Как найти силу тока через сопротивление: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс.

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

к оглавлению ▴

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

к оглавлению ▴

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

к оглавлению ▴

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

к оглавлению ▴

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3  показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника  r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

1. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
2. Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением:  (Ом*мм²/м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На ри­сун­ке приведён гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния на кон­цах же­лез­но­го про­во­да пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,05 мм² от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм²/м.

Решение:

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

По графику: при 

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Ответ: 10.

Задача 2. Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 10²⁰ элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке? Ответ дайте в амперах.

Решение:

По определению силы тока:

Заряд всех электронов:  где е — модуль заряда электрона,  Кл.

Тогда 

Ответ: 2.

Задача 3. Иде­аль­ный ам­пер­метр и три ре­зи­сто­ра общим со­про­тив­ле­ни­ем 66 Ом вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но в элек­три­че­скую цепь, со­дер­жа­щую ис­точ­ник с ЭДС рав­ной 5 В, и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=4 Ом. Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра? (Ответ дайте в ам­пе­рах, округ­лив до сотых.)

Решение:

По закону Ома для полной цепи:

Тогда

Ответ: 0,07.

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Решение:

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Ответ: 1,9.

Задача 5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 5 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, ключа, ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов. Ключ за­мы­ка­ют. Какой заряд про­те­чет через ре­зи­стор за 10 минут? Ответ дайте в ку­ло­нах.

Решение:

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0.

По определению силы тока:

Отсюда  Кл.

Ответ: 1500.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Расчет тока через резистор спросил

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 6к раз

\$\начало группы\$

То, что я знаю, с источником тока, ток через резистор должен быть таким же, как источник. Но здесь у меня есть два источника тока, не повлияет ли это на значение? Мне нужно определить ток через каждый из резисторов.

^{имитация этой схемы – Схема создана с помощью CircuitLab}

• резисторы
• источник тока

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Поскольку кто-то еще дал ответ, я предложу более интуитивный подход.

Поскольку два источника тока подключены параллельно, объединяет источники 2 А и 1 А в один источник 3 А, и тогда у вас есть каноническая схема делителя тока.

^{смоделируйте эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

$$I_{R1} = 3A \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} = 3A \dfrac{6}{3 + 6} = 2A $$

и т. д.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

R1 и R2 подключены параллельно. По закону Ома:

3 Ом || 6 Ом = 2 Ом

I1 и I2 параллельны относительно нагрузки. KCL:

2A + 1A = 3A

Источники тока включены последовательно с резисторами. Закон Ома:

2 Ом * 3 А = 6 В

На каждом резисторе одинаковое напряжение. Закон Ома:

6В/3Ом = 2А
6В/6Ом = 1А

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Ваши источники тока параллельны, поэтому их можно добавить (I = I1 + I2)

Тогда, поскольку ваши резисторы параллельны, они имеют одинаковое напряжение, и ток делится между ними пропорционально:

 Ток Через R1 = R2/(R1+R2) x I
Ток через R2 = R1/(R1+R2) x I
 

Перепроверить:

В этом случае R1 = 1/2 R1, поэтому ток через R1 будет в два раза больше тока через R2.

Итак, у вас есть особый случай, когда значения источников тока и номиналов резисторов находятся в соотношении 2:1, поэтому ответ можно увидеть сразу. Но для разных значений источника тока и резистора приведенные выше уравнения сначала вычисляют общий ток, а затем делят его пропорционально между двумя резисторами.

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Параллельные резисторы имеют одинаковое напряжение, поэтому их ток зависит от их сопротивления по закону Ома.

V = I x R

Таким образом, если ток, протекающий через резистор R2, равен I1, то ток R1 будет равен 2xI1.

Источники тока должны в конце концов направить свои электроны на резисторы. Таким образом, общий ток резисторов должен быть равен общему току.

I1 + 2xI1 = 3xI1 = 3A

I1 = 1A

Отсюда 2A течет через R1, а 1A течет через R2.

\$\конечная группа\$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Резисторы и сопротивление — MCAT Physical

Все физические ресурсы MCAT

8 Диагностические тесты 303 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Физическая помощь MCAT » Физика » Электричество и магнетизм » Схемы » Резисторы и сопротивление

Чему равно сопротивление резистора R, если ток в цепи равен 1 А?

Возможные ответы:

0,5 ω

1 ω

2 ω

4 ω

Правильный ответ:

2 ω

Объяснение:

Чтобы решить эту проблему, мы должны понимать, что сопротивление параллельных резисторов складывается обратно пропорционально, а последовательных резисторов складывается напрямую.

Серийный

Параллельный

Закон Ома

Сначала мы можем найти полное сопротивление цепи равным 4 Ом, используя закон Ома. Затем, вычитая последовательно включенный резистор (2 Ом) из общего сопротивления, мы можем установить оставшиеся параллельные резисторы равными 2 Ом. Наконец, мы можем использовать уравнение параллельного резистора, чтобы найти R. Помните, что вы можете просто посчитать два последовательно соединенных резистора в крайней правой ветви цепи (R и 2 Ом) как одно число в формуле параллельного резистора, что даст нам

мы можем найти, что R = 2 Ом

Сообщить об ошибке

Какое из этих утверждений неверно?

1. В случае параллельных резисторов наибольший ток будет протекать через самый высокий резистор.
2. В случае параллельных резисторов наибольший ток будет протекать через самый низкий резистор.
3. В случае последовательных резисторов ток через каждый резистор одинаков.
4. В случае последовательных резисторов падение напряжения наибольшее на самом большом резисторе.
5. Все неверно.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

1

Объяснение:

Вариант 1 является ложным утверждением и, следовательно, правильным ответом. Электрическая потенциальная энергия (напряжение), как и вода, всегда течет вниз по пути наименьшего сопротивления. В случае параллельных резисторов наибольший ток будет проходить через резистор с наименьшим сопротивлением.

(Мнемоника: подумайте о сверхнизком резисторе = проводе. Ток предпочтительно будет течь по проводу, а не, например, через резистор в миллион Ом.)  В электрической цепи ток, поступающий в цепь с одного полюса батареи и ток, повторно входящий в другой полюс батареи, должен быть одинаковым, хотя напряжение истощается при прохождении через различные резисторы в цепи прямо пропорционально степени сопротивления, которое вызывает каждый из них.

Сообщить об ошибке

В холодные зимние месяцы некоторые перчатки могут обеспечивать дополнительное тепло благодаря внутреннему источнику тепла. Упрощенная схема, аналогичная той, что используется в электрических перчатках, состоит из 9-вольтовой батареи без внутреннего сопротивления и трех резисторов, как показано на рисунке ниже.

Что происходит с энергией, рассеиваемой резисторами?

Возможные ответы:

Рассеивается в виде тепла

Недостаточно информации для определения

Сохраняется в виде потенциальной энергии

Рассеивается в виде света

Правильный ответ:

Рассеивается в виде тепла

Пояснение:

Резисторы служат для падения напряжения на определенное расстояние, создавая трение, с которым двигаются электроны. Как и в случае других типов трения, включая кинетическое и статическое контактное трение и сопротивление воздуха, энергия теряется в виде тепла в окружающую среду. То же самое и в схемах этих зимних перчаток. Резисторы позволяют рассеивать энергию батареи в виде тепла, согревая руки человека в холодные зимние месяцы.

Сообщить об ошибке

В холодные зимние месяцы некоторые перчатки могут обеспечивать дополнительное тепло благодаря внутреннему источнику тепла. Упрощенная схема, аналогичная той, что используется в электрических перчатках, состоит из 9-вольтовой батареи без внутреннего сопротивления и трех резисторов, как показано на рисунке ниже.

Каково общее сопротивление двух параллельно включенных резисторов (R _A и R ₄ )?

Возможные ответы:

2 Ом

9/2 Ом

1/2 Ом

9 Ом

Правильный ответ:

2 Ом

Объяснение:

Во-первых, нам нужно определить, как добавляются резисторы. Как мы видим на принципиальной схеме, два резистора добавляются параллельно. Параллельно следует ожидать, что эквивалентное сопротивление будет ниже, чем у каждого отдельного резистора.

Возьмем обратное уравнение и увидим, что R _eq равно 2 Ом.

Помните, что, как правило, эквивалентное сопротивление резисторов, включенных параллельно, ниже, чем у любого резистора в параллельной цепи.

Сообщить об ошибке

В холодные зимние месяцы некоторые перчатки могут обеспечивать дополнительное тепло благодаря внутреннему источнику тепла. Упрощенная схема, аналогичная той, что используется в электрических перчатках, состоит из 9-вольтовой батареи без внутреннего сопротивления и трех резисторов, как показано на рисунке ниже.

Что произошло бы с эквивалентным сопротивлением, если бы R ₁ были соединены параллельно с R _A и R ₄ , а не последовательно?

Возможные ответы:

Уменьшение

Остается прежним

Увеличение

Правильный ответ:

Уменьшение

Объяснение:

Эквивалентное сопротивление уменьшится. Помните, что параллельное подключение резисторов уменьшает эквивалентное сопротивление цепи. Если мы рассчитали новое сопротивление, приняв R ₁ был параллельно с другими резисторами, мы бы нашли следующее.

1/R _eq = 1/R ₁ + 1/R _A + 1/R ₄ = 1/2 Ом + 1/6 Ом + 1/3 Ом = 3/6 Ом + 1/6 Ом + 2/6 Ом = 6/6 Ом

Выполняя обратное уравнение, мы видим, что эквивалентное сопротивление уменьшается до R _eq = 1 Ом, что меньше сопротивления любого отдельного резистора.

Сообщить об ошибке

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на вопросы 1-6:

Кровеносная система человека представляет собой замкнутую систему, состоящую из насоса, который перемещает кровь по всему телу через артерии, капилляры и вены. Капилляры маленькие и тонкие, что позволяет крови легко перфузировать системы органов. Будучи закрытой системой, мы можем моделировать систему кровообращения человека как электрическую цепь, внося модификации для использования жидкости, а не электронов. Сердце действует как основная сила движения жидкости, жидкость движется по артериям и венам, а сопротивление кровотоку возникает в зависимости от скорости перфузии.

Чтобы смоделировать поведение жидкостей в системе кровообращения, мы можем изменить закон Ома V = IR на ∆P = FR, где ∆P — изменение давления (мм рт.ст.), F — скорость потока (мл/мин) , R — сопротивление потоку (мм рт. ст./мл/мин). Сопротивление потоку жидкости в трубе описывается законом Пуазейля: R = 8hl/πr ⁴ , где l — длина трубы, h — вязкость жидкости, r — радиус трубы. Вязкость крови выше, чем у воды из-за присутствия в ней клеток крови, таких как эритроциты, лейкоциты и тромбоциты.

Приведенные выше уравнения справедливы для гладкого ламинарного потока. Однако отклонения возникают при наличии турбулентного потока. Турбулентный поток можно описать как нелинейный или бурный, с вихревыми, прерывистыми или иными непредсказуемыми скоростями потока. Турбулентность может возникать при отклонении анатомии трубки, например, при резких изгибах или сжатиях. Мы также можем получить турбулентный поток, когда скорость превышает критическую скорость v _c , определенную ниже.

 v _c = N _R h/ρD

N _R — постоянная Рейнольдса, h — вязкость жидкости, ρ — плотность жидкости, D — диаметр трубы. Измеренная плотность крови составляет 1060 кг/м ³ .

Другой ключевой особенностью системы кровообращения является то, что она устроена таким образом, что системы органов действуют параллельно, а не последовательно. Это позволяет телу изменять количество крови, поступающей в каждую систему органов, что было бы невозможно при последовательном построении. Эта установка представлена ​​на рисунке 1.9.0005

Предположим, что на рисунке 1 R1 = 1/2 мм рт.ст./мл/мин, R2 = 2 мм рт.ст./мл/мин, R3 = 4 мм рт.ст./мл/мин и R4 = 4 мм рт.ст./мл/мин.

Давление, создаваемое левым желудочком, составляет 100 мм рт.ст., а давление, создаваемое правым желудочком, составляет 50 мм рт. ст. Какова скорость потока через R3?

Возможные ответы:

100мл/мин

25мл/мин

50мл/мин

75мл/мин

5

5

0005

Пояснение:

Для параллельной цепи напряжение остается постоянным. Аналогичным образом, в этом сценарии давление остается постоянным. Если мы знаем давление и сопротивление, мы можем найти ток, протекающий через резистор, используя ∆P = FR.

В этом случае мы будем использовать только давление левого желудочка, так как это давление перекачивается к остальной части тела, тогда как правый желудочек перекачивает только легкие. Используя ∆P = FR, мы можем изменить это, чтобы получить F = ∆P/R. Подставляем числа, которые мы можем решить для F.

Сообщить об ошибке

Используйте следующую информацию, чтобы ответить на вопросы 1-6:

Кровеносная система человека представляет собой замкнутую систему, состоящую из насоса, который перемещает кровь по всему телу через артерии, капилляры и вены. Капилляры маленькие и тонкие, что позволяет крови легко перфузировать системы органов. Будучи закрытой системой, мы можем моделировать систему кровообращения человека как электрическую цепь, внося модификации для использования жидкости, а не электронов. Сердце действует как основная сила движения жидкости, жидкость движется по артериям и венам, а сопротивление кровотоку возникает в зависимости от скорости перфузии.

Чтобы смоделировать поведение жидкостей в системе кровообращения, мы можем изменить закон Ома V = IR на ∆P = FR, где ∆P — изменение давления (мм рт.ст.), F — скорость потока (мл/мин) , R — сопротивление потоку (мм рт. ст./мл/мин). Сопротивление потоку жидкости в трубе описывается законом Пуазейля: R = 8hl/πr ⁴ , где l — длина трубы, h — вязкость жидкости, r — радиус трубы. Вязкость крови выше, чем у воды из-за присутствия в ней клеток крови, таких как эритроциты, лейкоциты и тромбоциты.

Приведенные выше уравнения справедливы для гладкого ламинарного потока. Однако отклонения возникают при наличии турбулентного потока. Турбулентный поток можно описать как нелинейный или бурный, с вихревыми, прерывистыми или иными непредсказуемыми скоростями потока. Турбулентность может возникать при отклонении анатомии трубки, например, при резких изгибах или сжатиях. Мы также можем получить турбулентный поток, когда скорость превышает критическую скорость v _c , определенную ниже.

 v _c = N _R h/ρD

N _R — постоянная Рейнольдса, h — вязкость жидкости, ρ — плотность жидкости, D — диаметр трубы. Измеренная плотность крови составляет 1060 кг/м ³ .

Другой ключевой особенностью системы кровообращения является то, что она устроена таким образом, что системы органов действуют параллельно, а не последовательно. Это позволяет телу изменять количество крови, поступающей в каждую систему органов, что было бы невозможно при последовательном построении. Эта установка представлена ​​на рисунке 1. 9.0005

Благодаря параллельному контуру система кровообращения имеет возможность изменять приток крови к различным органам тела. Тело делает это, расширяя или сужая сосуды, чтобы изменить сопротивление и, следовательно, поток крови.

Предположим, что на диаграмме на рис. 1 все сопротивления изначально равны. Чтобы направить больший кровоток через R3, тело снижает сопротивление R3, расширяя сосуды, и в равной степени увеличивает R1 и R2, сужая сосуды. Предположим, что R _b — сопротивление току крови по телу из левого желудочка, и оно остается постоянным. Какова стоимость R3 в пересчете на R _b ?

Possible Answers:

R3 = 2R _b

R3 = 8R _b

R3 = R _b

R3 = 4R _b

Correct answer:

R3 = 2Р _б

Объяснение:

Нам нужно использовать уравнение параллельного сопротивления.

R4 не включен, поскольку он является частью другого круга кровообращения; нас интересует только приток крови к телу, а не легкие. Нам говорят, что все они начинаются с одного и того же сопротивления, поэтому R1 = R2 = R3, которое мы можем просто назвать R.

Теперь, учитывая V = IR, чтобы удвоить поток через параллельный резистор, поскольку напряжение постоянно , сопротивление должно уменьшиться в два раза. Теперь R3 = (1/2)R.

Мы можем переписать исходное уравнение и найти R.

Теперь мы можем найти R3, используя взаимосвязь между R3 и R, обсуждавшуюся ранее.

Сообщить об ошибке

Если каждый резистор на приведенной выше диаграмме имеет сопротивление , определите эквивалентное сопротивление цепи.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Резисторы складываются по-разному, в зависимости от их последовательного или параллельного расположения. Три крайних правых резистора соединены последовательно, и их можно упростить до .

Теперь этот «» резистор подключен параллельно соседнему с ним резистору. Для элементов параллельной цепи. Объединение четырех крайних правых резисторов дает приведенный ниже расчет.

Этот метод можно повторить для следующих наборов резисторов последовательно и параллельно.

Для окончательного расчета  .

Сообщить об ошибке

Учитывая три приведенных ниже резистора, найдите приблизительное отношение эквивалентного сопротивления этих резисторов, включенных последовательно, к их эквивалентному сопротивлению при параллельном соединении.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Для последовательно соединенных резисторов .

Для резисторов, подключенных параллельно, .

Отношение последовательного к параллельному будет .

Сообщить об ошибке

В холодные зимние месяцы некоторые перчатки могут обеспечивать дополнительное тепло благодаря внутреннему источнику тепла. Упрощенная схема, похожая на те, что в электрических перчатках, состоит из 9Батарея V без внутреннего сопротивления и с тремя резисторами, как показано на рисунке ниже.

Каково чистое сопротивление цепи?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Сначала нам нужно соединить резисторы параллельно.

Выполняя обратное уравнение, мы видим, что R _A4 равно 2 Ом.

Теперь, когда мы упростили два параллельных резистора, нам нужно определить, как устроены R _eq двух параллельных резисторов и сопротивление из-за R ₁ .