Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Тема 12: Электромагнитные явления. Повторение
- Видео
- Тренажер
- Теория
Заметили ошибку?
Параметры, определяющие сопротивление проводника
На предыдущих уроках мы уже поднимали вопрос о том, каким образом электрическое сопротивление влияет на силу тока в цепи, но не обсуждали, от каких же конкретно факторов зависит сопротивление проводника. На сегодняшнем уроке мы узнаем о параметрах проводника, которые определяют его сопротивление, и узнаем, каким образом Георг Ом в своих экспериментах исследовал сопротивление проводников.
Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было изменять сопротивление проводника. В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров.
В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже вскользь шла речь на предыдущих уроках. Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было выяснено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. е. площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе. При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.
Кроме геометрических параметров на сопротивление проводника влияет еще и величина, описывающая род вещества, из которого состоит проводник. В своих опытах Ом использовал проводники, изготовленные из различных материалов. При использовании медных проводов сопротивление было каким-то одним, серебряных – другим, железных – третьим и т. д. Величину, которая характеризует род вещества в таком случае, называют удельным сопротивлением
.
Таким образом, можно получить следующие зависимости для сопротивления проводника (рис. 1):
- Сопротивление прямо пропорционально длине проводника , которую в СИ измеряют в м;
- Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника , которую мы будем измерять в мм2 из-за малости;
- Сопротивление зависит от удельного сопротивления вещества (читается «ро»), которое является табличной величиной и измеряется обыкновенно в .
Рис. 1. Проводник
Удельное сопротивление
Для примера приведем таблицу значений удельных сопротивлений некоторых металлов, которые получены опытным путем:
Удельное сопротивление ,
|
Медь |
0,0175 |
|
Серебро |
0,016 |
|
Железо |
0,098 |
|
Алюминий |
0,027 |
Стоит отметить, что среди хороших проводников, которыми являются металлы, наилучшими являются драгоценные металлы, при этом серебро считается самым лучшим проводником, т.
к. у него наименьшее малое удельное сопротивление. Этим объясняется использование драгоценных металлов при пайке особо важных элементов в электротехнике. Из значений удельных сопротивлений веществ можно делать выводы об их практическом применении – вещества с большим удельным сопротивлением подойдут для изготовления изоляционных материалов, а с небольшим – для проводников.
Замечание. Во многих таблицах удельное сопротивление измеряют в , что связано с измерением площади в м2 в СИ.
Физический смысл удельного сопротивления – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.
Формула сопротивления проводника
Формула для вычисления электрического сопротивления проводника, исходя из указанных выше рассуждений, выглядит следующим образом:
Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что из нее выражается удельное сопротивление проводника, т.
е., определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление. Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.
Все параметры, которые влияют на сопротивление проводников, необходимо учитывать при конструировании сложных электрических цепей, таких как линии электропередач, например. В таких проектах важно сбалансированно подобрать соотношения длин, сечений и материалов проводников для эффективного компенсирования теплового действия тока.
На следующем уроке будет рассмотрено устройство и принцип работы прибора, называющегося реостат, основной характеристикой которого является сопротивление.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. – М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. – М.
: Дрофа, 2010. - Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.
: Дрофа, 2010.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Exir.ru (Источник)
- Классная физика (Источник)
Домашнее задание
- Стр. 103–106: вопросы № 1–6. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. Какой из проводников имеет большее сопротивление?
- Какое сопротивление имеет медный провод длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,17 мм2?
- Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы стержней одинаковые.
Заметили ошибку?
Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Зависимость сопротивления проводника от его длины и поперечного сечения
Nach oben
Информация
- Контактное лицо
- Условия сотрудничества
- Декларация о конфиденциальности
- Вводные данные
Обслуживание
- Краткий обзор услуг
- Скачать
- Вебинары и Видео
- Связаться со службой поддержки клиентов
Компания
- О нас
- Качественная политика
- Безопасность в классе
Please note
* Prices subject to VAT.
We only supply companies, institutions and educational facilities. No sales to private individuals.
Please note: To comply with EU regulation 1272/2008 CLP, PHYWE does not sell any chemicals to the general public. We only accept orders from resellers, professional users and research, study and educational institutions.
Пожалуйста, введите имя, под которым должна быть сохранена Ваша корзина.
Сохраненные корзины вы можете найти в разделе My Account.
Название корзины
Сопротивление проводника — Энергетическое образование
Энергетическое образованиеМеню навигации
ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
ИНДЕКС
Поиск
Рисунок 1.
Нить накаливания загорается из-за сопротивления проводящего провода. [1]
Сопротивление проводника — это свойство проводника при определенной температуре, определяемое как степень сопротивления протеканию электрического тока через проводящую среду. [2] Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения проводника, длины проводника и его удельного сопротивления. Важно отметить, что электрическая проводимость и удельное сопротивление обратно пропорциональны, а это означает, что чем больше проводящий объект, тем меньше его сопротивление.
Сопротивление проводника можно рассчитать при температуре 20°C, используя: [3]
где:
- [math]R[/math] сопротивление в омах (Ом)
- [math]\rho[/math] — удельное сопротивление материала в ом-метрах (Ом·м)
- [math]L[/math] — длина проводника в метрах (м)
- [math]A[/math] площадь поперечного сечения проводника в метрах в квадрате (м 2 )
Эта формула говорит нам, что сопротивление проводника прямо пропорционально [math]\rho[ /math] и [math]L[/math] и обратно пропорционально [math]A[/math].
Поскольку сопротивление какого-либо проводника, например куска провода, зависит от столкновений внутри самого провода, сопротивление зависит от температуры. С повышением температуры сопротивление провода увеличивается, поскольку столкновения внутри провода увеличиваются и «замедляют» протекание тока. Величина изменения определяется температурным коэффициентом. [4] Положительный температурный коэффициент приводит к увеличению сопротивления с ростом температуры, тогда как отрицательный температурный коэффициент приводит к уменьшению сопротивления с повышением температуры. Поскольку проводники обычно имеют повышенное удельное сопротивление с повышением температуры, они имеют положительный температурный коэффициент. Наиболее распространенными типами резисторов являются переменные резисторы и постоянные резисторы.
Используя сопротивление проводника, можно создать свет в лампе накаливания. В лампе накаливания есть нить накала определенной длины и ширины, обеспечивающая определенное сопротивление.
Если это сопротивление правильное, ток, протекающий по проводу, замедляется ровно настолько, не останавливаясь в результате слишком большого сопротивления, что нить нагревается до такой степени, что начинает светиться. [5]
Дополнительные сведения о сопротивлении проводника см. в HyperPhysics.
PhET: Сопротивление провода
Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Phet. Изучите моделирование, чтобы увидеть, как сопротивление проводника изменяется в зависимости от геометрии и удельного сопротивления:
Для дополнительной информации
Для получения дополнительной информации см. соответствующие страницы ниже:
- Постоянный ток
- Индуктивность
- Емкость
- Переменный ток
- Или исследуйте случайную страницу!
Ссылки
- ↑ Wikimedia Commons. (1 июня 2015 г.). Лампа накаливания [Онлайн]. Доступно: http://commons.wikimedia. org/wiki/File:Incandescent_bulb_lit.jpg
- ↑ Аникстер. (20 мая 2015 г.). Сопротивление проводника [Online]. Доступно: https://www.anixter.com/en_ca/resources/literature/wire-wisdom/conductor-resistance.html.
- ↑ Р. Найт. Физика для ученых и инженеров , 3-е изд. США: Пирсон
- ↑ Гиперфизика. (20 мая 2015 г.). Температурный коэффициент [Онлайн]. Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/restmp.html
- ↑ Крис Вудфорд. (1 июня 2015 г.). Как работают лампы накаливания? [Онлайн]. Доступно: http://www.explainthatstuff.com/incandescentlamp.html
org/wiki/File:Incandescent_bulb_lit.jpgЭлектрическое сопротивление – Гиперучебник по физике
[закрыть]
введение
Еч! Что это за беспорядок.
Кондукция: С. Грей, 1729 г. — Сопротивление: Георг Симон Ом, 1827 г.
Обычная версия…
И ∝ В
| I = | В | ⇒ | В = ИК | ⇒ | Ч = | В |
| Р | я |
Количество: Сопротивление R
Единица измерения: Ом [Ом] Георг Ом (1787–1854) Германия
Причудливая версия (магнитогидродинамическая версия?)…
J ∝ E
| J = σ E | ⇐ |
| ⇒ | E = ρ J |
Добро пожаловать в ад символов…
| количество | символ | Единица СИ | символ | собственность… |
|---|---|---|---|---|
| сопротивление | Р | Ом | Ом | объектов |
| проводимость | Г | Сименс | С | |
| удельное сопротивление | р | омметр | Ом·м | материалы |
| проводимость | о | сименс на метр | См/м |
Закон Ома не является серьезным законом.
Это обман физики. Чувствительные материалы и устройства подчиняются ему, но есть много мошенников, которые этого не делают.
резисторы
Плохая выпивка портит наши молодые кишки, но водка идет хорошо.
Лучше построить крышу над гаражом, пока фургон не промок.
| цвет | цифра | множитель | допуск | ткр (10 −6 /К) | |
|---|---|---|---|---|---|
| нет | ±20% | ||||
| розовый | 10 −3 | ||||
| серебро | 10 −2 | ±10% | |||
| золотой | 10 −1 | ±5% | |||
| черный | 0 | 10 0+ | ±250 | ||
| коричневый | 1 | 10 1+ | ±1% | ±100 | |
| красный | 2 | 10 2+ | ±2% | ±50 | |
| оранжевый | 3 | 10 3+ | ±0,05% | ±15 | |
| желтый | 4 | 10 4+ | ±0,02% | ±25 | |
| зеленый | 5 | 10 5+ | ±0,50 % | ±20 | |
| синий | 6 | 10 6+ | ±0,25% | ±10 | |
| фиолетовый | 7 | ±0,10 % | ±5 | ||
| серый | 8 | ±0,01% | ±1 | ||
| белый | 9 | ||||
материалы
Сопротивление и удельное сопротивление.
Факторы, влияющие на сопротивление в проводнике.
| R = | ρℓ |
| A |
Проводники по сравнению с 90 изоляторами
Лучшие электрические проводники: серебро, медь, золото, алюминий, кальций, бериллий, вольфрам
Удельное сопротивление и проводимость обратны.
Электропроводность металлов является статистической/термодинамической величиной.
Удельное сопротивление определяется рассеянием электронов. Чем больше рассеяние, тем выше сопротивление.
| σ = | 2 ℓ |
| м e v среднеквадратичное значение |
где…
| σ = | электропроводность [См/м] |
| п = | плотность свободных электронов [э/м 3 ] |
| e = | заряд электрона (1,60 × 10 −19 Кл) |
| м e = | масса электрона (9,11 × 10 −31 кг) |
| v среднеквадратичное значение = | среднеквадратическая скорость электронов [м/с] |
| ℓ = | средняя длина свободного пробега [м] |
Графит
Откуда эта идея? Нихром был изобретен в 1906 году, что сделало возможным электрические тостеры.
Проводящие полимеры.
Удельное сопротивление выбранных материалов (~300 К)
(Обратите внимание на разницу в единицах измерения металлов и неметаллов.)
| металлы | ρ (нОм·м) |
|---|---|
| алюминий | 26,5 |
| латунь | 64 |
| хром | 126 |
| медь | 17,1 |
| золотой | 22,1 |
| железо | 96,1 |
| свинец | 208 |
| литий | 92,8 |
| ртуть (0°C) | 941 |
| марганец | 1440 |
| нихром | 1500 |
| никель | 69,3 |
| палладий | 105,4 |
| платина | 105 |
| плутоний | 1414 |
| серебро | 15,9 |
| припой | 150 |
| сталь, гладкая | 180 |
| сталь, нержавеющая сталь | 720 |
| тантал | 131 |
| олово (0 °C) | 115 |
| титан (0 °C) | 390 |
| вольфрам | 52,8 |
| уран (0°C) | 280 |
| цинк | 59 |
| неметаллы | ρ (Ом·м) |
|---|---|
| оксид алюминия (14 °C) | 1 × 10 14 |
| оксид алюминия (300 °C) | 3 × 10 11 |
| оксид алюминия (800 °C) | 4 × 10 6 |
| углерод аморфный | 0,35 |
| углерод, алмаз | 2,7 |
| углерод, графит | 650 × 10 −9 |
| оксид индия-олова, тонкая пленка | 2000 × 10 −9 |
| германий | 0,46 |
| пирекс 7740 | 40 000 |
| кварц | 75 × 10 16 |
| кремний | 640 |
| диоксид кремния (20 °C) | 1 × 10 13 |
| диоксид кремния (600 °C) | 70 000 |
| диоксид кремния (1300 °C) | 0,004 |
| вода жидкая (0°C) | 861 900 |
| вода жидкая (25°C) | 181 800 |
| вода жидкая (100°C) | 12 740 |
| пищевые продукты | ρ (Ом·м) |
|---|---|
| яблоко | 17,9–26,3 |
| пиво | 5,56–7,7 |
| панировочные сухари | ~57 |
| сливочное масло | ~12,5 |
| огурец | 43,5 |
| фруктовые соки | 2,5–5,0 |
| молоко свежее | 1,67–2,75 |
| молоко кислое | 1,25–1,60 |
| груша | 37,0–71,4 |
| картофель | 26,3–27,0 |
| корнеплоды | 24,4–66,7 |
| сиропы | 16,7–25,0 |
| помидор | 35,7 |
| пшеница, влажность 10 % | ~10 8 |
| пшеница, влажность 24% | ~10 4 |
температура
Общее правило заключается в том, что удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры в проводниках и уменьшается с повышением температуры в изоляторах.
К сожалению, не существует простой математической функции для описания этих взаимосвязей.
Температурная зависимость удельного сопротивления (или обратной ему проводимости) может быть понята только с помощью квантовой механики. Точно так же, как материя представляет собой совокупность микроскопических частиц, называемых атомами, а луч света представляет собой поток микроскопических частиц, называемых фотонами, тепловые колебания в твердом теле представляют собой рой микроскопических частиц, называемых 9.0157 фононов . Электроны пытаются дрейфовать к положительному полюсу батареи, но фононы продолжают врезаться в них. Случайное направление этих столкновений мешает попыткам организованного движения электронов против электрического поля. Отклонение или рассеяние электронов фононами является одним из источников сопротивления. По мере повышения температуры количество фононов увеличивается, а вместе с ним и вероятность столкновения электронов и фононов. Таким образом, когда температура повышается, сопротивление увеличивается.