| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица удельных сопротивлений проводников — Zygar
Электрическое сопротивление 1 метра провода (в Ом), сечением 1 мм², при температуре 20 С°. Формула: ρ = Ом · мм²/м.
| Материал проводника | Удельное сопротивление ρ в Ом |
|---|---|
| Серебро | 0.015 |
| Медь | 0.0175 |
| Золото | 0.023 |
| Латунь | 0,025… 0,108 |
| Хром | 0,027 |
| Алюминий | 0.028 |
| Натрий | 0.047 |
| Иридий | 0.0474 |
| Вольфрам | 0.05 |
| Цинк | 0.054 |
| Молибден | 0.059 |
| Никель | 0.087 |
| Бронза | 0,095… 0,1 |
| Железо | 0.1 |
| Сталь | 0,103… 0,137 |
| Олово | 0.12 |
| Свинец | 0.22 |
| Никелин (сплав меди, никеля и цинка) | 0.42 |
| Манганин (сплав меди, никеля и марганца) | 0,43… 0,51 |
| Константан (сплав меди, никеля и алюминия) | 0,44-0,52 |
| Копель ( медно-никелевый сплав с 43% никеля и 0,5% марганца) | 0.5 |
| Титан | 0.6 |
| Ртуть | 0.94 |
| Хромель (хром 8,7—10 %; никель 89—91 %; кремний, медь, марганец, кобальт — примеси) | 1.01 |
| Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) | 1,05… 1,4 |
| Фехраль | 1,15… 1,35 |
| Висмут | 1.2 |
| Хромаль (Сплав 4.5 – 6% алюминия, 17%-30% хрома, остальное железо) | 1,3… 1,5 |
Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм²
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм².
zygar.ru
Удельное сопротивление и электропроводимость: формулы и объяснение
В данной статье мы подробно разберем что такое удельное сопротивление и электропроводность, ясно опишем все формулы с помощью примеров задач, а так же дадим вам таблицу удельных сопротивлений некоторых проводников.
Описание
Закон Ома гласит, что, когда источник напряжения (V) подается между двумя точками в цепи, между ними будет протекать электрический ток (I), вызванный наличием разности потенциалов между этими двумя точками. Количество протекающего электрического тока ограничено величиной присутствующего сопротивления (R). Другими словами, напряжение стимулирует протекание тока (движение заряда), но это сопротивление препятствует этому.
Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Омах, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ω. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т.д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и, таким образом, мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа цепи, что провода имеют ноль сопротивление. С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные), как правило, имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем их игнорировать и для анализа цепи, поскольку их значение слишком велико.
Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводников, площадь их поперечного сечения, температура, а также фактический материал, из которого он изготовлен. Например, давайте предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), который имеет длину L, площадь поперечного сечения A и сопротивление R, как показано ниже.
Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины, L и площади поперечного сечения A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, поскольку I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два одинаковых проводника вместе в последовательной комбинации, как показано на рисунке.
Здесь, соединив два проводника вместе в последовательной комбинации, то есть, к концу, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше. Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, дав 2R как: 1R + 1R = 2R.
Таким образом , мы можем видеть , что сопротивление проводника пропорционально его длину, то есть: R ∝ L. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально больше, чем оно длиннее.
Отметим также, что, удваивая длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток I, чтобы течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение I = (2 В) / (2R). Далее предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.
Здесь, соединяя два проводника в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дающую 2А, в то время как длина проводников L остается такой же, как у исходного одиночного проводника. Но помимо удвоения площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое сократили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.
Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / ∝ A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально меньше, чем больше его площадь поперечного сечения.
Кроме того, удваивая площадь и, следовательно, вдвое увеличивая суммарное сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, чтобы I протекал через параллельную ветвь провода, как раньше, нам нужно только наполовину уменьшить приложенное напряжение I = (1 / 2V) / (1 / 2R).
Надеемся, мы увидим, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление это:
Пропорциональность сопротивления
Но помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он изготовлен, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т.д., имеют разные физические и электрические свойства. Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) вышеприведенного уравнения в знак равенства, просто добавив «пропорциональную константу» в вышеприведенное уравнение, давая:
Уравнение удельного электрического сопротивления
Где: R — сопротивление в омах (Ω), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах (м 2 ), и где известна пропорциональная постоянная ρ (греческая буква «rho») — удельное сопротивление .
Удельное электрическое сопротивление
Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противостоит потоку электрического тока через него. Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый его «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при определенной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.
Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 х 10 -8 Ом (или 17,2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 х 10 14 или 150 трлн.
Такие материалы, как медь и алюминий, известны низким уровнем удельного сопротивления, благодаря чему электрический ток легко проходит через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но по понятным причинам дороже делать из них электрические провода.
Тогда факторы, которые влияют на сопротивление (R) проводника в омах, могут быть перечислены как:
- Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого сделан проводник.
- Общая длина (L) проводника.
- Площадь поперечного сечения (А) проводника.
- Температура проводника.
Пример удельного сопротивления № 1
Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона медного провода 2,5 мм 2, если удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 Ом метр.
Приведенные данные: удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника составляет 2,5 мм 2, что дает площадь: A = 2,5 x 10 -6 м 2 .
Ответ: 688 МОм или 0,688 Ом.
Удельное электрическое сопротивление материала
Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом, показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры в Ом-метрах или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при определенной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.
Электрическая проводимость
Хотя как электрическое сопротивление (R), так и удельное сопротивление ρ, являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выраженных его длиной (L) и площадью его сечения ( А), Проводимость или удельная проводимость относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.
Проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и ей дается перевернутый символ омов mho, ℧. Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1S), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот, как: Сименс = 1 / Ом, или Ом = 1 / Ом.
В то время как сопротивление проводников дает степень сопротивления потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он пропускает электрический ток. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень большие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.
Проводимость, σ (греческая буква сигма), является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и измеряется в сименах на метр (S / m). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать в виде:
Электрическое сопротивление как функция проводимости
Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, посредством которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без потери сопротивления. Поэтому материал или проводник, который имеет высокую проводимость, будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом -1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 6 Симен на метр.
Пример удельного сопротивления №2
Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм 2 и сопротивление 5 Ом. Рассчитать проводимость кабеля.
Приведенные данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм 2, что дает площадь: A = 1 x 10 -6 м 2 .
Ответ: 4 мега-симена на метр длины.
Таблица удельных сопротивлений проводников
| Проводник | Удельное сопротивление ρ | Температурный коэффициент α |
| Алюминий | 0,028 | 4,2 |
| Бронза | 0,095 — 0,1 | — |
| Висмут | 1,2 | — |
| Вольфрам | 0,05 | 5 |
| Железо | 0,1 | 6 |
| Золото | 0,023 | 4 |
| Иридий | 0,0474 | — |
| Константан | 0,5 | 0,05 |
| Латунь | 0,025 — 0,108 | 0,1-0,4 |
| Магний | 0,045 | 3,9 |
| Манганин | 0,43 — 0,51 | 0,01 |
| Медь | 0,0175 | 4,3 |
| Молибден | 0,059 | — |
| Нейзильбер | 0,2 | 0,25 |
| Натрий | 0,047 | — |
| Никелин | 0,42 | 0,1 |
| Никель | 0,087 | 6,5 |
| Нихром | 1,05 — 1,4 | 0,1 |
| Олово | 0,12 | 4,4 |
| Платина | 0.107 | 3,9 |
| Ртуть | 0,94 | 1,0 |
| Свинец | 0,22 | 3,7 |
| Серебро | 0,015 | 4,1 |
| Сталь | 0,103 — 0,137 | 1-4 |
| Титан | 0,6 | — |
| Фехраль | 1,15 — 1,35 | 0,1 |
| Хромаль | 1,3 — 1,5 | — |
| Цинк | 0,054 | 4,2 |
| Чугун | 0,5-1,0 | 1,0 |
Где: удельное сопротивление ρ измеряется в Ом*мм2/м и температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α измеряется в 10 -3*C-1(или K -1) .
Краткое описание удельного сопротивления
Мы поговорили в этой статье об удельном сопротивлении, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого сделан проводник, меди, серебра, алюминия и т.д., но также от его физических размеров.
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, в то время как последовательное удвоение проводника уменьшит вдвое его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R ∝ 1 / A. Таким образом, удвоение его площади поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, тогда как удвоение его площади поперечного сечения удвоило бы его сопротивление.
Мы также узнали, что удельное сопротивление (символ: ρ) проводника (или материала) связано с физическим свойством, из которого он изготовлен, и варьируется от материала к материалу. Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 х 10 -8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в единицах Ом-метров (Ом), которое также зависит от температуры.
В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, в которых их проводимость зависит от примесей, добавляемых в материал.
Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, так как эффективность системы заземления для системы электропитания и распределения сильно зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения системы.
Проводимость — это имя, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Проводимость, σ является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и имеет единицу измерения сименс на метр, S / m. Проводимость варьируется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника). Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.
meanders.ru
Удельное сопротивление кабеля таблица
Удельное сопротивление меди
Главная > Теория > Удельное сопротивление меди
Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.
Формула вычисления сопротивления проводника
Что такое электрический ток
На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.
Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.
Удельное сопротивление
Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:
p=(R*S)/l.
Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.
Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:
- Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
- Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
- Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.
На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.
Удельное сопротивление металлов
Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.
Проводимость и электросопротивление
Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:
R=(p*l)/S.
Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:
g=1/R.
Проводимость жидкостей
Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.
Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.
Электросопротивление проводов
Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.
В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.
Сопротивление проводов
Выбор сечения кабеля
Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.
Выбор по допустимому нагреву
При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:
P=I²*R.
В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.
Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.
Таблица выбора сечения провода по допустимому нагреву
Допустимые потери напряжения
Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:
U=I*R.
Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.
Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.
В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.
Максимально допустимая длина кабеля данного сечения
Электросопротивление других металлов
Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:
- Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
- Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
- Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
- Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
- Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.
Индуктивное сопротивление
Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.
Справка. Литцендрат – это многожильный провод, каждая жила в котором изолирована от остальных. Это делается для увеличения поверхности и проводимости в сетях высокой частоты.
Удельное сопротивление меди, гибкость, относительно невысокая цена и механическая прочность делают этот металл, вместе с алюминием, самым распространенным материалом для изготовления проводов.
Видео
elquanta.ru
Таблица удельных сопротивлений проводников. Таблица удельных сопротивлений металлов.
| Проект Карла III Ребане и хорошей компании | Раздел недели: Набор прочности бетоном. Время твердения бетона. Тепловыделение цемента (бетонной смеси) | ||
| Мы в Facebook: DPVA.ru в Facebook Мы ВКонтакте: | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Электрическое сопротивление и проводимость проводников, растворов, почв…. / / Таблица удельных сопротивлений проводников. Таблица удельных сопротивлений |
www.el-cab.ru
Удельное сопротивление металлов. Таблица | joyta.ru
Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.
Удельное сопротивление
Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:
где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)
Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.
Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:
где:
σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.
Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.
Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.
В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.
В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.
- Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
- Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка
Сопротивление провода
Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:
где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)
В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:
R=1,1*10-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом
Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.
Поверхностное сопротивление
Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:
Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:
где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.
Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.
Свойства резистивных материалов
Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.
Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.
Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.
www.joyta.ru
Удельное сопротивление металлов, электролитов и веществ (Таблица)
Удельное сопротивление металлов и изоляторов
В справочной таблице даны значения удельного сопротивления р некоторых металлов и изоляторов при температуре 18—20° С, выраженные в ом·см. Величина р для металлов в сильной степени зависит от примесей, в таблице даны значения р для химически чистых металлов, для изоляторов даны приближенно. Металлы и изоляторы расположены в таблице в порядке возрастающих значений р.
Таблица удельное сопротивление металлов
Чистые металлы | 104 ρ (ом·см) | Чистые металлы | 104 ρ (ом·см) |
Серебро | 0,016 | Хром | 0,131 |
Медь | 0,017 | Тантал | 0,146 |
Золото | 0,023 | Бронза 1) | 0,18 |
Алюминий | 0,029 | Торий | 0,18 |
Дюралюминий | 0,0335 | Свинец | 0,208 |
Магний | 0,044 | Платинит 2) | 0,45 |
Кальций | 0,046 | Сурьма | 0,405 |
Натрий | 0,047 | Аргентан | 0,42 |
Марганец | 0,05 | Никелин | 0,33 |
Иридий | 0,063 | Манганин | 0,43 |
Вольфрам | 0,053 | Константан | 0,49 |
Молибден | 0,054 | Сплав Вуда 3) | 0,52 (0°) |
Родий | 0,047 | Осмий | 0,602 |
Цинк | 0,061 | Сплав Розе 4) | 0,64 (0°) |
Калий | 0,066 | Хромель | 0,70-1,10 |
Никель | 0,070 |
|
|
Кадмий | 0,076 | Инвар | 0,81 |
Латунь | 0,08 | Ртуть | 0,958 |
Кобальт | 0,097 | Нихром 5) | 1,10 |
Железо | 0,10 | Висмут | 1,19 |
Палладий | 0,107 | Фехраль 6) | 1,20 |
Платина | 0,110 | Графит | 8,0 |
Олово | 0,113 |
|
|
Таблица удельное сопротивление изоляторов
Изоляторы | ρ (ом·см) | Изоляторы | ρ (ом·см) |
Асбест | 108 | Слюда | 1015 |
Шифер | 108 | Миканит | 1015 |
Дерево сухое | 1010 | Фарфор | 2·1015 |
Мрамор | 1010 | Сургуч | 5·1015 |
Целлулоид | 2·1010 | Шеллак | 1016 |
Бакелит | 1011 | Канифоль | 1016 |
Гетинакс | 5·1011 | Кварц _|_ оси | 3·1016 |
Алмаз | 1012 | Сера | 1017 |
Стекло натр | 1012 | Полистирол | 1017 |
Стекло пирекс | 2·1014 | Эбонит | 1018 |
Кварц || оси | 1014 | Парафин | 3·1018 |
Кварц плавленый | 2·1014 | Янтарь | 1019 |
Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах
В таблице даны значения удельного сопротивления (в ом·см) некоторых чистых металлов при низких температурах (0°С).
Чистые металлы | t (°С) | Удельное сопротивление, 104 ρ (ом·см) |
Висмут | -200 | 0,348 |
Золото | -262,8 | 0,00018 |
Железо | -252,7 | 0,00011 |
Медь | -258,6 | 0,00014 1 |
Платина | -265 | 0,0010 |
Ртуть | -183,5 | 0,0697 |
Свинец | -252,9 | 0,0059 |
Серебро | -258,6 | 0,00009 |
Отношение сопротивлении Rt/Rq чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.
В справочной таблице дано отношение Rt/Rq сопротивлений чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.
Чистые металлы | Т (°К) | RT/R0 |
Алюминий | 77,7 | 1,008 |
20,4 | 0,0075 | |
Висмут | 77,8 | 0,3255 |
20,4 | 0,0810 | |
Вольфрам | 78,2 | 0,1478 |
20,4 | 0,0317 | |
Железо | 78,2 | 0,0741 |
20,4 | 0,0076 | |
Золото | 78,8 | 0,2189 |
20,4 | 0,0060 | |
Медь | 81,6 | 0,1440 |
20,4 | 0,0008 | |
Молибден | 77,8 | 0,1370 |
20,4 | 0,0448 | |
Никель | 78,8 | 0,0919 |
20,4 | 0,0066 | |
Олово | 79,0 | 0,2098 |
20,4 | 0,0116 | |
Платина | 91,4 | 0,2500 |
20,4 | 0,0061 | |
Ртуть | 90,1 | 0,2851 |
20,4 | 0,4900 | |
Свинец | 73,1 | 0,2321 |
20,5 | 0,0301 | |
Серебро | 78,8 | 0,1974 |
20,4 | 0,0100 | |
Сурьма | 77,7 | 0,2041 |
20,4 | 0,0319 | |
Хром | 80,0 | 0,1340 |
20,6 | 0,0533 | |
Цинк | 83,7 | 0,2351 |
20,4 | 0,0087 |
Удельное сопротивление электролитов
В таблице даны значения удельного сопротивления электролитов в ом·см при температуре 18° С. Концентрация растворов с дана в процентах, которые определяют число граммов безводной соли или кислоты в 100 г раствора.
c (%) | NH4Cl | NaCl | ZnSO4 | CuSO4 | КОН | NaOH | H2SO4 |
5 | 10,9 | 14,9 | 52,4 | 52,9 | 5,8 | 5,1 | 4,8 |
10 | 5,6 | 8,3 | 31,2 | 31,3 | 3,2 | 3,2 | 2,6 |
15 | 3,9 | 6,1 | 24,1 | 23,8 | 2,4 | 2,9 | 1,8 |
20 | 3,0 | 5,1 | 21,3 | — | 2,0 | 3,0 | 1,5 |
25 | 2,5 | 4,7 | 20,8 | — | 1,9 | 3,7 | 1,4 |
_______________
Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, — М.: 1960.
infotables.ru
Электрическое сопротивление и проводимость
Дата публикации: .
Категория: Электротехника.
При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическое сопротивление
Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.
На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.
| Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления |
Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.
За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).
При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Видео 1. Сопротивление проводников
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
| Материал проводника | Удельное сопротивление ρ в |
| Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) | 0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,94 1,1 |
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.
Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
| Металл | α |
| Металл | α |
| Серебро Медь Железо Вольфрам Платина | 0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032 | Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин | 0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005 |
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:
rt = r0 [1 ± α (t – t0)].
Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
rt = r0 [1 ± α (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Электрическая проводимость
До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.
Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.
Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.
Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.
Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.
Если r = 20 Ом, то
Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,
Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)
Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.
www.electromechanics.ru