Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel
В настоящей заметке представлены удобные шаблоны в Excel для построения контрольных карт Шухарта. Если эта тема для вас новая, предлагаю начать с книги Д. Уилер, Д. Чамберс. Статистическое управление процессами. Существует много видов контрольных карт (см., например, ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта). Но основных – два: карта средних и индивидуальных значений. Если контролируемый процесс устроен так, что некоторые значения образуют естественные группы, то рекомендуется использовать контрольную карту средних. Исходные данные следует собрать в группы, рассчитав для каждой из них среднее значение и размах (размах – разность между максимальным и минимальным значением в группе; рис. 1).
Рис. 1. Исходные данные для построения карты среднего и размаха
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel
Рекомендуется накопить 20–30 средних значений, и уже по ним строить карту. Карта среднего и размаха содержит два графика (рис. 2), на верхнем – карта среднего, на нижнем – карта размаха. На карте среднего отображают средние значения отдельных групп, а также три линии: центральную (среднее средних) и две контрольные границы – верхнюю и нижнюю. Если расчетное значение для нижней границы меньше нуля, эту границу, либо не наносят на карту, либо проводят на отметке ноль. На карте размаха, присутствуют аналогичные данные. Нижняя контрольная граница, как правило отсутствует.
Границы рассчитывают по следующим формулам:
UCLX̅ = X̿ + A2R̅ – верхняя граница карты средних;
CLX̅ = X̿ – центральная линия карты средних;
LCLX̅ = X̿ – A2R̅ – нижняя граница карты средних;
UCLR = D4R̅ – верхняя граница карты размахов;
CLR = R̅ – центральная линия карты размахов;
LCLR = D3R̅ – нижняя граница карты размахов.
Здесь Х̅ – среднее значение в одной выборке, X̿ – среднее по нескольким значениям средних Х̅, R̅ – среднее по размахам в нескольких выборках, A 2, D3, D4 – коэффициенты, зависящие от размера выборок n (рис. 3). При построении карты на рис. 2 использованы 30 первых значений.
Рис. 2. Карта среднего и размаха; значение D3 для n = 4 отсутствует, поэтому нижней границы на карте размаха нет
Рис. 3. Константы для контрольных карт среднего и размаха (A2, D3, D4) и индивидуальных значений (d2)
Если данные образуют некий ряд, не подлежащий группировке, применяются карты индивидуальных значений и скользящего размаха. Они получили название XmR-карт. Скользящий размах есть модуль разности последовательных значений (рис. 4; использованы данные из столбца В на рис. 1).
Рис. 4. Исходные данные для построения XmR-карты
Для XmR-карты границы рассчитывают по следующим формулам:
нижняя граница карты размахов отсутствует.
Здесь – средний скользящий размах, а значения коэффициентов d2 и D4 берутся для n = 2 (см рис. 3). Почему так? Потому что карта скользящего размаха фактически использует группы из двух последовательных измерений для вычисления размаха. Для расчета всех линий использованы первые 30 значений.
Рис. 5. XmR-карта индивидуальных значений и скользящего размаха
Если сравнить карту средних (рис. 2) и индивидуальных значений (рис. 5), видно, что последняя обладает большей волатильностью, и диапазон между нижней и верхней контрольными границами шире. Это не удивительно, так как на карте средних используется усреднение по четырем значениям. Если выполнить усреднение по еще большему числу значений, границы станут еще ближе.
Важным моментом при построении контрольных карт является использование двух статистик: средних и размахов. Часто используемый неверный способ расчета контрольных границ заключается в том, что используется лишь одна статистика. Например, при построении карты как на рис. 5, использовались бы только индивидуальные значения и их дисперсия. В этом случаев границы рассчитывались бы по следующим формулам:
Поскольку при таком подходе используется единая статистика рассеяния, карты размахов в данном случае нет. Вычисление контрольных пределов, основанное на использовании единой статистики рассеяния, приведет к неправильному результату. Подобные вычисления приводят к расширению полосы между контрольными пределами. Правильный путь вычисления контрольных пределов для карты индивидуальных значений всегда должен использовать двухточечные скользящие размахи.
Эта заметка была полностью переработана в октябре 2016 г. Оказалось, что в первоначальном варианте я предлагал неверное решение. С первоначальным вариантом, представляющим лишь исторический интерес, можно ознакомиться здесь.
Возможно вас также заинтересует:
Контрольные карты Шухарта. Правила определения отсутствия управляемости
Контрольные карты Шухарта. Правила определения отсутствия управляемости
Серьезные идеи (а может быть, и все!? :)) нельзя глубоко постичь с первого «прочтения». Со мной так случается часто. Вот и контрольные карты Шухарта – тема, с которой я впервые познакомился в конце 90-х. Тогда мне попалась на глаза брошюра по курсу менеджмента качества. В памяти практически ничего не отложилось и никаких идей о практическом применении не возникло. И только с 2005-го года я начал использовать сбор данных и построение графиков для контроля над различными параметрами логистических процессов. Тогда я еще не отдавал себе отчета, что строю контрольные карты. И у меня не было важного их компонента – 3-сигмовых контрольных границ, благодаря которым менеджер и понимает, какого рода решения следует принять!
В 2009-м я прочитал книгу Д. Уилера, Д. Чамберса «Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта» и после этого построение контрольных карт стало значительно более осмысленным. Но… раздел, посвященный критериям определения отсутствия управляемости, на меня не произвел особого впечатления, и на практике я использовал только один признак потери статистической управляемости процесса – выход за 3-сигмовые границы.
Рис. 1. Пример выхода точки за 3-сигмовые границы
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в zip-файле
В настоящей заметке я обсуждаю тонкие моменты, связанные с контрольными картами Шухарта. Для тех, кто не в теме, предлагаю начать с:
Контрольные карты Шухарта
Пример построения контрольной карты Шухарта в Excel
Семь основных инструментов контроля качества
Использование методов менеджмента качества в работе оптовой торговой компании
Вкратце. Контрольная карта Шухарта используется для графического отображения информации о исследуемом параметре процесса. На контрольной карте наносят экспериментально измеренные значения, а также линию среднего (m), верхнюю (m+3s) и нижнюю (m–3s) границы. Если процесс статистически управляем, то есть отклонение точек от среднего связано лишь с естественной вариабельностью присущей процессу, то все точки лежат между границами. В этом случае для уменьшения вариабельности (ширины коридора между границами) и/или среднего значения необходимы усилия, направленные на совершенствование процесса. Если процесс характеризуется отсутствием управляемости, то есть некоторые точки выходят за контрольные границы, усилия должны быть направлены на выявление особых причин вариабельности и их устранение. Примеры особых причин вариабельности: плохо обученные исполнители, бракованная партия комплектующих, износ обрабатывающего станка, поломка автомобиля и др. Еще раз подчеркну, контрольная карта показывает,
Таким образом, одна из задач контрольной карты Шухарта – выявление ситуаций, свидетельствующих об отсутствии статистической управляемости процессом.
В упомянутой выше книге, авторы предлагают четыре правила определения отсутствия управляемости:
- выход одной точки за 3-сигмовые пределы
- выход хотя бы двух из трех последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 2-сигмовые пределы
- выход, по меньшей мере, 4 из 5 последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 1-сигмовые пределы
- расположение, по меньшей мере, 8 последовательных точек по одну сторону от центральной линии
И вот недавно меня осенило! Так ведь все эти критерии, похоже, соответствуют одной и той же вероятности указанных событий! Давайте проверим.
Критерий 1. Выход одной точки за 3-сигмовые пределы указывает на отсутствие управляемости
О чем идет речь? На рис. 1 изображено 100 значений случайно величины, одно из которых вышло за пределы 3-сигмовой границы. На рисунок также нанесены линия среднего и 3-сигмовые границы.
С помощью функции =НОРМСТРАСП (см. также одноименный лист Excel-файла) построим табличку зависимости вероятности выхода случайной величины за n-сигмовую окрестность от среднего (рис. 2) и представим интегральную вероятность распределения случайной величины графически (рис. 3).
Рис. 2. Вероятность выхода за 3-сигмовую окрестность
Рис. 3. Интегральная вероятность распределения случайной величины
Релевантность первого критерия составляет 99,73%. То есть только с вероятностью 0,27% выход за пределы 3-сигмовой границы не будет связан со специальными причинами, а будет обусловлен «выбросом» случайной (статистически управляемой) величины – ложна тревога.
Для моделирования поведения случайной нормально распределенной величины воспользуемся функцией Excel =НОРМСТОБР(СЛЧИС()) (см. лист «Исходный). Функция СЛЧИС() является волатильной, т.е., возвращает новое значение после любого изменения на листе. В связи с этим графики в файле, как увидите их вы, будут отличаться от представленных ниже. Контрольная карта процесса моделирования изображена на рис. 4.
Рис. 4. Вероятность выхода за 3-сигмовые границы
Каждая точка графика соответствует вероятности выхода за 3-сигмовые границы в серии из 10 000 испытаний (всего 20 серий). Для данной контрольной карты среднее = 0,28%, что вполне соответствует теоретическим 0,27%. Если открыть лист «Критерий1» приложенного Excel-файла и понажимать на клавиатуре кнопку F9, то карта на глазах будем немного меняться.
Критерий 2. Выход хотя бы двух из трех последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 2-сигмовые пределы указывает на отсутствие управляемости
Рис. 5. Пример выхода хотя бы двух из трех последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 2-сигмовые пределы
Обратимся еще раз к таблице на рис. 2. Вероятность выхода случайной величины за пределы 2-сигмовой окрестности составляет 4,55%. Вероятность выхода только по одну из сторон от среднего (выше или ниже) составляет 4,55 / 2 = 2,275%. Вероятность выхода за пределы 2-сигмовой окрестности по одну сторону от среднего
Результаты моделирования приведены на рис. 6.
Рис. 6. Вероятность серии из двух точек из трех последовательных за пределами 2-сигмовых границ
Каждая точка графика соответствует вероятности выхода хотя бы двух из трех последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 2-сигмовые пределы. Для данной контрольной карты среднее = 0,308%, что вполне соответствует теоретическим 0,312%.
Релевантность второго критерия, указывающего на отсутствие управляемости, чуть ниже, чем для первого критерия, и составляет 99,69%. То есть, с вероятностью 0,312% выход за пределы 2-сигмовой границы хотя бы двух из трех последовательных точек не будет связан со специальными причинами, а будет обусловлен «выбросом» случайной (статистически управляемой) величины.
Критерий 3. Выход, по меньшей мере, 4 из 5 последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 1-сигмовые пределы указывает на отсутствие управляемости
Рис. 7. Серия четырех точек из пяти последовательных за пределами 1-сигмовой границы
Теоретическая вероятность выхода случайной величины за пределы 1-сигмовой границы = 31,73% (см. таблицу на рис. 2). Вероятность выхода за пределы 1-сигмовой окрестности по одну сторону от среднего четырех точек = 31,731*(15,866%)3 = 0,127%. Пятая точка в серии может быть любой, а располагаться она может на 1-м, 2-м, …, 5-м месте. Итого, вероятность, что 4 точки из 5 выйдут за пределы 1-сигмовой окрестности составляет 0,127%*5 = 0,634%.
Рис. 8. Вероятность появления серии, в которой, по крайней мере, четыре точки из пяти последовательных, выходят за пределы 1-сигмовых границ
Каждая точка графика соответствует вероятности выхода хотя бы четырех из пяти последовательных точек, лежащих по одну сторону от центральной линии, за 1-сигмовые пределы. Для данной контрольной карты среднее = 0,606%, что вполне соответствует теоретическим 0,634%.
Критерий 4. Расположение, по меньшей мере, 8 последовательных точек по одну сторону от центральной линии указывает на отсутствие управляемости
Рис. 9. Серия из восьми последовательных точек по одну сторону от центральной линии
Вероятность того, что случайная величина восемь раз подряд примет значение по одну сторону от среднего, составляет (1/2)8 = 0,391%. Поскольку 8 точек могут расположиться, как выше, так и ниже среднего, эту вероятность следует умножить на 2. Итого 0,782%. Моделирование неплохо это подтверждает (рис. 10)
Рис. 10. Вероятность появления серии из восьми последовательных точек по одну сторону от центральной линии
Каждая точка графика соответствует вероятности появления, по меньшей мере, восьми последовательных точек по одну сторону от центральной линии. Для данной контрольной карты среднее = 0,794%.
Сведем полученные данные в единую таблицу
Рис. 11. Критерии отсутствия управляемости
Релевантность означает, что критерий действительно сигнализирует о специальной причине вариабельности; хотя вероятность «холостого выстрела» не равна нулю, и в зависимости от критерия колеблется от 0,27 до 0,78%.
Если использовать все критерии совместно, то вероятность ложных тревог составит около 1%.
P.S. Благодарю читателя блога Дмитрия, обратившего мое внимание на неточности в расчетах. Я внес исправления.
[1] Первая точка может выйти за пределы 2-сигмовой границы как выше, так и ниже среднего, но вторая точка должна выйти по ту же сторону, что и первая; вероятность чего в два раза меньше…
Практикум использования контрольных карт Шухарта / Хабр
Недавно я публиковал здесь свой слайдкаст с рассказом о 6-сигмах, контрольных картах Шухарта и людях снежинках, где достаточно простым языком, местами злоупотребляя сквернословием, под 20-ти минутный хохот слушателей рассказывал о том, как отделить системные вариации от вариаций, вызванных особыми причинами.Теперь хочу подробно разобрать пример построения контрольной карты Шухарта на основе реальных данных. В качестве реальных данных я взял историческую информацию о завершенных личных задачах. Эта информация у меня есть благодаря адаптации под себя модели личной эффективности Дэвида Аллена Getting Things (про это у меня тоже есть старый слайдкаст в трех частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3 + Excel-табличка с макросами для анализа задач из Outlook ).
Постановка задачи выглядит так. У меня имеется распределение среднего числа завершенных задач в зависимости от дня недели (ниже на графике) и нужно ответить на вопрос: «есть ли что-то особенное в понедельниках или это всего лишь погрешность системы?»
Ответим на этот вопрос при помощи контрольной карты Шухарта – основного инструмента статистического управления процессами.
Итак, критерий Шухарта наличия особой причины вариации достаточно прост: если какая-то точка выходит за контрольные пределы, рассчитанные особым образом, то она свидетельствует об особой причине. Если точка лежит внутри этих пределов, то отклонение обусловлено общими свойствами самой системы. Грубо говоря, является погрешностью измерений.
Формула для вычисления контрольных пределов выглядит так:
Где
— среднее значение средних значений по подгруппе,
— средний размах,
— некоторый инженерный коэффициент, зависящий от размера подгруппы.
Все формулы и табличные коэффициенты можно найти, например, в ГОСТ 50779.42-99, где кратко и понятно изложен подход к статистическому управлению (честно, сам не ожидал, что есть такой ГОСТ. Более подробно тема статистического управления и его места в оптимизации бизнеса раскрыта в книге Д. Уилера).
В нашем случае мы группируем количество выполненных задач по дням недели – это и будет подгруппами нашей выборки. Я взял данные о числе завершенных задач за 5 недель работы, то есть, размер подгруппы равен 5. При помощи таблицы 2 из ГОСТа находим значение инженерного коэффициента:
Вычисление среднего значения и размаха (разницы между минимальным и максимальным значениями) по подгруппе (в нашем случае по дню недели) задача достаточно простая, в моем случае результаты такие:
| День недели | Групповое среднее | Размах |
|---|---|---|
| Понедельник | 10.2 | 8 |
| Вторник | 6.7 | 10 |
| Среда | 7.2 | 11 |
| Четверг | 4.2 | 9 |
| Пятница | 5.0 | 10 |
| Суббота | 0.5 | 2 |
| Воскресенье | 0.5 | 3 |
Центральной линией контрольной карты будет являться среднее групповых средних, то есть:
Так же вычисляем средний размах:
Теперь мы знаем, что нижний контрольный предел для числа выполненных задач будет равен:
То есть, те дни, в которые я в среднем завершаю меньшее число задач, с точки зрения системы являются особенными.
Аналогично получаем верхний контрольный предел:
Теперь нанесем на график центральную линию (красная), верхний контрольный предел (зеленая) и нижний контрольный предел (фиолетовая):
И, о, чудо! Мы видим три явно особенные группы, выходящие за контрольные пределы, в которых присутствуют явно не системные причины вариаций!
По субботам и воскресеньям я не работаю. Факт. А понедельник оказался действительно особенным днем. И теперь можно думать и искать что же такого реально особенного в понедельниках.
Однако если бы среднее число выполненных в понедельник задач находилось внутри контрольных пределов и пусть даже сильно выделялось на фоне остальных точек, то с точки зрения Шухарта и Деминга искать какие-то особенности в понедельниках было бы бессмысленным занятием, так как подобное поведение обуславливается исключительно общими причинами. Например, я построил контрольную карту для других 5-ти недель в конце прошлого года:
И вроде как есть какое-то ощущение того, что понедельник как-то выделяется, но согласно критерию Шухарта — это всего-лишь флуктуация или погрешность самой системы. Согласно Шухарту, в данном случае можно сколь угодно долго исследовать особые причины понедельников — их просто нет. С точки зрения статистического управления, на этих данных понедельник ничем не отличается от любого другого рабочего дня (даже воскресенья).
Контрольные карты Шухарта | InLean
Контрольная карта Шухарта показывает, когда ваш процесс выходит из-под контроля и помогает определить наличие специальных причин вариации. Когда мы сталкиваемся с особыми причинами вариации, наш процесс начинает быть нестабильным и нам необходимо принимать меры, чтобы выровнять процесс. Также на контрольной карте можно увидеть тренды и предсказать дальнейшее развитие процесса. Поэтому контрольные карты используются для определения зон фокуса.
Контрольная карта – это график, на котором отображены данные, упорядоченные по времени. Большинство контрольных карт включает центральную линию и верхний и нижний контрольный лимит. Центральная линия – это среднее значение процесса. Контрольные лимиты – это вариабельность процесса. По умолчанию, контрольные лимиты рисуются на расстоянии 3-х стандартных отклонений от центральной линии.
Когда использовать контрольные карты
Контрольные карты могут быть полезным инструментом вне зависимости контролируете ли вы текущий процесс или пытаетесь лучше понять новый процесс.
Вы можете использовать карты Шухарта для:
- Демонстрации стабильности и последовательности процесса с течением времени. Процесс считается стабильным, если он включает изменчивость по общим причинам и отсутствуют точки вне контрольных лимитов
- Удостоверится, что процесс стабилен, прежде чем вы начнете делать анализ возможностей (capability analysis). Анализ возможностей считается правильным, если производился на стабильном процессе
- Оценки эффективности изменений процесса. С помощью контрольных карт очень просто видеть смещения среднего и изменения вариабельности процесса.
- Комуницировать производительность процесса в определённый промежуток времени
Структура контрольных карт
Как я уже говорил ранее, обычная контрольная карта состоит из графика переменных процесса, центральной линии и верхних и нижних контрольных лимитов. Также некоторые карты могут содержать спецификационные лимиты. Давайте разберем каждый из этих элементов более подробно.
Центральная линия представляет собой фактическое среднее значение процесса и это не обязательно требуемое среднее значение процесса.
Центральная линия представляет собой горизонтальную линию на графике и отражает среднее значение измеряемого параметра качества. Центральная линия нужна, чтобы видеть, как ведет себя процесс по сравнению со средним значением. Если наш процесс контролируется, точки будут случайным образом распределены по обе стороны от центральной линии.
Не путайте центральную линию с целевым значением процесса. Целевое значение – это желаемый результат, а не фактический.
Контрольные лимиты отражают вариабельность процесса и помогают понять, когда ваш процесс находится не под контролем.
Контрольные лимиты – это горизонтальные линии выше и ниже центральной линии, которые используются для оценки стабильности процесса. Верхний и нижний контрольные лимиты рассчитываются на основе случайной вариабельности процесса. По умолчанию, контрольные лимиты отражают 3 стандартных отклонения выше и ниже центральной линии.
На примере выше график отражает измерения влажности продукта. Видно, что пятая точка измерения находится выше верхнего контрольного лимита. Эта точка показывает, что влажность продукта в этот момент времени была выше ожидаемого.
Не путайте контрольные лимиты со спецификационными лимитами. Контрольные лимиты рассчитываются исходя из вариабельности процесса, спецификационные лимиты основаны на ожиданиях клиента. Процесс может быть под контролем и, тем не менее, не отвечать требованиям спецификации.
Спецификационные лимиты — это значения, внутри которых должен находится процесс. На графике это горизонтальные линии ниже и выше центральной линии. Эти границы обычно определяются требованиями потребителя. На примере влажности продукта выше. Если влажность будет выше спецификационного лимита, продукт испортится раньше, указанного на упаковке, срока годности. И наоборот, если влажность будет ниже, продукт будет очень твердым и его никто не будет покупать.
Построение контрольных карт
Контрольные карты строятся достаточно просто, при наличие Minitab. Достаточно иметь данные для построения и знать, какой график вы хотите построить (об этом мы поговорим в следующих статьях). Но даже если Minitab’a нету под рукой, в Excel контрольные карты тоже можно построить.
Давайте с вами рассмотрим пример построения самого популярного графика для контрольных карт I-MR. I-MR расшифровывается как Individual – Moving Range и используется, если в одном тесте у нас всего одно измерение.
Переходим по вкладке Stat -> Control Charts -> Variables Charts for Individuals -> I-MR
В появившемся диалоговом окне Individuals-Moving Range Chart в поле Variables указываем набор переменных для нашего графика.
Щелкаем кнопку OK, и программа выдает окно, которое состоит из двух графиков. Первый, верхний график выстроен по индивидуальным значениям каждого измерения. Второй, нижний график отражает размер смещения каждого последующего измерения от предыдущего, т.е. насколько изменилось значение по сравнению с предыдущим. По сути, это разница измерений, например, между вторым и первым, третьим и вторым и т.д. Поэтому для первой точки измерения на графике Individual отсутствует точка на графике Moving Range, так как она первая и сравниваться ей не с чем.
Если у вас не установлен Minitab не расстраивайтесь. Excel также прекрасно справляется с построением графиков временного ряда, только нужно будет добавить функционал позволяющий рассчитывать контрольные лимиты. Да и это тоже не проблема. Я создал для вас файл-шаблон, который выстраивает контрольную карту по тому набору данный, который у вас имеется.
Для более простого понимания вы можете скачать файлы, которые я использовал при создании этой статьи.
Скачать файл для Minitab
Скачать файл для Excel
Итог
Сегодня мы с вами поговорили о контрольных картах – основном инструменте статистического управления процессами. Контрольные карты помогают понять, является ли процесс под контролем и предсказать изменения в процессах в будущем. В следующей статье мы с вами поговорим о типах контрольных карт, встречающихся в SPC
Правила контрольной диаграммы Шухарта> Контрольные диаграммы Шухарта> Контрольные диаграммы> Статистическое справочное руководство
Тесты на отклонения по особой причине определяют, когда процесс требует дальнейшего исследования.
Существуют различные тесты, которые можно использовать вместе с контрольной таблицей для выявления отклонений по особой причине:| Test | Правило | Указанная проблема |
|---|---|---|
| 1 | 1 балл находится за пределами контроля. | Большая смена. |
| 2 | 8/9 точек на том же размере центральной линии. | Небольшой продолжительный сдвиг. |
| 3 | 6 последовательных точек постоянно увеличиваются или уменьшаются. | Тренд или дрейф вверх или вниз. |
| 4 | 14 последовательных точек чередуются вверх и вниз. | Неслучайная систематическая вариация. |
| 5 | 2 из 3 последовательных точек находятся на расстоянии более 2 сигм от центральной линии в одном и том же направлении. | Средняя смена. |
| 6 | 4 из 5 последовательных точек находятся на расстоянии более 1 сигмы от центральной линии в одном направлении. | Небольшая смена. |
| 7 | 15 последовательных точек находятся в пределах 1 сигмы от центральной линии. | Стратификация. |
| 8 | 8 последовательных точек по обе стороны от центральной линии с отклонением в пределах 1 сигмы. | Смешанный узор. |
Вы должны выбрать тесты до просмотра контрольной таблицы, основываясь на ваших знаниях процесса. Применение теста 1 к контрольной диаграмме Шухарта для контролируемого процесса с наблюдениями из нормального распределения приводит к ложной тревоге в среднем один раз на каждые 370 наблюдений.Дополнительные тесты делают диаграмму более чувствительной к обнаружению отклонений по особой причине, но также повышают вероятность ложных срабатываний. Например, применение тестов 1, 2, 5, 6 увеличивает количество ложных тревог до одного раза. каждые 91,75 наблюдения.
Большинство тестов, выходящих за рамки теста 1, подходят только при попытке поставить процесс под контроль. Тесты 2, 3, 5 и 6 обнаруживают небольшие сдвиги, когда процесс находится под контролем, хотя часто предпочтительнее использовать комбинацию диаграммы Шухарта с тестом 1 для обнаружения больших сдвигов и диаграммы EWMA или CUSUM для обнаружения меньших сдвигов и тенденции.
Может быть полезно добавить зоны на ± 1, 2 и 3 сигма на контрольную диаграмму, чтобы помочь интерпретировать модели. Для контрольных диаграмм с неравными размерами подгрупп центральная линия, контрольные пределы и зоны могут отличаться. В этом случае тесты применяются к стандартизированной контрольной диаграмме, где точки представляют собой количество единиц стандартного отклонения от центральной линии. Такая контрольная диаграмма имеет постоянную центральную линию в 0, а также верхний и нижний контрольные пределы +3 и -3 соответственно, что упрощает построение паттернов. место.
Тесты 1, 5, 6, 2 определены Western Electric CO (1958) как исходные 4 правила. Тесты 1-8 с модификацией теста 2 от 8 до 9 баллов определены Lloyd S. Nelson (1984) . Вариации этих восьми правил с разной длиной пробега и порядком следования правил рекомендуются различными другими авторами, одним из самых популярных в книге (Douglas C. Montgomery, 2012) .
контрольных диаграмм в Excel | Программное обеспечение Control Chart
Главная » Контрольные карты
Нужно нарисовать контрольные карты, но не знаешь как?
Я очень впечатлен программой QI Macros.Я работаю с Excel восемь часов в день и думал, что написал макросы, которые сделали меня эффективным.
Контрольная диаграмма и макросы гистограммы в QI Macros сами по себе сэкономили мне часы работы и позволили мне представить данные руководству в понятном формате.
— Кайл Допп, First Choice Solutions
Что такое контрольная диаграмма?
Контрольные диаграммы для оценки эффективности процесса с течением времени
БЕСПЛАТНАЯ 30-дневная пробная версия макросов QIКонтрольная диаграмма — это умный линейный график.Он выполняет вычисления с вашими данными и отображает:
- среднее значение или медиана в виде центральной линии.
- количество вариаций данных с использованием контрольных предельных линий.
Контрольные диаграммы содержат эти ключевые элементы
По мере того, как данные перемещаются через зоны, созданные этими контрольными пределами, на контрольной диаграмме выделяются точки данных или тенденции, которые необходимо исследовать.
Линия верхнего контрольного предела (UCL), рассчитанная на 3 сигма выше центральной линии.
Линейная диаграмма данных измерения процесса во времени.
Центральная линия , рассчитанная как среднее или медианное значение данных.
Линия нижнего контрольного предела (LCL) рассчитана на 3 сигма ниже центральной линии.
Контрольная диаграмма — это линейный график со встроенным интеллектом, который анализирует ваши данные за вас.
Три причины, по которым для создания контрольной диаграммы требуется программное обеспечение
Типы контрольных диаграмм
Есть семь контрольных карт Шухарта и многие другие для особых ситуаций.
Правила анализа устойчивости
Правила стабильности определяют и выделяют точки или тенденции, которые необходимо исследовать. Они различаются в зависимости от отрасли.
Причина четвертая:
Программа для контрольных диаграммQI Macros доступна по цене и проста в использовании.
БЕСПЛАТНАЯ 30-дневная пробная версия макросов QIВот контрольная диаграмма, созданная с помощью надстройки макросов QI для Excel
Я купил QI Macros только для того, чтобы запускать контрольные графики (за это стоит своих денег). Я понятия не имел, какой надежный продукт вы разработали, и какую замечательную сделку я получил. Подать мне файл, не оправдавший ожиданий клиента.
— Скотт Кэмпбелл
Шведско-американская больница
Почему стоит выбирать макросы QI по сравнению с другим программным обеспечением Control Chart?
Доступный
- Только 299 долларов США — меньше с оптовыми скидками
- Без ежегодной абонентской платы
- Бесплатная техническая поддержка
Простота использования
- Работает прямо в Excel
- Создать диаграмму за секунды
- Легко настраивать и делиться графиками
Проверено и надежно
- Более 100 000 пользователей
- Более чем в 80 странах
- Five Star CNET Rating — Не содержит вирусов
Уникальные особенности макросов QI
Не знаете, какую контрольную диаграмму запустить?
QI Macros делает.
Правила контрольной диаграммы встроены прямо в код.
Узнать больше
После создания контрольной диаграммы ее легко обновить или настроить с помощью меню инструментов контрольной диаграммы.
- Показать изменения процесса
- Добавить цель или линии ворот
- Обновление и изменение расчетов контрольных лимитов
- Обновление анализа стабильности
- Настроить диаграммы
Узнать больше
Простые в использовании шаблоны при сборе данныхПеретащите данные прямо в желтую область ввода, и диаграммы автоматически обновятся:
Узнать больше
Отлично подходит для регулярного обновления нескольких диаграммОдин входной лист служит для подачи на информационную панель до 30 диаграмм:
Узнать больше
Узнать больше…
Глава 4 Контрольные карты Шухарта в фазе I
Введение
Статистический контроль качества (SQC) состоит из методов повышения качества выходных данных процесса. Статистический контроль процесса (SPC) — это подмножество статистического контроля качества (SQC). Целью SPC является конкретное понимание, мониторинг и улучшение процессов для лучшего удовлетворения потребностей клиентов.
В главах 2 и 3 были описаны документы MIL-STD для приемочного контроля. В 1996 году U.С.Департамент обороны осознал, что существует развивающаяся философия качества промышленной продукции, которая может предоставить оборонным подрядчикам лучшие возможности и стимулы для повышения качества продукции и установления отношений сотрудничества с правительством. С этой целью был опубликован MIL-STD-1916. В нем говорится, что контроль процесса и методы статистического контроля являются предпочтительными средствами предотвращения несоответствий; контроль качества; и создание информации для улучшения. Кроме того, в нем подчеркивается, что выборочная проверка сама по себе является неэффективной производственной практикой для демонстрации соответствия требованиям контракта.
Более поздние гражданские стандарты содержали подробные инструкции, и им должны следовать все поставщики, независимо от того, осуществляют ли они поставки для правительства или частных компаний. ASQ / ANSI / ISO 7870-2: 2013 устанавливает руководство по использованию и пониманию подхода с использованием контрольной диаграммы Шухарта для статистического управления процессом. ISO 22514-1: 2014 — Часть 1: предоставляет общие принципы и концепции, касающиеся статистических методов управления процессами с использованием исследований возможностей и производительности. ASQ / ANSI / ISO 7870-4: 2011 предоставляет статистические процедуры для создания схем совокупной суммы (cusum) для контроля процесса и качества с использованием переменных (измеренных) и атрибутивных данных.В нем описаны универсальные методы принятия решений с использованием методов накопительной суммы (cusum) для мониторинга и контроля. ASQ / ANSI / ISO 7870-6: 2016 Контрольные диаграммы — Часть 6: Контрольные диаграммы EWMA: описывает использование контрольных диаграмм EWMA в мониторинге процессов. Доступ к этим документам можно получить по адресу https://asq.org/quality-press/, и все методы будут подробно описаны в этой главе и главе 6.
Выходные данные всех процессов, будь то производственные процессы или процессы, предоставляющие какую-либо услугу, подвержены изменчивости.Изменчивость затрудняет процессам получение результатов, которые находятся в желаемых пределах спецификации. (Shewhart 1931) обозначил две причины изменчивости результатов процесса: общие причины и особые или назначаемые причины. Общие причины изменчивости связаны с природой процесса. Их нельзя устранить или уменьшить без изменения самого процесса. С другой стороны, возможные причины изменчивости — необычные нарушения нормальной работы. Их следует идентифицировать и удалять, чтобы уменьшить изменчивость и сделать процесс более способным соответствовать спецификациям.
Контрольные диаграммы — это статистический инструмент. Их использование — наиболее эффективный способ различить общую и назначаемую причину изменчивости при мониторинге выходных данных процесса в реальном времени. Хотя сами по себе контрольные диаграммы не могут уменьшить изменчивость процесса, они могут помочь предотвратить чрезмерную реакцию на общие причины изменчивости (что может ухудшить ситуацию) и помочь предотвратить игнорирование сигналов назначаемой причины. Когда обнаруживается наличие приписываемой причины изменчивости, знание процесса может привести к корректировкам, чтобы устранить эту причину и уменьшить изменчивость в выходных данных процесса.
Чтобы проиллюстрировать, как контрольные диаграммы различают общие и назначаемые причины, рассмотрим простой пример, описанный (Joiner 1994). Одиннадцатилетнему Патрику Нолану нужен был научный проект. После разговора со своим отцом, статистиком, он решил собрать некоторые данные о том, что ему небезразлично; его школьный автобус. Он записывал время, когда школьный автобус приезжал за ним каждое утро, и делал заметки обо всем, что он считал необычным в то утро. Примерно через 5 недель он составил диаграмму, показанную на рисунке 4.1, в котором резюмирована собранная им информация.
Рисунок 4.1 Диаграмма Патрика
Контрольная диаграмма количества минут после 8:00, в течение которых прибыл автобус, показана на Рисунке 4.2. На этом рисунке верхний контрольный предел (UCL) на три стандартных отклонения выше среднего, а нижний контрольный предел (LCL) на три стандартных отклонения ниже среднего. Две красные точки превышают верхний предел контроля, и они соответствуют дню, когда Патрик заметил, что устройство открывания двери школьного автобуса было сломано, и дню, когда в автобусе был новый водитель.Контрольная диаграмма показывает, что эти две задержки срабатывания были вызваны особыми или назначаемыми причинами (которые Патрик отметил как необычные). Остальные точки на графике находятся в контрольных пределах и, по-видимому, связаны с общими причинами. Распространенные причины, такие как нормальное изменение интенсивности движения, нормальное изменение времени, в течение которого водитель автобуса выезжает по маршруту, нормальное изменение времени посадки пассажиров на предыдущих остановках, а также небольшие изменения погодных условий всегда присутствуют и не позволяют точно определить время посадки. одно и то же каждый день.
Рис. 4.2 Контрольная диаграмма данных Патрика
Существуют различные типы контрольных диаграмм и две разные ситуации, в которых они используются (Фаза I и Фаза II ((Chakraborti, Human, and Graham 2009)). В большинстве учебников описывается использование контрольных карт Шухарта в том, что можно было бы назвать мониторингом процесса Фазы II. Они также описывают, как контрольные пределы рассчитываются вручную с использованием таблиц констант. Константы, используемые для вычисления пределов, можно найти в виньетке \ (\ verb! SixSigma :: ShewhartConstants! \) В пакете R \ (\ verb! SixSigma! \).Также есть функции \ (\ verb! Ss.cc.getd2 ()! \), \ (\ Verb! Ss.cc.getd3 ()! \) И \ (\ verb! Ss.cc.getc4 ()! \) в пакете \ (\ verb! SixSigma! \) для получения этих и других констант контрольной диаграммы. Примеры их использования показаны Cano et. al. (Кано, Моггерса и Коркоба, 2015 г.). Кроме того, таблицы констант для вычисления пределов контрольной диаграммы и процедура их использования для вычисления пределов вручную показаны в разделе 6.2.3.1 онлайн-справочника NIST по технической статистике.gov ( NIST / Sematech E-Handbook of Statistical Methods 2012).
Иногда контрольные диаграммы Shewhart поддерживаются вручную на этапе II мониторинга в реальном времени операторами технологического процесса, которые обладают знаниями для внесения корректировок в случае необходимости. Однако мы опишем другие типы контрольных диаграмм, которые более эффективны, чем контрольные диаграммы Шухарта для мониторинга фазы II, в главе 6. В следующих двух разделах этой главы мы опишем использование контрольных диаграмм Шухарта в фазе I.
Таблицы управления переменными в фазе I
На этапе I контрольные диаграммы используются для ретроспективных данных для расчета предварительных контрольных лимитов и определения, находился ли процесс под контролем в течение периода, когда данные были собраны. Когда назначаемые причины обнаруживаются на контрольной диаграмме с использованием исторических данных, проводится расследование, чтобы найти причину. Если причина найдена и ее можно предотвратить в будущем, то данные, соответствующие неконтролируемым точкам на графике, удаляются, а контрольные пределы пересчитываются.
Обычно это итеративный процесс, который повторяется до тех пор, пока не будут уточнены пределы контрольной диаграммы, не будет создана диаграмма, которая не содержит никаких назначаемых причин, и процесс, похоже, работает на приемлемом уровне. Информация, полученная из контрольной диаграммы фазы I, затем используется в качестве основы для мониторинга фазы II. Поскольку пределы контрольной карты вычисляются повторно на этапе I, расчеты обычно выполняются с помощью компьютера. В этой главе будет показано использование R для расчета пределов контрольной диаграммы и отображения диаграмм.
Еще одна важная цель использования контрольных диаграмм на этапе I — документировать знания о процессе, полученные с помощью плана действий по выходу из-под контроля (OCAP). Этот OCAP представляет собой список причин выхода из контрольных точек. Этот список используется при мониторинге процесса на этапе II с использованием пересмотренных контрольных пределов, определенных на этапе I. Когда на диаграмме на этапе II появляются выходящие из-под контроля сигналы, OCAP должен указать, что можно отрегулировать, чтобы вернуть процесс. под контроль.
Группа действий в автомобильной промышленности (TaskSubcommittee, 1992) рекомендует предпринять подготовительные шаги, прежде чем можно будет эффективно использовать контрольные диаграммы переменных. Эти шаги кратко изложены в списке ниже.
Создайте среду, подходящую для действий Руководство должно предоставить ресурсы и поддерживать действия для улучшения процессов на основе знаний, полученных при использовании контрольных диаграмм.
Определите процесс Процесс, включая людей, оборудование, материалы, методы и окружающую среду, должен быть понят в отношении вышестоящих поставщиков и последующих клиентов.Здесь полезны такие методы, как блок-схемы, диаграммы SIPOC (будут описаны в следующей главе) и причинно-следственные диаграммы, описанные (Christensen, Betz, and Stein 2013).
Определение характеристик для нанесения на карту На этом этапе следует учитывать потребности клиентов, текущие и потенциальные проблемы, а также корреляцию между характеристиками. Например, если характеристику потребности клиента трудно измерить, отследите коррелированную характеристику, которую легче измерить.
Определите систему измерения Убедитесь, что измеряемая характеристика определена так, что она будет иметь то же значение в будущем, а точность и точность измерения предсказуемы. Здесь могут быть полезны такие инструменты, как Guage R&R Studies, описанные в главе 3.
Данные для контрольных диаграмм Шухарта собраны в подгруппы. Подгруппы, правильно называемые рациональными подгруппами , должны быть выбраны так, чтобы вероятность вариации между выходами процесса внутри подгруппы была мала и представляла присущее процессу изменение.Это часто достигается путем группирования выходных данных процесса, генерируемых последовательно, в подгруппу, а затем разнесения подгрупп достаточно далеко друг от друга по времени, чтобы допустить возможные сбои между подгруппами. Таким образом, любые необычные или назначаемые вариации, возникающие между группами, следует распознавать с помощью контрольной диаграммы. Если контрольная диаграмма способна обнаруживать неконтролируемые сигналы и причину этих сигналов можно идентифицировать, это указывает на то, что рациональные подгруппы были эффективными.
План сбора данных для исследований фазы I определяется следующим образом:
Определите размер подгруппы. Первоначально это постоянное количество из 4 или 5 элементов на каждую подгруппу, взятых за достаточно короткий промежуток времени, так что различия между ними происходят только по общим причинам.
Определите частоту подгруппы Собранные подгруппы должны быть распределены по времени, но собираться достаточно часто, чтобы они могли представлять возможности для изменения процесса.
Определите количество подгрупп Обычно 25 или более подгрупп необходимы для определения характеристик стабильного процесса. Если некоторые подгруппы исключаются до расчета пересмотренных контрольных пределов из-за обнаружения назначаемых причин, может потребоваться собрать дополнительные подгруппы, чтобы было по крайней мере 25 подгрупп, используемых при вычислении пересмотренных пределов.
Использование диаграмм \ (\ overline {X} \) — \ (R \) на этапе I
Контрольные пределы для диаграммы \ (\ overline {X} \) — \ (\ overline {\ overline {X}} \ pm A_2 \ overline {R} \), а контрольные пределы для \ (R \ ) -графиком являются \ (D_3 \ overline {R} \) и \ (D_4 \ overline {R}).\) Константы \ (A_2 \), \ (D_3 \) и \ (D_4 \) индексируются по размеру рациональной подгруппы и снова даются в виньете \ (\ verb! SixSigma :: ShewhartConstants! \) В Пакет R \ (\ verb! SixSigma! \). Их также можно найти в разделе 6.2.3.1 онлайн-справочника NIST по технической статистике. Эти константы используются при вычислении контрольных пределов вручную. Они не нужны, когда контрольные диаграммы создаются с использованием функций R. Мы проиллюстрируем использование функции \ (\ verb! Qcc ()! \) В пакете R \ (\ verb! Qcc! \) Для создания диаграмм \ (\ overline {X} -R \) на этапе I с использованием данных из (Mitra 1998).Он представляет следующий пример, в котором подгруппы из 5 были взяты из процесса производства змеевиков. Значения сопротивления в Ом были измерены на каждой катушке, и было доступно 25 подгрупп данных. Данные представлены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 Сопротивление катушки
| 1 | 20 | 22 | 21 | 23 | 22 |
| 2 | 19 | 18 | 22 | 20 | 20 |
| 3 | 25 | 18 | 20 | 17 | 22 |
| 4 | 20 | 21 | 22 | 21 | 21 |
| 5 | 19 | 24 | 23 | 22 | 20 |
| 6 | 22 | 20 | 18 | 18 | 19 |
| 7 | 18 | 20 | 19 | 18 | 20 |
| 8 | 20 | 18 | 23 | 20 | 21 |
| 9 | 21 | 20 | 24 | 23 | 22 |
| 10 | 21 | 19 | 20 | 20 | 20 |
| 11 | 20 | 20 | 23 | 22 | 20 |
| 12 | 22 | 21 | 20 | 22 | 23 |
| 13 | 19 | 22 | 19 | 18 | 19 |
| 14 | 20 | 21 | 22 | 21 | 22 |
| 15 | 20 | 24 | 24 | 23 | 23 |
| 16 | 21 | 20 | 24 | 20 | 21 |
| 17 | 20 | 18 | 18 | 20 | 20 |
| 18 | 20 | 24 | 22 | 23 | 23 |
| 19 | 20 | 19 | 23 | 20 | 19 |
| 20 | 22 | 21 | 21 | 24 | 22 |
| 21 | 23 | 22 | 22 | 20 | 22 |
| 22 | 21 | 18 | 18 | 17 | 19 |
| 23 | 21 | 24 | 24 | 23 | 23 |
| 24 | 20 | 22 | 21 | 21 | 20 |
| 25 | 19 | 20 | 21 | 21 | 22 |
\ (\ overline {X} \) и диаграммы R
Для начала эти исторические данные извлекаются из базы данных, отформатированной в компьютерный файл, чтобы их можно было проанализировать.Например, на рис. 4.3 показаны первые три строки файла .csv (через запятую), содержащего эти данные. Первая строка содержит имена переменных в каждой подгруппе.
Рисунок 4.3 Файл Coil.csv
Данные считываются во фрейм данных R с помощью команд, показанных ниже, а функция \ (\ verb! Qcc! \) В пакете R \ (\ verb! Qcc! \) Используется для создания \ (R \ ) -график, показанный на рисунке 4.4.
Рисунок 4.4 \ (R \) — диаграмма сопротивления катушки
На рисунке 4.4 диапазон для подгруппы 3 выходит за пределы диаграммы \ (R \), что указывает на наличие назначаемой причины. Включение этой неконтролируемой подгруппы в вычисления увеличивает средний диапазон до \ (\ overline {R} = 3,48 \) и расширяет контрольные пределы для диаграммы \ (\ overline {X} \) и \ ( R \) — составить график и снизить шансы обнаружения других назначаемых причин.
Когда была исследована причина большого разброса в подгруппе 3, предыдущая информация показала, что это был день, когда был использован новый поставщик сырья и компонентов.Качество было низким, что привело к широкому разбросу значений сопротивления катушки, полученных в тот день. Основываясь на этом факте, руководство ввело политику, требующую от новых поставщиков предоставления документации о том, что их процесс может соответствовать требуемым стандартам. Имея это в виду, подгруппа 3 не является репрезентативной для процесса после реализации этой политики, поэтому ее следует удалить перед расчетом и отображением контрольных диаграмм.
В коде R, показанном ниже, подгруппа 3 удалена из обновленного фрейма данных \ (\ verb! Coilm3! \) И диаграммы \ (\ overline {X} \), показанной на рисунке 4.5 было произведено.
Рисунок 4.5. \ (\ overline {X} \) — диаграмма сопротивления катушки
При исследовании причин высоких средних значений для подгрупп 15 и 23 и низкого среднего для подгруппы 22 было обнаружено, что температура печи была слишком высокой для подгруппы 22, и для подгруппы 23 использовался неправильный штамп, но не очевидную причину высокого среднего для подгруппы 15 можно найти.
Предполагая, что в будущем можно избежать высоких температур печи и использования неправильной матрицы, пределы контрольной диаграммы были пересчитаны, исключив подгруппы 22 и 23.Это привело к установлению верхнего и нижнего контрольных пределов для диаграммы \ (R \) (LCL = 0, UCL = 6,919) и диаграммы \ (\ overline {X} \) (LCL = 18,975, UCL = 22,753). Однако одна подгруппа (15) остается за пределами контрольных пределов на диаграмме \ (\ overline {X} \), и при расчете пределов используется менее 25 подгрупп данных.
Следующим шагом будет удаление данных из подгруппы 15, сбор дополнительных данных, пересчет пределов и повторное построение диаграммы. Может потребоваться много итераций, прежде чем можно будет создать диаграммы, не показывающие никаких назначаемых причин.При этом назначаемые причины, обнаруженные в процессе, должны быть задокументированы в Плане действий по выходу из-под контроля или OCAP. Например, в двух описанных выше итерациях были обнаружены три назначаемые причины. OCAP, основанный только на этих трех упомянутых причинах, может выглядеть примерно так, как список, показанный ниже.
OCAP
Из-под контроля на \ (R \) — Диаграмма — высокая изменчивость в пределах подгруппы
- Убедитесь, что поставщик сырья и компонентов задокументировал свою способность поставки в соответствии со спецификациями.Если нет, смените поставщика.
Из-под контроля на \ (\ overline {X} \) графике
Убедитесь, что использовалась правильная матрица. Если нет, переключитесь на правильный штамп.
Убедитесь, что температура духовки установлена правильно. Если нет, установите правильную настройку для следующего производственного цикла.
На практике значительный исторический объем данных о технологическом процессе может уже регулярно собираться и храниться в базах данных.Пакет R \ (\ verb! Readr! \) Имеет несколько функций, которые можно использовать для загрузки прямоугольных файлов с обычным текстом во фреймы данных R (см. (Wickham and Grolemund 2017)). Большинство крупных компаний поддерживают информационную систему качества, которая будет описана далее в этой главе. Пока извлекаемые данные могут быть отформатированы как рациональные подгруппы (с вариабельностью только по общей причине внутри подгрупп), это хороший источник исторических данных для приложений контрольных диаграмм Фазы I.
Обнаружение назначаемых причин неконтролируемых сигналов в реальных приложениях иногда может быть сложной задачей.Если очевидной причины нет, то диаграмма причинно-следственных связей (или диаграмма Исхакавы), представленная далее в этой главе, полезна для систематизации и записи идей для возможных возможных причин.
Часто сигнал выхода из-под контроля вызван комбинацией изменений нескольких факторов одновременно. В этом случае тестирование изменений по одному фактору неэффективно и никогда не обнаружит причину. С помощью планов экспериментального проектирования можно одновременно проверить несколько факторов.Некоторые из этих методов будут представлены в следующей главе, а более подробную информацию можно найти в (Lawson 2015).
Поскольку контрольные диаграммы, составленные с данными в Таблице 4.1, выявили выходящие за пределы контрольных сигналов, это свидетельствует о том, что рациональные подгруппы были эффективными. Внутри подгрупп было меньше различий, чем от группы к группе, и поэтому подгруппы с высокими или низкими средними показателями были идентифицированы на диаграмме \ (\ overline {X} \) как возможные причины, которые можно отнести. Если данные извлекаются из исторической базы данных, и на \ (\ overline {X} \) или \ (R \) диаграммах не определены возможные причины, а средние значения подгруппы находятся близко к центральной линии \ (\ overline {X} \), это указывало бы на то, что подгруппы включали больше изменчивости внутри подгрупп, чем от подгруппы к подгруппе.Эти подгруппы будут неэффективны при выявлении возможных причин.
Обратите внимание, что контрольные пределы для \ (\ overline {X} \) и \ (R \) — диаграмм, вычисленных функцией \ (\ verb! Qcc! \), Как показано на рисунке 4.3, не имеют отношения к спецификации. пределы, описанные в главе 3. Пределы спецификации определяются инженером-проектировщиком или другим лицом, знакомым с потребностями заказчика (это может быть следующим процессом). Контрольные пределы для контрольной диаграммы рассчитываются на основе данных наблюдений и показывают пределы того, на что в настоящее время способен процесс.Центр (или \ (\ overline {\ overline {X}} \)) и \ (\ verb! StDev! \) (Или стандартное отклонение), показанные в группе статистических данных в нижней части диаграммы на рисунке 4.5, являются оценки среднего и стандартного отклонения текущего процесса. Пределы спецификаций никогда не должны добавляться к контрольным диаграммам, поскольку они вводят в заблуждение.
Цель этапа I — выявить и найти способы устранения как можно большего числа назначаемых причин. Пересмотренные пределы контрольной диаграммы и OCAP будут затем использоваться на Этапе II, чтобы поддерживать работу процесса на оптимальном уровне с минимальными отклонениями в выпуске.
Таблица интерпретации сигналов с назначаемой причиной
В дополнение к простой проверке отдельных точек относительно контрольных пределов для обнаружения назначаемых причин, список дополнительных индикаторов, которые следует проверить.
Точка выше или ниже верхнего контрольного предела или ниже нижнего контрольного предела
Семь последовательных точек выше (или ниже) центральной линии
Семь последовательных точек с восходящей (или нисходящей) тенденцией
Средняя треть диаграммы включает более 90% или менее 40% точек после того, как на диаграмме нанесено не менее 25 точек
Очевидно неслучайные шаблоны
Эти элементы основаны на правилах Western Electric, предложенных в 1930-х годах.Если потенциальные сигналы назначаемой причины исследуются всякий раз, когда нарушается какой-либо из индикаторов (за возможным исключением номера 3), это сделает контрольные диаграммы более чувствительными для обнаружения назначаемых причин. Было показано, что тенденции последовательных точек, как описано в пункте 3, иногда могут возникать случайно, а строгое применение индикатора 3 может привести к ложноположительным сигналам и потере времени на поиск назначаемых причин, которых нет.
\ (\ overline {X} \) и \ (s \) Графики
Диаграммы \ (\ overline {X} \) и \ (s \) также могут быть вычислены функцией \ (\ verb! Qcc! \), Изменив параметр \ (\ verb! Type = «R»! \ ) в \ (\ verb! type = «S»! \) в вызове функции для \ (R \) — диаграммы.Когда размер подгруппы составляет 4 или 5, как обычно рекомендуется в исследованиях фазы I, есть небольшая разница между диаграммами \ (\ overline {X} \) и \ (s \) и \ (\ overline {X} \) и \ (R \) — графики, неважно, какие используются.
Таблицы переменных параметров для отдельных значений
В некоторых ситуациях может не быть способа сгруппировать наблюдения в рациональные подгруппы. Примерами являются непрерывные химические производственные процессы или административные процессы, когда время для выполнения повторяющихся задач (т.е., время цикла) регистрируются и контролируются. В этом случае можно создать контрольную диаграмму отдельных значений. С помощью функции \ (\ verb! Qcc! \) И опции \ (\ verb! Type = «xbar.one»! \) Составляется контрольная диаграмма отдельных значений. Блок кода R ниже показывает, как была построена диаграмма, показанная на рисунке 4.2.
минут <-c (15,17,18,20,21,16,17,18,15,5,16,22,28,21,5,16,
17,16,18,17,19,21,27,5,17,5,21,16,18,75
, 21,5)
библиотека (qcc)
qcc (minutes, type = "xbar.один ", std.dev =" MR ",
title = "Контрольная таблица минут после 8:00") Параметр \ (\ verb! Std.dev = "MR"! \) Указывает функции оценить стандартное отклонение, взяв средний диапазон скользящих двух последовательных точек (т. Е. \ ((| 17-15 | + | 18 -17 |, \ ldots | 21.5-18.75 |) / 25 \)). Затем средний скользящий диапазон масштабируется путем деления на \ (d_2 \) (из коэффициентов для контрольных диаграмм с размером подгруппы \ (n = 2 \)). Вот как \ (\ verb! Std.Dev = 2.819149! \) Показано в нижней части рисунка 4.2 был получен. Это стандартное отклонение было использовано при построении контрольных пределов \ (UCL = 18,89423 + 3 \ times2,819149 = 27,35168 \) и \ (LCL = 18,89423-3 \ times2.819149 = 10,43678 \). \ (\ verb! std.dev = "MR"! \) используется по умолчанию, и его отсутствие не повлияет на результат.
Значение по умолчанию можно изменить, указав \ (\ verb! Std.dev = "SD"! \). Эта спецификация будет использовать стандартное отклонение всех данных в качестве оценки стандартного отклонения. Однако это обычно не рекомендуется, поскольку любые приписываемые причины в данных будут увеличивать стандартное отклонение выборки, расширять контрольные пределы и, возможно, скрывать приписываемые причины в пределах.
Таблицы управления атрибутами в фазе I
В то время как диаграммы управления переменными отслеживают измеренные величины, связанные с качеством выходных данных процесса, диаграммы атрибутов отслеживают количество несоответствующих элементов. Диаграммы атрибутов не так информативны, как диаграммы переменных для исследований Фазы I. Сдвиг выше верхнего или ниже нижнего контрольного предела или ряд точек выше или ниже центральной линии на диаграмме переменных может дать подсказку о причине. Однако изменение количества несоответствующих элементов может не дать такой подсказки.Графики атрибутов по-прежнему имеют значение в Этапе I.
В сфере услуг и других областях, не связанных с производством, подсчетных данных может быть много, а численные измерения - редко. Кроме того, многие характеристики выходных данных процесса можно рассматривать одновременно с помощью атрибутных диаграмм.
Раздел 6.3.3 онлайн-справочника по технической статистике NIST описывает диаграммы \ (p \), \ (np \), \ (c \) и \ (u \) для данных атрибутов. Все эти диаграммы атрибутов могут быть созданы с помощью функции \ (\ verb! Qcc! \) В пакете R \ (\ verb! Qcc! \).Формулы контрольных пределов для \ (p \) - диаграммы:
\ [\ begin {align} UCL & = \ overline {p} +3 \ sqrt {\ frac {\ overline {p} (1- \ overline {p})} {n}} \\ LCL & = \ overline {p} -3 \ sqrt {\ frac {\ overline {p} (1- \ overline {p})} {n}}, \ tag {4.1} \ end {align} \]
, где \ (n \) - количество элементов в каждой подгруппе. Пределы контроля будут разными для каждой подгруппы, если размеры подгрупп \ (n \) не постоянны. Например, приведенный ниже код R создает диаграмму \ (p \) с различными контрольными пределами, используя данные в таблице 14.1 на странице 189 книги (Christensen, Betz, and Stein 2013). Когда нижний предел управления отрицательный, он всегда равен нулю.
библиотека (qcc)
d <-c (3,6,2,3,5,4,1,0,1,0,2,5,3,6,2,4,1,1,6,5,6,4,3 , 4,1,2,5,0,0)
n <-c (48,45,47,51,48,47,48,50,46,45,47,48,50,50,49,46,50,52,48,
47,49,49,51,50,48,47,47,49,49)
qcc (d, sizes = n, type = "p") В коде вектор \ (\ verb! D! \) - это количество несоответствующих, а вектор \ (\ verb! N! \) - это размер выборки для каждой подгруппы.Первый аргумент \ (\ verb! Qcc! \) - это количество несоответствующих, а второй аргумент \ (\ verb! Sizes =! \) Обозначает размеры выборки. Это обязательный аргумент для диаграмм атрибутов \ (\ verb! Type = "p"! \), \ (\ Verb! Type = "np"! \) Или \ (\ verb! Type = "u"! \). . Аргумент \ (\ verb! Sizes! \) Может быть вектором, как показано в этом примере, или константой.
Использование диаграммы \ (p \) на этапе I
Пакет \ (\ verb! Qcc! \) Включает данные из исследования фазы I с использованием диаграммы \ (p \), взятой из (Montgomery 2013).Исследование касалось процесса производства картонных банок для замороженного апельсинового сока. Руководство завода потребовало внедрения контрольных карт для улучшения процесса. В исследовании фазы I 30 подгрупп по 50 банок в каждой были первоначально проверены с получасовыми интервалами и классифицированы как соответствующие или несоответствующие. Приведенный ниже код R, взятый из документации пакета \ (\ verb! Qcc! \), Делает данные доступными. Первые три строки фрейма данных \ (\ verb! Orangejuice! \) Показаны под кодом.
Столбец \ (\ verb! Sample! \) Во фрейме данных - это номер подгруппы, \ (\ verb! D! \) - количество несоответствующих банок в подгруппе, \ (\ verb! Size! \) - количество проверенных банок в подгруппе, а \ (\ verb! trial! \) - индикаторная переменная. Его значение равно \ (\ verb! TRUE! \) Для каждой из 30 подгрупп в исходной выборке (во фрейме данных есть дополнительные подгруппы). Приведенный ниже код создает начальную диаграмму \ (p \), показанную на рисунке 4.6.
В этом коде \ (\ verb! [Trial]! \) (После \ (\ verb! D! \) И \ (\ verb! Size! \)) Ограничивает данные начальными 30 выборками, где \ ( \ verb! trial = ИСТИНА! \).
Рисунок 4.6 Диаграмма \ (p \) количества несоответствующих
На этом рисунке доля несоответствующих для подгрупп 15 и 23 упала выше верхнего контрольного предела. Имея только информацию о соответствии и несоответствии, доступную по каждому образцу из 50 банок, может быть сложно определить причину высокой доли несоответствий. Хороший способ понять возможную причину выхода из-под контроля точки - классифицировать несоответствующие элементы. Например, если 50 несоответствующих элементов в выборке 23 были отнесены к 6 типам несоответствий.Тогда можно было бы построить диаграмму Парето, описанную далее в этой главе.
После того, как диаграмма Парето была построена, и она показала, что нарушение герметичности и адгезионное нарушение составляют более 65% всех дефектов. Эти дефекты обычно отражают ошибку оператора. Это вызвало расследование того, какой оператор дежурил в то время. Было обнаружено, что получасовой период, когда была получена подгруппа 23, имел место, когда к машине был назначен временный и неопытный оператор; и это могло объяснить высокую долю несоответствий.
Аналогичная классификация несоответствий в подгруппе 15 привела к открытию, что в течение этого получасового периода была запущена в производство новая партия картона. Было известно, что введение новых партий сырья иногда приводило к сбоям в работе производства. Были приняты превентивные меры для предотвращения использования неопытных операторов и непроверенного сырья в будущем.
Впоследствии подгруппы 15 и 23 были удалены из данных, а пределы были пересчитаны как \ (\ overline {p} =.2150 \), \ (UCL = 0,3893 \) и \ (LCL = 0,0407 \). Подгруппа 21 (\ (p = .40 \)) теперь находится выше пересмотренной \ (UCL \).
Других очевидных закономерностей не было, и, по крайней мере, в отношении проблем, управляемых оператором, казалось, что процесс теперь стабилен.
Тем не менее, средняя доля несоответствующих банок составляет 0,215, что не является приемлемым уровнем качества (AQL). Руководство завода согласилось и попросило инженерный персонал проанализировать весь процесс, чтобы увидеть, можно ли внести какие-либо улучшения.Используя методы, подобные тем, которые описаны в главе 5, инженеры обнаружили, что в машину можно внести несколько корректировок, которые должны улучшить ее производительность.
После внесения этих корректировок было собрано еще 24 подгруппы (номера 31-54) из \ (n \) = 50. Приведенный ниже код R отображает долю несоответствующих для этих дополнительных подгрупп на диаграмме с пересмотренными пределами. Результат показан на Рисунке 4.7.
Выражение \ (\ verb! Inc <- setdiff (which (trial), c (15,23))! \) Создает вектор (\ (\ verb! Inc! \)) Номеров подгрупп, где \ ( \ verb! trial = TRUE! \), за исключением подгрупп 15 и 23.При вызове функции \ (\ verb! Qcc! \) Аргумент \ (\ verb! D [inc]! \) - это вектор, содержащий количество несоответствующих банок для всех подгрупп в исходных 30 выборках минус группы 15 и 23. Это набор, который будет использоваться для расчета контрольных пределов. Аргумент \ (\ verb! Sizes = size [inc]! \) - это вектор размеров подгрупп, связанных с этими 28 подгруппами. Аргумент \ (\ verb! Newdata = D [!! \ verb! Trial]! \) Указывает, что данные о несоответствиях в дополнительных 24 подгруппах во фрейме данных \ (\ verb! Orangejuice! \), Где \ (\ verb ! trial = FALSE! \) должно быть нанесено на контрольную диаграмму с предварительно рассчитанными пределами.Аргумент \ (\ verb! Newsizes = size [!! \ verb! Trial])! \) Представляет собой вектор размеров подгрупп, связанных с 24 новыми подгруппами. Дополнительные сведения и примеры выбора подмножеств фреймов данных см. В (Wickham and Grolemund 2017).
Непосредственное впечатление от новой диаграммы состоит в том, что процесс после корректировок работает с новой более низкой долей дефектов. Ряд последовательных точек ниже средней линии подтверждает это впечатление. Очевидная причина этого сдвига - успешные корректировки.
Рисунок 4.7 Пересмотренные пределы с дополнительными подгруппами
Исходя из этой улучшенной производительности, контрольные пределы должны быть пересчитаны на основе новых данных. Это было сделано, и дополнительные данные были собраны в течение следующих 5 рабочих смен (подгруппы с 55 по 94). Приведенный ниже код R сначала загружает данные из подгрупп с 31 по 54, которые находятся во фрейме данных \ (\ verb! Orangejuice2! \) В пакете R \ (\ verb! Qcc! \). В этом наборе данных \ (\ verb! Trial = TRUE! \) Для подгрупп с 31 по 54 и \ (\ verb! Trial = FALSE! \) Для подгрупп с 55 по 94.Вызов функции \ (\ verb! Qcc! \) В коде затем отображает все данные на контрольной диаграмме с пределами, рассчитанными только для подгрупп 31–54. Результат показан на рисунке 4.8.
Рисунок 4.8 Пересмотренные пределы с дополнительными подгруппами
В этой диаграмме нет указания на назначаемые причины в новых данных. Доля несоответствующих варьируется от 0,02 до 0,22 при средней доле несоответствующих 0,1108. Это неприемлемый уровень качества. В связи с тем, что на рисунке 4 не указаны возможные причины.8, диаграмма \ (p \) сама по себе не дает представления о том, как улучшить процесс и уменьшить количество несоответствующих элементов. Это один из недостатков диаграмм атрибутов в исследованиях фазы I. Другой недостаток, отмеченный (Borror and Champ 2001), заключается в том, что частота ложных тревог для диаграмм \ (p \) и \ (np \) увеличивается с увеличением количества подгрупп, что может привести к потере времени на попытки выявления фантомных назначаемых причин. .
Чтобы попытаться улучшить процесс до приемлемого уровня несоответствий, следующим шагом может быть использование некоторых из семи инструментов, описанных в Разделе 4.4. Например, классифицируйте 351 несоответствующий элемент, обнаруженный в подгруппах с 31 по 94, и отобразите их в диаграмме Парето. Наблюдение за наиболее распространенными типами несоответствий может стимулировать некоторые идеи среди тех, кто знаком с процессом, относительно их причины. Если имеется другая записанная информация об условиях обработки во время сбора подгрупп, то диаграммы разброса и коэффициенты корреляции с долей несоответствующих также могут стимулировать идеи о причине различий в пропорциях.Эти идеи могут быть задокументированы в причинно-следственных диаграммах и могут привести к некоторым расследованиям «Планируй-Делай-Проверяй-Действуй». Более подробно эти идеи будут показаны в Разделе 4.4. Еще более эффективные методы исследования способов улучшения процесса с использованием экспериментальных схем описаны в главе 5.
Постоянные исследования этого типа могут привести к дополнительным открытиям способов снизить долю несоответствующих. Контрольная диаграмма (как на рис. 4.7) служит журналом регистрации для документирования сроков вмешательств и их последующих эффектов.Возможные причины, обнаруженные в процессе, также документируются в OCAP для будущего использования на Этапе II.
Использование контрольных диаграмм в этом примере, наряду с другими типами анализа, предложенными в последних двух параграфах, будет классифицироваться как часть исследования Фазы I. По сравнению с простым примером из (Mitra 1998), представленным в последнем разделе, этот пример дает более четкое представление о том, что может быть вовлечено в исследование фазы I. На этапе I контрольные диаграммы используются не для отслеживания процесса, а как инструменты, помогающие определить способы улучшения, а также для записи и отображения прогресса.
Этап I будет завершен, когда будут найдены условия процесса, при которых производительность стабильна (находится под контролем) на уровне несоответствий для диаграмм атрибутов или уровне изменчивости процесса для диаграмм переменных, приемлемом для клиента или на следующем этапе процесса. Дополнительным результатом исследования фазы I является оценка текущего среднего значения процесса и стандартного отклонения.
Построение других типов таблиц атрибутов с помощью qcc
Когда количество элементов, проверяемых в каждой подгруппе, является постоянным, предпочтительнее использовать диаграммы \ (np \) для несоответствий.Фактическое количество несоответствий для каждой подгруппы отображается на диаграмме \ (np \), а не на графике доли несоответствующих. Контрольные пределы, основанные на биномиальном распределении, рассчитываются по следующим формулам:
\ [\ begin {align} UCL & = n \ overline {p} +3 \ sqrt {n \ overline {p} (1- \ overline {p})} \\ \\ \ texttt {Центральная линия} & = n \ overline {p} \\ \\ LCL = & n \ overline {p} -3 \ sqrt {n \ overline {p} (1- \ overline {p})} \\ \ tag {4.2} \ end {align} \]
, где \ (n \) постоянна, так что контрольные пределы остаются постоянными для всех подгрупп.Пределы контроля для диаграммы \ (p \), с другой стороны, могут варьироваться в зависимости от размера подгруппы. Код R ниже иллюстрирует команды для создания диаграммы \ (np \) с использованием данных из рисунка 14.2 в (Christensen, Betz, and Stein 2013). В этом коде \ (\ verb! Sizes = 1000! \) Указывается как единственная константа, а не как вектор, содержащий количество элементов для каждой подгруппы.
библиотека (qcc)
d <-c (9,12,13,12,11,9,7,0,12,8,9,7,11,10)
qcc (d, sizes = 1000, type = "np") При отображении несоответствий, а не количества несоответствующих элементов в подгруппе, более уместна \ (c \) - диаграмма.При подсчете несоответствующих (или дефектных) элементов каждый элемент в подгруппе является либо соответствующим, либо несоответствующим. Следовательно, количество несоответствующих в подгруппе должно быть между нулем и размером подгруппы. С другой стороны, в одной инспекционной единице может быть более одного несоответствия. В этом случае для моделирования ситуации лучше использовать распределение Пуассона. Пределы контроля для \ (c \) - диаграммы основаны на распределении Пуассона и задаются следующими формулами:
\ [\ begin {align} UCL & = \ overline {c} +3 \ sqrt {\ overline {c}} \\ \\ \ texttt {Центральная линия} & = \ overline {c} \\ \\ LCL = & \ overline {c} -3 \ sqrt {\ overline {c}} \\ \ tag {4.3} \ end {align} \]
, где \ (\ overline {c} \) - среднее количество дефектов на единицу контроля.
(Montgomery 2013) описывает пример, где \ (c \) - диаграмма использовалась для изучения количества дефектов, обнаруженных в группах по 100 печатных плат. В печатной плате может быть обнаружено более одного дефекта, так что верхний предел дефектов превышает 100. Эти данные также включены в пакет \ (\ verb! Qcc! \). Когда размер блока проверки постоянен (т.е. 100 печатных плат), как в этом примере, аргумент \ (\ verb! Sizes =! \) В вызове \ (\ verb! Qcc! \) Не нужен.Приведенный ниже код R из документации \ (\ verb! Qcc! \) Показывает, как создать \ (c \) - диаграмму.
\ (u \) - диаграммы используются для обозначения дефектов, когда блок контроля не имеет постоянного размера. Пределы контроля для \ (u \) - диаграммы задаются следующими формулами:
\ [\ begin {align} UCL & = \ overline {u} +3 \ sqrt {\ overline {u} / k} \\ \\ \ texttt {Центральная линия} & = \ overline {u} \\ \\ LCL = & \ overline {u} +3 \ sqrt {\ overline {u} / k} \\ \ tag {4.4} \ end {align} \]
, где \ (\ overline {u} \) - среднее количество дефектов на стандартную единицу контроля, а \ (k \) - размер каждой отдельной единицы контроля.Код R для создания \ (u \) - диаграммы с использованием данных с рис. 14.3 в (Christensen, Betz, and Stein 2013) показан ниже. Функция \ (\ verb! Qcc! \), Используемая в этом коде, использует формулы для контрольных пределов, показанных в уравнении (4.4), и не являются постоянными. (Christensen, Betz, and Stein, 2013) заменяет \ (k \) в (4.4) на \ (\ overline {k} \), средний размер проверяемой единицы. Таким образом, контрольные пределы в этой книге неправильно показаны постоянными. Если вы создадите диаграмму, используя приведенный ниже код, вы увидите, что контрольные пределы не постоянны.
Контрольные диаграммы Шухарта и диаграммы трендов с линиями пределов в TIBCO Spotfire
Вид сверху цифрового планшета с обзором финансового года на экране. Бизнесмен анализа графиков инвестиций с цифровым планшетом на деревянном столе в офисе. положительная динамика фондового рынка. Время чтения: 4 минуты.Контрольные диаграммы Шухарта - популярные диаграммы, которые обычно используются в статистическом контроле качества для мониторинга данных о бизнес-процессах или производственных процессах. Целью программы статистического контроля качества является мониторинг, контроль и снижение изменчивости процесса.Эти диаграммы часто имеют три линии - центральную линию вместе с верхними и нижними контрольными пределами, которые получены статистически. Они позволяют пользователю отслеживать сдвиги в процессе относительно базового исторического периода, которые изменяют местоположение или изменчивость измеряемой статистики. Существует несколько различных типов диаграмм, каждая из которых имеет свою формулу для расчета контрольных пределов и методы применения правил, чтобы определить, находится ли процесс под контролем или вне его.
Один общий набор контрольных диаграмм состоит из пары диаграмм:
1.Индивидуальный график, отображающий отдельные измеренные значения
2. График скользящего диапазона, который отслеживает изменчивость процесса.
Использование контрольных карт
—Отслеживайте процесс на предмет особых причин возможных отклонений. Например, сигнализация наводнения, отслеживающая уровень воды.
—Контролируйте расположение и изменчивость показателя процесса и не допускайте большего отклонения процесса, чем было при установке контрольных пределов.Часто исследование возможностей процесса выполняется до установления контрольных пределов, чтобы гарантировать, что процесс может выполняться в пределах спецификации. Пределы спецификации определяют область, в которой должна оставаться метрика для правильного функционирования процесса или продукта.
—Система постоянного улучшения процессов. Контрольные карты выявляют неконтрольные точки, причины которых выявляются и устраняются. Затем пределы пересчитываются и ужесточаются, и процесс повторяется.
Популярные виды контрольных карт
Run Chart
x̅ и S Chart
x̅ и R Chart
Индивидуальные и скользящие графики
p-, np-, c- и u-диаграммы
UWMA и EWMA
CUSUM Charts
Levey-Jennings
Multivariate Control Charts
Как создавать контрольные и трендовые графики с линиями пределов с помощью Spotfire
Создание линий с линиями и кривыми свойство
1. Контрольные пределы или пределы спецификации могут иметь заранее определенные значения, которые можно установить с помощью опции строки фиксированного значения.
2. Предварительно определенные агрегированные значения могут использоваться для создания линий, таких как верхний внешний забор. Верхнее внешнее ограждение (UOF) определяется как порог, расположенный в Q3 + (3 * IQR), где Q3 - третий квартиль, а IQR означает межквартильный диапазон
.
3. Значения свойств могут использоваться для указания динамических управляющих линий, где они могут быть изменены пользователем, скриптом, работающим в фоновом режиме, или функцией данных. Обновления свойств могут запускаться с помощью удобного интерфейса, такого как выбор уровня сигмы и показателей.
4. Пользовательские выражения, которые можно легко изменить, помогают создавать специальные вычисления для контрольной линии. Они могут быть такими простыми, как Avg ([Y]) + 3.0 * StdDev ([Y]). Его также можно комбинировать со свойствами.
Расчетные строки
Иногда линии могут быть сложным уравнением: Y (Контрольная линия) = C2 + (D / p) * cos [(p / D) * X + C1]
В этом случае C1 и C2 - константы, которые могут быть свойствами в Spotfire, а D - перетаскивание в этом уравнении - может быть столбцом.Математические функции Spotfire могут использоваться для определения косинуса аргумента. Вес на длину линии p может быть другим вычисляемым столбцом. В Spotfire выражение может выглядеть так, где символ $ обозначает свойства:
$ {RunYieldsTarget} + ([Metric5] / [Metric6]) * Cos ([Metric5] / [Metric6] * [Metric1] + $ {Rpk.calculated})
Диаграмма диапазона перемещения
Для создания скользящих диапазонов очень полезна функция Spotfire LastPeriods OVER. Он включает текущий узел и предыдущий узел n - 1, которые можно использовать для расчета скользящих средних.
Avg ([Metric5]) OVER (LastNode ([Axis.X, n])) / n
Эта функция вычисляет среднее за период n, где n - целое число. Если ось X определена как месяц, она предоставит скользящее среднее за три месяца.
Управляющие линии из другой партии или процесса
Иногда контрольные линии могут быть из другой золотой партии или процесса.
Кривая из другой таблицы данных позволяет пользователям указать пользовательское выражение кривой, которое использует параметры, доступные в указанной таблице данных или золотом пакете.
Строка из значения столбца может отображать строки на основе координат X и Y, которые уже существуют в двух столбцах вашего анализа. Например, значения координат могут быть вычислены из входных данных с использованием статистических вычислений из вычисляемого столбца или даже функции данных, а выходной результат может быть представлен как значения координат для кривой.
Все эти строительные блоки можно объединить в одну красивую панель управления.
Диаграммы контроля качестваR - ggQC v0.0,31
ggQC может помочь вам создать все виды диаграмм и графиков контроля качества (QC). Основываясь на возможностях фасетирования ggplot, ggQC позволяет легко создавать одну или несколько контрольных диаграмм. В дополнение к диаграммам контроля качества, пакет предоставляет методы анализа нарушений, Парето и анализа возможностей.
devtools :: install_github ("kenithgrey / ggQC") - v0.0.31 исправление
- ошибка, связанная с отрисовкой линий 1n2 сигма на диаграммах контроля качества.
- странная ошибка ggplot вокруг слова «цвет» и «цвет».
ggQC поддерживает множество различных типов методов контрольной диаграммы, включая
- Индивидуальные диаграммы : mR, XmR
- Таблицы атрибутов : c, np, p, u
- Студентизированные диаграммы : xBar.rBar, xBar.rMedian, xBar.sBar, xMedian.rBar, xMedian.rMedian
- Диаграммы дисперсии : rBar, rMedian, sBar
Процесс построения контрольных диаграмм прост - особенно в R-studio.
Шаг 1: Убедитесь, что у вас установлены необходимые пакеты:
install.packages (c ("ggplot2", "ggQC")) Шаг 2: загрузите ваши длинные данные в R из csv или другого подходящего формата. На рисунке ниже представлен пример данных в длинной форме.
Шаг 3: создайте контрольную диаграмму. В приведенном ниже примере первые 2 строки кода загружают библиотеки, необходимые для запуска ggplot и ggQC. Следующие несколько строк генерируют некоторые образцы данных.Вы захотите заменить этот раздел командой для загрузки данных из CSV. Последние несколько строк образуют контрольную диаграмму.
Пример контрольной диаграммы
### Загрузить необходимые библиотеки
библиотека (ggplot2)
библиотека (ggQC)
### Создайте демонстрационные данные (вместо этого загрузите сюда свой файл)
набор. семян (5555)
Process_Data <-
data.frame (
Process = rep (c ("A"), each = 30), #Process A
Номер выполнения = c (1:30), # Выполнить заказ
Значение = c (rnorm (n = 30, среднее = 30.5, sd = 1)) # Обработка случайных данных
)
### Сделайте сюжет
XmR_Plot <-
ggplot (Process_Data, aes (x = Run_Number, y = Value)) + #init ggplot
geom_point () + geom_line () + # добавить точки и линии
stat_QC (method = "XmR", # указать метод построения графика контроля качества
auto.label = T, # Использовать автоматические метки
label.digits = 2, # Использовать две цифры в метке
show.1n2.sigma = T # Показать 1 и две сигма-линии
) +
stat_QC (method = "mR") +
scale_x_continuous (expand = expand_scale (mult =.15)) # Перенесите ось x
### Нарисуйте сюжет - Готово
XmR_Plot Для получения дополнительных примеров контрольных диаграмм обратитесь к документации, HOWTO и виньеткам, представленным на этом сайте.
ggQC может проверять данные контрольной диаграммы на предмет нарушений с помощью команды stat_qc_violations (). Чтобы провести анализ нарушений в приведенных выше данных, запустите следующий код:
QC_Violations <-
ggplot (Process_Data, aes (x = Run_Number, y = Value)) + #init ggplot
stat_qc_violations (метод = "XmR"
#Показать.facets = 4 # если вам нужен только аспект 4
)
QC_Violations Ни одного из 4 стандартных нарушений Шюарта не наблюдалось. Замечательно, теперь мы рассмотрим анализ возможностей с помощью ggQC.
В последних разделах вы узнали, как создать контрольную диаграмму с помощью ggQC и проверить наличие нарушений, здесь вы узнаете, как выполнить базовый анализ возможностей (cp, cpK и т. Д.) На тех же данных. Для этого мы предположим, что у заказчика нижний предел спецификации 25 и верхний предел 37.С этими параметрами и данными, уже загруженными из предыдущего примера, вы можете провести анализ графических возможностей всего за несколько простых строк кода:
Возможности Аналсис <-
ggplot (Process_Data, aes (x = Value)) + #init ggplot
geom_histogram (binwidth = .75, color = "purple") + # сделать гистограмму
stat_QC_Capability (
LSL = 25, USL = 37, # Укажите LSL и USL
show.cap.summary = c ("Cp", "Cpk"), #selected summary
digits = 2, # сообщить две цифры
method = "XmR") + # Использовать метод XmR
scale_x_continuous (expand = expand_scale (mult = c (0.15, .65))) # разместите ось X
CapabilityAnaylsis # построить график Круто! Похоже, процесс идет в хорошей форме. Чтобы увидеть больше примеров проверки возможностей анализа, обратитесь к документации ggQC по stat_QC_Capability. Я работаю над виньеткой. Между тем имейте в виду, что диаграмма возможностей xBar указана немного иначе, чем XmR.
Хорошо, значит, ваши процессы под контролем. Однако вы знаете, что у вашего процесса есть узкие места. С чего начать? Один из способов помочь спланировать атаку - это анализ Парето.Предположим, у вас есть следующие данные, показывающие, сколько времени занимает несколько типичных шагов процесса.
Чтобы сгенерировать диаграмму Парето для этих данных в R с помощью ggQC, просто загрузите данные, сообщите ggplot о ваших данных и позвольте stat_pareto сделать все остальное.
# загрузить данные
Data4Pareto <- data.frame (
KPI = c («Время обслуживания клиентов», «Выполнение заказа», «Время обработки заказа»,
«Срок изготовления заказа», «Время контроля качества заказа», «Время доработки»,
"Перевозка"),
Время = c (1.50, 38,50, 3,75, 23,08, 1,92, 3,58, 73,17)
)
# сделать сюжет
ggplot (Data4Pareto, aes (x = KPI, y = Time)) +
stat_pareto (point.color = "красный",
point.size = 3,
line.color = "черный",
bars.fill = c («синий», «оранжевый»)
) +
тема (axis.text.x = element_text (angle = 90, hjust = 1, vjust = 0.5)) - Если у вас есть обновление версии 0.0.3 до 0.0.31 (github), это исправит
- ошибка, связанная с отрисовкой линий 1n2 сигма на диаграммах контроля качества.
- странная ошибка ggplot вокруг слова «цвет» и «цвет».
Планируется выпустить исправление для CRAN в начале-середине декабря.
пакет QCC | R Документация
Таблицы контроля качества
Диаграммы контроля качества Shewhart для непрерывных, атрибутных и счетных данных. Графики Cusum и EWMA. Кривые рабочих характеристик. Анализ возможностей процесса. Диаграмма Парето и причинно-следственная диаграмма. Многовариантные контрольные диаграммы.
Функции в qcc
| Имя | Описание | |
| причина и следствие | Причинно-следственная диаграмма | |
| статс | Функции для построения диаграммы Шухарта c | |
| стат.S | Функции для построения диаграммы Шухарта S | |
| процесс.возможность | Анализ возможностей процесса | |
| shewhart.rules | Функции, определяющие правила для диаграмм Шухарта | |
| cusum | График накопления | |
| qcc внутренний | Внутренние функции qcc | |
| апельсиновый сок | Апельсиновый сок | |
| qcc | Таблицы контроля качества | |
| ewma | График EWMA | |
| стат. 2 для сгруппированных данных | ||
| крашеная | Характеристики окрашенной ткани | |
| парето.график | Диаграмма Парето | |
| qcc.overdispersion.test | Тест сверхдисперсии для биномиальных и пуассоновских данных | |
| апельсиновый сок 2 | Данные апельсинового сока - Часть 2 | |
| поршневые кольца | Данные поршневых колец | |
| мксс | Многопараметрические диаграммы контроля качества | |
| стат.2 таблица данных индивидуальных наблюдений | ||
| эллипс Диаграмма | Многопараметрические диаграммы контроля качества | |
| qcc.options | Установить или вернуть параметры для пакета qcc. | |
| котел | Данные о температуре по Болие | |
| stats.u | Статистические данные, используемые при вычислении и построении диаграммы Шухарта | |
| qcc-пакет | Таблицы контроля качества | |
| qcc.группы | Группировка данных на основе выборочного показателя | |
| stats.xbar | Статистика, используемая при вычислении и построении диаграммы Шухарта xbar | |
| шт Производство | Данные производителя персонального компьютера | |
| stats.xbar.one | Статистика, используемая при вычислении и построении диаграммы Шухарта xbar для одноразовых данных | |
| стат.г | Статистические данные, используемые при вычислении и построении диаграммы G Шухарта | |
| стат.п | Статистика, используемая при вычислении и построении диаграммы Шухарта | |
| стат. | р.Статистика, используемая при вычислении и построении диаграммы Шухарта R | |
| Нет результатов! | ||
Загрузок за последний месяц
Детали
| Дата | 07.10.2014 |
| Лицензия | GPL (> = 2) |
| Репозиторий | КРАН |
| ByteCompile | правда |
| LazyLoad | да |
| В упаковке | 07.10.2014 10:16:19 UTC; luca |
| Требуется компиляция | № |
| Дата / публикации | 2014-10-07 12:42:16 |
Включите наш значок в README
[! [Rdoc] (http: // www.