Как найти мощность тока: Работа и мощность тока — урок. Физика, 8 класс.

Работа и мощность электрического тока

Определение

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:

A=ΔqU

Но сила тока равна:

I=ΔqΔt..

Выразим заряд:

Δq=IΔt

Тогда работа тока равна:

A=IUΔt

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:

A=I2RΔt=U2R..Δt

Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.

A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)

Закон Джоуля-Ленца

В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:

Закон Джоуля—Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

Q=I2RΔt

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.

Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:

Q=I2RΔt=(UR. .)2Δt=U2R..Δt=1222..=72 (Дж)

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.

Определение

Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).

Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P=AΔt..

Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:

P=IU=I2R=U2R..

Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.

P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)

Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:

P=qUt..

Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:

P=(εR+r..)2R

Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.

Pmax=(εr+r..)2r=ε24r..

Мощность тока внутренней цепи:

Pвнутр=I2r=(εR+r..)2r

Полная мощность:

Pполн=I2(R+r)=ε2R+r..

Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P₀ = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?

Используем формулу для нахождения полезной мощности:

P=(εR+r..)2R

Применим закон Ома для полной цепи:

I=εR+r..

Выразим сопротивление внешней цепи:

R=εI..−r

Отсюда:

P=(εεI..−r+r..)2(εI..−r)=I2(εI..−r)=Iε−rI2

Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:

rI2−Iε+P=0

I2−1I+0,75=0

Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.

Подсказки к задачам

Объем проводника цилиндрической формы	V=Sl
Масса проводника цилиндрической формы	m=ρV=ρSl
Количество теплоты и изменение температуры	Q=cmΔT

Конденсатор в цепи постоянного тока

Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.

Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.

Подсказки к задачам

Электроемкость, заряд и напряжение	C=qU..
Напряженность и напряжение	E=Ud..
Энергия конденсатора	W=q22C. .=CU22..
Количество теплоты	Q=ΔW

Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого

d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:

I=εR+r..

Применим закон Ома:

I=UR..

Приравняем правые части выражений и получим:

εR+r..=UR..

Отсюда напряжение на конденсаторе равно:

U=εRR+r..

Напряженность электрического поля равна:

E=Ud..=εRd(R+r)..=9·80,002(8+1)..=720,018..=4000 (Вм..)

Задание EF17564

Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?

Ответ:

а) 5 Дж

б) 4 Дж

в) 3 Дж

г) 1 Дж

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для нахождения количества теплоты, выделенной внутри источника тока.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• ЭДС источника тока: ε = 3 В.

• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.

• Сила тока в цепи: I = 2 А.

• Напряжение на внешней цепи: U = 5 В.

• Время: t = 1 с.

Количество теплоты, выделенной внутри источника тока, равно:

Q=I2rt=22·1·1=4 (Дж)

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17573

При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения.

На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали P=P(T) и силы тока от приложенного напряжения I=I(U). При помощи этих графиков определите примерную температуру спирали лампы при силе тока I=2 A.

Ответ:

а) 2000 К

б) 2600 К

в) 3200 К

г) 3600 К

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.С помощью графика зависимости силы тока от напряжения вычислить мощность.

3.С помощью графика зависимости мощности от температуры спирали определить ее температуру.

Решение

Нас интересует сила тока, равная 2 А. По графику зависимости силы тока от напряжения этому значение соответствует U = 100 В. Мощность определяется формулой:

P=IU=2·100=200 (Вт)

Этой мощности соответствует температура, равная около 3600 К.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17608

Ученик исследовал зависимость тепловой мощности Р, выделяющейся на реостате R, от силы тока в цепи. При проведении опыта реостат был подключён к источнику постоянного тока. График полученной зависимости приведён на рисунке.

Какое из утверждений соответствует результатам опыта?

А. При коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А.

Б. При силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность.

Ответ:

а) только А

б) только Б

в) и А, и Б

г) ни А, ни Б

---

Алгоритм решения

1. Проверить истинность каждого из утверждений.
2. Выбрать верный ответ.

Решение

Согласно первому утверждению, при коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А. Это действительно так, потому что при этом значении силы тока мощность равна нулю. А это значит, что сопротивление на внешней цепи было нулевым.

Согласно второму утверждению, при силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность. Это не так. На графике этой силе тока соответствует максимальная мощность.

Верно только первое утверждение  «А».

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 8.2k

Мощность электрического тока | Частная школа. 8 класс

Конспект по физике для 8 класса «Мощность электрического тока». Как вычислить мощность электрического тока. Как зависит мощность электроприборов от способа их включения в цепь.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

---

В обыденной жизни нередко нам приходится менять электрические лампочки в люстрах или настольных лампах. При этом возникает вопрос: какую лампочку выбрать? Как известно, лампочки различаются не только по своему внешнему виду и устройству, но и по такому важному параметру, как мощность.

МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Действие тока характеризуется не только работой, но и мощностью. Из курса физики 7 класса вы знаете, что мощность равна отношению совершённой работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена. Мощность в механике принято обозначать буквой N, электрическая мощность обозначается буквой Р. По аналогии с механикой электрическая мощность — это физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы электрическим током: P = A/t

Но работа тока равна произведению напряжения на силу тока и на время его протекания: А = Ult. Поэтому мощность тока равна:

Таким образом, мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока в цепи:

Р = UI.      (1)

ЕДИНИЦЫ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

За единицу мощности принят ватт (1 Вт):  1 Вт = 1 В • 1 А.

Зная мощность электрического тока, легко определить работу тока за заданный промежуток времени: А = Pt.

Единицей работы электрического тока является джоуль (1 Дж): 1 Дж = 1 Вт • 1 с.

Эту единицу работы неудобно использовать на практике, так как работа тока совершается в течение длительного времени (несколько часов и более). Поэтому часто используется внесистемная единица работы: ватт-час (Вт • ч) или киловатт-час (кВт • ч):

ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ОТ СПОСОБА ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ТОКА

Мы знаем, что для настольной лампы чаще всего используются лампочки 25—60 Вт, поскольку они дают достаточно света при включении в сеть, а лампы мощностью 150—200 Вт используют для освещения больших пространств, подъездов, улиц.

Однако всегда ли лампочка большей мощности будет гореть ярче лампы, имеющей меньшую мощность? Для ответа на поставленный вопрос решим следующую задачу. Пусть имеются две лампочки, рассчитанные на напряжение не больше чем 6 В, но различающиеся по мощности (одна лампочка имеет мощность 3 Вт, а другая — 1,8 Вт). Какая из ламп будет гореть более ярко при их включении в цепь двумя способами — параллельно и последовательно? Напряжение источника тока в цепи равно в обоих случаях 6 В.

Обозначим мощность первой лампочки (номинальная мощность) Р_1ном = 3 Вт, а мощность второй лампочки P_2ном = 1,8 Вт. Чем объяснить, что лампочка в 1,8 Вт при последовательном соединение горит ярче лампы в 3 Вт?

Из формулы (1) с учётом закона Ома нетрудно получить другое выражение для мощности:

Р = U2/R      (2)

Из формулы (2) находим сопротивление каждой лампочки: R₁ = 12 Ом, R₂ = 20 Ом. При последовательном соединении ламп сила тока, протекающего через них, одинакова: I₁ = I₂ = I. Поэтому тепловая мощность каждой лампы будет отличной от номинальной:   Р₁ = l²R₁,   Р₂ = l²R₂.

Поскольку R₂ > R₁ то Р₂ > Р₁, т. е. лампа, рассчитанная на мощность 1,8 Вт, будет гореть ярче, чем лампа, рассчитанная на мощность 3 Вт.

При параллельном соединении ламп наблюдается другая картина. В этом случае напряжение на каждой из ламп одинаково: U₁ = U₂ = U. При этом расчёт мощности нужно проводить по формуле (2). Отсюда следует, что лампа, рассчитанная на мощность 3 Вт, будет гореть ярче лампы, рассчитанной на мощность 1,8 Вт.

Атмосферные электрические заряды (молнии) могут иметь напряжение до 1 миллиарда вольт, а сила тока молнии может достигать 200 тысяч ампер. Время существования молнии оценивается от 0,1 до 1 с. Температура достигает б—10 тысяч градусов Цельсия.

Несложно посчитать, что мощность молнии при таких условиях равна 200 ГВт, а выделяемая энергия составляет около 200 ГДж.

 

---

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Мощность электрического тока».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров: 4 889

Как рассчитать мощность на основе работы и времени

Иногда важен не только объем выполняемой работы, но и скорость ее выполнения. В физике понятие мощности дает вам представление о том, сколько работы вы можете ожидать за определенный промежуток времени.

Мощность в физике — это количество проделанной работы, деленное на время, затраченное на ее выполнение, или скорость работы. Вот как это выглядит в виде уравнения:

Предположим, у вас есть два быстроходных катера одинаковой массы, и вы хотите знать, какой из них позволит вам разогнаться до 120 миль в час быстрее. Не обращая внимания на такие глупые детали, как трение, вам потребуется такой же объем работы, чтобы разогнаться до такой скорости, но сколько времени это займет? Если одной лодке требуется три недели, чтобы разогнать вас до 120 миль в час, это может быть не та лодка, которую вы возьмете на гонки. Другими словами, объем работы, которую вы выполняете за определенное время, может иметь большое значение.

Если работа, выполненная в любой момент времени, изменяется, вы можете вычислить среднюю работу, выполненную за время t. Средняя величина в физике часто записывается с чертой над ней, как в следующем уравнении для средней мощности:

Мощность — это работа или энергия, разделенная на время, поэтому мощность измеряется в джоулях в секунду, что называется ватт — знакомый термин для любого, кто использует что-либо электрическое. Вы сокращаете ватт до просто W, поэтому 100-ваттная лампочка преобразует 100 джоулей электрической энергии в свет и тепло каждую секунду.

Вы иногда сталкиваетесь с конфликтами символов в физике, таких как W для ватт и W для работы. Однако этот конфликт не является серьезным, поскольку один символ соответствует единицам (ваттам), а другой — концепции (работе). Заглавные буквы стандартны, поэтому обязательно обратите внимание на единицы измерения, а не на понятия.

Обратите внимание: поскольку работа и время являются скалярными величинами (у них нет направления), мощность также является скалярной величиной.

Скажем, например, что вы едете в санях, запряженных лошадьми, к дому своей бабушки. В какой-то момент лошадь разгоняет сани с вами, общей массой 500 кг, с 1,0 м/с до 2,0 м/с за 2,0 секунды. Сколько сил уходит на этот ход? Предполагая, что трение о снег отсутствует, общая работа, совершаемая санями, по теореме о работе и энергии равна 9.0003

Подстановка чисел дает

Поскольку лошадь выполняет эту работу за 2,0 секунды, необходимая мощность составляет

.

Одна лошадиная сила равна 745,7 ватта, поэтому лошадь дает вам около половины лошадиной силы — не так уж и много для открытых саней с одной лошадью.

Эта статья из книги:

• Физика I Для чайников,

Об авторе книги:

Доктор Стивен Хольцнер написал более 40 книг по физике и программированию. Он был пишущим редактором в 9 лет.0005 PC Magazine и преподавал в Массачусетском технологическом институте и Корнелле. Он является автором книг для чайников, в том числе Physics For Dummies и Physics Essentials For Dummies. Доктор Хольцнер получил докторскую степень в Корнелле.

Эту статью можно найти в категории:

• Физика,

Сила (физика): определение, формула, единицы измерения, как найти (с примерами) книги с полки вверх по лестнице, но они вряд ли закончат задачу за то же время. Бодибилдер, вероятно, будет быстрее, потому что у него выше 9 баллов.0061 номинальная мощность

, чем у пятиклассника.

Точно так же гоночный автомобиль с высокой мощностью лошадиных сил сможет проехать дальше намного быстрее, чем, ну, в общем, лошадь.

TL;DR (слишком длинно, не читал)

Мощность — это мера того, сколько работы выполняется за интервал времени.

Небольшое примечание о лошадиных силах: этот термин предназначен для сравнения мощности парового двигателя с мощностью лошади, так как двигатель мощностью 700 лошадиных сил может выполнять примерно в 700 раз больше работы, чем одна лошадь. Это восходит к тому времени, когда паровые двигатели были новыми, и один из самых выдающихся изобретателей, работавших над повышением их эффективности, Джеймс Уатт придумал этот термин, чтобы убедить среднего человека в их ценности.

Формулы для мощности

Существует два способа расчета мощности в зависимости от доступной информации. Кроме того, есть две единицы мощности, которые одинаково действительны.

1. Мощность с точки зрения работы и времени:

P=\frac{W}{t}

Где работа ​ Вт ​ измеряется в ньютон-метрах (Нм), а время ​ t ​измеряется в секундах (с).

2. Мощность по силе и скорости:

P=Fv

Где сила ​ F ​ в ньютонах (Н), а скорость ​ v ​ в метрах в секунду (м/с).

Эти уравнения не являются случайными эквивалентами. Второе уравнение может быть получено из первого следующим образом:

Обратите внимание, что работа совпадает с произведением силы на перемещение:

W=Fd

Подставьте это в первое уравнение мощности:

Затем, поскольку перемещение в любую единицу времени есть скорость ​ (v = d/t), перепишите члены в конце как ​ v , чтобы получить уравнение второй степени.

Единицы мощности

Единица мощности в системе СИ p обычно представлена ​​как ватт (Вт) ​, названная в честь того же Джеймса Уатта, который разработал двигатели и сравнил их с лошадьми. На бирках лампочек и других бытовых приборов обычно указывается эта единица.

Однако, глядя на вторую формулу мощности, мы получаем другую единицу измерения. Сила, умноженная на скорость, измеряется в ньютон-метрах в секунду (Нм/с). Затем, поскольку единица энергии джоуль также определяется как один ньютон-метр (Нм), первая часть этого может быть вместо этого переписана как джоуль, что приводит к второй единице мощности в системе СИ:0125 Джоулей в секунду (Дж/с). ​

• Мощность может измеряться в ваттах (Вт) или джоулях в секунду (Дж/с).

Как стать могущественным

Принимая во внимание определение силы и два способа ее получения, можно найти несколько способов ​ увеличить силу чего-либо та же работа выполняется быстрее (уменьшение на или увеличение на ). Мощный автомобиль силен и быстрые, а слабый ни то, ни другое. Чем легче и быстрее можно выполнить работу , тем мощнее сущность, выполняющая работу.

• Как повысить мощность: сделать больше за более короткий период времени.

Это также означает, что очень мощная машина, скажем, мускулистый бодибилдер, все еще может не хватать мощности . Человек, который может поднять очень тяжелый груз, но только очень медленно, менее силен, чем тот, кто может поднять его быстро.

Точно так же очень быстрая машина или человек, который мало что делает, кто-то быстро крутится на месте, но никуда не движется, на самом деле не обладает силой.

Пример расчета мощности

1. Усэйн Болт выработал около 25 Вт энергии в своем рекордном спринте на 100 м, который длился 9,58 секунды. Сколько работы он сделал?

Поскольку ​ P ​ и ​ t ​ даны, а ​ W ​ неизвестно, используйте первое уравнение:

P=\frac{W}{t}\implies 25=\frac{ Вт}{9.58}\implies W=239.5\text{ Nm}

2. С какой средней силой он отталкивался от земли во время бега?

Поскольку ​ работа ​ в Нм уже известна, как и ​ перемещение ​ в метрах, деление на длину пробега даст ​ силу ​ (иными словами, ​ работа ​равно силе, умноженной на перемещение: W = F × d):

\frac{239,5}{100}=2,395\text{ N}

6 секунд, чтобы подняться по 3-метровой лестнице?

В этой задаче заданы перемещение и время, что позволяет быстро рассчитать скорость:

v=\frac{d}{t}=\frac{3}{6}=0,5\text{ м/с}

Во втором уравнении мощности есть скорость, но также и сила. Человек, взбегающий по лестнице, пытается противостоять силе тяжести. Итак, силу в этом случае можно найти, используя их массу и ускорение свободного падения, которое на Земле всегда равно 9,8 м/с ² .

F_{грав}=мг=48\умножить на 9.8=470,4\text{ N}

Теперь сила и скорость вписываются во вторую формулу мощности:

=Fv=470,4\times 0,5 = 235,2\text{ Дж/с}

Обратите внимание на решение оставить единицы измерения здесь как Дж / с, а не Вт является произвольным. Столь же приемлемым ответом является 235,2 Вт.

4. Одна лошадиная сила в единицах СИ составляет около 746 Вт, что основано на нагрузке, которую здоровая лошадь могла бы нести в течение одной минуты. Какую работу за это время выполнила лошадь?

Единственный шаг перед подстановкой значений мощности и времени в первое уравнение — убедиться, что время указано в правильных единицах СИ (секунды), переписав одну минуту как 60 секунд. Тогда:

P=\frac{W}{t}\implies 746=\frac{W}{60}\implies W=44 670\text{ Нм}

Киловатты и электричество

Многие электроэнергетические компании взимают плату с клиентов исходя из их киловатт-часов ​ использования. Чтобы понять значение этой общей единицы электрической мощности, начните с разбивки единиц.

Префикс кило означает 1000, поэтому киловатт (кВт) равен 1000 Вт. Таким образом, ​ киловатт-час (кВтч) — это количество киловатт, израсходованных за один час.

Чтобы подсчитать киловатт-часы, умножьте количество киловатт на использованные часы. Таким образом, если кто-то использует 100-ваттную лампочку в течение 10 часов, он израсходует в общей сложности 1000 ватт-часов или 1 кВтч электроэнергии.

Киловатт-час Примеры задач

1. Электроэнергетическая компания взимает 0,12 доллара за киловатт-час. Очень мощный пылесос мощностью 3000 Вт используется в течение 30 минут. Во сколько домовладельцам обходится это количество энергии?

3000 Вт = 3 кВт

30 минут = 0,5 часа

3\text{ кВт}\times 0,5\text{ ч}= 1,5\text{ кВтч}\text{ и }1,5\text{ кВтч}\times 0,12\text{доллар/кВтч} = \$0,18

2.