Формула делителя тока: Делитель тока

Содержание

Схемы делителей тока

Добавлено 15 января 2021 в 04:50

Параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности делить общий ток на дробные части.

Чтобы понять, что это означает, давайте сначала проанализируем простую параллельную цепь, определив токи ветвей через отдельные резисторы.

Рисунок 1 – Простая параллельная схема

Зная, что напряжения на всех компонентах в параллельной цепи одинаковы, мы можем заполнить верхнюю строку нашей таблицы напряжение/ток/ сопротивление значением 6 вольт:

Рисунок 2 – Табличный метод. Шаг 1

Используя закон Ома (I = E/R), мы можем рассчитать ток каждой ветви:

Рисунок 3 – Табличный метод. Шаг 2

Зная, что токи ветвей в параллельных цепях складываются, чтобы равняться общему току, мы можем получить общий ток, суммируя 6 мА, 2 мА и 3 мА:

Рисунок 4 – Табличный метод. Шаг 3

Последний шаг, конечно же, – это подсчитать общее сопротивление. Это можно сделать с помощью закона Ома (R = E/I) в столбце «общее» или с помощью формулы сопротивления из отдельных параллельных сопротивлений. В любом случае мы получим один и тот же ответ:

Рисунок 5 – Табличный метод. Шаг 4

И снова должно быть очевидно, что ток через каждый резистор связан с его сопротивлением, учитывая, что напряжение на всех резисторах одинаково. Здесь соотношение не прямо пропорционально, а, наоборот, обратно пропорционально. Например, ток через R₁ в два раза больше, чем ток через R₃, который имеет в два раза большее сопротивление, чем R₁.

Если бы мы изменили напряжение питания этой схемы, мы обнаружили бы, что (сюрприз!) эти пропорции не меняются:

Рисунок 6 – Сохранений пропорций между сопротивлениями и токами

Расчет коэффициентов отношений токов

Ток через R₁ по-прежнему ровно вдвое больше, чем у R₃, несмотря на то, что напряжение источника изменилось. Пропорциональность между токами разных ветвей строго зависит от сопротивлений.

О делителях напряжения напоминает тот факт, что токи ветвей представляют собой фиксированные доли общего тока. Несмотря на четырехкратное увеличение напряжения питания, соотношение между током любой ветви и полным током остается неизменным:

\[\frac{I_{R1}}{I_{общ}} = \frac{6 \ мА}{11 \ мА} = \frac{24 \ мА}{44 \ мА} = 0,54545\]

\[\frac{I_{R2}}{I_{общ}} = \frac{2 \ мА}{11 \ мА} = \frac{8 \ мА}{44 \ мА} = 0,18182\]

\[\frac{I_{R3}}{I_{общ}} = \frac{3 \ мА}{11 \ мА} = \frac{11 \ мА}{44 \ мА} = 0,27273\]

Теперь мы можем сами убедиться в том, что мы сделали в начале этой статьи: параллельную цепь часто называют делителем тока из-за ее способности делить общий ток на дробные части.

Формула делителя тока

Применив немного алгебры, мы можем вывести формулу для определения тока через параллельный резистор, не учитывая ничего кроме общего тока, отдельного сопротивления и общего сопротивления:

Ток через любой резистор:

\[I_n = \frac{E_n}{R_n}\]

Напряжение в параллельной цепи:

\[E_{общ} = E_n = I_{общ}R_{общ}\]

Подставляем I_общR_общ вместо E_n в первую формулу. ..

Ток через любой параллельный резистор:

\[I_n = \frac{ I_{общ}R_{общ}}{R_n}\]

или

\[\large I_n = I_{общ} \frac{ R_{общ}}{R_n}\]

Отношение полного сопротивления к отдельному сопротивлению равно отношению отдельного тока (ветви) к общему току. Эта формула известно как формула делителя тока и является сокращенным методом определения токов ветвей в параллельной цепи, когда известен полный ток.

Пример формулы делителя тока

Используя исходную параллельную схему в качестве примера, мы можем по этой формуле пересчитать токи ветвей, если мы начнем, зная общий ток и общее сопротивление:

\[I_{R1} = 11 \ мА \frac{545,45 \ Ом}{1 \ кОм} = 6 \ мА\]

\[I_{R2} = 11 \ мА \frac{545,45 \ Ом}{3 \ кОм} = 2 \ мА\]

\[I_{R3} = 11 \ мА \frac{545,45 \ Ом}{2 \ кОм} = 3 \ мА\]

Если вы потратите время на сравнение формул двух делителей, вы увидите, что они очень похожи. Однако обратите внимание, что отношение в формуле делителя напряжения – это R_n (отдельное сопротивление), деленное на R_общ, а отношение в формуле делителя тока – это R_общ, деленное на R_n:

\[\begin{matrix} \text{делитель напряжения} & \text{делитель тока} \\ E_n = I_{общ} \frac{R_n}{R_{общ}} & I_n = E_{I} \frac{R_{общ}}{R_n} \end{matrix}\]

Формула делителя тока и формула делителя напряжения

Эти две формулы довольно легко спутать, взяв обратные соотношения сопротивлений. Один из способов помочь запомнить правильную форму – это помнить, что оба отношения в формулах делителей напряжения и тока должны быть меньше единицы. В конце концов, это формулы делителей, а не формулы умножителей! Если дробь перевернута, то соотношение будет больше единицы, что неверно.

Зная, что полное сопротивление в последовательной цепи (делитель напряжения) всегда больше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что дробная часть для этой формулы должна быть R_n над R_общ. И наоборот, зная, что полное сопротивление в параллельной цепи (делитель тока) всегда меньше, чем любое из отдельных сопротивлений, мы знаем, что дробь для этой формулы должна быть R_общ над R_n.

Пример применения схемы делителя тока: электрическая измерительная схема

Цепи делителей тока также находят применение в измерительных схемах, где требуется, чтобы часть измеряемого тока проходила через чувствительный прибор. Используя формулу делителя тока, можно подобрать подходящий шунтирующий резистор таким образом, чтобы через измерительный прибор всегда проходила точно заданная доля общего тока:

Рисунок 7 – Измерительная схема

Резюме

Параллельные цепи делят общий ток цепи между токами отдельных ветвей, причем коэффициенты деления строго зависят от сопротивлений: I_n = I_общ(R_общ/R_n)

Оригинал статьи:

Current Divider Circuits and the Current Divider Formula

Делитель тока — Практическая электроника

Что такое делитель тока

Какие ассоциации у вас возникают при словосочетании «делитель тока»? У меня сразу возникает ассоциация с делителем потока. Давайте представим себе реку, у которой очень большой поток.

Это поток воды бежит с очень большой скоростью! Он смывает на своем пути камни, землю, деревья. Представьте, что эта река находится рядом с вашим домом. Через год-два ваш дом смоет под чистую! Чтобы этого не произошло, надо ослабить течение реки, чтобы ее поток был слабый. Например как здесь:

Но как это сделать? А почему бы нам не прорыть большой канал, чтобы бОльшая часть воды текла через него. А это хорошая идея не так ли?

Весь смак заключается в том, что в каждой отдельной речке скорость воды будет меньше. В электротехнике и электронике все тоже самое! Река — это провод, сила потока — это сила тока, ширина реки — сопротивление, напряжение — угол наклона реки. Все элементарно и просто!

Делитель тока на резисторах

Для того, чтобы разделить силу тока, нам потребуются два резистора. В статье про сопротивление мы знаем, что резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторов у нас на каждом резисторе падало напряжение, тем самым мы получили делитель напряжения. При параллельном соединении резисторов мы получим делитель тока.

Давайте рассмотрим вот такую схемку, состоящую из двух резисторов, соединенных параллельно:

Вот эти два резистора можно заменить одним резистором. Общее сопротивление будет равно:

Напряжение U между точками A и В считается общим для каждого резистора, так как у нас эти два резистора соединены параллельно. Значит, через них должен также протекать общий ток. Запомните правило, при параллельном соединении напряжение на резисторах одно и то же, а ток будет равен:

Как же нам определить, какой ток у нас проходит через каждый резистор? Согласно Закону Ома

Следовательно получаем:

Отсюда

Проще говоря, если вместо какого-то резистора подсоединить какую-нибудь нагрузку, например, вентилятор от компьютера, то мы можем регулировать в ней силу тока, а следовательно и мощность, параллельно выводам подключив какой-нибудь резистор. А какой именно, можно посмотреть на формулы. Этот процесс называется шунтирование.

Делитель тока на практике

Вот два наших резистора

Замеряем значение сопротивления первого толстого резистора. Кто не помнит, как это делается, прошу сюда.

Замеряем значение второго маленького резистора

Берем наш лабораторный блок питания и выставляем на нем 12 Вольт

Спаиваем два конца резисторов и замеряем силу тока сначала на толстом резисторе

Потом замеряем силу тока на тонком резисторе

Спаиваем их параллельно и замеряем силу тока на параллельно соединенных резисторах

У нас получилось, что общая сила тока через оба резистора будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор. 0,06 + 0,14 = 20. У нас же амперметр на блоке питания показал 0,21 Ампер. 0,01 — погрешность прибора.

Отсюда делаем вывод: сила тока, протекающая через параллельно соединенные резисторы будет равняться сумме токов, протекающих через каждый отдельный резистор.

Также… Если ты в теме радиоэлектроники… Посмотри интересные электронные схемы.

9 фактов о схеме делителя тока и делении тока —

Что такое деление тока и напряжения?

Делитель напряжения и тока

Деление тока и напряжения являются реальными примерами законов Кирхгофа. Разделение тока происходит в параллельной цепи, а деление напряжения происходит в последовательной цепи.

Что такое правило делителя тока и правило делителя напряжения?

Правило делителя тока | Текущий закон делителя
Что такое делитель тока?
Правило делителя тока является практическим применением закона тока Кирхгофа. В нем говорится, что
В цепи с параллельной комбинацией резисторов ток делится на все ветви с одинаковым напряжением на них. Таким образом, параллельная цепь ведет себя как делитель тока.
Что такое делитель напряжения с источником тока?
Ток делителя напряжения
Делитель напряжения с источником тока делит питающее напряжение на сопротивления. Падение напряжения на любом резисторе — это произведение сопротивлений на значение тока в цепи.
Пример схемы делителя тока image1
Возьмем схему с источником постоянного напряжения В вольт и двумя резисторами R ₁ и R ₂, соединенными параллельно. Полный ток в цепи равен i, ток через R ₁ — это i ₁, а R ₂ — это i ₂.
Что такое Теория делителя тока | Текущее определение правила делителя | Текущее определение делителя?
Теорема о делителе тока | Принцип делителя тока Правило делителя тока гласит, что ток в любой ветви параллельной цепи равен полному току в цепи, умноженному на отношение сопротивления противоположной ветви к общему сопротивлению цепи .
Текущий вывод правила делителя | Вывод формулы
Параллельный делитель тока На изображении 1 мы видим два параллельно соединенных сопротивления R ₁ и R ₂ , соединенных с постоянным напряжением V , и токи через них равны i 15 и i ₂ соответственно.
Эквивалентное сопротивление цепи
=11
Что такое формула делителя напряжения и тока?
Формула правила делителя тока
В соответствии с правилом делителя тока
Ток через любой резистор = Общий ток сети x сопротивление другого резистора/эквивалентное сопротивление цепи .
Правило делителя напряжения Согласно правилу делителя напряжения
Падение напряжения на любом резисторе = Общий ток сети x сопротивление этого резистора
Уравнение делителя тока | Выведите уравнение для делителя тока _X соединены параллельно. К этой комбинации добавляется источник напряжения, и по цепи протекает ток I _T. Эквивалентное сопротивление R ₁ , R ₂ и R ₃ обозначается как R _T , и если ток через резистор R _X равен I _X , мы можем сказать, что
Что такое правило делителя тока для 2 параллельно соединенных резисторов?
Делитель тока с параллельным включением | Формула делителя тока для параллельной цепи Два резистора R ₁ и R ₂ подключены параллельно к источнику постоянного тока V. Если токи i ₁ и i ₂ протекают через них, и общий ток I тогда,
Каково правило делителя тока для 3 параллельно включенных резисторов?
Делитель тока для 3-х резисторов
Три резистора R ₁ , R ₂ и R ₃ подключены параллельно источнику напряжения 5 5 I 900 В. T и токи ветвей i ₁ , i ₂ и i ₃ соответственно. Следовательно,
Ток в делителе напряжения
Поскольку делители напряжения представляют собой последовательные цепи, ток через все резисторы или импедансные элементы одинаков. С помощью полного тока строится правило делителя напряжения. Падение напряжения на любом резисторе равно общему току, умноженному на сопротивление этого резистора, присутствующего в схеме.
Применение делителя тока | Примеры делителей тока
Основной целью использования разделения тока является снижение сложности при вычислении тока в любой цепи. Он делит ток на мелкие составляющие.
Разделение по току используется для защиты цепей от перегрева. Поскольку он делит общий ток на доли, генерируются небольшие составляющие тока, и избегается протекание большого тока. Это позволяет меньше рассеивать тепло и защищает схемы от любых повреждений.
Сильноточный делитель напряжения
Делитель напряжения, способный выдавать большой ток, сложно построить с помощью традиционной сети резисторов. В этом случае может пригодиться импульсный стабилизатор или конструкция типа понижающего преобразователя. Для подхода с понижающим преобразователем его опорное напряжение можно заменить делителем, полученным из входящего источника питания.
Последовательный делитель напряжения с параллельным током нагрузки
Если сопротивление нагрузки подключено параллельно делителю напряжения, общее эквивалентное сопротивление уменьшается. Поэтому ток в цепи увеличивается, а напряжение на выходе делителя падает.
Делитель переменного тока
Цепи переменного тока работают так же, как и цепи постоянного тока. Просто импедансы должны быть записаны с их векторными представлениями с использованием комплексной величины j.
Полное сопротивление делителя тока. — эквивалентное сопротивление цепи, а ZX — сопротивление этой ветви.
Чтобы узнать о катушках индуктивности в последовательном и параллельном соединении нажмите здесь
Как использовать текущее правило делителя? Как применить текущее правило делителя? | Как разделить ток в параллельной цепи?
Метод делителя тока
Деление тока рассчитывается в следующие этапы:
Сначала находят эквивалентное сопротивление R _T других элементов цепи, исключая тот, для которого необходимо рассчитать ток (р _X )
Вычислите дробь этого R _T и R _T + R _X
Умножив эту величину на общий ток 5 I 90 90 90
В чем разница между делителем напряжения и делителем тока?
Делитель напряжения и делитель тока | Делитель тока и делитель напряжения
Делитель тока Делитель напряжения
Состоит из параллельных цепей. Состоит из последовательных цепей.
Измеряются значения тока через резисторы. Измеряются значения падения напряжения на резисторах.
Напряжения на всех резисторах равны, токи различаются. Токи во всех резисторах равны, напряжения различаются.
Слаботочный делитель напряжения
Схемы делителя напряжения с малым или почти нулевым током могут быть использованы для разработки переключателей с дополнительным транзистором.
Ограничение тока делителя напряжения
В делителе напряжения нет конкретного ограничения тока. Однако наблюдаемые значения позволяют предположить, что токи свыше 1 ампера можно считать высокими для делителей напряжения.
Задачи делителя тока с решениями
Делитель тока и напряжения
Q. Два импеданса, Z ₁ = 2+j5 и Z ₂ = 5+j2, соединены в параллельную цепь. Суммарный ток, I = 10 ампер. Используя деление тока, найдите токи через отдельные импедансы.
Мы знаем,
Следовательно, I ₁ = 10 x (5+j2)/ 2+j5+5+j2 = 5(7-j3)/7 ампер
I ₂ = I – I1 = 10 – 5(7-j3)/7 = 5(7+j3)/7 ампер
Примеры делителей тока и напряжения | Проблемы с делителем тока и напряжения
В. Три резистора на 6 Ом, 12 Ом и 18 Ом соединены последовательно с напряжением питания постоянного тока 54 В, затем рассчитайте падение напряжения на всех резисторах.
Правило делителя напряжения гласит, что падение напряжения на любом резисторе в последовательной цепи = сопротивление этого резистора x ток.
Теперь эквивалентное сопротивление цепи = 6 + 12 + 18 = 36 Ом
Итак, чистый ток в цепи = 54/36 = 1,5 А
Следовательно, падение напряжения на резисторе 6 Ом = 1,5 x 6 = 9Вольт
Падение напряжения на резисторе 12 Ом = 1,5 x 12 = 18 Вольт
Падение напряжения на резисторе 18 Ом = 1,5 x 18 = 27 Вольт
Примеры правил делителя тока | Примеры задач делителя тока
В. 4 резистора с сопротивлением 5 Ом, 10 Ом, 15 Ом и 20 Ом подключены параллельно к источнику напряжения. Общий ток в цепи составляет 5 А, затем вычислите ток через резистор 10 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи = 5 х 10 х 15 х 20 / (50 + 75 + 100 + 150 + 200 + 300) = 17,14 Ом
Следовательно, ток через резистор 10 Ом = 5 x 17,14/10 = 8,57 А
Q. Два резистора 10 Ом и 20 Ом подключены параллельно к источнику постоянного тока 200 В, затем вычислите ток через резистор 20 Ом .
Чистое сопротивление в цепи = 10 x 20/30 = 20/3 Ом
Общий ток в цепи = 200/(20/3) = 30 А
Таким образом, ток через резистор 20 Ом = (20/ 3)/20 x 30 = 10 A
Q. Для показанной ниже сети с n сопротивлениями R ₁ = R ₂ = R ₃ = ………= R _n = R. Найти ток, протекающий через R _n .
Эквивалентное сопротивление цепи,
Мы знаем, что полный ток в цепи равен I
Следовательно, ток через R _n = (R/n)/R x I = I/n
Часто задаваемые вопросы Вопросы | Краткие заметки | Часто задаваемые вопросы
Q . Как рассчитать текущее деление ?
Разделение тока происходит в параллельной цепи. Ток питания разделяется на ветви, соединенные параллельно. Напряжение на всех резисторах ответвления равно подаваемому напряжению. С помощью закона Ома и закона токов Кирхгофа вычисляется деление тока. Разделенный ток в одной ветви — это произведение полного тока и отношение сопротивления другой ветви к сумме всех сопротивлений.
В. При каких условиях применимо текущее правило делителя?
Правило делителя тока применимо к любой цепи, в которой сопротивление или другие параметры импеданса соединены параллельно.
В. В чем преимущество применения правила делителя тока в параллельной схеме?
Основная причина использования правила делителя тока в параллельных цепях — облегчить решение проблем. В параллельной цепи ток делится на ветви, поэтому расчет тока через ветви становится менее трудоемким, если известен общий ток.
В. Нарушает ли текущее правило деления закон Ома?
Правило делителя тока основано на самом законе Ома. Фундаментальная концепция закона Ома используется для расчета разделенных токов.
В. Назовите разницу между делителем напряжения и делителем тока?
Основное различие между делителем напряжения и делителем тока заключается в рабочей схеме. Правило делителя напряжения применяется в последовательных цепях, тогда как правило делителя тока используется в параллельных цепях.
В. Когда мы можем применить правило делителя напряжения и делителя тока?
В последовательной цепи правило делителя напряжения используется для расчета падения напряжения на резисторах. В параллельной цепи правило делителя тока используется для расчета токов ветвей.
В. Что такое делители напряжения?
Делители напряжения представляют собой линейные схемы, в которых выходное напряжение получается из части входного напряжения. Наиболее распространенным примером напряжения является потенциометр.
В. Как использовать реостат, чтобы он работал как делитель напряжения и ограничитель тока?
Реостат можно использовать как большой переменный резистор. Он имеет три клеммы, две на концах и один подвижный контакт. Добавляя источники напряжения на крайние клеммы, можно получить напряжение на другой клемме. Таким образом, реостат работает как делитель потенциала, а клеммы работают как ограничители тока.
В. Каковы преимущества делителя напряжения?
Делитель напряжения помогает получить падение напряжения на компонентах из-за большого напряжения питания.
В. Как рассчитать значение тока, проходящего через резистор R ₁ в цепи?
Ток через резистор R ₁ равен общему току, умноженному на другое сопротивление, деленному на сумму всех сопротивлений в цепи.
В. Почему мы не можем использовать метод делителя напряжения для получения постоянного тока?
Напряжение питания в цепи постоянно колеблется. Таким образом, мы не можем получить постоянный ток.
В. Три параллельные ветви с сопротивлениями подключены к постоянному напряжению. Каким будет отношение токов ветвей I ₁ , I ₂ и I ₃, если отношение сопротивлений ветвей равно R ₁ : R ₂ : R ₃ = 2 : 4 . ?
Предположим, что R ₁ = 2x Ом, R ₂ = 4x Ом и R ₃ = 6x Ом
Эквивалентное сопротивление цепи = 2x x 4x x 6x/ 8×2 + 24×2 + 12×2 = 12x/11 Ом
Следовательно, I ₁ = I x 12x/11 /(2x) = 6I/11 A
I ₂ = I x 12x/11/(4x) = 3I/11 A
I ₃ = I x 12x/11/(6x) = 2I/11 A
Итак, I ₁ : I ₂ : I ₃ = 6:3:2
В. Можно ли применить правило делителя напряжения в цепи переменного тока?
Правило делителя напряжения в равной степени применимо для расчетов цепей переменного тока, но только если используется векторное представление, включающее мнимую величину «j».
В. Как получить нулевое выходное напряжение с помощью делителя напряжения?
Нулевое выходное напряжение может быть достигнуто включением потенциометра последовательно с сопротивлением. Когда эта комбинация подвергается напряжению питания, конечная и средняя клеммы потенциометра выбирают выход. Когда клемма ползунка находится на одном конце, напряжение равно нулю.
В. В последовательной RC-цепи напряжение на конденсаторе и резисторе составляет 60 В и 80 В, тогда каково будет общее напряжение в цепи?
Просто применяя правило делителя напряжения, полное напряжение представляет собой сумму напряжений на резисторах и конденсаторах, поэтому общее напряжение = В _R + В _C = 60 + 80 = 140 В.
В. Текущий поток делится между различными ветвями в __.
Ответом будет параллельная схема.
В. Влияет ли делитель напряжения на ток?
Делитель напряжения — это не что иное, как параллельная цепь, не влияющая на общий ток цепи. Однако значения тока ответвления различаются в зависимости от импеданса ответвления.
В. Разделяется ли ток в параллельной цепи?
По правилу деления тока можно сказать, что параллельные цепи делят протекающий по ним ток.
Для получения дополнительной статьи нажмите здесь.
Объясните правило делителя тока (CDR)
Основной закон электротехники
Хабиб 20 июля 2019 г. 17 апреля 2020 г.
Правило делителя тока (CDR) используется для нахождения разделенного тока в параллельных цепях.
Содержание
Заявление : Электрический ток, поступающий в узел параллельной цепи, делится на ветви. Формула делителя тока используется для расчета величины делимого тока в цепях.
Формула делителя тока:
Общая формула для тока I _X в резисторе R _X , подключенном параллельно с комбинацией других резисторов с общим сопротивлением R _T is :

Where I _T is the total current entered into the network of R _X in parallel with R _T . когда R _T состоит из параллельной комбинации резисторов, скажем, R ₁ , R ₂ , …… тогда необходимо добавить взаимное значение каждого резистора, чтобы найти общее сопротивление R _T :
Ток I был разделен на I ₁ и I ₂ на две параллельные ветви с сопротивлениями R ₁ и R ₂ и V — падение напряжения на сопротивлении R _{1 и} Р ₂ .
Как мы знаем
В = IR ……..(1)
Уравнение тока записывается как,
Пусть полное сопротивление цепи равно R и определяется уравнением, показанным ниже,
Уравнение (1) также можно записать в виде
I = V/R ……….(3)
Теперь, подставив значение R из уравнения (2) в уравнение (3), получим

здесь,
Положив значение V = I ₁ R ₁ из уравнения (5) в уравнение (4) окончательно получаем уравнение вида
Таким образом, из уравнения (6) и (7) значение тока I ₁ и I ₂ соответственно определяется уравнением ниже:
Таким образом, в правиле деления тока сказано, что ток в любой из параллельных ветвей равен отношению сопротивления противоположной ветви к общему сопротивлению, умноженному на общий ток.