Закон Ома для участка цепи – формула, определение сопротивления
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 286.
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 286.
Наравне с законами Кирхгофа, закон Ома для участка цепи – один из ключевых во всей электротехники. При проектировании электросетей любой сложности закон Ома становится необходимым инструментом, так как позволяет рассчитывать требуемые для нужного результата параметры сети.
Сущность закона
Эксперименты с электрическими цепями, в которых были источник тока и элемент сопротивления, позволили Георгу Ому установить некоторые закономерности, которые легли в основу закона, названного его именем. Приведем их:
- При увеличении напряжения сила тока на участке цепи возрастала линейно.
- Сила тока уменьшалась при увеличении сопротивления участка.
Поэтому математическая формула закон Ома для участка цепи выглядит следующим образом:
$I = \frac {U}{R}$, где I – сила тока, измеряемая в амперах, U – напряжение, измеряемое в вольтах и R – сопротивление, измеряемое в омах.
Из фигурирующих в уравнении величин ключевой является сопротивление. Оно зависит от параметров проводника:
- Становится больше с увеличением длинны проводника
- Уменьшается с ростом проводимости проводника и его площади сечения.
Объяснить это очень просто: чем больше путь, проходимый электронами, тем больше вероятность столкновений с атомами в узлах решетки. Это мешает движению тока. С другой стороны, увеличение площади сечения дает больше вариантов пути электронам, уменьшается вероятность соударений. Проводимость же – исключительно свойства проводящего вещества. Например, медь оказывает меньшее сопротивление, чем железо, поскольку является более проводимым.
Рис. 1. Движение электронов в проводнике. Закон Ома с точностью справедлив лишь для цепей, где действует идеальный источник тока. То есть такой, в котором нет внутреннего сопротивления.![](/800/600/http/rulandia.ru/wp-content/uploads/8/5/2/852dadc9efd70129e2fc0bea9d102cde.jpeg)
Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 2). В узлах 1 и 2 – потенциалы электрического поля $\phi_1$ и $\phi_2$. Между ними заключен элемент с сопротивлением R – резистор. К участку также подсоединен вольтметр.
Рис. 2. Участок цепи с резистором R и вольтметром.Тогда падением напряжения на данном участке электрической цепи будем называть величину, выраженную через закон Ома:
$U = I \cdot R$
Падение напряжения – определение, сложившееся исторически. Речь идет об изменении значения потенциала электрического поля по мере продвижения вдоль проводника.
Для запоминания закона Ома используют правило, называемое треугольником Ома.
Техника работы с ним проста. Ту величину, которую нужно найти, закрываем пальцем, а две другие дают формулу для ее нахождения. Закрыв I, получим $\frac {U}{R}$.
Задачи
- Сопротивление проводника – 2 Ом. Напряжение – 10 В. Какова сила тока? Какой будет сила тока, если увеличить длину проводника в два раза?
Решение:
Запишем закон Ома для участка цепи:
$I = \frac {U}{R}$
Подставив в него известные величины, получим:
$I = \frac {10}{2} = 5 \: А$
Теперь, зная, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, запишем:
$I = \frac {U}{2R} = 2,5 А$
- Амперметр показал, что сила тока на участке цепи – 0,1 А.
Аккумулятор создает напряжение в 200 В. Каково сопротивление участка цепи?
Решение:
Запишем закон Ома для участка цепи:
$I = \frac {U}{R}$
Подставив в него известные величины и выразив R, получим:
$R = \frac {U}{I} = \frac {200}{0,1} = 2000 Ом \: А$
Что мы узнали?
В ходе урока дали математическую и словесную формулировки закона Ома для участка цепи, рассмотрели значение сопротивления для участка цепи, а также разобрались с треугольником Ома. Для закрепления материала решили задачу.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Ринат Баишев
10/10
Денис Иванов
9/10
Мария Кшевач
7/10
Оценка доклада
4.3
Средняя оценка: 4.3
Всего получено оценок: 286.
А какая ваша оценка?
Закон ома для участка цепи: формула, объяснение простыми словами
Основой прикладной электротехники безусловно является закон Ома для участка цепи. Не зная его основных положений, можно допустить серьезные ошибки в практической работе. О самом физическом явлении всем известно еще со школы. Но с помощью базовых положений может формулироваться много других вариантов, так или иначе затрагивающих особенности применения закона в реальных условиях. Именно здесь возникают сложности, требующие точных знаний и навыков оперирования физическими величинами.
Содержание
Как звучит закон Ома для участка цепи
Ток в проводнике возникает в электрическом поле, которое, в свою очередь, появляется при наличии разности потенциалов или напряжения. Движение тока направлено в сторону меньшего потенциала. Условно считается, что в этом направлении двигаются положительные заряды, а в обратную сторону происходит движение свободных электронов.
На участке металлического проводника данный процесс будет выглядеть следующим образом. На каждом конце присутствует потенциал – ϕ1 и ϕ2, при этом ϕ1 > ϕ2. Следовательно, напряжение в этом месте равно U = ϕ1 – ϕ2. Немецкий ученый Ом практически установил зависимость, при которой с увеличением напряжения, возрастает и сила тока, протекающего через неполный участок.
Для каждого из проводников, отличающихся материалами, был построен свой график, отражающий зависимость силы тока от напряжения. В дальнейшем, эти графики стали известны, как вольт-амперные характеристики. В результате, было установлено наличие линейной связи между обеими величинами – силой тока и напряжением. То есть, они находятся в прямой пропорциональной зависимости.
Но, как показывают графики, все проводники обладают разными коэффициентами пропорциональности. Следовательно, у них разная степень проводимости, получившая название электрического сопротивления (R). Поэтому, чем ниже будет сопротивление проводника, тем выше сила тока, проходящего через него. При том, что напряжение для всех проводников будет одинаковым.
После всех опытов ученый смог окончательно сформулировать свой закон для участка цепи:
Сила тока в однородном проводнике на отдельном участке, находится в прямой пропорции с напряжением на этом же участке и в обратной пропорциональной зависимости с сопротивлением данного проводника.
Принятые единицы измерения
При использовании закона Ома для практических расчетов все математические вычисления выполняются в установленных единицах измерений для всех 3-х величин:
- Сила тока – в амперах (А).
- Напряжение – в вольтах (В/V).
- Сопротивление – в омах (Ом).
Исходные данные и другие параметры, представленные в единицах, должны переводиться в общепринятые значения.
Действие основных единиц и физическое соблюдение закона Ома невозможно в следующих ситуациях:
- Наличие высоких частот, при которых электрическое поле изменяется с большой скоростью.
- Низкотемпературный режим и сверхпроводимость.
- Сильно разогретые спирали ламп накаливания, когда отсутствует линейность напряжения.
- Пробой проводника или диэлектрика, вызванный высоким напряжением.
- Электронные и вакуумные лампы, заполненные газами.
- Полупроводники с р-п-переходами, в том числе, диоды и транзисторы.
Сила тока
Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.
Таким образом, сила тока является количеством электричества, проходящего через определенное сечение за единицу времени. Увеличить этот показатель можно путем увеличения мощности источника тока или изъятия из цепи резистивных элементов.
Международная единица СИ для тока – ампер. Это довольно большая величина, поскольку для человека смертельно опасными считаются всего 0,1 А. В электротехнике малые величины могут выражаться в микро- и миллиамперах.
Определение силы тока можно окончательно сформировать в виде формулы I = q/t, в которой q является зарядом, проходящим через сечение, t – отрезок времени, затраченный на перемещение этого заряда.
Кроме того, сила тока может записываться с помощью основной формулы, когда известны значения напряжения и сопротивления. В числом виде она будет гласить следующее:
- I = U/R
Сопротивление
Рассматривая закон ома для участка цепи, нельзя забывать о таком понятии, как сопротивление. Данная величина считается основной характеристикой проводника, поскольку именно сопротивление влияет на качество проводимости. Разные материалы проводят ток лучше или хуже. Это объясняется неоднородностью их структуры, различиями в кристаллических решетках. Поэтому в одних случаях электроны движутся с большей скоростью, а в других – с меньшей.
Собственным электрическим сопротивлением обладают все проводники, находящиеся в твердом, жидком, газообразном и плазменном состоянии. У каждого из них своя характеристика, называемая удельным сопротивлением. Данная величина отражает способность каждого материала к сопротивлению. За эталон принимается проводник длиной 1 м с поперечным сечением 1 м².
Чтобы найти сопротивление проводника из данного материала нужно воспользоваться формулой: R = ρ x (l/S).
В ней l является длиной проводника, S – площадью его поперечного сечения, ρ – удельным сопротивлением.
По закону Ома на участке цепи эта величина определяется: R = U/I.
Напряжение
Напряжение относится к важным характеристикам электрического тока, протекающего в проводнике. С физической точки зрения, это работа электрического поля, которое перемещает заряд на какое-то расстояние. В электротехнике напряжением считается разность потенциалов между двумя точками участка цепи. На практике эта величина служит для определения возможности подключения к сети потребителей электроэнергии, продолжительность их работы в этом состоянии.
В электрической цепи напряжение возникает следующим образом:
- Вначале цепь подключается к источнику тока путем соединения с двумя полюсами. Это может быть генератор или батарея.
- На одном полюсе или клемме – избыточное количество электроном, а на другом – их недостает. Первый условно считается положительным, второй – отрицательным.
- Электрическое поле источника энергии воздействуют на электроны положительного полюса и самого проводника, заставляя их двигаться в сторону отрицательного полюса и притягиваться к нему. Такое притяжение происходит из-за положительного заряда на этом полюсе, поскольку электроны здесь отсутствуют.
- Между обеими клеммами возникает разность потенциалов с определенным значением, что приводит к упорядоченному движению электронов в проводниках и подключенных нагрузках. Постепенно избыток электронов положительного полюса уменьшается, соответственно, снижается и потенциал. Характерным примером служит аккумуляторная батарея. При подключении нагрузки, ее потенциал будет падать, вплоть до полной разрядки. Для восстановления первоначальных свойств, потребуется подзарядка от постороннего источника тока.
При неизменной мощности источника энергии, значение напряжения может быть разным под действием следующих факторов:
- Материал соединительных проводников. У каждого свой вольтамперный график.
- Количество потребителей, подключенных к сети.
- Температура окружающей среды.
- Качество монтажа самой сети.
Закон Ома для участка цепи — расчет цепей
Простейший вариант наглядно представлен на рисунке. Это однородный участок цепи открытого типа.
Для его описания применяется известная формула, которая будет иметь следующую форму:
- I = U/R, где I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением.
Данная формула является интегральной. С ее помощью хорошо видно, как при возрастании напряжения, увеличивается и сила тока. Но, если увеличить сопротивление, то сила тока, наоборот, будет понижаться.
На схеме изображен всего один элемент, обладающий сопротивлением. На практике, их может быть любое количество. Они могут соединяться последовательно, параллельно и смешанным способом.
Неоднородный участок цепи постоянного тока
Неоднородную структуру имеет такой участок цепи, где помимо проводников и элементов, присутствует источник тока. Его ЭДС необходимо учитывать при расчетах общей силы тока на данном участке.
Существует формула, которая дает определение основным параметрам и процессам неоднородного участка: q = q0 x n x V. Ее показатели характеризуются следующим образом:
- В процессе перемещения зарядов (q) они приобретают определенную плотность. Ее показатели зависят от силы тока и площади поперечного сечения проводника (S).
- В условиях определенной концентрации (n) можно точно указать численность единичных зарядов (q0), которые были перемещены за единичный отрезок времени.
- Для расчетов проводник условно считается цилиндрическим участком, имеющим какой-то объем (V).
При подключении проводника к аккумулятору, последний через некоторое время будет разряжен. То есть, движение электронов постепенно замедляется и, в конце концов, прекратится совсем. Этому способствует молекулярная решетка проводника, оказывающая противодействие, столкновения электронов между собой и другие факторы. Для преодоления такого сопротивления следует дополнительно приложить определенные сторонние силы.
Во время расчетов эти силы суммируются с кулоновскими. Кроме того, для перенесения единичного заряда q из 1-й точки во 2-ю потребуется выполнение работы А1-2 или просто А12. С этой целью создается разница потенциалов (ϕ1 – ϕ2). Под действием источника постоянного тока возникает ЭДС, перемещающая заряды по цепи. Величина общего напряжения будет состоять из всех сил, отмеченных выше.
Полярность подключения к источнику постоянного тока нужно учитывать в расчетах. При изменении клемм будет меняться и ЭДС, ускоряющая или замедляющая перемещение зарядов.
Формулировка закона Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи выражается поведением основных величин, был выведен опытным экспериментальным путем. Результатом стало выявление связей, объединяющих силу тока (I), электродвижущую силу – ЭДС (Е), внешнее (R) и внутреннее (r) сопротивления в цепи.
В теоретических расчетах с точки зрения чистой физики, в цепях предполагался так называемый идеальный источник постоянного тока. После того, как были проведены реальные исследования, выяснилось, что источник тока обладает собственным сопротивлением.
Формулировка закона Ома для полной цепи приобрела следующий вид: Сила тока находится в прямой пропорции с суммой ЭДС цепи, и в обратной пропорции с суммой сопротивлений самой цепи и источника тока.
Следует сразу же выяснить, что такое электродвижущая сила. По сути, она является физической величиной, характеризующей действие внешних сил источника ЭДС. Например, в простой батарейке перемещение зарядов происходит в результате химической реакции. То есть, данная сила двигает заряд, обеспечивая общее течение электрического тока.
Формулу закона Ома можно записать по-другому. ЭДС источника тока полной цепи представляет собой суммарные падения напряжений у самого источника и во внешней цепи:
- E = Ir + IR = Ur + UR
Переменный ток
В отличие от цепей, по которым течет постоянный ток, в цепи переменного тока кроме активной нагрузки в виде потребителей, входят элементы с реактивным сопротивлением. Это различные типы катушек и конденсаторов, обладающих индуктивностью и емкостью.
С увеличением напряжения будет расти и сила тока. Однако, к активному сопротивлению здесь добавляются реактивные. С связи с этим, полный расклад для такой цепи будет выглядеть так:
- I = U/Z, где I и U – это сила тока и напряжение, а Z – является полным сопротивлением цепи.
Показатель Z следует рассмотреть более подробно. Прежде всего, это сумма, включающая активное, индуктивное и емкостное сопротивления. То есть, на электрический ток оказывает влияние не только обычная омическая нагрузка, но также емкость (С) и индуктивность (L).
В результате, краткая формула полного сопротивления примет следующий вид:
Опытным путем было установлено, что в цепях переменного тока наблюдается несовпадение по фазе колебаний тока и напряжения. Величина этих несовпадений она же разница фаз находится под непосредственным влиянием индуктивности и емкости.
Использование на практике
Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.
Практически данная схема выглядит так:
- U = I x R, I = U/R, R = U/I.
Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.
Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.
Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.
Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.
Формулы для закона Ома
Представленные на рисунке формулы, начали формироваться из основных формул для полной цепи и отдельного участка. С их помощью можно выполнять все основные расчеты, при составлении проектов и в других ситуациях. Формулы полностью пригодны для работы с цепями как постоянного, так и переменного тока.
Видеоинструкция
Закон Ома – определение, формула, применение, ограничения
Согласно закону Ома, напряжение или разность потенциалов между двумя точками пропорциональны электрическому току, протекающему через сопротивление, а сопротивление цепи пропорционально току или электричество проходит через сопротивление. V=IR – это формула закона Ома. Георг Симон Ом, немецкий физик, открыл связь между током, напряжением и отношениями. Давайте подробнее рассмотрим закон Ома, сопротивление и его приложения.
Что такое закон Ома?
Напряжение, ток и сопротивление — три основных компонента электричества. Закон Ома изображает прямую связь между этими тремя переменными. Согласно закону Ома, ток, протекающий по проводнику между двумя точками, пропорционален напряжению на проводнике.
Диаграмма зависимости напряжения от силы тока
Формула закона Ома
Это одно из самых фундаментальных правил электротехники. Это помогает в расчете мощности элемента, КПД, тока, напряжения и сопротивления в электрической цепи.
В ∝ R
В = I × R
Здесь
- В — напряжение,
- I — ток,
- R 9 — сопротивление.
Единицей сопротивления в СИ является ом и обозначается Ω.
Применение закона Ома
Когда известны два других числа, закон Ома можно использовать для определения напряжения, тока, импеданса или сопротивления линейной электрической цепи.
Основные применения закона Ома:
- Это также упрощает расчет мощности.
- Чтобы сохранить желаемое падение напряжения между электрическими компонентами, используется закон Ома.
- Необходимо определить напряжение, сопротивление или ток электрической цепи.
- Закон Ома также используется для перенаправления тока в амперметрах постоянного тока и других шунтах постоянного тока.
Как установить зависимость ток-напряжение?
Отношение V ⁄ I остается постоянным для заданного сопротивления при установлении связи ток-напряжение, поэтому график разности потенциалов (V) и тока (I) должен представлять собой прямую линию.
Как узнать неизвестные значения сопротивления?
Постоянное отношение определяет неизвестные значения сопротивления. Сопротивление провода с однородным поперечным сечением зависит от длины (L) и площади поперечного сечения (А). Это также зависит от температуры проводника.
Сопротивление при данной температуре
R = ρ L ⁄ A
Здесь ρ — удельное сопротивление или удельное сопротивление, а также характеристика материала провода.
Удельное сопротивление или удельное сопротивление материала провода:
ρ = R A ⁄ L
Ограничения закона Ома
- Закон Ома не применяется к односторонним сетям. Ток может течь только в одном направлении в односторонних сетях. В таких сетях используются диоды, транзисторы и другие электронные компоненты.
- Нелинейные компоненты также не подпадают под действие закона Ома. Нелинейные компоненты имеют ток, который не пропорционален приложенному напряжению, что означает, что значение сопротивления этих элементов изменяется в зависимости от напряжения и тока. Тиристор является примером нелинейного элемента.
Резисторы
Одним из важнейших компонентов электрических цепей является резистор. Поскольку они состоят из смеси глины или углерода, они являются хорошими проводниками и хорошими изоляторами. На большинстве резисторов видны четыре цветные полосы. Первая и вторая полосы показывают первую и вторую цифры значения соответственно. Цифры значений умножаются в третьей полосе, а допуск определяется в четвертой полосе. Если нет четвертой полосы, предполагается, что допуск составляет плюс-минус 20 %.
Сопротивление в серии
Серия представляет собой группу связанных элементов, например, вдоль линии, в ряду или в определенном порядке. В электронике последовательное сопротивление означает, что резисторы соединены последовательно и что ток может проходить только через один канал.
Законы последовательных цепей
- Общее сопротивление цепи состоит из отдельных сопротивлений.
- Общее напряжение представляет собой сумму отдельных напряжений в цепи.
- Через каждую точку цепи протекает одинаковый ток.
Сопротивление в параллельном соединении
Параллельное соединение может быть организовано различными способами. Большая часть проводки в реальном мире выполняется параллельно, так что напряжение, подаваемое на любую часть сети, такое же, как напряжение, подаваемое на любой другой ее участок.
Законы параллельных цепей
- Все обратные величины сопротивлений компонентов складываются с обратными величинами общего сопротивления цепи.
- Общее потребление тока представляет собой сумму отдельных токов, потребляемых в цепи.
- Каждая точка цепи имеет одинаковое напряжение.
Примеры задач
Задача 1. Найти сопротивление электрической цепи при напряжении питания 15 В и силе тока 3 мА.
Решение:
Дано:
В = 15 В,
I = 3 мА = 0,003 А
Сопротивление электрической цепи определяется как:
R = V / I
= 15 В / 0,003 А
= 5000 Ом
= 5 кОм
Следовательно, сопротивление электрической цепи равно 5 кОм .
Задача 2: Если сопротивление электрического утюга равно 10 Ом и через сопротивление протекает ток 6 А. Найдите напряжение между двумя точками.
Решение:
Дано:
I = 6 А
R = 10 Ом
Формула для расчета напряжения:
В = I × R
В = 6 А × 10 Ом
= 60 В
Следовательно, напряжение между двумя точками равно 60 В .
Задача 3. Когда нарушается закон Ома?
Решение:
Поведение полупроводников и односторонних устройств, таких как диоды, определяется законом Ома. Если физические факторы, такие как температура и давление, не поддерживаются постоянными, закон Ома может не обеспечить ожидаемых эффектов.
Проблема 4: Почему закон Ома не применим к полупроводникам?
Решение:
Полупроводниковые приборы нелинейны по своей природе, поэтому к ним не применим закон Ома. Это указывает на то, что отношение напряжения к току не остается постоянным при изменении напряжения.
Задача 5. Как применяется закон Ома?
Решение:
Статические значения компонентов схемы, таких как уровни тока, напряжения питания и падения напряжения, проверяются с помощью закона Ома.
Определение закона Ома, формула, пример
Определение закона Ома, формула, пример Подробное объяснение.
Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и током, где
Закон Ома
Содержание
Определение закона Ома
- Закон Ома гласит, что электрический ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
- Математически закон гласит, что В = IR , где В — разность напряжений, I — ток в амперах, а R — сопротивление в Омах.
Кто изобрел закон Ома?
Закон Ома назван в честь великого немецкого физика и математика Георга Симона Ома. Он родился 16 марта 1789 г.и умер 6 июля 1854 года.
Георг Симон Ом исследовал батарею, изобретенную итальянским ученым Алессандро Вольта.
Он завершил свое исследование формулой, которая утверждает, что ток, протекающий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов ( напряжению ) и обратно пропорционален сопротивлению. Эта зависимость известна как закон Ома.
Георг Саймон Ом
Формула закона Ома
Формула закона Ома помогает рассчитать напряжение, ток и сопротивление.
I = V / R ; где
- I = Электрический ток, протекающий через резистор
- В = падение напряжения на резисторе
- R = R сопротивление резистора, измеренное в Омах (Ом)
Понимание закона Ома
В соответствии с законом мы можем утверждать, что:
- Большое напряжение и низкое сопротивление создают большой ток.
- Большое сопротивление ограничивает ток до низких значений.
Вопрос : Почти каждая электрическая цепь сложнее, чем простая схема с батареей и резистором. Так к какому напряжению относится формула?
Ответ : Ну, это относится к напряжению на резисторе, напряжению между двумя клеммными проводами.
С другой стороны, это напряжение создается резистором.
Резистор ограничивает поток заряда, замедляя его, и это создает пробку с одной стороны, формируя избыток заряда по отношению к другой стороне.
Любая такая разница в заряде или разделение приводит к возникновению напряжения между двумя точками.
Закон Ома говорит нам, как рассчитать это напряжение, если мы знаем номинал резистора и ток. Это падение напряжения аналогично падению давления воды через маленькую трубку или маленькое сопло.
Примеры
Пример 1 : Найдите силу тока в электрической цепи с сопротивлением 100 Ом и напряжением питания 10 Вольт.