Что называется резонансом напряжения: Резонанс напряжений | это… Что такое Резонанс напряжений?

Резонанс напряжений | это… Что такое Резонанс напряжений?

Резонанс напряжений — резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Содержание 1 Описание явления 2 Замечания 3 Применение 4 См. также 5 Литература 6 Ссылки

Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.

В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.

Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.

Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.

Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.)

Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.

Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.

Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.

В контурах с низкой добротностью напряжение на катушке будет ниже удвоенного, так как часть энергии будет рассеиваться (на излучение, на нагрев) и энергия конденсатора не перейдет полностью в энергию катушки). Соединены как бы последовательно генератор и часть конденсатора.

Замечания

Колебательный контур, работающий в режиме резонанса напряжений, не является усилителем мощности. Повышенные напряжения, возникающие на его элементах, возникают за счет заряда конденсатора в первую четверть периода после включения и исчезают при отборе от контура большой мощности.

Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при разработке аппаратуры. Повышенное напряжение может повредить не рассчитаные на него элементы.

Применение

При совпадении частоты генератора и собственных колебаний контура на катушке появляется напряжение, более высокое, чем на клеммах генератора. Это можно использовать в удвоителях напряжений, работающих на высокоомную нагрузку, или полосовых фильтрах, реагирующих на определенную частоту.

См. также

Резонанс токов

Колебательный контур

Литература

• Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 52.
• Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

Ссылки

• Резонанс напряжений

• Circuits. A/C Circuits. Series Resonance
• Резонанс напряжений (видеоролик с демонстрацией опыта)

Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре

  

   В радиотехнике широкое применение имеют электрические цепи, составленные из катушки индуктивности и конденсатора. Такие цепи в радиотехнике называются колебательными контурами. Источник переменного тока к колебательному контуру может быть присоединен двумя способами: последовательно (рисунок 1а) и параллельно (рисунок 1б).

Рисунок 1. Схемотическое обозначение колебательного контура. а) последовательный колебательный контур; б) параллельный колебательный контур.

   Рассмотрим поведение колебательного контура в цепи переменного тока при последовательном соединении контура и источника тока (рис 1а).

Мы знаем, что такая цепь оказывает переменному току реактивное сопротивление, равное:

   где R_L— активное сопротивление катушки индуктивности в ом;

   ωL,-индуктивное сопротивление катушки индуктивности в ом;

   1/ωC-емкостное сопротивление конденсатора в ом.

   Активное сопротивление катушки R_L практически очень мало изменяется при изменении частоты (если пренебречь поверхностным эффектом). Индуктивное и емкостное сопротивления в очень сильной степени зависят от частоты, а именно: индуктивное сопротивление ωL увеличивается прямо пропорционально частоте тока, а емкостное сопротивление 1/ωC уменьшается при повышении частоты тока, т. е. оно связано с частотой тока обратно пропорциональной зависимостью.

   Отсюда непосредственно следует, что реактивное сопротивление последовательного колебательного контура также зависит от частоты, и колебательный контур будет оказывать токам разных частот неодинаковое сопротивление.

   Если мы будем измерять реактивное сопротивление колебательного контура при различных частотах, то обнаружим, что в области низких частот сопротивление последовательного контура очень велико; при увеличении частоты оно уменьшается до некоторого предела, а затем начинает снова возрастать.

   Объясняется это тем, что в области низких частот ток испытывает большое сопротивление со стороны конденсатора, при увеличении же частоты начинает действовать индуктивное сопротивление, компенсирующее действие емкостного сопротивления.

   При некоторой частоте индуктивное сопротивление становится равным емкостному, т. е.

   Они будут взаимно компенсировать друг друга и общее реактивное сопротивление контура станет равным нулю:

   При этом реактивное сопротивление последовательного колебательного контура будет равно только его активному сопротивлению, так как

   При дальнейшем повышении частоты ток будет испытывать все большее и большее сопротивление со стороны индуктивности катушки, при одновременном уменьшении компенсирующего действия емкостного сопротивления. Поэтому реактивное сопротивление контура начнет снова возрастать.

  

   На рисунке 2а приведена кривая, показывающая изменение реактивного сопротивления последовательного колебательного контура при изменении частоты тока.

Рисунок 2. Резонанс напряжений. а) зависимость изменения полного сопротивления от частоты; б) зависимость реактивного сопротивления от активного сопротивления контура; в) кривые резонанаса.

   Частота тока, при которой сопротивление колебательного контура делается наименьшим, называется частотой резонанса или резонансной частотой колебательного контура.

При резонансной частоте имеет место равенство:

пользуясь которым, нетрудно определить частоту резонанса:

                                   (1)                             

   Единицами в этих формулах служат герцы, генри и фарады.

   Из формулы (1) видно, что чем меньше величины емкости и самоиндукции колебательного контура, тем больше будет его резонансная частота.

   Величина активного сопротивления R_L не влияет на резонансную частоту, однако от нее зависит характер изменения Z. На рисунке 2б приведен ряд графиков изменения реактивного сопротивления колебательного контура при одних и тех же величинах L и С, но при разных R_L. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление последовательного колебательного контура, тем тупее становится кривая изменения реактивного сопротивления.

   Теперь рассмотрим, как будет изменяться сила тока в колебательном контуре, если мы будем изменять частоту тока. При этом мы будем считать, что напряжение, развиваемое источником переменного тока, остается все время одним и тем же.

   Так как источник тока включен последовательно с L и С контура, то сила тока, протекающего через катушку и конденсатор, будет тем больше, чем меньше реактивное сопротивление колебательного контура в целом, так как

   Отсюда непосредственно следует, что при резонансе сила тока в колебательном контуре будет наибольшей. Величина тока при резонансе будет зависеть от напряжения источника переменного тока и от активного сопротивления контура:

   На рисунке 2г изображен ряд графиков изменения силы тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты тока так называемых кривых резонанса. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление контура, тем тупее кривая резонанса.

   При резонансе сила тока может достигать огромных значений при сравнительно малой внешней ЭДС. Поэтому падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях контура, т. е. на катушке и на конденсаторе, могут достигать очень больших величии и далеко превосходить величину внешнего напряжения.

   Последнее утверждение на первый взгляд может показаться несколько странным, однако нужно помнить, что фазы напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях сдвинуты друг относительно друга на 180°, т. е. мгновенные значения напряжений на катушке и конденсаторе направлены всегда в противоположные стороны. Вследствие этого большие напряжения, существующие при резонансе внутри контура на его катушке и конденсаторе, ничем не обнаруживают себя вне контура, взаимно компенсируя друг друга.

  Разобранный нами случай последовательного резонанса называется резонансом напряжений, так как в этом случае в момент резонанса имеет место резкое увеличение напряжения на L и С колебательного контура.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Увеличение напряжения

Google Ads

•   • Опишите усиление напряжения и добротность в цепях серии LCR.
•   • Рассчитайте увеличение напряжения, используя соответствующие формулы.

 

В ответах на расчеты в примере 9.2.2 должно быть заметно, что при резонансной частоте контура ƒ _r 107 кГц, реактивные напряжения на L и C равны и каждое больше, чем напряжение питания цепи В _С 100В.

Это возможно, потому что в резонансе напряжение (V _C = 199,56 В) на конденсаторе находится в противофазе с напряжением (V _L = 199,56 В) на индуктивности. Поскольку эти два напряжения равны и противоположны по фазе, они полностью компенсируют друг друга, оставляя только напряжение питания, развиваемое на полном сопротивлении цепи, которое при резонансе равно общему сопротивлению 320 + 18 = 338 Ом.

На резонансной частоте ток в цепи имеет максимальное значение около 296 мА.

Из-за противофазного эффекта при резонансе два реактивных напряжения V _C и V _L «исчезли»! Это оставляет ток питания I _S , эффективно протекающий через R и сопротивление катушки индуктивности R _L последовательно.

В этом примере влияние внутреннего сопротивления катушки индуктивности 18 Ом на V _L настолько мало (0,03 В), что им можно пренебречь и 0013 В _{L TOT} имеет то же значение, что и V _L , примерно 199,6 В. .

Поскольку полное сопротивление цепи меньше емкостного или индуктивного сопротивления при резонансе, напряжение питания 100 В (развиваемое на сопротивлении цепи) меньше любого из противоположных реактивных напряжений V _C или V _L . Этот эффект, когда внутренние реактивные напряжения компонентов превышают напряжение питания, называется УСИЛЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ.

Это может быть очень полезным свойством и используется, например, в антенных каскадах радиоприемников, где последовательный контур, резонансный на частоте принимаемой передачи, используется для увеличения амплитуды напряжения принимаемого сигнала до того, как он подается на любые транзисторные усилители в цепи.

Увеличение напряжения, которое имеет место при резонансе, обозначается символом Q, а «добротность» (увеличение напряжения) схем LC Band Pass и Band Stop фильтра, например, контролирует «отклонение», отношение полезного к нежелательному. частоты, которые могут быть достигнуты схемой.

Эффекты увеличения напряжения особенно полезны, поскольку они могут обеспечить увеличение напряжений сигналов переменного тока с использованием только пассивных компонентов, т. е. без необходимости использования какого-либо внешнего источника питания.

В некоторых случаях увеличение напряжения также может быть опасным свойством. в высоковольтном оборудовании, работающем от сети (линии), содержащем индуктивность и емкость, при проектировании необходимо соблюдать осторожность, чтобы цепь не резонировала на частотах, слишком близких к частотам сети (линии) питания.

Если это произойдет, внутри оборудования могут возникнуть чрезвычайно высокие реактивные напряжения с катастрофическими последствиями для цепи и/или пользователя.

Коэффициент добротности можно рассчитать по простой формуле. Отношение напряжения питания V _S к любому из (равных) реактивных напряжений V _C или V _L будет таким же, как общее сопротивление цепи (R) к любому из реактивных сопротивлений (X _C или X _L ) в резонансе. Отношение реактивного напряжения V _L к напряжению питания V _S является коэффициентом увеличения Q.

Формула для нахождения Q (увеличение напряжения) использует отношение индуктивного сопротивления к общему сопротивлению цепи.

Где X _L — индуктивное сопротивление при резонансе , определяемое как 2πƒ _r L, а R — ОБЩЕЕ сопротивление цепи. Обратите внимание, что Q не имеет единиц измерения (вольты, омы и т. д.), так как это ОТНОШЕНИЕ.

Как резонанс приводит к увеличению общего напряжения?

Ваш вопрос заставил меня вернуться на 15 лет назад, когда я смог интуитивно объяснить работу танка LC и рассказал об этом в статье Викиучебника. Может пора закончить ответом на ваш вопрос? Позвольте мне попробовать…

Бак LC состоит из двух энергетических контейнеров, соединенных друг с другом. Они неоднородны — один (конденсатор) может накапливать «потенциальную энергию», а другой (катушка) «кинетическую энергию». Когда мы вкладываем в эту систему начальную энергию, она начинает бесконечно перемещаться (колебаться) между ними. Причина этого в том, что конденсатор меняет направление тока при полной зарядке, а катушка сохраняет (благодаря своей «инерции») направление тока, когда напряжение пересекает нулевую точку.

Таким образом, в то время как конденсатор и катушка индуктивности по отдельности являются «статическими контейнерами», резервуар LC представляет собой «динамический контейнер» непрерывно преобразующей энергии. В идеальном случае потерь нет и энергия будет храниться вечно… а если добавлять новые (даже небольшие) порции энергии, то она (и амплитуда колебаний напряжения) будет непрерывно расти. Вопрос в том, как и когда добавлять эти маленькие порции, потому что энергия (напряжение) постоянно движется (колеблется). Или, по аналогии с популярной жизнью, когда мы должны раскачивать качели, чтобы они постоянно качались?

На самом деле нам нужно периодически добавлять небольшое напряжение к напряжению конденсатора. На мой взгляд, удобнее всего сделать, когда напряжение на конденсаторе равно нулю, кратковременно подключив параллельно конденсатору источник напряжения. Таким образом, мы будем наблюдать, как с каждым последующим циклом входное импульсное напряжение малой амплитуды вызывает непрерывное увеличение амплитуды выходного напряжения на LC-баке. Именно так работают электронные генераторы.

Вот попытка такого эксперимента. Я бы не сказал, что это именно то, что я ожидал. ..

^{смоделируйте эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

В жизненной аналогии это означает толкать качели так же, как они проходят через вертикаль (ноль ) позиция. Это позволит нам оставаться на одном месте и не двигаться при увеличении амплитуды качания. Обычно мы поддерживаем постоянную амплитуду колебания; поэтому мы предпочитаем толкать качели, когда они остановились в самом высоком положении.

Если мы напрямую подключим входной синусоидальный источник к LC-баку (возможно, через резистор), мы увидим, что амплитуда LC-напряжения непрерывно растет и останавливается, когда становится равным входному напряжению. Это классическая схема наблюдения явления резонанса в электрических цепях, где напряжение LC не превышает входного напряжения.

Вот (более удачный) пример расположения:

^{имитация этой схемы}

Во временной области:

В частотной области:

Однако оказалось, что явление резонанса лучше всего проявляется при последовательном соединении источника входного сигнала:

Очевидно, что при параллельном расположении бак LC шунтируется.