Эдс формула через силу тока: Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Электромагнитная индукция — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца.

Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.

Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?

Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.

1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».

Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.

При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.

Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.

При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.

Вывод.

Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током.

Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.

Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.

Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.

Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).

2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.

Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении.

При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки.

3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.

Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.

Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.

Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».

Магнитный поток

Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.

Для простоты мы ограничиваемся случаем однородного магнитного поля. Рассмотрим контур площади , находящийся в магнитном поле с индукцией .

Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1).

Рис. 1.

В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:

(1)

Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2).

Рис. 2.

Мы видим, что теперь сквозь контур «протекает» лишь перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции (а та составляющая, которая параллельна контуру, не «течёт» сквозь него). Поэтому, согласно формуле (1), имеем . Но , поэтому

(2)

Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.

А как определить магнитный поток, если поле не является однородным? Укажем лишь идею. Поверхность контура разбивается на очень большое число очень маленьких площадок, в пределах которых поле можно считать однородным. Для каждой площадки вычисляем свой маленький магнитный поток по формуле (2), а затем все эти магнитные потоки суммируем.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,

Вб = Тл · м = В · с. (3)

Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!

Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС индукции

Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы, вызывающие движение зарядов.

Как мы знаем, работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура называется электродвижущей силой (ЭДС): . В нашем случае, когда меняется магнитный поток сквозь контур, соответствующая ЭДС называется

ЭДС индукции и обозначается .

Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура.

Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.

Если за малое время изменение магнитного потока равно , то скорость изменения магнитного потока — это дробь (или, что тоже самое, производная магнитного потока по времени).

Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:

Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.

Из закона Ома для полной цепи мы в то же время имеем: . Поэтому ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

(4)

ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:

(5)

Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея. Дадим его словесную формулировку.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока.

Правило Ленца

Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть

внешним магнитным потоком. А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем.

Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.

Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.

Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.

Правило Ленца . Индукционный ток всегда имеет такое направление, что собственный магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока .

Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.

Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.

Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3)). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.

Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.

Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3)).

Рис. 3. Магнитный поток возрастает

Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.

Рис. 4. Магнитный поток убывает

Магнитный поток через контур уменьшается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы его собственный магнитный поток поддерживал внешний магнитный поток, препятствуя его убыванию. Для этого магнитное поле индукционного тока должно быть направлено в ту же сторону , что и внешнее магнитное поле.

В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.

1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.
2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.
3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.
4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет .

Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна . Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания .

Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали снять модуль в законе Фарадея (5). Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (5), величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным . Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным . Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным , если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным .

ЭДС индукции считается положительной , если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной , если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: .

Предположим, далее, что магнитный поток увеличивается . Согласно правилу Ленца индукционный ток потечёт в отрицательном направлении (рис. 5).

Рис. 5. Магнитный поток возрастает

Стало быть, в данном случае имеем . Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает . По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, (рис. 6).

Рис. 6. Магнитный поток возрастает

Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :

(6)

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?

Пытаясь ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: меняющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое . Именно это электрическое поле и действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии возникающего электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем оно было названо вихревым электрическим полем . Линии вихревого электрического поля идут вокруг линий магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нём находится проводящий контур, то индукционный ток потечёт в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора . Значит, туда же направлена и сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на положительные свободные заряды контура; значит, именно туда направлен вектор напряжённости вихревого электрического поля.

Итак, линии напряжённости вихревого электрического поля направлены в данном случае по часовой стрелке (смотрим с конца вектора , (рис. 7).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля

Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля

Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.

Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.

Итак, ЭДС индукции в неподвижном контуре — это работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура .

Пусть, например, контур является кольцом радиуса и пронизывается однородным переменным магнитным полем. Тогда напряжённость вихревого электрического поля одинакова во всех точках кольца. Работа силы , с которой вихревое поле действует на заряд , равна:

Следовательно, для ЭДС индукции получаем:

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. В горизонтальной плоскости расположены параллельные рельсы, расстояние между которыми равно . Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле . По рельсам движется тонкий проводящий стержень со скоростью ; он всё время остаётся перпендикулярным рельсам (рис. 9).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмём внутри стержня положительный свободный заряд . Вследствие движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью на заряд будет действовать сила Лоренца:

Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).

Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:

(Длину стержня мы также считаем равной .) Стало быть, ЭДС индукции в стержне окажется равной:

(7)

Таким образом, стержень аналогичен источнику тока с положительной клеммой и отрицательной клеммой . Внутри стержня за счёт действия сторонней силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные заряды двигаются к точке , отрицательные — к точке .

Допустим сначала,что рельсы непроводят ток.Тогда движение зарядов в стержне постепенно прекратится. Ведь по мере накопления положительных зарядов на торце и отрицательных зарядов на торце будет возрастать кулоновская сила, с которой положительный свободный заряд отталкивается от и притягивается к — и в какой-то момент эта кулоновская сила уравновесит силу Лоренца. Между концами стержня установится разность потенциалов, равная ЭДС индукции (7).

Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:

Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это.
За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :

Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:

Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:

Мы получили тот же самый результат, что и в (7). Направление индукционного тока, заметим, подчиняется правилу Ленца. Действительно, раз ток течёт в направлении , то его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю и, стало быть, препятствует возрастанию магнитного потока через контур.

На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.

Формула ЭДС индукции, E

Закон Фарадея – Максвелла для электромагнитной индукции

Основной формулой, которая определяет ЭДС индукции, является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея). Этот закон утверждает, что ЭДС индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает данный контур:

   

где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная в законе (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) соответствует правилу Ленца. Формула (1) для ЭДС индукции записана для системы СИ.

В случае равномерного изменения магнитного потока формулу ЭДС индукции можно записать как:

   

Частные случаи формул ЭДС индукции

Если контур содержит N витков, которые соединяются последовательно, то ЭДС индукции вычисляют как:

   

где – потокосцепление.

При движении прямолинейного проводника в однородном магнитном поле в нем возникает ЭДС индукции, которая равна:

   

где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .

При вращении с постоянной скоростью в однородном магнитном поле плоского контура вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем возникает ЭДС индукции, равная:

   

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Следует учесть, что формула (5) справедлива, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .

Если во вращающейся рамке имеется N витков и самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:

   

В стационарном проводнике, который находится в переменном магнитном поле, ЭДС индукции находят по формуле:

   

Примеры решения задач по теме «ЭДС индукции»

Формула силы тока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила тока определяется как отношение количества заряда, прошедшего через какую-то поверхность, ко времени прохождения.

   

В формуле – сила тока, – количество заряда, – время.

Единица измерения силы тока – А (ампер).

Обычно под поверхностью, через которую прошёл заряд, понимают сечение проводника. В цепях с постоянным током силу тока находят по закону Ома:

   

Где – напряжение, – сопротивление проводника. Прибор, которой используется для измерения силы тока, называют амперметром.

Примеры решения задач по теме «Сила тока»

ПРИМЕР 1

Задание	Найти силу тока в проводнике, если за 50 сек через него прошёл заряд 43 кКл.
Решение	Напомним, что кКл = Кл. Подставим численные значения в формулу:
Ответ	Сила тока была равна 860 Ампер.

ПРИМЕР 2

Задание	Через сечение проводника за 1 минуту прошёл заряд 10 Кл. Найти сопротивление участка цепи, если напряжение в нём 50 В.
Решение	Найдём силу тока через заряд:     По закону Ома:     Сопоставим формулы:     Подставим числа: (Ом)
Ответ	Сопротивление цепи равно 300 Ом.

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Формула силы тока в физике

Содержание:

Определение и формула силы тока

Определение

Электрическим током называют упорядоченное движение носителей зарядов. В металлах таковыми являются электроны, отрицательно заряженные частицы с зарядом, равным элементарному заряду. Направлением тока считают направление движения положительно заряженных частиц.

Силой тока (током) через некоторую поверхность S называют скалярную физическую величину, которую обозначают I, равную:

$$I=\frac{d q}{d t}$ (1)$

где q – заряд, проходящий сквозь поверхность S, t – время прохождения заряда.{2} d t}(3)$$

Если переменный ток можно представить как синусоидальный:

$$I=I_{m} \sin \omega t$$

то I_m – амплитуда силы тока ($\omega$ – частота силы переменного тока).

Плотность тока

Распределение электрического тока по сечению проводника характеризуют при помощи вектора плотности тока ($\bar{j}$). При этом:

$$j_{n}=j \cos \alpha=\frac{d I}{d S}(5)$$

где $\alpha$ – угол между векторами $\bar{j}$ и $\bar{n}$ ( $\bar{n}$ – нормаль к элементу поверхности dS), j_n – проекция вектора плотности тока на направление нормали ($\bar{n}$).

Сила тока в проводнике определяется при помощи формулы:

$$I=\int_{S} j d S(6)$$

где интегрирование в выражении (6) проводится по всему поперечному сечению проводника S ($\alpha \equiv 0$)

Для постоянного тока имеем:

$I = jS (7)$

Если рассматривать два проводника с сечениями S₁ и S₂ и постоянными токами, то выполняется соотношение:

$$\frac{j_{1}}{j_{2}}=\frac{S_{2}}{S_{1}}(8)$$

Сила тока в соединениях проводников

При последовательном соединении проводников сила тока в каждом из них одинакова:

$$I=I_{1}=I_{2}=\cdots=I_{i}(9)$$

При параллельном соединении проводников сила тока (I) вычисляется как сумма токов в каждом проводнике (I_i):

$$I=\sum_{i=1}^{n} I_{i}(10)$$

Закон Ома

Сила тока входит в один из основных законов постоянного тока – закон Ома (для участка цепи):

$$I=\frac{\varphi_{1}-\varphi_{2}+\varepsilon}{R}(11)$$

где $\varphi_{1}$ — $\varphi_{2}$ – разность потенциалов на концах, рассматриваемого участка, $\varepsilon$ — ЭДС источника, который входит в участок цепи, R – сопротивление участка цепи.{t_{2}} I d t(1.2)$$

Подставим в выражение (1.2) уравнение для силы тока из условий задачи, примем во внимания границы изменения участка времени:

Электродвижущая сила (ЭДС): формула расчета и определение

Электродвижущая сила или сокращено ЭДС – это способность источника тока ил по-другому питающий элемент, создавать в электрической цепи разность потенциалов. Элементами питания являются аккумуляторы или батареи. Это скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил для перемещения одного заряда с положительной величиной. В данной статье будут рассмотрены теоритические вопросы ЭДС, как она образуется, а также для чего она может быть использована на практике и где используются, а главное как рассчитать ее.

Формула ЭДС.

Что такое ЭДС: объяснение простыми словами

Под ЭДС понимается удельная работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре электрической цепи. Это понятие в электричестве предполагает множество физических толкований, относящихся к различным областям технических знаний. В электротехнике — это удельная работа сторонних сил, появляющаяся в индуктивных обмотках при наведении в них переменного поля. В химии она означает разность потенциалов, возникающее при электролизе, а также при реакциях, сопровождающихся разделением электрических зарядов.

В физике она соответствует электродвижущей силе, создаваемой на концах электрической термопары, например. Чтобы объяснить суть ЭДС простыми словами – потребуется рассмотреть каждый из вариантов ее трактовки. Прежде чем перейти к основной части статьи отметим, что ЭДС и напряжение очень близкие по смыслу понятия, но всё же несколько отличаются. Если сказать кратко, то ЭДС — на источнике питания без нагрузки, а когда к нему подключают нагрузку — это уже напряжение. Потому что количество вольт на ИП под нагрузкой почти всегда несколько меньше, чем без неё. Это связано с наличием внутреннего сопротивления таких источников питания, как трансформаторы и гальванические элементы.

Дополнительный материал по теме: Простыми словами о преобразователях напряжения.

Электродвижущая сила (эдс), физическая величина, характеризующая действие сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через Eстр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L) равна , где dl — элемент длины контура. Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии — нагреванием проводников.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы — это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы и т. д. Эдс определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении (см. Ома закон). Измеряется эдс, как и напряжение, в вольтах.

Что такое ЭДС.

Природа ЭДС

Причина возникновения ЭДС в разных источниках тока разная. По природе возникновения различают следующие типы:

•  Химическая ЭДС.  Возникает в батарейках и аккумуляторах вследствие  химических реакций.
• Термо ЭДС.  Возникает, когда находящиеся при разных температурах контакты  разнородных проводников соединены.
• ЭДС индукции. Возникает в генераторе при  помещении вращающегося проводника в магнитное поле. ЭДС будет наводиться в проводнике, когда проводник  пересекает силовые линии постоянного магнитного поля или когда магнитное поле изменяется по величине.
• Фотоэлектрическая ЭДС. Возникновению этой ЭДС способствует явление  внешнего или внутреннего фотоэффекта.
• Пьезоэлектрическая ЭДС. ЭДС возникает при растяжении или сдавливании веществ.

Электромагнитная индукция (самоиндукция)

Начнем с электромагнитной индукции. Это явление описывает закон электромагнитной индукции Фарадея. Физический смысл этого явления состоит в способности электромагнитного поля наводить ЭДС в находящемся рядом проводнике. При этом или поле должно изменяться, например, по величине и направлению векторов, или перемещаться относительно проводника, или должен двигаться проводник относительно этого поля. На концах проводника в этом случае возникает разность потенциалов.

Опыт демонстрирует появление ЭДС в катушке при воздействии изменяющегося магнитного поля постоянного магнита. Есть и другое похожее по смыслу явление — взаимоиндукция. Оно заключается в том, что изменение направления и силы тока одной катушки индуцирует ЭДС на выводах расположенной рядом катушки, широко применяется в различных областях техники, включая электрику и электронику. Оно лежит в основе работы трансформаторов, где магнитный поток одной обмотки наводит ток и напряжение во второй.

Что такое самоиндукция.

В электрике физический эффект под названием ЭДС используется при изготовлении специальных преобразователей переменного тока, обеспечивающих получение нужных значений действующих величин (тока и напряжения). Благодаря явлениям индукции и самоиндукции инженерам удалось разработать множество электротехнических устройств: от обычной катушки индуктивности (дросселя) и вплоть до трансформатора. Понятие взаимоиндукции касается только переменного тока, при протекании которого в контуре или проводнике меняется магнитный поток.

Таблица параметров электродвижущей силы индукции.

ЭДС в быту и единицы измерения

Другие примеры встречаются в практической жизни любого рядового человека. Под эту категорию попадают такие привычные вещи, как малогабаритные батарейки, а также другие миниатюрные элементы питания. В этом случае рабочая ЭДС формируется за счет химических процессов, протекающих внутри источников постоянного напряжения. Когда оно возникает на клеммах (полюсах) батареи вследствие внутренних изменений – элемент полностью готов к работе. Со временем величина ЭДС несколько снижается, а внутреннее сопротивление заметно возрастает.

В результате если вы измеряете напряжение на не подключенной ни к чему пальчиковой батарейке вы видите нормальные для неё 1.5В (или около того), но когда к батарейке подключается нагрузка, допустим, вы установили её в какой-то прибор — он не работает. Почему? Потому что если предположить, что у вольтметра внутреннее сопротивление во много раз выше, чем внутреннее сопротивлении батарейки — то вы измеряли её ЭДС. Когда батарейка начала отдавать ток в нагрузке на её выводах стало не 1.5В, а, допустим, 1.2В — прибору недостаточно ни напряжения, ни тока для нормальной работы.

Расчет ЭДС.

Как раз вот эти 0.3 В и упали на внутреннем сопротивлении гальванического элемента. Если батарейка совсем старая и её электроды разрушены, то на клеммах батареи может не быть вообще никакой электродвижущей силы или напряжения — т.е. ноль. Совсем небольшая по величине электродвижущая сила наводится и в рамках антенны приемника, которая усиливается затем специальными каскадами, и мы получаем наш телевизионный, радио и даже Wi-Fi сигнал.

Материал по теме: Выбираем цифро-аналоговый преобразователь.

Как образуется ЭДС

Идеальный источник ЭДС – генератор, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а напряжение на его зажимах не зависит от нагрузки. Мощность идеального источника ЭДС бесконечна. Реальный источник ЭДС, в отличие от идеального, содержит внутреннее сопротивление Ri и его напряжение зависит от нагрузки (рис. 1., б), а мощность источника конечна. Электрическая схема реального генератора ЭДС представляет собой последовательное соединение идеального генератора ЭДС Е и его внутреннего сопротивления Ri.

На практике для того чтобы приблизить режим работы реального генератора ЭДС к режиму работы идеального, внутреннее сопротивление реального генератора Ri стараются делать как можно меньше, а сопротивление нагрузки Rн необходимо подключать величиной не менее чем в 10 раз большей величины внутреннего сопротивления генератора, т.е. необходимо выполнять условие: Rн >> Ri

Для того чтобы выходное напряжение реального генератора ЭДС не зависело от нагрузки, его стабилизируют применением специальных электронных схем стабилизации напряжения. Поскольку внутреннее сопротивление реального генератора ЭДС не может быть выполнено бесконечно малым, его минимизируют и выполняют стандартным для возможности согласованного подключения к нему потребителей энергии. В радиотехнике величины стандартного выходного сопротивления генераторов ЭДС составляют 50 Ом (промышленный стандарт) и 75 Ом (бытовой стандарт).

Например, все телевизионные приемники имеют входное сопротивление 75 Ом и подключены к антеннам коаксиальным кабелем именно такого волнового сопротивления. Для приближения к идеальным генераторам ЭДС источники питающего напряжения, используемые во всей промышленной и бытовой радиоэлектронной аппаратуре, выполняют с применением специальных электронных схем стабилизации выходного напряжения, которые позволяют выдерживать практически неизменное выходное напряжение источника питания в заданном диапазоне токов, потребляемых от источника ЭДС (иногда его называют источником напряжения).

На электрических схемах источники ЭДС изображаются так: Е — источник постоянной ЭДС, е(t) – источник гармонической (переменной) ЭДС в форме функции времени. Электродвижущая сила Е батареи последовательно соединенных одинаковых элементов равна электродвижущей силе одного элемента Е, умноженной на число элементов n батареи: Е = nЕ.

Постоянный ток и ЭДС.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока). Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника.

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Иногда говорят, что ЭДС создает электрический ток в цепи. Нужно помнить об условности такого определения, так как выше мы уже установили, что причина возникновения и существования электрического тока — электрическое поле.

Источник электрической энергии производит определенную работу, перемещая электрические заряды по всей замкнутой цепи. За единицу измерения электродвижущей силы принят вольт (сокращенно вольт обозначается буквой В или V — «вэ» латинское). ЭДС источника электрической энергии равна одному вольту, если при перемещении одного кулона электричества по всей замкнутой, цепи источник электрической энергии совершает работу, равную одному джоулю:

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии.

В практике для измерения ЭДС используются как более крупные, так и более мелкие единицы, а именно:

• 1 киловольт (кВ, kV), равный 1000 В;
• 1 милливольт (мВ, mV), равный одной тысячной доле вольта (10-3 В),
• 1 микровольт (мкВ, μV), равный одной миллионной доле вольта (10-6 В).

Очевидно, что 1 кВ = 1000 В; 1 В = 1000 мВ = 1 000 000 мкВ; 1 мВ= 1000 мкВ.

В настоящее, время существует несколько видов источников электрической энергии. Впервые в качестве источника электрической энергии была использована гальваническая батарея, состоящая из нескольких цинковых и медных кружков, между которыми была проложена кожа, смоченная в подкисленной воде. В гальванической батарее химическая энергия превращалась в электрическую (подробнее об этом будет рассказано в главе XVI). Свое название гальваническая батарея получила по имени итальянского физиолога Луиджи Гальвани (1737—1798), одного из основателей учения об электричестве.

Многочисленные опыты по усовершенствованию и практическому использованию гальванических батарей были проведены русским ученым Василием Владимировичем Петровым. Еще в начале прошлого века он создал самую большую в мире гальваническую батарею и использовал ее для ряда блестящих опытов. Источники электрической энергии, работающие по принципу преобразования химической энергии в электрическую, называются химическими источниками электрической энергии.

Полезно знать: Как рассчитать мощность электрического тока.

Другим основным источником электрической энергий, получившим широкое применение в электротехнике и радиотехнике, является генератор. В генераторах механическая энергия преобразуется в электрическую. У химических источников электрической энергии и у генераторов электродвижущая сила проявляется одинаково, создавая на зажимах источника разность потенциалов и поддерживая ее длительное время.

Эти зажимы называются полюсами источника электрической энергии. Один полюс источника электрической энергии имеет положительный потенциал (недостаток электронов), обозначается знаком плюс ( + ) и называется положительным полюсом.

Другой полюс имеет отрицательный потенциал (избыток электронов), обозначается знаком минус (—) и называется отрицательным полюсом. От источников электрической энергии электрическая энергия передается по проводам к ее потребителям (электрические лампы, электродвигатели, электрические дуги, электронагревательные приборы и т. д.).

Примеры решения задач

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Решение: Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС определяется по формуле:

Сила тока определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Разность потенциалов определяется по формуле:

Правильный ответ:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
Электродвижущая сила
Сила тока
Сопротивление
Разность потенциалов

Что такое электродвижущая сила?

Это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Что такое электрическая цепь?

Набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Как звучит закон Ома для полной цепи?

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Заключение

Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Если в проводнике создать электрическое поле и не поддерживать это поле, то перемещение носителей тока приведет к тому, что поле внутри проводника исчезнет, и ток прекратится. Для того чтобы поддерживать ток в цепи достаточно долго, необходимо осуществить движение зарядов по замкнутой траектории, то есть сделать линии постоянного тока замкнутыми. Следовательно, в замкнутой цепи должны быть участки, на которых носители заряда будут двигаться против сил электростатического поля, то есть от точек с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом. Это возможно лишь при наличии неэлектрических сил, называемых сторонними силами. Сторонними силами являются силы любой природы, кроме кулоновских.

Дополнительную информацию о предмете статьи можно узнать из файла «Электродвижущая сила в цепях электрического тока». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.

В завершение хочу выразить благодарность источникам, откуда почерпнут материал для подготовки статьи:

www.booksite.ru

www.scsiexplorer.com.ua

www.samelectrik.ru

www.electricalschool.info

www.sxemotehnika.ru

www.zaochnik.ru

www.ido.tsu.ru

Мне нравится1Не нравится1 Предыдущая

ТеорияЧто такое термопара: об устройстве простыми словами

Следующая

ТеорияЧто такое заземление простыми словами

что это такое, единица измерения в СИ, формула ЭДС

Что такое электродвижущая сила — определение, физический смысл

Определение

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, описывающая работу любых сил, которые действуют в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока, за исключением диссипативных и электростатических сил.

Для определения силы тока Георг Симон Ом использовал принцип крутильных весов Кулона. На длинной тонкой нити подвешено горизонтальное коромысло с заряженным шариком на конце. Второй заряд закреплен на cпицe, пропущенной сквозь крышку весов. При их взаимодействии коромысло поворачивается. Вращение головки в верхней части весов закручивало нить, возвращая коромысло в исходное состояние. По углу закручивания можно рассчитать силу взаимодействия зарядов в зависимости от расстояния между ними.

Ом по величине угла закрутки судил о силе тока I в проводнике, т. е. количестве электричества, перенесенном через поперечное сечение проводника за единицу времени. В качестве основной характеристики источника тока Ом брал величину напряжения \varepsilon на электродах гальванического элемента при разомкнутой цепи. Эту величину \(\varepsilon\) он назвал электродвижущей силой, сокращенно ЭДС.

В чем измеряется в системе СИ, как обозначается на схеме

Электродвижущая сила в системе СИ измеряется в вольтах.

На схеме обозначение источника тока с ЭДС — две линии с плюсом и минусом, иногда круг.

   

Природа ЭДС, какими причинами порождается

Определение

Термопара — проволоки из разнородных металлов, соединенные концами.

Изучая термопары, немецкий физик Томас Иоганн Зеебек обнаружил в 1821 году следующую закономерность: когда точки соединения имеют разную температуру, в цепи возникает электродвижущая сила. Это явление назвали термоэлектрическим эффектом Зеебека. Величина такой электродвижущей силы зависит от температуры и неодинакова для разных пар металлов. Наиболее точных измерений Ом добился в 1826 году, использовав термопару из меди и висмута.

Внутри источника ЭДС электрический ток течет не от «плюса» к «минусу», а в противоположном направлении. Чтобы заставить ток двигаться в направлении, противоположном электростатической силе, которая воздействует на положительные заряды, необходимо приложить стороннюю силу: силу Лоренца, силу электрохимической природы, центробежную силу и т. п. Диссипативные силы не могут двигать электрические заряды против направления электростатической силы, поэтому к сторонним силам в данном случае не относятся.

По какой формуле определяется электродвижущая сила

В первых опытах Ом подключал к источнику тока проводники из разных материалов — серебра, меди, золота, — но одинакового сечения. Изменяя их длину l, Ом добивался, чтобы получалась одна и та же сила тока I. Обобщив результаты измерений, он вывел отношение:

\(I\;=\;\frac\varepsilon{R_i\;+\;R(l)}\)

Здесь \(R_i\) — некоторая постоянная, характеризующая внутреннее сопротивление гальванического элемента, а \(R(l)\) — величина, названная Омом сопротивлением проводника; она оказалась пропорциональна его длине, т. е. \(\;R(l)\;\sim\;l.\)

Из этой формулы следует, что найти электродвижущую силу можно, перемножив силу тока и полное сопротивление всей цепи:

\(\varepsilon\;=\;I\;\times\;R_i\;+\;I\;\times\;R(l)\)

Разность потенциалов на концах участка цепи равна падению напряжения на нем. Если в цепь включен источник тока, то ЭДС прибавляется к величине разности потенциалов или вычитается из нее в зависимости от полярности подключения. Когда на участке АВ имеется источник тока с ЭДС \(\varepsilon\), разность потенциалов изменяется на величину \(\triangle U\;=\;\pm\;\varepsilon.\)

Знак выбирается в зависимости от полярности включения источника: по току или против него. Закон Ома в этом случае принимает вид:

\(\varphi_А\;-\;\varphi_В\;\pm\;\varepsilon\;=\;IR\)

При последовательном соединении источников полная электродвижущая сила цепи будет равняться сумме ЭДС отдельных источников. При параллельном соединении только источник с самой большой ЭДС будет источником, остальные окажутся потребителями.

Чему равна электродвижущая сила источника тока

ЭДС источника тока — это работа сторонних сил, нужная для перемещения единичного положительного заряда внутри источника от одного полюса к другому. Эту работу нельзя выразить через разность потенциалов, так как сторонние силы не имеют потенциала, их работа зависит от траектории.

Пример

При перемещении заряда между клеммами источника вне самого источника работа сторонних сил окажется нулевой.

магнитных терминов, используемых в магнитных цепях. Определение и формулы

Магнит и магнетизм Важные термины, определения и формулы

Магнитное поле или магнитная индукция (B)

Магнит или электромагнит создает магнитное поле. Поле, в котором магнит притягивает или отталкивает магнитные материалы, такие как железо, сталь и т. Д., Может быть определено как сила, действующая на движущийся заряд,

F = qxvx B

Где

• F ​​= Сила,
• V = скорость частиц,
• B = величина поля.

Полезно знать:

Это векторная величина, а единица магнитного поля в системе СИ — Тесла, где 1 Тесла = (Ньютон x секунда) / (кулон x метр) 10000 Гаусс. Формула для магнитного поля в СИ: B = µ _○ (H + M), а в CGS — B = H + 4π M.

Провод, по которому течет постоянный ток или постоянный магнит, создает магнитостатическое (канцелярское) поле и его величина и направление остаются прежними. При переменном токе или пульсирующем постоянном токе проводник создает переменное магнитное поле, которое непрерывно меняет свое направление и величину.

Также прочтите

Сила магнитного поля (H)

Величина намагничивающей силы (сколько силы она должна намагничивать, магнитные материалы, такие как железо, сталь и т. Д.) Называется силой магнитного поля, которая обозначается ( ЧАС). Он обратно пропорционален длине провода и прямо пропорционален току, проходящему по нему. В системе СИ единица измерения напряженности магнитного поля — Ампер / метр (А / м), это векторная величина, а формула СИ для напряженности магнитного поля:

H = NI / 1c

Где 1c = магнитный путь в метрах.

Магнитный поток (Φ)

Простыми словами, Магнитное поле x площадь, перпендикулярная магнитному полю (B), называется Магнитным потоком, который обозначается Φ или Φ _м или Φ _B . Или это величина магнитного поля или магнитных силовых линий, проходящих через поверхность, такую ​​как проводящая область, пространство, воздух и т. Д. В системе СИ единица измерения магнитного потока — Wb (Вебер). Формула для нахождения магнитного потока в системе СИ:

Φ = BAc

Где

Ac = площадь в м ²

И единица измерения CGS и формула для магнитного потока — Максвелл (M), а Φ = BAc Ac = площадь в см ² соответственно.

Намагничивание (M)

Состояние намагничиваемого материала или процесс намагничивания магнитных материалов. Это плотность дипольных моментов постоянного магнита или электромагнита в магнитных материалах. Или магнитный момент (м) на единицу объема (v) магнитным полем называется намагниченностью. Единица намагничивания в системе СИ — ампер / метр (А / м), также это векторная величина. Формула СИ для намагничивания:

M = m / V

Где

• m = общий магнитный момент
• и V = объем в м ³ .

Единица CGS и формула намагничивания: Emu / cm ³ и M = m / V соответственно, где m = общий магнитный момент, V = объем в см ³ и EMU = электромагнитные единицы. Это также может быть определено как M = (N / V) x m → M = nm ……. (N / V) = п. Где «m» — это магнитный момент, а «n» — это плотность магнитных моментов.

Магнитная проницаемость вакуума (µ _○ )

Забавно, Perm = Разрешение и способность — это особенность или умение что-то делать.Т.е. проницаемость (µ) — это способность материала, при помощи которого он легко намагничивается?

Магнитная проницаемость вакуума

Это величина сопротивления магнитному полю при формовании в вакууме.

Единица измерения проницаемости в системе СИ — (Г · м ⁻¹ ) или Ньютон на квадратный ампер (Н · А ⁻² ). Единица СИ и формулы магнитной проницаемости вакуума: Ньютон / Ампер ² и µ _○ = 4πx10 ^-7 ≈ 1.2566370614 H · м ⁻¹ соответственно. Единица измерения магнитной проницаемости вакуума CGS равна 1.

Полезно знать: Противоположность магнитной проницаемости — это магнитная относительность.

Полезно знать: известное магнитное соотношение: B = µH, где µ — проницаемость, которая является скалярной величиной, B — магнитное поле, а H — сила намагничивания или напряженность магнитного поля.

Индуктивность (L)

Индуктивность — это свойство проводника, катушки или провода, которое препятствует изменению тока, протекающего через них.Изменение тока, протекающего по проводнику, создает напряжение, называемое обратной ЭДС или электродвижущей силой.

Равномерность Изменение тока, протекающего через проводник или катушку, создает напряжение через них, которое называется самоиндуцированной ЭДС, а в любых соседних катушках или проводниках — взаимная индуктивность. В системе СИ единица измерения индуктивности (L) — это Генри «H», а формула:

L = µ _○ µ N ² Ac / 1c

Где

• N = Обороты
• Ac = Площадь в м ²
• 1c = магнитный путь в метрах

Единица CGS и формула индуктивности — Генри «H» (Джозеф Генри) и L = 0.4π мкН ² Ac / 1c x10 ^-8 соответственно

где;

• L = индуктивность
• N = оборотов
• Ac = площадь в см ²
• 1c = магнитный путь в см.

Полезно знать : 1 H = 1 Вт / А (один Генри = 1 Вебер на ампер)

Формула самоиндукции

L = µ _○ (N ² xA) / л

Где:

• L = в Генри
• μ _ο = проницаемость свободного пространства (4.π.10 ^-7 )
• N = Число витков
• A = Площадь внутреннего сердечника (π.r ² ) в м ²
• l = длина Катушки в метрах

Формула взаимной индуктивности

M = μ _ο μ _r N ₁ N ₂ A / l

Где:

• µ _o = проницаемость свободного пространства (4 .π.10 ^-7 )
• µ _r = относительная проницаемость сердечника из мягкого железа
• N = количество витков катушки
• A = площадь поперечного сечения в м ²
• l = длина катушек в метрах

Связанные сообщения:

Voltage или E.М.Ф. (В)

Разница электрических потенциалов между двумя точками называется напряжением. Или работа, совершаемая на единицу заряда в статическом электрическом поле для перемещения заряда между двумя точками, поэтому уравнение принимает вид

В = Вт / q или E / q.

Где;

• В = напряжение
• E = энергия в джоулях
• q = заряд в кулонах

Или электрическая потенциальная энергия на единицу заряда называется напряжением.

По закону Ома напряжение = V = I x R, где I = ток в амперах и R = сопротивление в омах (Ом)

Единицей измерения напряжения в системе СИ является вольт (В) или джоуль на кулон.Где 1 В = 1 Джоуль / 1 Кулон

Формула СИ для напряжения:

В = -N dΦ / dt

Где;

• N = количество витков катушки
• dΦ = скорость изменения потока
• t = время

Полезно знать: Другие родственные слова, используемые для напряжений и ЭДС: Разница электрических потенциалов , Электрическое напряжение , Электрическое давление, разность потенциалов, Pd, ЭДС, электродвижущая сила , и это скалярная величина, и это тип электрической энергии.

В следующей таблице показаны все вышеперечисленные основные термины, используемые в магнитных цепях с единицами измерения SI и CGS и формулами.

Количество

Символ

Единица СИ

Уравнение СИ

Единица СИ

Единица CGS

Коэффициент 9326 9326

B

Тесла (T)

B = µ ○ (H + M)

Gauss (G)

B = H + 4π M

1T = 10 4 G

Магнитное поле Прочность

H

Ампер / метр (А / м)

H = NI / 1c 1c = магнитный путь в м

Эрстед Oe

H = 0.4πNI / 1c 1c = магнитный путь в см

1A / м = 4πx10 -3 Oe

Магнитный поток

Φ

Weber (Wb)

Φ = BAc Φ = BAc м 2

Maxwell M

Φ = BAc Ac = площадь в см 2

1Wb = 10 8 M

Измеритель намагниченности A

M

/ м)

M = m / V m = Общий магнитный момент, V = объем в м 3

Emu / cm 3 Где EMU = Электромагнитные блоки

M = m / V м = общий магнитный момент, V = объем в см 3

1 А / м = 10- 3 emu / cm 3

Магнитная проницаемость вакуума

µ ○

Ньютон / Ампер 2

µ ○ 90 030 = 4πx10 -7 ≈ 1.2566370614 Г · м −1

1

—

4πx10 -7

Индуктивность

L

Генри

L = µ ○ µN 900c / 165 2 Оборотов Ac = Площадь в м 2 1c = Магнитный путь в м

Генри

L = 0,4π мкН 2 Ac / 1c x10 -8 N = Оборотов Ac = Площадь в см 2 1c = магнитный путь в см

1

Напряжение или ЭДС

В

Вольт

В = — NdΦ / dt N = Оборотов

В = 9032 -10 -8 xNxdΦ / dt N = Оборотов

1

Ниже приводится таблица в формате изображения для справки.

Похожие сообщения:

Разница между ЭДС и разницей потенциалов

ЭДС против разницы потенциалов

ЭДС (электродвижущая сила) — это разность потенциалов между клеммами батареи, когда ток не течет через внешнюю цепь, когда цепь открытый. Разница потенциалов — это напряжение на клеммах батареи, когда от нее подается ток на внешнее устройство.

Сейчас!
Узнаем подробно об электродвижущей силе (ЭДС) и разности потенциалов (pd).

Если вы хотите узнать разницу между ЭДС и разностью потенциалов, то вы попали в нужное место. Итак, продолжайте читать несколько минут.

Что такое электродвижущая сила?

Электродвижущая сила E источника — это энергия, передаваемая элементом на единицу заряда.
Когда источник электроэнергии подключен к сопротивлению R, он поддерживает постоянный ток через сопротивление. Аккумулятор заставляет положительный заряд течь во внешней цепи.

Предположим, что заряд Δq прошел через цепь за время Δt. Этот заряд входит в ячейку с ее более низким потенциалом (отрицательный вывод) и покидает его положительный конец (положительный вывод), тогда источник должен выполнять работу ΔW с зарядом Δq, передавая его на положительный вывод, который находится с более высоким потенциалом.
Таким образом, ЭДС источника определяется как «энергия, передаваемая элементом на единицу заряда».

E = Энергия / единичный заряд

или

E = ΔW / Δq

Вышеупомянутое соотношение является формулой электродвижущей силы.В системе СИ единица измерения ЭДС — Джоуль / Кулон, равная вольт.

Что такое потенциальная разница в физике?

Разность потенциалов в двух точках проводника вызывает рассеяние электрической энергии в другие формы энергии по мере прохождения зарядов через цепь.
Когда один конец A проводника подсоединяется к положительной клемме, а другой конец B — к отрицательной клемме батареи, тогда потенциал на A становится выше, чем потенциал на B.

Это вызывает разность потенциалов между двумя точками проводника. Течение тока продолжается до тех пор, пока существует разность потенциалов. Агент, который обеспечивает разность потенциалов для постоянного протекания тока по медному проводу, — это аккумулятор. Поскольку ток течет от более высокого потенциала к более низкому потенциалу через проводник, электрическая энергия (из-за тока) преобразуется в другие формы (тепло и свет и т. Д.).

Когда ток течет по проводнику, он испытывает сопротивление в проводнике за счет столкновения с атомом проводника.Эта энергия, поставляемая батареей, используется для преодоления этого сопротивления и рассеивается в виде тепла и других форм энергии. Рассеяние этой энергии объясняется разностью потенциалов на двух концах лампочки.

Разница между электродвижущей силой и разностью потенциалов

Электродвижущая сила (ЭДС)	Разница потенциалов (Pd)
E.m.f — это энергия, передаваемая единичному заряду элементом.	Разница потенциалов — это энергия, рассеиваемая при прохождении единичного заряда через компоненты.
E.m.f является причиной.	Возможная разница — это эффект.
ЭДС присутствует даже тогда, когда через аккумулятор не проходит ток.	Разность потенциалов на проводнике равна нулю при отсутствии тока.
Его единица измерения — вольт.	Его единица измерения — вольт.
Остается постоянным.	Не остается постоянной.
Всегда больше, чем разность потенциалов.	Всегда меньше ЭДС.
Пропускает ток как внутри, так и снаружи ячейки.	Разность потенциалов передачи тока между двумя точками ячейки.
Его символ — E.	Его символ — V.
Его формула: E = I (Rtr) Rtr = общее внешнее и внутреннее сопротивление.	Его формула: V = E — Ir
Не зависит от сопротивления цепи.	Оно напрямую зависит от сопротивления между двумя точками измерения.
Возникает в электрическом, магнитном и гравитационном полях.	Он индуцирует только электрическое поле.

Emf Vs Потенциальная разница (видео)

Связанные темы

Внешние ссылки

• http: // www.разница между.net/science/difference-between-electromotive-force-emf-and-potential-difference/

Условное форматирование с формулами (10 примеров)

Условное форматирование — отличный способ быстро визуализировать данные в электронной таблице. С помощью условного форматирования вы можете делать такие вещи, как выделять даты в следующие 30 дней, отмечать проблемы с вводом данных, выделять строки, содержащие основных клиентов, отображать дубликаты и многое другое.

Excel поставляется с большим количеством «предварительных настроек», которые упрощают создание новых правил без формул.Однако вы также можете создавать правила со своими собственными формулами. Используя собственную формулу, вы берете на себя условие, которое запускает правило, и можете применять именно ту логику, которая вам нужна. Формулы дают вам максимальную мощность и гибкость.

Например, с помощью предустановки «Равно» легко выделить ячейки, равные «яблоку».

А что, если вы хотите выделить ячейки, равные «яблоку», «киви» или «лайму»? Конечно, вы можете создать правило для каждого значения, но это большая проблема.Вместо этого вы можете просто использовать одно правило на основе формулы с функцией ИЛИ:

Вот результат применения правила к диапазону B4: F8 в этой таблице:

Вот точная формула:

 
 = ИЛИ (B4 = «яблоко», B4 = «киви», B4 = «лайм») 

Быстрый старт

Вы можете создать правило условного форматирования на основе формул за четыре простых шага:

1. Выберите ячейки, которые нужно отформатировать.

2.Создайте правило условного форматирования и выберите вариант формулы

3. Введите формулу, которая возвращает ИСТИНА или ЛОЖЬ.

4. Задайте параметры форматирования и сохраните правило.

Функция ISODD возвращает TRUE только для нечетных чисел, срабатывая правило:

Видео: как применить условное форматирование с формулой

Логика формул

Формулы, применяющие условное форматирование, должны возвращать ИСТИНА или ЛОЖЬ или их числовые эквиваленты.Вот несколько примеров:

Все приведенные выше формулы возвращают ИСТИНА или ЛОЖЬ, поэтому они отлично работают в качестве триггера для условного форматирования.

Когда условное форматирование применяется к диапазону ячеек, введите ссылки на ячейки относительно первой строки и столбца в выделенном фрагменте (т. Е. В верхней левой ячейке). Уловка для понимания того, как работают формулы условного форматирования, состоит в том, чтобы визуализировать одну и ту же формулу, применяемую к каждой ячейке в выделенном фрагменте , при этом ссылки на ячейки обновляются как обычно.Представьте, что вы ввели формулу в левую верхнюю ячейку выделенного фрагмента, а затем скопировали формулу по всему выделенному фрагменту. Если вы боретесь с этим, см. Раздел «Формулы-пустышки» ниже.

Примеры формул

Ниже приведены примеры настраиваемых формул, которые можно использовать для применения условного форматирования. Некоторые из этих примеров могут быть созданы с использованием встроенных предустановок Excel для выделения ячеек, но пользовательские формулы могут выходить далеко за рамки предустановок, как вы можете видеть ниже.

Выделить заказы из Техаса

Чтобы выделить строки, которые представляют заказы из Техаса (сокращенно TX), используйте формулу, которая блокирует ссылку на столбец F:

Подробнее см. В этой статье: Выделение строк с помощью условного форматирования.

Видео: Как выделить строки с условным форматированием

Выделите даты в ближайшие 30 дней

Чтобы выделить даты, наступающие в ближайшие 30 дней, нам нужна формула, которая (1) гарантирует, что даты находятся в будущем, и (2) гарантирует, что даты находятся в 30 днях или меньше от сегодняшнего дня. Один из способов сделать это — использовать функцию И вместе с функцией СЕЙЧАС следующим образом:

Для текущей даты 18 августа 2016 года условное форматирование выделяет даты следующим образом:

Функция СЕЙЧАС возвращает текущую дату и время.Подробнее о том, как работает эта формула, см. В этой статье: Выделение дат в ближайшие N дней.

Выделить различия столбцов

Учитывая два столбца, которые содержат аналогичную информацию, вы можете использовать условное форматирование, чтобы выявить тонкие различия. Формула, используемая для запуска форматирования ниже:

См. Также: версия этой формулы, в которой функция ТОЧНОСТЬ используется для сравнения с учетом регистра.

Выделить отсутствующие значения

Чтобы выделить значения в одном списке, которые отсутствуют в другом, можно использовать формулу, основанную на функции СЧЁТЕСЛИ:

Эта формула просто проверяет каждое значение в List A на соответствие значениям в именованном диапазоне «список» (D5: D10).Когда счетчик равен нулю, формула возвращает ИСТИНА и запускает правило, которое выделяет значения в Списке A , которые отсутствуют в Списке B .

Видео: как найти пропущенные значения с помощью COUNTIF

Выделите недвижимость с 3+ спальнями до 350 000 $

Чтобы найти в этом списке объекты недвижимости с как минимум 3 спальнями, но стоимостью менее 300 000 долларов США, вы можете использовать формулу, основанную на функции И:

Знак доллара ($) блокирует ссылку на столбцы C и D, а функция AND используется для проверки ИСТИНА обоих условий.В строках, где функция И возвращает ИСТИНА, применяется условное форматирование:

Выделите верхние значения (динамический пример)

Хотя в Excel есть предустановки для «верхних значений», в этом примере показано, как сделать то же самое с формулой и как формулы можно сделать более гибкими. Используя формулу, мы можем сделать рабочий лист интерактивным — когда значение в F2 обновляется, правило мгновенно реагирует и выделяет новые значения.

Формула, используемая для этого правила:

Где «данные» — это именованный диапазон B4: G11, а «вход» — именованный диапазон F2.На этой странице есть подробности и полное объяснение.

Диаграммы Ганта

Хотите верьте, хотите нет, но вы можете даже использовать формулы для создания простых диаграмм Ганта с условным форматированием, например:

В этом листе используются два правила: одно для полосок, а другое — для затенения выходных дней:

 
 = AND (D $ 4> = $ B5, D $ 4 <= $ C5) // бары
= WEEKDAY (D $ 4,2)> 5 // выходные 

В этой статье объясняется формула для столбцов, а в этой статье объясняется формула для затенения в выходные дни.

Простое окно поиска

С условным форматированием можно сделать один крутой трюк — создать простое окно поиска. В этом примере правило выделяет ячейки в столбце B, содержащие текст, введенный в ячейку F2:

.

Используемая формула:

Для получения дополнительной информации и полного объяснения см .:

Поиск и устранение неисправностей

Если правила условного форматирования не срабатывают правильно, скорее всего, проблема связана с формулой.Во-первых, убедитесь, что вы начали формулу со знака равенства (=). Если вы забудете этот шаг, Excel незаметно преобразует всю формулу в текст, делая ее бесполезной. Чтобы исправить это, просто удалите двойные кавычки, добавленные Excel с обеих сторон, и убедитесь, что формула начинается с равно (=).

Если формула введена правильно, но правило не срабатывает, возможно, вам придется копнуть немного глубже. Обычно вы можете использовать клавишу F9 для проверки результатов в формуле или использовать функцию Evaluate для пошагового выполнения формулы.К сожалению, вы не можете использовать эти инструменты с формулами условного форматирования, но вы можете использовать технику, называемую «фиктивными формулами».

Формулы-пустышки

Формулы-пустышки — это способ проверить формулы условного форматирования прямо на листе, чтобы вы могли видеть, что они на самом деле делают. Это может значительно сэкономить время, когда вы изо всех сил пытаетесь заставить ссылки на ячейки работать правильно.

Вкратце, вы вводите одну и ту же формулу для диапазона ячеек, который соответствует форме ваших данных.Это позволяет увидеть значения, возвращаемые каждой формулой, и это отличный способ визуализировать и понять, как работает условное форматирование на основе формул. Подробное объяснение см. В этой статье.

Видео: проверка условного форматирования с помощью фиктивных формул

Ограничения

Есть некоторые ограничения, связанные с условным форматированием на основе формул:

1. Нельзя применять значки, цветовые шкалы или гистограммы с помощью настраиваемой формулы. Вы ограничены стандартным форматированием ячеек, включая числовые форматы, шрифт, цвет заливки и параметры границы.
2. Вы не можете использовать определенные конструкции формул, такие как объединения, пересечения или константы массива, для критериев условного форматирования.
3. Вы не можете ссылаться на другие книги в формуле условного форматирования.

Иногда можно обойти № 2 и № 3. Вы можете переместить логику формулы в ячейку на листе, а затем вместо этого ссылаться на эту ячейку в формуле. Если вы пытаетесь использовать константу массива, попробуйте вместо этого создать именованный диапазон.

Дополнительные ресурсы по формуле CF

Формулы и таблицы преобразования ЭДС и ЭМИ.RF и магнитные поля.

Как перевести микроватты на квадратный метр (мкВт / м2) в микроватты на квадратный сантиметр (мкВт / см2)? Сколько нанотесла (нТл) в 2,0 миллиГаусс (мГ)? Нам часто задают эти вопросы, поэтому мы предоставляем для справки несколько распространенных формул преобразования EMF и EMR и диаграммы преобразования.

Допустимые пределы ЭМП и ЭМИ

«Какой уровень ЭМП и RF безопасен?» Это действительно сложный вопрос, на который научное сообщество еще не ответило полностью.Что мы действительно знаем и что четко представлено в отчете BioInitiative Report, так это то, что есть основания для беспокойства в связи с текущими уровнями воздействия в США. Если бы наше правительство (FCC, OSHA) следовало принципу предосторожности, у нас были бы гораздо более строгие правила для ЭМП (особенно магнитных полей) и РЧ (радиочастот) излучения.

Пределы РЧ, установленные FCC, на самом деле довольно сложны, поскольку они допускают разную плотность мощности для каждой полосы пропускания. Это делает измерение соответствия директивам FCC довольно дорогостоящим.

Люди получают собственные измерители ЭДС и не сразу понимают, что означают цифры на экране. Теперь вы можете перевести числа со своего счетчика в единицы, аналогичные используемым в существующих рекомендациях. Лично я склоняюсь к принципу предосторожности и люблю использовать пороги Строительной биологии, когда это возможно.

Допустимые уровни магнитного поля

Сколько это уже много? Это вам решать.

РФ Допустимые уровни

Таблица преобразований для измерения магнитного поля

Многие люди приобретают «измерители ЭДС», которые оценивают только магнитные поля.Единицы измерения на измерителе обычно — наноТесла (нТл) или миллиГаусс (мГ). Компания Healthy Building Science любит использовать миллигаусс в наших отчетах об инспекции ЭМП. К счастью, это так же просто, как переместить десятичную дробь на 2 знака!

Таблица преобразования магнитного поля

Таблица преобразования радиочастотного (RF) излучения

Наиболее распространенное преобразование RF, с которым я сталкиваюсь, заключается в следующем: Преобразование микроватт на квадратный метр в микроватт на квадратный сантиметр:

RF Таблица преобразования

Преобразование с использованием формул преобразования EMF и EMR

Первые два относятся к электрическим полям (кВ / м и В / м).После этого следующие шесть относятся к уровням мощности радиочастоты (RF). И последние четыре связаны с магнитными полями. Все расчеты в диаграммах вращаются вокруг ватт на квадратный метр (Вт / м2). Итак, чтобы найти другие значения, если вы знаете Вт / м2, вот формулы, которые я использовал для их получения:

В / м = √ Вт / м2 x 377 (Вольт на метр = квадратный корень произведения ватт на квадратный метр, умноженного на 377)

кВ / м = В / м / 1000 (Кило-вольт на метр = Вольт на метр, разделенное на 1000)

мВт / см2 = Вт / м2 / 10 (Милли-ватт на квадратный сантиметр = Ватт на квадратный метр, разделенные на 10)

мкВт / м2 = Вт / м2 x 1000000 (микроватт на квадратный метр = ватт на квадратный метр, умноженный на один миллион)

мкВт / см2 = Вт / м2 /.01 (Микроватт на квадратный сантиметр = Ватт на квадратный метр, деленный на 0,01)

нВт / см2 = Вт / м2 / .000,01 (нано-ватт на квадратный сантиметр = ватт на квадратный метр, деленный на .000,01

пВт / см2 = Вт / м2 / 0,000,000,01 (Пико-Вт на квадратный сантиметр = Ватт на квадратный метр, деленный на 0,000000,01)

А / м = √ Вт / м2 / 377 (Ампер на метр = квадратный корень из произведения ватт на квадратный метр, деленного на 377)

мГс = Вт / м2 / 23,9 (Милли-Гаусс = Ватт на квадратный метр, разделенный на 23.9)

uT = Вт / м2 / 239 (микротесла = ватт на квадратный метр, разделенный на 239)

нТл = Вт / м2 / 239000 (нано-тесла = ватт на квадратный метр, деленный на 239000)

Некоторые другие полезные формулы преобразования:

мГс = (А / м) 2 x 15,7 74059 А / м = √ мГ / 15,774059

нТл = мГл x 100 мГл = нТл / 100

А / м = √ нТл / 1577,4059 нТл = (А / м) 2 x 1577,4059

В / м = Вт / м2 / А / м В / м = (мВт / см2 x 10) / А / м

А / м = Вт / м2 / В / м А / м = (мВт / см2 x 10) / В / м

И некоторые полезные прогнозирующие (но, возможно, неточные *) преобразования между электрическими, магнитными и силовыми единицами:

В / м = √ нТл x 90,103 В / м = √ мГс x 9,010.3

нТл = (В / м) 2 / 90,103 мГс = (В / м) 2 / 9,010,3

Вт / м2 = (В / м) 2/377 мВт / см2 = (В / м) 2 / 3,770

Вт / м2 = (А / м) 2 x 377 мВт / см2 = (А / м) 2 x 37,7

* Поскольку поток мощности, электрические и магнитные поля перпендикулярны друг другу, как ступица, спицы и обод велосипедного колеса соответственно, эти результаты могут не полностью коррелировать с измеренными показаниями поля, в зависимости от геометрии проводки. конфигурации и измерения расстояний.

Кроме того, в таблицах преобразования вы найдете некоторые числа, сокращенные в экспоненциальной форме. Например, 2.41E-07 действительно составляет 2,41 умноженное на 10 в отрицательной седьмой степени, или 0,000000241. А 7.63E + 08 на самом деле 7,63 умноженное на десять в восьмой степени, или 763 000 000,0.

Обратите внимание на свои цифры и десятичные дроби!

EMF и EMR c формулами версии и некоторыми комментариями выше, предоставленными Бобом Дасом и GeoPathFinder.