7. Мощность в цепи с индуктивностью
Мгновенная мощность
т.к. , то
.
Из формулы видно, что мощность на индуктивности колеблется с удвоенной частотой и принимает как положительные, так и отрицательные значения (см. временную диаграмму для мощности).
Активная мощность
За период изменения тока в цепи поступление и возврат энергии в индуктивности равны друг другу. Энергия поступает от источника и временно запасается в магнитном поле индуктивности, а затем возвращается источнику при исчезновении магнитного поля. Т.о, происходит колебание энергии между источником и индуктивностью. В среднем катушка не потребляет энергии и следовательно, активная мощность равна нулю: Р = 0.
Такой режим работы электрической цепи является вредным, поскольку существуют встречные потоки энергии, бесполезно загружаются провода, и в результате снижается пропускная способность линии.
Реактивная мощность
Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и катушкой служит реактивная мощность
,
Реактивная мощность
обозначается [Q].
Единицей реактивной мощности является
вольт-ампер реактивный (Вар).
8. Электрическая цепь с емкостью
Конденсатор – элемент цепи, обладающий значительной емкостью.
Конструктивно конденсатор представляет собой две пластины с большой поверхностью; выполнены они из проводящего материала и разделены слоем диэлектрика.
Конденсатор характеризуется емкостью С. Емкость определяет величину заряда, который накапливается на пластинах при разности потенциалов 1 В:
С=
Хотя пластины конденсатора и разделены слоем диэлектрика, при переменном напряжении ток в цепи с конденсатором существует. Это связано с тем, что синусоидальное напряжение непрерывно меняется по значению и направлению, =>но, и заряд на пластинах конденсатора непрерывно меняется.
Это изменение заряда и связанное с ним движение электронов и есть электрический ток в цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника питания и конденсатора емкостью С.
Пусть в цепи с емкостью протекает ток |
Так как , а q=C∙uC, то , и следовательно,
В результате интегрирования получаем ,
где – амплитуда напряжения на емкости.
Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на (или, что то же самое, напряжение отстает по фазе от тока на ).
Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с емкостью |
Это объясняется тем, что напряжение на обкладках конденсатора появляется только после возникновения тока.
Емкость запасает внутри себя энергию электрического поля.
Обозначим ,
ХС – емкостное сопротивление цепи.
Из формулы видно, что с увеличением частоты емкость уменьшается.
Закон Ома для цепи с емкостью
– закон Ома для амплитудных значений;
– закон Ома для действующих значений;
– закон Ома в комплексной форме.
Множитель (–j)
перед емкостным сопротивлением ХС необходим для обеспечения сдвига фаз
между током и напряжением.
9. Мощность в цепи с емкостью
Мгновенная мощность
(см. график на временной диаграмме)
Из графика и формулы для мгновенной мощности следует, что в цепи с емкостью, так же, как и в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке, и наоборот. В данном случае энергия источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора.
Мощность колеблется с удвоенной частотой. За период изменения тока, поступление и возврат энергии в емкостном элементе равны друг другу. Это значит, что, сколько энергии поступает в нагрузку, столько же возвращается обратно в генератор. Энергия здесь не тратится, а колеблется между нагрузкой и генератором. В результате этого снижается пропускная способность линии.
Средняя мощность в цепи с емкостью Р = 0.
Реактивная мощность
Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором служит реактивная мощность:
Мощность в цепи постоянного тока
by Электрик со стажем 19/03/2018 | 11:42 0 Posted in Основы электротехники
Здравствуйте! Эту статью можно считать началом знакомства с электричеством.
Напряжение, ток, сопротивление – это три главные величины, на которых построены основные законы электротехники и эти величины связаны между собой еще одной – мощностью. А чтобы было проще знакомиться с электротехникой, мы будем рассматривать мощность в цепи постоянного тока. Дело в том, что при расчетах в цепях переменного тока появляется довольно много условий. Впрочем, обо всём по порядку и вы сейчас сами с этим разберётесь.
Для удобства я сразу напишу международные обозначения этих четырёх величин:
U – напряжение (В, вольт)
I – ток (А, ампер)
R – сопротивление (Ом, ом)
P – мощность (Вт, ватт – не надо путать с вольтом, который обозначается только одной буквой В)
Для начала абстрактный пример, чтобы проще было понимать термины, которые я сейчас буду использовать. Допустим, есть магазин товаров (условно это можно представить, как напряжение), есть деньги (условно это будет ток), есть совесть, которая не позволяет вам тратить много или наоборот, шепчет, чтобы вы крупно потратились (это можно считать сопротивлением) и есть купленные товары или продукты, которые вы несёте домой (это мощность).
Собственно, на этом примере можно объяснить многие законы, связанные с электрическим током. Все обозначенные величины связаны между собой законом Ома, который гласит, что сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи, а именно:
В абстрактном примере – чем больше магазин (напряжение) и чем меньше вам шепчет совесть (сопротивление), тем больше вы тратите денег (сила тока), а когда вы несёте купленный товар домой, вы совершаете работу (мощность). Мощность в цепи постоянного тока это и есть работа, совершаемая электричеством. Мощность это произведение тока на напряжение, а если вместо тока или напряжения подставить соответствующие значения, то можно получить мнемоническую табличку:
Как видите, мощность в цепи постоянного тока это довольно простое понятие, если немного вдуматься в материал. По сути, это всего две формулы с заменой значений. Как это выглядит:
Если теперь в формуле мощности подставить место значения тока формулу тока, то получим следующее:
Именно таким образом и получилось 12 формул на основе закона Ома, которые вы видите в мнемонической табличке.
Что такое мощность в цепях постоянного тока мы более или менее разобрались, но есть ещё один момент.
Собственно, это просто проверка правильности расчетов электрической цепи. Возвращаясь к нашему абстрактному примеру это выглядит так: вы купили товары, забрали их на кассе, отошли от кассы и вам показалось, что ваши пакеты должны быть больше или меньше, чем получились. Тогда вы берёте чек и начинаете сравнивать товар в чеке и товар в наличии. Если товары в чеке и товары в руках совпали, значит всё в порядке. Если мы обратимся к определению, то баланс мощностей – сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками.
Как это использовать на практике? Допустим, у нас есть задача, которую нужно решить:
Поскольку решение задачи не является целью этой статьи, я дам уже готовые ответы.
Теперь надо проверить правильно ли были посчитаны токи в задаче. Ток в цепи равен току , следовательно, мощность источника питания (Е1хI1) должна быть равна сумме мощностей сопротивлений
Что мы и получаем с учетом потерь при округлениях.
Таким образом, баланс мощностей в электрической цепи постоянного тока — это ничто иное, как проверка самого себя, своих расчётов.
Как видите, мощность в цепи постоянного тока посчитать довольно легко. Гораздо больше сложностей возникнет, если ток будет переменный. Другими словами, на примере магазина это выглядит так:
Постоянный ток – от входа до выхода прямая линия и вы спокойно идете от начала и до конца без каких-либо приключений.
Переменный ток – магазин представляет из себя зигзаг и вам приходится делать лишние движения.
Электрик со стажем
Circuit Power — AP Physics 1
Все ресурсы AP Physics 1
7 Диагностические тесты 170 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →
AP Physics 1 Справка » Электричество и волны » Электричество » Схемы » Питание цепи
Рассмотрим следующую цепь:
Сколько мощности теряется через резистор R1?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти мощность потерь в R1, нам нужно знать ток, протекающий через R1.
Поскольку он ни с чем не параллелен, весь ток, протекающий по цепи, будет проходить через резистор R1. Чтобы найти ток, протекающий через цепь, нам нужно сначала найти полное эквивалентное сопротивление цепи.
Для этого нам сначала нужно уплотнить R3 и R4. Они расположены последовательно, поэтому мы можем просто сложить их, чтобы получить:
Теперь мы можем уплотнить R2 и R34. Они параллельны, поэтому мы будем использовать следующее уравнение:
Эквивалентная схема теперь выглядит так:
Поскольку все параллельно, мы можем просто сложить все:
9000 5
Сейчас что у нас есть полное сопротивление цепи, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток:
Переставляя значения тока, мы получаем:
Теперь, когда мы знаем ток, протекающий через R1, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти потери мощности:
Поскольку мы не знаем падение напряжения через R1 (хотя мы можем вычислить его), мы можем подставить закон Ома в уравнение:
Подставив наши значения, мы получим:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим данную схему:
Если и , каковы потери мощности через резистор R2?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы рассчитать потери мощности через резистор R2, нам нужно рассчитать либо ток, протекающий через него, либо падение напряжения на нем.
Расчет тока будет на один шаг меньше, поэтому воспользуемся этим методом.
Сначала нам нужно рассчитать полное эквивалентное сопротивление цепи. Поскольку два резистора включены последовательно, мы можем просто сложить значения их сопротивлений.
Затем мы можем использовать закон Ома для расчета тока в цепи:
Затем используйте выражение для мощности: резистор, получаем:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим данную цепь:
Какова общая мощность потерь в цепи, если мы подключим резистор от А к В?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Нам известно напряжение в цепи, поэтому нам просто нужен ток в цепи.
В новой схеме параллельно подключены два резистора: R2 и новый. Чтобы найти эквивалентное сопротивление этих двух ветвей, мы используем следующее выражение:
В этой новой эквивалентной схеме все последовательно, поэтому мы можем просто сложить сопротивления:
Теперь мы можем использовать закон Ома для расчета полного тока в цепи:
Теперь мы можем использовать уравнение для мощности:
Сообщить об ошибке
9 0004 Рассмотрим данную схему: К точкам A и B приложено напряжение, так что результирующий ток течет от A к R2 и B.
Каковы потери мощности через R2, если новое напряжение равно ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы рассчитать потери мощности через R2, нам нужно знать ток, протекающий через этот резистор. Поскольку оба напряжения заставляют ток течь в одном и том же направлении R2, мы можем рассчитать ток от каждого, а затем сложить их вместе.
Для исходного напряжения нам нужно сначала рассчитать полное эквивалентное сопротивление цепи. Поскольку два резистора включены последовательно, мы можем просто добавить их.
Затем мы можем использовать закон Ома для расчета тока в цепи:
Теперь мы можем рассчитать ток, вызванный новым напряжением. На его пути есть только один резистор (R2), поэтому мы можем напрямую рассчитать новый ток:
Теперь мы можем сложить два тока вместе, чтобы получить общий ток через R2:
Затем мы можем рассчитать мощность потерь этого резистора:
Подставить закон Ома для напряжения:
Сообщить об ошибке
Рассмотрим схему:
Какая мощность рассеивается между резисторами R2 и R3?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Мы можем приступить к решению этого уравнения, используя либо правило Кирхгофа для петель, либо правило Кирхгофа для пересечений.
Использование правила цикла будет намного проще и быстрее, поэтому мы пойдем по этому пути.
Правило контура гласит, что в любом контуре с замкнутым контуром все напряжения в сумме должны равняться нулю. Для этой задачи мы рассмотрим две разные петли. Первый включает только блок питания и R2, а второй включает только блок питания и R3. По правилу мы знаем, что 12В теряется как на R2, так и на R3. Следовательно, мы можем написать:
Поскольку у нас есть выражения для тока, протекающего через каждый резистор, мы можем использовать выражение для потери мощности: 9
Сообщить об ошибке 04
При такой конфигурации рассеивается 20 Вт мощности. по всей цепи. Если источник напряжения удвоить, какая мощность будет рассеиваться по всей цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Есть несколько способов решить эту проблему, которые включают расчет значений тока и сопротивления.
Однако мы выберем самый простой путь, который не включает ни один из этих расчетов. Во -первых, мы начнем с уравнения мощности, записанного для обоих сценариев:
Далее мы заменим закон OHM на каждое выражение:
Обратите внимание, что сопротивление не помечено как начальное или конечное. Если напряжение удвоится, то ток изменится, но ни один из резисторов не изменится.
Теперь мы можем разделить два уравнения для мощности друг на друга:
Преобразовывая окончательную мощность, мы получаем:
Мы это знаем, поэтому можем написать:
9000 5
Эта проблема подчеркивает, насколько выгодно не заменять переменные значениями до тех пор, пока вы не получите окончательное уравнение и не будете готовы к его решению.
Сообщить об ошибке
Рассмотрим схему:
Сколько мощности рассеивается во всей цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Из условия задачи мы знаем, что .
Поскольку мы знаем значение каждого резистора, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление, используя следующее выражение:
Теперь мы можем использовать закон Ома и выражение для мощности для решения задачи:
Подставляя закон Ома в выражение для мощности, получаем: 90 005
Сообщить об ошибке
Какая мощность рассеивается в приведенной выше цепи?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Начните с определения полного сопротивления цепи.
Используйте закон Ома, чтобы найти силу тока в цепи.
Уравнение для мощности: Ошибка
Дана цепь с одним резистор с сопротивлением и напряжением 100В, определяют мощность, вырабатываемую в .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула мощности в ваттах:
Подставьте известные значения и решите.
Сообщить об ошибке
Какая мощность рассеивается в цепи с общим падением потенциала 50 В и током 0,2 А?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Используйте выражение для мощности в цепи:
Здесь I — ток, а V — напряжение, мы можем умножить заданный ток и падение потенциала в цепи, чтобы найти рассеиваемую мощность.
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы AP Physics 1
7 Диагностические тесты 170 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Основные сведения об источниках питания и простых схемах
Ключевые термины
- Источник питания
- Электрическая цепь
- Переключатель
- Замкнутая цепь
- Обрыв цепи
Цели
- Распознать функцию и представление простого источника питания
- Анализ простой электрической цепи
- Определите функцию переключателей в цепи
Электронные устройства работают, применяя напряжения, которые создают электрические токи через различные компоненты.
Эти токи могут выполнять ряд функций: например, они создают тепло на электрической плите (плите), создают свет в лампочке, несут информацию из точки в точку в процессоре. Итак, как нам получить напряжение, чтобы мы могли выполнять эти функции? Ответ заключается в том, что мы можем в широком смысле назвать 9.0007 блоки питания.
Обратите внимание: не пытайтесь воспроизвести диаграммы в этой статье. Это может привести к поражению электрическим током, травме или смерти. Эти примеры приведены только для теоретического обсуждения, а не для фактического/физического использования.
Источники питания
Электрический источник питания представляет собой устройство или систему, которая преобразует некоторую форму энергии в электрическую энергию. Например, батарея преобразует химическую энергию в электрическую посредством химических реакций, которые создают напряжение на двух клеммах (одна из которых помечена «+», а другая «-»).
В случае с вашей электроэнергетической компанией электростанция сжигает уголь или использует ядерное топливо для вращения турбины, которая с помощью магнитов генерирует напряжение, которое линии электропередач передают в ваш дом. Солнечные панели преобразуют энергию света в электрическую энергию.
Каким бы ни был источник, блок питания преобразует некоторую форму накопленной или иным образом доступной энергии в электрическую энергию. (Согласно фундаментальному постулату физики, энергия не создается и не уничтожается — она может только менять форму.) Но как выглядит источник питания применительно к нашему обсуждению напряжения и силы тока? Ниже приведена иллюстрация простого источника питания с положительной и отрицательной клеммами. Положительная клемма имеет чистый положительный заряд, а отрицательная клемма имеет чистый отрицательный заряд. Мы назовем отрицательную клемму заземлением.
Из-за избыточного положительного заряда на положительной клемме и избыточного отрицательного заряда на отрицательной клемме положительный заряд будет отталкиваться от положительной клеммы и притягиваться к отрицательной клемме.
Для наглядности давайте рассмотрим аккумулятор на 1,5 В — это разность потенциалов между двумя клеммами аккумулятора на кулон заряда. Мы по-прежнему будем называть отрицательную клемму заземлением, потому что положительный заряд будет «падать» от положительной клеммы к отрицательной клемме, как показано выше. На приведенной ниже диаграмме мы просто предполагаем, что батарея окружена воздухом, который является изолятором (он не проводит заряд).
Но что, если мы подключим проводящий материал, например медный провод, к клеммам батареи? Тогда у нас есть как разность потенциалов между двумя терминалами и , так и путь для перемещения заряда. В результате ток будет течь от положительной клеммы к отрицательной клемме.
Хотите узнать больше? Почему бы не пройти онлайн-курс по электронике?
В этот момент вы можете быть немного озадачены тем, почему мы показываем поток положительного заряда. Вспомним, что проводники допускают свободный поток слабо связанных электронов, поэтому можно было бы ожидать, что отрицательный заряд будет течь от отрицательного вывода (там, где его избыток) к положительному полюсу (чтобы сбалансировать положительный заряд там).
). Так и происходит на самом деле, но по исторической случайности положительный заряд был связан с протонами, а не с электронами (заряд электронов можно было бы справедливо назвать положительным). Оказывается, данный поток положительного заряда в одном направлении эквивалентен такому же потоку отрицательного заряда в противоположном направлении.
Но чтобы согласовать наше исследование с правилами физики, мы обычно будем говорить о положительном токе, т. е. положительном заряде, протекающем от более высокого напряжения (положительный вывод) к более низкому напряжению (земля). Кстати, не стоит таким образом подсоединять к аккумулятору просто провод или другой хороший проводник — это очень быстро разрядит аккумулятор.
Простая электрическая цепь
То, что мы видим выше, где две клеммы источника питания (например, батареи) соединены друг с другом, представляет собой простую электрическая цепь. Электрическая цепь, как вы, вероятно, можете судить по приведенному выше примеру и названию, представляет собой замкнутый контур, по которому может протекать ток.
Поскольку приведенная выше схема не содержит других компонентов, кроме батареи, это не очень интересный пример.
Обратите внимание, что электроны могут перетекать из одной точки материала (или комбинации материалов) в другую только при наличии непрерывного пути через проводящий материал (проводник) между точками. В приведенной выше простой схеме такой путь существует между клеммами аккумулятора. А что, если мы введем обрыв провода? Тогда, конечно, ток не пойдет. Если мы можем «разрывать» и «размыкать» цепь по желанию, то мы можем включать и выключать поток заряда: другими словами, мы ввели включить в цепь. Обратите внимание, что когда переключатель замкнут (подключение провода), конфигурация называется замкнутой цепью . Когда переключатель разомкнут, это называется разомкнутой цепью.
Наконец, давайте заменим нашу громоздкую батарею более привычным символом для источника питания, который вы обычно видите на реальных схемах электрических цепей.
Обратите внимание, что положительная клемма находится на стороне с более длинной горизонтальной полосой; отрицательная клемма находится на стороне с более короткой полосой. Оба помечены выше, но эти ярлыки обычно не отображаются. Таким образом, наша простая схема переключателя выглядит следующим образом.
Итак, мы сделали первый шаг в мир электрических схем. Опять же, даже с выключателем эта схема не так уж и интересна: все, что она делает, это быстро истощает энергию, хранящуюся в батарее, когда цепь замыкается. Однако важно отметить, что, «разрывая» цепь, мы можем контролировать, разрешено ли протекание тока. Этот полезный подход позволяет нам, например, включать и выключать свет настенными выключателями.
Практическая задача : Определите, в каком направлении будет течь ток в простой замкнутой цепи, показанной ниже.
Решение: Мы узнали, что по соглашению мы интерпретируем ток как поток положительного заряда от положительного (положительно заряженного) вывода к отрицательному (отрицательно заряженному) выводу.