Электронный делитель напряжения: Voltage Divider Calculator

Делитель напряжения на резисторах ⋆ diodov.net

Рассмотрим, как рассчитать практически любой делитель напряжения на резисторах. Преимущественное большинство радиоэлектронных элементов и микросхем питаются относительно низким напряжением – 3…5 В. А многие блоки питания выдают U = 9 В, 12 В или 24 В. Поэтому для надежной и стабильной работы различных электронных элементов необходимо снижать величину напряжения до приемлемого уровня. В противном случае может наступить пробой радиоэлектронных элементов. Особенно следует уделять внимание микросхемам – наиболее чувствительным элементам к повышенному напряжению.

Существуют много способов, как снизить напряжение. Выбор того или другого способа зависит от конкретной задачи, что в целом определяет эффективность всего устройства. Мы рассмотрим самый простой способ – делитель напряжения на резисторах, который, тем не менее, довольно часто применяется на практике, но исключительно в маломощных цепях, что поясняется далее.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Чтобы сделать и рассчитать простейший делитель напряжения достаточно соединить последовательно два резистора и подключить их источнику питания. Такая схема очень распространенная и применяется более чем в 90 % случаев.

Вход схемы имеет два вывода, а выход – три. При одинаковых значения сопротивлений R₁ и R₂ выходные напряжения U_вых1 и U_вых2 также равны и по величине вдвое меньше входного U_вх. Причем выходное U можно сниматься с любого из резисторов – R₁ или R₂. Если сопротивления не равны, то выходное U будет на резисторе большего номинала.

Точное соотношение U_вых1

к U_вых2 рассчитаем, обратившись к закону Ома. Резисторы вместе с источником питания образуют последовательную цепь, поэтому величина электрического тока, протекающего через R₁ и R₂ определяется отношением напряжения источника питания U_вх к сумме сопротивлений:

Следует обратить внимание, чем больше сумма сопротивлений, тем меньший ток I при том же значении U_вх.

Далее, согласно закону Ома, подставив значение тока, находим U_вых1 и U_вых2:

Путем подстановки в две последние формулы значение из самой первой формулы, находим значение выходного U в зависимости от входного и сопротивлений двух резисторов:

Применяя  делитель напряжения на резисторах, необходимо понимать и помнить следующее:

1. 1. Коэффициент полезного действия такой схемы довольно низкий, поскольку только часть мощности источника питания поступает к нагрузке, а остальная мощность преобразуется в тепло, выделяемое на резисторах. Чем больше понижается напряжение, тем меньше мощности от источника питания поступит к нагрузке.

1. Так как нагрузка подключается параллельно к одному из резисторов делителя, то есть шунтирует его, то общее сопротивление цепи снижается и происходит перераспределение падений напряжений. Поэтому сопротивление нагрузки должно быть гораздо больше сопротивления резистора делителя. В противном случае схема будет работать нестабильно с отклонением от заданных параметров.
2. Распределение U между R₁ и R₂
   определяется исключительно их относительными значениями, а не абсолютными величинами. В данном случае неважно, будут ли R₁ и R₂ иметь значение 2 кОм и 1 кОм или 200 кОм и 100 кОм. Однако при более низких значениях сопротивлений можно получить большую мощность на нагрузке, но следует помнить, что и больше мощности преобразуется в тепло, то есть израсходуется невозвратно впустую.

Также иногда находят применение и более сложные делители напряжений, состоящие из нескольких последовательно соединенных резисторов.

Делитель напряжения на переменном резисторе

Схему делителя напряжения на переменном резисторе называют схемой потенциометра. Вращая рукоятку громкости музыкального центра или автомагнитолы, вы таким действием плавно изменяете напряжение, подаваемое на усилитель модности звуковой частоты. Принцип работы и сборка простейшего усилителя мощности уже были ранее рассмотрены здесь.

При перемещении (вращении) ручки переменного резистора сверху вниз по чертежу происходит плавное изменение U от значения источника питания до нуля.

В звуковой технике главным образом применяются переменные резисторы с логарифмической зависимостью, поскольку слуховой аппарат человек воспринимает звуки с данной зависимостью. Для регулирования уровня звука одновременно по двум каналам используют сдвоенные переменные резисторы.

В качестве делителя напряжения находят применение переменные резисторы, имеющие следующие зависимости сопротивления от угла поворота ручки: логарифмическую, линейную и экспоненциальную. Конкретный тип зависимости применяется для решения отдельной задачи.

Еще статьи по данной теме

Емкостной делитель напряжения ⋆ diodov.net

Простейший емкостной делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов и используется для снижения величины U на отдельных элементах электрической цепи.

Делитель постоянного напряжения на конденсаторах чаще всего применяют многоуровневых инверторов напряжения, широко используемых как на электроподвижном составе, так и в других направлениях силовой электроники.

Главная сложность практического применения такой схемы (и всех подобных схем) заключается в невозможности обеспечения равномерного разряда конденсаторов, вследствие чего напряжения на них будет распределяться не поровну. Чем сильнее разряжен один конденсатор по сравнению с другим (иди с другими), тем большая разница в U будет на них, что наглядно отображает формула:

По этой причине подобные схемы крайне нестабильно работают и обязательно предусматривают узлов подзарядки конденсаторов с целью выравнивания напряжения на последних.

Емкостной делитель напряжения в цепи переменного тока

В радиоэлектронике в большей степени находят применение емкостные делители переменного напряжения.

Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивному элементу, то есть потребляет реактивную мощность от источника переменного тока, в отличие от резистора, который является активным элементов и потребляет исключительно активную мощность.

Реактивный элемент

Здесь следует кратко пояснить разницу между активной и реактивной мощностями. Активная мощность выполняет полезную работу и реализуется только в том случае, когда ток и напряжение направлены в одном направлении и не отстают друг от друга, то есть находятся в одной фазе, что имеет место только на резисторе. На конденсаторе ток отстает от напряжения на угол

φ = 90°. В результате чего ток напряжение находятся в противофазе, поэтому когда ток имеет максимальное значение напряжение равно нулю, а произведение этих двух величин дают мощность, которая в таком случае равна нулю, так как один из множителей равен нулю. Следовательно, мощность не потребляется.

Аналогичные процессы протекают и в цепи с катушкой индуктивности. Разница лишь в том, что на индуктивности i отстает от u на угол φ = 90°.

Реактивная мощность проявляется только в цепях переменного тока. Она составляет часть полной мощности и определяется по формуле:

Реактивная мощность в отличие от активной, не потребляется нагрузкой, а циркулирует между источником питания и нагрузкой. Поэтому конденсатора и катушка индуктивности являются реактивными элементами, не потребляющими активную мощность и по этой причине они практически не нагреваются.

Расчет сопротивления делителя напряжения на конденсаторах заключается в определении необходимых значений сопротивлений.

Сопротивление конденсатора X_C является величиной не постоянной и зависит от частоты переменного тока f и емкости C:

Как видно из формулы, сопротивление снижается с увеличением частоты и емкости. Для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление стремится к бесконечности, поэтому, рассматриваемая далее схема емкостного делителя напряжения не применяется постоянном токе.

Для снижения величины u_вых, например в два раза, емкости C1 и C2 должны быть равны. Универсальные формулами для определения выходных u_вых1

и u_вых2 в зависимости от входного и емкостей C1 и C2 имеют вид, аналогичный для резисторных делителей:

Поскольку частота переменного тока для всех конденсаторов одинакова, то формулу можно упростить:

Индуктивный делитель напряжения

В качестве делителей переменного напряжения также, но гораздо реже, применяют катушки индуктивности, которые относятся к реактивным элементам. Однако, в отличие от конденсаторов, которые являются накопителями электрического поля, катушки индуктивности накапливают магнитное поле.

Индуктивное сопротивление зависит от индуктивности L и частоты переменного тока f. С ростом этих параметров сопротивление катушки переменному току возрастает.

X_L = 2πfL.

Упрощенный вариант формулы:

 

Как вы наверняка уже заметили, чтобы рассчитать емкостной делитель напряжения достаточно знать емкости конденсаторов, а индуктивный делитель – индуктивности.

Еще статьи по данной теме

расчет, теория и принцип действия

Существуют два вида сопротивления – переменное и постоянное, а делитель напряжения на резисторах нужен для защиты электроприборов. Например, светодиодам необходим небольшой ток, в противном случае они могут перегореть. Для ограничения тока в электрическую цепь вставляется резистор, следовательно ток уменьшается и светодиоды работают в штатном режиме. Резистор – радиоэлемент для увеличения сопротивления электрической цепи. Его ставят с целью понижения напряжения или тока.

Постоянное сопротивление – резисторы, которые не изменяют свой номинал. Если подобное происходит, значит резистор вышел из строя. Переменные резисторы могут менять свое сопротивление в процессе своей работы. Они оснащены специальный бегунок, который и регулирует сопротивление. На основе их изготавливают самые различные регуляторы.

В статье будут подробно рассмотрены типы подключения и что такое делитель напряжения. Также в статье содержится видеоролик на данную тему и скачиваемый файл с дополнительной информацией.

Делитель напряжения.

Соединение резисторов

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение.

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее. То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.

Интересно почитать: принцип действия и основные характеристики варисторов.

Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает. Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле: Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку. При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей. Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением: 1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn. Следует отметить, что здесь действует правило «меньше – меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них. Данный вид подключения характерен тем, что все элементы цепи соединяется выводами в одной точке друг другу, т.е. точка входа и выхода всех нагрузок сходятся в одну точку (или еще одно обозначение на схемах — //). Электроток, двигаясь по проводнику, дойдя до общего соединения делится на количество имеющихся веток.

Если представить движение воды в трубе, то можно сказать, что вода двигающиеся по одной трубе, равномерно перетекает в несколько отводов, подсоединенных к ней. В нашем случае заряженные электроны, двигающиеся по проводнику, также растекаются на количества предложенных веток в узле.

Каждый вид соединения находится под одинаковым напряжением:

• U = U1 = U2; Суммарная сила тока равняется суммарному значению тока каждого участка
• I = I1 + I2; Сопротивление цепи равно сумме величина обратных сопротивлению участка:
• 1/R = 1/R1 + 17R2 + . . . + 1/Rn; Сила тока пропорциональна сопротивлению каждого участка
• I1/I2=R2/R1.

Примеры расчета

Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:

• U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
• U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.

Общее напряжение цепи считается как сумма напряжений на резисторах: U = U1 + U2 = 2400 В + 1600 В = 4000 В. Полученную цифру можно проверить. Для этого найдем суммарное сопротивление цепи и умножим его на ток.  R = R1 + R2 = 1200 Ом + 800 Ом = 2000 Ом. Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2 А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В. А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором — 1600 В. При этом напряжение источника питания — 4000 В.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.

Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:

• Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
• Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
• После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
• Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Схема смешанного подключения.

Законы Кирхгофа

Первый закон

Ещё один очень важный закон — это закон Кирхгофа. Для участка цепи постоянного тока их два. Первый закон имеет формулировку: Сумма всех токов, входящих в узел и выходящих из него равна нулю. Если посмотреть на схему, I1 — это ток, который заходит в узел, I2 и I3 — это электроны, которые вытекают из него. Применяя формулировку первого закона можно записать формулу по-другому: I1-I2+I3=0. В этой формуле знаки плюс имеют значения, которые прибывают в узел, минус, который отходит от него.

Второй закон Кирхгофа

Если к цепи с включенными сопротивлениями подключен один источник ЭДС (батарея питания) тогда всё понятно, можно обойтись законом Ома. А, если, источников несколько и схема с различным схемным расположением элементов, тогда вступает в силу второй закон, который гласит: сумма токов всех источников питания для замкнутого контура, равна сумме падений напряжения на всех сопротивлениях участка в этом контуре.

Параллельное и последовательное соединение резисторов, решение задач

Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно. Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов. Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1). Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?

Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 + 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 + R4). Э. = 1/3+1/4 /(3+4) =1,7 Ом.

Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 + R6, тогда Rэк346 = 1,7 + 6 = 7, 7 Ом.

Материал в тему: описание и область применения подстроечного резистора.

Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше. Теперь образовалась ситуация — включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 +1/R346 + 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом. Здесь следует обратить внимание, что общее сопротивление получилось меньше самого меньшего из трех. Заменяем эти сопротивление одним эквивалентным R23465. В конечном итоге все выглядит уже намного проще. Rц = Rэк + R1+ R2. R об. = R ц = 1,21 +7+1 =9,21 Ом.

Из приведенного алгоритма расчёта видно, как из сложной схемы путем простого математического вычисления и применения правил сокращения резисторов участок становится простой и понятной.

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно. На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Почитать материал по теме: что такое SMD резисторы.

Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом.

Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

• Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом.
• Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.

Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

Типы подключений.

Расчет гасящего резистора

В схемах аппаратуры связи часто возникает необходимость подать на потребитель меньшее напряжение, чем дает источник. В этом случае последовательно с основным потребителем включают дополнительное сопротивление, на котором гасится избыток напряжения источника. Такое сопротивление называется гасящим.

Напряжение источника тока распределяется по участкам последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков. Рассмотрим схему включения гасящего сопротивления:

1. Полезной нагрузкой в этой цепи является лампочка накаливания, рассчитанная на нормальную работу при величине напряжения Uл= 80 в и тока I =20 ма.
2. Напряжение на зажимах источника тока U=120 в больше Uл, поэтому если подключить лампочку непосредственно к источнику, то через нее пройдет ток, превышающий нормальный, и она перегорит.
3. Чтобы этого не случилось, последовательно с лампочкой включено гасящее сопротивление R гас.

Схема включения гасящего сопротивления резистора.

Расчет величины гасящего сопротивления при заданных значениях тока и напряжения потребителя сводится к следующему:

– определяется величина напряжения, которое должно быть погашено:

Uгас = Uист – Uпотр,

Uгас = 120 – 80 = 40в

определяется величина гасящего сопротивления

Rгас = Uгас / I

Rгас = 40 / 0,020 = 2000ом = 2 ком

Далее необходимо рассчитать мощность, выделяемую на гасящем сопротивлении по формуле

P = I2 * Rгас

P = 0,0202 * 2000 = 0,0004 * 2000 = 0,8вт

Зная величину сопротивления и расходуемую мощность, выбирают тип гасящего сопротивления.

Практическое применение параллельного и последовательного соединения

Для чего практически можно использовать параллельное и последовательное соединение резисторов? Случается, что при ремонте электронной аппаратуры, не всегда в наличии сопротивление нужного номинала. Ехать в магазин за одним копеечным элементом — накладно. Вот тут и могут пригодиться составные резисторы. Просто надо последовательно или параллельно соединить их, подобрав требуемый номинал.

Приведем пример работы делителя напряжения на фоторезисторе. Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Диапазон изменения выходного напряжения.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

При соединении резисторов, их ножки первоначально скручивают. Какой стороной разворачивать сопротивление — неважно (в отличие от диодов, резисторы одинаково пропускают ток в обоих направлениях). На концах скрутку слегка обжимают плоскогубцами, затем пропаивают. Следите за тем, чтобы корпуса были друг от друга подальше — так они будут лучше охлаждаться при работе.

Более подробно о делителях напряжения можно узнать из скачиваемого файла правила подключения проводников. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vк.coм/еlеctroinfonеt. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.elektroznatok.ru

www.themechanic.ru

www.electrono.ru

www.hightolow.ru

www.sxemotehnika.ru

Как вам статья?Poll Options are limited because JavaScript is disabled in your browser. Предыдущая

РезисторыSMD резисторы: что это такое и для чего используются?

Следующая

РезисторыКак рассчитать резистор для светодиода?

Делитель напряжения — Voltage divider

Рисунок 1: Простой делитель напряжения

В электронике , А делитель напряжения (также известный как делитель напряжения ) является пассивной линейной цепью , которая формирует выходное напряжение ( V _выход ) , который представляет собой часть его входное напряжения ( V _в ). Деление напряжения — это результат распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два последовательно соединенных резистора , при этом входное напряжение прикладывается к паре резисторов, а выходное напряжение возникает при соединении между ними.

Резисторные делители напряжения обычно используются для создания опорных напряжений или для уменьшения величины напряжения, чтобы его можно было измерить, а также могут использоваться в качестве аттенюаторов сигналов на низких частотах. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть достаточно точным, если он состоит только из резисторов; там, где требуется частотная характеристика в широком диапазоне (например, в пробнике осциллографа ), в делитель напряжения могут быть добавлены емкостные элементы для компенсации емкости нагрузки. При передаче электроэнергии емкостной делитель напряжения используется для измерения высокого напряжения.

Общий случай

Делитель напряжения относительно земли создается путем последовательного соединения двух электрических сопротивлений , как показано на рисунке 1. Входное напряжение прикладывается к последовательным сопротивлениям Z ₁ и Z _2, а выходное напряжение — это напряжение на Z ₂ . Z ₁ и Z ₂ могут состоять из любой комбинации элементов, таких как резисторы , катушки индуктивности и конденсаторы .

Если ток в выходном проводе равен нулю, то соотношение между входным напряжением V _in и выходным напряжением V _out будет следующим:

Vотытзнак равноZ2Z1+Z2⋅Vяп{\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Доказательство (с использованием закона Ома ):

Vяпзнак равноя⋅(Z1+Z2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {in}} = I \ cdot (Z_ {1} + Z_ {2})}

Vотытзнак равноя⋅Z2{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = I \ cdot Z_ {2}}

язнак равноVяпZ1+Z2{\ displaystyle I = {\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

Vотытзнак равноVяп⋅Z2Z1+Z2{\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = V _ {\ mathrm {in}} \ cdot {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

Функция передачи (также известная как делитель отношение напряжения ) эта схема является:

ЧАСзнак равноVотытVяпзнак равноZ2Z1+Z2{\ displaystyle H = {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}} }}

В целом эта передаточная функция представляет собой комплекс , рациональная функция от частоты .

Примеры

Резистивный делитель

Рисунок 2: Простой резистивный делитель напряжения

Резистивный делитель — это случай, когда оба импеданса, Z ₁ и Z ₂ , являются чисто резистивными (Рисунок 2).

Подстановка Z ₁ = R ₁ и Z ₂ = R ₂ в предыдущее выражение дает:

Vотытзнак равнор2р1+р2⋅Vяп{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Если R ₁ = R _2, то

Vотытзнак равно12⋅Vяп{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Если V _out = 6V и V _in = 9V (оба обычно используются напряжения), то:

VотытVяпзнак равнор2р1+р2знак равно69знак равно23{\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

и путь решения с использованием алгебры , R ₂ должен быть в два раза значения R ₁ .

Чтобы решить для R1:

р1знак равнор2⋅VяпVотыт-р2знак равнор2⋅(VяпVотыт-1){\ displaystyle R_ {1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} — R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} — 1} \ right)}

Чтобы решить для R2:

р2знак равнор1⋅1(VяпVотыт-1){\ Displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} — 1} \ right)}}}

Любое отношение V _out / V _in больше 1 невозможно. То есть, с помощью резисторов в одиночку не представляется возможным либо инвертный напряжения или увеличение V _из выше V _в .

RC фильтр нижних частот

Рисунок 3: Резисторный / конденсаторный делитель напряжения

Рассмотрим делитель, состоящий из резистора и конденсатора, как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, мы видим, что Z ₁ = R, а Z ₂ — импеданс конденсатора, определяемый формулой

Z2знак равно-jИксCзнак равно1jωC ,{\ Displaystyle Z_ {2} = — \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

где X _C — реактивное сопротивление конденсатора, C — емкость конденсатора, j — мнимая единица измерения , а ω (омега) — частота входного напряжения в радианах .

Тогда этот делитель будет иметь соотношение напряжений:

VотытVяпзнак равноZ2Z1+Z2знак равно1jωC1jωC+рзнак равно11+jωрC .{\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

Произведение τ (tau) = RC называется постоянной времени цепи.

Соотношение затем зависит от частоты, в данном случае уменьшаясь с увеличением частоты. Фактически эта схема представляет собой базовый фильтр нижних частот (первого порядка) . Отношение содержит мнимое число и фактически содержит информацию об амплитуде и фазовом сдвиге фильтра. Чтобы извлечь только отношение амплитуд, вычислите величину отношения, то есть:

|VотытVяп|знак равно11+(ωрC)2 .{\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \. }

Индуктивный делитель

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока по индуктивности:

Vотытзнак равноL2L1+L2⋅Vяп{\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Вышеприведенное уравнение предназначено для невзаимодействующих катушек индуктивности; взаимная индуктивность (как в автотрансформаторе ) изменит результаты.

Индуктивные делители делят вход постоянного тока в соответствии с сопротивлением элементов, как и в случае резистивного делителя, указанного выше.

Емкостной делитель

Емкостные делители не пропускают вход постоянного тока.

Для входа переменного тока простое емкостное уравнение:

Vотытзнак равноC1C1+C2⋅Vяп{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. Путем выбора параллельных элементов R и C в надлежащих пропорциях можно поддерживать одинаковый коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Этот принцип применяется в пробниках осциллографов с компенсацией для увеличения ширины полосы измерения.

Эффект нагрузки

Выходное напряжение делителя напряжения будет изменяться в зависимости от электрического тока, который он подает на внешнюю электрическую нагрузку . Эффективное сопротивление источника исходит от делителя Z ₁ и Z ₂ , как указано выше, будет Z ₁ в параллельно с Z ₂ (иногда пишется Z ₁ // Z ₂ ), то есть: ( Z ₁ Z ₂ ) / ( Z ₁ + Z ₂ ) = HZ ₁ .

Чтобы получить достаточно стабильное выходное напряжение, выходной ток должен быть либо стабильным (и, таким образом, включенным в расчет значений делителя потенциала), либо ограничиваться соответствующим малым процентом входного тока делителя. Чувствительность к нагрузке можно уменьшить, уменьшив импеданс обеих половин делителя, хотя это увеличивает входной ток покоя делителя и приводит к более высокому энергопотреблению (и потерям тепла) в делителе. Регуляторы напряжения часто используются вместо пассивных делителей напряжения, когда необходимо выдерживать высокие или колеблющиеся токи нагрузки.

Приложения

Делители напряжения используются для регулировки уровня сигнала, для смещения активных устройств в усилителях и для измерения напряжений. И мост Уитстона, и мультиметр включают в себя делители напряжения. Потенциометр используются в качестве переменного делителя напряжения в регуляторе громкости многих радиостанций.

Измерение датчика

Делители напряжения могут использоваться, чтобы позволить микроконтроллеру измерять сопротивление датчика. Датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, чтобы сформировать делитель напряжения, и на него подается известное напряжение. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключен к центральному отводу делителя, чтобы он мог измерять напряжение отвода и, используя измеренное напряжение, известные сопротивление и напряжение, вычислять сопротивление датчика. Пример, который обычно используется, включает потенциометр (переменный резистор) в качестве одного из резистивных элементов. Когда вал потенциометра вращается, сопротивление, которое он производит, либо увеличивается, либо уменьшается, изменение сопротивления соответствует угловому изменению вала. В сочетании со стабильным опорным напряжением выходное напряжение может подаваться на аналого-цифровой преобразователь, и дисплей может показывать угол. Такие схемы обычно используются при считывании ручек управления. Обратите внимание, что для потенциометра очень выгодно иметь линейный конус, поскольку микроконтроллер или другая схема, считывающая сигнал, должна в противном случае корректировать нелинейность в своих вычислениях.

Измерение высокого напряжения

Пробник делителя резистора высокого напряжения.

Делитель напряжения можно использовать для уменьшения очень высокого напряжения, чтобы его можно было измерить вольтметром . Высокое напряжение подается на делитель, а выход делителя, который выводит более низкое напряжение, которое находится в пределах входного диапазона измерителя, измеряется измерителем. Пробники с высоковольтным резисторным делителем, разработанные специально для этой цели, могут использоваться для измерения напряжений до 100 кВ. В таких пробниках используются специальные высоковольтные резисторы, так как они должны выдерживать высокие входные напряжения и для получения точных результатов должны иметь согласованные температурные коэффициенты и очень низкие коэффициенты напряжения. Пробники с емкостным делителем обычно используются для напряжений выше 100 кВ, поскольку тепло, вызванное потерями мощности в пробниках резисторного делителя при таких высоких напряжениях, может быть чрезмерным.

Сдвиг логического уровня

Делитель напряжения может использоваться в качестве грубого логического переключателя уровня для сопряжения двух схем, использующих разные рабочие напряжения. Например, некоторые логические схемы работают при 5 В, а другие — при 3,3 В. Непосредственное подключение логического выхода 5 В к входу 3,3 В может привести к необратимому повреждению цепи 3,3 В. В этом случае можно использовать делитель напряжения с коэффициентом выхода 3,3 / 5, чтобы уменьшить сигнал 5 В до 3,3 В, чтобы схемы могли взаимодействовать без повреждения цепи 3,3 В. Чтобы это было осуществимо, импеданс источника 5 В и входной импеданс 3,3 В должны быть незначительными или они должны быть постоянными, а значения резистора делителя должны учитывать их импедансы. Если входной импеданс является емкостным, чисто резистивный делитель ограничит скорость передачи данных. Это можно примерно преодолеть, добавив конденсатор последовательно с верхним резистором, чтобы сделать оба плеча делителя как емкостными, так и резистивными.

Ссылки

Смотрите также

внешняя ссылка

Делитель напряжения в цепи обратной связи

Добавлено 22 ноября 2018 в 23:36

Сохранить или поделиться

Если мы добавим делитель напряжения в схему отрицательной обратной связи так, чтобы на инвертирующий вход подавалась только часть выходного напряжения, а не полная его величина, выходное напряжение будет кратно входному напряжению (помните, схема подключения питания к операционному усилителю снова пропущена для простоты):

Эффект отрицательной обратной связи с делителем напряжения

Если R₁ и R₂ равны, а V_вх равно 6 вольт, операционный усилитель будет выдавать любое напряжение, необходимое для падения 6 вольт на резисторе R₁ (чтобы сделать напряжение на инвертирующем входе равным 6 вольтам, а также сохранить разность напряжений между входами равной нулю). С делителем напряжения 1:2 из резисторов R₁ и R₂ для выполнения этого условия потребуется напряжение 12 вольт на выходе усилителя.

Другой способ анализа этой схемы – начать с вычисления величины и направления тока через R₁, зная напряжение на обеих сторонах (и, следовательно, при помощи вычитания напряжение на R₁) и сопротивление R₁. Так как левая сторона R₁ связана с землей (0 вольт), а правая сторона имеет потенциал 6 вольт (из-за отрицательной обратной связи, поддерживающей эту точку, равной V_вх), мы видим, что имеем на R₁ напряжение 6 вольт. Это дает нам ток 6 мА через R₁ слева направо. Поскольку мы знаем, что оба входа операционного усилителя имеют чрезвычайно высокий импеданс, мы можем с уверенностью предположить, что они не будут добавлять или вычитать какой-либо ток через делитель. Другими словами, мы можем рассматривать R₁ и R₂ как включенные последовательно друг с другом: все электроны, протекающие через R₁, должны проходить и через R₂. Зная ток через R₂ и сопротивление R₂, мы можем рассчитать напряжение на R₂ (6 вольт) и его полярность. Подсчитывая напряжения от земли (0 вольт) до правой стороны R₂, мы получаем на выходе 12 вольт.

Исследуя последнюю иллюстрацию, можно задаться вопросом: «Где проходит этот ток 6 мА?». Последняя иллюстрация не показывает весь путь прохождения тока, но на самом деле он начинается с положительного вывода источника питания постоянного напряжения, через выходной транзистор(ы) операционного усилителя, через выходной вывод операционного усилителя, через R₂, через R₁, через землю, а затем к отрицательному выводу источника питания постоянного напряжения.

Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя

6-вольтовый источник питания не должен обеспечивать схему каким-либо током: он просто управляет операционным усилителем для баланса напряжения между инвертирующим (-) и неинвертирующим (+) входными выводами и при этом создает выходное напряжение, которое в два раза больше входного сигнала из-за деления на двух резисторах по 1 кОм.

Мы можем изменить коэффициент усиления по напряжению в этой схеме, просто регулируя значения R₁ и R₂ (изменяя часть выходного напряжения, которая подается обратно на инвертирующий вход). Коэффициент усиления можно рассчитать по следующей формуле:

\[A_V = {R_2 \over R_1} + 1\]

Обратите внимание, что коэффициент усиления по напряжению для этой схемы усилителя никогда не может быть меньше 1. Если бы мы должны были понизить значение R₂ до нуля ом, наша схема была бы идентична повторителю напряжения, при этом выход напрямую подключался бы к инвертирующему входу. Поскольку повторитель напряжения имеет коэффициент усиления 1, это устанавливает нижний предел коэффициента усиления этого неинвертирующего усилителя. Однако коэффициент усиления может быть увеличен далеко выше 1 с помощью увеличения R₂ относительно R₁.

Также обратите внимание, что полярность выходного сигнала совпадает с полярностью входного сигнала, как и в повторителе напряжения. Положительное входное напряжение приводит к положительному выходному напряжению и наоборот (относительно земли). По этой причине эта схема называется неинвертирующим усилителем.

Как и с повторителем напряжения, мы видим, что дифференциальный коэффициент усиления ОУ не имеет значения, если он очень велик. Напряжения и токи в этой схеме вряд ли изменились бы вообще, если бы коэффициент усиления ОУ составлял бы 250000 вместо 200000. Это резко контрастирует со схемами усилителей на отдельных транзисторах, где бета отдельных транзисторов сильно влияла на общий коэффициент усиления усилителя. С отрицательной обратной связью у нас есть система самокорректирования, которая усиливает напряжение в соответствии с соотношением, установленным резисторами обратной связи, а не коэффициентами усиления, внутренними для операционного усилителя.

Давайте посмотрим, что произойдет, если мы сохраним отрицательную обратную связь через делитель напряжения, но подадим входное напряжение в другое место:

Схема усилителя с отрицательной обратной связью с делителем напряжения и подачей входного сигнала на инвертирующий вход

При соединении неинвертирующего входа с землей отрицательная обратная связь также удерживает напряжение на инвертирующем входе на нуле вольт. По этой причине инвертирующий вход упоминается в этой схеме как виртуальная земля, которая удерживается обратной связью на потенциале земли (0 вольт), но напрямую не соединена (электрически) с землей. Входное напряжение на этот раз снова подается на левый конец делителя напряжения (снова R₁ = R₂ = 1 кОм), поэтому выходное напряжение должно раскачиваться до -6 вольт, чтобы уравновешивать среднюю точку с потенциалом земли (0 вольт). Используя те же методы, что и для неинвертирующего усилителя, мы можем проанализировать работу этой схемы, определив величины и направления токов, начиная с R₁, и продолжая определением выходного напряжения.

Мы можем изменить общий коэффициент усиления по напряжению этой схемы, просто регулируя значения R₁ и R₂ (изменяя часть выходного напряжения, которая подается обратно на инвертирующий вход). Коэффициент усиления можно рассчитать по следующей формуле:

\[A_V = -{R_2 \over R_1}\]

Обратите внимание, что коэффициент усиления этой схемы может быть меньше 1, в зависимости от отношения R₂ к R₁. Также обратите внимание, что выходное напряжение всегда имеет полярность, противоположную полярности входного напряжения. Положительное входное напряжение приводит к отрицательному выходному напряжению и наоборот (относительно земли). По этой причине данная схема называется инвертирующим усилителем. Иногда эта формула коэффициента усиления содержит знак минуса (перед дробью R₂/R₁), чтобы отразить изменение полярности.

Эти две схемы усилителей, которые мы только что исследовали, служат для умножения или деления величины напряжения входного сигнала. Именно так математические операции умножения и деления обычно обрабатываются в аналоговой компьютерной схемотехнике.

Резюме

• Подключая инвертирующий (-) вход операционного усилителя напрямую к выходу, мы получаем отрицательную обратную связь, которая дает нам схему повторителя напряжения. Подключая эту отрицательную обратную связь через резисторный делитель напряжения (подавая часть выходного напряжения на инвертирующий вход), выходное напряжение становится кратным входному напряжению.
• Схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью и подачей входного сигнала на неинвертирущий (+) вход называется неинвертирующим усилителем. Выходное напряжение будет такой же полярности, как и входное. Коэффициент усиления по напряжению определяется следующей формулой: A_V = (R₂/R₁) + 1.
• Схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью и подачей входного сигнала на «нижнюю часть» резисторного делителя напряжения, с неинвертирующим (+) входом, соединенным с землей, называется инвертирующим усилителем. Его выходное напряжение будет противоположной полярности, чем входное напряжение. Коэффициент усиления по напряжению определяется следующей формулой: A_V = -R₂/R₁.

Оригинал статьи:

Теги

Делитель напряженияИнвертирующий усилительНеинвертирующий усилительОбучениеОтрицательная обратная связьОУ (операционный усилитель)Повторитель напряженияЭлектроника

Сохранить или поделиться

Бестрансформаторный блок питания с конденсаторным делителем + online-калькулятор

Итак, начнём, с того, зачем вообще нужен такой блок питания. А нужен он затем, что позволяет запитать слаботочные нагрузки не заморачиваясь с намоткой трансформаторов и используя минимум компонентов. Минимальное число компонентов (и тем более отсутствие таких габаритных компонентов как трансформатор), в свою очередь, делают блок питания с конденсаторным делителем (иногда говорят «с емкостным делителем») простым и исключительно компактным.

Рассмотрим схему, изображённую на рисунке:

Здесь Z₁ = -j/wC₁; Z₂ = -j/wC₂ — реактивные сопротивления конденсаторов

Найдём ток нагрузки: i_н = i₁-i₂(1) — первый закон Кирхгофа для узла 1.

Учитывая, что по закону Ома для участка цепи: i₁=u₁/Z₁, а u₁=u_c-u₂ ;

выражение (1) можно переписать в следующем виде:

i_н=(u_c-u₂)/Z₁-u₂/Z₂ ;

или по другому: Iн=jwC₁(Uс_м-U_2м)-jwC₂U_2м , где индекс «м» — это сокращение от слова максимальный, он говорит о том, что речь идёт об амплитудных значениях.

Раскрыв скобки и сгруппировав это выражение, получим:

Iн=jwC₁(Uс_м-U_2м(1+С₂/С₁)) (2) — вот, собственно, мы и получили выражение для тока через нагрузку Zн, в зависимости от напряжения на этой нагрузке и напряжения питающей сети. Из формулы (2) следует, что амплитудное значение тока равно: Iнм=wC₁(Uс_м-U_2м(1+С₂/С₁)) (3)

Предположим, что наша нагрузка — это мост, сглаживающий конденсатор и, собственно, полезная нагрузка (смотрим рисунок).

При начальном включении, когда конденсатор C₃ разряжен, величина U₂ будет равна нулю и через мост потечёт пусковой зарядный ток, максимальное начальное значение которого можно найти, подставив в формулу (3) величину U_2м равную нулю (Iпуск=wC₁Uc_м). Это значение соответствует худшему случаю, когда в момент включения мгновенное значение напряжения в сети было равно максимальному значению.

С каждым полупериодом конденсатор C₃ будет заряжаться и наше напряжение U_2м, равное по модулю напряжению на конденсаторе C₃ и напряжению на полезной нагрузке (обозначим его как Uвых), также будет расти, пока не вырастет до некоторого постоянного значения. При этом ток через полезную нагрузку будет равен средневыпрямленному току, т.е. Iвых=Iнм*2/»Пи» (для синусоидального входного тока).

Учитывая также, что Uc_м=Uc*1,414 (Uc — действующее значение питающего напряжения), а w=2*»Пи»*f, где f-частота питающего напряжения в герцах, получим:

Iвых = 4fC₁(1,414Uc-Uвых(1+C₂/C₁)), если ещё к тому же учесть падение на диодах моста, то окончательно получится:

Iвых = 4fC₁(1,414Uc-(Uвых+2Uд)(1+C₂/C₁)) (4) , где Uд — падение на одном диоде

Из этого выражения можно получить и обратную зависимость Uвых(Iвых):

Uвых=(1,414Uc-Iвых/4fC₁)/(1+C₂/C₁)-2Uд (5)

Что видно из двух последних формул? Из них видно, что с увеличением потребляемого нагрузкой тока напряжение на нагрузке уменьшается, а с уменьшением потребляемого тока — оно растёт. Разомкнув цепь нагрузки (то есть приняв ток нагрузки равным нулю) найдём напряжение холостого хода: Uвых хх = 1,414Uc/(1+C₂/C₁)-2Uд (6). Очевидно, что мост и конденсатор C₂ должны быть рассчитаны на напряжение не менее U_{2м макс} = Uвых хх + 2Uд = 1,414Uc/(1+C₂/C₁).

Строго говоря наши расчёты не совсем безупречны, потому что реальные процессы тут вообще будут нелинейными, но наши небольшие упрощения сильно облегчают расчеты и не сильно влияют на конечный результат.

А вот теперь самое интересное. Частенько читал в интернете, что линейные стабилизаторы не работают в таких схемах, сгорают и прочее и прочее. Ну что же, давайте ещё раз перерисуем нашу схему, добавив в неё линейный стабилизатор напряжения (смотрите рисунок).

(Uст. , Iн — напряжение и ток нагрузки).

Здесь наше Uвых (напряжение на конденсаторе C₃) является входным напряжением стабилизатора (Uin). Как мы помним, при отсутствии нагрузки напряжение на выходе будет максимально и равно Uвых хх. Так что вполне очевидно, что для нормальной работы наш линейный стабилизатор должен выдерживать входное напряжение не менее Uвых хх. Или можно сказать по другому, — конденсаторы должны быть подобраны таким образом, чтобы выходное напряжение холостого хода (имеется ввиду выходное напряжение конденсаторного делителя) не спалило стабилизатор при случайном отключении нагрузки (мало ли, неконтакт какой-нибудь).

Максимальный ток нагрузки можно определить, подставив в формулу (4) вместо Uвых минимальное входное напряжение стабилизатора. Как видите, главное — всё правильно рассчитать, тогда и стабилизатору ничто не угрожает.

Эта схема уже вполне рабочая, но есть у неё один существенный недостаток. В случае, когда нам нужно получить входное напряжение стабилизатора существенно ниже питающего напряжения сети (при питании от 220 В нам именно это и нужно), ёмкость конденсатора C₂ получается довольно значительной. А неполярный конденсатор значительной ёмкости — довольно дорогое удовольствие (да и габариты не радуют). Можно ли как-то вместо неполярного конденсатора использовать, например, обычные электролитические?

Оказывается можно. Для этого переделаем нашу схему ещё раз, таким образом, как на рисунке. В данной схеме вместо одного конденсатора С₂ используются два конденсатора С₂ и С₂‘ (такой же ёмкости, как и в случае, когда конденсатор C₂ всего один), развязанные через диоды моста. При этом обратное напряжение на каждом из этих конденсаторов не превышает падения напряжения на диоде.

Несмотря на то, что в данном случае вместо одного неполярного конденсатора используется два электролитических, такая схема получается экономичнее и по деньгам и по габаритам.

Правда тут есть один нюанс. Выгорание одного из диодов моста может привести к тому, что на электролитических конденсаторах всё-таки появится полное обратное напряжение. Если такое произойдёт — конденсатор вероятнее всего взорвётся.

Ещё хотелось бы отметить, что обращаться с бестранформаторными блоками питания следует крайне осторожно, поскольку такая схема не развязана от питающей сети и прикосновение к её токопроводящим частям может вызвать серьёзное поражение электрическим током.

Online-калькулятор для расчёта блока питания с конденсаторным делителем:

(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)

1) Исходные данные:

(если вы не знаете минимального входного напряжения стабилизатора и величину падения напряжения на диодах моста, то расчёт будет сделан для: Uin=Uст и Uд=0, — как будто минимальное входное напряжение равно выходному напряжению стабилизатора и диоды идеальные).

2) Расчётные данные:

Для примера: при C₁=1мкФ, С₂ (или С₂ и С₂‘)=22мкФ, Uc=220В, f=50Гц и стабилизаторе LM7805, — можно получить максимальный ток нагрузки порядка 30-35мА, что вполне позволяет запитывать, например, контроллеры, оптосимисторы и даже некоторые релюшки. При этом напряжение на LM-ке даже в худшем случае (без нагрузки) не превысит 13,5 вольт.

Пример использования (в устройстве управления освещением)

Ещё один бестрансформаторный БП — блок питания с гасящим (балластным) конденсатором

Расчет

, примеры и его применение

В электронике правило делителя напряжения — это простая и наиболее важная электронная схема, которая используется для преобразования большого напряжения в малое. Используя только напряжение i / p и два последовательных резистора, мы можем получить напряжение o / p. Здесь выходное напряжение составляет часть напряжения i / p. Лучший пример делителя напряжения — два последовательно соединенных резистора. Когда напряжение i / p приложено к паре резисторов, напряжение o / p появится из соединения между ними.Как правило, эти разделители используются для уменьшения величины напряжения или для создания опорного напряжения, а также используются на низких частотах в качестве сигнала аттенюатора. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть подходящим вариантом, если он состоит только из резисторов; где частотная характеристика требуется в широком диапазоне.

Что такое правило делителя напряжения?

Определение: В области электроники делитель напряжения — это базовая схема, используемая для генерации части входного напряжения, например выходного.Эта схема может быть сконструирована с двумя резисторами или любыми пассивными компонентами вместе с источником напряжения. Резисторы в цепи могут быть подключены последовательно, в то время как источник напряжения подключен к этим резисторам. Эту схему еще называют делителем потенциала. Входное напряжение может передаваться между двумя резисторами в цепи, так что происходит разделение напряжения.

Когда использовать правило делителя напряжения?

Правило делителя напряжения используется для решения схем для упрощения решения.Применение этого правила может также полностью решить простые схемы. Основная концепция этого правила делителя напряжения: «Напряжение делится между двумя резисторами, которые соединены последовательно, прямо пропорционально их сопротивлению. Делитель напряжения состоит из двух важных частей: схемы и уравнения.

Различные схемы делителя напряжения

Делитель напряжения включает в себя источник напряжения, подключенный к серии из двух резисторов. Вы можете увидеть различные схемы напряжения, нарисованные по-разному, как показано ниже.Но эти разные схемы всегда должны быть одинаковыми. Схема делителя напряжения

В приведенных выше схемах делителя напряжения резистор R1 находится ближе всего к входному напряжению Vin, а резистор R2 находится ближе всего к клемме заземления. Падение напряжения на резисторе R2 называется Vout, которое представляет собой разделенное напряжение цепи.

Расчет делителя напряжения

Рассмотрим следующую схему, подключенную с помощью двух резисторов R1 и R2. Где переменный резистор включен между источником напряжения.В приведенной ниже схеме R1 — это сопротивление между скользящим контактом переменной и отрицательной клеммой. R2 — сопротивление между положительной клеммой и скользящим контактом. Это означает, что два резистора R1 и R2 включены последовательно.

Правило делителя напряжения с использованием двух резисторов

Закон Ома гласит, что V = IR

Из приведенного выше уравнения мы можем получить следующие уравнения

V1 (t) = R1i (t) …………… (I)

V2 (t) = R2i (t) …………… (II)

Применение закона Кирхгофа

KVL утверждает, что когда алгебраическая сумма напряжений вокруг замкнутого контура в цепи равна нулю.

-V (t) + v1 (t) + v2 (t) = 0

V (t) = V1 (t) + v2 (t)

Следовательно,

V (t) = R1i (t) + R2i (t) = i (t) (R1 + R2)

Следовательно,

i (t) = v (t) / R1 + R2 ……………. (III)

Подставляя III в уравнения I и II

V1 (t) = R1 (v (t) / R1 + R2)

V (t) (R1 / R1 + R2)

V2 (t) = R2 (v (t) / R1 + R2)

V (t) (R2 / R1 + R2)

На приведенной выше схеме показан делитель напряжения между двумя резисторами, который прямо пропорционален их сопротивлению.Это правило делителя напряжения можно распространить на схемы, в которых используется более двух резисторов.

Правило делителя напряжения с использованием трех резисторов

Правило деления напряжения для схемы с двумя резисторами

V1 (t) = V (t) R1 / R1 + R2 + R3 + R4

V2 (t) = V (t) R2 / R1 + R2 + R3 + R4

V3 (t) = V (t) R3 / R1 + R2 + R3 + R4

V4 (t) = V (t) R4 / R1 + R2 + R3 + R4

Делитель напряжения Уравнение

Уравнение правила делителя напряжения принимает, когда вы знаете три значения в приведенной выше схеме: это входное напряжение и два значения резистора.Используя следующее уравнение, мы можем найти выходное напряжение.

Vout = Vin. R2 / R1 + R2

В приведенном выше уравнении указано, что Vout (напряжение o / p) прямо пропорционально Vin (входное напряжение) и соотношению двух резисторов R1 и R2.

Резистивный делитель напряжения

Это очень легкая и простая схема для разработки и понимания. Основной тип схемы пассивного делителя напряжения может состоять из двух последовательно соединенных резисторов.Эта схема использует правило делителя напряжения для измерения падения напряжения на каждом последовательном резисторе. Схема резистивного делителя напряжения показана ниже.

В схеме резистивного делителя два резистора, такие как R1 и R2, соединены последовательно. Таким образом, ток в этих резисторах будет одинаковым. Следовательно, он обеспечивает падение напряжения (I * R) на каждом резисторе.

Резистивный тип

С помощью источника напряжения на эту цепь подается напряжение. Применяя к этой схеме закон КВЛ и Ома, мы можем измерить падение напряжения на резисторе.Таким образом, поток тока в цепи может быть задан как

Применяя KVL

VS = VR1 + VR2

Согласно закону Ома

VR1 = I x R1

VR2 = I x R2

VS = I x R1 + I x R2 = I (R1 + R2)

I = VS / R1 + R2

Протекание тока через последовательную цепь составляет I = V / R по Ому. Закон. Таким образом, ток в обоих резисторах одинаков. Итак, теперь можно рассчитать падение напряжения на резисторе R2 в цепи

IR2 = VR2 / R2

Vs / (R1 + R2)

VR2 = Vs (R2 / R1 + R2)

Точно так же падение напряжения на резисторе R1 можно рассчитать как

IR1 = VR1 / R1

Vs / (R1 + R2)

VR1 = Vs (R1 / R1 + R2)

Емкостный Делители напряжения

Схема емкостного делителя напряжения генерирует падение напряжения на конденсаторах, которые подключены последовательно к источнику переменного тока.Обычно они используются для снижения чрезвычайно высокого напряжения для обеспечения сигнала низкого выходного напряжения. В настоящее время эти разделители применимы в планшетах с сенсорным экраном, мобильных телефонах и устройствах отображения.

В отличие от схем резистивного делителя напряжения, емкостные делители напряжения работают с синусоидальным источником переменного тока, поскольку деление напряжения между конденсаторами можно рассчитать с помощью реактивного сопротивления конденсаторов (X _C ), которое зависит от частоты источника переменного тока.

емкостного типа

Формула емкостного реактивного сопротивления может быть получена как

Xc = 1 / 2πfc

Где:

Xc = емкостное реактивное сопротивление (Ом)

π = 3.142 (числовая константа)

ƒ = Частота, измеренная в Герцах (Гц)

C = Емкость, измеренная в Фарадах (Ф)

Реактивное сопротивление каждого конденсатора может быть измерено напряжением, а также частотой источника переменного тока и заменителя их в приведенном выше уравнении, чтобы получить эквивалентное падение напряжения на каждом конденсаторе. Схема емкостного делителя напряжения показана ниже.

Используя эти конденсаторы, которые соединены последовательно, мы можем определить среднеквадратичное падение напряжения на каждом конденсаторе с точки зрения их реактивного сопротивления после их подключения к источнику напряжения.

Xc1 = 1 / 2πfc1 и Xc2 = 1 / 2πfc2

X _CT = X _C1 + X _C2

V _C1 = X CT )

V _C2 = Vs (X _C2 / X _CT )

Емкостные делители не допускают ввода постоянного тока.

Простое емкостное уравнение для входа переменного тока:

Vout = (C1 / C1 + C2) .Vin

Индуктивные делители напряжения

Индуктивные делители напряжения создают перепады напряжения на катушках, в противном случае индукторы подключаются последовательно через Питание переменного тока.Он состоит из катушки, иначе одиночной обмотки, которая разделена на две части, где бы ни поступало напряжение o / p с одной из частей.

Лучшим примером этого индуктивного делителя напряжения является автотрансформатор, имеющий несколько точек отвода с вторичной обмоткой. Индуктивный делитель напряжения между двумя катушками индуктивности можно измерить с помощью реактивного сопротивления катушки индуктивности, обозначенной XL.

Индуктивный тип

Формула индуктивного реактивного сопротивления может быть получена как

XL = 1 / 2πfL

«XL» — это индуктивное реактивное сопротивление, измеренное в Ом (Ом)

π = 3.142 (числовая константа)

» — частота, измеренная в Герцах (Гц)

‘L’ — это индуктивность, измеренная в Генри (H)

Реактивное сопротивление двух катушек индуктивности может быть вычислено, если нам известна частота и напряжение источника переменного тока и использовать их с помощью закона делителя напряжения, чтобы получить падение напряжения на каждой катушке индуктивности, как показано ниже. Схема индуктивного делителя напряжения показана ниже.

Используя две катушки индуктивности, которые соединены последовательно в цепи, мы можем измерить среднеквадратичные падения напряжения на каждом конденсаторе с точки зрения их реактивного сопротивления после подключения к источнику напряжения.

X _L1 = 2πfL1 и X _L2 = 2πfL2

X _LT = X _L1 + X _L2

L1 _L1 / X _LT )

V _L2 = Vs ( X _L2 / X _LT )

Вход переменного тока может быть разделен индуктивными делителями в зависимости от индуктивности:

:

Vout = (L2 / L1 + L2) * Vin

Это уравнение предназначено для катушек индуктивности, которые не взаимодействуют, и взаимная индуктивность в автотрансформаторе изменит результаты.Вход постоянного тока может быть разделен на основе сопротивления элементов в соответствии с правилом резистивного делителя.

Примеры проблем с делителем напряжения

Проблемы с примером делителя напряжения могут быть решены с помощью вышеуказанных резистивных, емкостных и индуктивных цепей.

1). Предположим, полное сопротивление переменного резистора составляет 12 Ом. Скользящий контакт расположен в точке, где сопротивление делится на 4 Ом и 8 Ом. Переменный резистор подключен к батарее 2,5 В.Давайте посмотрим, какое напряжение появляется на вольтметре, подключенном к 4-омному участку переменного резистора.

Согласно правилу делителя напряжения, падение напряжения будет,

Vout = 2,5 В x 4 Ом / 12 Ом = 0,83 В

2). Когда два конденсатора C1-8uF и C2-20uF соединены последовательно в цепи, среднеквадратичные падения напряжения могут быть рассчитаны на каждом конденсаторе, когда они подключены к источнику питания 80 Гц RMS и напряжению 80 В.

Xc1 = 1 / 2πfc1

1/2 × 3.14x80x8x10-6 = 1 / 4019,2 × 10-6

= 248,8 Ом

Xc2 = 1 / 2πfc2

1/2 × 3,14x80x20x10-6 = 1/10048 x10-6

= 99,52 Ом

XCT = XC1 + XC2

= 248,8 + 99,52 = 348,32

VC1 = Vs (XC1 / XCT)

80 (248,8 / 348,32) = 57,142

VC2 = Vs (XC2 / XCT)

80 (99,52 / 348,32)

3). Когда две катушки индуктивности L1-8 мГн и L2-15 мГн соединены последовательно, мы можем рассчитать среднеквадратичное падение напряжения на каждом конденсаторе, которое можно рассчитать, когда они подключены к источнику питания 40 В, 100 Гц.

XL1 = 2πfL1

= 2 × 3,14x100x8x10-3 = 5,024 Ом

XL2 = 2πfL2

= 2 × 3,14x100x15x10-3

9,42 Ом

XLT = XL1 + XL2

XLT = XL1 + XL2

Vs (XL1 / XLT)

= 40 (5,024 / 14,444) = 13,91 вольт

VL2 = Vs (XL2 / XLT)

= 40 (9,42 / 14,444) = 26,08 вольт

Точки отвода напряжения в сети делителя

Когда количество резисторов подключено последовательно к источнику напряжения Vs в цепи, то различные точки отвода напряжения можно рассматривать как A, B, C, D и E

Общее сопротивление в цепи можно рассчитать, добавив все значения сопротивления вроде 8 + 6 + 3 + 2 = 19 кОм.Это значение сопротивления ограничит ток, протекающий по цепи, которая генерирует напряжение питания (VS).

Для расчета падения напряжения на резисторах используются следующие уравнения: VR1 = VAB,

VR2 = VBC, VR3 = VCD и VR4 = VDE.

Уровни напряжения в каждой точке ответвления рассчитываются относительно клеммы GND (0 В). Следовательно, уровень напряжения в точке «D» будет эквивалентен VDE, тогда как уровень напряжения в точке «C» будет эквивалентен VCD + VDE.Здесь уровень напряжения в точке «C» — это величина двух падений напряжения на двух резисторах R3 и R4.

Итак, выбрав соответствующий набор номиналов резисторов, мы можем сделать серию падений напряжения. Эти падения напряжения будут иметь относительное значение напряжения, которое достигается только за счет напряжения. В приведенном выше примере каждое значение напряжения o / p является положительным, поскольку отрицательная клемма источника напряжения (VS) подключена к клемме заземления.

Применения делителя напряжения

К числу применений делителя напряжения относятся следующие.

• Делитель напряжения используется только там, где напряжение регулируется путем снижения определенного напряжения в цепи. Он в основном используется в таких системах, где энергоэффективность не обязательно должна рассматриваться серьезно.
• В нашей повседневной жизни делитель напряжения чаще всего используется в потенциометрах. Лучшими примерами потенциометров являются ручки регулировки громкости, прикрепленные к нашим музыкальным системам, радиотранзисторам и т. Д. Базовая конструкция потенциометра включает три контакта, которые показаны выше.При этом два контакта подключены к резистору, который находится внутри потенциометра, а оставшийся контакт подключен к очищающему контакту, который скользит по резистору. Когда кто-то меняет ручку на потенциометре, то напряжение будет появляться на стабильных контактах и ​​очищающем контакте в соответствии с правилом делителя напряжения.
• Делители напряжения служат для регулировки уровня сигнала, измерения напряжения и смещения активных устройств в усилителях. Мультиметр и мост Уитстона включают делители напряжения.
• Делители напряжения можно использовать для измерения сопротивления датчика. Чтобы сформировать делитель напряжения, датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, и известное напряжение подается на делитель. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключен к центральному отводу делителя, чтобы можно было измерить напряжение отвода. Используя известное сопротивление, можно рассчитать измеренное сопротивление датчика напряжения.
• Делители напряжения используются для измерения датчика, напряжения, сдвига логического уровня и регулировки уровня сигнала.
• Как правило, правило резисторного делителя в основном используется для создания опорных напряжений, иначе величина напряжения уменьшается, так что измерения очень просты. Дополнительно; они работают как аттенюаторы сигнала на низкой частоте.
• Он используется в случае чрезвычайно меньшего количества частот и DC
• Емкостный делитель напряжения, используемый при передаче энергии для компенсации емкости нагрузки и измерения высокого напряжения.

Это все о правиле деления напряжения для цепей, это правило применимо как для источников переменного, так и для постоянного тока.Кроме того, любые сомнения относительно этой концепции или проектов электроники и электротехники, пожалуйста, дайте свой отзыв, комментируя в разделе комментариев ниже. Вот вам вопрос, какова основная функция правила делителя напряжения?

Делитель напряжения

Для одиночного резистора с напряжением на нем закон Ома — весьма впечатляющий инструмент. Однако соедините несколько резисторов последовательно, и все станет еще интереснее! Общее сопротивление последовательно включенных резисторов — это просто сумма их индивидуальных сопротивлений.Объединив эту концепцию с законом Ома, мы можем разработать одну из наиболее часто используемых схем в гитарном усилителе: делитель напряжения.

Проблема

Рассмотрим источник питания усилителя Mesa Boogie Bass 400. В нем используются два последовательно подключенных резистора 150 кОм для выравнивания напряжения на конденсаторах фильтра и в качестве резисторов отвода, которые медленно разряжают конденсаторы при выключении усилителя. (Если бы только все усилители были спроектированы таким образом — мир был бы намного безопаснее!) Общее напряжение на обоих резисторах составляет 534 В.Какое напряжение на каждом отдельном резисторе?

Решение

Общее сопротивление на обоих резисторах составляет

150 кОм + 150 кОм = 300 кОм

По закону Ома ток, проходящий через резисторы, равен

534 В / 300 кОм = 1,78 мА

Таким образом, 1,78 мА проходит через каждый из резисторов индивидуально. Применяя еще раз закон Ома, мы получаем напряжение на одном резисторе:

(1.78 мА) (150 кОм) = 267 В

Хорошо, я признаю, что это была легкая проблема. Просто взглянув на два одинаковых резистора, вы можете предположить, что на каждом из них должно быть половину напряжения. Но каковы будут напряжения на двух неравных резисторах?

---

---

Делитель напряжения

Делитель напряжения часто используется для ослабления сигнала на заданную величину. Мы часто видим их во входных цепях гитарного усилителя, например, где они ослабляют сигнал, чтобы дать гитаристу входное гнездо с низким усилением.Они также используются во второй ступени парафазного инвертора для выравнивания амплитуд двух выходных фаз. Другие гитарные схемы на первый взгляд могут не показаться делителями напряжения, но мы часто обнаруживаем, что на определенных частотах компоненты эффективно их создают. Таким образом, делитель напряжения представляет собой важный инструмент конструкции гитарного усилителя.

Проблема

Рассмотрим парафазный инвертор второй ступени усилителя Gibson GA-20T. Входной сигнал подается через 220 кОм и 4.Последовательные резисторы 7кОм. Выходное напряжение — это напряжение на резисторе 4,7 кОм. Учитывая, что входной сигнал составляет 1 В, какое выходное напряжение?

Решение

Суммарное сопротивление обоих последовательно включенных резисторов составляет 224,7 кОм. Это означает, что согласно закону Ома ток равен

1 В / 224,7 кОм = 0,00445 мА

Этот ток проходит через резистор 4,7 кОм, поэтому, согласно закону Ома, напряжение на нем равно

(0.00445 мА) (4,7 кОм) = 21 мВ

Таким образом, на входе 1 В, а на выходе 21 мВ. Таким образом, выход составляет всего 2,1% от входа. Это довольно небольшое затухание, а не случайное значение, выбранное инженерами из Каламазу. Значения резистора были выбраны таким образом, чтобы уменьшить входное напряжение именно на эту величину.

---

---

Обратите внимание, что мы вычислили выходное напряжение в два отдельных этапа. Сначала мы вычислили ток, который проходит через оба резистора. Затем мы использовали этот ток для определения выходного напряжения.Нас действительно не интересовало течение. Нам это просто нужно было как промежуточный шаг. Давайте объединим два шага в одно уравнение, чтобы упростить расчет. Глядя на наши процедуры в обратном направлении, выходное напряжение

(0,00445 мА) (4,7 кОм) = 21 мВ

и ток

0,00445 мА = 1 В / 224,7 кОм

Мы объединяем их в одно уравнение:

(1 В / 224,7 кОм) (4,7 кОм) = 1 В (4,7 кОм / 224,7 кОм) = 21 мВ

Таким образом, выходное напряжение равно входному напряжению. умноженное на сопротивление на выходе, деленное на общее сопротивление последовательно.Это работает для любой комбинации двух резисторов R ₁ и R ₂ , как показано на этой схеме:

Выходное напряжение равно входному напряжению, умноженному на выходной резистор R ₂ , деленному на общее сопротивление R ₁ + R ₂ . Это основной принцип делителя напряжения.

---

---

Проблема

Входной басовый разъем Valco 6550TR подключен к сетке лампы предусилителя через делитель напряжения, где R ₁ = 100 кОм и R ₂ = 470 кОм.На какой процент ослабляется входное напряжение?

СЛЕДУЮЩАЯ СТРАНИЦА

Усилитель с единичным коэффициентом усиления или повторитель напряжения в делителе напряжения

Повторитель напряжения также известен как усилитель с единичным усилением, буфер напряжения или развязывающий усилитель. В цепи повторителя напряжения выходное напряжение равно входному напряжению; таким образом, он имеет коэффициент усиления, равный единице, и не усиливает входящий сигнал. Повторитель напряжения не требует никаких внешних компонентов.См. Рис. 1. Но если это усилитель, а не усилитель, для чего нужен повторитель напряжения?

Рисунок 1: Повторитель напряжения имеет коэффициент усиления, равный единице, поэтому (теоретически) выходное напряжение равно входному напряжению.

Операционные усилители имеют очень высокий входной импеданс, а это означает, что они не потребляют большой ток (в идеале, нулевой) на входах. Операционные усилители также имеют очень низкое выходное сопротивление . Одно из применений, где это полезно, — делитель напряжения. В делителе напряжения (как на Рисунке 2) вполне возможно, что импедансная нагрузка (Ro) может незначительно отличаться.Согласно закону Ома (V = IR), если Ro изменяется, это повлияет на V _OUT .

Рисунок 2: Делитель напряжения, но при изменении Ro VOUT изменяется в соответствии с законом Ома.

На рисунке 2, если Ro изменяется, то V _OUT будет меняться соответственно, если…. Вы смогли изолировать выход V _OUT делителя напряжения, вставив повторитель напряжения с высоким сопротивлением между ним и Ro, как показано на Рисунке 3. Добавление повторителя напряжения в схему делителя напряжения изолирует полное сопротивление нагрузки (Ro), так что VOUT зависит от R1 и R2 (см. рисунок 3), а не от Ro.

Рисунок 3: Делитель напряжения с повторителем напряжения (усилитель с единичным усилением), который позволяет VOUT оставаться стабильным.

Это возможно только потому, что операционный усилитель имеет такое высокое входное сопротивление и низкое выходное сопротивление; операционный усилитель работает для поддержания этого состояния! (Помните, что операционный усилитель — это устройство с питанием, а не пассивное устройство. Символы операционного усилителя редко показывают напряжение питания операционного усилителя, но оно всегда присутствует, когда вы действительно его подключаете.)

Повторитель напряжения (рисунок 1) позволяет нам переходить от одной цепи к другой и поддерживать уровень напряжения.Он сохраняет сигнал источника напряжения. Вот почему его также называют буферным или изолирующим усилителем. Вы можете использовать схему делителя напряжения для переключения с одного логического уровня (например, 5 В) на другой логический уровень (например, 3,3 В). Более чистый переключатель получается при добавлении повторителя напряжения (буферного усилителя) к схеме делителя напряжения (рисунок 3). Другой способ выполнить сдвиг или преобразование логического уровня — использовать ИС, называемую переключателем уровня, для выполнения того же буферизованного перехода. Высокое сопротивление операционного усилителя позволяет цепи повторителя напряжения предотвращать влияние нагрузки (Ro) на выходное напряжение.

(Логические уровни используются для двоичной сигнализации (HI / LOW), а не для подачи питания, поэтому используйте регулятор напряжения, если вам нужно понизить мощность (P = VI) до нагрузки. Делитель напряжения — это не регулятор, и вы может привести к курению резистора, если для понижения источника питания используется делитель напряжения.)

Со схемой делителя напряжения или без нее, повторитель напряжения или буфер напряжения предлагает средства для передачи сигнала источника напряжения с одного уровня импеданса на другой, не влияя на ток.