Формула заряда конденсатора: Конденсатор — урок. Физика, 9 класс.

Заряд конденсатора что это такое и чему равен, как рассчитать

Содержание:

Что такое конденсатор

Конденсатор или как в народе говорят — «кондер», образуются от латинского «condensatus», что означает как «уплотненный, сгущенный». Он представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.

Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.

Из чего состоит конденсатор

Любой конденсатор состоит из двух или более металлических обкладок, которые не соприкасаются друг с другом. Для более полного понимания, как все это устроено в конденсаторе, давайте представим себе блин.

намажем его сгущенкой

и сверху положим точно такой же блин

Должно выполняться условие: эти два блина не должны прикасаться  друг  с другом. То есть верхний блин должен лежать на сгущенке и не прикасаться с нижним блином. Тут, думаю, все понятно. Перед вами типичный «блинный конденсатор» :-). Вот таким образом устроены все конденсаторы, только вместо блинов используются тонкие металлические пластины, а вместо сгущенки различный диэлектрик. В качестве диэлектрика может быть воздух, бумага, электролит, слюда, керамика, и так далее. К каждой металлической пластине подсоединены проводки — это выводы конденсатора.

Схематически все это выглядит примерно вот так.

Как вы могли заметить, из-за диэлектрика конденсатор не может проводить ток. Но это относиться только к постоянному току. Переменный ток конденсатор пропускает через себя без проблем с небольшим сопротивлением, номинал которого зависит от частоты тока и емкости самого конденсатора.

Виды конденсаторов

Где и для чего используются

Как уже говорили, сложно найти схему без конденсаторов. Их применяют для решения самых разных задач:

• Для сглаживания скачков сетевого напряжения. В таком случае их ставят на входе устройств, перед микросхемами, которые требовательны к параметрам питания.
• Для стабилизации выходного напряжения блоков питания. В таком случае надо искать их перед выходом.
  Часто можно увидеть электролитические цилиндрические конденсаторы
• Датчик прикосновения (тач-пады). В таких устройствах оной из «пластин» конденсаторов является человек. Вернее, его палец. Наше тело обладает определённой проводимостью. Это и используется в датчиках прикосновения.
• Для задания необходимого ритма работы. Время заряда конденсаторов разной ёмкости отличается. При этом цикл заряд/разряд конденсатора остаётся величиной постоянной. Это и используется в цепях, где надо задавать определённый ритм работы.
• Ячейки памяти. Память компьютеров, телефонов и других устройств — это огромное количество маленьких конденсаторов. Если он заряжен — это единица, разряжен — ноль.
• Есть стартовые конденсаторы, которые помогают «разогнать» двигатель. Они накапливают заряд, потом резко его отдают, создавая требуемый «толчок» для разгона мотора.
• В фотовспышках. Принцип тот же. Сначала накапливается заряд, затем выдаётся, но преобразуется в свет.

Конденсаторы встречаются часто и область их применения широка. Но надо знать как правильно их подключить.

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.

С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:

Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?

Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника. Из-за этого на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц, и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора. В результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока. После этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.

При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:

В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.

Емкость и энергия конденсатора.

Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора. Это физическая величина, которая определяется как отношение заряда конденсатора q одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:

C = frac{q}{Deltavarphi} = frac{q}{U}

Емкость конденсатора изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является довольно большой, поэтому чаще всего емкость измерятся в микрофарадах (мкФ), нанофарадах (нФ) и пикофарадах (пФ). А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:

U = Ed = frac{qd}{varepsilon_0thinspacevarepsilon S}

Здесь у нас d — это расстояние между пластинами конденсатора, а q — заряд конденсатора. 2}{2C}

Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение. Это такая величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.

Итак, мы сегодня рассмотрели основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики! Так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений и маркировку. Не пропустите!

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

• Площадь пластин — A

• Расстояние между пластинами – d

• Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Время, необходимое для зарядки конденсатора

В идеальных условиях, когда источник напряжения мощный, нет препятствий потоку электричества, конденсатор безупречен, время зарядки конденсатора будет равно 0.

На практике же на каждом участке цепи существует явное (резисторы) или неявное (провода, источник напряжения и т. п.) сопротивление. В этом случае время заряда конденсатора будет зависеть от сопротивления во всей цепи и его емкости.

В самом начале заряда на обкладках накопителя много свободного места, напряжение равно нулю. Начальный ток в этот момент максимален. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами их поток постепенно снижается, U растет все медленнее. Когда не останется свободного места на обкладках, ток прекратится, напряжение станет максимальным и равным таковому источника.

Экспонента увеличения энергии в конденсаторе изображена на рисунке. Сама формула зависимости нарастания напряжения от времени заряда имеет следующий вид:

U=Uc*[1-e(-t/τ)]

где Uс – электродвижущая сила источника, t – время заряда, τ – постоянная времени, равная R*C (R – сопротивление).

За время τ зарядка конденсатора дойдет до (1 – 1/e)*100% ≈ 63% от U.

За 3τ – до (1 – 1/e3)*100% ≈ 95% от U.

За 5τ – до (1 – 1/e5)*100% ≈ 99% от U.

Время заряда конденсатора точно до уровня напряжения источника длится бесконечно долго.

Из вышеприведенной формулы вычисления напряжения можно вывести расчет времени зарядки накопителя до определенных показателей:

t = – ln (1 – U/Uc) * RC

Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС

Рассмотренный в предыдущем разделе процесс зарядки конденсатора посредством перенесения заряда с одной обкладки на другую имеет исключительно теоретический интерес, как метод расчета энергии конденсатора. Реально конденсаторы заряжают, подключая их к источнику ЭДС, например, к гальванической батарее.

Пусть конденсатор емкостью C подключен к источнику, ЭДС которого равна ε

(Рис. 145). Полное электрическое соединение цепи (включающее и внутренне сопротивление источника) обозначим
R
. При замыкании ключа в цепи пойдет электрический ток, благодаря которому на зарядках конденсатора будет накапливаться электрический заряд. По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе (~U_C = frac{q}{C}) и резисторе (U_R = IR) равна ЭДС источника (varepsilon = U_C + U_R), что приводит к уравнению

(~IR = varepsilon — frac{q}{C}) . (1)

В этом уравнении заряд конденсатора и сила тока зависят от времени. Скорость изменения заряда конденсатора по определению равна силе тока в цепи (~I = frac{Delta q}{Delta t}), что позволяет получить уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора с течением времени

(~R frac{Delta q}{Delta t} = varepsilon — frac{q}{C}) . (2)

Можно также получить уравнение, непосредственно описывающее изменение силы тока в цепи с течением времени. Для этого на основании уравнения (1) запишем уравнения для малых изменений входящих величин

(~Delta varepsilon = Delta (IR) + Delta left (frac{q}{C} right )) .

Формально эту операцию можно описать следующим образом: уравнение (1) следует записать для двух моментов времени t

и (
t
+ Δ
t
), а затем из второго уравнения вычесть первое. Так как ЭДС источника постоянна, то ее изменение равно нулю Δ
ε
= 0, сопротивление цепи и емкость конденсатора постоянны, поэтому их можно вынести из под знака изменения Δ , поэтому полученное уравнение приобретает вид

(~R Delta I = — frac{1}{C} Delta q) .

Наконец разделим его на промежуток времени, в течение которого произошли эти изменения, в результате получаем искомое уравнение (с учетом связи между силой тока и изменения заряда)

(~frac{Delta I}{Delta t} = -frac{1}{RC} I) . (3)

Математическая смысл этого уравнения указывает, что скорость уменьшения тока пропорциональна самой силе тока. Для однозначного решения этого уравнения необходимо задать начальное условие – значение силы тока в начальный момент времени I

0 = I(0).

С уравнениями такого типа мы познакомились в «математическом отступлении», поэтому здесь его анализ проведем кратко.

В начальный момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю, скорость возрастания заряда (то есть сила тока) максимальна и равна (~I_0 = Delta left (frac{Delta q}{Delta t} right )_0 = frac{varepsilon}{R}).

Затем по мере накопления заряда сила тока будет уменьшаться, когда напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС источника, заряд конденсатора достигнет максимального стационарного значения (~overline{q} = Cvarepsilon) и ток в цепи прекратится.

Схематически зависимости заряда конденсатора и силы тока в цепи от времени показаны на рис. 146. Для оценки времени зарядки конденсатора можно принять, что заряд возрастает до максимального значения с постоянной скоростью, равной силе тока в начальный момент времени. В этом случае

(~tau = frac{overline{q}}{I_0} = RC) . (4)

Аналогичная оценка исчезновения тока, полученная на основании уравнения (3) приводит к этому же результату.

Строго говоря, время зарядки конденсатора, описываемой уравнением (2) равно бесконечности. Это парадокс можно исключить, если принять во внимание дискретность электрического заряда.

Кроме того, заряд конденсатора, подключенного к батарее с течением времени случайным образом изменяется, флуктуирует, поэтому рассматриваемое уравнение описывает некоторые усредненные характеристики процесса.

Тем не менее, полученная оценка времени RC широко применяется в приближенных расчетах, часто ее называют просто временем зарядки конденсатора

Рассмотрим теперь превращения различных форм энергии в данном процессе. Понятно, что причиной тока в цепи и как следствие зарядки конденсатора являются сторонние силы источника.

На первый взгляд, энергетический баланс включает определенное противоречие: если источник сообщил конденсатору заряд q

, то сторонние силы совершили при этом работу
A
0 =
qε
, при этом энергия конденсатора стала равной (~W = frac{q2}{2C} = frac{q varepsilon}{2}) , что в два раза меньше работы совершенной источником.

Противоречие исчезает, если принять во внимание, что в процессе зарядки по цепи течет электрический ток, поэтому на резисторе выделяется некоторое количество теплоты, то есть часть энергии источника переходит в тепловую. Мысленно разобьем время зарядки на малые промежутки Δt

i (
i
= 1,2,3…). Перепишем уравнение (1) в виде

(~varepsilon = IR + frac{q}{C}) , (5)

и умножим его на величину малой порции заряда, переносимого за малый промежуток времени Δt

i, Δ
q
i =
I
iΔ
t
i . В результате получим

(~varepsilon Delta q_i = I_i R Delta q_i + frac{q_i}{C} Delta q_i) . (6)

Здесь обозначено q

i — заряд конденсатора перед перенесением рассматриваемой порции заряда. Каждый член полученного уравнения имеет явный физический смысл:[~varepsilon Delta q_i = delta A] — работа сторонних сил по перемещению порции заряда Δ
q<br>i;[~frac{q_i}{C} Delta q_i = Delta W_C] — увеличение энергии конденсатора при увеличении его заряда на Δ
q<br>i;[~I_i R Delta q_i = I2_i R Delta t_i = delta Q] — количество теплоты, выделившееся на резисторе, при протеканиипорции заряда Δ
q
i.

Таким образом, закон сохранения энергии, выражаемый уравнением баланса (6) для малого промежутка времени оказывается выполненным, следовательно, он будет выполнен и для всего процесса зарядки.

Просуммируем выражение (5) по всем промежуткам времени зарядки, в результате чего получим:[~sum_i varepsilon Delta q_i = varepsilon overline{q} = A] — полная работа сторонних сил по перенесению электрического заряда, равного стационарному заряду конденсатора;[~sum_i frac{q_i}{C} Delta q_i = frac{overline{q2}}{2C} = frac{varepsilon overline{q}}{2} = frac{C varepsilon2}{2}] — энергия заряженного конденсатора;

наконец, (~sum_i I_i R Delta q_i = sum_i I2_i R Delta t_i) — количество выделившейся на резисторе теплоты.

Принимая во внимание уравнение (3) и формулы из «математического отступления», последнюю сумму можно выразить в виде

(~Q = R sum_i I2_i Delta t_i = R frac{1}{2} I2_0 tau = R frac{1}{2} left ( frac{varepsilon}{R} right )2 RC = frac{C varepsilon2}{2}) . (6)

Эта сумма же может быть вычислена графически. Формула (1) задает зависимость напряжения на резисторе (U_R = IR) от заряда конденсатора. Эта зависимость линейна, ее график (Рис. 147) является отрезком прямой линии.

За малый промежуток времени через резистор протечет малый заряд Δq

i, при этом выделится количество теплоты (~delta Q_i = I_i R Delta q_i), которое численно равно площади узкой полоски, выделенной на рисунке.

Полное количество теплоты, выделившейся при прохождении всего заряда численно равно площади треугольника под графиком зависимости U

R(
q
), то есть

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным. При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.

Типы соединений конденсаторов.
Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.  Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора. Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.

Стоит почитать: все об электолитических конденсаторах.

Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи. На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет. Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Типы соединений конденсаторов.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

I = I1 = I2.

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

U1 = U2 = U.

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

I = I1 + I2.

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение Принципиальная схема параллельного соединения Последовательное соединение Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Следующая

РазноеЧто такое активная мощность?

Конденсатор

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер

(1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

• 1µF = 0.000001 = 10^-6 F

• 1nF = 0.000000001 = 10^-9 F

• 1pF = 0.000000000001 = 10^-12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным.

По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

• Ic — ток конденсатора

• C — Емкость конденсатора

• ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

• Площадь пластин — A

• Расстояние между пластинами – d

• Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

• Воздух – 1.0005

• Бумага – от 2.5 до 3.5

• Стекло – от 3 до 10

• Слюда – от 5 до 7

• Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора.

Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

5.19: Зарядка конденсатора через резистор

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

6027

• Джереми Татум
• Университет Виктории
9{-t/(RC)} \right ).\label{5.19.3}\]

Таким образом заряд на конденсаторе асимптотически приближается к своему конечному значению \(CV\), достигая 63% (1 — e ^-1 ) конечного значения по времени \(RC\) и половины конечного значения по времени \(RC \ln 2 = 0,6931\, RC\).

Разность потенциалов между пластинами увеличивается с той же скоростью. Разность потенциалов не может измениться мгновенно в любой цепи, содержащей емкость.

Как сила тока меняется со временем? Это находится путем дифференцирования уравнения \ref{5.19{-t/(RC)}.\]

Это говорит о том, что ток мгновенно возрастает от нуля до \(V/R\) при замыкании ключа, а затем экспоненциально спадает с постоянной времени \(RC \), до нуля. Это действительно возможно? Это в принципе возможно, если индуктивность (см. главу 12) цепи равна нулю. Но индуктивность любой замкнутой цепи не может быть точно равна нулю, и цепь, нарисованная без какой-либо индуктивности, недостижима ни в одной реальной цепи, и поэтому в реальной цепи не будет мгновенного изменения тока. В разделе 10.15 речь пойдет о росте тока в цепи, которая содержит как емкость, так и индуктивность, а также сопротивление. 92,\]

так что все хорошо. Энергия, потерянная батареей, делится поровну между \(R\) и \(C\) .

Неоновая лампа

Вот способ периодического мигания неоновой лампы.

На рисунке \(V.\)25\(\frac{1}{2}\) (извините за дробь – я вставил рисунок как запоздалую мысль!), вещь, которая выглядит чем-то вроде счастливого лица на справа — разрядная трубка; точка внутри указывает на то, что внутри не полный вакуум, но внутри есть немного газа.

\(\text{РИСУНОК V.25}\frac{1}{2}\)

Он будет разряжаться, когда разность потенциалов на электродах превысит определенный порог. Когда к трубке приложено электрическое поле, электроны и положительные ионы ускоряются, но вскоре замедляются из-за столкновений. Но если поле достаточно велико, у электронов и ионов будет достаточно энергии при столкновении, чтобы ионизировать атомы, с которыми они сталкиваются, поэтому произойдет каскадный разряд. Разность потенциалов экспоненциально возрастает во временном масштабе \(RC\), пока не достигнет порогового значения, и неоновая трубка внезапно разрядится. Затем все начинается сначала.

Аналогичная проблема с катушкой индуктивности описана в главе 10, разделе 10. 12.

---

Эта страница под названием 5.19: Зарядка конденсатора через резистор распространяется под лицензией CC BY-NC 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джереми Татумом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами LibreTexts. Платформа; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх
• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джереми Татум

   Лицензия

   CC BY-NC

   Версия лицензии

   4,0

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. источник@http://orca. phys.uvic.ca/~tatum/elmag.html

Калькулятор заряда конденсатора: что такое заряд конденсатора и как он рассчитывается?

26 января 2022 г. bydosupply

​

​

Напряжение питания

Volts (V)

V

Capacitance

Farad (F) milliFarad (mF) microFarad (µF) nanoFarad (nF) picoFarad (pF)

Series Resistance

Ohms (Ω)

Ω

Results

Энергия (E)
Постоянная времени (τ)

​

Конденсатор с параллельными пластинами

Когда дело доходит до электронных устройств и электрических цепей, энергия обычно хранится либо в батареях, либо в конденсаторах. Батареи хранят электрическую энергию в химических веществах, и они являются наиболее распространенными. Конденсаторы же обладают способностью накапливать электрическую энергию в виде электрического заряда, они менее распространены. По сути, конденсатор представляет собой двухполюсное электрическое устройство, состоящее из двух проводников с расстоянием между ними (d). Промежуток между двумя электрическими проводниками может быть вакуумом или может быть заполнен хорошим изолирующим материалом, называемым диэлектриком. Часто вы будете сталкиваться с термином «емкость», который определяется как способность конденсатора накапливать электрический заряд.

В своей базовой форме типичный конденсатор состоит из двух параллельных металлических (проводящих) пластин, электрически разделенных вакуумом, воздухом или диэлектриком; разделение гарантирует, что две пластины не соприкасаются и не соединяются. Конденсатор с плоскими пластинами (показан на схеме справа) представляет собой простейшую конструкцию конденсатора. Общая форма, конструкция и размер конденсатора с плоскими пластинами зависят от его номинального напряжения и области применения.

Существует множество других встроенных конденсаторов различных форм, длины, стиля, обхвата и из различных материалов. Например, в резонансных схемах используются очень маленькие конденсаторные шарики, тогда как конденсаторы для коррекции коэффициента мощности очень большие, хотя все они имеют одинаковую функциональность — накопление электрической энергии. Кроме того, диэлектрический материал в используемом конденсаторе может быть керамикой, слюдой, пластиком, вощеной бумагой или какой-либо формой жидкого геля в электролитических конденсаторах. Кроме того, используемые проводящие металлические пластины могут быть прямоугольными, круглыми, квадратными, сферическими или цилиндрическими.

Чтобы лучше объяснить, как работает конденсатор, давайте рассмотрим базовый конденсатор с параллельными пластинами с двумя параллельными проводящими металлическими пластинами, разделенными диэлектриком. Когда источник постоянного напряжения подключен к конденсатору, так что его положительный конец подключен к пластине I, а его отрицательный конец подключен к пластине II; как показано на диаграмме ниже. Диэлектрик будет блокировать ток через конденсатор, потому что он сделан из непроводящего материала (изолятора), вместо того, чтобы позволить напряжению присутствовать на двух параллельных пластинах в виде электрического заряда.

Однако при подключении конденсатора к цепи переменного или переменного тока кажется, что поток тока проходит через конденсатор с небольшим сопротивлением или с нулевым сопротивлением (беспрепятственно). Это объясняет, почему конденсаторы способны накапливать электрические заряды только при подключении к источнику постоянного напряжения.

Обычно существует два типа электрического заряда: отрицательный (-ve) заряд в виде электронов и положительный (+ve) заряд в виде протонов. Таким образом, при размещении источника постоянного напряжения на конденсаторе возникает электрическое поле на конденсаторе. Это приводит к тому, что положительные (+ve) заряды батареи быстро накапливаются на пластине I, в то время как соответствующие противоположные и отрицательные (-ve) заряды накапливаются на пластине II, как показано на диаграмме выше. Следовательно, пластина I становится положительно заряженной по отношению к пластине II, которая становится отрицательно заряженной.

Заметьте, для каждой положительно заряженной частицы, попадающей на пластину I, от отрицательно заряженной пластины II будет уходить заряд того же знака. Поток электронов (заряд -ve) на две проводящие пластины известен как зарядный ток конденсатора. Этот ток продолжает течь до тех пор, пока напряжение на пластинах I и II не сравняется с напряжением, подаваемым источником постоянного тока (Vc). Через некоторое время конденсатор будет удерживать максимальное количество электрического заряда в соответствии с его емкостью по отношению к приложенному напряжению. Этот промежуток времени называется временем зарядки конденсатора, и в этот момент мы можем сказать, что конденсатор «полностью заряжен» электронами.

Итак, конденсатор накапливает энергию, разделяя пары положительных и отрицательных зарядов. Две пластины остаются нейтральными по заряду, и из-за заряда, установленного между двумя проводящими пластинами, возникает разность потенциалов (напряжение). Как только конденсатор достигает стационарного состояния, электрический ток пытается протекать через конденсатор от положительной пластины I к отрицательной пластине II. Однако этот поток невозможен из-за диэлектрического разделения.

Когда источник постоянного напряжения отключается от конденсатора, две пластины удерживают положительный и отрицательный заряд в течение заданного времени. В течение этого времени конденсатор может действовать как источник электрической энергии. Однако, если вы подключите конденсатор к нагрузке, накопленная энергия будет течь в виде тока к нагрузке от пластины I к пластине II до тех пор, пока положительный и отрицательный заряды не рассеются с двух пластин. Этот временной интервал известен как время разрядки конденсатора.

Говорят, что сила зарядного тока конденсатора с параллельными пластинами достигает своего максимального значения, когда две проводящие пластины полностью разряжены или находятся в начальном состоянии. Его сила постепенно уменьшается до нуля по мере того, как две пластины заряжаются до напряжения (разности потенциалов) на конденсаторе, равного напряжению источника. Обратите внимание, что величина напряжения, генерируемого на конденсаторе, зависит от емкости конденсатора и количества заряда, нанесенного на пластины напряжением, подаваемым источником постоянного тока.

Способность конденсаторов заряжать/разряжать делает их очень полезными в различных приложениях в электротехнике. Вот некоторые из них:  

A) Лампа-вспышка: Конденсаторы используются для накопления электрического заряда для высокоскоростного использования в лампах-вспышках. Обычно схема лампы-вспышки состоит из огромного высоковольтного поляризованного электролитического конденсатора, который накапливает необходимый заряд. Сохраненный электрический заряд затем преобразуется в несколько тысяч вольт за очень короткий промежуток времени, чтобы зажечь лампу-вспышку. Большие лазеры также используют конденсаторную технику для генерации очень ярких мгновенных вспышек.

B) Устройство защиты от перенапряжения: Большинство бытовой электроники, такой как телевизоры, проигрыватели компакт-дисков, компьютеры и другие чувствительные приборы, оснащены сетевыми стабилизаторами. Помимо защиты электроники от неожиданных скачков напряжения и тока, большинство качественных стабилизаторов напряжения также отфильтровывают радиочастотные помехи (RFI) и электромагнитные помехи (EMI). Эта фильтрация возможна при правильном сочетании конденсатора и резистора, образующих RC-цепь. Следовательно, зарядка и разрядка конденсатора означает, что он не будет допускать ложных электрических сигналов и быстрых скачков напряжения, которые в противном случае могли бы повредить чувствительные электрические цепи и компоненты.

C) Кондиционирование питания: Конденсаторы в основном применяются для кондиционирования источников питания. Известно, что при зарядке конденсаторы блокируют сигналы постоянного тока, но пропускают сигналы переменного тока. Следовательно, они могут очищать источник питания, эффективно разделяя типы сигналов переменного и постоянного тока. Это характерное свойство конденсаторов широко используется для разделения или развязки различных частей электрических цепей для устранения/уменьшения электрических помех, которые могут снизить эффективность цепи. Кроме того, вы найдете конденсаторы на подстанциях электросетей, где они используются для противодействия индуктивной нагрузке, создаваемой линиями электропередачи.

D) Обработка сигналов: Сектор информационных технологий является одной из отраслей, которые все чаще применяют конденсаторные технологии для передовых приложений. Например, электронные устройства с оперативной памятью (DRAM) используют конденсаторы для представления двоичной информации в виде битов. Когда конденсатор полностью заряжен, устройство DRAM считывает заданное значение, а когда оно разряжено, устройство считывает другое. Конденсаторы также используются в аналоговой форме в устройствах с зарядовой связью (ПЗС). Кроме того, конденсаторы используются вместе с катушками индуктивности для настройки электрических цепей на определенные частоты, эффект, который широко используется в аналоговых эквалайзерах, динамиках и радиоприемниках.

E) Датчики: Датчики, состоящие из конденсаторов, используются для измерения различных физических величин, таких как механическое напряжение, уровень топлива и влажность воздуха. Два аспекта конденсаторов, которые делают их полезными в датчиках, включают диэлектрический материал между ними и расстояние между двумя параллельными пластинами в случае конденсаторов с параллельными пластинами. Например, датчики влажности воздуха основаны на том факте, что даже незначительного изменения количества диэлектрического материала между пластинами достаточно, чтобы изменить емкость сенсорного устройства.

Как обсуждалось в предыдущих разделах, конденсатор представляет собой устройство, которое накапливает энергию в виде электрического заряда и состоит из двух проводящих металлических пластин, расположенных в непосредственной близости друг от друга, но разделенных диэлектрическим материалом. Таким образом, всякий раз, когда вы подключаете постоянное напряжение к конденсатору, в диэлектрическом материале возникает электрическое поле, в результате чего положительные заряды (+Q) накапливаются на одной пластине, а отрицательные заряды (-Q) накапливаются на другой пластине. Если положительные заряды с зарядом +Q собираются на одной из проводящих пластин, а равное количество отрицательных зарядов с общим зарядом -Q накапливается на втором проводнике, мы можем сказать, что конденсатор имеет заряд Q. Этот заряд Q называется зарядом конденсатора. . Заряд конденсатора или, точнее, электрический заряд, хранящийся в конденсаторе, обозначается Q и измеряется в кулонах (Кл).

Обратите внимание, что способность конденсатора (емкость которого в фарадах известна) накапливать электрический заряд (Q) между его проводящими пластинами пропорциональна приложенному напряжению V. Кроме того, чем больше площадь пластин и/или меньше расстояние между пластинами, тем больше электрический заряд, который может хранить конденсатор, и его емкость определенно будет высокой.

Электрический заряд, хранящийся на проводящих металлических пластинах плоскопараллельного конденсатора, прямо пропорционален напряжению, подаваемому источником постоянного тока. Это можно выразить следующим образом: 

В ? Q

где

В = Напряжение

Q = зарядка конденсатора

Из соотношений между емкостью ( C ), напряжением ( V ) и зарядом конденсатора ( Q ) мы можем сформулировать формулу заряда конденсатора в виде трех уравнений:

С = Q / V ; Q = С × V ; V = Q / C

Первое уравнение показывает, как можно найти емкость на основе напряжения и заряда, второе уравнение называется уравнением заряда конденсатора, а третье уравнение называется уравнением напряжения конденсатора. Где:

Q = заряд в кулонах

C = емкость в фарадах

В = Напряжение в вольтах

Часто бывает легче запомнить вышеупомянутые отношения с помощью графических изображений, как показано на изображениях ниже.

Уравнения заряда конденсатора

Три величины (V, Q и C) накладываются друг на друга в виде треугольника, где заряд конденсатора находится вверху, а напряжение и емкость – внизу. Таким образом, вы можете определить количество заряда, хранящегося в конденсаторе, используя уравнения заряда конденсатора, описанные выше.

Пример 1:  Напряжение 50 МВ (милливольт) подается на конденсатор на материнской плате компьютера, емкость которого, как известно, 5 Фарад. Рассчитать заряд конденсатора.

Решение:  В этом случае мы уже знаем значения емкости и напряжения. Итак, мы будем использовать уравнение для расчета заряда конденсатора, заданное как: Q = C × V . Где C = 5F , В = 50 мВ , которые можно преобразовать в вольты, чтобы получить В = 0,05 В . Следовательно, Q = 5F × 0,050 В = 0,25C (кулонов).

Пример 2 : Электронная схема имеет конденсатор емкостью 100 мкФ (микрофарад) и источник напряжения 15 В. Какой заряд накапливается в конденсаторе?

Решение:  Сначала мы конвертируем значение емкости из микрофарад в фарады, чтобы получить C = 0,0001F . Затем, используя это уравнение: Q = C × V , количество заряда конденсатора определяется как Q = 0,0001F × 15В = 0,0015C (Кулоны) .

Калькулятор заряда конденсатора — это инструмент, разработанный для простого расчета заряда конденсатора с учетом приложенного напряжения и его емкости. Он поддерживает несколько единиц измерения для входов, включая мВ, В, кВ, МВ, ГВ, мФ, мкФ, Ф и т. д. А также различные выходные единицы, включая C (кулоны), kC (килокулоны), MC (мегакулоны)…. и т.д.

Наш калькулятор заряда конденсатора вычисляет энергию конденсатора в дополнение к расчету заряда конденсатора. Энергия (Е) конденсатора определяется как количество работы, которую может выполнить накопленный электрический заряд. Он измеряется в электрон-вольтах (эВ), джоулях (Дж) или калориях (Кал). Аналогично, такие калькуляторы поддерживают несколько единиц измерения выходной энергии, включая Дж, кДж, МДж, кал, ккал, эВ, кэВ и т. д.

Этот инструмент может работать как калькулятор заряда конденсатора   , так и калькулятор энергии конденсатора   . Требуемые входные данные одинаковы для обоих случаев: напряжение (В), подаваемое на конденсатор, и емкость (С). Этот двойной калькулятор поддерживает широкий диапазон входных и выходных измерений. Кроме того, это очень простой в использовании калькулятор, так как вы просто вводите значения напряжения и емкости и выбираете выходные единицы как для заряда конденсатора, так и для энергии конденсатора.