Закрыть

Законы ома 1 2 3: Закон Ома для участка цепи

Содержание

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для замкнутой цепи показывает - значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

где:

  • I [А] – сила тока в цепи,
  • ε [В] – ЭДС источника напряжения,
  • R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
  • r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано: Решение:
  • ε = 10 В
  • r = 1 Ом
  • R = 4 Ом
  • Запишем закон Ома для замкнутой цепи - I=ε/(R+r) .
  • Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r).
  • Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В./li>
  • Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Дано: Решение:
  • R1 = 20 Ом
  • R2 = 10 Ом
  • I1 = 1 A
  • I2 = 1.5 A
  • Запишем закон Ома для замкнутой цепи - I=ε/(R+r) .
  • Отсюда для каждого сопротивления получим ε=I_1 R_1+I_1 r, ε=I_2 R_2+I_2 r. .
  • Приравняем правые части уравнений и найдем внутреннее сопротивление r=(I_1 R_1-I_2 R_2)/(I_2-I_1 ).
  • Подставим полученное значение в закон Ома ε=(I_1 I_2 (R_2-R_1))/(I_2-I_1 ).
  • Произведем вычисления r=(1А∙20 Ом-1,5А∙10Ом)/(1,5-1)А=10 Ом, ε=(1А∙1,5А(20-10)Ом)/((1,5-1)А)=30 В.
  • Ответ: 30 В, 10 Ом.

Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи

1. Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц.

Для того чтобы в проводнике существовал электрический ток, необходимы два условия: наличие свободных заряженных частиц и электрического поля, которое создаёт их направленное движение.

При существовании тока в разных средах: в металлах, жидкостях, газах — электрический заряд переносится разными частицами. В металлах этими частицами являются электроны, в жидкостях заряд переносится ионами, в газах — электронами, положительными и отрицательными ионами.

Дистиллированная вода не проводит электрический ток, поскольку она не содержит свободных зарядов. Если в воду добавить поваренную соль или медный купорос, то в ней появятся свободные заряды, и она станет проводником электрического тока. В растворе поваренной соли в воде происходит

электролитическая диссоциация — процесс разложения молекулы поваренной соли на положительный ион натрия и отрицательный ион хлора. Если в сосуд с раствором поваренной соли поместить две металлические пластины, соединённые с источником тока (рис. 79), то положительный ион натрия в электрическом поле будет двигаться к пластине, соединенной с отрицательным полюсом источника тока, называемым катодом, а отрицательный ион хлора — с положительным полюсом источника тока, называемым анодом.

Газы в обычных условиях тоже не проводят электрический ток, так как в них нет свободных зарядов. Однако если в воздушный промежуток между двумя металлическими пластинами, соединёнными с источником тока, внести зажжённую спичку или спиртовку, то газ станет проводником и гальванометр зафиксирует протекание тока но цепи. При внесении пламени в воздушный промежуток между пластинами происходит ионизация газа (рис. 80). При этом от атома «отрываются» электроны и образуется положительный ион. Во время движения электрон может присоединиться к нейтральному атому и образовать отрицательный ион. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду, а отрицательные ионы и электроны — к положительному электроду.

2. Направленное движение зарядов обеспечивается электрическим полем. Электрическое поле в проводниках создаётся и поддерживается источником тока. В источнике тока совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Эти частицы накапливаются на полюсах источника тока. Один полюс источника заряжается положительно, другой — отрицательно. Между полюсами источника образуется электрическое поле, под действием которого заряженные частицы начинают двигаться упорядоченно.

В источнике тока совершается работа при разделении заряженных частиц. При этом различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. В электрофорной машине в электрическую энергию превращается механическая энергия, в гальваническом элементе — химическая.

3. Электрический ток, проходя по цепи, производит различные действия. Тепловое действие электрического тока заключается в том, что при его прохождении по проводнику в нём выделяется некоторое количество теплоты. Пример применения теплового действия тока — электронагревательные элементы чайников, электроплит, утюгов и пр. В ряде случаев температура проводника нагревается настолько сильно, что можно наблюдать его свечение. Это происходит в электрических лампочках накаливания.

Магнитное действие электрического тока проявляется в том, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое, действуя на магнитную стрелку, расположенную рядом с проводником, заставляет её поворачиваться (рис. 81).

Благодаря магнитному действию тока можно превратить железный гвоздь в электромагнит, намотав на него провод, соединённый с источником тока. При пропускании по проводу электрического тока гвоздь будет притягивать железные предметы.

Химическое действие электрического тока проявляется в том, что при его прохождении в жидкости на электроде выделяется вещество. Если в стакан с раствором медного купороса поместить угольные электроды и присоединить их к источнику тока, то, вынув через некоторое время эти электроды из раствора, можно обнаружить на электроде, присоединённом к отрицательному полюсу источника (на катоде), слой чистой меди.

Это происходит потому, что между электродами существует электрическое поле, в котором ионы (положительно заряженные ионы меди и отрицательно заряженные ионы кислотного остатка) движутся к соответствующим электродам. Достигнув отрицательного электрода, ионы меди получают недостающие электроны, при этом восстанавливается чистая медь.

4. Характеристикой тока в цепи служит величина, называемая силой тока ​\( (I) \)​. Силой тока называют физическую величину, равную отношению заряда ​\( q \)​, проходящего через поперечное сечение проводника за промежуток времени ​\( t \)​, к этому промежутку времени: ​\( I=q/t \)​.

Определение единицы силы тока основано на магнитном действии тока, в частности на взаимодействии параллельных проводников, по которым идёт электрический ток. Такие проводники притягиваются, если ток по ним идёт в одном направлении, и отталкиваются, если направление тока в них противоположное.

За единицу силы тока принимают такую силу тока, при которой отрезки параллельных проводников длиной 1 м, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой 2·10-7 Н.

Эта единица называется ампером (1 А).

Зная формулу силы тока, можно получить единицу электрического заряда: 1 Кл = 1 А · 1 с.

5. Прибор, с помощью которого измеряют силу тока в цепи, называется амперметром. Его работа основана на магнитном действии тока. Основные части амперметра магнит и катушка. При прохождении по катушке электрического тока она в результате взаимодействия с магнитом, поворачивается и поворачивает соединённую с ней стрелку. Чем больше сила тока, проходящего через катушку, тем сильнее она взаимодействует с магнитом, тем больше угол поворота стрелки. Амперметр включается в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором нужно измерить (рис. 82), и потому он имеет малое внутреннее сопротивление, которое практически не влияет на сопротивление цепи и на силу тока в цепи.

У клемм амперметра стоят знаки «+» и «-», при включении амперметра в цепь клемма со знаком «+» присоединяется к положительному полюсу источника тока, а клемма со знаком «-» к отрицательному полюсу источника тока.

6. Источник тока создаёт электрическое поле, которое приводит в движение электрические заряды. Характеристикой источника тока служит величина, называемая напряжением. Чем оно больше, тем сильнее созданное им поле. Напряжение характеризует работу, которую совершает электрическое поле по перемещению электрического заряда, равного 1 Кл.

Напряжением ​\( U \)​ называют физическую величину, равную отношению работы ​\( (A) \)​ электрического поля по перемещению электрического заряда к заряду ​\( (q) \)​: ​\( U=A/q \)​.

Возможно другое определение понятия напряжения. Если числитель и знаменатель в формуле напряжения умножить на время движения заряда ​\( (t) \)​, то получим: ​\( U=At/qt \)​. В числителе этой дроби стоит мощность тока ​\( (P) \)​, а в знаменателе — сила тока ​\( (I) \)​: ​\( U=P/I \)​, т.е.

напряжение — физическая величина, равная отношению мощности электрического тока к силе тока в цепи.

Единица напряжения: ​\( [U]=[A]/[q] \)​; ​\( [U] \)​ = 1 Дж/1 Кл = 1 В (один вольт).

Напряжение измеряют вольтметром. Он имеет такое же устройство, что и амперметр и такой же принцип действия, но он подключается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором хотят измерить (рис. 83). Внутреннее сопротивление вольтметра достаточно большое, соответственно проходящий через него ток мал по сравнению с током в цепи.

У клемм вольтметра стоят знаки «+» и «-», при включении вольтметра в цепь клемма со знаком «+» присоединяется к положительному полюсу источника тока, а клемма со знаком «-» к отрицательному полюсу источника тока.

7. Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа (рис. 83), можно показать, что сила тока ​\( (I) \)​, протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению ​\( (U) \)​ на его концах: ​\( I\sim U \)​. Отношение напряжения к силе тока ​\( U/I \)​ — есть величина

постоянная. Если заменить резистор, включённый в цепь, другим резистором и повторить опыт, получим тот же результат: сила тока в резисторе прямо пропорциональна напряжению на его концах, а отношение напряжения к силе тока есть величина постоянная. Только в этом случае значение отношения напряжения к силе тока будет отличаться от отношения этих величин в первом опыте. Причиной этого является то, что в цепь включались разные резисторы. Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой ​\( R \)​.

Сопротивлением проводника ​\( (R) \)​ называют физическую величину, равную отношению напряжения ​\( (U) \)​ на концах проводника к силе тока ​\( (I) \)​ в нём. ​\( R=U/I \)​.

За единицу сопротивления принимают Ом (1 Ом).

Один Ом — сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1 А при напряжении на его концах 1 В: 1 Ом = 1 В/1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки, совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

8. Электрическое сопротивление ​\( R \)​ прямо пропорционально длине проводника ​\( (l) \)​, обратно пропорционально площади его поперечного сечения ​\( (S) \)​ и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: ​\( R=\rho\frac{l}{S} \)​. 2}{м} \)​.

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом (рис. 84).

9. Как показано выше, сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: ​\( I=\frac{U}{R} \)​. Этот закон, установленный экспериментально, называется законом Ома (для участка цепи): сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке приведена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, ключа и двух параллельно соединённых резисторов. Для измерения напряжения на резисторе ​\( R_2 \)​ вольтметр можно включить между точками

1) только Б и В
2) только А и В
3) Б и Г или Б и В
4) А и Г или А и В

2. На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и двух амперметров. Сила тока, показываемая амперметром А1, равна 0,5 А. Амперметр А2 покажет силу тока

1) меньше 0,5 А
2) больше 0,5 А
3) 0,5 А
4) 0 А

3. Ученик исследовал зависимость силы тока в электроплитке от приложенного напряжения и получил следующие данные.

Проанализировав полученные значения, он высказал предположения:

А. Закон Ома справедлив для первых трёх измерений.
Б. Закон Ома справедлив для последних трёх измерений.

Какая(-ие) из высказанных учеником гипотез верна(-ы)?

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

4. На рисунке изображён график зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах. Чему равно сопротивление проводника?

1) 0,25 Ом
2) 2 Ом
3) 4 Ом
4) 8 Ом

5. На диаграммах изображены значения силы тока и напряжения на концах двух проводников. Сравните сопротивления этих проводников.

1) ​\( R_1=R_2 \)​
2) \( R_1=2R_2 \)​
3) \( R_1=4R_2 \)​
4) \( 4R_1=R_2 \)​

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения мощности тока для двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения напряжения ​\( U_1 \)​ и ​\( U_2 \)​ на концах этих проводников.

1) ​\( U_2=\sqrt{3}U_1 \)​
2) \( U_1=3U_2 \)
3) \( U_2=9U_1 \)
4) \( U_2=3U_1 \)

7. Необходимо экспериментально обнаружить зависимость электрического сопротивления круглого угольного стержня от его длины. Какую из указанных пар стержней можно использовать для этой цели?

1) А и Г
2) Б и В
3) Б и Г
4) В и Г

8. Два алюминиевых проводника одинаковой длины имеют разную площадь поперечного сечения: площадь поперечного сечения первого проводника 0,5 мм2, а второго проводника 4 мм2. Сопротивление какого из проводников больше и во сколько раз?

1) Сопротивление первого проводника в 64 раза больше, чем второго.
2) Сопротивление первого проводника в 8 раз больше, чем второго.
3) Сопротивление второго проводника в 64 раза больше, чем первого.
4) Сопротивление второго проводника в 8 раз больше, чем первого.

9. В течение 600 с через потребитель электрического тока проходит заряд 12 Кл. Чему равна сила тока в потребителе?

1) 0,02 А
2) 0,2 А
3) 5 А
4) 50 А

10. В таблице приведены результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения ​\( S \)​, длины ​\( L \)​ и электрического сопротивления ​\( R \)​ для трёх проводников, изготовленных из железа или никелина.

На основании проведённых измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника

1) зависит от материала проводника
2) не зависит от материала проводника
3) увеличивается при увеличении его длины
4) уменьшается при увеличении его площади поперечного сечения

11. Для изготовления резисторов использовался рулон нихромовой проволоки. Поочередно в цепь (см. рисунок) включали отрезки проволоки длиной 4 м, 8 м и 12 м. Для каждого случая измерялись напряжение и сила тока (см. таблицу).

Какой вывод можно сделать на основании проведённых исследований?

1) сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения
2) сопротивление проводника прямо пропорционально его длине
3) сопротивление проводника зависит от силы тока в проводнике
4) сопротивление проводника зависит от напряжения на концах проводника
5) сила тока в проводнике обратно пропорциональна его сопротивлению

12. В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица.

Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) При равных размерах проводник из алюминия будет иметь меньшую массу и большее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из меди.
2) Проводники из нихрома и латуни при одинаковых размерах будут иметь одинаковые электрические сопротивления.
3) Проводники из константана и никелина при одинаковых размерах будут иметь разные массы.
4) При замене никелиновой спирали электроплитки на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали уменьшится.
5) При равной площади поперечного сечения проводник из константана длиной 4 м будет иметь такое же электрическое сопротивление, что и проводник из никелина длиной 5 м.

Часть 2

13. Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, ученик полученные данные измерений силы тока и напряжения записал в таблицу. Чему равна площадь поперечного сечения проводника?

Ответы

Постоянный электрический ток. Сила тока. Напряжение. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи

4. 8 (96%) 5 votes

Закон Ома | РАЗМЫШЛЯЕМ

Лекция № 17 Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи, для полной цепи.

1 Закон Ома

Рассмотрим некоторый элемент электрической цепи постоянного тока. Это может быть что угодно — например, металлический проводник, раствор электролита, лампочка накаливания или газоразрядная трубка.

Будем менять напряжение U, поданное на наш элемент, и измерять силу тока I, протекающего через него. Получим функциональную зависимость I = I(U). Эта зависимость называется вольт-амперной характеристикой элемента и является важнейшим показателем его электрических свойств.

Вольт-амперные характеристики различных элементов цепи могут выглядеть по-разному. Очень простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлического проводника. Эту зависимость экспериментально установил Георг Ом.

1.1 Закон Ома для участка цепи

Оказалось, что сила тока в металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах: I ∼ U. Коэффициент пропорциональности принято записывать в виде 1/R:

I = U/R .                                                            (1)

Величина R называется сопротивлением проводника. Измеряется сопротивление в омах (Ом). Как видим, Ом=В/А.

Дадим словесную формулировку закона Ома.

Закон Ома для участка цепи. Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Закон Ома оказался справедливым не только для металлов, но и для растворов электролитов.

Сформулированный закон имеет место для так называемого однородного участка цепи — участка, не содержащего источников тока. Закон Ома для неоднородного участка (на котором имеется источник тока) мы обсудим позже.

Вольт-амперная характеристика (1) является линейной функцией. Её графиком служит прямая линия (рис. 1).

Рис. 1 Вольт-амперная характеристика металлического проводника

По этой причине металлические проводники (и электролиты) называются линейными элементами. А вот газоразрядная трубка, например, является нелинейным элементом — её вольт- амперная характеристика уже не будет линейной функцией. Но об этом мы поговорим позднее.

2 ЭДС. Закон Ома для полной цепи

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд q:

  • уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;
  • перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;
  • приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду q нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила Fэл, направленная против движения заряда (т. е. против направления тока).

2.1 Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 2).

Рис. 2 Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила Fст не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через Aст работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы Aст называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда q вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, Aст — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа Aст прямо пропорциональна перемещаемому заряду q. Поэтому отношение Aст/q уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается ε:

ε = Аст/q                                                                 (2)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

2.2 Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной E, и внутренним сопротивлением r подключён к резистору R (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 3).

Рис. 3 Полная цепь

Наша задача — найти силу тока I в цепи и напряжение U на резисторе R.

За время t по цепи проходит заряд q = It. Согласно формуле (60) источник тока совершает при этом работу:

Aст = εq = εIt.                                             (3)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, кото- рая выделяется на сопротивлениях R и r.

Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Q = I2Rt + I2 rt = I2 (R + r)t.                  (4)

Итак, Aст = Q, и мы приравниваем правые части формул (3) и (4):

εIt = I2 (R + r)t.

После сокращения на It получаем:

ε = I(R + r).

Вот мы и нашли ток в цепи:

I = ε /(R + r ).                                          (5)

Формула (5) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Iкз = ε /r .

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (5)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью закона Ома для участка цепи:

U = IR = εR/(R + r) .                      (6)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 3). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (6) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (6), что в реальной цепи будет U < ε — ведь ε умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = ε.

1.Идеальный источник тока. Это источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (6) даёт U = ε.

2.Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = ∞. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (6) снова даёт нам U =ε.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то идеальный вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

3 Электрическое сопротивление

А сейчас давайте подумаем вот о чём. Пусть к концам проводника приложено постоянное напряжение U. Тогда на свободные заряды проводника действует сила со стороны стационарного электрического поля. Раз есть сила — значит, эти заряды должны двигаться с ускорением; скорость их направленного движения будет увеличиваться, а вместе с ней будет возрастать и сила тока. Но закон Ома гласит, что сила тока будет постоянной. Как же так?

Дело в том, что сила со стороны стационарного поля — не единственная сила, действующая на свободные заряды проводника.

Например, свободные электроны металла, совершая направленное движение, сталкиваются с ионами кристаллической решётки. Возникает своего рода сила сопротивления, действующая со стороны проводника на свободные заряды. Эта сила уравновешивает электрическую силу, с которой на свободные заряды действует стационарное поле. В результате скорость направленного движения заряженных частиц не меняется по модулю; вместе с ней остаётся постоянной и сила тока.

Так что величина R названа сопротивлением не случайно. Она и в самом деле показывает, в какой степени проводник «сопротивляется» прохождению тока.

3.1 Удельное сопротивление

Возьмём два проводника из одинакового материала с равными поперечными сечениями; пусть отличаются только их длины. Ясно, что сопротивление будет больше у того проводника, у которого больше длина. В самом деле, при большей длине проводника свободным зарядам труднее пройти сквозь него: каждый свободный электрон встретит на своём пути больше ионов кристаллической решётки. Аналогия такая: чем длиннее заполненная машинами улица, тем труднее будет через неё проехать.

Пусть теперь проводники отличаются только площадью поперечного сечения. Ясно, что чем больше площадь, тем меньше сопротивление проводника. Снова аналогия: чем шире шоссе, тем больше его пропускная способность, т. е. тем меньше его «сопротивление» движению машин.

Опыт подтверждает эти соображения и показывает, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

R = ρ l /S . (7)

Коэффициент пропорциональности ρ уже не зависит от геометрии проводника; он является характеристикой вещества проводника и называется удельным сопротивлением данного вещества. Величины удельных сопротивлений различных веществ можно найти в соответствующей таблице.

В каких единицах измеряется удельное сопротивление? Давайте выразим его из формулы (7):

ρ = RS/l .

Получим:

[ρ] = Ом · м 2 /м = Ом · м.

Однако такая «теоретическая» единица измерения не всегда удобна. Она вынуждает при расчётах переводить площадь поперечного сечения в квадратные метры, тогда как на практике чаще всего речь идёт о квадратных миллиметрах (для проводов, например). На такой случай предусмотрена «практическая» единица:

Ом · мм2/ м .

В таблице задачника Рымкевича удельное сопротивление даётся как в «теоретических» единицах, так и в «практических».

Закон Ома

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Единицы измерения в электронике. Закон Ома.

Единицы измерения в электронике

Единицы измерения служат для количественного определения какой-либо физической величины. К примеру, покупая яблоки, вы измеряете их вес в килограммах. Аналогично мультиметр измеряет сопротивление элементов в омах, напряжение — в вольтах, а ток — в амперах. В табл. 1.1 показаны общепринятые единицы измерения и их аббревиатуры для физических величин, которые используются в электронике.

Физическая величина Аббревиатура Единицы измерения Символ единиц измерения
Сопротивление R ом Ом, ?
Емкость С фарад Ф
Индуктивность L генри Гн
Напряжение  U (V или Е) вольт В
Ток I ампер А
Мощность Р ватт Вт
Частота f герц Гц

Таблица 1.1. Единицы измерения, используемые в электронике

Переход к большим или меньшим величинам. При измерении веса яблок очень даже можно столкнуться с малым количеством яблока (или его кусочка), а можно измерять и центнерами, не так ли? Диапазон измерения физических величин в электронике еще шире. В одной схеме вы можете иметь сопротивление в миллионы ом, тогда как в другой протекающий ток будет меньше одной тысячной ампера. Говоря о подобных величинах — как громадных, так и предельно малых, — приходится иметь дело со специальной терминологией. Чтобы показывать очень большие и очень малые числа, в электронике применяют специальные префиксы, или приставки, и экспоненциальное представление. В табл. 1.2 показаны самые широко используемые префиксы и тип записи числовых величин.

Тблица 1.2. Приставки, используемые в электронике

Число Название Экспоненциальное представление Префикс Аббревиатура
1000000000 1 миллиард 109 Гига Г
1000000 1 миллион 106 Мега м
1000 1 тысяча 103 кило к
100 1 сотня 102
10 1 десяток 101
1 один 100
0,1 1 десятая  10-1
0,01 1 сотая  10-2
0,001 1 тысячная  10-3 милли м
0,000001 1 миллионная 10-6 микро мк
0,000000001 1 миллиардная  10-9 нано н
0,000000000001 1триллионная 10-12 пико п

Как же правильно прочитать число, записанное как 106 или 10-6? Экспоненциальное представление представляет собой наиболее удобный способ указания того, сколько нулей нужно добавить к числу в десятичной системе счисления, т.е. основанной на степени числа 10. Например, верхний индекс “6” в записи 106 означает, что точка, разделяющая целую и дробную части числа, должна находиться на шесть разрядов правее, а в записи 10-6 — что эту точку нужно сдвинуть на шесть разрядов левее. Таким образом, в числе 1 х 106 разделитель разрядов сдвигается на шесть мест вправо, и мы получаем в результате число 1 000 000 (1 миллион). В числе же 1 х 10-6 разделитель разрядов сдвигается на столько же мест влево, и результатом является 0,000001, или одна миллионная. 3,21 х 104 можно записать, сдвинув запятую на 4 знака вправо: 32100.

Префиксы + единицы измерения = ?

В предыдущих абзацах вы увидели как для обозначения физических величин и единиц их измерения используются аббревиатуры. В этом разделе мы научимся объединять их и использовать очень краткую запись. Например, ток 5 миллиампер можно записать в виде 5 мА, а частоту 3 мегагерца — как 3 МГц.

Кроме того, так же, как при измерении яблок удобнее всего пользоваться килограммами, а при строительстве загородного офиса большой компании вес стальных конструкций определенно будут измерять не иначе как в тоннах, в электронике тоже существуют такие физические величины, для измерения которых пользуются большими числами, и такие, которые измеряются малыми. Это значит, что чаще всего вам придется иметь дело с одним и тем же набором приставок для каждой физической величины. Ниже приведены такие комбинации величин и единиц их измерения.

> Ток: пА, нА, мкА, мА, А.

> Индуктивность: нГн, мГн, мкГн, Гн.

> Емкость: пФ, нФ, мкФ, мФ, Ф.

> Напряжение: мкВ, мВ, В, кВ.

> Сопротивление: Ом, кОм, МОм.

> Частота: Гц, кГц, МГц, ГГц.

Использование некоторых новых терминов

Хотя ранее мы уже рассматривали такие понятия, как сопротивление, напряжение и ток, есть еще некоторые термины, которые могут оказаться для вас внове.

Емкость представляет собой способность накапливать заряд под воздействием электрического поля. Такой накопленный заряд может повышать или понижать напряжение более плавно, чем в отсутствие емкости. Для применения данного свойства на практике используется такой компонент, как конденсатор.

Частотой переменного тока называется мера повторяемости сигнала. Например, напряжение в настенной розетке совершает один полный цикл изменения 50 раз в секунду.

Индуктивность – это способность запасать энергию в магнитном поле; эта накопленная энергия препятствует изменению тока точно так же, как энергия, накопленная конденсатором, препятствует резким изменениям напряжения. Для использования данного свойства на практике в электронике применяются катушки индуктивности, или дроссели.

Мощность служит мерой количества работы, которую электрический ток совершает при протекании через элементы схемы. К примеру, если приложить к электрической лампе напряжение, подведя ток при помощи проводов, то на нагрев этих проводов будет затрачивться какая-то работа. В данном случае мощность можно вычислить, перемножив приложенное к лампе напряжение на ток, протекающий по проводам.

Используя информацию, приведенную в табл. 1.1 и 1.2, вы уже можете перевести экспоненциальную запись числа или аббревиатуру физической величины на человеческий язык. Ниже дано несколько примеров:

> мА: миллиампер, или 1 тысячная ампера;

> мкВ: микровольт, или 1 миллионная вольта;

> нФ: нанофарада, или 1 миллиардная фарады;

> кВ: киловольт, или 1 тысяча вольт;

> МОм: мегаом, или 1 миллион ом;

> ГГц: гигагерц, или 1 миллиард герц.

В аббревиатурах префиксов, которые представляют числа, превышающие 1, такие как М (для приставки Мега), используют прописные буквы. Аббревиатуры приставок, которые меньше 1, пишутся со строчной буквы — как, например, в слове милли. Единственным исключением из этого правила является приставка к для обозначения префикса кило-, которая также записывается с маленькой буквы.

Иногда все же для обозначения тысяч используют и прописную литеру К — а именно при записи килоом; если вы увидите запись вида 3,3 К, то это будет значить 3,3 килоома.

Вы должны научиться преобразовывать любое число к экспоненциальному виду, чтобы затем нормально проводить расчеты. Убедиться в этом вы сможете уже в следующем разделе.


Понятие о законе Ома

Итак, давайте предположим, что вы собрали свою первую схему. Вы знаете величину тока, которую компонент схемы может выдержать, не выходя из строя, и напряжение, выдаваемое источником питания. Следовательно, вам нужно рассчитать сопротивление, которое не позволит току в цепи превысить пороговое значение.

В начале 1800-х годов Георг Ом опубликовал уравнение, названное впоследствии законом Ома, которое позволяет выполнить такой расчет. Закон Ома гласит: напряжение равняется произведению тока на сопротивление, или (в стандартной математической записи):

U = I x R

Выводы из закона Ома

Помните ли вы из школы основы алгебры? Давайте еще раз вспомним вместе: если в уравнении с тремя величинами известны две, то достаточно легко рассчитать третью неизвестную величину. Закон Ома основывается именно на таком уравнении; члены уравнения можно переставлять как угодно, но зная любые два, всегда можно вычислить третий. Например, можно сказать, что ток является частным от деления напряжения на сопротивление:

 I = U / R

Наконец, можно рассчитать сопротивление при известных токе и напряжении, переставив члены того же уравнения:

R = U / I

Итак, пока вроде бы все ясно. Теперь давайте попробуем проверить наши знания на практике: пусть есть схема, питающаяся от 12-вольтовой батареи, и электрическая лампа (скажем, большой фонарик). Перед установкой лампочки в фонарик вы измерили сопротивление схемы мультиметром и нашли, что оно равно 9 Ом. Вот формула для расчета электрического тока по закону Ома:

 I = U / R = 12  вольт / 9 Ом = 1,3 A

Ну, а что, если вы обнаружили, что лампочка светит чересчур уж ярко? Яркость можно изменить, уменьшив ток, т.е. просто добавив в схему резистор. Изначально мы имели сопротивление схемы 9 Ом; добавив 5-омный резистор в схему, мы повысим ее сопротивление до 14 Ом. В этом случае ток будет равен:

I = U / R = 12 вольт / 14 Ом = 0,9 А

Расчеты с применением больших и малых величин

Предположим, что у вас есть схема с небольшой сиреной, которая имеет сопротивление 2 килоома, а также 12-вольтовая батарея. Для того чтобы рассчитать ток, вам нужно выразить сопротивление цепи не в килоомах, а в базовых единицах — омах, не используя приставку “кило”. В нашем случае это значит, что нужно разделить напряжение на 2000 Ом:

I = U / R = 12 вольт / 2000 Ом = 0,006 A

В результате мы получили ток, записанный как доля 1 А. После окончания расчета будет удобнее вновь использовать префикс, чтобы дать ответ в более лаконичном виде: 0,006 А = 6 мА

Подводя итоги, можно сказать: для проведения расчетов необходимо все исходные величины преобразовать к базовым единицам счисления.

Мощность и закон Ома

Георг Ом (вот уж поистине, наш пострел везде поспел!) также нашел выражение для мощности, вычисляемое при известных напряжении и токе:

Р = U х I; или Мощность = напряжение умноженное на силу тока.

Это уравнение можно использовать для расчета мощности, потребляемой сиреной из предыдущего примера:

Р = 12 В х 0,006 А = 0,072 Вт, или 72 мВт.

Ладно, а что же делать, если напряжение на сирене нам не известно? Вы можете заняться простейшим преобразованием формулы для мощности, используя школьные знания (а вы-то думали, что зря протираете штаны на уроках физики!). Поскольку U = I х R, можно подставить это выражение в формулу для мощности, получив

Р = I2 х R; или Мощность = сила тока в квадрате умноженная на сопротивление.

Вы также можете использовать алгебраические преобразования, чтобы самостоятельно прикинуть, как можно рассчитать сопротивление, напряжение или ток, зная мощность и любой другой из этих же параметров.



Закон Ома.

Закон Ома.

Программа КИП и А

В программу «КИП и А», в разделе «Электрика» включен блок расчета закона Ома для постоянного и переменного тока. Сначала немного теории..

Для постоянного тока

Закон Ома определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи. Наиболее популярна формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, т.е.

I = U / RгдеI - сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U - напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)
R - сопротивление, измеряется в Омах, (Ω)

Закон Ома, является основополагающим в электротехнике и электронике. Без его понимания также не представляется работа подготовленного специалиста в области КИП и А. Когда-то была даже распространена такая поговорка, - "Не знаешь закон Ома, - сиди дома..".

Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности, P:

Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U), т.е.

P = I × UгдеP - эл. мощность, измеряемая в Ваттах, (W)
I - сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U - напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)

Комбинируя эти две формулы, выведем зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:

Сила тока,I=U/RP/U√(P/R)
Напряжение,U=I×RP/I√(P×R)
Сопротивление,R=U/IP/I²U²/P
Мощность,P=I×UI²×RU²/R

Практический пример использования таблицы: Покупая в магазине утюг, мощностью 1 кВт (1 кВт = 1000 Вт), высчитываем на какой минимальный ток должна быть рассчитана розетка в которую предполагается включать данную покупку:
Несмотря на то, что утюг включается в сеть переменного тока, пренебрегаем его реактивным сопротивлением (см. ниже), и используем упрощенную формулу для постоянного тока. Находим в таблице I = P / U. Получаем: 1000 кВт / 220 В (напряжение сети) = 4,5 Ампера. Это и есть минимальный ток, который должна выдерживать розетка, при подключении к ней нагрузки мощностью 1 кВт.

Наиболее распространенные множительные приставки:

  • Сила тока, Амперы (A): 1 килоампер (1 kА) = 1000 А. 1 миллиампер (1 mA) = 0,001 A. 1 микроампер (1 µA) = 0,000001 A.
  • Напряжение, Вольты (V): 1 киловольт (1kV) = 1000 V. 1 милливольт (1 mV) = 0,001 V. 1 микровольт (1 µV) = 0,000001 V.
  • Сопротивление, Омы (Om): 1 мегаом (1 MOm) = 1000000 Om. 1 килоом (1 kOm) = 1000 Om.
  • Мощность, Ватты (W): 1 мегаватт (1 MW) = 1000000 W. 1 киловатт (1 kW) = 1000 W. 1 милливатт (1 mW) = 0,001 W.

Для переменного тока

В цепи переменного тока закон Ома может иметь некоторые особенности, описанные ниже.

Импеданс, Z

В цепи переменного тока, сопротивление кроме активной (R), может иметь как емкостную (C), так и индуктивную (L) составляющие. В этом случае вводится понятие электрического импеданса, Z (полного или комплексного сопротивления для синусоидального сигнала). Упрощенные схемы комплексного сопротивления приведены на рисунках ниже, слева для последовательного, справа для параллельного соединения индуктивной и емкостной составляющих.


Последовательное включение R, L, C
Параллельное включение R, L, C

Также, полное сопротивление, Z зависит не только от емкостной (C), индуктивной (L) и активной (R) составляющих, но и от частоты переменного тока.

Импеданс, Полное сопротивление, Z
При последовательном включении R, L, CПри параллельном включении R, L, C
Z=√(R2+(ωL-1/ωC)2)Z=1/ √(1/R2+(1/ωL-ωC)2)
где,
ω = 2πγ - циклическая, угловая частота; γ - частота переменного тока.

Коэффициент мощности, Cos(φ)

Коэффициент мощности, в самом простом понимании, это отношение активной мощности (P) потребителя электрической энергии к полной (S) потребляемой мощности, т. е.

Cos(φ) = P / S

Он также показывает насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Изменяется от 0 до 1. Если нагрузка не содержит реактивных составляющих (емкостной и индуктивной), то коэффициент мощности равен единице.
Чем ближе Cos(φ) к единице, тем меньше потерь энергии в электрической цепи.

Исходя из вышеперечисленных понятий импеданса Z и коэффициента мощности Cos(φ), характерных для переменного тока, выведем формулу закона Ома, коэффициента мощности и их производные для цепей переменного тока:

I = U / ZгдеI - сила переменного тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U - напряжение переменного тока, измеряемое в Вольтах, (V)
Z - полное сопротивление (импеданс), измеряется в Омах, (Ω)

Производные формулы:

Сила тока,I=U/ZP/(U×Cos(φ))√(P/Z)
Напряжение,U=I×ZP/(I×Cos(φ))√(P×Z)
Полное сопротивление, импедансZ=U/IP/I²U²/P
Мощность,P=I²×ZI×U×Cos(φ)U²/Z

Программа «КИП и А» имеет в своем составе блок расчета закона Ома как для постоянного и переменного тока, так и для расчета импеданса и коэффициента мощности Cos(φ). Скриншоты представлены на рисунках внизу:


Закон Ома для постоянного тока
Закон Ома для переменного тока
Расчет полного сопротивления
Расчет коэффициента мощности Cos(φ)

 

Закон Ома

Закон Ома - Один из самых применяемых законов в электротехнике. Данный закон раскрывает связь между тремя важнейшими величинами: силой тока, напряжением и сопротивлением. Выявил эту связь Георгом Омом в 1820-е годы именно поэтому этот закон и получил такое название.

Формулировка закона Ома следующая:
Величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Эту зависимость можно выразить формулой:

I=U/R

Где I – сила тока, U — напряжение, приложенное к участку цепи, а R — электрическое сопротивление участка цепи.
Так, если известны две из этих величин можно легко вычислить третью.
Понять закон Ома можно на простом примере. Допустим, нам необходимо вычислить сопротивление нити накаливания лампочки фонарике и нам известны величины напряжения работы лампочки и сила тока, необходимая для ее работы (сама лампочка, чтобы вы знали имеет переменное сопротивление, но для примера примем его как постоянное). Для вычисления сопротивления необходимо величину напряжения разделить на величину силы тока. Как же запомнить формулу закона Ома, чтобы правильно провести вычисления? А сделать это очень просто! Вам нужно всего лишь сделать себе напоминалку как на указанном ниже рисунке.
Теперь закрыв рукой любую из величин вы сразу поймете, как ее найти. Если закрыть букву I, становится ясно, что чтобы найти силу тока нужно напряжение разделить на сопротивление.
Теперь давайте разберемся, что значат в формулировке закона слова « прямо пропорциональна и обратно пропорциональна. Выражение «величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку» означает, что если на участке цепи увеличится напряжение, то и сила тока на данном участке также увеличится. Простыми словами, чем больше напряжение, тем больше ток. И выражение «обратно пропорциональна его сопротивлению» значит, что чем больше сопротивление, тем меньше будет сила тока.
Рассмотрим пример с работой лампочки в фонарике. Допустим, что для работы фонарика нужны три батарейки, как показано на схеме ниже, где GB1 — GB3 — батарейки, S1 — выключатель, HL1 — лампочка.

Примем, что сопротивление лампочки условно постоянно, хотя нагреваясь её сопротивление увеличивается. Яркость лампочки будет зависеть от силы тока, чем она больше, тем ярче горит лампочка. А теперь, представьте, что вместо одной батарейки мы вставили перемычку, уменьшив тем самым напряжение.
Что случится с лампочкой?
Она будет светить более тускло (сила тока уменьшилась), что подтверждает закон Ома:
чем меньше напряжение, тем меньше сила тока.

Вот так просто работает этот физический закон, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни.
Бонус специально для вас шуточная картинка не менее красочно объясняющая закон Ома.

Это была обзорная статья. Более подробно об этом законе, мы говорим в следующей статье "Закон Ома для участка цепи", рассматривая всё на других более сложных примерах.

Если не получается с физикой, английский для детей (http://www.anylang.ru/order-category/?slug=live_language) как вариент альтернативного развития.


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Расчет по закону Ома

В трех таблицах справа вы можете ввести два из трех факторов в (исходном) Законе Ома. Это напряжение (В) или (E), измеренное в вольтах, , ток или сила тока (I), измеренные в ампер, (амперы) и сопротивление (R), измеренное в Ом, . Третий фактор будет рассчитан для вас, когда вы нажмете кнопку «Рассчитать» для этой таблицы.

Закон Ома: V = I x R, где V = напряжение, I = ток и R = сопротивление.Один Ом - это значение сопротивления, при котором один вольт будет поддерживать ток в ампер .

Георг Симон Ом был баварским физиком, который определил математический закон электрических токов, называемый законом Ома. В честь него была названа электрическая единица сопротивления Ом. Между 1825 и 1827 годами он разработал теорию или взаимосвязь, и это ему приписали в конце 1827 года.

Позднее мы также приписали коэффициент мощности Ому. Мощность обычно обозначается сокращением (Вт) и измеряется в ваттах.Для расчета по закону Ома с мощностью, щелкните здесь . Чтобы проверить цветовую кодировку резисторов, используйте нашу таблицу цветовых кодов резисторов и калькулятор . Этот конвертер требует использования Javascript активных браузеров.

Коэффициенты закона Ома (без учета мощности)

Удельное сопротивление (Вт-см) для обычных металлов при комнатной температуре
Алюминий 2.828 х 10 -6
Медь 1,676 х 10 -6
Серебро 1,586 х 10 -6
Золото 2,214 х 10 -6
Вольфрам 5,5 10 x 10 -6

Например, провод 10 калибра - 2.588 мм в диаметре.
Сопротивление на см толстой медной проволоки составляет
3,186 x 10 -5 Вт / см. Миля этого провода имеет сопротивление 5,13 Вт.

Тест по закону Ом и С

  • Изучив этот раздел, вы сможете:
  • Расчет основных задач, связанных с законом Ома
  • • Используйте соответствующие единицы и подъединицы.
  • • Используйте научный калькулятор с инженерными обозначениями.

Рис. 3.2.1 Треугольник закона Ома
или (если хотите) дерево «ВИР»

Попробуйте несколько вычислений на основе закона Ома. Для этого вам просто нужно использовать три основные формулы, описанные в модуле "Резисторы и схемы" 3.1. Надеюсь, это будет легкий ветерок. Важно помнить, что нужно использовать правильную версию формулы и поднять ее правильно (I = V / R - хорошо, но I = R / V - определенно НЕ!).Простым наглядным пособием для запоминания правильной формулы является треугольник закона Ома. Размещение V, I и R таким образом является напоминанием о том, что V = IR (I, умноженное на R), и I = V, превышающее (деленное на) R и R = V, превышающее (деленное на) I, как показано на рис. 3.2. 1.

Найдите ответы карандашом и бумагой; если вы не запишете проблему, вы запутаетесь на полпути и получите неправильный ответ. Конечно, ответ будет не просто числом, это будет определенное количество Ом, Вольт или Ампер, но подождите, впереди еще худшее - эти Ом, Вольт или Ампер, скорее всего, будут в киломах, или милливольтах, или микроамперах, верно ? Так что вы должны показать это в своем ответе.Плохо просто писать 56. Пятьдесят шесть Что? может 56 Ом? Что ж, если реальный ответ был 56 кОм, вы все равно ошибаетесь, ваш ответ в тысячу раз меньше!

Но не волнуйтесь, чтобы встать на верный путь, вам следует загрузить нашу брошюру «Подсказки по математике», в которой показано, как использовать калькулятор с показателями степени и инженерной нотацией, чтобы каждый раз получать правильный ответ.

У вас нет научного калькулятора? Буклет «Подсказки по математике» объясняет, что вам нужно (и что вам не нужно, чтобы не тратить деньги без надобности).Если вы не хотите покупать научный калькулятор, вы всегда можете получить его бесплатно в сети. Пользователи ПК могут попробовать Calc98 на сайте www.calculator.org/download.html. Какой бы калькулятор вы ни выбрали, прочтите инструкции, чтобы ознакомиться с методами работы, которые вам следует использовать, поскольку они варьируются от калькулятора к калькулятору.

Хорошо, теперь вы прочитали эти инструкции, и вы готовы начать. Вот способ изложить типичную проблему на бумаге, чтобы вы (со временем) не запутались.

Сначала запишите, что известно из вопроса, а что неизвестно:

В =? (V - неизвестная величина.)

I = 500 мА (500 x 10 -3 Ампер) 500E-3 или 500EXP-3 при вводе его в калькулятор, в зависимости от того, какую модель вы используете.

R = 50 Ом

Итак, учитывая I и R, правильную формулу для нахождения V можно найти из треугольника закона Ома:

V = I x R , поэтому замена цифр вместо I и R дает:

V = 500E-3 x 50 (для E нажмите клавишу E, EE или EXP, а для - нажмите клавишу изменения знака +/- или (-), НЕ клавишу минус (-).Итак, на дисплее калькулятора должно отображаться:

.

V = 500E-3 x 50 и нажатие = дает ответ 25

Следовательно, правильный ответ: 25V

Примечание: Если вы используете Calc98 для своих расчетов, вам необходимо установить в меню View> Option> Display значение Engineering (в разделе «Decimal»).

Было бы неплохо, находясь в этом меню, выбрать 2 из раскрывающегося списка «Десятичные знаки», чтобы установить количество цифр, отображаемых после десятичного разряда.Это округлит ваш ответ до двух десятичных знаков, что является достаточно точным для большинства применений и предотвратит получение глупых ответов, таких как 4,66666666667 мкА, что было бы слишком точной мерой в практической ситуации!

Практика расчетов по закону Ома - сопротивление, напряжение и ток.

(Подсчитайте свои ответы карандашом, бумагой и калькулятором, затем проверьте свои ответы ниже.)

1.

Какой будет разность потенциалов на резисторе 50 Ом, если через него протекает ток 500 мА?

Закон Ома.Джордж Саймон Ом

Последовательные и параллельные схемы

Последовательные и параллельные цепи Компоненты в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно. При последовательном расположении компонентов они расположены на одной линии друг с другом, т. Е. Соединены встык.Параллель

Подробнее

Глава 13: Электрические цепи

Глава 13: Электрические цепи 1. Бытовая цепь, рассчитанная на 120 Вольт, защищена предохранителем на 15 Ампер. Какое максимальное количество лампочек мощностью 100 Вт может одновременно гореть параллельно?

Подробнее

Закон ОМ и СОПРОТИВЛЕНИЕ

ЗАКОН ОМА И СОПРОТИВЛЕНИЕ Сопротивление - один из основных принципов закона Ома, и его можно найти практически в любом устройстве, используемом для проведения электричества.Георг Симон Ом был немецким физиком, который провел

Подробнее

Студенческое исследование: схемы

Имя: Дата: Изучение учащимися: Схемы Словарь: амперметр, цепь, ток, омметр, закон Ома, параллельная цепь, сопротивление, резистор, последовательная цепь, напряжение Вопросы предварительных знаний (выполните следующие

Подробнее

Последовательности. Последовательность - это список чисел или шаблон, подчиняющийся правилу.

Последовательности Последовательность - это список чисел или шаблон, который подчиняется правилу. Каждое число в последовательности называется термином. то есть четвертый член последовательности 2, 4, 6, 8, 10, 12 ... 8, потому что это

Подробнее

Учебник 12 Решения

Решения PHYS000 Tutorial 2 Tutorial 2 Solutions. Два резистора номиналом 00 Ом и 200 Ом подключены последовательно к резистору 6.Источник питания 0 В постоянного тока. (а) Нарисуйте принципиальную схему. 6 В 00 Ом 200 Ом (б) Общее значение

Подробнее

Лампочки в параллельных цепях

Лампочки в параллельных цепях В прошлом упражнении мы проанализировали несколько различных последовательных цепей. В последовательной цепи есть только один полный путь для прохождения заряда. Вот базовый

Подробнее

РАБОТА, ПИТАНИЕ И ЭНЕРГИЯ (ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ)

ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ IT0348 ИЗДАНИЕ A US AMY INTELLIGENCE CENTE WOK, POWE И ENEGY (ELECTICAL) WOK, POWE, И ENEGY (ELECTICAL) Номер субкурса IT 0348 EDITION A US AMY INTELLIGENCE CENTE FOT HUACHUCA 900-613 Подробнее

Индукторы в цепях переменного тока

Катушки индуктивности в цепях переменного тока Название Раздел Резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы влияют на изменение величины тока в цепи переменного тока и времени, в которое ток достигает своего максимума

Подробнее

Падение напряжения (однофазное)

Падение напряжения (однофазное). Найти: Найти формулу падения напряжения: 2 x K x L x I В.D. = ------------------- C.M. Переменные: C.M. = Площадь круговой мельницы (глава 9, таблица 8) для определения процента падения напряжения

Подробнее

Последовательные и параллельные схемы

Постоянный ток (DC) Постоянный ток (DC) - это однонаправленный поток электрического заряда. Термин DC используется для обозначения энергосистем, которые используют постоянное (не меняющееся со временем) среднее (среднее)

Подробнее

Книга по физике народа

Большие идеи: название «электрический ток» происходит от явления, которое возникает, когда электрическое поле движется по проводу со скоростью, близкой к скорости света.Напряжение - это плотность электрической энергии (энергия

Подробнее

Параллельные цепи постоянного тока

Параллельные цепи постоянного тока Этот рабочий лист и все связанные файлы находятся под лицензией Creative Commons Attribution License, версия 1.0. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/1.0/,

Подробнее

Теория электрических цепей

Цели изучения теории электрических цепей: 1.Ознакомьтесь с основными электрическими понятиями напряжения, силы тока и сопротивления. 2. Просмотрите компоненты базовой автомобильной электрической цепи. 3. Ввести

Подробнее

Мощность RMS. Значение среднего

RMS Power Обсуждение в группе новостей rec.radio.amateur.homebrew показало широко распространенное непонимание значения и важности RMS и средних значений напряжения, тока и мощности. Я поставил

Подробнее

Глава 19.Электрические схемы

Глава 9 Электрические цепи Последовательная проводка Существует множество цепей, в которых к источнику напряжения подключено более одного устройства. Последовательная проводка означает, что устройства подключены таким образом, что

Подробнее

Расчет трансформатора

Расчеты трансформаторов Трансформаторы Трансформаторы - одно из самых простых, но практичных устройств, используемых сегодня.Где бы вы ни находились, рядом всегда есть трансформатор. Применяются в цепях переменного тока

Подробнее

Лабораторная работа 2: сопротивление, ток и напряжение.

2 Лабораторная работа 2: Сопротивление, ток и напряжение I. Прежде чем перейти к ла ... А. Прочтите следующие главы из текста (Джанколи): 1. Глава 25, разделы 1, 2, 3, 5 2. Глава 26, разделы 1, 2, 3 B. Прочитать

Подробнее

Eisflisfræði 2, vor 2007 г.

[Просмотр задания] [Печать] Eðlisfræði 2, vor 2007 30.Передача индуктивности должна быть произведена в 2:00 ночи в среду, 14 марта 2007 г. Кредит для проблем, представленных с опозданием, уменьшится до 0% по истечении крайнего срока

Подробнее

Расчет ответвлений

Вычисления ответвленных цепей, выполненные Джеральдом Ньютоном 31 октября 1999 г. 1. Двухпроводная двухпроводная цепь 20 ампер, 120 В имеет максимальную нагрузочную способность в ваттах или вольт-амперах. Ссылка: Использование следующего для Single

Подробнее

Энергия, работа и сила

Энергия, работа и мощность. Этот рабочий лист и все связанные файлы находятся под лицензией Creative Commons Attribution License, версия 1.0. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/1.0/,

Подробнее

Резисторы последовательно и параллельно

Модуль OpenStax-CNX: m42356 1 Последовательные и параллельные резисторы OpenStax College Эта работа произведена OpenStax-CNX и находится под лицензией Creative Commons Attribution License 3.0 Аннотация Нарисуйте схему

Подробнее

Параллельные схемы серии 6

Параллельные схемы серии 6 Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution 3.0 Непортированная лицензия. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/. Эйр Вашингтон

Подробнее

Закон Ома и схемы

2. Проводимость, изоляторы и сопротивление A. Электрический проводник - это материал, который позволяет электронам легко проходить через него. Металлы в целом хорошие проводники. Почему? Свойство проводимости

Подробнее

НОМИНАЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ И НАПРЯЖЕНИЕ

ОБЛАСТЬ НОМИНАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ И НАПРЯЖЕНИЯ: Цель этого документа - устранить путаницу в отношении номинальных значений мощности и напряжения в спецификациях и информационных публикациях о продуктах.Это будет выполнено

Подробнее

Лаборатория физики законов Кирхгофа IX

Лаборатория физики законов Кирхгофа IX Цель В серии экспериментов, теоретические отношения между напряжениями и токами в цепях, содержащих несколько батарей и резисторов в сети,

Подробнее

Резисторы последовательно и параллельно

Последовательные и параллельные резисторы Bởi: OpenStaxCollege Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи.Мера этого предела расхода заряда

Подробнее

2.1 Закон Ома 2.3 Комбинации резисторов 2.2 Законы Кирхгофа Глава 2 Основные законы 基本 定律.

Презентация на тему: «2.1 Закон Ома 2.3 Комбинации резисторов 2.2 Законы Кирхгофа Глава 2 Основные законы 基本.» - стенограмма презентации:

1 2.1 Закон Ома 2.3 Комбинации резисторов 2.2 Законы Кирхгофа Глава 2 Основные законы 基本 定律

2 2.1 Закон Ома 欧姆 定律 + - v i Закон Ома гласит, что напряжение v на резисторе прямо пропорционально току i, протекающему через резистор. (欧姆) сопротивление резистора 电阻 (名称) 电阻 值 Обратите внимание:

3 Короткое замыкание - это элемент схемы с сопротивлением, близким к нулю.Короткое замыкание (R = 0) R = 0 i v = 0 Короткое замыкание в сети: 短路

4 Обрыв цепи - это элемент цепи с сопротивлением, приближающимся к бесконечности (无限 大). Обрыв цепи (R = ) R = R = R = R =  i = 0 v Обрыв цепи в сети: 开路

5 v i 0 Наклон = R v i 0 V ~ i характеристика (电压 ~ 电流 特性): (a) линейного резистора, (b) нелинейного резистора.

6 ПРИМЕЧАНИЕ: 1. Мощность нелинейно зависит от тока или напряжения. Проводимость (G) (电导) Мощность может быть выражена через R. S (西门子) (姆欧) 2. Резистор всегда поглощает мощность (吸收 功率) от цепи. Резистор является пассивным элементом.


7 Ⅰ. Узлы, ответвления и петли Независимые петли (独立 的 回路 数) Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор.Узел - это точка соединения между двумя или более ветвями. Цикл - это любой замкнутый путь в цепи. Сетка (网 孔) - это цикл, в котором нет других петель. Независимые узлы (独立 的 结 点数): n-1 1 2 3 4 2.2 Законы Кирхгофа 基尔霍夫 定律

9 Ⅱ. Законы Кирхгофа 基尔霍夫 定律 Текущий закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, входящих в узел (или замкнутую границу), равна нулю. Действующий закон Кирхгофа KCL Действующий закон Кирхгофа (KCL 基尔霍夫 电流 定律)

10 Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла.или же

ЗАКОН ОМ

  • Ресурс исследования
  • Исследовать
    • Искусство и гуманитарные науки
    • Бизнес
    • Инженерная технология
    • Иностранный язык
    • История
    • Математика
    • Наука
    • Социальная наука
    Лучшие подкатегории
    • Продвинутая математика
    • Алгебра
    • Основы математики
    • Исчисление
    • Геометрия
    • Линейная алгебра

Лекция по закону KCL / KVL / Ома для Engr24


Действующий закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа по току (KCL) гласит:

Сумма токов, входящих в узел, всегда равна нулю.
Или мы можем сказать, что сумма токов, входящих в узел, = сумма токов, выходящих из того же узла.

Прежде чем подробно остановиться на этом законе, давайте сначала определим, что такое узел:

Узел - это точка соединения двух или более элементов.

В таблице ниже показаны некоторые схемы и их узлы:

Эта схема имеет четыре узла:
Эта схема имеет шесть узлов:
Эта схема имеет три узла:
Теперь применим KCL в следующих двух задачах:
 Σ  i  , ввод  = Σ  i  , оставив  


В этой подсхеме показан один узел.
В этом узле у нас есть три тока, входящие в узел
, и один ток, выходящий из узла. Применение KCL:
i 1 + i 2 + i 3 = i 4
3 + -2 + 1 = 2
2 = 2, таким образом, KCL остается верным.
В этой подсхеме мы будем использовать KCL, чтобы найти i y
Применение KCL в левом узле:
3A + 4A = 2A + i x
i x = 5A
Теперь применяем KCL справа узел: i x + i y = 1A
5A + i y = 1A
i y = -4A
KCL можно записать тремя способами:
 Σ  i   ввод  = Σ  i   оставив  

ИЛИ
 Σ  i   вход  - Σ  i   выход  = 0 

ИЛИ
 - Σ  i   вход  + Σ  i   выход  = 0 

Начало страницы


Закон Кирхгофа о напряжении

Закон Кирхгофа о напряжении (KVL) гласит:

Сумма падений напряжения равна сумме повышений напряжения вокруг любого замкнутого пути.

 ΣV  опускается  = ΣV  поднимается  
ИЛИ
 ΣV  падает  - ΣV  поднимается  = 0 

Теперь применим KVL в следующих задачах:

В этой схеме у нас есть один замкнутый путь.
Обычно мы называем замкнутый путь петлей .
В этой задаче мы найдем Vx, использующий KVL.
Начиная с левого верхнего угла по часовой стрелке, мы применяем KVL:
V 1 - V 2 + (-3V) + V x = 0
1V - 6V + -3V + Vx = 0
- 8V = -Vx
Vx = 8V
В этой схеме мы будем использовать KVL, чтобы найти V x , V y , & V z
Примечание: мы также будем писать KVL, принимая направление по часовой стрелке.
Самая правая петля имеет только одно неизвестное, поэтому сначала применим KVL:
+ 3V - 9V - (-2V) + V x = 0
-4V + V x = 0
V x = 4V
Теперь применяем KVL в среднем и крайнем левом контурах:

-V x + V y = 0
V x = V y = 4V

-V y - V z = 0
-V y = V z = -4V

Начало страницы


Закон Ома

Прежде чем определять закон Ома, давайте подробно рассмотрим, что такое резистор:

Резистор - это элемент схемы, который не является ни изолятором, ни проводником.
Ток может проходить через резистор, но есть некоторое сопротивление. Резистор
А препятствует прохождению тока. Это сопротивление означает, что
необходимо проделать некоторую работу, чтобы «протолкнуть» ток через резистор. Когда
работает на зарядке, у нас есть напряжение. Таким образом, когда через резистор протекает ток
, на резисторе возникает некоторое напряжение.

Обозначение резистора:

Единица измерения сопротивления - ом, символ:

.
 Ом 
Закон Ома гласит:

Напряжение на резисторе пропорционально току, протекающему в резисторе.
Чем больше ток в резисторе, тем больше напряжение на резисторе.
Сопротивление резистора - постоянная пропорциональности.

Итак, закон Ома:
В = IR

Мы применим закон Ома и законы Кирхгофа для решения следующих задач:
В этой задаче мы найдем V, используя закон Ома:
В = IR
В = 2A (10 Ом) = 20 Вольт
Обратите внимание, что ток идет на отрицательную сторону резистора:
Примечание: Ток может течь только от потенциала с более высоким напряжением к потенциалу с более низким напряжением
(как вода, текущая по течению),
Следовательно вы должны использовать эту форму закона Ома: В = -IR
Теперь найди я:
Поскольку в этой задаче V = -IR, то I = -V / R
I = - (20 В) / (1 Ом)
I = -20 Ампер

Резюме:

Используйте V = IR, если показано, что ток течет на положительную сторону резистора, и
используйте V = - IR, если показано, что ток течет на отрицательную сторону резистора.

Начало страницы


Независимые источники

Чтобы построить полезную схему, необходим источник питания.
Без источника питания или напряжения ток не будет течь.

Что такое независимый источник?
Независимый источник подает фиксированное напряжение или ток, не зависящий от
чего-либо еще.

Ниже представлены два независимых источника:

Это независимые источники напряжения.

Первый - это блок питания, обеспечивающий постоянное напряжение.
Второй - это аккумулятор, который тоже обеспечивает постоянное напряжение.

Это независимые источники тока.

Независимые источники тока редко встречаются в реальном мире.
, так что считайте это теоретическим устройством.
Позже вы увидите, что источник тока
может быть построен из источника напряжения.


При выполнении анализа схемы в этом курсе
всегда предположим, что напряжение на источнике напряжения ФИКСИРОВАННЫЙ на указанном значении.
Также всегда предполагайте, что ток через источник тока ФИКСИРОВАННЫЙ на указанном значении.

Вот почему мы называем эти независимые источники !!!

Где мы сейчас?
С помощью законов Кирхгофа и Ома мы можем проанализировать любую схему.
Все остальные концепции этого курса основаны на этих принципах.
Поздравляю, вы зашли так далеко!

Study Problems


После нажатия на следующую ссылку введите 1-1 для задачи и 1 для шага :
Study Problem 1-1
После нажатия на следующую ссылку введите 1-2 для задачи и 1 для шага :
Изучение задачи 1-2
После нажатия на следующую ссылку введите 1-3 для задачи и 1 для шага :
Study Problem 1-3
После нажатия на следующую ссылку введите 1-4 для задачи и 1 для шага :
Study Problem 1-4

Начало страницы


Редукторы

При анализе схемы часто проще сделать это, если схему можно упростить
или уменьшить.В этом разделе мы рассмотрим, как можно сократить набор резисторов
до меньшего количества резисторов.

Рассмотрим следующие две схемы:

Напишите уравнение KVL для этой схемы. Напомним, что V 10 = IR
Начните с нижнего левого угла и двигайтесь по часовой стрелке:

-30V + 10I = 0
30 = 10I

Напишите уравнение KVL для этой схемы. Напомним, что V 5 = IR
Начните с нижнего левого угла и двигайтесь по часовой стрелке:

-30 В + 5I + 5I = 0
-30 В + 10I = 0
30 = 10I

Обе схемы описываются одним и тем же уравнением,
, следовательно, они электрически являются одной и той же схемой.
Это означает, что вы можете заменить одну цепь другой.
Мы можем упростить вторую схему, заменив ее первой схемой.

При выполнении анализа схемы, если две схемы генерируют одинаковых математических уравнений
, тогда мы говорим, что две схемы эквивалентны .

Резисторы серии

:

Рассмотрим следующие две схемы:
Напишите уравнение KVL для этой схемы.

-V + R 1 I + R 2 I + R 3 I = 0
-V + I (R 1 + R 2 + R 3 ) = 0
-V + IR eqv = 0
, где R eqv = R 1 + R 2 + R 3

Так как R eqv = R 1 + R 2 + R 3
, то мы можем заменить три резистора одним резистором.
Резисторы с одинаковым током относятся к серии .
В данном случае R 1 , R 2 и R 3 все последовательно.
Все они пропускают ток. I

Последовательные резисторы могут быть добавлены, а затем заменены одним резистором, эквивалентным
к их сумме.

 ΣR  i  = R  экв.  

Задача исследования


После нажатия следующей ссылки введите 1-5 для задачи и 1 для шага :
Задача исследования 1-5

Параллельные резисторы:

Рассмотрим следующие две схемы:
В этой схеме говорят, что R1 и R2 параллельны, потому что они
имеют одинаковые два оконечных узла, поэтому они должны иметь одинаковое напряжение
на них.
V 1 = V S и V 2 = V S

Используя закон Ома, мы знаем, что I = V / R
Следовательно: I 1 = V S / R 1 и I 2 = V S / R 2

Применяя KCL в верхнем узле, мы генерируем следующее уравнение:
I S = I 1 + I 2
I S = V S / R 1 + V S / R 2
Разложив на множители V S , получаем:
I S = V S (1 / R 1 + 1 / R 2 )

Теперь давайте получим сопротивление, которое эквивалентно двум резисторам, подключенным параллельно:
Напомним, что V S / I S = R эквивалент и I S / V S = 1 / R эквивалент
1 / R эквивалент = I S / V S = 1 / R 1 + 1 / R 2
1 / R эквивалент = ( 2 + R 1 ) / {R 1 * R 2 )

Таким образом, два параллельных резистора могут быть уменьшены с помощью следующего выражения:
R эквивалент = {R 1 * R 2 ) / (R 1 + R 2 )

Используя эту информацию, мы сократим следующие схемы:

Две показанные здесь схемы эквивалентны:

R экв. = {R 1 * R 2 ) / (R 1 + R 2 )
R экв. = {12 * 4) / (12 + 4) = 48/16 = 3 Ом
R экв. = 3 Ом

Три показанные здесь схемы также эквивалентны:

R x = {R 1 * R 2 ) / (R 1 + R 2 )
R x = {12 * 12) / (12 + 12) = 144/24 = 6 Ом
R экв. = {R 3 * R x ) / (R 3 + R x )
R экв. = (3 * 6) / (3 + 6) = 18/9 = 2 Ом

Параллельное объединение резисторов:

Если мы всегда комбинируем резисторы
параллельно «по два за раз», то мы можем использовать уравнение:
R эквивалент = {R 1 * R 2 ) / (R 1 + R 2 )

В противном случае мы должны использовать более общую форму для резисторов n:
1 / R эквивалент = 1 / R 1 + 1 / R 2 +.... + 1 / R n

Задача исследования


После нажатия следующей ссылки введите 1-6 для задачи и 1 для шага :
Задача исследования 1-6

Начало страницы


Отдел напряжения

А теперь вернемся к последовательной схеме:

Продолжение анализа:

R экв. = R 1 + R 2 + R 3
I S = V S / R экв.

V 1 = I S * R 1
V 2 = I S * R 2
V 3 = I S * R 3

Сейчас вставьте I S :
V 1 = (V S / R экв. ) * R 1 = (R 1 / R экв. ) * V S
V 2 = (V S / R экв. ) * R 2 = (R 2 / R экв. ) * V S
V 3 = (V S / R экв.) * R 3 = (R 3 / R экв. ) * V S

На простом английском языке, что говорят эти математические уравнения?
Напряжение на последовательном резисторе составляет некоторый процент от общего напряжения, V S
Этот процент равен сопротивлению отдельного резистора, деленному на эквивалентное сопротивление, R экв.

Напряжение делится между последовательными резисторами, поэтому это называется делением напряжения.


Верно ли значение KVL в приведенной выше схеме?

Как можно распространить эту концепцию на многие последовательные резисторы?


Задача исследования


После нажатия следующей ссылки введите 1-10 для задачи и 1 для шага :
Задача исследования 1-10

Начало страницы


Текущий дивизион

Теперь вернемся к параллельной схеме:

Продолжаем анализ:

Из схемы слева мы знаем, что I 1 = V s / R 1
и I 2 = V s / R 2

От сокращенная схема справа мы знаем, что
V s = I s * R экв.

Теперь мы подставим второе уравнение в первое уравнение:
I 1 = (I s * R экв. ) / R 1
I 2 = (I s * R экв. ) / R 2

Из раздела о параллельных резисторах мы знаем:
R экв. = R 1 * R 2 / (R 1 + R 2 )
Если мы подставим это в последний набор уравнений, мы получим:

I 1 = (I s * [R 1 * R 2 / (R 1 + R 2 )]) / R 1
I 2 = (I s * [R 1 * R 2 / (R 1 + R 2 )]) / R 2

Обратите внимание, что R 1 вычитает из первого уравнения
, а R 2 вычитает из второго уравнения и дает следующее:

I 1 = I s * [R 2 / (R 1 + R 2 )]
I 2 = I s * [R 1 / (R ) 1 + R 2 )]


На простом английском языке, что говорят эти математические уравнения?
Ток через параллельный резистор составляет некоторый процент от общего тока источника, I S
Этот процент равен сопротивлению ДРУГОГО резистора, деленному на сумму двух резисторов, R 1 и R 2

ток делится между параллельными резисторами, поэтому это называется делением тока.

Уравнения значительно усложняются, если вы работаете с тремя или более резисторами.
Попробуйте составить текущие уравнения деления для трех параллельных резисторов.
Сложность уравнений приведет к тому, что вы захотите сократить схему до
двух резисторов, чтобы вы могли использовать приведенные выше уравнения.


Задача исследования


После нажатия следующей ссылки введите 1-11 для задачи и 1 для шага :
Задача исследования 1-11

Начало страницы


Вернуться к индексу .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *