Закрыть

Как рассчитать мощность узо: Онлайн расчет УЗО по мощности

Содержание

Расчет узо по мощности — советы электрика

Как рассчитать узо по мощности

Твёрдо решив с помощью УЗО обезопасить свою семью от электрического тока, а свой дом от возгораний, нужно правильно рассчитать характерные показатели защиты и потребления, для того, чтобы подобрать подходящий номинал.

Трехфазное и однофазное УЗО

Прежде всего, нужно чётко осознавать и различать как параметры самого защитного устройства, так и характеристики подключаемых потребителей электроэнергии.

Параметры УЗО и примеры

На корпусе УЗО указывают:

  • Iкзmax – предельный ток короткого замыкания (КЗ) не больше 0,25с. -зависит от сечения проводников, и их длины, приблизительно равной расстоянию до питающей трансформаторной подстанции. Чем она ближе, тем большим будет Iкзmax. Данный параметр указывают в виде числа, обведённого рамкой;

Пояснение. на практике применяют: для частных жилых домов Iкзmax=4500А, для многоквартирных Iкзmax=6000А, для промышленных установок Iкзmax=10000А.

  • Un – номинальное напряжение, 220В для однофазной, 380В для трёхфазной сети;
  • In – номинальный (рабочий) ток. Этот параметр выбирают на одно значение больше, чем у защитного автомата. То есть, нужно предварительно рассчитать нагрузку сети, просуммировав потребляемые всеми устройствами токи.

Пояснение. если вводной автомат регламентирован техническими условиями, то считать уже не нужно, просто выбрать следующее значение из ряда: 16, 20, 25, 32, 40, 63, 80, 100.
Например, если на вводе стоит автомат 25А, то УЗО следует выбрать 32А;

  • IΔn – дифференциальный ток утечки, отличительный параметр, свойственный только устройствам защитного отключения и дифавтоматам (УЗО+автомат). Имеет ряд значений: 10, 30, 100, 300, 500 мА;
  1. IΔn=10мА – для отдельных бытовых приборов или групп: электроплита, холодильник, стиральная машина, бойлер; электропитание в ванной, бане, подвале, – то есть, для питания электроприборов с металлическим корпусом в местах с повышенной влажностью;
  2. IΔn=30мА – самый популярный параметр для установки на вводе для защиты всего дома или квартиры;
  3. IΔn=100мА и больше – используется для обеспечения пожарной безопасности разветвлённых энергосетей. Порядок расчета IΔn для таких потребностей представлен ниже.

Таблица некоторых параметров УЗО

Тип дифференциального тока утечки, вызывающий срабатывание устройства, обозначается буквами или символьным обозначением:

  • АС – IΔn переменный. Обозначение – синусоида. Применяется для электронагревательных приборов, систем освещения, электродвигателей;
  • А – IΔn переменный и пульсирующий постоянный. Предпочтительно его применение для подключения холодильников, стиральных машин, другой техники, в которой опасное постоянное напряжение может появиться на корпусе. Самый популярный в быту тип;
  • В – IΔn переменный и сглаженный постоянный — используется преимущественно в промышленных установках;
  • S – обеспечивает селективность (выборочность) срабатывания устройств защиты. Имеет задержку во времени 0,1-0,5 с. Применяется для установки на вводе для больших объектов с большим количеством потребителей и повышенными требованиями к электротехнической безопасности. Например, если в гостинице постоялец уронит фен в ванную, не должен отключиться весь отель или этаж, а только устройство для данного потребителя.
  • G – также используется для селективной защиты с высокой устойчивостью к ложным срабатываниям, имеет задержку 0,05-0,09 с;
  • Степень защиты IP20 (наиболее распространённый вариант) означает, что устройство имеет второй класс защиты от прикосновений и нулевой класс (не имеет) влагозащищённости. Если требуется работа устройств во влажных местах, нужно интересоваться второй цифрой данного параметра;
  • Логотип производителя – важная характеристика, требующая особого рассмотрения, выходящего за рамки данной статьи. Следует обратить внимание на репутацию фирмы, отзывы клиентов, а также на внешний вид самого изделия – неряшливо нанесённые обозначения, некачественная сборка, неровность стыков должна насторожить покупателя. Отличительной чертой производителей является износостойкость изделия.

УЗО крупным планом. Можно рассмотреть параметры

Температурный режим. Для обычных устройств находится в диапазоне -5 +40°С, но в пост советском пространстве особую популярность снискали устройства специального исполнения: -25+40°С;

Электрическая схема. Для не специалиста она мало о чём может сказать, но обратить внимание нужно на наличие треугольника, обозначающего усилитель, что означает принадлежность УЗО к электронному типу.

Они дешевле, но менее надёжны, особенно в условиях нестабильного напряжения сети – от него питается электрическая схема усиления, склонная к выходу из строя при данных условиях. При обрыве ноля и одновременной утечке фазного напряжения эта система не сработает.

Описание параметров УЗО на корпусе

Стоит ещё раз напомнить, что УЗО применяются только совместно с автоматами защиты.

Приняв к сведению вышеописанные характеристики, зная номинал своего вводного защитного автомата, для загородного дома или квартиры можно осуществить выбор УЗО, оперируя только этими данными, не вникая сложности электротехнических расчётов.

Пример выбора УЗО без расчета

Допустим на входе автомат In=20А. Подходящим значением номинала защитного устройства будет 25А, тип А (данное требование часто встречаемое на многих бытовых электроприборах). Для входного устройства IΔn=30 мА, для отдельных электроприборов IΔn=10 мА. (в этом случае также обязательно ставить последовательно защитный автомат, In которого выбирается соответственно нагрузке).

Значение In УЗО также должно быть выше на одно значение.

Для того чтобы выбрать подходящий УЗО противопожарной защиты для больших разветвлённых сетей, для начала нужно узнать суммарный потребляемый ток IΣ всеми устройствами.

IΣ = IP1+ IP2+ IP3+…IPn

В случае расчета по мощности, вычислить IΣ можно исходя из формулы:

где PΣ – суммарная мощность.

Потом следует вычислить суммарный ток утечки IΔΣ. Согласно требованию ПУЭ 7.1.83, при невозможности узнать ток утечки IΔP у конкретного электроприемника, его выбирают равным 0,4 мА на каждый Ампер нагрузки, а для проводника принимается значение IΔL = 10мкА=0,01мА на каждый метр длины L фазного провода.

Обратите внимание

Имея уже вычисленное значение IΣ, можно вычислить IΔΣ =0,4* IΣ +0,01*L. Также вышеупомянутый пункт ПУЭ требует, чтобы номинальный дифференциальный ток отключения устройства превышал в три раза суммарный ток утечек.

Конечная формула расчета приобретает вид:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3* IΔΣ

Конкретный пример с расчетом

Допустим, требуется рассчитать УЗО для обеспечения надёжной пожарной безопасности большого деревянного трёхэтажного дома, используемого в качестве гостиного двора на горнолыжном курорте.

Подразумеваем низкие температуры (специальное температурное исполнение, -25°С), отсутствие газа (отопление и приготовление пищи только благодаря электроприборам), наличие холодильников, стиральных машин, бойлеров, различной бытовой аппаратуры. Допускаем, что расчёты для отдельных групп пользователей уже произведены, требуется рассчитать общее вводное устройство защиты (тип S).

Узнать ток потребления для каждого устройства можно из паспорта электроприбора, с помощью калькулятора произвести расчёты. Принимаем условное расчётное значение IΣ = 52А. Ближайшее значение защитного автомата – 63А, соответственно In УЗО будет 80А. С помощью линейки, рулетки измерить длину всего кабеля находящегося под напряжением, в независимости от подключения к нему нагрузки.

Примем, что длина проводов в сумме 280 м. Подставляем данные в формулу: IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3*(0,4* 52 +0,01*280)= 70,8 (мА).

Ближайшее значение IΔn=100мА будет достаточным для обеспечения надежной защиты без ложных срабатываний.

Итоговый УЗО:
80А, тип S, IΔn=100мА, t -25°С.

Источник: http://electricremont.ru/kak-rasschitat-uzo-po-moshhnosti.html

Как правильно выбрать УЗО по мощности: разновидности аппаратов + как подобрать

Рост количества бытовой техники повышает риски получения электротравмы при ее эксплуатации. Поэтому в помещениях рекомендуется устанавливать защитные системы, предупреждающие утечки тока.

Важно понимать, как выбрать УЗО, чтобы бытовая техника была безопасной, а ее работа стабильной.

Принцип работы УЗО

Для предупреждения случайного удара током при контакте с бытовыми и промышленными электроприборами было изобретено устройство защитного отключения.

В его основе лежит трансформатор с тороидальным сердечником, который мониторит силу тока на «фазе» и «нуле». Если ее уровни расходятся, то происходит срабатывание реле и отключение силовых контактов.

Проверить УЗО можно нажатием специальной кнопки «ТЕСТ». В результате имитируется утечка тока, и прибор должен отключить силовые контакты

В норме любой электрический прибор имеет утечку тока. Но ее уровень настолько мал, что безопасен для человеческого организма.

Важно

Поэтому УЗО запрограммированы на срабатывание при том значении тока, которое может нанести электротравму людям или привести к поломке техники.

Например, при всовывании ребенком в розетку оголенного металлического штыря произойдет утечка электричества через тело, и УЗО отключит свет в квартире.

Скорость срабатывания устройства такова, что организм вообще не испытает никаких негативных ощущений.

УЗО-адаптер удобен возможностью быстрого перемещения между розетками. Он подойдет людям, не желающим заниматься монтажом стационарных защитных устройств

В зависимости от мощности подключенной техники, наличия промежуточных защитных устройств и длины электропроводки применяют УЗО с различным предельным значением дифференциальных токов.

Наиболее распространены в быту защитные аппараты с пороговым уровнем 10 мА, 30 мА и 100 мА. Этих приборов достаточно для защиты большинства жилых и офисных помещений.

Следует помнить, что классический УЗО не предохраняет электропроводку от короткого замыкания и не отключает силовые контакты при перегрузке сети. Поэтому желательно использовать эти приборы в комплексе с другими механизмами электрозащиты.

Классификация защитных устройств

Несмотря на простоту внутреннего устройства, выбор моделей УЗО на рынке довольно велик. Каждый прибор имеет определенный набор технических параметров, которые невозможно настроить в процессе эксплуатации.

Производитель и размеры УЗО не влияют на возможность совместного использования в рамках одной схемы. Их можно монтировать в любой комбинации

Для облегчения выбора УЗО следует рассмотреть варианты классификации этих устройств.

  1. По скорости срабатывания механизма УЗО разделяются на обычные и селективные. Первые отключают силовые контакты практически мгновенно, а вторые – с задержкой. Селективные УЗО применяют в многоуровневых системах, где важна последовательность срабатывания.
  2. По виду реле УЗО разделяют на электромеханические, разрывающие контакт механическим способом, и электронные, предотвращающие подачу тока с помощью полупроводниковой схемы.
  3. По виду тока. УЗО типа AC отключается от утечки переменного тока, типа A – от переменного и постоянного.
  4. По дополнительным функциям: без защиты от перегрузок сети и с таковой. УЗО с механизмом срабатывания от короткого замыкания или высокого тока обычно называют дифавтоматами.
  5. По конструкционному исполнению. Существуют УЗО, прикрепляемые на DIN-рейку, на стену, а также приборы в виде розетки, переносного устройства, адаптера.
  6. По рабочему напряжению: для 220В, 380В, комбинированные.
  7. По энергозависимости. Есть модели УЗО, способные и неспособные отключать силовую нагрузку при отсутствии рабочего напряжения.
  8. По количеству подключенных полюсов: двухполюсные и четырехполюсные.

Для правильного выбора УЗО мало знать его технические характеристики. Чтобы устройство эффективно выполняло свою защитную функцию, нужно учитывать при его покупке длину домашней электропроводки, мощность подключаемых приборов и некоторые другие параметры.

Правила выбора защитных аппаратов

Перед покупкой УЗО можно посетить форумы электриков для поиска совета о надежности того или иного производителя.

Однако подбирать максимальный и пороговый ток, количество полюсов, схему крепления и другие технические параметры необходимо строго индивидуально, исходя из особенностей помещения и электрической разводки.

Выбор прибора по мощности

Устройство защитного отключения не контролирует энергопотребление подключенных приборов, но имеет ограничения по максимально пропускаемому току.

Поэтому важно знать, как выбрать УЗО по максимальной мощности, чтобы при монтаже схемы разводки правильно учесть энергопотребление каждой группы помещений. Ведь при превышении номинальным током порогового для прибора значения он может перегореть.

В квартирах и частных домах обычно используют одноуровневую или двухуровневую систему УЗО. Каждая из них имеет свои особенности.

При одноуровневой схеме с единственным УЗО расчет номинального тока производится исходя из суммарной мощности одновременно подключенных к сети приборов.

Схема с единственным УЗО предохранит помещение от пожара, а человека – от большинства потенциальных электротравм.

Её минусом является необходимость покупки прибора с высоким порогом дифференциального тока

Например, при энергопотреблении стиральной машинки 2,4 кВт, освещения 1,1 кВт и других приборов 2,8 кВт, УЗО должно пропускать (2400+1100+2800)/220=28 А.

В этом случае, при номинальном токе устройства защитного отключения 30 А, оно не перегорит даже при одновременной работе всей бытовой техники и освещения.

Совет

При установке единственного УЗО может возникнуть проблема с поиском места пробоя. В какой бы комнате ни произошла утечка тока, выбивать электроэнергию будет во всей квартире. Поэтому лучше не экономить и смонтировать разветвленную систему защиты.

Одноуровневая схема распространена в частных домах, где УЗО устанавливаются отдельно в каждой хозяйственной постройке: гараже, теплице, мастерской

Существует вариант разветвленной одноуровневой схемы установки УЗО. В такой ситуации провода от счетчика с помощью специальной шины разветвляются на несколько групп, каждая из которых контролируется отдельным защитным аппаратом.

Расчет номинального тока для каждого УЗО при разветвленной одноуровневой системе осуществляется отдельно. При этом учитывается максимальная мощность потенциально подключаемых к устройству приборов.

Например, при подключении к УЗО исключительно стиральной машины с энергопотреблением 2,4 кВт, его номинальный ток должен будет составлять не менее 2400/220=10,9 А.

Двухуровневая схема обычно монтируется в рамках одного электрощита и не имеет других минусов, кроме повышенных затрат на покупку УЗО

Оптимальной, с точки зрения безопасности и ремонтопригодности, является двухуровневая система УЗО.

Первый ее уровень устанавливается на входе в квартиру и обеспечивает противопожарную безопасность. Номинальный ток этого защитного устройства обязан быть не ниже максимальных возможностей прибора учета электроэнергии.

Второй уровень энергозащиты ставится на отдельные группы потребителей. Это могут быть комнаты, этажи, пристройки, уличное освещение, единичные розетки.

Устройства второго уровня обычно стоят дешевле и имеют меньший номинальный ток. Сумма его значений у всех устанавливаемых приборов должна быть меньше, чем у базового УЗО на входе в помещение.

Обратите внимание

Например, при защитных аппаратах второго уровня с номинальным током 10 А, 16 А и 16 А потребуется смонтировать на общем входе прибор с минимальной пропускной способностью 10+16+16=42 А.

Преимуществом двухуровневой системы является возможность отключения отдельных групп электроприборов при наличии утечки тока. Это позволяет отремонтировать технику или найти проблемы с изоляцией в стене без обесточивания всей квартиры.

Расчет необходимого дифференциального тока

Каждая модель УЗО срабатывает при определенном уровне дифференциального тока, возникающего между двумя жилами электрокабеля. Поэтому важно знать, как подобрать для дома УЗО с безопасными характеристиками.

Электрическая энергия в минимальных количествах способна просачиваться и сквозь нормальную изоляцию проводов, которая соответствует нормам по элекробезопасности

При расчете порогового дифференциального тока УЗО учитывают сразу несколько параметров:

  • длину провода до потребляющего электроэнергию прибора;
  • естественную утечку тока в технике;
  • мощности приборов.

Общая формула определения дифтока следующая:

IΔ=(0,4Iрасч(A)+0,01Lпровода(м))/1000

Для примера, возьмем вышеописанную схему электроприборов и их мощности. Пусть длина кабеля к каждой группе бытовых устройств будет равна 12 м.

Расчет параметров УЗО для вышеприведенной схемы будет следующим:

  • IΔмаш=(0,4*2800/220)+0,01*12=5,21 мА;
  • IΔосв=(0,4*1100/220)+0,01*12=2,12 мА;
  • IΔроз=(0,4*2400/220)+0,01*12=4,48 мА.

Согласно рекомендациям, пороговый ток аппарата должен быть в три раза больше рассчитанного дифференциального. Что связано с повышенной электронагрузкой в первую секунду включения бытовой техники.

Если не соблюсти это правило, то возможны частые ложные срабатывания УЗО, что будет создавать проблемы для потребителей.

Пороговый дифференциальный ток всегда указывается на передней панели УЗО, потому что является ключевой характеристикой, влияющей на схему его монтажа

Поэтому для каждой рассматриваемой группы электроприборов минимальное значение порогового дифференциального тока будет следующим:

  • 5,21 мА*3=15,63;
  • 2,12 мА*3=6,36;
  • 4,48 мА*3=13,45.

То есть для стиральной машины и группы розеток понадобится УЗО с дифтоком 30 мА, а для группы освещения будет достаточно устройства на 10 мА.

Такие характеристики приборов обеспечат нормальное функционирование техники и обезопасят людей от электроудара. Не рекомендуется для этих целей устанавливать УЗО с параметром выше 30 мА.

При двухуровневой схеме ток утечки основного защитного устройства, расположенного на входе в помещение, выбирается в пределах 100-300 мА.

Эти УЗО срабатывают при пробое старой или поврежденной изоляции внутри стен. Таким образом, обеспечивается защита помещения от пожара при скрытых дефектах электропроводки.

Время срабатывания УЗО

В двухуровневой системе появление значительной утечки тока может привести к срабатыванию защитного аппарата на обоих уровнях.

Чтобы исключить такую ситуацию, в качестве базового можно установить селективное защитное устройство. Его время срабатывания составляет 150-500 мс, что в разы больше, чем у стандартного УЗО (20-40 мс).

Время срабатывания УЗО зависит от уровня дифференциального тока: чем он выше и опаснее, тем быстрее отключаются силовые контакты

При таком подборе аппаратов отключаться будет только электропитание на втором уровне, что не приведет к исчезновению электричества во всей квартире.

Что касается обычных УЗО, то чем меньше время их реакции, тем они безопаснее. Этот факт необходимо учитывать при их покупке.

Выбор надежного производителя

Непосредственно защитная функция УЗО мало зависит от его производителя. Прибор любой фирмы, за исключением явно бракованных моделей, будет отключать электропитание при превышении дифференциальным током порогового значения.

Минусы защитных устройств могут состоять в следующем:

  • ложные срабатывания;
  • повышенное гудение;
  • нагрев во время работы;
  • хлипкость корпуса, что может привести к его повреждению при монтаже;
  • малый гарантийный срок.

Чем надежнее и авторитетнее производитель УЗО, тем меньше перечисленных недостатков будет иметь его оборудование.

По надежности УЗО известных отечественных компаний не уступают европейским производителям, поэтому стоит присмотреться к их модельному ряду тщательнее

Однако с ростом качества будет расти и цена. Наиболее надежными производителями защитных устройств являются:

  1. Legrand;
  2. ABB;
  3. AEG;
  4. КЭАЗ;
  5. Schneider Electric;
  6. Siemens;
  7. DEKraft;
  8. General Electric.

При покупке УЗО следует помнить, что это устройство устанавливается не ради соблюдения строительных норм, а для сохранения здоровья и жизни близких людей.

Поэтому не стоит покупать изделия сомнительных производителей. Они могут не только не сработать, но и сами привести к пожароопасной ситуации.

Существуют и другие критерии выбора устройств защитного отключения, но они имеют гораздо меньшее значение для безопасности потребителей.

Общие правила выбора и монтажа

Помимо критериев выбора УЗО, существуют общие полезные рекомендации при покупке и установке этого оборудования.

Они помогут не ошибиться и сразу приобрести подходящую для конкретной квартиры или дома модель.

Игнорирование правил монтажа проводки и отсутствие УЗО в схеме электроснабжения может привести к пожару во всем доме

Советы по выбору следующие:

  1. Рекомендуется брать УЗО, которые при срабатывании отключают не только фазу, но и «ноль».
  2. В рамках контролируемого аппаратом контура не должно быть заземленных электроприборов.
  3. Прибор должен срабатывать при краткосрочных падениях напряжения на 50% от номинального, которые могут произойти в первые мгновения короткого замыкания.
  4. Клеммы УЗО должны быть выполнены из слабо окисляемого материала и снабжены надежной системой фиксации проводов.
  5. Преимущество при покупке следует отдавать аппаратам с функцией защиты от короткого замыкания и перегрузки.
  6. УЗО второго уровня можно не устанавливать на безопасные группы оборудования, например, на потолочные источники освещения.
  7. На душевые кабинки и джакузи рекомендуется устанавливать приборы с пороговым дифтоком 10 мА.
  8. Следует обращать внимание на возможность подключения к аппарату алюминиевых проводов. Некоторые устройства работают с ними некорректно.

Установить правильно выбранное УЗО можно и самостоятельно. Этот процесс мало отличается от монтажа розетки или выключателя.

Важно внимательно рассмотреть схему подключения проводов и сделать так, как на ней указано.

Выводы и полезное видео по теме

Выбор УЗО с рассмотрением вариантов, а также пояснения особенностей различных схем их подключения:

Правила выбора УЗО, часть 1:

Правила выбора УЗО, часть 2:

Выбор подходящего УЗО, особенно при монтаже двухуровневых систем, лучше доверить профессионалам. Проще один раз пригласить в дом опытного электрика и проконсультироваться у него, чем менять неподошедший товар в магазине. Ведь на кону стоит здоровье и жизни близких людей, которые будут пользоваться домашними электроприборами.

Источник: http://sovet-ingenera.com/elektrika/uzo-schet/kak-vybrat-uzo.html

Как рассчитать мощность УЗО

Источник: https://electric-220.ru/news/kak_rasschitat_moshhnost_uzo/2014-03-02-538

Как рассчитать УЗО для дома и квартиры

Для расчета устройства защитного отключения (УЗО) необходимо учитывать условия его эксплуатации. В однофазной электрической сети применяются двухполюсные устройства, а в трехфазной – четырехполюсные.

Так как УЗО реагирует на токи утечки (Iут), то его выбор будет зависеть от длины проводников, качества изоляции, количества подключенных приборов, устройств, их характеристик. Кроме этого, надо помнить, что Iут величиной 30 mA может быть опасным для жизни человека.

Поэтому во влажных помещениях надо обязательно ставить УЗО.

Ток утечки

Чтобы обеспечить безопасность от поражения электричеством, часто приходится увеличивать количество устройств защитного отключения, разбивать сеть на несколько групп. В то же время использование очень чувствительных приборов УЗО приводит к ложным срабатываниям. Задача специалиста сделать правильный расчет и выбор с учетом всех факторов.

Согласно правилам устройства электроустановок, при неизвестном Iут, он принимается равным произведению 0,4 mA на число соответствующее расчетному нагрузочному току в амперах.

Утечка цепи принимается равной произведению 0,01 mA на длину L фазного проводника в метрах. Согласно этим же правилам, суммарные потери сети должны быть меньше одной трети номинального отключающего дифференциального тока УЗО.

Совет

Сюда же входят все утечки включенных постоянно и подключаемых периодически электроприборов. Произведем расчет.

Суммарный Iут= 0,4* IΣ +0,01*L

Отсюда следует, что предельный ток УЗО должен быть больше суммарного Iут сети в 3 раза.

Соответственно, номинальный отключающий ток равен:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L), где

IΣ – суммарный ток утечки всех электроустановок сети,

L – длина фазного провода в метрах.

Выбор для квартиры

Для примера расчета возьмем квартиру в многоэтажном доме. В этажном щитке на вводе стоит автоматический выключатель. Пусть автомат будет на 40 Ампер. Он защищает от коротких замыканий и перегрузок. Сразу за ним монтируется противопожарное УЗО, расчет его номинала произведем позднее.

Оно нужно для защиты от пожара при нарушении изоляции кабеля или ее пробое. Дальше, для обеспечения большей безопасности и бесперебойности снабжения электричеством, на каждую или несколько групп устанавливаются УЗО с определенным Iут от 10 до 30 mA. Зависит от токов утечки. Есть даже розетки со своими устройствами УЗО.

На каждую группу потребителей устанавливается свой автоматический выключатель перегрузок.

В ванной комнате стоит стиральная машинка мощностью 1,8 кВт. Так как она расположена во влажном помещении, то для безопасности предусмотрим автомат защиты на 16 A и произведем расчет УЗО по мощности.

Рабочий ток для стиральной машинки равен:

Iр=Р/U=1600/220=7,3 А.

Длина фазного провода до нее составляет 20 м.

Отсюда
IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х7,3+0,01х20)=9,36 mA.

Ближайший в ряду УЗО на 16 A, ток утечки 10 mA.

Несколько групп

Допустим, в квартире предусмотрены еще две группы освещения с автоматами защиты на 16 A, две розеточные с автоматами на 20 A и 25 А. В группах освещения длина проводников по 50 м, а нагрузка составляет 0,3 и 0,6 кВт. В розеточных длина фазных проводов 40 и 60 м соответственно, а общая (переменная и постоянная) нагрузка 17 и 22 A соответственно.

Произведем расчеты по группам.

Расчет для первой осветительной:

Ip=P/U=300/220=1,4 A,

P – мощность осветительных приборов,

U – напряжение сети.

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х1,4+0,01х50)=3,18 mA.

Расчет для второй осветительной:

Ip=P/U=600/220=2,8 A,

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х2,8+0,01х50)=9,9 mA.

Расчет для первой розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х17+0,01х40)=21,6 mA.

Расчет для второй розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х22+0,01х60)=28,2 mA.

Так как УЗО по IΔn имеют номиналы 10, 30, 100, 300, 500 миллиампер, то некоторые группы электроснабжения можно объединить. При этом нужно помнить, что прибор срабатывает при достижении 50-100% IΔn.

По расчетам первая осветительная и розеточная группы в сумме по IΔn составляют 24,78 мА. Их можно подключить к устройству с отключающим током 30 миллиампер. Вторая розеточная подсоединяется к такому же 30 миллиамперному устройству. Вторая осветительная – к УЗО с током отключения 10 мА. Суммарный рассчитанный отключающий ток получился равным:

IΔn Σ=9,36+3,18+9,9+21,6+28,2=72,24 mA.

Приступаем к подбору УЗО. Ближайшее по отключающему току – на 100 мА. Его и нужно установить в качестве противопожарного.

Номинальный ток

УЗО имеет еще один важный параметр – номинальный ток, который необходимо учитывать при расчетах. При работе в пределах номинала, прибор гарантированно будет выполнять свои функции как угодно долго.

Автоматы защиты от перегрузок, которые устанавливаются на каждую группу электроснабжения, имеют номинал: 16, 20, 25, 32 ампера и так далее. Но при достижении этих значений прибор не отключится.

Его характеристики таковы, что он начинает отключаться при значениях превышающих номинал в 1,13-1,45 раза, только благодаря тепловому расцепителю. Происходит выключение через один-два часа. А для быстрого отключения ему нужно превышение номинала от трех до пятнадцати раз.

Данную особенность автомата защиты от перегрузок и короткого замыкания нужно учитывать.

Прибор отключения устанавливается с номинальным током всегда на уровень выше. Например, если от перегрузок и короткого замыкания стоит 32 амперный автомат, то устройство защитного отключения должно быть 40 ампер.

Обратите внимание

Поэтому в квартире, для которой производился расчет, противопожарный прибор УЗО будет иметь ток отключения и номинальный 100 mA и 63 A соответственно. У стиральной машинки будет устройство 10 mA/16 A. Для второй группы освещения – устройство с пределом 10 mA/25 А.

Остальные приборы УЗО имеют пределы 30 mA/32 А.

Дополнительные характеристики

Кроме этих основных характеристик, для которых проводятся расчеты, есть еще величины, требующие внимания при выборе. Это предельный ток короткого замыкания, для дома принимают 4500 A, многоквартирного 6000 A, для производств 10000 A. На корпусе изделия он изображается числом обведенным рамкой. Вид отключающего тока утечки обозначается буквами:

  • АС означает, что он переменный;
  • А – IΔn переменный и пульсирующий постоянный;
  • В – IΔn переменный и постоянный;
  • S – селективный, отключается с задержкой.

УЗО типа АС используют в квартирах. Потребители обычные – освещение, холодильники, теплые полы. Максимальное время отключения этого типа УЗО – 0,04-0,3 секунды, зависит от величины тока утечки.

Тип A применяется там, где много приборов с выпрямителями и импульсными блоками питания: компьютеры, стиральные машинки, телевизоры, посудомоечные машины, СВЧ-печи. Иногда производители прямо указывают, что должен стоять прибор УЗО А, а далее выполняется расчет по току.

Тип B применяют главным образом в промышленности, проводя перед установкой подробные расчеты.

Тип S (селективный). Время срабатывания у такого УЗО составляет 0,2-0,5 сек, поэтому для человека оно не является защитным. Устройство устанавливается в начале линии после основного автоматического выключателя и является второй ступенью дифференциальной защиты всего объекта от пожара.

При организации системы защиты электросети необходимо учитывать, что на один УЗО нельзя подключать больше 5 автоматов. Это может привести к ложным срабатываниям. К тому же, при правильном отключении нельзя понять, где произошла утечка.

Источник: https://EvoSnab.ru/oborudovanie/avtomatika/raschet-uzo

Расчет электрического тока по мощности: формулы, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока.

Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети.

Важно

Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя.

Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление.

В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше.

Совет

Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое.

Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки.

Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину.

А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

  • 6 А – 1,2 кВт;
  • 8 А – 1,6 кВт;
  • 10 А – 2 кВт;
  • 16 А – 3,2 кВт;
  • 20 А – 4 кВт;
  • 25 А – 5 кВт;
  • 32 А – 6,4 кВт;
  • 40 А – 8 кВт;
  • 50 А – 10 кВт;
  • 63 А – 12,6 кВт;
  • 80 А – 16 кВт;
  • 100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия.

Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

  • электросауна (12 кВт) – 60 А;
  • электроплита (10 кВт) – 50 А;
  • варочная панель (8 кВт) – 40 А;
  • электроводонагреватель проточный (6 кВт) – 30 А;
  • посудомоечная машина (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • стиральная машина (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • джакузи (2,5 кВт) – 12,5 А;
  • кондиционер (2,4 кВт) – 12 А;
  • СВЧ-печь (2,2 кВт) – 11 А;
  • электроводонагреватель накопительный (2 кВт) – 10 А;
  • электрочайник (1,8 кВт) – 9 А;
  • утюг (1,6 кВт) – 8 А;
  • солярий (1,5 кВт) – 7,5 А;
  • пылесос (1,4 кВт) – 7 А;
  • мясорубка (1,1 кВт) – 5,5 А;
  • тостер (1 кВт) – 5 А;
  • кофеварка (1 кВт) – 5 А;
  • фен (1 кВт) – 5 А;
  • настольный компьютер (0,5 кВт) – 2,5 А;
  • холодильник (0,4 кВт) – 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А.

И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом.

Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала.

Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

Источник: http://remontnichok.ru/elektrichestvo/raschet-elektricheskogo-toka-po-moshchnosti-formuly-onlayn-raschet-vybor-avtomata

Как правильно выбрать УЗО: расчет тока срабатывания и мощность автомата

Несмотря на все плюсы, которыми обладает электрическая энергия, она имеет и минусы. Основной из них – опасность поражения электрическим током.

Для защиты людей от действия электричества создано множество приборов, и один из них носит название УЗО – Устройство Защитного отключения.

Но для организации эффективной защиты при помощи этих устройств необходимо хорошо представлять, как выбрать УЗО и каким образом его подключить.

Устройство представляет собой автоматический прибор, отключающий напряжение при возникновении дифференциального тока (дифтока, тока утечки).

Обратите внимание

Именно он, возникающий при той или иной неисправности электрооборудования, в большинстве случаев является следствием несчастных случаев. Хуже всего то, что неисправность, вызывающая утечку, никак себя не проявляет.

Стиральная машинка стирает, компьютер обсчитывает задачу, бойлер прилежно греет воду. Но стоит человеку коснуться кожуха такого прибора или встать под душ, как произойдет непоправимое.

Принцип работы защиты

Электрооборудование, как известно, получает энергию по проводам. Бытовые приборы при этом используют два проводника – фазу и ноль. Если оборудование промышленное или просто мощное, то оно может использовать три фазы, но суть проблемы это не меняет.

Итак, грубо говоря, ток бежит по фазе (фазам), приводит в действие электрооборудование и убегает через ноль*. При этом входящее и выходящее значения токов всегда равны – сколько энергии в прибор вошло по фазному проводу, столько же и вышло через нулевой.

Предположим, произошла нештатная ситуация – потек сальник в стиральной машине и залило плату управления, внутрь электромясорубки попала вода, перетерлась изоляция провода из-за вибрации, или случился тепловой пробой электромотора. По этой причине на металлических частях агрегата появилось напряжение.

Если прибор заземлен, то это напряжение с шасси или кожуха стекает в контур заземления, вызывая дифток. В незаземленном оборудовании утечки не будет, но она появится, если человек, стоящий на токопроводящей поверхности (бетонный пол, металлический или деревянный, но мокрый настил и т.п.), коснется кожуха.

Возникновение дифтока через заземляющий контур или тело человека

В этой ситуации входящий по фазному проводнику ток уже не будет равен выходящему по нулевому. К нему добавится значение утечки, стекающей в землю: Iфазный = Iнулевой + Iутечки.

Задача УЗО как раз и заключается в определении этого расбаланса. В процессе работы устройство постоянно сравнивает значение токов, проходящих по фазе и нулю. Пока они равны, все в порядке. Как только фазный ток превысит нулевой, устройство аварийно отключит напряжение.

Характеристики устройства защитного отключения

От того, насколько правильно вы выберете устройство защиты, будет зависеть ваше здоровье, а, возможно, и жизнь. Именно поэтому к данному вопросу нужно подойти со всей ответственностью. Чем же характеризуются УЗО, которые имеют и еще одно название – дифференциальные выключатели (не путать с автоматами)?

  • Дифференциальный ток. Основной параметр прибора. По сути, это чувствительность системы защиты. К примеру, дифференциальный выключатель, изображенный ниже, сработает при утечке в 30 мА (позиция 3 на фото).
  • Рабочий ток или мощность. Токовая нагрузка в амперах, которую прибор может долговременно выдерживать без повреждения и перегрева (позиция 1).
  • Рабочее напряжение. Максимальное напряжение сети, в которую будет встраиваться УЗО (позиция 2).
  • Род напряжения. Род напряжения сети, в которую будет встраиваться прибор защиты. Может быть переменным, постоянным или переменным + постоянным (позиция 5).

Как выбрать УЗО

Очевидно, что каждый из вышеприведенных параметров является одинаково важным при выборе УЗО. Прибор с низкими рабочими напряжением и мощностью просто сгорит, а неправильный выбор значения дифтока и рода напряжения делают устройство абсолютно бесполезным – оно либо будет ложно срабатывать, либо не сработает вовсе.

Выбор по дифтоку

Это главный и самый ответственный критерий выбора. Посмотрим, как рассчитать УЗО для конкретного объекта. Согласно ПЭУ допустимое значение утечки в электрических установках берется из расчета 0.4 мА на 1 А тока нагрузки.

Дополнительно необходимо знать длину электрической цепи и добавить к полученному результату еще по 0.01 мА на каждый метр питающего провода. Согласитесь, такой расчет УЗО для, скажем, домовой проводки, достаточно сложен и трудоемок.

Но можно сделать все гораздо проще, причем уровень защиты при этом не пострадает.

Если прибор планируется устанавливать не в целях пожарной безопасности, а для защиты людей (обычно это и есть основная задача в домовых сетях), то он должен уверенно реагировать на утечку не более 50-80 мА.

Именно такое значение считается предельно допустимым для человеческого организма.

С другой стороны, если домовая сеть очень протяженная и разветвленная, да еще и с сырыми помещениями (та же ванная комната), то величина естественной утечки, распределенной по всей линии, может оказаться выше тех же 50 мА.

Важно

Как тут быть? Ставить более мощный прибор, как рекомендуют некоторые “специалисты”? Ни в коем случае! Ведь если вы, не дай бог, попадете под напряжение, мощная автоматика не сможет вас спасти – она либо сработает уже после прохождения через тело смертельного тока, либо не отключится вовсе. В любом случае самому человеку уже будет все равно.

Выход из ситуации – не выбор более грубого УЗО, а установка нескольких чувствительных приборов, каждый из которых будет следить за отдельным участком цепи. К примеру, одно устройство на ванную и кухню, другое на розетки, третье – на освещение.

Мощность и напряжение

По этим критериям делать выбор УЗО намного проще. Величина напряжения в сетях вам известна: при однофазной линии это 220 В, трехфазной – 380 или 660 В. Род напряжения в обоих случаях переменный. Если ваша сеть однофазная, то и прибор можно выбрать однофазный. Если фаз три, то и дифвыключатель понадобится трехфазный.

Однофазный и трехфазный дифференциальные выключатели

Теперь о том, как подобрать УЗО и автомат по мощности. Почему и автомат? Дело в том, что дифференциальный выключатель не срабатывает от перегрузки или короткого замыкания, а реагирует только на дифференциальный ток. Случись в доме КЗ, дифавтомат благополучно сгорит от перегрузки вместе с проводкой. Поэтому установка УЗО в паре с автоматом обязательна.

Что касается рабочего тока дифференциального выключателя, то он должен быть не меньше того, на который рассчитан вводной автомат. Если автоматический выключатель у вас уже стоит, просто посмотрите, на какой ток он рассчитан. Если не стоит, то его придется поставить.

Для обычной квартиры без особо мощных потребителей обычно достаточно автомата мощностью до 32 А, выдерживающего нагрузку в 7 кВт.

Здесь следует заметить, что напряжение и номинальный ток, указанные на корпусе выключателя и автомата, могут быть больше, чем необходимо, но никогда не меньше.

Как подключить УЗО

Для того, чтобы дифференциальный выключатель долго и надежно работал, его необходимо правильно установить в домовую схему. Вот несколько обязательных условий, которые необходимо выполнить при установке УЗО:

  1. Правильная фазировка. Чтобы дифвыключатель мог контролировать разность фазного и нулевого токов, он должен уметь их различать. Поэтому фазный и нулевой провода нужно подключать к строго определенным клеммам, обозначенным соответствующим образом на корпусе прибора. Если вы спутаете ноль и фазу, то прибор либо будет постоянно срабатывать, либо вообще не включит защиту, что еще хуже. В многофазных устройствах очередность фаз можно не учитывать, но ноль должен быть строго на своем месте.
  2. Обязательная защита от КЗ. Как было сказано выше, УЗО не имеет собственной защиты от короткого замыкания, поэтому должен устанавливаться последовательно с автоматом. Где будет стоять автомат – до или после УЗО, – роли не играет. Допускается установка одного автомата на несколько УЗО и наоборот – выход дифференциального выключателя может быть нагружен на несколько автоматов, обслуживающих разные линии.
  3. Защита от внешних воздействий. Практически все УЗО не имеют защиты от влаги, поэтому размещать их нужно в сухих помещениях или в специальных закрытых шкафах. В противном случае устройство может отказать в самый неподходящий момент со всеми вытекающими последствиями.

Вариант подключения УЗО в домовую сеть

Проверка правильности подключения

После того, как устройство защиты установлено, необходимо обязательно проверить правильность его работы, чтобы не узнать о проблемах в подключении постфактум – попав под напряжение.

Проверка проводится двумя методами – тестовой кнопкой и искусственным созданием тока утечки. Первый исключительно прост – нажмите на кнопку, расположенную на корпусе УЗО и подписанную соответствующим образом.

Встроенная в прибор схема создаст имитацию тока утечки, и защита сработает, обесточив линию.

Совет

Если вы не доверяете этой кнопке (мало ли что и чего там имитирует), то проверить устройство можно искусственным созданием тока утечки. Подключите между фазным контактом розетки и ее же заземляющей клеммой какой-нибудь электроприбор – настольную лампу, паяльник и т.п.

Схема проверки правильности работы дифференциального выключателя

УЗО сразу же заметит утечку и тут же отключит цепь. Все в порядке. Если ваши розетки не подключены к заземляющему контуру, что очень и очень плохо, то в качестве заземляющего контакта можно использовать полуметровый штырь, воткнутый в землю. Это, конечно, не полноценное заземление, но тока через него более чем достаточно для того, чтобы УЗО зафиксировало утечку.

Дифавтомат как вариант двойной защиты

Существует еще одно устройство, способное срабатывать от тока утечки. Называется оно дифференциальный автомат.

Отличие же его от обычного УЗО состоит в том, что прибор дополнительно имеет в своем составе автоматический выключатель, реагирующий на короткое замыкание.

Установка дифавтомата имеет смысл в том случае, если вы делаете монтаж с нуля или ваша проводка вообще не имеет автомата. Покупая дифавтомат, вы получаете в одном корпусе сразу два устройства – УЗО и автомат. Это и дешевле, и проще в установке.

Дифавтомат внешне похож на устройство защитного отключения, но имеет встроенный автомат

Выбор дифференциального автомата производится по критериям:

  1. Дифференциальный ток.
  2. Номинальный ток.
  3. Рабочее напряжение.
  4. Род тока.
  5. Ток отсечки.

Почти весь этот список вам наверняка знаком – по нему вы выбирали УЗО. Подходит он и для выбора дифавтомата. Дополнительным критерием является лишь ток отсечки – ток, при котором срабатывает встроенный в устройство автомат. Обычно он равняется тройному рабочему току, поэтому если вы правильно выбрали рабочий ток, то оптимальным окажется и ток отсечки.

Источник: https://220v.guru/bytovaya-tehnika/kak-vybrat/kak-pravilno-vybrat-uzo-i-rasschitat-neobhodimuyu-moschnost-avtomata.html

Для обеспечения электробезопасности очень широко используются различные устройства защитного отключения (УЗО). Они относятся к категории так называемых умных выключателей, обеспечивающих быстрое отключение опасного прибора. Для того, чтобы наиболее эффективно использовать данное средство защиты, прежде всего, необходимо решить вопрос, как рассчитать мощность УЗО.

Расчет УЗО: общие правила

Для того, чтобы точно и правильно рассчитать любое устройство защитногоотключения, необходимо знать его цели и область применения.

УЗО применяются в следующих областях:

  • Обеспечение защиты от пожара.
  • Общая защита при возможных токах утечки, в том числе и от поражения электротоком.
  • Защита только от поражения электротоком.

В самом начале расчетов, необходимо определить основные характеристики УЗО, связанные с номинальным отключающим дифференциальным током и номинальным током нагрузки. Значения этих показателей должны быть достаточными для обеспечения защиты людей и проводки.

Номинальный дифференциальный ток отключения УЗО не должен превышать 33-х процентов от общей суммы всех подключаемых потребителей и токов утечки. Такое ограничение связано со свойством УЗО срабатывать в диапазоне 50-100% от номинального тока.

Важно

В случае превышения утечки порога в 33%, с большой вероятностью может произойти ложное срабатывание устройства защитного отключения. Для составления примерного расчета принимается ток утечки в нагрузке составляющий 0,4 миллиампер и соответствующий 1 амперу мощности, которую потребляет эта нагрузка.

Кроме того, можно исходить из тока утечки сети в количестве 10 микроампер на 1 м провода фазы.

Пример расчета УЗО на практике

В качестве примера для расчета УЗО можно взять электрическую плиту, являющуюся непременным и обязательным прибором многих современных кухонь. Ее средняя мощность составляет, примерно, 5 киловатт.

Расстояние кабеля от электрического щитка до места подключения в кухне в среднем равняется 11-ти метрам. В соответствии с этим, расчетный токутечки электропровода будет равен 0,11 миллиампер.

При включении на полную мощность, потребление энергии электроплитой составит, приблизительно, около 22,7-х ампер. Значит, расчетный ток утечки будет иметь значение в 9,1 миллиампер.

Следовательно, суммарный ток утечки для данной электрической плиты составит 9,21 миллиампер.

Таким образом, при решении вопроса, как рассчитать мощность УЗО для данного электроприбора, получится значение 27,63 миллиампера. При округлении этого значения до рабочего номинала, получится устройство защитного отключения на 30 миллиампер.

Как правильно подключить УЗО

расчет тока срабатывания и мощность автомата

Несмотря на все плюсы, которыми обладает электрическая энергия, она имеет и минусы. Основной из них – опасность поражения электрическим током. Для защиты людей от действия электричества создано множество приборов, и один из них носит название УЗО – Устройство Защитного отключения. Но для организации эффективной защиты при помощи этих устройств необходимо хорошо представлять, как выбрать УЗО и каким образом его подключить.

Назначение и устройство УЗО

Устройство представляет собой автоматический прибор, отключающий напряжение при возникновении дифференциального тока (дифтока, тока утечки). Именно он, возникающий при той или иной неисправности электрооборудования, в большинстве случаев является следствием несчастных случаев. Хуже всего то, что неисправность, вызывающая утечку, никак себя не проявляет. Стиральная машинка стирает, компьютер обсчитывает задачу, бойлер прилежно греет воду. Но стоит человеку коснуться кожуха такого прибора или встать под душ, как произойдет непоправимое.

В задачу дифвыключателя как раз и входит обнаружение утечки и аварийное отключение неисправного оборудования при его появлении. Как же он это делает?

Принцип работы защиты

Электрооборудование, как известно, получает энергию по проводам. Бытовые приборы при этом используют два проводника – фазу и ноль. Если оборудование промышленное или просто мощное, то оно может использовать три фазы, но суть проблемы это не меняет. Итак, грубо говоря, ток бежит по фазе (фазам), приводит в действие электрооборудование и убегает через ноль*. При этом входящее и выходящее значения токов всегда равны – сколько энергии в прибор вошло по фазному проводу, столько же и вышло через нулевой.

*Поскольку напряжение в сети переменное, направление тока изменяется 100 раз в секунду, но для понимания основного принципа это несущественно.

Предположим, произошла нештатная ситуация – потек сальник в стиральной машине и залило плату управления, внутрь электромясорубки попала вода, перетерлась изоляция провода из-за вибрации, или случился тепловой пробой электромотора. По этой причине на металлических частях агрегата появилось напряжение. Если прибор заземлен, то это напряжение с шасси или кожуха стекает в контур заземления, вызывая дифток. В незаземленном оборудовании утечки не будет, но она появится, если человек, стоящий на токопроводящей поверхности (бетонный пол, металлический или деревянный, но мокрый настил и т.п.), коснется кожуха.

Возникновение дифтока через заземляющий контур или тело человека

В этой ситуации входящий по фазному проводнику ток уже не будет равен выходящему по нулевому. К нему добавится значение утечки, стекающей в землю: Iфазный = Iнулевой + Iутечки.

Задача УЗО как раз и заключается в определении этого расбаланса. В процессе работы устройство постоянно сравнивает значение токов, проходящих по фазе и нулю. Пока они равны, все в порядке. Как только фазный ток превысит нулевой, устройство аварийно отключит напряжение.

Вопреки бытующему мнению появление тока утечки – не такая уж редкость. Практически каждая домохозяйка сталкивалась с ситуацией, когда электроприбор начинал «щипаться».

Характеристики устройства защитного отключения

От того, насколько правильно вы выберете устройство защиты, будет зависеть ваше здоровье, а, возможно, и жизнь. Именно поэтому к данному вопросу нужно подойти со всей ответственностью. Чем же характеризуются УЗО, которые имеют и еще одно название – дифференциальные выключатели (не путать с автоматами)?

  • Дифференциальный ток. Основной параметр прибора. По сути, это чувствительность системы защиты. К примеру, дифференциальный выключатель, изображенный ниже, сработает при утечке в 30 мА (позиция 3 на фото).
  • Рабочий ток или мощность. Токовая нагрузка в амперах, которую прибор может долговременно выдерживать без повреждения и перегрева (позиция 1).
  • Рабочее напряжение. Максимальное напряжение сети, в которую будет встраиваться УЗО (позиция 2).
  • Род напряжения. Род напряжения сети, в которую будет встраиваться прибор защиты. Может быть переменным, постоянным или переменным + постоянным (позиция 5).

Как выбрать УЗО

Очевидно, что каждый из вышеприведенных параметров является одинаково важным при выборе УЗО. Прибор с низкими рабочими напряжением и мощностью просто сгорит, а неправильный выбор значения дифтока и рода напряжения делают устройство абсолютно бесполезным – оно либо будет ложно срабатывать, либо не сработает вовсе.

Выбор по дифтоку

Это главный и самый ответственный критерий выбора. Посмотрим, как рассчитать УЗО для конкретного объекта. Согласно ПЭУ допустимое значение утечки в электрических установках берется из расчета 0.4 мА на 1 А тока нагрузки. Дополнительно необходимо знать длину электрической цепи и добавить к полученному результату еще по 0.01 мА на каждый метр питающего провода. Согласитесь, такой расчет УЗО для, скажем, домовой проводки, достаточно сложен и трудоемок. Но можно сделать все гораздо проще, причем уровень защиты при этом не пострадает.

Если прибор планируется устанавливать не в целях пожарной безопасности, а для защиты людей (обычно это и есть основная задача в домовых сетях), то он должен уверенно реагировать на утечку не более 50-80 мА. Именно такое значение считается предельно допустимым для человеческого организма. С другой стороны, если домовая сеть очень протяженная и разветвленная, да еще и с сырыми помещениями (та же ванная комната), то величина естественной утечки, распределенной по всей линии, может оказаться выше тех же 50 мА.

Как тут быть? Ставить более мощный прибор, как рекомендуют некоторые «специалисты»? Ни в коем случае! Ведь если вы, не дай бог, попадете под напряжение, мощная автоматика не сможет вас спасти – она либо сработает уже после прохождения через тело смертельного тока, либо не отключится вовсе. В любом случае самому человеку уже будет все равно.

Выход из ситуации – не выбор более грубого УЗО, а установка нескольких чувствительных приборов, каждый из которых будет следить за отдельным участком цепи. К примеру, одно устройство на ванную и кухню, другое на розетки, третье – на освещение.

Мощность и напряжение

По этим критериям делать выбор УЗО намного проще. Величина напряжения в сетях вам известна: при однофазной линии это 220 В, трехфазной – 380 или 660 В. Род напряжения в обоих случаях переменный. Если ваша сеть однофазная, то и прибор можно выбрать однофазный. Если фаз три, то и дифвыключатель понадобится трехфазный.

Однофазный и трехфазный дифференциальные выключатели

Теперь о том, как подобрать УЗО и автомат по мощности. Почему и автомат? Дело в том, что дифференциальный выключатель не срабатывает от перегрузки или короткого замыкания, а реагирует только на дифференциальный ток. Случись в доме КЗ, дифавтомат благополучно сгорит от перегрузки вместе с проводкой. Поэтому установка УЗО в паре с автоматом обязательна.

Что касается рабочего тока дифференциального выключателя, то он должен быть не меньше того, на который рассчитан вводной автомат. Если автоматический выключатель у вас уже стоит, просто посмотрите, на какой ток он рассчитан. Если не стоит, то его придется поставить. Для обычной квартиры без особо мощных потребителей обычно достаточно автомата мощностью до 32 А, выдерживающего нагрузку в 7 кВт. Здесь следует заметить, что напряжение и номинальный ток, указанные на корпусе выключателя и автомата, могут быть больше, чем необходимо, но никогда не меньше.

Как подключить УЗО

Для того, чтобы дифференциальный выключатель долго и надежно работал, его необходимо правильно установить в домовую схему. Вот несколько обязательных условий, которые необходимо выполнить при установке УЗО:

  1. Правильная фазировка. Чтобы дифвыключатель мог контролировать разность фазного и нулевого токов, он должен уметь их различать. Поэтому фазный и нулевой провода нужно подключать к строго определенным клеммам, обозначенным соответствующим образом на корпусе прибора. Если вы спутаете ноль и фазу, то прибор либо будет постоянно срабатывать, либо вообще не включит защиту, что еще хуже. В многофазных устройствах очередность фаз можно не учитывать, но ноль должен быть строго на своем месте.
  2. Обязательная защита от КЗ. Как было сказано выше, УЗО не имеет собственной защиты от короткого замыкания, поэтому должен устанавливаться последовательно с автоматом. Где будет стоять автомат – до или после УЗО, – роли не играет. Допускается установка одного автомата на несколько УЗО и наоборот – выход дифференциального выключателя может быть нагружен на несколько автоматов, обслуживающих разные линии.
  3. Защита от внешних воздействий. Практически все УЗО не имеют защиты от влаги, поэтому размещать их нужно в сухих помещениях или в специальных закрытых шкафах. В противном случае устройство может отказать в самый неподходящий момент со всеми вытекающими последствиями.

Вариант подключения УЗО в домовую сеть

Проверка правильности подключения

После того, как устройство защиты установлено, необходимо обязательно проверить правильность его работы, чтобы не узнать о проблемах в подключении постфактум – попав под напряжение. Проверка проводится двумя методами – тестовой кнопкой и искусственным созданием тока утечки. Первый исключительно прост – нажмите на кнопку, расположенную на корпусе УЗО и подписанную соответствующим образом. Встроенная в прибор схема создаст имитацию тока утечки, и защита сработает, обесточив линию.

Если вы не доверяете этой кнопке (мало ли что и чего там имитирует), то проверить устройство можно искусственным созданием тока утечки. Подключите между фазным контактом розетки и ее же заземляющей клеммой какой-нибудь электроприбор – настольную лампу, паяльник и т.п.

Схема проверки правильности работы дифференциального выключателя

УЗО сразу же заметит утечку и тут же отключит цепь. Все в порядке. Если ваши розетки не подключены к заземляющему контуру, что очень и очень плохо, то в качестве заземляющего контакта можно использовать полуметровый штырь, воткнутый в землю. Это, конечно, не полноценное заземление, но тока через него более чем достаточно для того, чтобы УЗО зафиксировало утечку.

Дифавтомат как вариант двойной защиты

Существует еще одно устройство, способное срабатывать от тока утечки. Называется оно дифференциальный автомат. Отличие же его от обычного УЗО состоит в том, что прибор дополнительно имеет в своем составе автоматический выключатель, реагирующий на короткое замыкание. Установка дифавтомата имеет смысл в том случае, если вы делаете монтаж с нуля или ваша проводка вообще не имеет автомата. Покупая дифавтомат, вы получаете в одном корпусе сразу два устройства – УЗО и автомат. Это и дешевле, и проще в установке.

Дифавтомат внешне похож на устройство защитного отключения, но имеет встроенный автомат

Выбор дифференциального автомата производится по критериям:

  1. Дифференциальный ток.
  2. Номинальный ток.
  3. Рабочее напряжение.
  4. Род тока.
  5. Ток отсечки.

Почти весь этот список вам наверняка знаком – по нему вы выбирали УЗО. Подходит он и для выбора дифавтомата. Дополнительным критерием является лишь ток отсечки – ток, при котором срабатывает встроенный в устройство автомат. Обычно он равняется тройному рабочему току, поэтому если вы правильно выбрали рабочий ток, то оптимальным окажется и ток отсечки.

Расчет узо и автоматов — Всё о электрике

Как рассчитать УЗО для дома и квартиры

Для расчета устройства защитного отключения (УЗО) необходимо учитывать условия его эксплуатации. В однофазной электрической сети применяются двухполюсные устройства, а в трехфазной – четырехполюсные. Так как УЗО реагирует на токи утечки (Iут), то его выбор будет зависеть от длины проводников, качества изоляции, количества подключенных приборов, устройств, их характеристик. Кроме этого, надо помнить, что Iут величиной 30 mA может быть опасным для жизни человека. Поэтому во влажных помещениях надо обязательно ставить УЗО.

Ток утечки

Чтобы обеспечить безопасность от поражения электричеством, часто приходится увеличивать количество устройств защитного отключения, разбивать сеть на несколько групп. В то же время использование очень чувствительных приборов УЗО приводит к ложным срабатываниям. Задача специалиста сделать правильный расчет и выбор с учетом всех факторов.

Согласно правилам устройства электроустановок, при неизвестном Iут, он принимается равным произведению 0,4 mA на число соответствующее расчетному нагрузочному току в амперах. Утечка цепи принимается равной произведению 0,01 mA на длину L фазного проводника в метрах.

Согласно этим же правилам, суммарные потери сети должны быть меньше одной трети номинального отключающего дифференциального тока УЗО. Сюда же входят все утечки включенных постоянно и подключаемых периодически электроприборов. Произведем расчет.

Суммарный Iут= 0,4* IΣ +0,01*L

Отсюда следует, что предельный ток УЗО должен быть больше суммарного Iут сети в 3 раза.

Соответственно, номинальный отключающий ток равен:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L), где

IΣ – суммарный ток утечки всех электроустановок сети,

L – длина фазного провода в метрах.

Выбор для квартиры

Для примера расчета возьмем квартиру в многоэтажном доме. В этажном щитке на вводе стоит автоматический выключатель. Пусть автомат будет на 40 Ампер. Он защищает от коротких замыканий и перегрузок. Сразу за ним монтируется противопожарное УЗО, расчет его номинала произведем позднее.

Оно нужно для защиты от пожара при нарушении изоляции кабеля или ее пробое. Дальше, для обеспечения большей безопасности и бесперебойности снабжения электричеством, на каждую или несколько групп устанавливаются УЗО с определенным Iут от 10 до 30 mA. Зависит от токов утечки.

Есть даже розетки со своими устройствами УЗО. На каждую группу потребителей устанавливается свой автоматический выключатель перегрузок.

В ванной комнате стоит стиральная машинка мощностью 1,8 кВт. Так как она расположена во влажном помещении, то для безопасности предусмотрим автомат защиты на 16 A и произведем расчет УЗО по мощности.

Рабочий ток для стиральной машинки равен:

Длина фазного провода до нее составляет 20 м.

Отсюда
IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х7,3+0,01х20)=9,36 mA.

Ближайший в ряду УЗО на 16 A, ток утечки 10 mA.

Несколько групп

Допустим, в квартире предусмотрены еще две группы освещения с автоматами защиты на 16 A, две розеточные с автоматами на 20 A и 25 А. В группах освещения длина проводников по 50 м, а нагрузка составляет 0,3 и 0,6 кВт. В розеточных длина фазных проводов 40 и 60 м соответственно, а общая (переменная и постоянная) нагрузка 17 и 22 A соответственно.

Произведем расчеты по группам.

Расчет для первой осветительной:

P – мощность осветительных приборов,

U – напряжение сети.

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х1,4+0,01х50)=3,18 mA.

Расчет для второй осветительной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х2,8+0,01х50)=9,9 mA.

Расчет для первой розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х17+0,01х40)=21,6 mA.

Расчет для второй розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х22+0,01х60)=28,2 mA.

Так как УЗО по IΔn имеют номиналы 10, 30, 100, 300, 500 миллиампер, то некоторые группы электроснабжения можно объединить. При этом нужно помнить, что прибор срабатывает при достижении 50-100% IΔn.

По расчетам первая осветительная и розеточная группы в сумме по IΔn составляют 24,78 мА. Их можно подключить к устройству с отключающим током 30 миллиампер. Вторая розеточная подсоединяется к такому же 30 миллиамперному устройству. Вторая осветительная – к УЗО с током отключения 10 мА. Суммарный рассчитанный отключающий ток получился равным:

IΔn Σ=9,36+3,18+9,9+21,6+28,2=72,24 mA.

Приступаем к подбору УЗО. Ближайшее по отключающему току – на 100 мА. Его и нужно установить в качестве противопожарного.

Номинальный ток

УЗО имеет еще один важный параметр – номинальный ток, который необходимо учитывать при расчетах. При работе в пределах номинала, прибор гарантированно будет выполнять свои функции как угодно долго.

Автоматы защиты от перегрузок, которые устанавливаются на каждую группу электроснабжения, имеют номинал: 16, 20, 25, 32 ампера и так далее. Но при достижении этих значений прибор не отключится.

Его характеристики таковы, что он начинает отключаться при значениях превышающих номинал в 1,13-1,45 раза, только благодаря тепловому расцепителю. Происходит выключение через один-два часа. А для быстрого отключения ему нужно превышение номинала от трех до пятнадцати раз. Данную особенность автомата защиты от перегрузок и короткого замыкания нужно учитывать.

Прибор отключения устанавливается с номинальным током всегда на уровень выше. Например, если от перегрузок и короткого замыкания стоит 32 амперный автомат, то устройство защитного отключения должно быть 40 ампер.

Поэтому в квартире, для которой производился расчет, противопожарный прибор УЗО будет иметь ток отключения и номинальный 100 mA и 63 A соответственно. У стиральной машинки будет устройство 10 mA/16 A. Для второй группы освещения – устройство с пределом 10 mA/25 А. Остальные приборы УЗО имеют пределы 30 mA/32 А.

Дополнительные характеристики

Кроме этих основных характеристик, для которых проводятся расчеты, есть еще величины, требующие внимания при выборе. Это предельный ток короткого замыкания, для дома принимают 4500 A, многоквартирного 6000 A, для производств 10000 A. На корпусе изделия он изображается числом обведенным рамкой. Вид отключающего тока утечки обозначается буквами:

  • АС означает, что он переменный;
  • А – IΔn переменный и пульсирующий постоянный;
  • В – IΔn переменный и постоянный;
  • S – селективный, отключается с задержкой.

УЗО типа АС используют в квартирах. Потребители обычные – освещение, холодильники, теплые полы. Максимальное время отключения этого типа УЗО – 0,04-0,3 секунды, зависит от величины тока утечки.

Тип A применяется там, где много приборов с выпрямителями и импульсными блоками питания: компьютеры, стиральные машинки, телевизоры, посудомоечные машины, СВЧ-печи. Иногда производители прямо указывают, что должен стоять прибор УЗО А, а далее выполняется расчет по току.

Тип B применяют главным образом в промышленности, проводя перед установкой подробные расчеты.

Тип S (селективный). Время срабатывания у такого УЗО составляет 0,2-0,5 сек, поэтому для человека оно не является защитным. Устройство устанавливается в начале линии после основного автоматического выключателя и является второй ступенью дифференциальной защиты всего объекта от пожара.

Кроме этого, нужно определить, какое устройство защитного отключения выбрать: электромеханическое или электронное. Первое более надежное, но и более дорогое. Второй вид дешевле, чем электромеханическое, но его электронные компоненты чаще перегорают при всевозможных перегрузках.

При организации системы защиты электросети необходимо учитывать, что на один УЗО нельзя подключать больше 5 автоматов. Это может привести к ложным срабатываниям. К тому же, при правильном отключении нельзя понять, где произошла утечка.

Ставим УЗО в квартире: как подобрать прибор по мощности?

Из этой статьи вы узнаете, как рассчитать мощность УЗО и установить его дома или в офисе.

Тонкости выбора УЗО

Ежегодно количество бытовой техники и электроники в каждой квартире растет, что повышает риск утечки токов, и как следствие может привести к пожару в помещении или поражению током человека. Чтобы этого избежать, в квартирах и офисных помещениях устанавливаются УЗО. Как рассчитать мощность прибора и выбрать УЗО для квартиры? На какой схеме подключения остановиться? Мы объясним, как это сделать, даже если вы никогда не были связаны с электрикой.

Принцип работы УЗО

УЗО или устройство защитного отключения — это прибор, необходимый для размыкания электрической цепи в случае утечки дифференциального тока. При нормальной работе электросети и электрооборудования разница потенциалов в кабелях нулевая. Однако при пробое в изоляции или другом нарушении в работе электрической цепи происходит утечка дифференциального тока, который подается на корпус устройства. А прикасаясь к корпусу, человек сам становится проводником (через его тело проходит дифференциальный ток), рискуя получить электротравму.

УЗО контролирует разницу в потенциалах и при ее образовании мгновенно разрывает цепь, отключая электричество во всей квартире или только на определенном участке. Стоит отметить, что устройство защитного отключения не защищает проводку и бытовую технику от перепадов напряжения и короткого замыкания в сети — этим занимаются автоматические выключатели. Поэтому УЗО стоит монтировать в совокупности с автоматическими выключателями, соединяя их последовательно.

Расчет мощности для УЗО

Каждый отдельный прибор имеет свою пороговую токовую нагрузку, при котором он будет нормально работать и не перегорит. Естественно она должна быть выше, чем совокупная токовая нагрузка всех приборов, подключенных к УЗО. Существует три типа схем подключения УЗО, для каждой из которых расчет мощности прибора свой:

  • Простая одноуровневая схема с одним прибором защиты.
  • Одноуровневая схема с несколькими приборами защиты.
  • Двухуровневая схема защиты отключения.

Рассчитываем мощность для простой одноуровневой схемы

Простая одноуровневая схема характеризуется наличием одного УЗО, который устанавливается после счетчика. Его номинальная токовая нагрузка должна быть выше, чем суммарная токовая нагрузка всех потребителей, подключенных к нему. Предположим в квартире установлен бойлер мощностью 1.6 кВт, стиральная машина на 2.3 кВт, несколько лампочек суммарно 0.5 кВт и другие электроприборы на 2.5 кВт. Тогда расчет токовой нагрузки будет следующим:

(1600+2300+500+2500)/220 = 31.3 А

Значит для данной квартиры необходимо будет устройство с токовой нагрузкой не ниже 31.3 А. Ближайшее УЗО по мощности на 32 А. Его хватит даже если все бытовые приборы будут включены одновременно.

Одним из таких подходящих приборов является УЗО ЭРА NO-902-126 ВД63, рассчитанный на номинальный ток в 32 А и ток утечки в 30 мА.

Рассчитываем мощность для одноуровневой схемы с несколькими приборами защиты

Такая разветвленная одноуровневая схема предполагает наличие дополнительной шины в устройстве счетчика, от которой отходят провода, формирующиеся в отдельные группы для отдельных УЗО. Благодаря этому можно установить несколько приборов на разные группы потребителей или на разные фазы (при трехфазном подключении сети). Обычно отдельное УЗО устанавливается на стиральную машину, а остальные приборы монтируются для потребителей, которые формируются в группы. Предположим вы решили установить УЗО для стиральной машины мощностью 2.3 кВт, отдельный прибор для бойлера мощностью 1.6 кВт и дополнительное УЗО для остального оборудования суммарной мощностью 3 кВт. Тогда расчеты будут следующими:

  • Для стиральной машины — 2300/220 = 10.5 А
  • Для бойлера — 1600/220 = 7.3 А
  • Для остального оборудования — 3000/220 = 13.6 А

Учитывая расчеты для данной разветвленной одноуровневой схемы потребуется три прибора мощностью 8, 13 и 16 А. В большинстве своем такие схемы подключения применимы для квартир, гаражей, временных построек и т.д.

Кстати, если не хотите особо заморачиваться с монтажом подобной схемы, то обратите внимание на переносные УЗО-адаптеры, которые можно быстро переключать между розетками. Они рассчитаны на один электроприбор.

Рассчитываем мощность для двухуровневой схемы

Принцип расчета мощности устройства защитного отключения в двухуровневой схеме такой же, как и в одноуровневой, с единственной разницей в наличии дополнительного УЗО, расположенного на вводе в квартиру, до счетчика. Его номинальная токовая нагрузка должна соответствовать суммарной токовой нагрузке всех приборов в квартире включая счетчик. Отметим наиболее распространенные показатели УЗО по токовой нагрузке: 4 А, 5 А, 6 А, 8 А, 10 А, 13 А, 16 А, 20 А, 25 А, 32 А, 40 А, 50 А и т.д.

УЗО на вводе защитит квартиру от возникновения пожара, а приборы, установленные на отдельные группы потребителей, защитят человека от поражения электрическим током. Данная схема наиболее удобная в плане ремонта электропроводки, так как позволяет отключать отдельный участок без отключения всего дома. Также, если нужен будет ремонт кабельных систем на предприятии, не придется отключать все офисные помещения, а значит не будет массовых простоев в работе. Единственным минусом являются немалые затраты на установку УЗО (зависит от количества приборов).

Если вам необходимо выбрать УЗО на группу автоматов для однофазной сети, то можем посоветовать модель ЭРА NO-902-129 ВД63 с номинальной токовой нагрузкой в 63 А — этого с головой хватит на все электроприборы в доме.

Как выбрать УЗО. Пример расчета

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта http://elektrik-sam.info!

В предыдущих двух статьях мы подробно рассмотрели, как выбрать УЗО:

Теперь пришло время закрепить полученную информацию на конкретном примере.

В жилых квартирах и домах желательно использовать устройства защитного отключения, установленные в два уровня:

1 уровень. На вводе в квартиру сразу после вводного автоматического выключателя желательно установить противопожарное УЗО на 100 или 300 мА (для защиты от возможного возгорания при повреждении и естественном старении изоляции).

2 уровень. Для того, чтобы обеспечить лучшую электробезопасность и одновременно с этим максимальную бесперебойность электроснабжения желательно устанавливать отдельное УЗО на каждую группу потребителей. Для этих целей применяются УЗО с уставкой по току утечки 10 и 30мА.

Итак, давайте рассмотрим вопрос выбора и расчета УЗО на конкретном примере.

Предположим, что у нас имеется жилой дом, в котором электропроводка проводка разделена на следующие группы потребителей:

— на вводе установлен двухполюсный автомат С32. Дом новый, ввод выполнен кабелем 3х6 мм2, трансформаторная подстанция находится в нескольких кварталах.

— стиральная машина: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 8м, мощность 1850 Вт;

— кондиционер: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 12м, мощность 1800 Вт;

— розетки кухни: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 8м, мощность 3000 Вт;

— розетки комнаты 1: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 9м, мощность 2000 Вт;

— розетки комнаты 2: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 12м, мощность 2000 Вт;

— освещение: автомат В10, кабель 3х1,5 мм2 длиной 19м, мощность 900 Вт;

Давайте дополним имеющуюся схему электропроводки жилого дома устройствами защитного отключения.

Начнем расчет со стиральной машины, она выполнена отдельной группой и работает во влажной среде.

Как мы помним, приблизительное значение тока утечки в электроустановке, который складывается из тока утечки в электроприемнике и тока утечки в сети, можно рассчитать по формуле:

IΔ= IΔэп + IΔсети =0,4 Iрасч+0,01Lпровода, где

IΔэп — ток утечки электроприемника, мА;

IΔсети — ток утечки сети, мА;

Iрасч — расчетный ток нагрузки в цепи (расчет в разделе по АВ), А;

Lпровода — длина фазного проводника, м.

Номинальный дифференциальный отключающий ток должен быть как минимум в три раза больше суммарного тока утечки защищаемой цепи электроустановки IΔ:

IΔn > = 3 IΔ.

3 IΔ=3х3,45=10,35 мА.

Для влажных групп, выполненных отдельной линией, устанавливается УЗО с уставкой 10 мА. В нашем случае расчетное значение уставки УЗО получилось практически равным 10 мА, поэтому для стиральной машины выбираем УЗО с номинальным дифференциальным отключающим током 10 мА.

УЗО с уставкой по дифференциальному току 10 мА обычно выпускаются на номинальный ток не более 16 А, поэтому выбираем номинальный ток УЗО равным номиналу автомата, т.е. 16А.

Поскольку электропроводка однофазная, УЗО выбираем двухполюсное; тип А, электромеханическое, с номинальным условным током короткого замыкания Inc=6000 А.

Если позволяют средства и есть возможность установки электрощита на большое количество модулей, тогда желательно устанавливать отдельное УЗО на каждую группу потребителей. Для них использовать УЗО с уставкой по дифференциальному току 30 мА.

По той же формуле, что мы рассчитывали для стиральной машины, можно провести расчет суммарного тока утечки для каждой группы, чтобы проверить, не будет ли он превышать одной трети от уставки УЗО. Т.е. трети от 30 мА – это 10мА. Если по расчету превышает, тогда, возможно, придется разделить группу на две.

На практике часто поступают иначе. Все приборы в электросети квартиры одновременно не подключаются, поскольку общая мощность ограничена вводным автоматом. В нашем примере 32А для провода сечением 6 мм2 — это 7 кВт. Квартира небольшая – 2 комнаты. Поэтому для оставшихся групп, кроме стиральной машины, можно попробовать установить одно общее УЗО с уставкой по дифференциальному току 30 мА.

Номинальный ток УЗО выбрать на ступень больше номинала вводного автомата, т.е. 40 А. Поскольку сумма номиналов автоматов по группам превышает номинал вводного автомата.

Если УЗО будет срабатывать, тогда для оставшихся групп потребителей вместо одного УЗО на 30 мА, установить два на 30 мА. Например, объединить розетки кухни и освещение под одним УЗО, а розетки двух комнат и кондиционер – под другим. Возможно, группу освещения вывести из-под защиты УЗО.

Этого обычно бывает достаточно для нормального функционирования УЗО. Недостаток такой схемы, что в случае срабатывания УЗО, обесточиваются все группы, которые оно защищает, и усложняется поиск неисправности, приведшей к отключению УЗО.

После вводного автомата можно установить противопожарное УЗО с уставкой по дифференциальному току 100 мА и номинальным током 40 А.

Селективность по номинальному отключающему дифференциальному току будет соблюдена, поскольку 100 мА более чем в три раза больше, чем 30 мА (УЗО 2-го уровня, установленных в группах). Для обеспечения селективности по времени, необходимо использовать вводное УЗО типа S.

Поскольку электропроводка однофазная, все УЗО выбираем двухполюсные. Групповые УЗО 2-го уровня выбираем с номинальным условным током короткого замыкания Inc=6000 А, электромеханические, типа А.

Для вводного УЗО номинальный условный ток короткого замыкания Inc выбираем 10000 А, поскольку дом новый, рядом ТП, при аварии возможны большие значения токов короткого замыкания.

Выбираем все УЗО одой марки, для примера АВВ.

В результате расчетов у нас получилась следующая схема:

— первый вариант, если используются два групповых УЗО;

— второй вариант, если используются три групповых УЗО.

Смотрите подробное пошаговое видео Как выбрать УЗО. Пример расчета:

Интересные материалы по теме:

{SOURCE}

Как рассчитать УЗО по мощности

Правильный подбор УЗО

С целью создания безопасных условий проживания окружающих, при работающем электрооборудовании, выпускаются особые электротехнические аппараты — коммутационные устройства защитного отключения, которые чаще на практике называются сокращенно «УЗО». Они защищают от поражения электротоком, при соприкосновении с оборудованием, которое при аварийных ситуациях находится под напряжением.

Примечательно, что подобная защита совершается и от прямого, и от косвенного касания корпуса оборудования, которое находится под напряжением. Кроме данной цели УЗО применяется для контроля технического состояния изоляционных материалов проводки. Подобное гарантирует вспомогательную защиту квартиры от возгорания электрических линий. Владельцам, устанавливающим мощную бытовую технику, потребуется знать, как выбрать УЗО, чтобы обезопасить себя и своих близких.

Устройство и базовый принцип работы УЗО

В корпусе защитного прибора выполнена магнитная цепь, из радиального сердечника, входной ток (I1) и выходной ток (I2). В равновесном состоянии сети данные токи равняются, и электросистема функционирует в безопасном режиме. При появлении электротока утечки на корпусе электрооборудования (Id), сбалансированность токов нарушается и по измеряемой обмоточной цепи сердечника течет ток, имеющий величину, пропорциональную току Id.

Реле срабатывает, так как запитан от этой обмотки измерения, электроцепь размыкается, и ток на корпус оборудования не попадает. Как результат — устройство реализует защиту пользователя от тока Id. Разница токов считается дифференциальной, а защитный аппарат, комбинированный с УЗО, считают дифференциальным автоматом защиты.

Классификация защитных устройств

Чтобы любой потребитель смог правильно определиться с моделью, перед тем, как выбрать УЗО для квартиры из множества предлагаемых модификаций в торговой сети, специалисты создали классификацию, основанную на следующих параметрах:

  • принципиальный метод отключения;
  • происхождение дифтока;
  • временная задержка отключения дифтока;
  • конструкционное число полюсов;
  • технология монтажа.

Наиболее значимыми параметрами являются метод срабатывания и род дифтока. Метод в свою очередь делится на два варианта подключения — электромеханический и цифровой. В первом варианте УЗО отключает питание на аварийном участке, вне связи с сетевыми параметрами. Базисный эксплуатационный орган — тороидальный сердечник, с размещенными обмотками. Во время утечки, во вторичной электроцепи создается напряжение для включения реле поляризации, что активирует отключающий механизм.

Важно! Все модификации реализуемых устройств защитного отключения группируются по току нагрузки, протекающего через них. Они способны обрабатывать напряжение установленной формы колебаний. На корпусах бытовых агрегатов и в паспортных данных производителем указывается рабочее напряжение. Это значение обязано отвечать диапазону номинального электрического тока. Вариант АС станет активирован при мгновенном поступлении переменного напряжения утечки в управляемой электросхеме либо в случае его волнообразного усиления. Такие приборы маркируются «АС» либо символьным значком «

Критерии выбора

Выбирать наибольший и пороговый ток, число полюсов, вариант монтажа и остальные технологические характеристики нужно неукоснительно с учетом специфики объекта и фактических данных внутридомовой электроразводки. Накануне приобретения защитного аппарата рекомендуется посетить электрические интернет-форумы для исследования вопроса, какой мощности УЗО правильно выбрать для дома.

Выбор прибора по мощности

УЗО не осуществляет контроль потребление энергии присоединенных устройств, но содержит лимитирования по предельному пропускаемому току. В связи с чем необходимо понимать, как подобрать его по мощности, чтобы при установке схемы электроразводки верно просчитать потребление энергии отдельной группы объектов. Поскольку при завышении рабочего токового значения он перегорит. Можно сделать выбор УЗО по мощности с применением таблицы.

Таблица расчета УЗО по мощности и току утечки

В расчете принята длина провода — 20 м, напряжение в сети 220 В.

Мощность, ВТРасчётный ток (А)Суммарный ток утечки (мА)Номинальный отключающий дифференциальный ток (мА)
15006.822.938.78
20009.093.8411.51
250011.364.7514.24
300013.645.6516.96
400018.187.4722.42
500022.739.2927.87

На жилых объектах чаще всего применяют одно либо двухуровневую систему, защищающую от поражения электротоком. Они отличаются собственными характерными чертами. В одноуровневой с одним устройством — подсчет номинала тока производится по сумме всех мощностей приборов, присоединенных к электросети.

Рассчитать параметры можно самостоятельно. В частности, при потреблении электроэнергии стиральной машиной — 2 400 Вт, осветительными устройствами — 1400 Вт и иными приборами в квартире — 3500 кВт, УЗО обязан пропускать:

Округляем до 40 А, получаем номинал защиты аппарата, который позволит работать ему в нормальном режиме даже при подключении всех токовых приемников.

Обратите внимание! Двухуровневая схема, как правило, устанавливается в пределах одного электрического щита. Она абсолютна надежная, не имеющая никаких недостатков, разве, что завышенные расходы на приобретение аппарата.

Расчет необходимого дифференциального тока

Разнообразная модификация УЗО позволяет срабатывать при конкретном размере дифтока, возникающего промеж 2-мя токовыми жилами кабеля. Поэтому необходимо уметь, как выбрать для дома аппарат с безопасными параметрами.

При расчетах порогового дифтока предусматривают одновременно ряд характеристик:

  • длину токопровода до использующего электричество бытового устройства;
  • естественную потерю тока в аппаратуре;
  • ресурс мощности приборов.

Общая формула определения дифтока следующая:

  • Протяженность кабельной линии — 12 м.
  • Стиральная машинка — 2400 Вт.
  • Осветительные приборы — 1400 Вт.
  • Других приборы — 3500 Вт.
  • Стиральная машинка = (0.4×2400/220) + 0.01×12 = 4.48 мА;
  • Осветительные приборы = (0,4×1400/220) + 0.01×12 = 2.54 мА;
  • Других приборы = (0,4×3500/220) + 0.01×12 = 5.45 мА.

Согласно правилам, пороговый ток обязан быть в 3 раза выше вычисленного дифтока. Это сопряжено с высокой пусковой электронагрузкой при старте бытовой техники. В случае, когда не соблюдаются такие правила, то появятся частые ошибочные срабатывания защиты, что в свою очередь станет создавать проблемы в эксплуатации бытовых приборов.

Время срабатывания УЗО

В 2-х уровневой системе возникновение большой токовой утечки способно привести к срабатыванию устройства на 2-х уровнях. Для того чтобы не допустить такую ситуацию, в роли базовой возможно инсталлировать избирательное предохранительное устройство с периодом срабатывания 150/500 мс, что в несколько раз выше, чем у типового устройства 20/40 мс.

Дополнительная информация! Время срабатывания защиты находится в зависимости от значения электротока утечки: чем он больше представляет опасность, тем быстрее будут отключены силовые контакты.

При подобном выборе защиты обесточиваться станет исключительно энергопитание на 2-ом уровне и не будет отключена электроэнергия во всем доме. В отношении классических УЗО — чем меньше период их отклика, тем они безопаснее.

Выбор надежного производителя

На российском электротехническом рынке достаточно много хороших УЗО знаменитых отечественных и иностранных компаний. По мнению электротехников наиболее прочными и долговременными являются следующие марки защитных аппаратов:.

  1. ABB — шведско-швейцарская компания, выпускает надежные устройства, по цене и гарантийным показателям выше, чем аналогичные российские модели.
  2. Legrand — французская компания, которая равна по своим качествам, устройствам марки ABB.
  3. Schne >

Схема установки

Подсоединение УЗО в монофазной и трехфазной электросети, где применяются фазный L-проводник и N-проводник, зачастую использует вариант включения защиты без заземляющей системы. Подобный порядок существует, как правило, в старом жилом фонде.

Модификации включения устройства в однофазную сеть:

  • Общая защита 220 В сети в доме без контура заземления. Устройство монтируется в электрощите. Оно располагается между вводными автоматами и прочими однополосными АВ. Устройство гарантирует охрану абсолютно всех отходящих электролиний, в случае возникновения тока утечки. Подобный вариант подсоединения защиты без заземления содержит единственный недостаток — так как защитный прибор общий в случае возникновения аварии невозможно будет правильно установить, на какой электролинии возникла авария.
  • Общее УЗО для 220В, электросчетчик и система заземления.

Необходимо обратить внимание на тот факт, что в новейших защитных системах, чтобы верно подсоединить защиту, не требуется монтаж питающих линий только сверху либо снизу прибора. Они допускают оба варианта, поэтому, чтобы не допустить ошибок, предварительно необходимо будет внимательно изучить техническую документацию при подключении УЗО.

Как рассчитать УЗО для дома и квартиры

Для расчета устройства защитного отключения (УЗО) необходимо учитывать условия его эксплуатации. В однофазной электрической сети применяются двухполюсные устройства, а в трехфазной – четырехполюсные. Так как УЗО реагирует на токи утечки (Iут), то его выбор будет зависеть от длины проводников, качества изоляции, количества подключенных приборов, устройств, их характеристик. Кроме этого, надо помнить, что Iут величиной 30 mA может быть опасным для жизни человека. Поэтому во влажных помещениях надо обязательно ставить УЗО.

Ток утечки

Чтобы обеспечить безопасность от поражения электричеством, часто приходится увеличивать количество устройств защитного отключения, разбивать сеть на несколько групп. В то же время использование очень чувствительных приборов УЗО приводит к ложным срабатываниям. Задача специалиста сделать правильный расчет и выбор с учетом всех факторов.

Согласно правилам устройства электроустановок, при неизвестном Iут, он принимается равным произведению 0,4 mA на число соответствующее расчетному нагрузочному току в амперах. Утечка цепи принимается равной произведению 0,01 mA на длину L фазного проводника в метрах.

Согласно этим же правилам, суммарные потери сети должны быть меньше одной трети номинального отключающего дифференциального тока УЗО. Сюда же входят все утечки включенных постоянно и подключаемых периодически электроприборов. Произведем расчет.

Суммарный Iут= 0,4* IΣ +0,01*L

Отсюда следует, что предельный ток УЗО должен быть больше суммарного Iут сети в 3 раза.

Соответственно, номинальный отключающий ток равен:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L), где

IΣ – суммарный ток утечки всех электроустановок сети,

L – длина фазного провода в метрах.

Выбор для квартиры

Для примера расчета возьмем квартиру в многоэтажном доме. В этажном щитке на вводе стоит автоматический выключатель. Пусть автомат будет на 40 Ампер. Он защищает от коротких замыканий и перегрузок. Сразу за ним монтируется противопожарное УЗО, расчет его номинала произведем позднее.

Оно нужно для защиты от пожара при нарушении изоляции кабеля или ее пробое. Дальше, для обеспечения большей безопасности и бесперебойности снабжения электричеством, на каждую или несколько групп устанавливаются УЗО с определенным Iут от 10 до 30 mA. Зависит от токов утечки.

Есть даже розетки со своими устройствами УЗО. На каждую группу потребителей устанавливается свой автоматический выключатель перегрузок.

В ванной комнате стоит стиральная машинка мощностью 1,8 кВт. Так как она расположена во влажном помещении, то для безопасности предусмотрим автомат защиты на 16 A и произведем расчет УЗО по мощности.

Рабочий ток для стиральной машинки равен:

Длина фазного провода до нее составляет 20 м.

Отсюда
IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х7,3+0,01х20)=9,36 mA.

Ближайший в ряду УЗО на 16 A, ток утечки 10 mA.

Несколько групп

Допустим, в квартире предусмотрены еще две группы освещения с автоматами защиты на 16 A, две розеточные с автоматами на 20 A и 25 А. В группах освещения длина проводников по 50 м, а нагрузка составляет 0,3 и 0,6 кВт. В розеточных длина фазных проводов 40 и 60 м соответственно, а общая (переменная и постоянная) нагрузка 17 и 22 A соответственно.

Произведем расчеты по группам.

Расчет для первой осветительной:

P – мощность осветительных приборов,

U – напряжение сети.

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х1,4+0,01х50)=3,18 mA.

Расчет для второй осветительной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х2,8+0,01х50)=9,9 mA.

Расчет для первой розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х17+0,01х40)=21,6 mA.

Расчет для второй розеточной:

IΔn= 3*(0,4* IΣ +0,01*L)=3(0,4х22+0,01х60)=28,2 mA.

Так как УЗО по IΔn имеют номиналы 10, 30, 100, 300, 500 миллиампер, то некоторые группы электроснабжения можно объединить. При этом нужно помнить, что прибор срабатывает при достижении 50-100% IΔn.

По расчетам первая осветительная и розеточная группы в сумме по IΔn составляют 24,78 мА. Их можно подключить к устройству с отключающим током 30 миллиампер. Вторая розеточная подсоединяется к такому же 30 миллиамперному устройству. Вторая осветительная – к УЗО с током отключения 10 мА. Суммарный рассчитанный отключающий ток получился равным:

IΔn Σ=9,36+3,18+9,9+21,6+28,2=72,24 mA.

Приступаем к подбору УЗО. Ближайшее по отключающему току – на 100 мА. Его и нужно установить в качестве противопожарного.

Номинальный ток

УЗО имеет еще один важный параметр – номинальный ток, который необходимо учитывать при расчетах. При работе в пределах номинала, прибор гарантированно будет выполнять свои функции как угодно долго.

Автоматы защиты от перегрузок, которые устанавливаются на каждую группу электроснабжения, имеют номинал: 16, 20, 25, 32 ампера и так далее. Но при достижении этих значений прибор не отключится.

Его характеристики таковы, что он начинает отключаться при значениях превышающих номинал в 1,13-1,45 раза, только благодаря тепловому расцепителю. Происходит выключение через один-два часа. А для быстрого отключения ему нужно превышение номинала от трех до пятнадцати раз. Данную особенность автомата защиты от перегрузок и короткого замыкания нужно учитывать.

Прибор отключения устанавливается с номинальным током всегда на уровень выше. Например, если от перегрузок и короткого замыкания стоит 32 амперный автомат, то устройство защитного отключения должно быть 40 ампер.

Поэтому в квартире, для которой производился расчет, противопожарный прибор УЗО будет иметь ток отключения и номинальный 100 mA и 63 A соответственно. У стиральной машинки будет устройство 10 mA/16 A. Для второй группы освещения – устройство с пределом 10 mA/25 А. Остальные приборы УЗО имеют пределы 30 mA/32 А.

Дополнительные характеристики

Кроме этих основных характеристик, для которых проводятся расчеты, есть еще величины, требующие внимания при выборе. Это предельный ток короткого замыкания, для дома принимают 4500 A, многоквартирного 6000 A, для производств 10000 A. На корпусе изделия он изображается числом обведенным рамкой. Вид отключающего тока утечки обозначается буквами:

  • АС означает, что он переменный;
  • А – IΔn переменный и пульсирующий постоянный;
  • В – IΔn переменный и постоянный;
  • S – селективный, отключается с задержкой.

УЗО типа АС используют в квартирах. Потребители обычные – освещение, холодильники, теплые полы. Максимальное время отключения этого типа УЗО – 0,04-0,3 секунды, зависит от величины тока утечки.

Тип A применяется там, где много приборов с выпрямителями и импульсными блоками питания: компьютеры, стиральные машинки, телевизоры, посудомоечные машины, СВЧ-печи. Иногда производители прямо указывают, что должен стоять прибор УЗО А, а далее выполняется расчет по току.

Тип B применяют главным образом в промышленности, проводя перед установкой подробные расчеты.

Тип S (селективный). Время срабатывания у такого УЗО составляет 0,2-0,5 сек, поэтому для человека оно не является защитным. Устройство устанавливается в начале линии после основного автоматического выключателя и является второй ступенью дифференциальной защиты всего объекта от пожара.

Кроме этого, нужно определить, какое устройство защитного отключения выбрать: электромеханическое или электронное. Первое более надежное, но и более дорогое. Второй вид дешевле, чем электромеханическое, но его электронные компоненты чаще перегорают при всевозможных перегрузках.

При организации системы защиты электросети необходимо учитывать, что на один УЗО нельзя подключать больше 5 автоматов. Это может привести к ложным срабатываниям. К тому же, при правильном отключении нельзя понять, где произошла утечка.

Ставим УЗО в квартире: как подобрать прибор по мощности?

Из этой статьи вы узнаете, как рассчитать мощность УЗО и установить его дома или в офисе.

Тонкости выбора УЗО

Ежегодно количество бытовой техники и электроники в каждой квартире растет, что повышает риск утечки токов, и как следствие может привести к пожару в помещении или поражению током человека. Чтобы этого избежать, в квартирах и офисных помещениях устанавливаются УЗО. Как рассчитать мощность прибора и выбрать УЗО для квартиры? На какой схеме подключения остановиться? Мы объясним, как это сделать, даже если вы никогда не были связаны с электрикой.

Принцип работы УЗО

УЗО или устройство защитного отключения — это прибор, необходимый для размыкания электрической цепи в случае утечки дифференциального тока. При нормальной работе электросети и электрооборудования разница потенциалов в кабелях нулевая. Однако при пробое в изоляции или другом нарушении в работе электрической цепи происходит утечка дифференциального тока, который подается на корпус устройства. А прикасаясь к корпусу, человек сам становится проводником (через его тело проходит дифференциальный ток), рискуя получить электротравму.

УЗО контролирует разницу в потенциалах и при ее образовании мгновенно разрывает цепь, отключая электричество во всей квартире или только на определенном участке. Стоит отметить, что устройство защитного отключения не защищает проводку и бытовую технику от перепадов напряжения и короткого замыкания в сети — этим занимаются автоматические выключатели. Поэтому УЗО стоит монтировать в совокупности с автоматическими выключателями, соединяя их последовательно.

Расчет мощности для УЗО

Каждый отдельный прибор имеет свою пороговую токовую нагрузку, при котором он будет нормально работать и не перегорит. Естественно она должна быть выше, чем совокупная токовая нагрузка всех приборов, подключенных к УЗО. Существует три типа схем подключения УЗО, для каждой из которых расчет мощности прибора свой:

  • Простая одноуровневая схема с одним прибором защиты.
  • Одноуровневая схема с несколькими приборами защиты.
  • Двухуровневая схема защиты отключения.

Рассчитываем мощность для простой одноуровневой схемы

Простая одноуровневая схема характеризуется наличием одного УЗО, который устанавливается после счетчика. Его номинальная токовая нагрузка должна быть выше, чем суммарная токовая нагрузка всех потребителей, подключенных к нему. Предположим в квартире установлен бойлер мощностью 1.6 кВт, стиральная машина на 2.3 кВт, несколько лампочек суммарно 0.5 кВт и другие электроприборы на 2.5 кВт. Тогда расчет токовой нагрузки будет следующим:

(1600+2300+500+2500)/220 = 31.3 А

Значит для данной квартиры необходимо будет устройство с токовой нагрузкой не ниже 31.3 А. Ближайшее УЗО по мощности на 32 А. Его хватит даже если все бытовые приборы будут включены одновременно.

Одним из таких подходящих приборов является УЗО ЭРА NO-902-126 ВД63, рассчитанный на номинальный ток в 32 А и ток утечки в 30 мА.

Рассчитываем мощность для одноуровневой схемы с несколькими приборами защиты

Такая разветвленная одноуровневая схема предполагает наличие дополнительной шины в устройстве счетчика, от которой отходят провода, формирующиеся в отдельные группы для отдельных УЗО. Благодаря этому можно установить несколько приборов на разные группы потребителей или на разные фазы (при трехфазном подключении сети). Обычно отдельное УЗО устанавливается на стиральную машину, а остальные приборы монтируются для потребителей, которые формируются в группы. Предположим вы решили установить УЗО для стиральной машины мощностью 2.3 кВт, отдельный прибор для бойлера мощностью 1.6 кВт и дополнительное УЗО для остального оборудования суммарной мощностью 3 кВт. Тогда расчеты будут следующими:

  • Для стиральной машины — 2300/220 = 10.5 А
  • Для бойлера — 1600/220 = 7.3 А
  • Для остального оборудования — 3000/220 = 13.6 А

Учитывая расчеты для данной разветвленной одноуровневой схемы потребуется три прибора мощностью 8, 13 и 16 А. В большинстве своем такие схемы подключения применимы для квартир, гаражей, временных построек и т.д.

Кстати, если не хотите особо заморачиваться с монтажом подобной схемы, то обратите внимание на переносные УЗО-адаптеры, которые можно быстро переключать между розетками. Они рассчитаны на один электроприбор.

Рассчитываем мощность для двухуровневой схемы

Принцип расчета мощности устройства защитного отключения в двухуровневой схеме такой же, как и в одноуровневой, с единственной разницей в наличии дополнительного УЗО, расположенного на вводе в квартиру, до счетчика. Его номинальная токовая нагрузка должна соответствовать суммарной токовой нагрузке всех приборов в квартире включая счетчик. Отметим наиболее распространенные показатели УЗО по токовой нагрузке: 4 А, 5 А, 6 А, 8 А, 10 А, 13 А, 16 А, 20 А, 25 А, 32 А, 40 А, 50 А и т.д.

УЗО на вводе защитит квартиру от возникновения пожара, а приборы, установленные на отдельные группы потребителей, защитят человека от поражения электрическим током. Данная схема наиболее удобная в плане ремонта электропроводки, так как позволяет отключать отдельный участок без отключения всего дома. Также, если нужен будет ремонт кабельных систем на предприятии, не придется отключать все офисные помещения, а значит не будет массовых простоев в работе. Единственным минусом являются немалые затраты на установку УЗО (зависит от количества приборов).

Если вам необходимо выбрать УЗО на группу автоматов для однофазной сети, то можем посоветовать модель ЭРА NO-902-129 ВД63 с номинальной токовой нагрузкой в 63 А — этого с головой хватит на все электроприборы в доме.

Таблица мощностей УЗО

Если вы думаете о том, как легко и быстро подобрать УЗО по мощности, таблица, приведенная ниже в этом поможет:

Суммарная мощность нагрузки кВт2.23.55.578.813.817.622
Тип УЗО на 10-300 мА10 А16 А25 А32 А40 А64 А80 А100 А

Подбираем УЗО по дифференциальному току

Каждый агрегат имеет порог срабатывания по значению дифференциального тока. Чтобы точно рассчитать ток утечки, важно знать следующие показатели:

  • Длину кабеля от потребителя до устройства защиты. Ток утечки сети получаем из расчета 10 мкА на 1 м кабеля.
  • Ток утечки электроприборов. В среднем ток утечки оборудования получаем из расчета 0.4 мА на 1 А прибора.
  • Мощность устройств потребителей.

Расчет дифференциального тока производится по следующей формуле:

Iдиф = 0.4*Iприборов + 0.01*Lкабеля

Итак, предположим вам необходим аппарат защиты для стиральной машины мощностью 2.3 кВт, которая подключена проводом длиной 10 м. В этом случае утечка дифференциального тока будет следующей:

Iдиф = 0.4*(2300/220) + 0.01*10 = 4.3 мА

Стоит отметить, что порог срабатывания по току утечки у УЗО должен быть в 3 раза выше, чем расчетный дифференциальный ток. Благодаря этому можно избежать ложных срабатываний. Поэтому для стиральной машины нужен агрегат с порогом срабатывания минимум 12.9 мА. Ближайшим является аппарат с током срабатывания 30 мА. Так для данных нужд подойдет недорогое УЗО IEK 30мА тип AC ВД1-63 GENERICA MDV15-2-025-030.

Стандартными показателями тока утечки для аппаратов защиты являются:

  • Устройства на 6, 10 и 30 мА — для защиты человека от поражения электричеством.
  • Устройства на 100, 300 и 500 мА — для защиты зданий и сооружений от пожаров.

Если вы осуществляете выбор УЗО для частного дома, то в большинстве случаев аппаратов на 30 мА будет достаточно.

Как выбрать агрегат для однофазной и трехфазной сетей?

Здесь все довольно просто — достаточно определить количество полюсов на аппарате. Для однофазных сетей подойдут двухполюсные устройства, а для трехфазных четырехполюсные. Типичным представителем четырехполюсников является УЗО IEK 30мА тип AC ВД1-63 MDV10-4-040-030.

Его с головой хватит для сварочного аппарата трансформаторного или инверторного типа. Кстати, как выбрать сварочный инвертор мы уже писали, так что можете пройтись по данному гиду.

Что такое время срабатывания прибора?

УЗО любого типа имеет время срабатывания, за которое оно отключает питание во всем доме или только на определенной фазе или участке проводки. Время срабатывания стандартных УЗО для защиты от поражения током человека не превышает 30 — 40 мс. А вот селективные модели отключатся лишь через 200 — 500 мс. Последние предназначены для установки на входе в квартиру для защиты от пожара. Рекомендуем устанавливать селективные устройства на входе, а стандартные непосредственно в самой квартире. Благодаря этому свет будет отключаться не во всей квартире, а только на определенном участке проводки.

Как выбрать УЗО. Пример расчета

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта http://elektrik-sam.info!

В предыдущих двух статьях мы подробно рассмотрели, как выбрать УЗО:

Теперь пришло время закрепить полученную информацию на конкретном примере.

В жилых квартирах и домах желательно использовать устройства защитного отключения, установленные в два уровня:

1 уровень. На вводе в квартиру сразу после вводного автоматического выключателя желательно установить противопожарное УЗО на 100 или 300 мА (для защиты от возможного возгорания при повреждении и естественном старении изоляции).

2 уровень. Для того, чтобы обеспечить лучшую электробезопасность и одновременно с этим максимальную бесперебойность электроснабжения желательно устанавливать отдельное УЗО на каждую группу потребителей. Для этих целей применяются УЗО с уставкой по току утечки 10 и 30мА.

Итак, давайте рассмотрим вопрос выбора и расчета УЗО на конкретном примере.

Предположим, что у нас имеется жилой дом, в котором электропроводка проводка разделена на следующие группы потребителей:

— на вводе установлен двухполюсный автомат С32. Дом новый, ввод выполнен кабелем 3х6 мм2, трансформаторная подстанция находится в нескольких кварталах.

— стиральная машина: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 8м, мощность 1850 Вт;

— кондиционер: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 12м, мощность 1800 Вт;

— розетки кухни: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 8м, мощность 3000 Вт;

— розетки комнаты 1: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 9м, мощность 2000 Вт;

— розетки комнаты 2: автомат С16, кабель 3х2,5 мм2 длиной 12м, мощность 2000 Вт;

— освещение: автомат В10, кабель 3х1,5 мм2 длиной 19м, мощность 900 Вт;

Давайте дополним имеющуюся схему электропроводки жилого дома устройствами защитного отключения.

Начнем расчет со стиральной машины, она выполнена отдельной группой и работает во влажной среде.

Как мы помним, приблизительное значение тока утечки в электроустановке, который складывается из тока утечки в электроприемнике и тока утечки в сети, можно рассчитать по формуле:

IΔ= IΔэп + IΔсети =0,4 Iрасч+0,01Lпровода, где

IΔэп — ток утечки электроприемника, мА;

IΔсети — ток утечки сети, мА;

Iрасч — расчетный ток нагрузки в цепи (расчет в разделе по АВ), А;

Lпровода — длина фазного проводника, м.

Номинальный дифференциальный отключающий ток должен быть как минимум в три раза больше суммарного тока утечки защищаемой цепи электроустановки IΔ:

IΔn > = 3 IΔ.

3 IΔ=3х3,45=10,35 мА.

Для влажных групп, выполненных отдельной линией, устанавливается УЗО с уставкой 10 мА. В нашем случае расчетное значение уставки УЗО получилось практически равным 10 мА, поэтому для стиральной машины выбираем УЗО с номинальным дифференциальным отключающим током 10 мА.

УЗО с уставкой по дифференциальному току 10 мА обычно выпускаются на номинальный ток не более 16 А, поэтому выбираем номинальный ток УЗО равным номиналу автомата, т.е. 16А.

Поскольку электропроводка однофазная, УЗО выбираем двухполюсное; тип А, электромеханическое, с номинальным условным током короткого замыкания Inc=6000 А.

Если позволяют средства и есть возможность установки электрощита на большое количество модулей, тогда желательно устанавливать отдельное УЗО на каждую группу потребителей. Для них использовать УЗО с уставкой по дифференциальному току 30 мА.

По той же формуле, что мы рассчитывали для стиральной машины, можно провести расчет суммарного тока утечки для каждой группы, чтобы проверить, не будет ли он превышать одной трети от уставки УЗО. Т.е. трети от 30 мА – это 10мА. Если по расчету превышает, тогда, возможно, придется разделить группу на две.

На практике часто поступают иначе. Все приборы в электросети квартиры одновременно не подключаются, поскольку общая мощность ограничена вводным автоматом. В нашем примере 32А для провода сечением 6 мм2 — это 7 кВт. Квартира небольшая – 2 комнаты. Поэтому для оставшихся групп, кроме стиральной машины, можно попробовать установить одно общее УЗО с уставкой по дифференциальному току 30 мА.

Номинальный ток УЗО выбрать на ступень больше номинала вводного автомата, т.е. 40 А. Поскольку сумма номиналов автоматов по группам превышает номинал вводного автомата.

Если УЗО будет срабатывать, тогда для оставшихся групп потребителей вместо одного УЗО на 30 мА, установить два на 30 мА. Например, объединить розетки кухни и освещение под одним УЗО, а розетки двух комнат и кондиционер – под другим. Возможно, группу освещения вывести из-под защиты УЗО.

Этого обычно бывает достаточно для нормального функционирования УЗО. Недостаток такой схемы, что в случае срабатывания УЗО, обесточиваются все группы, которые оно защищает, и усложняется поиск неисправности, приведшей к отключению УЗО.

После вводного автомата можно установить противопожарное УЗО с уставкой по дифференциальному току 100 мА и номинальным током 40 А.

Селективность по номинальному отключающему дифференциальному току будет соблюдена, поскольку 100 мА более чем в три раза больше, чем 30 мА (УЗО 2-го уровня, установленных в группах). Для обеспечения селективности по времени, необходимо использовать вводное УЗО типа S.

Поскольку электропроводка однофазная, все УЗО выбираем двухполюсные. Групповые УЗО 2-го уровня выбираем с номинальным условным током короткого замыкания Inc=6000 А, электромеханические, типа А.

Для вводного УЗО номинальный условный ток короткого замыкания Inc выбираем 10000 А, поскольку дом новый, рядом ТП, при аварии возможны большие значения токов короткого замыкания.

Выбираем все УЗО одой марки, для примера АВВ.

В результате расчетов у нас получилась следующая схема:

— первый вариант, если используются два групповых УЗО;

— второй вариант, если используются три групповых УЗО.

Смотрите подробное пошаговое видео Как выбрать УЗО. Пример расчета:

Интересные материалы по теме:

Как правильно выбрать УЗО

Одним из приборов, имеющих большое значение в электротехнике является устройство защитного отключения. Его основное назначение заключается в отключении от питания всей электрической сети или ее отдельного участка путем размыкания контактов. Таким образом, обеспечивается защита от поражения электротоком и предотвращение пожаров. В современной электротехнике применение этих приборов во многих случаях становится обязательным, поэтому, нередко возникает вопрос, как правильно выбрать УЗО. Эти защитные устройства применяются не только в однофазных, но и в трехфазных сетях под различными нагрузками, следовательно, их выбор осуществляется в зависимости от конкретных условий эксплуатации.

Назначение УЗО и принцип работы

Главной задачей УЗО является нейтрализация токов при возникновении различных повреждений в электроустановках. Устройство защитного отключения служит наиболее эффективным защитным средством. В отличие от предохранителей или автоматов, УЗО способны разорвать цепь за доли секунды и спасти человеческую жизнь.

Опасность представляет не только вероятность прямого поражения электротоком. Иногда бывает достаточно простого прикосновения к деталям приборов и устройств, находящихся под напряжением. Поэтому, защитные устройства должны срабатывать своевременно. Для того, чтобы правильно решить задачу, как подобрать УЗО для дома, должны учитываться условия, в которых он будет функционировать.

В работе защитных устройств используется явление электромагнетизма. В связи с этим в конструкцию УЗО входят катушки с магнитным сердечником, соединенным с токоведущими проводами, передающими электроэнергию потребителю. Одновременно происходит возникновение магнитного потока, представляющего собой арифметическую сумму токов, протекающих по этим проводникам. При этом входящие токи имеют положительное значение, а выходящие – отрицательное. При отсутствии утечек и замыканий они будут равны и в сумме составят ноль. Такое состояние цепи свидетельствует об исправности установленного оборудования.

В случае утечки происходит частичное обратное течение тока по заземляющим проводникам, что приводит к возникновению дисбаланса. Разница дифференциальных токов вызывает возбуждение магнитного потока в сердечнике. Его значение будет пропорционально разнице электрического тока. При достижении определенного порога, прибор срабатывает и отключает подачу питания потребителям.

Как правильно подобрать УЗО

Для того, чтобы подобрать оптимальный вариант устройства защитного отключения, необходимо знать его основные параметры. Устройства с различными характеристиками используются в конкретных условиях, которые нужно учитывать при выборе. Характер токов утечки позволяет разделить их на разные типы. Это деление зависит от плавного или внезапного нарастания тока. УЗО с такими характеристиками получили наибольшее распространение, как наиболее подходящие для самых широких условий эксплуатации.

Технология срабатывания позволяет разделить УЗО на электромеханические и электронные. В первом случае происходит срабатывание высокоточных механизмов в результате действия токов утечки. Это самые надежные и дорогие приборы, способные работать при любых условиях. Электронные приборы более дешевые, однако, для нормальной работы электроники, требуется использование внешнего питания. Их эффективность значительно снижается при возникновении перепадов напряжения. Скорость срабатывания УЗО позволяет использовать их в многоуровневых системах защиты. Это позволяет отключать в отдельности все аварийные участки.

Существуют и другие параметры, требующие знаний электротехники. Поэтому, при выборе УЗО, лучше всего обратиться за помощью к квалифицированным специалистам. Однако, если заранее известны точные характеристики электрической сети, можно самостоятельно выбрать наиболее подходящее защитное устройство. Среди них наиболее важными являются следующие:

  • Напряжение. УЗО может быть рассчитано на однофазную сеть с напряжением 220 В или трехфазную – на 380 В. Первый вариант, как правило, используется в квартирах, а второй – в частных домах, дачах и коттеджах. Если в трехфазной проводке есть участки с одной фазой, то для них применяются защитные устройства, рассчитанные на 220 вольт.
  • Количество полюсов. В однофазных сетях применяются двухполюсные УЗО, рассчитанные на одну фазу и ноль, а в трехфазных – четырехполюсные устройства, к которым подключаются три фазы и ноль.
  • Номинальный ток. Он же пропускной ток УЗО, зависящий от количества и мощности подключенных электроприборов и оборудования. Следовательно, данный показатель для общего (вводного) защитного устройства должен быть рассчитан на все установленные потребители. Для линейных УЗО суммарная мощность рассчитывается исходя из количества приборов на той или иной линии. Номиналы УЗО, установленные производителями имеют значения 16, 20, 25, 32, 40, 63, 80, 100 А.
  • Ток утечки УЗО. Величина, при достижении которой происходит его отключение. Она также различается по номиналам, составляющим 10, 30, 100, 300 и 500 мА. Для обычных квартир лучше всего подходит устройство на 30 мА. При меньшем номинале тока прибор будет постоянно реагировать даже на незначительные колебания в сети и отключать питание.
  • Тип тока утечки. На корпусе прибора нанесены символы АС, А, В, S и G. Например, АС реагирует только на переменный ток утечки, а В – на постоянный и переменный токи. Остальная маркировка также соответствует определенным параметрам, в том числе и выдержке времени отключения прибора.

Какие бывают УЗО

Основная классификация устройств защитного отключения происходит по току их срабатывания. Например, противопожарные приборы реагируют на токи в 100, 300 и 500 мА. Они защищают проводку от возгорания при нарушении изоляции и коротком замыкании. Обычно вводное УЗО устанавливаются за электросчетчиком и обеспечивают защиту всего объекта. Для людей электрический ток становится опасным при 50 мА. Поэтому устройства, защищающие от возгораний, не способны защитить человека от поражения током. Для этих целей применяются устройства, отключающие сеть когда ток достигает значения в 10 или 30 мА.

Защитные устройства отличаются количеством полюсов и могут быть использованы в одно- или трехфазных сетях. Каждый тип устройств отличается способом функционирования. Маркировку, нанесенную на корпус прибора, необходимо правильно расшифровывать и точно знать, что она означает:

  • АС – категория УЗО, используемая только в сетях переменного тока. Соответственно, прибор реагирует только на переменный ток.
  • А – защитные устройства данной категории срабатывают не только при переменном, но и при постоянном токе.
  • В – обладает более расширенными функциями и реагирует на три вида тока. Кроме постоянного и переменного, устройство отключается при выпрямленном дифференциальном токе.
  • S – селективные приборы с возможностью задержки времени при отключении.
  • G – также являются селективными устройствами, но с меньшей задержкой по времени.

Классификация УЗО происходит и по техническому исполнению. Это позволяет более качественно подобрать УЗО. Чаще всего используются электромеханические устройства, у которых отсутствует собственный источник электропитания. Они срабатывают и производят отключение в при появлении дифференциального тока.

Другой тип относится к электронным защитным устройствам, требующим подключения к внешнему источнику питания. В связи с этим надежность защиты снижается, поэтому такие УЗО применяются реже. При выключении дополнительного питания они отключают сеть автоматически, при возобновлении питания сеть так же автоматически включается. Отдельные конструкции приборов не предусматривают автоматического включения цепи, когда возобновляется подача питания.

Как подобрать УЗО по мощности

В отличие от автоматических выключателей, защищающих от перегрузок и коротких замыканий, устройства защитного отключения предназначены для защиты от утечек тока. Причиной является неисправная изоляция электроприборов или соприкосновение токоведущих частей с корпусом. В этих случаях происходит мгновенное отключение УЗО, обесточивание линии, защита потребителей от поражения током.

Для того чтобы выполнить расчет УЗО по мощности, необходимо знать общее количество потребителей, подключенных к данной линии. В том случае, когда решается вопрос, как подобрать УЗО и автомат по мощности, оба защитных устройства должны иметь соответствующие значения, обеспечивающие их нормальную работу. Если установка автоматических выключателей не предусмотрена проектом, в этом случае рассчитывается совокупная мощность, потребляемая электроприборами. Как правило, это значение в стандартной квартире многоэтажного дома не превышает 25А.

При установке УЗО в частных домах всех потребителей рекомендуется разделить на группы, подключаемые к отдельным линиям, протянутым к каждому этажу, хозяйственным постройкам, наружному освещению и т.д. Если УЗО обладает меньшей мощностью, чем имеющиеся потребители, оно будет постоянно отключаться из-за перегрузок. То есть устройство фактически не будет нормально работать и не сможет защитить линию. Частично решить эту проблему помогут розетки с вмонтированными в них УЗО, рассчитанные на потребление тока в 5А.

Как рассчитать УЗО

Для того чтобы выполнить расчет защитного устройства и решить проблему, как выбрать УЗО по мощности, таблица параметров поможет сделать это максимально быстро и точно. Необходимо воспользоваться двумя техническими характеристиками – током утечки и максимальным током, чтобы получить искомый результат. При расчетах используется сетевое напряжение 220 В, с частотой 50 Гц.

Расчет и выбор номинала УЗО по максимальному току осуществляется довольно просто. Необходимо установить значение суммарной электрической мощности приборов и оборудования, включаемых одновременно. Например, если этот показатель составляет 6000 ватт, то значение расчетного тока будет равно: I = P/U. Подставив в формулу нужные значения, получаем результат: 6000Вт/220В = 27А. Ближайшее УЗО из стандартного ряда номинальных токов будет на 32А.

Если же выполняется расчет УЗО по току утечки, в данном случае применяется упрощенная схема, согласно которой различные типы защитных устройств подбираются в соответствии с условиями эксплуатации объектов:

  • В обычных жилых помещениях – на 30мА.
  • В ванных комнатах, кухнях и других помещениях с повышенной влажностью и более высокими требованиями к электробезопасности – на 10мА.
  • На крупных объектах с электрическими сетями, протяженностью свыше 1000 м или на вводе – 100мА.

Довольно часто возникает необходимость подобрать УЗО на группу автоматов, расчет которых выполняется по определенным правилам. Установка этих приборов в цепь осуществляется последовательно, автоматы могут устанавливаться как до, так и после УЗО. Токовые значения автоматических выключателей должны быть ниже, чем в УЗО, но не менее реального тока потребления. Правильный расчет УЗО и автоматов показывает, что в случае перегрузок и коротких замыканий автомат защитит не только саму линию, но и установленное на ней устройство защитного отключения.

Номиналы УЗО по току

Номинальные токи основных типов УЗО составляют 16, 25, 40 и 63А. Данная величина соответствует значению тока, который устройство может пропускать через себя без ограничений по времени. В пределах этой линейки производится выбор УЗО для электрощита квартиры или частного дома.

Значение номинального тока необходимо при решении вопроса, как рассчитать УЗО на группу автоматов. В этом случае для защиты нужно выбирать автомат с номинальным током меньшим или равным номинальному току дифференциального выключателя. Специалисты рекомендуют выбирать номинал на ступень выше, чем у автомата, поскольку тот может пропускать через себя ток, больше номинального в течение длительного времени. При равенстве токов, за этот период УЗО может просто сгореть.

Какое УЗО ставить на вводе в квартиру

В современных многоэтажках запрещается использовать трехфазную проводку, поэтому многие хозяева задаются вопросом, как выбрать УЗО для квартиры. Между тем, здесь нет ничего сложного, поскольку для однофазной проводки используется двухполюсное устройство с маркировкой АС. По току утечки УЗО для квартиры подбирается из расчета 30 мА. Приборы с более низким порогом отключения могут спровоцировать ложные срабатывания.

Сколько УЗО ставить в квартире? Все зависит от суммарной мощности потребителей. Если она слишком большая, рекомендуется разбить домашнюю сеть на отдельные линии и на каждую из них поставить защитное устройство. Дополнительно устанавливается общее УЗО на вводе в квартиру для защиты от возгорания при повреждении изоляции.

Нередко ложные срабатывания происходят из-за старой электропроводки. Если эти процессы будут происходить систематически, может потребоваться ее полная замена.

УЗО на вводе в дом

В отличие от типовой квартиры, частный дом имеет индивидуальную планировку с различным количеством помещений. Поэтому нередко возникает вопрос, какое УЗО поставить в частном доме? На таких объектах может использоваться не только однофазные, но и трехфазные электрические сети с напряжением 220 или 380 вольт. Поэтому в первом случае используются такие же УЗО, как и в квартирах, а во втором – четырехполюсные, где предусмотрены клеммы для трех фаз и нулевого провода.

Кроме того, выбор УЗО для частного дома осуществляется по типу тока. Однако следует учитывать, что в частных домах нередко запускаются мощные электродвигатели, на короткое время потребляющие мощный пусковой ток. Рекомендуется заранее определять, какой порог срабатывания УЗО и уже тогда выбирать необходимое устройство, сохраняющее работоспособность в этих условиях.

Большое значение приобретает вопрос, как выбрать УЗО для деревянного дома, чтобы защитить не только от токов утечки, но и от возгораний. С этой целью используется многоступенчатая система защиты, в которой мощные устройства предотвращают пожары, а приборы с более низким порогом срабатывания защищают от токовых утечек. Однако не стоит устанавливать УЗО с минимальным током отсечки в 10А, особенно, если электролинии имеют большую протяженность. Чуткое устройство будет реагировать на малейшие перепады и вызывать ложные срабатывания.

Как выбрать узо. пример расчета

Конструкция

Эта особенность тоже является важной. Более того, здесь легко обмануться, выбрав то, что кажется лучшим

Впрочем, если знать нюансы, здесь нет ничего сложного.

Итак, по конструкции УЗО бывают:

  • электромеханические. В их состав входят только дифференциальный трансформатор и реле, отключающее устройство;
  • электронные. Здесь есть ещё и усилитель, увеличивающий мощность тока в той самой третьей катушке. Дело в том, что для отключения нужно просто наличие лишнего напряжения. Если ток возникает слабый, трансформатор может не сработать, поэтому нужно ставить более мощный тип. С усилителем можно использовать более простой трансформатор, что, естественно выгоднее. Поэтому электронные УЗО стоят дешевле, а также отличаются компактностью.

Вот тут многие начинают думать, что второе устройство лучше, и стоит выбирать именно его. И ошибаются. Почему? Дело в том, что усилитель тоже требует питания, поэтому он подключён к обслуживаемой цепи. А теперь представьте, что где-то выше защиты оборвался ноль. Розетки не работают, электронное УЗО — тоже: усилитель не получает питания, трансформатор не может сработать из-за малого напряжения в катушке. Если пользователь видит оголённый провод, он может до него дотронуться. А ведь фаза-то целая, так что, будьте уверены, Вас ударит током.

Можете даже не трогать проводов, ведь под напряжением может быть какой-нибудь корпус. А вот электромеханическое УЗО в такой ситуации сработает, ведь здесь трансформатор подобран правильно, поскольку увеличивать мощность здесь нечему. Поэтому, если есть лишние деньги и место в щитке, лучше выбрать именно его.

В заключении

Выбирая, какое УЗО поставить в частном доме, ориентируйтесь на характеристики в комплексе.

Важно учесть количество бытовых приборов, которые будут работать одновременно. Чем больше значение, тем дороже

Не всегда такие траты необходимы. 

Перед установкой изучите цветовую маркировку электрических проводов. Это поможет избежать ошибок при монтаже УЗО.

Мощность УЗО для квартиры – до 30 мА

Что касается производителей, качественную продукцию можно найти у отечественных компаний. Иностранные продукты не всегда рассчитаны на работу с нашими сетями

Вот почему перед покупкой так важно изучить все особенности изделия, как работает, паспорт оборудования

О выборе УЗО также можно узнать из видео:

Как подобрать узо и автомат по мощности — Канализация

Важность мероприятия

Если Вы неправильно выберите модель УЗО, то есть ошибетесь с его характеристиками, это чревато следующими последствиями:

  1. Автоматика будет срабатывать во время ложной тревоги, т.к. незначительные утечки электричества всегда присутствуют в проводке, особенно если она старая (в деревянном доме на даче).
  2. Слишком высокие характеристики УЗО по мощности, которым Вы отдадите предпочтения, не будут срабатывать во время опасной ситуации, в результате чего можно получить поражение электрическим током.
  3. Устройство не сможет функционировать при подключении алюминиевых жил Вашей домашней проводки, т.к большинство современных моделей предназначены только для подсоединения медных проводников.

Чтобы не допустить данные ошибки, сначала необходимо разобраться с характеристиками дифференциального выключателя, после чего переходить к его выбору.

Правильный подбор УЗО по мощности

Твёрдо решив с помощью УЗО обезопасить свою семью от электрического тока, а свой дом от возгораний, нужно правильно рассчитать характерные показатели защиты и потребления, для того, чтобы подобрать подходящий номинал.

Трехфазное и однофазное УЗО

Прежде всего, нужно чётко осознавать и различать как параметры самого защитного устройства, так и характеристики подключаемых потребителей электроэнергии.

К потребителям электрической энергии по линиям электропередач протекает ток синусоидальной формы, поэтому и утечки в этом случае также будут синусоидальными. Следовательно, по типу выключатели дифференциального тока нужно выбирать – АС.

Для защиты в обычной квартире выключатели дифференциального тока выбирают как правило однофазные (двухполюсные) типа – АС, с номинальным напряжением – 230 В и номинальным током до 32 А.

Минимальный ток утечки, который способно почувствовать УЗО 10 мА. Однако выбирать УЗО с таким током утечки совсем не обязательно. Дело в том, что величина тока в 10 мА может являться суммарной утечкой для электроустройств и аппаратов квартиры в целом, особенно при старой электропроводке.

Устройство защитного отключения чувствуя это утечку будет ложно срабатывать. Для защиты людей от поражения электрическим током достаточным будет выбор УЗО с током утечки 30 мА .

В больших домах и коттеджах устанавливают трехфазные (четырехполюсные) выключатели дифференциального тока. Чтобы защита для таких сооружений была надежной, то в этом случае требуется установка не одного выключателя дифференциального тока, а нескольких. Схема питания для дома как правило имеет каскадный характер, с множеством разветвлений (особенно если дом многоэтажный).

В этом случае УЗО необходимо устанавливать на каждом разветвлений. Это как правило вводной электрощит, первый этаж, второй этаж, отдельные пристройки и т.п.

Для установки в вводном электрощите выключатель дифференциального тока выбирают с током утечки 100мА и выше. По типу имеет место устанавливать ВДТ типа S. Этот тип ВДТ селективные и имеют выдержку времени отключения.

Для отдельных групп помещений подойдут такие же как и для квартиры, с током утечки 30 мА, и типом А или АС.

Если УЗО планируется устанавливать в помещении со старой, ненадежной электропроводкой то в этом случае выбор и дальнейшая установка УЗО для таких помещений нецелесообразна.

Как известно УЗО реагирует на ток утечки а для электропроводки провода которой имеют старую ненадежную изоляцию (особенно в домах старой постройки) небольшие токи утечки возникают постоянно. УЗО в таких случаях может срабатывать часто и как правило без видимых причин.

В следствии этого рекомендуется применять в таких помещениях розетки со встроенным в них УЗО.

По количеству полюсов УЗО подразделяются на несколько групп, из которых для нас имеют интерес:

  • Двухполюсные УЗО — предназначенные для работы в однофазных сетях. Они чаще всего выпускаются в виде модульного оборудования и занимают в стандартных электрощитках два места по стандарту DIN (35 мм).
  • Четырехполюсные УЗО работают в трехфазных сетях и занимают 4 места по стандарту DIN (70 мм).

По виду конструкции УЗО бывают:

  • Электромеханические УЗО, в которых механизм измерения дифференциальных токов работает независимо от пропадания напряжение в сети из-за обрыва нуля, так как дифференциальный трансформатор реагирует только на разность токов. Такие УЗО имеют очень тонкую механику, что объясняет их более высокую стоимость.
  • Электронные УЗО – в которых сравнение токов происходит в электронных компараторах, затем разностный сигнал усиливается для приведения в действие расщепителя. Такие УЗО имеют электронные схемы, которые требуют стабильного питающего напряжения.

По условиям функционирования при возникновении постоянной составляющей дифференциального тока УЗО бывают:

  • Типа AC, реагирующие на переменный синусоидальный дифференциальный ток, который может нарастать медленно, а может возникнуть скачком.
  • Типа А, реагирующие на синусоидальный ток, а также на выпрямленный пульсирующий постоянный, которые тоже могут медленно нарастать или возникать скачкообразно.

УЗО типа А более сложны и поэтому имеют большую цену. Необходимость их применения обычно рекомендуется производителями электрооборудования, в которых есть пульсирующее постоянное напряжение. Это стиральные и посудомоечные машины, телевизоры, компьютеры и множество других бытовых приборов.

Кроме модульных, устанавливаемых в щитки, существуют специальные виды УЗО, которые имеют форму розетки или даже электрической вилки. Такое применение оправдано в тех случаях, когда в квартире или доме электрическая проводка ветхая, имеющая малое сопротивление изоляции и соответственно большие токи утечки. УЗО, установленные в щитках в таких случаях будут иметь частые ложные срабатывания, что сделает невозможным работу электроприборов.

Номинальный ток

Первое, на что нужно обратить внимание – на какой ток рассчитано устройство. Чтобы правильно выбрать УЗО по току, необходимо изначально определиться с тем, для каких целей будет устанавливаться изделие. Если Вы хотите защитить отдельный элемент сети, к примеру, стиральную машинку, систему электрический теплый пол либо водонагреватель (бойлер), значение может быть не выше, чем 16 А.

я всей электропроводки в квартире нужно ставить агрегат не меньше, чем на 32 А. Чтобы правильно подобрать значение, сначала нужно рассчитать нагрузку от всех подключенных электроприборов и отталкиваясь от полученной суммы выбрать наиболее подходящую модель УЗО. На корпусе современной техники производители обычно указывают номинальную токовую нагрузку, поэтому с расчетами не должно возникнуть сложностей.

Мы рассмотрели все существующие значения, которые варьируются от 10 до 500 мА, теперь разберемся, какое УЗО лучше выбрать по амперажу в определенных ситуациях. Защиту человека от поражения электричеством обеспечивают уставки от 6 до 100 мА. В то же время утечки свыше 30 мА будут ощутимы телом человека. Именно поэтому для детской и ванной комнаты лучше выбрать модель на 10 мА, а для защиты розеток и светильников 30 мА.

Тут же следует отметить, что каждый электроприбор имеет естественный ток утечки, который указывается в прилагаемом техническом паспорте. При выборе УЗО по току утечки обязательно учитывайте следующее правило: сумма естественных утечек не должна превышать номинальное значение защитного прибора больше, чем на 30% (1/3). В противном случае будут возникать ложные срабатывания, от которых много хлопот.

Тип изделия

Итак, простыми словами объясняем предназначение каждого из типов УЗО:

  1. АС – в основном используется для защиты электроприборов в домашних условиях при использовании как однофазной, так и трехфазной сети. Бытовую технику с пульсирующим током, к примеру, стиральную машину, защитить такое изделие не сможет.
  2. А – используется как раз для отдельной защиты стиральных машин в квартирах и частных домах.
  3. B – в основном используются на производстве, поэтому выбрать данный тип для дома нет смысла.
  4. S – как мы уже говорили, отключение происходит не сразу же при обнаружении утечки, а через определенную уставку времени. Как правило, применяется для предотвращения пожара и подключается на вводном щите, обслуживая всю электропроводку (поэтому и уставка на ток утечки выбирается не менее 100 мА).
  5. G – в основном подключается на отдельный электроприбор для контроля и своевременной противопожарной защиты. В отличие от типа «S» имеет меньшее время выдержки.

Конструкция

Тут особо говорить не о чем, электронные имеют более сложный принцип работы и функционируют только при наличии источника питания (внешнего либо электросети). Более надежные и долговечные – электромеханические, поэтому лучше выбрать электромеханическое УЗО для квартиры и дома, к тому же стоимость будет на порядок ниже.

Производитель

Ну и последний, не менее важный критерий выбора УЗО – по производителю. На сегодняшний день лучшими в производстве данных изделий являются следующие фирмы:

  • Legrand;
  • ABB;
  • AEG;
  • Schneider electric;
  • Siemens;
  • DEKraft.

Среди бюджетных моделей самое высокое качество у компаний Аустро-УЗО и ДЭК.

Рекомендуем отдавать предпочтение более дорогим изделиям, однако если бюджет не позволяет, неплохо справятся с защитой и отечественные производители. В любом случае перед покупкой советуем Вам посетить форумы по электрике и ознакомиться с отзывами покупателей о выбранной модели! Так Вы наверняка узнаете все преимущества и недостатки изделия и точно определить какое УЗО лучше выбрать.

Несмотря на простоту внутреннего устройства, выбор моделей УЗО на рынке довольно велик. Каждый прибор имеет определенный набор технических параметров, которые невозможно настроить в процессе эксплуатации.

Для облегчения выбора УЗО следует рассмотреть варианты классификации этих устройств.

  1. По скорости срабатывания механизма УЗО разделяются на обычные и селективные. Первые отключают силовые контакты практически мгновенно, а вторые – с задержкой. Селективные УЗО применяют в многоуровневых системах, где важна последовательность срабатывания.
  2. По виду реле УЗО разделяют на электромеханические, разрывающие контакт механическим способом, и электронные, предотвращающие подачу тока с помощью полупроводниковой схемы.
  3. По виду тока. УЗО типа AC отключается от утечки переменного тока, типа A – от переменного и постоянного.
  4. По дополнительным функциям: без защиты от перегрузок сети и с таковой. УЗО с механизмом срабатывания от короткого замыкания или высокого тока обычно называют дифавтоматами.
  5. По конструкционному исполнению. Существуют УЗО, прикрепляемые на DIN-рейку, на стену, а также приборы в виде розетки, переносного устройства, адаптера.
  6. По рабочему напряжению: для 220В, 380В, комбинированные.
  7. По энергозависимости. Есть модели УЗО, способные и неспособные отключать силовую нагрузку при отсутствии рабочего напряжения.
  8. По количеству подключенных полюсов: двухполюсные и четырехполюсные.

Для правильного выбора УЗО мало знать его технические характеристики. Чтобы устройство эффективно выполняло свою защитную функцию, нужно учитывать при его покупке длину домашней электропроводки, мощность подключаемых приборов и некоторые другие параметры.

Основные характеристики устройства

Далее речь поведём только об устройствах защиты, которые устанавливаются в щите, так как в нашей стране они используются наиболее активно.

В бытовой сети обычно применяют двухполюсные УЗО, которые занимают на дин-рейке два места (36 мм). Располагают их, как правило, поблизости линий защищаемых цепей, исключение составляют противопожарные устройства с током отключения 100–500 А, которые устанавливаются возле вводного автомата. УЗО могут располагаться также и в групповых ВРУ многоквартирных домов, и этажных щитках частного дома.

Если электропроводка разделена на группы, то рекомендуется установить одно УЗО на вводе и несколько устройств на разные группы, при этом обеспечив их селективность — каскадное отключение. Для этого на каждый следующий ниже ярус устанавливают УЗО с меньшим номиналом по току отключения или большей скоростью отключения.

1 — вводной кабель; 2 — вводной автомат; 3 — счетчик; 4 — УЗО; 5 — автоматы; 6 — нулевая шина; 7 — трехжильная электропроводка; 8 — шина заземления; 9 — провод заземления

Как видите, ничего сложного нет, обратим ваше внимание на некоторые моменты:

  1. Для корректной работы УЗО, в защищаемых цепях не должно быть контакта рабочего нулевого проводника с заземлёнными элементами или защитным проводником РЕ. Для каждого из них в щите применяется своя шина (ГОСТ Р 50571.3–94).
  2. Проводник заземления в подключении УЗО «не участвует».
  3. Подключение питания на УЗО производится к верхним клеммам. Разъёмы для ввода фазы на УЗО обычно обозначаются «1», для выхода — «2».
  4. Нейтраль питания (ноль, провод с синей изоляцией) обязательно должен быть подключен к разъёму с обозначением «N». Это правило необходимо соблюдать для УЗО любого бренда, номинала и назначения.
  5. Важнейший момент! Номинальный рабочий ток УЗО должен быть таким же или большим, в сравнении с рабочим током автоматов цепи. Только тогда автоматы смогут защитить дорогостоящие УЗО от перегрузки.
  6. Установленное УЗО необходимо проверить на работоспособность.

Для того чтобы определиться, какое УЗО является лучшим, при его покупке необходимо учитывать все параметры и технические характеристики.

После информации о производителе и названия торговой марки на корпус наносятся данные о рабочих характеристиках и номинальных значениях, как то:

  1. Наименование и серии. В надписи необязательно должно встречаться слово “УЗО”, многие производители называют его “ВТД” (выключатель дифференциального тока).
  2. Значение номинального напряжения. Оно должно быть однофазным (220 В) или трехфазным (330 В) на стандартную частоту 50 Гц. Если устройство выбирается для частного дома, то брать необходимо то, которое рассчитано на трехфазное напряжение.
  3. Номинальный рабочий ток – максимальное значение, которое защитное устройство способно перерабатывать. Есть устройства на 16, 20, 25, 32, 40, 63, 80 и 100 А.
  4. Номинальный дифференциальный ток – это значение утечки, при которой срабатывает защита и происходит автоматическое выключение электричества. Эта величина может быть в 6 мА, 10 мА, 30 мА, 100 мА, 300 и 500 мА.

На корпусе предусмотрена маркировка, которая рассказывает о дополнительных характеристиках:

  1. Значение номинального условного тока короткого замыкания – это максимум КЗ, при котором УЗО может продолжать нормально функционировать с тем условием, что дополнительно с ним установлен автовыключатель.
  2. Время срабатывания защиты. Это промежуток времени от возникновения утечки и до ее устранения, за которое срабатывает защита. Максимальное значение – 0,03 с.
  3. Обязательная схема устройства.

Возьмем в качестве отправной точки планировку частного дома. В квартирах, особенно построенных недавно, вопрос подключения устройств защитного отключения стоит не так остро, и все в щите укомплектовано по проекту. А с частным домом дела обстоят несколько иначе — проект и компоновка ложится на наши плечи (с привлечением специалистов).

Рассмотрев проект дома, можно выделить такие помещения, как:

  • Гостиная (1 этаж).
  • Комната (1 этаж).
  • Кухня (1 этаж).
  • Коридор (1 этаж).
  • Санузел (1 этаж).
  • Три комнаты (2 этаж).
  • Санузел (2 этаж).

Розетки 1 этаж:

  1. Гостиная — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  2. Комната — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  3. Коридор санузел — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  4. Кухня — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 3000 Вт.

Выключатели 1 этаж:

  1. Гостиная.
  2. Комната.
  3. Коридор.
  4. Кухня.
  5. Санузел.
  6. Наружное освещение.

Розетки 2 этаж:

  1. Комната 1 — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  2. Комната 2 — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  3. Комната 3 — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 1600 Вт.
  4. Санузел стиральная машина — автоматический выключатель С 16, сечение провода (медь) 3х2,5 мм², ориентировочная мощность потребления 3000 Вт.

Выключатели 2 этаж:

  1. Комната 1.
  2. Комната 2.
  3. Комната 3.
  4. Санузел.

Таблица 1. Выбор автоматов (автоматических предохранителей) для групп потребителей

ГРУППЫ ТИП АВТОМАТА ТИП ПРОВОДА
Розетки 1 этаж C25 1P  ВВГ 3х2,5 мм²
Розетки кухня 1 этаж C16 1P  ВВГ 3х2,5 мм²
Розетки 2 этаж C25 1P  ВВГ 3х2,5 мм²
Розетки санузел 2 этаж C16 1P  ВВГ 3х2,5 мм²
Освещение 1 этаж B10 1P  ВВГ 3х1,5 мм²
Освещение 2 этаж B10 1P  ВВГ 3х1,5 мм²
  Автомат B 10 1P — это однополюсный 10 амперный автоматический предохранитель. Он защищает фазный проводник, подключенной к автомату однофазной двухпроводной или однофазной трехпроводной электропроводки от расплавления изоляции и проводящей жилы провода в связи с перегревом от токов короткого замыкания и длительного нагрева протеканием тока превышающего 10 А. Автомат обеспечивает прекращение поступления электроэнергии в однофазную электросистему с нагрузкой до 2.2 кВт при наступлении аварийной ситуации отключением подачи напряжения. Характеристическая кривая обуславливает применение автомата B10 для защиты проводок с токами включения (пусковыми токами) до 30 — 50 ампер.
  Автомат C 16 1P — это однополюсный 10 амперный автоматический предохранитель. Он защищает фазный проводник, подключенной к автомату однофазной двухпроводной или однофазной трехпроводной электропроводки от расплавления изоляции и проводящей жилы провода в связи с перегревом от токов короткого замыкания и длительного нагрева протеканием тока превышающего 16 А. Автомат обеспечивает прекращение поступления электроэнергии в однофазную электросистему с нагрузкой до 3.52 кВт при наступлении аварийной ситуации отключением подачи напряжения. Характеристическая кривая обуславливает применение автомата C 16 для защиты проводок с токами включения (пусковыми токами) до 80 — 160 ампер.
  Автомат C 25 1P — это однополюсный 10 амперный автоматический предохранитель. Он защищает фазный проводник, подключенной к автомату однофазной двухпроводной или однофазной трехпроводной электропроводки от расплавления изоляции и проводящей жилы провода в связи с перегревом от токов короткого замыкания и длительного нагрева протеканием тока превышающего 25 А. Автомат обеспечивает прекращение поступления электроэнергии в однофазную электросистему с нагрузкой до 5.5 кВт при наступлении аварийной ситуации отключением подачи напряжения. Характеристическая кривая обуславливает применение автомата C 25 для защиты проводок с токами включения (пусковыми токами) до 125 — 250 ампер.
  ВВГ-П — вид медного силового кабеля ВВГ изолированные жилы которого расположены параллельно в одной плоскости. Данный силовой кабель имеет оболочку и саму изоляцию  из поливинилхлоридного пластиката (ПВХ), что обеспечивает не распространение горения при одиночной прокладке. Кабель подходит при эксплуатации в сухих и влажных помещениях и на открытом воздухе, но не рекомендуются для прокладки в земле. Хорошо выдерживает низкие (до -50°C) и высокие (до 50°C) температуры. Устойчив к воздействию влажности до 98 % и различных химических веществ. Силовые кабели ВВГ-П имеют различные площади сечения токопроводящих жил, которая зависит от объекта использования. Медный кабель с площадью сечения жилы 1,5 мм² рассчитан под ток 19 А и мощность 4100 Вт, а с площадью сечения жилы 2,5 мм² — под ток 27 А и мощность 5900 Вт.

Рассматривая данную схему может возникнуть несколько вопросов:

  • Установка вводного автомата.
  • Установка противопожарного узо.
  • Оптимизация количества устройств защитного отключения.

Начнем с последнего пункта. Естественно условие использовать отдельное УЗО на каждую группу потребителей электроэнергии обосновано. Однако всегда есть альтернатива и можно от чего то отказаться в данной схеме. К примеру, можно:

  • Убрать противопожарное устройство защитного отключения.
  • На освещение первого и второго этажа не использовать УЗО.
  • Установить на розетки первого и второго этажа одно общее устройство защиты. При этом номинальный ток группового УЗО выбирается так, чтобы он был равен или больше суммы номиналов групповых автоматических выключателей. Если сумма номиналов групповых автоматов превышает номинал вводного автоматического выключателя, тогда номинальный ток устройства

Как рассчитать мощность на основе работы и времени

  1. Образование
  2. Наука
  3. Физика
  4. Как рассчитать мощность на основе работы и времени

Стивен Хольцнер

Иногда дело не только в сумме работы, которую вы делаете, но важна скорость, с которой вы работаете. В физике понятие мощности дает вам представление о том, сколько работы вы можете ожидать за определенный промежуток времени.

Мощность в физике — это количество проделанной работы, разделенное на время, которое она занимает, или — это работы.Вот как это выглядит в форме уравнения:

Предположим, у вас есть два катера одинаковой массы, и вы хотите знать, на каком из них вы разгонитесь до 120 миль в час быстрее. Игнорируя такие глупые детали, как трение, вам потребуется столько же усилий, чтобы достичь такой скорости, но сколько времени это займет? Если одной лодке требуется три недели, чтобы разогнаться до 120 миль в час, возможно, вы не возьмете ее на гонки. Другими словами, количество работы, которую вы выполняете за определенное время, может иметь большое значение.

Если работа, выполненная в любой момент времени, меняется, вы можете вычислить среднюю работу, выполненную за время t. Средняя величина в физике часто записывается с чертой над ней, как в следующем уравнении для средней мощности:

Мощность — это работа или энергия, разделенная на время, поэтому мощность измеряется в джоулях в секунду, что называется ватт — — знакомый термин для почти всех, кто использует что-либо электрическое. Вы сокращаете ватт как просто W, поэтому 100-ваттная лампочка каждую секунду преобразует 100 джоулей электрической энергии в свет и тепло.

Иногда в физике встречаются конфликты символов, такие как W для ватт и W для работы. Однако этот конфликт не является серьезным, поскольку один символ обозначает единицы (ватты), а другой — концепцию (работу). Использование заглавных букв является стандартным, поэтому не забудьте обратить внимание на единицы, а не на понятия.

Обратите внимание, поскольку работа и время являются скалярными величинами (у них нет направления), мощность также является скаляром.

Допустим, вы едете в запряженных лошадьми санях к бабушке.В какой-то момент лошадь разгоняет сани с вами, общей массой 500 кг, с 1,0 метра в секунду до 2,0 метров в секунду за 2,0 секунды. Сколько мощности требуется для хода? Если предположить отсутствие трения о снег, общая работа, проделанная на санях, согласно теореме работы-энергии, составит

Вставка цифр дает

Поскольку лошадь выполняет эту работу за 2,0 секунды, необходимая мощность составляет

Одна лошадиная сила — 745.7 Вт, так что лошадь дает вам примерно половину лошадиных сил — неплохо для открытых саней, рассчитанных на одну лошадь.

Об авторе книги

Стивен Хольцнер, доктор философии, был редактором журнала PC Magazine и преподавал в Массачусетском технологическом институте и Корнельском университете. Он написал Physics II for Dummies , Physics Essentials for Dummies и Quantum Physics for Dummies .

The Stata Blog »Расчет мощности с использованием моделирования Монте-Карло, часть 1: Основы

Расчеты мощности и размера выборки — важная часть планирования научного исследования.Вы можете использовать команды Stata power для расчета требований к мощности и размеру выборки для десятков часто используемых статистических тестов. Но нет простых формул для более сложных моделей, таких как многоуровневые / продольные модели и модели структурных уравнений (SEM). Моделирование методом Монте-Карло — это один из способов расчета требований к мощности и размеру выборки для сложных моделей, и Stata предоставляет все необходимые инструменты для этого. Вы даже можете интегрировать свои симуляции в команды Stata power , чтобы вы могли легко создавать собственные таблицы и графики для диапазона значений параметров.

Например, пользовательская программа power simmixed ниже имитирует мощность для продольной модели, предполагая, что количество участников (уровень 2) составляет от 100 до 500 с шагом 100, и каждый участник имеет 5 или 6 наблюдений (уровень 1). power simmixed также создает таблицу (не показана) и график ниже, чтобы показать результаты моделирования.

 power simmixed, n1 (5 6) n (100 (100) 500) повторений (1000) ///
      таблица (мощность n1 N) ///
      graph (ydimension (power) xdimension (N) plotdimension (n1) ///
            xtitle (Размер выборки уровня 2) легенда (заголовок (Размер выборки уровня 1)))
 


Мы с коллегами написали серию сообщений в блоге, чтобы показать вам, как это сделать.В сегодняшнем посте я познакомлю вас с основными инструментами, необходимыми для расчета требований к мощности и размеру выборки с помощью моделирования. Во втором посте я покажу вам, как интегрировать ваши симуляции в команду Stata power . Затем мы покажем вам конкретные примеры линейной регрессии, логистической регрессии, многоуровневых / продольных моделей и моделей структурных уравнений.

Основная идея

Статистическая мощность — это вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда нулевая гипотеза ложна.Мощность рассчитывается на основе набора предположений, таких как размер выборки, альфа-уровень и конкретная альтернативная гипотеза. Например, мы могли бы рассчитать мощность для теста t , предполагая, что среднее значение выборки равно 70 для нулевой гипотезы, 75 для альтернативной гипотезы, размер выборки 100 и альфа-уровень 0,05.

Основные шаги для расчета мощности с использованием моделирования Монте-Карло:

  1. для создания набора данных, предполагая, что альтернативная гипотеза верна (например, среднее значение = 75).
  2. , чтобы проверить нулевую гипотезу с использованием набора данных (например, проверить, что среднее = 70).
  3. , чтобы сохранить результаты теста (например, «отклонить» или «не отклонить»).
  4. , чтобы повторять шаги 1–3 много раз (обычно 1000 или более).

Доля случаев, когда нулевая гипотеза отклоняется, является нашей оценкой статистической мощности. В приведенном выше примере мы можем наблюдать 834 «отклонения» из 1000 итераций, что дает нам оценочную степень 0.834 или 83,4%.

Для выполнения этих шагов вам необходимо знать некоторые инструменты программирования Stata. Ниже приведен список тем, о которых я расскажу в этом посте. Если вы знакомы с некоторыми из этих тем, вы можете щелкнуть приведенные ниже ссылки, чтобы перейти к незнакомым темам.

Список тем

Скаляры и локальные макросы

Создание псевдослучайных наборов данных

Сохранение вывода модели

Как использовать программу для создания простой программы

Как использовать программу для создания полезной программы

Как использовать симуляцию для многократного запуска вашей программы

Проверка результатов с помощью power onemean

Вернуться к содержанию

Скаляры и локальные макросы

Скаляры и локальные макросы — важные инструменты для моделирования, поскольку они позволяют временно хранить числа в памяти.Например, вы можете сохранить число 1 в скаляре с именем i, набрав

. скаляр i = 1
 

Вы можете обратиться к этому скаляру позже, набрав

. display "i =" i
я = 1
 
Stata запутается, если вы используете одно и то же имя для скаляра и переменной. Вы можете избежать этой путаницы, используя уникальные имена для ваших скаляров, или вы можете использовать функцию scalar () для ссылки на скаляр.
. отобразить "i =" скаляр (i)
я = 1
 
Вы также можете хранить числа, используя локальные макросы.Например, вы можете сохранить число 1 в локальном макросе с именем i, набрав
. местный я = 1
 

Затем вы можете обратиться к локальному макросу, поставив перед ним левую одинарную кавычку (часто находящуюся на клавиатуре слева от клавиши «1») и следуя за ней правой одинарной кавычкой (часто находящейся слева от клавиши Enter. ключ).

. display "i =` i '"
я = 1
 

Локальные макросы обычно используются для определения входных параметров моделирования, а результаты многих команд Stata сохраняются в виде скаляров.

Вернуться к содержанию

Создание псевдослучайных наборов данных

Вам также потребуется сгенерировать случайные числа для проведения симуляции. Здесь я покажу вам несколько часто используемых функций случайных чисел и отсылаю вас к справочному руководству по функциям Stata для получения полного списка. Начнем с того, что очистим памяти Stata, установим начальное число случайных чисел на 15 и с помощью установим obs , чтобы сообщить Stata, что мы хотели бы создать набор данных из 200 наблюдений.

. Чисто

. набор семян 15

. набор обс 200
количество наблюдений (_N) было 0, теперь 200
 

Вы можете использовать функцию runiform () для генерации равномерно распределенных случайных чисел в интервале (0,1).

. генерировать randnum = runiform ()

. list randnum в 1/5

     + ---------- +
     | randnum |
     | ---------- |
  1. | .7827144 |
  2. | .0985331 |
  3. | .4982307 |
  4. | .7501223 |
  5. | .7992788 |
     + ---------- +
 

Вы можете использовать аналогичную функцию runiformint (a, b) для генерации равномерно распределенных случайных целочисленных переменных на интервале [a, b].Например, вы можете сгенерировать случайное значение возраста человека в интервале [18,65], набрав следующую команду:

. генерировать age = runiformint (18,65)

. указать возраст в 1/5

     + ----- +
     | возраст |
     | ----- |
  1. | 28 |
  2. | 61 |
  3. | 21 |
  4. | 35 |
  5. | 34 |
     + ----- +
 

Вы можете использовать биномиальную функцию ( n , p ) для генерации биномиальных ( n , p ) случайных величин, где n — количество испытаний, а p — вероятность успеха. .Например, вы можете сгенерировать случайный индикатор для женщин, набрав следующую команду:

. генерировать женский = rbinomial (1,0,5)

. список женщин в 1/5

     + -------- +
     | женский |
     | -------- |
  1. | 1 |
  2. | 1 |
  3. | 0 |
  4. | 0 |
  5. | 1 |
     + -------- +
 

Вы также можете использовать функцию rnormal (m, s) для генерации случайных значений из нормальной плотности со средним значением, равным m , и стандартным отклонением, равным s .Например, вы можете сгенерировать переменные для веса и роста, используя приведенные ниже команды. Здесь мы указали среднее значение 72 килограмма и стандартное отклонение 15 для веса, а также среднее значение 170 сантиметров со стандартным отклонением 10 для роста.

. генерировать вес = rnormal (72,15)

. генерировать height = rnormal (170,10)

. список весов рост в 1/5

     + --------------------- +
     | вес рост |
     | --------------------- |
  1. | 66.02002 175.0715 |
  2. | 89.32963 159.6439 |
  3. | 90.97482 173.0338 |
  4. | 66.4279 185.4124 |
  5. | 74.31628 173.5268 |
     + --------------------- +
 

В этом примере мы независимо сгенерировали вес и высоту . Но такие переменные, как вес и высота , скорее всего, будут коррелированы, и вы можете сгенерировать коррелированные переменные, используя draworm .

В приведенном ниже примере средние значения хранятся в матрице m , стандартные отклонения в матрице s и корреляция между переменными в матрице C .Затем вы можете включить эти матрицы в качестве аргументов в опции draworm , чтобы создать коррелированные переменные height и weight .

. Чисто

. матрица m = (72,170)

. матрица s = (15,10)

. матрица C = (1.0, 0.5 \ 0.5, 1.0)

. вытянутая форма вес высота, n (200) означает (м) sds (s) corr (C) clear
(obs 200)

. суммировать

    Переменная | Obs Mean Std. Dev. Мин Макс
------------- + ------------------------------------ ---------------------
      вес | 200 71.4513 15.3586 32.01175 107.9983
      высота | 200 169,728 9,642012 140,6366 193,3395
 

Приведенные выше оценки средних и стандартных отклонений аналогичны нашим входным параметрам, а расчетный коэффициент корреляции ниже составляет 0,5049, что близко к значению 0,5, которое мы указали в нашей матрице корреляции выше.

. соотносить
(набл. = 200)

             | Рост Вес
------------- + ------------------
      вес | 1,0000
      высота | 0.5049 1,0000
 

Вернуться к содержанию

Сохранение вывода модели

Многие команды Stata сохраняют свои результаты в виде скаляров, макросов и матриц. После запуска команды вы можете просмотреть список сохраненных результатов, набрав список возврата . Вы также можете ввести ereturn list после команды оценки, такой как regress .

В приведенном ниже примере я использую команду ttest для проверки нулевой гипотезы о том, что средний вес равен 70.

. ttest вес = 70

Одновыборочный t-критерий
-------------------------------------------------- ----------------------------
Переменная | Obs Mean Std. Err. Стд. Dev. [95% конф. Интервал]
--------- + ---------------------------------------- ----------------------------
  вес | 200 71.4513 1.086017 15.3586 69.30972 73.59288
-------------------------------------------------- ----------------------------
    среднее = среднее (вес) t = 1.3363
Ho: среднее = 70 степеней свободы = 199

    Ха: в среднем 70
 Pr (T | t |) = 0,1830 Pr (T> t) = 0,0915
 

Набрав return list , вы увидите список скаляров, которые Stata хранит в памяти.

. список возврата

скаляры:
              r (уровень) = 95
               r (sd_1) = 15.35859069
                 r (se) = 1,086016957158485
                r (p_u) = 0,0506354148
                r (p_l) = 0,94936458521
                  г (р) =.1829610127082959
                  г (т) = 1,336349633452592
               г (df_t) = 199
               r (mu_1) = 71,45129836262204
                г (N_1) = 200
 

Вы можете сохранить любой из этих скаляров в другом скаляре. Например, вы можете сохранить двустороннее значение p , хранящееся в r (p) , в скаляр с именем pvalue , набрав

. скаляр pvalue = r (p)

. display "Двустороннее p-значение", pvalue
Двустороннее значение p равно 0,18296101.
 

Вернуться к содержанию

Как использовать программу для создания простой программы

Вы будете запускать команды, которые генерируют случайные данные и проверяют нулевую гипотезу много раз, когда вы запускаете симуляцию.Вам также необходимо будет определить входные параметры для моделирования и вернуть результаты проверки гипотез. Один из способов эффективно выполнять эти задачи — определить свою собственную программу Stata с помощью программы . В приведенном ниже блоке кода определяется программа с именем myprogram , которая принимает входной параметр n () , отображает значение n и возвращает значение n .

программа захвата drop myprogram
программа myprogram, rclass
        версия 15.1
        синтаксис, n (целое число)
        отобразить "n =` n '"
        вернуть скаляр N = `n '
конец
 

Давайте рассмотрим этот код построчно.

Первая строка — это программа захвата drop myprogram . После того как вы определите программу, вы должны удалить программу из памяти, используя program drop , прежде чем вы сможете изменить и переопределить программу. Поскольку существует вероятность того, что вы измените эту программу несколько раз, прежде чем закончите, это сэкономит время, чтобы запустить программу drop перед ее переопределением.Программа не будет определена при первом запуске этого блока кода, поэтому удаление программы вернет ошибку. Ввод захват перед удалением программы зафиксирует эту ошибку и позволит блоку кода продолжить работу.

Вторая строка — это программа myprogram, rclass . С этого начинается определение программы и моей программы . После определения программы вы можете ввести myprogram , и Stata выполнит все команды между программой и и концом .Параметр rclass сообщает Stata, что мы хотели бы вернуть значения из нашей программы, используя return .

Третья строка, версия 15.1 , сообщает Stata, что вы хотите запустить свою программу, используя функции, написанные в Stata 15.1. Вы можете узнать больше об управлении версиями в Stata в Справочном руководстве по программированию Stata .

Четвертая строка — это синтаксис , n (целое число) . Это определяет синтаксис вашей программы. Программа требует, чтобы пользователь ввел запятую, за которой следует целое число n () .Значение n () хранится в локальном макросе с именем n , и вы можете ссылаться на этот локальный макрос как на `n’ .

В пятой строке отображается с значение локального макроса n .

Шестая строка — это скаляр возврата N = `n’ . Эта строка указывает программе вернуть значение n в виде скаляра с именем N .

Последняя строка — , конец . Это сообщает Stata, что вы закончили определение программы myprogram .

Давайте запустим myprogram и посмотрим, что она делает.

. myprogram, n (50)
n = 50
 

Я ввел значение 50 для n () , и Stata отобразила результат n = 50 .

Я могу ввести список возврата и увидеть, что myprogram возвращает значение n как скаляр r (N) .

. список возврата

скаляры:
                  г (N) = 50
 

Оно работает!

Вернуться к содержанию

Как использовать программу для создания полезной программы

Давайте определим программу под названием simttest , которая генерирует случайный набор данных на основе входных параметров, проверяет нулевую гипотезу и возвращает результаты нашей проверки гипотез.Блок кода ниже определяет программу, используя только комментарии.

программа simttest, rclass
    версия 15.1
    // ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ИХ ЗНАЧЕНИЯ ПО УМОЛЧАНИЮ

    // ПОЛУЧИТЬ СЛУЧАЙНЫЕ ДАННЫЕ И ПРОВЕРИТЬ НУЛЕВУЮ ГИПОТЕЗУ

    // РЕЗУЛЬТАТ ВОЗВРАТА
конец
 

Теперь давайте заполним детали в блоке кода ниже.

программа захвата drop simttest
программа simttest, rclass
    версия 15.1

    // ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ИХ ЗНАЧЕНИЯ ПО УМОЛЧАНИЮ
    синтаксис, n (целое число) /// Размер выборки
          [альфа (реальный 0.05) /// Альфа-уровень
            m0 (real 0) /// Среднее под нулем
            ma (real 1) /// Означает под альтернативой
            sd (real 1)] // Стандартное отклонение

    // ПОЛУЧИТЬ СЛУЧАЙНЫЕ ДАННЫЕ И ПРОВЕРИТЬ НУЛЕВУЮ ГИПОТЕЗУ
    draworm y, n (`n ') означает (` ma') sds (`sd ') очистить
    ttest y = `m0 '

    // РЕЗУЛЬТАТ ВОЗВРАТА
    вернуть скаляр reject = (r (p) <`alpha ')
конец
 

Определение синтаксиса включает один обязательный параметр n () и четыре дополнительных параметра: alpha () , m0 () , ma () и sd () .Необязательные параметры заключены в квадратные скобки. Все входные параметры включают ограничение на входные значения. Например, n () должно быть целым числом, а необязательные параметры должны быть действительными числами. Необязательные параметры также включают значение по умолчанию, которое используется, если пользователи не указывают входной параметр при вводе имени программы. Например, m0 будет присвоено значение 0, если пользователи не укажут другое значение.

Обратите внимание, что в этом примере n () - это размер выборки, alpha () - это альфа-уровень, m0 () - это среднее значение, предполагающее нулевую гипотезу, ma () - среднее значение, предполагающее альтернативную гипотезу. , а sd () - стандартное отклонение.

Затем входные параметры используются draworm для генерации выборки с «n» наблюдений из нормального распределения со средним значением «ma» и стандартным отклонением «sd» . Затем ttest проверяет нулевую гипотезу о том, что выборочное среднее равно `m0 '.

Вы можете вернуть результаты проверки гипотезы, набрав return scalar reject = (r (p). Напомним, что ttest сохраняет двустороннее значение p в скаляре r (p) .Наша программа возвращает значение 1, используя скаляр отклонить , когда r (p) меньше, чем уровень альфа, заданный «alpha» и 0 в противном случае.

Теперь вы можете ввести simttest вместе с входными параметрами для запуска моделирования.

. simttest, n (100) m0 (70) ma (75) sd (15) альфа (0,05)
(набл.100)

Одновыборочный t-критерий
-------------------------------------------------- ----------------------------
Переменная | Obs Mean Std.Err. Стд. Dev. [95% конф. Интервал]
--------- + ---------------------------------------- ----------------------------
       y | 100 77.22324 1.597794 15.97794 74.05287 80.39361
-------------------------------------------------- ----------------------------
    среднее значение = среднее значение (y) t = 4,5208
Ho: среднее = 70 степеней свободы = 99

    Ха: в среднем 70
 Pr (T | t |) = 0,0000 Pr (T> t) = 0.0000
 

Вы можете увидеть результаты моделирования, набрав список возврата .

. список возврата

скаляры:
             r (отклонить) = 1
 

Вернуться к содержанию

Как использовать имитировать для многократного выполнения вашей программы

Программа simttest сделает все, что вам нужно, за одну итерацию вашей симуляции. Затем вам понадобится способ многократно запускать simttest и собирать результаты.В приведенном ниже блоке кода показано, как использовать имитацию для выполнения обеих этих задач.

simulate reject = r (отклонить), reps (100) seed (12345): ///
         simttest, n (100) m0 (70) ma (75) sd (15) альфа (0,05)
 

Аргумент reject = r (reject) сообщает simulate , чтобы сохранить результаты, возвращенные в r (reject) , в переменную с именем reject . Опция повторений (100) инструктирует имитировать , чтобы выполнить вашу программу 100 раз.Опция seed (12345) устанавливает начальное число случайных чисел, чтобы наши результаты были воспроизводимы.

За двоеточием следует simttest вместе с входными параметрами для нашей симуляции. Для выполнения некоторых симуляций требуется много времени, и simulate отображает точку в окне результатов, чтобы вы знали, что он все еще выполняется. На выходе ниже показаны результаты нашего моделирования.

. simulate reject = r (отклонить), reps (100) seed (12345): ///
> simttest, n (100) m0 (70) ma (75) sd (15) альфа (0.05)

      команда: simttest, n (100) m0 (70) ma (75) sd (15) alpha (0,05)
       отклонить: r (отклонить)

Симуляторы (100)
---- + --- 1 --- + --- 2 --- + --- 3 --- + --- 4 --- + --- 5
.................................................. 50
.................................................. 100
 
simulate сохранил результаты в переменной reject , которая содержит 1, если проверка нулевой гипотезы была отклонена, и 0 в противном случае.
. список в 1/5

     + -------- +
     | отклонить |
     | -------- |
  1.| 1 |
  2. | 1 |
  3. | 1 |
  4. | 0 |
  5. | 1 |
     + -------- +
 

Вы можете использовать суммировать , чтобы вычислить среднее значение отклонить , что равняется доле раз из 100 итераций, когда нулевая гипотеза была отклонена. Эта пропорция является вашей оценкой статистической мощности с учетом входных параметров!

. резюмировать отклонить

    Переменная | Obs Mean Std. Dev. Мин Макс
------------- + ------------------------------------ ---------------------
      отклонить | 100.91 .2876235 0 1
 

В этом примере пропорция равна 0,91, что означает, что вы можете ожидать 91% мощности при проверке альтернативной гипотезы о том, что среднее значение выборки равно 75 против нулевой гипотезы о том, что среднее значение выборки равно 70 при стандартном отклонении 15 и размере выборки 100. На практике вам нужно увеличить количество повторений до 1000 или даже до 10000. Вы также можете изменить размер выборки и другие входные параметры, чтобы изучить их влияние на мощность.

Вернуться к содержанию

Проверка результатов с помощью power onemean

Мы можем проверить результаты нашего моделирования Монте-Карло, используя power onemean . Пример ниже включает те же входные параметры, что и наша симуляция.

. мощность onemean 70 75, n (100) sd (15)

Расчетная мощность для теста среднего значения для одной выборки
t тест
Но: m = m0 в сравнении с Ha: m! = M0

Параметры исследования:

        альфа = 0,0500
            N = 100
        дельта = 0.3333
           m0 = 70,0000
           ma = 75,0000
           sd = 15.0000

Расчетная мощность:

        мощность = 0,9100
 

Мощность, рассчитанная с помощью power onemean , равна 0,9100, что совпадает с мощностью, оцененной с помощью нашего моделирования. Результаты не всегда будут идеальными, потому что моделирование носит случайный характер. Изменение начального числа случайного числа или количества итераций может немного изменить расчетную мощность. Но результаты должны быть близки.

Сводка

В этом посте я представил инструменты, которые вам понадобятся для расчета статистической мощности и требований к размеру выборки с использованием моделирования Монте-Карло.В следующий раз я покажу вам, как использовать команду Stata power для запуска вашего моделирования, чтобы вы могли легко создавать таблицы и графики для ряда входных параметров.

Правило продукта. Правило власти

6

Производная постоянной

Производная от y = x

Производная от суммы или разницы

Производная постоянной функции, умноженная на

Правило продукта

Правило власти

Производная квадратного корня

ОПРЕДЕЛЕНИЕ производной является фундаментальным.(Определение 5.) Студент должен быть с ним досконально знаком. Из этого определения можно доказать различные правила, некоторые из которых мы представим в этом уроке. Студенту будет чрезвычайно полезно изложить каждое правило устно.

Например,

1.

«Производная постоянной равна 0.»

Этого следовало ожидать, потому что наклон горизонтальной линии y = c равен 0.

2.

«Производная переменной по самой себе равна 1.»

Опять же, это ожидаемый результат, потому что 1 - это наклон прямой y = x . (Тема 9 Precalculus.)

3.

"Производная от суммы или разницы
равно сумме или разности производных.«

Это следует из теоремы 1 о пределах, урок 2.

Например,

d
dx
( x 2 - x + 5) = 2 x - 1,

в соответствии с теоремой урока 4 и 1, 2 и 3 выше.

4. d
dx
c f ( x ) = c d
dx
f ( x )

"Производная от константы, умноженная на функцию
, равна константе, умноженной на производную функции.«

d
dx
5 x 2 = 5 · 2 x = 10 x .
d
dx
8 x = 8 · 1 = 8.

Это следует из теоремы 5 о пределах, урок 2.

Задача 1. Вычислить производную 4 x 2 - 6 x + 2.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

8 x - 6.

Задача 2. Вычислить производную y = x
a
, где a - постоянная.

Правило 4.

5. ( f g ) ' = f g' + g f '

"Производная произведения двух функций равна

первое умножение на производную второго
плюс второе, умноженное на производное первого ».

Это правило продукта.Мы докажем это ниже.

Пример. Принимая на мгновение, что производная sin x равна cos x (Урок 12), тогда

d
dx
x 2 sin x = x 2 cos x + 2 x sin x .

Проблема 3.Вычислите производную 5 x sin x .

5 x cos x + 5 sin x

Правило власти

6. d
dx
x n = nx n −1

"Производная степени x

равно произведению
экспоненты на
x с уменьшенной на 1 экспонентой.«

Это называется властным правилом. Например,

Обычно правило мощности доказывают с помощью биномиальной теоремы. См. Тему 24 Precalculus, особенно проблему 5. При применении определения производной, вычитании x n , делении числителя на h и взятии предела следует правило.

Однако мы видели, что правило мощности верно, когда n = 1:

d
dx
x 1 = 1 · x 0 = 1;
верно, когда n = 2:
d
dx
x 2 = 2 х ;
и что это правда, когда n = 3 (проблема 2 урока 5):
d
dx
x 3 = 3 x 2 .

Поэтому кажется естественным дать доказательство по индукции; (Тема 26 Precalculus). Гипотеза индукции будет заключаться в том, что правило мощности верно для n = k :

d
dx
x к = к x к −1 ,

, и мы должны показать, что это верно для n = k + 1; я.е. что

d
dx
x к +1 = ( k + 1) x k .

Сейчас,

d
dx
x к +1 = d
dx
x · x k
d
dx
x к +1 = x · k x k − 1 + x k · 1,

согласно правилу произведения и гипотезе индукции;

d
dx
x к +1 = к x к + x к , Правило 1 показателей,
d
dx
x к +1 = ( к + 1) x к .

Следовательно, если правило мощности верно для n = k , то оно также верно и для его преемника, k + 1. И поскольку правило верно для n = 1, следовательно, оно верно. для каждого натурального числа.

Задача 4. Вычислить производную x 6 - 3 x 4 + 5 x 3 - x + 4.

6 x 5 - 12 x 3 + 15 x 2 - 1

В Уроке 14 мы увидим, что правило мощности справедливо для любого рационального показателя n . Студент должен немедленно начать использовать этот результат.

Пример. Производная квадратного корня.

См. Урок 29 по алгебре: рациональные показатели.

Задача 5. Вычислить производную от.

Задача 6. Вычислить производную x .

Задача 7. Вычислить производную от 1
x 5
.
d
dx
1
x 5
= d
dx
x −5 = −5 x −6

Подтверждение правила продукта

Чтобы доказать правило произведения, представим коэффициент разности просто

as Δ y
Δ x
.(Урок 5.) Итак, пусть

y = f g .

Затем изменение y - Δ y - произведет соответствующие изменения в f и g :

y + Δ y = ( f + Δ f ) ( g + Δ g )

При умножении правой части

y + ∆ y = f g + f g + g f + ∆ f g .

В форму Δ y
Δ x
, мы вычитаем y - что составляет f g - с обеих сторон, и

разделить на Δ x :

Δ y
Δ x
= f Δ г
Δ x
+ г Δ f
Δ x
+ Δ f Δ г
Δ x

Теперь пусть Δ x 0.Следовательно, Δ y приблизится к 0, как и Δ f и Δ g , так что последний член справа приближается к 0.

Следовательно, поскольку предел суммы равен сумме пределов (теорема 1 о пределах):

Это правило продукта.

Следующий урок: цепное правило

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]


Как рассчитать мощность главного двигателя (двухтактный двигатель)? |

  • Дом
  • Решения
    • Принцип навигации
      • Глава 1: Земля
      • Глава 2: Параллельное и плоскостное плавание
      • Глава 4: Парусный спорт
      • Глава 5.Морская астрономия
      • Глава 8: Время
      • Глава 9: Высота
      • Глава 11: Линии позиций
      • Глава 12: Восход и заход небесных тел
      • Глава 13: Плавание по Великому Кругу
    • Практическая навигация (новое издание)
      • УПРАЖНЕНИЕ 1 - САМОЛЕТ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПАРУС
      • УПРАЖНЕНИЕ 3 - ПАРУСНЫЙ МЕРКАТОР
      • УПРАЖНЕНИЕ 28 - АЗИМУТ СОЛНЦЕ
      • УПРАЖНЕНИЕ 29 - ПОДЪЕМ / УСТАНОВКА АЗИМУТА - ВС
      • УПРАЖНЕНИЕ 30 - ШИРОТА ПО МЕРИДИАНУ ВЫСОТА СОЛНЦА
      • УПРАЖНЕНИЕ 31 - ПЕРЕСЕЧЕНИЕ СОЛНЦА
      • УПРАЖНЕНИЕ 32 - ПО ХРОНОМЕТРУ СОЛНЦЕ
      • УПРАЖНЕНИЕ 34 - AZIMUTH STAR
      • УПРАЖНЕНИЕ 35 - ШИРОТА ПО МЕРИДИАНУ ВЫСОТА ЗВЕЗДЫ
      • УПРАЖНЕНИЕ 36 - ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЗВЕЗДЫ
      • УПРАЖНЕНИЕ 37 - ДОЛГОТА ПО ХРОНОМЕТРУ ЗВЕЗДЫ
    • Практическая навигация (старое издание)
      • УПРАЖНЕНИЕ - 5
      • УПРАЖНЕНИЕ - 6
      • УПРАЖНЕНИЕ - 7
      • УПРАЖНЕНИЕ - 8
      • Задание - 9
      • Упражнение - 10
      • УПРАЖНЕНИЕ-11
      • УПРАЖНЕНИЕ-12
      • Упражнение-13
      • Упражнение 14
      • УПРАЖНЕНИЕ-15
      • УПРАЖНЕНИЕ-16
      • УПРАЖНЕНИЕ-17
      • УПРАЖНЕНИЕ-18
      • УПРАЖНЕНИЕ-19
      • УПРАЖНЕНИЕ-20
      • УПРАЖНЕНИЕ-21
      • УПРАЖНЕНИЕ-22
      • УПРАЖНЕНИЕ-23
      • УПРАЖНЕНИЕ-24
      • УПРАЖНЕНИЕ-25
      • УПРАЖНЕНИЕ-26
    • Стабильность I
      • Стабильность -I: Глава 1
      • Staility - I: Глава 2
      • Стабильность - I: Глава 3
      • Стабильность - I: Глава 4
      • Стабильность - I: Глава 5
      • Стабильность - I: Глава 6
      • Стабильность - I: Глава 7
      • Стабильность - Глава 8
      • Стабильность - I: Глава 9
      • Стабильность - I: Глава 10
      • Стабильность - I: Глава 11
    • Стабильность II
    • ДОКУМЕНТЫ СТАБИЛЬНОСТИ MMD
      • СТАБИЛЬНОСТЬ 2013 MMD PAPER
      • СТАБИЛЬНОСТЬ 2014 БУМАГА MMD
      • СТАБИЛЬНОСТЬ 2015 БУМАГА MMD
  • MEO Class 4 - Письменный
    • Мудрые вопросы MMD за предыдущие годы
      • Функция 3
        • Военно-морская архитектура - ПИСЬМЕННЫЙ ДОКУМЕНТ КЛАССА 4 МЭО
        • Безопасность - ПИСЬМЕННАЯ БУМАГА КЛАССА 4 МЕО
      • Функция 4
        • ОБЩИЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ ЗНАНИЯ - ДОКУМЕНТ MEO КЛАСС 4 MMD
        • Motor Engineering - MEO CLASS 4 MMD PAPER
      • ФУНКЦИЯ-5
      • Функция - 6
  • MMD Оральные
    • Deck MMD Устные вопросы
      • 2-й помощник
        • Навигация Устный (ФУНКЦИЯ –1)
        • Cargo Work Oral (ФУНКЦИЯ - 2)
        • Безопасный оральный (FUNCTION - 3)
      • Старший помощник
        • Навигационная устная (FUNCTION - 01)
        • Cargo Work Oral (FUNCTION-02)
        • Безопасный оральный (FUNCTION - 03)
    • Engine MMD Устные вопросы
      • Безопасный оральный (ФУНКЦИЯ - 3)
      • Мотор орально (ФУНКЦИЯ - 4)
      • Электрический оральный (ФУНКЦИЯ - 5)
      • MEP Oral (ФУНКЦИЯ - 6)
    • Общие запросы
      • 2-й помощник
        • Контрольный список для оценки
        • ГМССБ Контрольный список ГОК
        • Контрольный список для подачи заявки на COC
      • Старший помощник
        • Контрольный список для оценки
        • Контрольный список для подачи заявки на COC
      • ASM
        • Контрольный список для оценки
        • Контрольный список для подачи заявки на COC
  • Подробнее
    • Форум
    • Сокращения
      • Морское сокращение (от A до D)
      • Морское сокращение (от E до K)
      • Морское сокращение (от L до Q)
      • Морское сокращение (от R до Z)
  • О нас
  • Свяжитесь с нами