Формула первого закона кирхгофа – Закон Киргофа. 1 и 2 закон Кирхгофа. Определение, формула

Первый закон Кирхгофа

Господа, всем здравствуйте!

Сегодняшний разговор пойдет про законы Кирхгофа первый закон Кирхгофа. Зачеркивание здесь стоит неспроста. Дело в том, что первоначально я планировал рассказать сразу про оба закона (или правила, кому как больше нравится) Кирхгофа в одной статье. Однако когда статья была практически написана за исключением некоторых рисуночков и еще пары моментов по мелочи, я обнаружил, что она получилась какой-то слишком большой. Поэтому я решил разделить эту статью на две. С одной стороны, это позволит вам легче усвоить материал, потому что небольшие порции легче осмысляются. С другой стороны, это позволит мне спокойно дорисовать картинки, пока вы читаете эту статью. Одни плюсы, в общем .

Итак, первый закон Кирхгофа… Звучит не очень, не правда ли? Чисто психологически какая-то сложность проскальзывает в этих звуках. Конечно, не так мудрено, как какая-нибудь проблема Нелсона-Эрдёша-Хадвигера, но все-таки тоже не сахар…

Однако спешу вас успокоить. На самом деле законы Кирхгофа весьма просты и не имеют ничего общего с великими и ужасными гипотезами математиков. Всего этих законов два. Первый совсем простой, второй чуть потруднее. Поскольку обычно дела лучше начинать с простого и к тому же здесь он по счастливому стечению обстоятельств идет под номером один, с первого закона мы и начнем.

Но прежде чем говорить про первый закон Кирхгофа введем понятие узла цепи. Узел цепи – это точка, в которой сходится несколько проводников (больше двух). Допустим, это может быть клемма батарейки, если от нее запитано несколько потребителей. Или точка соединения нескольких нагрузок в электрической схеме. Дальше по рисункам это будет более понятно. Итак, первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма сил токов в проводниках, которые сходятся в узле, равна нулю.

Давайте разберем подробнее, что же здесь подразумевается под понятием

алгебраическая сумма и почему она равна нулю в данном случае. Для этого давайте посмотрим на рисунок 1, где изображен как раз-таки тот самый узел, про который речь шла абзацем выше. Сам узел здесь изображен большой жирной точкой оранжевого цвета.

Рисунок 1 – Узел цепи

Как мы видим, в этом узле сходится аж 5 проводников: два красных и три синих. В красных проводниках токи I₁ и I₂  текут в направлении к узлу, они втекают в узел. В синих проводниках токи I₃, I₄, I₅ текут в направлении от узла, они вытекают из узла. Как мы помним из статьи про силу тока, если течет ток I, то через сечение проводника за время Δt проносится некоторый заряд Δq.

Будем считать, что втекающие токи приносят в узел заряд Δq₁

, а вытекающие – уносят из узла некоторый заряд Δq₂, причем, как следует из формулы выше

А теперь внимание, господа, важный момент. Заряды в узлах не накапливаются. Если бы это было иначе, то потенциал бы узла не оставался бы постоянным, он бы все время рос с течением времени в ту или иную сторону (в плюс или в минус) причем чуть ли не до бесконечности. Однако на практике этого нет. То есть, если перевести эту фразу на язык математики, получается, что изменение заряда Δq в узле равно нулю. Напишем формулу, которая это отражает

Сократив равенство на Δt, получим

Господа, вот это вот самое равенство и есть первый закон Кирхгофа! То, что мы называли алгебраической суммой токов как раз написано выше, и она равна нулю. То есть алгебраическая сумма здесь – это сумма с учетом знака тока, причем втекающим токам присваивается знак плюс, а

вытекающим – минус. Можно и наоборот, не суть. Правило на самом деле довольно полезное в жизни. Для любителей труЪ-математических записей первый закон Кирхгофа можно представить вот в таком виде

где I_k – ток (с учетом знака) в ветви с номеров k, причем всего этих ветвей N штук.

В сущности, все то же самое, только под общим значком суммы, который, вне всякого сомнения, например, при ответе на экзамене, добавит солидности к вашему ответу и даст вам плюс десять к карме .

Если мы перенесем все слагаемые со знаком минус в правую часть, то получится

То есть, выражаясь простым языком, сколько тока втекло в узел, столько из него и вытечет.

Например, если в узел втекает 10 ампер и 15 ампер по двум проводам (в сумме 25 ампер), то из него может вытекать, скажем, 5 ампер, 7 ампер и 13 ампер по трем проводам (в сумме тоже 25 ампер). Но никак не 15 ампер, 12 ампер и 18 ампер. Как именно распределятся токи по этим трем проводам – это зависит от нагрузок на этих линиях и это уже совсем другой вопрос. Его мы рассмотрим чуть позже и обязательно научимся считать эти токи.

Для запоминания первого закона Кирхгофа и еще лучшего его осмысления нам на помощь придет все та же аналогия с водопроводом, которой мы уже пользовались в предыдущих статьях. Представим себе, что узел электрической цепи – это типа водопроводной крестовины. Такой, как изображена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Крестовина

Обычно подвод воды к крестовине осуществляется по одной трубе, и вода распределяется на трех потребителей. Ровно такая крестовина стоит у меня на даче. К ней подходит труба от магистрального водопровода и эта крестовина раздает водичку на уличную раковину и на два шланга, которые предназначены для орошения ближней и дальней зоны владений. Так вот, что бы там ни было, при любом раскладе я смогу выжать с выходов крестовины ровно столько воды, сколько в нее втечет. Если на вход крестовины поступает 20 литров воды в минуту, то это значит, что я могу получить, например, по 8 литров воды в минуту с двух шлангов для полива и еще 4 литра в минуту лить на себя в раковине (в сумме все те же 20 литров в минуту). Либо, например, я могу закрыть раковину и один из шлангов и получать все эти 20 литров воды в минуту из второго шланга. Ну, суть, я думаю, понятна .

Итак, господа, на этом интересном симбиозе электрики и сантехники закончим нашу статью. Надеюсь, она была вам полезна. Огромной вам всем удачи и пока!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

myelectronix.ru

Законы Кирхгофа — это… Что такое Законы Кирхгофа?

Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока.^[1] Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи. Сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году.

Формулировка

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

В этом случае законы формулируются следующим образом.

Первый закон

Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.

Второй закон

Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений

для переменных напряжений

Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Пример

На этом рисунке для каждого проводника обозначен протекающий по нему ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми им узлами (буквой «U»)

Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения:

Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными.

В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения:

Особенности составления уравнений для расчёта токов

• Законы Кирхгофа, записанные для узлов и контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения.
• Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
  • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
  • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону.
• С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке)
• Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.
• При записи линейно независимых уравнений по второму закону, стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону ( достаточное, но не необходимое условие)

О значении для электротехники

Правила Кирхгофа имеют прикладной характер и позволяют наряду и в сочетании с другими приёмами и способами (метод эквивалентного генератора, метод контурных токов, метод узловых напряжений, принцип суперпозиции, способ составления потенциальной диаграммы) решать задачи электротехники. Правила Кирхгофа нашли широкое применение благодаря простой формулировке уравнений и возможности их решения стандартными способами линейной алгебры (методом Крамера, методом Гаусса и др.).

Существует мнение, согласно которому «Законы Кирхгофа» следует именовать «Правилами Кирхгофа», ибо они не отражают фундаментальных сущностей природы (и не являются обобщением большого количества опытных данных), а могут быть выведены из других положений и предположений.^{[источник не указан 912 дней]}

Закон излучения

Закон излучения Кирхгофа — отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты для равновесного излучения и не зависит от их формы, химического состава и проч.

Примечания

Литература

• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм — Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с.
• Калашников С. Г. Электричество — Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2003. — 625 с.
• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи — 11-е издание. — М.: Гардарики, 2007.

dic.academic.ru

Закон Кирхгофа в элекротехнике

В расчетах электрических цепей переменного и постоянного тока кроме знаменитой формулы Ома также применяется закон Кирхгофа. Человек, работа которого связана с электротехникой, должен даже среди ночи без запинки дать определения для каждого из двух законов. Часто это необходимо не столько для выполнения расчетов, сколько для понимания происходящих процессов.

В далеком 1845 году германский физик Густав Кирхгоф на основании трудов Максвелла (сохранение заряда и свойства электростатического поля) сформулировал два Правила, позволяющие указать соотношение между током и напряжением в замкнутой электрической цепи. Благодаря этому стало возможно решать практически любые прикладные задачи, связанные с электричеством. Закон Кирхгофа, используемый для расчета линейной электрической цепи, дает возможность получить классическую систему линейных уравнений, учитывающих напряжения и токи, которые становятся известными после решения поставленной задачи.

Формулировка предполагает использование терминов электрических «контур, узел и ветвь». Ветвь – это любой двухсторонний участок цепи, произвольный ее отрезок. Контур – это система зацикленных ветвей, то есть, начав мысленное движение из произвольной точки по любой ветви, в итоге все равно попадешь в место, откуда движение началось. Более понятно ветви называть «закольцованными», хотя это не совсем корректно. Узел – это точка, в которой сходятся две или более ветвей.

1 закон Кирхгофа очень прост. Он основывается на фундаментальном законе сохранения заряда. Первый закон Кирхгофа гласит: сумма токов (алгебраическая), стекающихся по ветвям к единому узлу, равна нулю. То есть, I1+I2+I3=0. Для расчетов принято считать, что значение втекающих в узел токов имеет знак «+», а вытекающих «-». Поэтому расширенная формула приобретает вид I1 + I2 — I3 = 0. Другими словами: количество втекающего в узел тока равно количеству вытекающего. Этот закон Кирхгофа очень важен для понимания принципов работы электрооборудования. Например, он поясняет, почему при соединении обмоток электрического двигателя по схеме «звезда» или «треугольник» не происходит межфазного короткого замыкания.

2 закон Кирхгофа обычно используют для расчета замкнутого контура с определенным количеством ветвей. Он непосредственно взаимосвязан с третьим законом Максвелла (неизменное магнитное поле). Правило гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на каждой из веток контура приравнивается к сумме значений ЭДС для всех ветвей рассчитываемого контура. Очевидно, что при отсутствии в замкнутой цепи источников электрической энергии (ЭДС), итоговое падение напряжений также будет равняться нулю. Говоря более простым языком, энергия источника лишь преобразуется на потребителях, а при возвращении стремится к своему исходному значению. Использование данного закона имеет ряд особенностей, как и в случае с первым.

Составляя уравнение цепи, принято считать, что численное значение ЭДС имеет положительный знак, если изначально принятое направление обхода контура (обычно по часовой стрелке) совпадает с ее направлением, и отрицательное, если направления противоположны. То же самое касается резисторов: если направление движения тока такое же, как у выбранного обхода, то падению напряжения на нем приписывается знак «+». Например, E1 — E2 + E3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 + I4R4…

В результате обхода всех ветвей, входящих в контур, составляется система линейных уравнений, решив которую, удается узнать все токи ветвей (и узлов). Решаются полученные соотношения с помощью метода контурных токов.

Сложно переоценить значение законов Кирхгофа для электротехники. Простота написания формул и их решение с помощью способов классической алгебры явились причиной для широкого их использования.

fb.ru

Первый и второй закон Кирхгофа, с примерами

Корректнее данные утверждения, которые в заголовке названы первым и вторым законами Кирхгофа было бы называть правилами Кирхгофа. Данные правила применяют при расчетах параметров сложных разветвленных электрических цепей постоянного тока. Электрические цепи могут содержать множество сопротивлений, источников тока, иметь в своем составе несколько замкнутых контуров и узлов. Параметры, характеризующие подобную цепь можно вычислить, если использовать хорошо известные законы Ома и сохранения заряда. Правила Кирхгофа являются следствиями этих основных законов. Однако при помощи правил Кирхгофа можно существенной упростить процедуру составления уравнений, которые свяжут силы тока, сопротивления и электродвижущие силы (ЭДС) источников в разветвленной цепи постоянного тока. Существует два правила Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока. Первое правило Кирхгофа называют правилом узлов. Оно связывает в одно уравнение токи, сходящиеся в узле. Второе правило Кирхгофа относится к замкнутым контурам, которые можно выделить в сложной цепи.

Первый закон Кирхгофа

В разветвлённой электрической цепи в одной точке могут сходиться более двух проводников, по которым текут токи, такую точку цепи называют узлом (разветвлением) цепи. Помня, что сила тока является алгебраической величиной, запишем ее сумму в узле с учетом знаков:

   

где N – число токов, которые сходятся в узле. Выражение (1) называют первым правилом Кирхгофа (правило узлов): сумма токов, текущих через сопротивления в цепи постоянного тока, с учетом их знака, сходящихся в узле, равна нулю.

Знак у тока (плюс или минус) выбирают произвольно, но при этом следует считать, что все входящие в узел токи имеют одинаковые знаки, а все исходящие из узла токи имеют противоположные входящим, знаки. Допустим, все входящие токи мы примем за положительные, тогда все исходящие их этого узла токи будут отрицательными.

Первое правило Кирхгофа дает возможность составить независимое уравнение, если в цепи m узлов.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда.

Второй закон Кирхгофа

Второе правило Кирхгофа формулируется для замкнутых контуров, поэтому его называют правилом контуров: Суммы произведений алгебраических величин сил тока на внешние и внутренние сопротивления всех участков замкнутого контура равны алгебраической сумме величин сторонних электродвижущих сил (ЭДС) (), которые входят в рассматриваемый контур. В математическом виде второй закон Кирхгофа записывают как:

   

Величины называют падениями напряжения. До применения второго закона Кирхгофа выбирают положительное направление обхода контура. Это направление берется произвольно, либо по часовой стрелке, либо против нее. Если направление обхода совпадает с направлением течения тока в рассматриваемом элементе контура, то падение напряжения в формулу второго правила для данного контура входит со знаком плюс. ЭДС считают положительной, если при движении по контуру (в избранном направлении) первым встречается отрицательный полюс источника. Более правильно было бы сказать, что ЭДС считают положительной, если работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на рассматриваемом участке цепи в заданном направлении обхода контура является положительной величиной.

Второе правило Кирхгофа — это следствие закона Ома.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

1.2. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, втекающих в любой узел, равна нулю. Токи, втекающие в узел, условно принимаются положительными, а вытекающие из него — отрицательными (или наоборот). Если, например, в узел втекает ток II, а вытекают токи 12 и 13, то первый закон Кирхгофа может быть записан в виде выражения: 11-12-13=0.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках контура.

При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки ЭДС и выбранное направление токов на всех участках контура. Направление обхода контура выбирается произвольным; при записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода независимо от направления протекающего через них тока, принимаются положительными, а ЭДС обратного направления принимаются отрицательными. При записи правой части равенства со знаком плюс берутся падения напряжения на тех участках, в которых положительное направление тока совпадает с направлением обхода независимо от направления ЭДС на этих участках, и со знаком минус — на участках, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.

Общая методика применения законов Кирхгофа для расчета сложных многоконтурных цепей такова. Устанавливается число неизвестных токов, которое равно числу ветвей р. Для каждой ветви задается положительное направление тока. Число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов q (точек соединения не менее чем трех проводников) минус единица, т.е.д-1. Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно числу контуров n=p-q+\. Общее число уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, равно числу неизвестных токов р. Решение этой системы уравнений и дает значения искомых токов.

Для иллюстрации изложенной методики рассмотрим многоконтурную цепь постоянного тока на рис. 5.4. В этой цепи всего три узла: А, В и С (q =3), следовательно, число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, будет на единицу меньше, т.е. два. При числе ветвей цепи р=5 число контуров п=5-3+1=3, следовательно, по второму закону Кирхгофа можно составить три взаимно независимых уравнения. Таким образом, общее число независимых уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, будет равно числу неизвестных токов в пяти ветвях схемы.

Выберем положительные направления токов, которые на схеме обозначены соответствующим включением амперметров. Например, ток II течет справа налево и втекает в узел А (положительное направление тока), поскольку отрицательная клемма, отмеченная утолщенной черной линией, находится слева и ток через амперметр будет течь справа налеро. Ток 12 вытекает из узла А, поскольку ток через одноименный амперметр будет течь сверху вниз (к отрицательному зажиму, расположенному на нижней грани иконки) и т.д.

Составим систему уравнений Кирхгофа:

для узла А 11-12+13-15=0;

для узла В -11-13-14=0;

для контура ABFA E1+E2=I1-R1-I3-R3;

для контура АВСА E3=-I3-R3+I4-R4+I5-R5;

для контура ADCA E2=I2-R2+I5-R5.

После подстановки в полученные уравнения числовых значений они приобретают следующий вид:

11-12+13-15=0;

11-13-14=0;

6-11-10-13=20;

-10-13+2,5-14+15-15=5;

5-12+15-15=70. Решая полученную систему уравнений, будем иметь: 11=5 А; 12=8 А; 13=1 А;

14=- 6 А; 15=2 А, что соответствует показаниям приборов. Отрицательный знак для тока 14 означает, что истинное направление этого тока противоположно принятому.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Чем отличается второй закон Кирхгофа от закона Ома для полной цепи?

2. Проведите расчеты по определению токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа для цепей на рис. 5.5. После подключения к схемам необходимых измерительных приборов проведите их моделирование. Сравните полученные данные с результатами расчетов.

riostat.ru

Первый и второй законы Кирхгофа

Немецкий ученый Густав Кирхгоф – один из величайших физиков всех времен, написавший целую кучу работ по электричеству.

Эти работы получили признание среди передовых ученых девятнадцатого века и стали основой для работ множества других ученых, а также дальнейшего развития науки и техники. Он был человеком который посвятил всю свою жизнь науке и несомненно сделал наш мир чуточку лучше.

В теории, законы Ома устанавливают взаимосвязь между силой, напряжением и сопротивлению тока для простых замкнутых одноконтурных цепей.

Но на практике чаще всего используются гораздо более сложные, разветвленные цепи, в систему которых может входить несколько контуров и узлов, в которые сходятся проходящие по другим ответвлениям электротоки и их невозможно описать по стандартным правилам для расчета комбинаций параллельных и последовательных цепей. Правило Кирхгофа делает возможным определение силы и напряжения тока в таких цепях.

Общие понятия и описание первого закона Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа показывает связь токов и узлов электрической цепи. Формула связи очень проста. Это правило гласит, что сумма токов всех ветвей, которые сходятся в один узел электроцепи, равняется нулю (речь идёт об алгебраических значениях).

При этом накопление электрических зарядов в одной точке замкнутой электроцепи невозможно.
При суммировании токов принято брать положительный знак, если электроток идёт по направлению к узлу, и отрицательный знак, если ток идёт в противоположную от узла сторону. Для описания понятной аналогии для этого случая, уместны сравнения с течениями воды в соединенных между собой трубопроводах.

Пример вышеописанной формулы первого закона:

Общие понятия и описание второго закона Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа описывает алгебраическую зависимость между электродинамической силой и напряжением в замкнутой электроцепи. В любом замкнутом контуре сумма электродинамической силы равна сумме падания напряжения на сопротивлениях, относящихся к данному контуру.

Для написания формул, определяющих второй закон Кирхгофа, берут положительное значение электродинамической силы и падение напряжений, если направление на относящихся к ним отрезках контура совпадает с произвольным направлением обхода контура. А если же направление электродинамической силы и токов противоположны выбранному направлению, то эти электродинамические силы и падение напряжений берут отрицательными:

Алгоритм определения знака величины электродинамической силы и падения напряжений:

1. Выбираем направление обхода контурных цепей. Тут возможны несколько вариантов: либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.
2. Произвольным образом выбираем направление движения токов протекающих через элементы контурных цепей.
3. И наконец, расставляем знаки для электродинамической силы и падения напряжений (не забывая о совпадении или несовпадении направления электродинамической силы с направлением движения обхода контура)

Пример вышеописанной формулы второго закона :

Области применения

Закономерности Кирхгофа применяются на практике для сложных контурных цепей, для выяснения распределений и значений токов в этих электроцепях.

С помощью уравнений, положенных в основу этих закономерностей моделируется система контурных напряжений и токов, после решения которой можно сказать какое направление электротока необходимо выбрать. Первое и Второе правило Кирхгофа получили огромное применение при построении параллельных и последовательных контурных цепей.

При последовательном строении электроцепи (в качестве примера отлично подойдёт новогодняя ёлочная гирлянда) сопротивление на каждом последующем элементе падает согласно закону Ома.

При параллельном строении напряжение равно подаётся на все элементы электроцепи, и для определения значений токов в любом месте электроцепи используется второй закон Кирхгофа. Также часто эти правила сочетаются с другими приёмами, такими как принцип суперпозиции и метод эквивалентного электрогенератора и составления потенциальной диаграммы.

Интересные факты:

• Существует множество заблуждений о третьем, четвертом и т.д. правилах Кирхгофа. Густав Кирхгофф был всесторонне развитым человеком, который изучал множество наук;
• Он сделал несколько открытий в области теоретической механики для абсолютно упругих тел, в области химии, физики, термодинамике. Именно к этим открытиям относятся эти законы, а с электродинамикой и контурными электрическими цепями не имеют ничего общего;
• В его честь назван один из кратеров на Луне;
• Еще один величайший изобретатель Джеймс Максвелл основывал свои идеи именно на этих двух главных закономерностях электродинамики.

infoelectrik.ru

Формула второго закона Кирхгофа

Какой бы сложной не была электрическая цепь, она имеет элементы двух видов: узлы и замкнутые контуры. Узлом цепи называют точку разветвления цепи, в которой сходятся три или более проводника с током. Расчеты в любой самой сложной цепи можно провести, используя закон Ома и закон сохранения заряда. Для упрощения расчетов цепей постоянного тока используют правила (законы) Кирхгофа, которые позволяю составить линейные уравнения вычисления сил токов, текущих в элементах цепи.

Падение напряжения это произведение силы тока на сопротивление (). Если в цепи источников ЭДС будет несколько, то следует ЭДС суммировать, учитывая знаки. ЭДС принято считать положительной, если при обходе контура первым встречается отрицательный полюс источника. Направление обхода контура выбирают произвольно, (по часовой стрелке или против нее). Один раз выбрав направление обхода контура при решении задачи не следует его изменять.

Теперь к самой формуле, отображающей второй закон Кирхгофа:

   

Формула второго закона Кирхгофа говорит о том, что сумма произведений силы токов (I) (с учетом знака) на внешние и внутренние сопротивления всех участков замкнутого контура равны сумме величин ЭДС () источников, которые включены в данный контур (суммирование ЭДС происходит с учетом знаков). При составлении и уравнений с использованием формулы второго закона Кирхгофа необходимо внимательно следить за расстановкой знаков токов и ЭДС.

Система уравнений, которая получается при использовании первого и второго правил Кирхгофа является полной и дает возможность отыскать все токи. При составлении уравнений, используя правила Кирхгофа, надо следить за тем, чтобы новое уравнение имело хотя бы одну величину, которая еще не вошла в предыдущие уравнения. Кроме того, необходимо, чтобы система уравнений имела число уравнений равное количеству неизвестных.

Второе правило Кирхгофа следует из того, что электрическое напряжение по замкнутому контуру равно нулю, то есть это правило является следствием основного свойства электростатического поля, которое заключается в том, что работа поля при движении заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Примеры решения задач по теме «Второй закон Кирхгофа»

ru.solverbook.com