Закрыть

Практическое применение явления самоиндукции: Практическое применение явления электромагнитной индукции

Содержание

Практическое применение явления электромагнитной индукции

Радиовещание


Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т.д. Взаимно порождая друг друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле — электромагнитную волну. Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия


В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны


В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц. В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Расходомеры — счётчики


Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока


В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу «правой руки». При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Трансформаторы


Трансформаторы широко применяются при передаче электрической энергии на большие расстояния, распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных, сигнализационных и других устройствах.

Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформатор представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются две, а иногда и больше обмоток (катушек) из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки — вторичными.

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле, созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше напряжение.

38. Электромагнитная индукция. Явление самоиндукции. Практическое применение электромагнитной индукции.

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление: магнитное поле вызывает появление электрических токов. В 1831 году, Фарадей назвал это явлением электромагнитной индукции. Оно состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает ЭДС индукции εi. Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции численно равна и противоположна по знаку скорости изменения электромагнитного потока

. Знак минус является выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшает те изменения магнитного потока, которые вызывали появление индукционного тока.

Возникновение ЭДС индукции в цепи в результате изменения тока в этой цепи называется явлением самоиндукции. Собственное магнитное поле тока в контуре создаёт магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром: , который называется потоком самоиндукции контура. , где L- индуктивность контура – величина зависящая от геометрической формы контура, его размеров и относительной магнитной проницаемости среды.

39. Индуктивность соленоида.

Соленоид – цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки образующих винтовую линию. Магнитное поле и напряженность соленоида в точках оси совпадающих сего концами, равны

Если считать напряжённость в каждой точке одинаковой, то H=ni=Ni/l. Найдём магнитный поток проходящий через один виток соленоида . Тогда магнитный поток проходящий через все витки равен . Зная магнитный поток, можем найти индуктивность. Индуктивность соленоида

длинной l и площадью поперечного сечения S, с числом витков N, равна , где n=N/l- число витков на единицу длинны, а V=S∙l – объём соленоида. к – коэффициент, зависящий от l и d.

******************

40. Экстратоки замыкания и размыкания.

При всяком изменении силы тока в контуре возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией, а токи, вызываемые ЭДС самоиндукции, — экстратоки самоиндукции. Экстратоки можно наблюдать с помощью опыта на данной схеме. Катушка L включена в цепь, которая содержит батарею Б, реостат R и ключ К. Параллельно катушке подключён гальванометр. При замкнутом ключе ток в цепи делится на I1 (через гальванометр) и ток I (через катушку). Если разомкнуть ключ, то магнитный поток в катушке будет исчезать и в ней возникнет экстраток самоиндукции (экстраток размыкания

). По закону Ленца он будет препятствовать убыванию магнитного потока, то есть будет направлен в катушке так же, как и убывающий ток. Этот экстраток пройдёт через гальванометр, где его направление будет противоположно первоначальному току.

При замыкании ключа (установлении тока) в катушке тоже возникает экстраток (экстра ток размыкания). Его направление противоположно нарастающему току батареи и совпадает с током I1. Поэтому экстраток замыкания заметен гораздо хуже.

Если в катушку поместить железный сердечник, то экстратоки значительно усиливаются. В этом случае гальванометр можно заменить лампой накалывания, которая при размыкании ключа будет давать яркую вспышку.

Экстратоки можно найти зная ЭДС самоиндукции и сопротивление контура:

**********************

Исследование явления самоиндукции и возможность его практического применения в фонарике на светодиодах

Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района»

для 8-11 классов

Полное название темы работы

Исследование явления самоиндукции и возможность его практического применения в фонарике на светодиодах

Название секции

Физика.

Тип работы

Исследовательская работа

Возрастная номинация

8-11 класс

Фамилия, имя автора, дата рождения

Рябинин Егор Романович

08.10.2001г. р.

Домашний адрес автора

с. Шалоболино, ул. Ленина, 57

662931

Место учебы

МБОУ Шалоболинская СОШ №18 Курагинского района

Класс

8 класс

Место выполнения работы

НОУ «Академик»

Лаборатория физики

Руководитель

Борисов Евгений Васильевич, учитель физики

МБОУ Шалоболинская СОШ №18 (39136) 734-07

Научный руководитель

Ответственный за корректуру текста работы

Грищенко Ольга Леонидовна, куратор по работе с одаренными детьми

e-mail контактный телефон

[email protected] ru

(39136)73-2-93

АННОТАЦИЯ

Рябинин Егор

с. Шалоболино МБОУ Шалоболинская СОШ №18, 8 класс

«Исследование явления самоиндукции и возможность его практического применения в фонарике на светодиодах»

Руководитель: Борисов Евгений Васильевич, учитель физики

Цель исследования:

Исследовать явление самоиндукции и проверить возможность его использования в быту.

Методы проведённых исследований:

Эксперимент, наблюдение, сравнение, анализ.

Основные результаты работы:

1. Познакомился со свойствами магнитного поля и в частности с явлением самоиндукции в катушке индуктивности.

2. Познакомился с информацией о практическом применении явления самоиндукции в электрических схемах, в частности в устройстве светодиодного фонарика.

3. Научился работать с паяльником.

4. Узнал на практике, что такое транзистор, конденсатор, диод, светодиод, сопротивление и как они обозначаются на электрических схемах.

6. Изготовлена модель светодиодного фонарика на основании блокинг-генератора с использованием гальванической батарейки 1,5В.

7. Проведены исследования работы мультивибратора в устройстве фонарика с использованием явления самоиндукции в катушке индуктивности.

8. Результаты исследований занесены в таблицы и на основании полученных данных построены графические зависимости.

9. Сделаны выводы об экономичной работе светодиодного фонарика с использованием явления самоиндукции.

ВВЕДЕНИЕ

Науку всё глубже постигнуть стремись,

Познанием вечного, жаждой томись.
Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,
Узнаешь: предела для знания нет.
Наука не знает добра и зла.
Лишь к истине вечной ведёт и вела.

Сейчас довольно актуальна тема энергосбережения и экологичности систем. В мире актуальна тема светодиодного освещения. Причина такого интереса – достаточно хорошая экономия потребления электрического тока. Мы привыкли, что в наших домах источником света могут быть лампочки накаливания или ртутные энергосберегающие лампы. Недостаток первых в том, что они очень имеют большое потребление по сравнению со вторыми. Недостаток вторых опасность содержания ртути в лампе, что требует специального утилизирования. В наше время очень активно развивается светодиодное направление. У светодиодов отсутствуют те два недостатка, о которых упоминалось выше. В нашей школе есть уже освещение с помощью светодиодных матриц. Освещение очень хорошее и самое главное более экономичное.

Светодиоды активно используются в фонариках. Например, туристы, находящиеся в походах, как известно, очень берегут свои карманные фонарики, не включают их без надобности, экономят энергию гальванических батарей. У выпускающихся промышленностью фонариков, есть существенный недостаток, не позволяют изменять яркость свечения лампочки. Ввести в фонарик регулятор яркости несложно, если использовать мультивибратор с катушкой индуктивности.[1] Для своего полного свечения им необходимо напряжение 3В. Значит это минимум две батарейки. Но если увеличивать количество светодиодов тогда необходимо увеличивать и количество батареек. Но если использовать катушку индуктивности то можно не увеличивать количество батареек, а результат будет тот же.[2] Можно даже от одной батарейки в 1,5В запитать несколько светодиодов и получить тот же результат.[3]

И мне стало интересно, как такое возможно при напряжении 1,5В получить напряжение в 3,5В и больше.

Цель исследования:

Исследовать явление самоиндукции и проверить возможность его использование в быту.

Основные задачи:

• Расширить уровень знаний в области электрических и магнитных явлений в практическом конструировании мультивибратора с индуктивностью на ферритовом кольце.

• Изготовить и исследовать рабочую модель светодиодного фонарика с использованием из доступных приборов и материалов в школьной лаборатории.

• Исследовать эффект самоиндукции в экспериментальных моделях и проанализировать полученные результаты эксперимента по параметрам: напряжение и сила тока.

Проблема: Изготовление светодиодного фонарика на одной гальванической (пальчиковой) батарейке 1,5В.

Гипотеза: предполагаю, что возможны способы экономичного использования энергии гальванических батарей.

Методы проведённых исследований:

• изучение и анализ информации,

• изготовление генератора и эксперимент,

• наблюдение и обобщение собственного опыта работы,

• сравнительный анализ результатов

Глава 1. Изучение и анализ информации.

Исследуя информацию в интернете, об экономичных фонариках нашлось несколько схем, с помощью которых можно запитать светодиод и даже несколько. Вот одна из первых схем мультивибратора (смотри Рис.1), которая нас заинтересовала.[4] Работа данной схемы основана на преобразовании низкого напряжения батарейки равное 1,5В почти в два раза и способна обеспечить работу яркого белого светодиода. Схема работает в автоколебательном режиме с повышением напряжением до ≈ 3,5-3,7 В. Как работает мультивибратор? При включении питания в цепи вторичной обмотке трансформатора и резистора образуется достаточный уровень тока для открывания транзистора VT2. Одновременно, в первичной обмотке происходит накопление энергии магнитного поля и увеличивается ток на коллекторе транзистора VT2. Этот процесс длится до тех пор, пока ток базы будет удерживать транзистор в насыщении (в открытом состоянии). После того, как транзистор выйдет из насыщения магнитный поток трансформатора и напряжения на вторичной обмотке изменят свою полярность. В течение времени разряда в первичной обмотке трансформатора в базе транзистора VT2, которой прикладывается обратное смешение, создаваемое напряжением на вторичной обмотке. Так как на коллекторе транзистора VT1 появляется обратное напряжение напряжению на базе, то он открывается, ускоряя закрывание транзистора VT2. В момент, когда транзистор VT2 закрыт, возникает всплеск напряжения в первичной обмотке трансформатора, которое добавляется к напряжению источника питания и передается через диод на конденсатор и светодиод. Из-за большой частоты работы мультивибратора, светодиод для наблюдателя светит ровным ярким белым светом.

Второй вариант, который нас заинтересовал это схема, которая питается также от одной пальчиковой батареи и представляет собой блокинг-генератор (смотри Рис.2). Импульсы повышенного напряжения появляются на коллекторе транзистора VT1, выпрямляются диодом Шоттки и заряжают конденсатор, с которого идет разряд на светодиод. [5]

Разбираясь с работой этих схем видно, что в них используется явление самоиндукции. Это явление возникает при разрыве цепи во время протекания электрического тока в катушке индуктивности, что приводит к всплеску напряжения на концах катушки (смотри Рис. 3). Для того чтобы понять явление самоиндукции надо знать, что такое магнитное поле и как оно взаимодействует с электрическими зарядами в проводнике. Данное явление напоминает чем-то явление инерции в механике. Если взять движущийся автомобиль и резко его затормозить, он проедет какое-то расстояние по инерции, так как автомобиль обладает массой. Остановиться мгновенно он не сможет, так как для этого требуется время, чтобы погасить энергию движения силой торможения. То же самое происходит и в катушке индуктивности. При нарастающем протекании электрического тока через катушку часть энергии протекающего тока будет переходить в магнитное поле катушки. Если быстро разорвать электрическую цепь, то энергия накопленного магнитного поля катушки, будет ещё какое-то время поддерживать направление течения тока внутри провода, из которого намотана катушка индуктивности. На том конце катушки индуктивности, где произошёл разрыв, произойдёт резкое увеличение количества электронов, что вызовет соответственно всплеск напряжения на концах катушки, превышающий напряжение источника тока более чем в два раза. Именно этот всплеск является импульсом самоиндукции (смотри рис.4), который нас и интересует. Именно при работе мультивибратора возникают эти всплески, которые проходя через диод, накапливаются на конденсаторе, повышая напряжение большее, чем на источнике тока. И если к конденсатору подключить светодиод он начнёт светиться, так как амплитуда напряжения импульсов самоиндукции будет достаточной для работы светодиода. Поэтому одно из практических применений явления самоиндукции – это светодиодный фонарик, работающий на одной пальчиковой батарейке. В наших схемах используется транзистор как ключ, который размыкает и замыкает электрическую цепь. Диод обычно используется как «клапан», который в одну сторону пропускает ток, а в другую нет. Конденсатор работает как «ведро» то есть как емкость, в которую можно заливать электричество и расходовать.

Изученная информация по явлению самоиндукции, помогла мне расширить понимание об электрических и магнитных явлениях. Познакомился с интересным свойством магнитного поля:

  • Вокруг проводников с током образуется магнитное поле, которое действует на электрические заряды, в параллельном проводнике, приводя их в движение.

  • При пропускании переменного электрического тока в первичной обмотке трансформатора можно получить переменное магнитное поле, которое создаёт ЭДС — движение электрических зарядов (электронов) во вторичной обмотке. Это явление называется трансформация.

  • Если в катушке, по которой проходит электрический ток и произвести быстрое отключение, то произойдёт резкое возрастание напряжения на концах катушки ввиде импульса напряжения, а следовательно тока.

  • Созданы управляемые устройства прерывания электрического тока (блокинг-генераторы, мультивибраторы), в которые используют явление самоиндукции, в катушке индуктивности получая серию импульсов, для повышения напряжения на выходе.

  • Светодиод, может работать в нормальном режиме только при напряжении 3В и более. Поэтому если вы возьмёте одну батарейку 1,5В, ваш светодиод не засветится. Благодаря явлению самоиндукции изобретены электрические устройства для практического применения в быту, например светодиодные фонарики, работающие от одной батарейки 1,5В.

.

Глава 2. Сборка схем и проведение измерений

электрических параметров.

Собрав схему №1, были проведены, измерения следующих параметров: напряжение на батарейке в вольтах (В), напряжение на конденсаторе в вольтах (В), ток потребления схемы в миллиамперах (мА) и яркость свечения светодиода определялась на «глаз». Трансформатор T1 наматывается вручную на кольцевом ферритовом сердечнике. Мы взяли ферритовое кольцо размером К40˟12˟10 и намотали две обмотки по 20 витков проводом ПЭЛ 0.3. Для наилучшего КПД и яркости можно подбирать экспериментально количество витков на ферритовом кольце. Для сборки экспериментальной схемы мы использовали пластину из текстолита размером 12˟8 см. Просверлили в ней отверстия и соединили наши радиоэлементы проводами, припаивая концы проводов с концами радиодеталей. В схеме используется отечественные транзисторы КТ315И, с низким падением напряжения для достижения максимального КПД. Выходной ток можно регулировать резистором R1. На рис.2 показана осциллограмма на коллекторе транзистора VT2, где видно как работает транзистор в режиме мультивибратора, тем самым создавая в катушке импульсы напряжения ≈3,7В, превышающие напряжение на батарейке =1,5В (Рис.2). Пробная модель позволяет включить в качестве нагрузки параллельно несколько белых ярких светодиодов (от 1до 10 штук). При этом только увеличится ток потребления.

Используя данные таблицы №1, были построены графики зависимости электрических величин от даты проведения измерений.

Таблица №1. Измерения электрических параметров схемы №1

Время

(ч)

Напряжение

на батарейке

(В)

Напряжение

на светодиоде

(В)

Ток потребле-

ния фонарика (мА)

Яркость свечения светодиода

18. 10.2015г

17-03

1.634

3,736

13

100%

20-25

1.394

3,568

12,5

19.10.2015г

7-00

1.233

3,478

12

90%

21-00

1.12

3,486

11,5

20.10.2015г

7-00

0.945

3,218

11

80%

19-00

0.694

3,084

10,5

21.10.2015г

7-00

0,698

3,046

10

70%

21-00

0. 524

3,058

9,5

22.10.2015г

7-00

0,578

3,029

9

60%

19-00

0.489

3,033

8,5

23.10.2015г

7-00

0.509

3,006

8,2

50%

21-00

0.469

3,003

8

24.10.2015г

7-00

0.456

2,945

7,5

45%

20-00

0.441

2,913

7,3

25. 10.2015г

9-00

0.437

2.898

7

40%

18-00

0.434

2,854

6,5

30%


изменение силы тока фонарика,

изменение яркости свечения светодиода (условно),

изменение напряжения на светодиоде,

изменение напряжения на батарейке.

25.10.2015г. яркость свечения светодиода упала до ≈40% и мы прекратили испытание. Заметно интересное поведение силы тока и напряжения на светодиоде. Когда напряжение упало примерно до трёх вольт 23.10.2015г, схема начала работать более экономично. Видимо, это связано с тем, что уменьшилось потребление светодиода.

Вторая схема также питается от одной пальчиковой батареи и представляет собой блокинг-генератор. Импульсы повышенного напряжения появляется на коллекторе транзистора VT1, выпрямляются диодом Шоттки и заряжают конденсатор. Трансформатор T1 наматывается вручную на кольцевом сердечнике из ферритового материала. Результаты измерений занесены в таблицу №2.

Таблица №2 Измерения электрических параметров схемы №2

на батарейке

(В)

Напряжение

на светодиоде (В)

Ток потребле-

ния фонарика (мА)

Яркость

свечения

светодиода

04.11.2015

14-30

1.551

3,579

16

100%

15-30

1.546

3,566

16

05.11.2015

7-30

1. 387

3,522

15,5

95%

18-30

1.340

3,482

15

06.11.2015

8-05

1,337

3,309

14,5

90%

21-10

1,334

3,184

14

07.11.2015

7-45

1.330

3,146

13,5

85%

20-50

1,294

3,058

13

08,11,2015

7-45

1,245

3,051

12,5

80%

17-00

1. 207

3,043

12

09.11.2015

7-30

1.163

3,021

11,5

75%

20-25

1.129

3,015

11

10.11.2015

7-30

1.063

2,967

10,5

70%

20-10

1.009

2,943

10

11.11.2015

7-20

0.869

2,910

9,5

60%

18-15

0.816

2.894

9,0

12. 11.2015

7-40

0.765

2,842

8,5

50%

20-00

0,728

2,826

8

50%

13.11.2015

7-30

0,702

2,805

7,5

40%

Графическое представление полученных данных измерений из таблицы №2

Полученные результаты:

  1. В первой электрической схеме фонарика измерения проводились 8 дней.

Начальное напряжение на питающей батарейке 1,634В, конечное 0,434В.

Разница составила 1,634В — 0,434В = 1,2В

Во второй схеме измерения проводились 10 дней.

Начальное напряжение на питающей батарейке 1,551В, конечное 0,702В.

Разница составила 1,551 – 0,702В = 0,849В

Второй вариант устройства светодиодного фонарика имеет запас по потреблению тока на несколько дней больше чем первый вариант, что показывает наилучшею экономичность потребления тока батарейки.

  1. В первой схеме фонарика используется 2 транзистора. Во второй схеме используется 1 транзистор, который работает в режиме мультивибратора (открывается и закрывается во автоматическом режиме). Экономия радиоэлементов и результат лучше, чем в первом варианте.

  2. Яркость светодиодов падает прямо пропорционально силе тока потребления фонарика.

  3. Полученные результаты показали что данное направление имеет перспективу для дальнейшего совершенствования получения очень малого потребления от источника тока. Магнитное поле таит в себе ещё очень много не известных свойств.

Заключение. Выводы

1. Познакомился и исследовал на практике одно из свойств магнитного поля — это явление самоиндукции в катушке индуктивности.

2. Познакомился с информацией о практическом применении явления самоиндукции в электрических схемах, в частности в устройстве светодиодного фонарика.

3. Научился работать с паяльником.

4. Узнал на практике, что такое транзистор, конденсатор, диод, светодиод, сопротивление и как они обозначаются на электрических схемах.

6. Изготовлена модель светодиодного фонарика на основании мультивибратора с использованием 1,5В батарейки.

7. Проведено исследование работы мультивибратора в устройстве фонарика с использованием явления самоиндукции в катушке индуктивности.

8. Результаты исследования занесены в таблицы и на основании полученных данных построены графические диаграммы.

9. Сделаны выводы об экономичной работе светодиодного фонарика с использованием явления самоиндукции.

10. Наш вариант фонарика – не законченный вариант. Есть идеи, как сделать его ещё более экономичным. Надеюсь продолжить работу и предложить на рассмотрение новый вариант экономичного светодиодного фонарика к следующей научной конференции.

Библиографический список:

1. http://radiostorage.net/?area=news/1714 Схема экономичного импульсного фонарика на мультивибраторе

2. http://zundercom.narod.ru/master/fonarik_na_svetodiodah.html Экономичный светодиодный фонарь

3. http://radiofanatic.ru/svetotekhnika/138-ekonomichnyj-led-fonarik.html Экономичный LED фонарик

4. http://electro-tehnyk.narod.ru/docs/led_lait.htm Делаем фонарик на светодиодах своими руками

5. http://acdc.foxylab.com/node/16 Экономичный светодиодный фонарик на одной батарейке

6. http://www.rlocman.ru/forum/showthread.php?t=9993 Экономичный фонарь на 2-х батарейках (аккумуляторах)

7. http://www.gzip.ru/home/svetodiodnyj_fonarik_s_odnoj_batarejkoj.htm светодиодный фонарик с одной батарейкой. Радиотехника.

8.http://poselenie.ucoz.ru/publ/gidrotaran_alternativnyj_istochnik_ehnergii_gidrotaran_svoimi_rukami/6-1-0-95 Схемы гидротарана . Гидротаран своими руками

9.. Справочник по транзисторам /В. А. Аронов, А. В. Баюков и др. М., Энергоиздат, 1982г.

10. Справочник по диодам /В. А. Аронов, А. В. Баюков и др. М., Энергоиздат, 1982г.

11. Искусство схемотехники перевод с английского под редакцией канд. техн. Наук М.В. Гальперина Москва «МИР», 1984 год.

Приложение 1.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Дата

Вид деятельности

Полученный результат

Примечание

Сентябрь 2015г

Выбор темы. Работа с информацией о явлении самоиндукции и его практическом применении в схемотехнике.

Определился с темой исследования «Исследование явления самоиндукции и возможность его практического применения в фонарике на светодиодах»

Магнетизм таит в себе ещё очень много тайн.

Сентябрь 2015г.

Работа с информацией о явлении самоиндукции и его практическом применении в схемотехнике.

Создан библиографический список используемой информации

Выбраны две электрические схемы для проверки нашей гипотезы.

Октябрь 2015 –

Изготовление первой пробной модели фонарика.

Собрана первая модель в экспериментальном варианте на текстолитовой плате.

При проведении проб решено изменить электрическую схему

Октябрь 2015г.

Исследовательские пробы Проводились измерения напряжения и силы тока.

Полученные измерения заносились в таблицу №1

Октябрь 2015 –

Изготовление второй пробной модели фонарика.

Собрана вторая модель в экспериментальном варианте на текстолитовой плате.

Ноябрь 2015г.

Начало оформления исследовательской работы

Написаны: аннотация, введение, глава1.

Ноябрь 2015г.

Исследовательские пробы Проводились измерения напряжения и силы тока.

Полученные измерения заносились в таблицу №2

Декабрь

2015г

Оформление учебно-исследовательской работы в соответствии с требованиями районной НПК «Новое поколение»

Оформлен черновой вариант научно-исследовательской работы.

Данные занесены в таблицы, построены графики полученных измерений

январь 2016г.

Дальнейшее оформление научно-исследовательской работы.

Оформлена электронная версия научно-исследовательской работы.

Январь 2016г.

Оформление презентации исследовательской работы

Презентация.

Февраль 2016г

Презентация своей работы в школе 8-10 классы

25.02.16

Выступление на РНПК «Новое поколение»

Практическая работа «Самоиндукция. Индуктивность»

Практическая работа

Раздел 3. Электродинамика 

Тема 3. .4. Электромагнитная индукция

Название практической работы: Самоиндукция. Индуктивность

Учебная цель: рассмотреть возникновение самоиндукции, как частный случай явления электромагнитной индукции.

Учебные задачи:

Изучить электрическую схему с индукционной катушкой.

Выяснить, возникновение ЭДС самоиндукции и индуцированного тока в цепи.

Записывать формулы магнитного потока, ЭДС самоиндукции, индуктивности, магнитной проницаемости среды, взаимной индукции, единицы измерения величин, физический смысл входящих параметров и коэффициентов пропорциональности.

Освоить решение задач по данной теме.

Правила безопасности: правила поведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь: описывать и объяснять явление самоиндукции. Применять формулы при решении задач

знать: смысл физической величины индуктивность, практическое применение явления самоиндукции.

Обеспеченность занятия:

— методические указания по выполнению практического занятия

— тетрадь лабораторно-практическая, простой карандаш, линейка, ластик. Мультимедийный проектор. Демонстрационная установка

Порядок проведения занятия:

Для выполнения практической работы учебная группа распределяется по вариантам
Теоретическое обоснование

 В 1831 г. английский физик Майкл Фарадей доказал, что изменяющееся магнитное поле «рождает» электрический ток. В 1864 г. Джеймс Максвелл его соотечественник пришёл к выводу, что переменное магнитное поле, которое возбуждается изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое возбуждает магнитное поле. Теоретически доказал существование электромагнитных волн с = 3·108 м/с.

В 1887 г. экспериментально электромагнитные волны были обнаружены Г. Герцем в Берлинском университете – вибратор Герца. Явление электромагнитной индукции лежит в основе устройства генераторов электростанций, превращающих механическую энергию в электрическую. ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «минус»: =- Знак «минус» обусловлен Правилом Ленца определяющим направление индукционного тока: магнитное поле индукционного тока в каждый момент времени противодействует изменению магнитного потока, породившего этот ток. Правило Ленца подтверждает ЗСЭ в электромагнитных процессах.

Важный частный случай электромагнитной индукции – самоиндукция.

При самоиндукции изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том проводнике, по которому течёт ток, создающий это поле.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в проводнике: Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от свойств среды, в которой находится проводник.

Магнитное поле без электрического, так же как электрическое без магнитного, могут существовать только в определённой системе отсчёта.

Они являются проявлением единого целого – электромагнитного поля особой формой материи. Фундаментальное свойство электромагнитного поля- изменяясь во времени, магнитное поле порождает переменное электрическое поле и наоборот.

Основные формулы

B – модуль вектора магнитной индукции, Тл

S — площадь контура, м2

I — сила тока, А

M max – максимальный момент силы, Н·м

энергия магнитного поля тока, Дж

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

  1. В чём состоит явление электромагнитной индукции?

  2. Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение.

  3. Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения.

  1. Какие токи называют вихревыми (или токи Фуко). Промышленное применение. Тормозящее действие вихревых токов. Гашение колебаний стрелок в измерительных приборах. В Индукционных печах для сильного нагревания или плавления металлов, детекторах металла на входах аэровокзалов, театров. В быту СВЧ- печи. Вред вихревых токов. Потери энергии, на выделение тепла.
    Какое явление называется самоиндукцией? Математическая запись ЭДС самоиндукции, единица измерения.

  2. Что такое индуктивность контура? От чего она зависит.

  3. Что такое магнитная проницаемость среды, что она характеризует?

  4. Как математически записать ЭДС взаимной индукции? Единица измерения

  5. От чего зависит коэффициент пропорциональности взаимной индукции контуров?

  6. На каком явлении основано действие трансформатора?

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Задание 1

Ответить на вышестоящие вопросы

Задание 2 Марон задачи

С. 192,195

Задача1в

Определить индуктивность катушки, если при уменьшении в ней силы тока на 2,8А за 62мс среднее значение ЭДС самоиндукции составляет 14В (0,31Гн)

Задача 2в (с.194 №5)

Определить индуктивность катушки L, если при изменении в ней силы тока от 2 до 10А за 0.1с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 40 В. (0,5Гн)

Задача 3в (с.193)

Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 150 см2, чтобы в ней при изменении магнитной индукции с 0,2 до 2,2 Тл в течение 15 мс возникла ЭДС, равная 200В?

По окончанию практической работы студент должен представить:— Выполненную в рабочей тетради практическую работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.
Список литературы: 

  1. Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. – М.: ИД Академия, 2013

  2. Марон А. Е. Физика Материалы для подготовки к ЕГЭ, Дрофа, 2015

ПРИЛОЖЕНИЯ

Закон Ампера

Опыт Фарадея

маятник Вальтенгофена

Опыт Эрстэда


Что такое самоиндукция? Самоиндукция в электрике.

Что такое самоиндукция?

В работе с электротехникой часто приходится иметь дело с электромагнитной индукцией. Она возникает за счет взаимодействия электрических и магнитных полей. Также возникает самоиндукция.

Изобретатели активно используют это явление. Уже давно стало понятно, что переменное магнитное поле способно вызвать появление электрического тока. По такому принципу в наше время работают генераторы (источники электромагнитной энергии). Самоиндукцию также связывают с процессом электромагнитизма. Однако, работает она иначе.

Определение понятия «самоиндукция»

Чтобы понять, каким что такое самоиндукция, необходимо обратиться к школьным методам и вспомнить опыты, которые проводят с помощью катушки. По ее спирали движется электрический импульс. Внутри соленоида возникает свое магнитное поле, а магнитные линии замыкаются за пределами контура.

При непрерывной подаче напряжения, контур не меняется. Однако, во время размыкания и замыкания цепи меняется напряженность магнитного поля. Появляется дополнительный индукционный ток. В контуре образовывается электродвижущая сила индукции. Ее и называют самоиндукцией. Сила магнитного поля изменяется в зависимости от трансформации силы напряжения.

Часто самоиндукцию сравнивают с инерцией. У них похожий принцип действия. Как движущийся предмет не может моментально остановиться, так и ток не в состоянии сразу же приобрести какое-то значение. Этому мешает самоиндукция.

Это хорошо иллюстрирует опыт с двумя лампами, подключенными к одному источнику тока. При замыкании цепи первая лампа сразу же включается. Вторая же загорается с опозданием, несмотря на параллельное расположение.

Когда происходит размыкание цепи, сила тока моментально уменьшается. Однако, ЭДС самоиндукции не дает магнитному потоку сразу же иссякнуть. Самоиндукция может превышать силы внешней ЭДС. Из-за этого мы часто сталкиваемся с проблемой перегорания лампочек при выключении освещения.

Во время возрастания силы напряжения, курс ориентирования ЭДС самоиндукции с ним не совпадает. Это происходит при замыкании гальванической цепи. Однако, во время разъединения цепи вектор ЭДС самоиндукции соответствует направлению движения тока. Действие происходит с существенной задержкой.

Суть самоиндукции становится понятна после опыта с лампочками.

Если одна из них подключена последовательно с индуктивностью, а другая – непосредственно к источнику питания. В данном случае верхняя лампочка зажжется позже, так как импульс, исходящий из источника питания, после замыкания контактов встретит сопротивление вихревых токов, направленных в другую сторону.

Включение верхней лампочки уменьшает силу разряда в цепи. Поэтому, после того как подача тока прекратится, верхняя лампа наоборот будет работать дольше, в то время как нижняя погаснет моментально после разъединения цепи. Интересно, что изменение силы тока проходит нелинейно. Если цепь состоит из одной катушки, этот принцип работает так же.

Важно понимать, что количество обмоток катушки прямо влияет на скорость изменения электродвижущей силы. Скорость увеличивается при большем количестве витков.

При условии наличия переменного напряжения, отклонение ЭДС самоиндукции на прямую зависит от амплитуды дросселя и его коэффициента самоиндукции.

При контакте с соленоидом, переменный ток производит сдвиг по фазе на величину π/2. Из-за этого происходит отставания тока катушки от тока, поставляемого электрическим оборудованием.

Какие формулы нужно запомнить

Поток направления магнитной индукции (Ф) на прямую зависит от индуктивности (L) и мощности напряжения в контуре (i). Формула выглядит таким образом: Ф = L*I

Индуктивность контура L выражает коэффициент пропорциональности между электрическим импульсом, проходящим по рисунку и возникшим магнитным напряжением.

Степень индуктивности проводника на прямую зависит от его формы, площади плоскости внутри катушки и электромагнитных свойств окружающей среды. При этом, сила тока в проводнике значения не имеет.

В случае, если магнитные свойства среды и размеры катушки остаются неизменны, можно использовать следующую формулу для расчета величины индуктивной ЭДС: Esi=-L∙ΔI/Δt.

Здесь E самоинд. обозначает ЭДС самоиндукции, ΔФ – изменение собственного направления магнитной индукции, Δi – степень изменения силы напряжения в контуре за определенный промежуток времени Δt. L – это коэффициент самоиндукции.

Что важно помнить об индуктивности

Как уже было отмечено, индуктивность контура может менять в зависимости от его геометрии, охвата, магнитных характеристик среды. Данные правила работают и для дросселя. Ее индуктивность может меняться в зависимости диаметра и интенсивности обмотки. Значение индуктивности также вырастет при использовании ферромагнитного сердечника.

Степень индуктивности будет меняться в соответствии с тем, как сильно передатчик, роль которого выполняют спирали, сопротивляется электрическому импульсу. При высокой индуктивности и быстрой остановке ее цепи, произойдет сильный всплеск ЭДС.

Индуктивность выражают с помощью единицы измерения «генри». 1Гн соответствует ЭДС 1В при скорости изменения тока 1А в секунду.

Значение индуктивности помогает определить, сколько энергии выделяется благодаря магнитному полю при самоиндукции. Высчитать энергию можно, применив формулировку Wм = LI2 / 2.

Как спользуют силу самоиндукции в жизни:

Физика – ничто без практического применения. Явление самоиндукции активно используют в обычной жизни. Например, в работе карбюраторного двигателя участвует катушка зажигания.

Катушка зажигания получает заряд в 12 В. Электрическая цепь прекращается с помощью специального прерывателя. Из-за этого образуется сильная искра, зажигающая топливо. Автомобиль начинает движение. В современных машинах разрыв цепи происходит автоматически, но принцип самоиндукции сохраняется.

Самоиндукцию также применяют в работе сетевых фильтров. Она помогает сгладить всплески напряжения и заполнить провалы в подаче тока. В результате, удается убрать шум, пульсацию и ненужные частоты.

Самоиндукцию катушки применяют для розжига электродов в газоразрядных источниках света. Когда срабатывает стартер, контакты перерываются, из-за чего в катушке возникает ЭДС самоиндукции. Лампа начинает выполнять свою функцию за счет всплеска энергии.

Вредное воздействие самоиндукции

Не во всех случаях это явление желательно. Самоиндукция также может вредить. Из-за индуктивной ЭДС последствием разъединения контактов коммутаторов могут стать дуговые разряды. Во избежание этого эффекта, при изготовлении автоматических выключателей используют дугогасительными камерами. Они сводят вспышку после прерывания течения тока «на нет».

В промышленных масштабах самоиндукция может быть смертельно опасной. Речь идет об огромных мощностях. Избежать трагических случаев позволяют приспособления, предотвращающие моментальное размыкание цепи. Иначе, всплеск энергии был бы огромным. Их установка на линиях обязательна в производстве и энергосистемах.

Если у вас возникли подозрения на некорректную работу электрооборудования, специалисты нашей электротехнической лаборатории в короткие сроки решат все поставленные перед ними задачи.

Явление самоиндукции — ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Цель урока. Закрепить знания учащихся о явлении электромагнитной индукции, изучить явление самоиндукции; ввести понятие “индуктивность”, формулу энергии магнитного поля.

Демонстрации. Проявление самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи (по рис. 128, 129 учебника).

Содержание опроса. 1. Почему в алюминиевом кольце с прорезью не возникает индукционный ток при приближении магнита, а в сплошном — возникает? 2. Как определить направление индукционного тока в кольце? 3. Сформулируйте правило Ленца. 4. Составьте алгоритм решения задач на правило Ленца.

Содержание нового материала. Физическая суть явления самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока.

Закрепление материала. Вопросы после § 41.

Домашнее задание. § 41. Упражнение 38.

Планируемые результаты обучения

Метапредметные: овладеть регулятивными УУД при решении расчетных задач на применение формулы энергии магнитного поля тока; уметь объяснять явление самоиндукции; развивать навыки монологической и диалогической речи; учиться выражать свои мысли при ответах на вопросы после параграфа.

Личностные: сформировать познавательный интерес к изучению явления самоиндукции, творческие способности и практические умения, самостоятельность в приобретении новых знаний о магнитном поле; развивать ценностное отношение друг к другу, к учителю, к результатам обучения.

Общие предметные: изучить явление самоиндукции, пользуясь методами научного познания, планировать и выполнять эксперимент по изучению явления самоиндукции; применять полученные знания при решении расчетных задач на энергию магнитного поля тока; кратко и четко отвечать на вопросы после параграфа.

Частные предметные: наблюдать и объяснять явление самоиндукции; понимать физический смысл индуктивности и то, что появление индукционного тока при размыкании цепи свидетельствует об энергии магнитного поля тока; применять полученные знания в повседневной жизни.

Методические замечания

Изложение нового материала можно начать с рассмотрения частного случая электромагнитной индукции: возникновения индукционного тока в катушке при изменении силы тока в ней. Провести опыт по рисунку 128, а учебника. Обсудить причины возникновения переменных магнитных потоков, пронизывающих витки реостата и катушки соответственно. Прийти к выводу, что эти переменные магнитные потоки возникают благодаря изменению токов в самих этих устройствах — реостате и катушке. Начертить в тетрадях схему электрической цепи (рис. 128, б учебника), обратив внимание учащихся на условное обозначение катушки с железным сердечником внутри. Затем ввести понятие индуктивности, или коэффициента самоиндукции, буквенное обозначение этой физической величины, единицу в СИ. Рассмотреть, от чего зависит индуктивность катушки: формы, числа витков и наличия или отсутствия сердечника. Начертить график зависимости силы индукционного тока от времени в лампе 1 и лампе 2 (рис. 128, в учебника) и проанализировать его. Чем больше сила индукционного тока, тем большее противодействие он оказывает изменению силы тока, созданного источником. Поэтому ток в ветви с катушкой возрастает медленнее, чем в ветви с реостатом, и лампа 2 загорается с опозданием. Потом рассмотреть, что будет происходить в цепи при размыкании ключа. Лампа накаливания гаснет, а неоновая дает яркую кратковременную вспышку. Значит, уменьшение тока при размыкании цепи создает настолько мощный индукционный ток, противодействующий уменьшению тока в катушке, что напряжение на ней оказывается достаточным для зажигания лампы. Объявить, что в проделанном опыте мы наблюдали явление самоиндукции. Дать определение явления самоиндукции.

Следует обратить внимание учащихся на правила по ТБ при работе с электрическими цепями, в которых надо учитывать явление самоиндукции. Отметить, что в катушках с относительно небольшим числом витков, не имеющих сердечника, и тем более в прямых проводниках ток самоиндукции обычно невелик и не оказывает существенного влияния на процессы в электрической цепи. А появление мощного индукционного тока при размыкании цепи свидетельствует о том, что магнитное поле тока в катушке обладает энергией. Именно за счет уменьшения энергии магнитного поля и совершается работа по созданию индукционного тока. А накопилась эта энергия раньше, при замыкании цепи, когда за счет энергии источника тока была совершена работа по преодолению тока самоиндукции, препятствующего увеличению тока в цепи, и его магнитного поля. Затем дать (без вывода) формулу энергии магнитного поля тока.

Электромагнитная индукция: применение индукции

 

Мы уже знаем, что электрический ток, двигаясь по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. На основе этого явления человек изобрел и широко применяет самые разнообразные электромагниты. Но возникает вопрос: если электрические заряды, двигаясь, вызывают возникновение магнитного поля, а не работает ли это и наоборот?

То есть, может ли магнитное поле явиться причиной возникновения электрического тока в проводнике? В 1831 году Майкл Фарадей установил, что в замкнутой проводящей электрической цепи при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Такой ток назвали индукционным током, а явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур, носит название электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции

Само название «электромагнитная» состоит из двух частей: «электро» и «магнитная». Электрические и магнитные явления неразрывно связаны друг с другом. И если электрические заряды, двигаясь, изменяют магнитное поле вокруг себя, то и магнитное поле, изменяясь, поневоле заставит перемещаться электрические заряды, образуя электрический ток.

При этом именно изменяющееся магнитного поля вызывает возникновение электрического тока. Постоянное магнитное поле не вызовет движение электрических зарядов, а соответственно, и индукционный ток не образуется. Более детальное рассмотрение явления электромагнитной индукции , вывод формул и закона электромагнитной индукции относится к курсу девятого класса.

Применение электромагнитной индукции

В данной же статье мы поговорим о применении электромагнитной индукции. На использовании законов электромагнитной индукции основано действие многих двигателей и генераторов тока. Принцип их работы понять довольно просто.

Изменение магнитного поля можно вызвать, например, перемещением магнита. Поэтому, если каким-либо сторонним воздействием передвигать магнит внутри  замкнутой цепи, то в этой цепи возникнет ток. Так можно создать генератор тока.

Если же наоборот, пустить ток от стороннего источника по цепи, то находящийся внутри цепи магнит начнет двигаться под воздействием магнитного поля, образованного электрическим током. Таким образом можно собрать электродвигатель.

Описанными выше генераторами тока преобразовывают механическую энергию в электрическую на электростанциях. Механическая энергия это энергия угля, дизельного топлива, ветра, воды и так далее. Электричество поступает по проводам к потребителям и там обратным образом преобразовывается в механическую в электродвигателях.

Электродвигатели пылесосов, фенов, миксеров, кулеров, электромясорубок и прочих многочисленных приборов, используемых нами ежедневно, основаны на использовании электромагнитной индукции и магнитных сил. Об использовании в промышленности этих же явлений и говорить не приходится, понятно, что оно повсеместно.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Действие магнитного поля на проводник с током: схема простого электродвигателя
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСвет: свойства, источники света, распространение света

Самоиндуктивность и индукторы — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
  • Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
  • Вывести самоиндукцию прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

(рисунок) показывает некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя S, — тогда соответственно изменился бы магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы I изменялись со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

, где постоянная пропорциональности L известна как самоиндукция проволочной петли. Если петля имеет N витков, это уравнение становится

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на (Рисунок) нормаль направлена ​​вниз. При таком соглашении положительное значение на (Рисунок), поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с Н витков, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки и рассчитать L как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией.Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор.Он представлен символом, показанным на (Рисунок), который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора. (Рисунок) показывает несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

Символ, обозначающий катушку индуктивности в цепи.

Катушки индуктивности разнообразные. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показанные три верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода. (Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак на (рис.) Указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противостоит изменению тока. Например, если бы ток, протекающий от A, к B на (Рисунок) (a), увеличивался, наведенная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от A, до B, уменьшался, то наведенная ЭДС имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока ((Рисунок) (b)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — это возможность светофора определять, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический объект на пути ((Рисунок)). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

Во вспышках фотокамер обнаруживаются большие наведенные напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. Вспомните из статьи «Колебания при колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения.Также вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

Самоиндуктивность катушки Индуцированная ЭДС 2.0 В измеряется на катушке из 50 плотно намотанных витков, в то время как ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Какова собственная индуктивность катушки? (б) Каков поток через каждый виток катушки при токе 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой проблемы предоставляют всю информацию, необходимую для решения самоиндукции в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения (рисунок) для части (a) и (рисунок) для части (b).

Решение

  1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, получаем, из (Рисунок),
  2. Из (рисунок), магнитный поток выражается в единицах тока так

Значение Самоиндукция и магнитный поток, вычисленные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не меняется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание Ток течет через катушку индуктивности на (Рисунок) от B до A вместо A к B , как показано.Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Поскольку ток течет в противоположном направлении диаграммы, чтобы получить положительную ЭДС в левой части диаграммы (а), нам нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится слева. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток слева, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится справа.

Проверьте свое понимание Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

  1. Предположим, через катушку индуктивности протекает ток I .
  2. Определите магнитное поле, создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
  3. Получить магнитный поток,
  4. При известном магнитном потоке самоиндуктивность может быть определена по формуле (Рисунок),.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A, и N, витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, составляет

.

, поэтому магнитный поток на один виток равен

Используя (рисунок), находим для самоиндукции соленоида

Если — количество витков на единицу длины соленоида, то мы можем записать (рисунок) как

где — объем соленоида.Обратите внимание, что самоиндукция длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как количество витков провода на единицу длины и объема), а не от магнитного поля или тока. Это верно для индукторов в целом.

Самоиндукция и самоиндукция и вывод индуктивности

Самоиндукция

Самоиндукция — это явление, при котором изменяющийся электрический ток вызывает наведенную ЭДС в самой катушке.

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность — это отношение наведенной электродвижущей силы (ЭДС) на катушке к скорости изменения тока через катушку.Самую индуктивность или коэффициент мы обозначаем английской буквой L. Единица измерения — Генри (H).
Поскольку наведенная ЭДС (E) пропорциональна скорости изменения тока, мы можем написать,
Но фактическое уравнение:

Почему стоит знак минус (-)?
Согласно закону Ленца, индуцированная ЭДС противоположна направлению скорости изменения тока. Значит, их значение одинаково, но знак разный.

Определение индуктивности

Для источника постоянного тока, когда переключатель включен, т.е.как раз в момент t = 0 + ток начинает течь от своего нулевого значения до определенного значения, и относительно времени будет происходить кратковременное изменение тока. Этот ток вызывает изменение потока (φ) через катушку. При изменении тока поток (φ) также изменяется, и скорость изменения относительно времени составляет

Теперь, применяя закон электромагнитной индукции Фарадея, мы получаем,

Где N — число витков катушки, а e — наведенная ЭДС на этой катушке.
Учитывая закон Ленца, мы можем записать приведенное выше уравнение как,

Теперь мы можем изменить это уравнение, чтобы вычислить значение индуктивности.

Итак, [B — плотность потока, т.е. B = φ / A, A — площадь катушки],
[Nφ или Li называется связью магнитного потока и обозначается]
Где H — сила намагничивания из-за к которой проходят линии магнитного потока от южного к северному полюсу внутри катушки, l (маленький L) — эффективная длина катушки, а



r — радиус площади поперечного сечения катушки.

Самоиндукция, L — геометрическая величина; это зависит только от размеров соленоида и количества витков в соленоиде. Кроме того, в цепи постоянного тока, когда переключатель просто замкнут, в катушке возникает только кратковременный эффект самоиндукции. Через некоторое время в катушке не остается никакого эффекта самоиндукции , потому что через определенное время ток становится стабильным.

Но в цепи переменного тока переменное действие тока всегда вызывает самоиндукцию в катушке, и определенное значение этой самоиндукции дает индуктивное реактивное сопротивление (X L = 2πfL) в зависимости от значения частоты питающей сети. .

Видео презентация самоиндукции

Закон электромагнитной индукции Фарадея | Электромагнетизм

10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)

Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)

В то время как удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложило путь для более практического применения электричества, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: электромагнитная индукция .

Фарадей обнаружил, что когда он перемещал магнит рядом с проводом, на нем генерировалось напряжение. Если магнит удерживался в неподвижном состоянии, напряжение не генерировалось, оно существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение индуцированной ЭДС (\ (\ mathcal {E} \)).

Цепной контур, подключенный к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен, как показано на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:

Магнитный поток

Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала нужно потратить некоторое время на изучение магнитного потока.Для петли площадью \ (A \) в присутствии однородного магнитного поля \ (\ vec {B} \) магнитный поток (\ (φ \)) определяется как: \ [\ phi = BA \ cos \ theta \] Где: \ begin {align *} \ theta & = \ text {угол между магнитным полем B и нормалью к петле в области A} \\ A & = \ text {область петли} \\ B & = \ text {магнитное поле} \ end {align *}

Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб).

Вы можете спросить себя, почему включен угол \ (\ theta \). Поток зависит от магнитного поля, проходящего через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может вызвать ток, потому что оно не проходит через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть компонент, который перпендикулярен, и компонент, который параллелен поверхности. Параллельная составляющая не может вносить вклад в поток, только вертикальная составляющая может.

На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на составляющие.Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \ (B \ cos (\ theta) \), где \ (\ theta \) — угол между нормалью и магнитным полем.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля. \ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и то, что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при вычислении звездных величин.

Закон Фарадея связывает наведенную ЭДС со скоростью изменения магнитного потока, который является произведением магнитного поля и площади поперечного сечения, через которое проходят силовые линии.

Это не площадь самого провода, а площадь, которую он ограничивает.Это означает, что если вы согнете проволоку в круг, площадь, которую мы будем использовать при вычислении потока, будет площадью поверхности круга, а не проволоки.

На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и контур цепи, не было бы тока, даже если бы магнит перемещался все ближе и дальше. Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутое пространство, а параллельны ему. Силовые линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную контуром цепи, чтобы возникла ЭДС.

Направление индуцированного тока (ESBQ2)

Самая важная вещь, которую следует помнить, — это то, что индуцированный ток противостоит происходящим изменениям.

На первом рисунке (слева) контурная петля имеет южный полюс приближающегося магнита. Величина поля от магнита становится больше. Реакция наведенной ЭДС будет состоять в том, чтобы попытаться противодействовать усилению поля по направлению к полюсу. Поле является вектором, поэтому ток будет течь в таком направлении, чтобы поля, создаваемые током, имели тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле неизменным.

Чтобы противостоять переходу от приближающегося южного полюса сверху, ток должен приводить к силовым линиям, которые удаляются от приближающегося полюса. Поэтому индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз по внутренней стороне петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, будет достигнуто. Проверьте это, используя Правило правой руки. Положите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание на то, что поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.

На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита станет слабее. Отклик на индуцированный ток будет заключаться в создании магнитного поля, которое добавляется к существующему от магнитного поля, чтобы противостоять его уменьшению в силе.

Другой способ представить ту же функцию — просто использовать полюса. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу, индуцируемый ток создает поле, которое выглядит как другой южный полюс со стороны приближающегося южного полюса.Подобно отталкиванию полюсов, вы можете представить себе, как течение создает южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс. На второй панели ток устанавливает северный полюс, притягивая южный полюс и не давая ему уйти.

Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении течения, чтобы большой палец указывал в направлении силовых линий (или северного полюса).

Мы можем проверить все это на случаях, когда северный полюс перемещается ближе или дальше от цепи.В первом случае приближения северного полюса ток будет сопротивляться изменению, создавая поле в направлении, противоположном полю, исходящему от магнита, который становится сильнее. Используйте Правило правой руки, чтобы убедиться, что стрелки создают поле с линиями поля, которые изгибаются вверх в замкнутой области, нейтрализуя те, которые изгибаются вниз от северного полюса магнита.

Подобно отталкиванию полюсов, в качестве альтернативы проверьте, что если поместить пальцы правой руки в направлении течения, большой палец будет указывать вверх, указывая на северный полюс.

Для второго рисунка, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.

Направление индуцированного тока в соленоиде (ESBQ3)

Подход к изучению направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше. Единственная разница в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенной ЭДС будет другой. Поток будет рассчитываться с использованием площади поверхности соленоида, умноженной на количество петель.

Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти, используя только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в направлении магнитного поля, большой палец указывает в направлении тока. Когда большой палец направлен в направлении магнитного поля, пальцы указывают в направлении тока.

Направление тока будет таким, чтобы препятствовать изменению. Мы бы использовали установку, как в этом скетче, для проведения теста:

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Простой способ создать магнитное поле изменяющейся интенсивности — переместить постоянный магнит рядом с проволокой или катушкой с проволокой. Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно проводу (так, чтобы силовые линии магнитного поля «пересекали» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.

Индуцированный ток создает магнитное поле. Индуцированное магнитное поле имеет направление, которое стремится нейтрализовать изменение магнитного поля в петле из проволоки. Итак, вы можете использовать Правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно направлению изменения магнитного поля.

Индукция

Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитного поля мимо катушек с проволокой для генерации напряжения. Однако это далеко не единственное практическое применение этого принципа.

Если мы вспомним, магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно проводу, и что сила потока этого магнитного поля зависит от величины тока, который проходит через него. Таким образом, мы можем видеть, что провод может создавать напряжение на своей собственной длине , если ток изменяется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция — это когда изменяющееся магнитное поле создается изменением тока через провод, вызывая напряжение по длине того же провода.

Если магнитный поток усиливается путем сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки на материал с высокой проницаемостью, этот эффект самоиндуцированного напряжения будет более интенсивным.Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется индуктором .

Помните, что индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Это известно как закон Ленца.

Рабочий пример 1: закон Фарадея

Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка находится в \ (\ text {0,50} \) \ (\ text {m} \) с каждой стороны и имеет магнитное поле \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) проходя через него. Плоскость катушки перпендикулярна магнитному полю: поле направлено за пределы страницы.Используйте закон Фарадея для вычисления наведенной ЭДС, если магнитное поле увеличивается равномерно от \ (\ text {0,5} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {1} \) \ (\ текст {T} \) в \ (\ text {10} \) \ (\ text {s} \). Определите направление индуцированного тока.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено с нормалью.Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \). Начальное или начальное магнитное поле, \ (B_i \), задается как конечная величина поля, \ (B_f \). Мы хотим определить величину ЭДС, чтобы можно было игнорировать знак минус.

Площадь \ (A \) — это площадь квадратной катушки. 2 (\ text {1} — \ text {0,50})} {\ text {10}} \\ & = \ текст {0,0625} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Рабочий пример 2: закон Фарадея

Рассмотрим соленоид из 9 витков с неизвестным радиусом \ (r \). На соленоид действует магнитное поле \ (\ text {0,12} \) \ (\ text {T} \). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \ (\ text {12} \) \ (\ text {T} \) в течение 2 минут, ЭДС величиной \ (- \ text {0,3} \) \ (\ text {V} \) индуцируется. Определите радиус соленоида.

Определите, что требуется

Требуется определить радиус соленоида.Мы знаем, что связь между наведенной ЭДС и полем регулируется законом Фарадея, который включает геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под прямым углом к ​​поверхности и поэтому выровнено с нормалью. Это означает, что нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \ (\ phi = BA \).{- \ text {2}} \) \ (\ text {m} \). Соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {0,4} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {3,4} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {27} \) \ (\ text {s} \). Ось соленоида составляет угол \ (\ text {35} \) \ (\ text {°} \) к магнитному полю. Найдите наведенную ЭДС.

Определите, что требуется

Мы обязаны использовать Закон Фарадея для расчета наведенной ЭДС.

Запишите закон Фарадея

\ [\ mathcal {E} = — N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \] Мы знаем, что магнитное поле расположено под углом к ​​нормали к поверхности.{- \ text {3}} \ text {V} \ end {выровнять *}

Наведенный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны нарастающего магнитного поля.

Реальные приложения

Следующие устройства используют в своей работе закон Фарадея.

  • индукционные плиты

  • магнитофонов

  • металлоискатели

  • трансформаторы

Реальные применения закона Фарадея

Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или библиотеке, как работает ваше устройство.В объяснении вам нужно будет сослаться на закон Фарадея.

  • индукционные плиты

  • магнитофонов

  • металлоискатели

  • трансформаторы

Зарегистрируйтесь, чтобы получить стипендию и возможности карьерного роста. Используйте практику Сиявулы, чтобы получить наилучшие возможные оценки.

Зарегистрируйтесь, чтобы открыть свое будущее

Закон Фарадея

Упражнение 10. 2

Изложите закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.

ЭДС \ (\ mathcal {E} \), создаваемая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь A контура. Математически это можно выразить как:

\ [\ mathcal {E} = -N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]

где \ (\ phi = B · A \), а B — напряженность магнитного поля.\ (N \) — количество контуров схемы. Магнитное поле измеряется в теслах (Тл). Знак минус указывает направление и то, что наведенная ЭДС имеет тенденцию противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при вычислении звездных величин.

Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вдавливается в соленоид, подключенный к амперметру, или вытягивается из него. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.

В случае, когда северный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте, используя Правило правой руки):

В случае, когда северный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс движется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:

В случае, когда южный полюс направлен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет установлен на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его:

Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.

Поток связан с магнитным полем:

\ (\ phi = BA \ cos \ theta \)

Если \ (\ cos \ theta \) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.

Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.

Южный полюс магнита приближается к соленоиду.Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь, чтобы противодействовать изменению. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся южному полюсу. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец правой руки будет указывать влево.

Рассмотрим круговую катушку из 5 витков с радиусом \ (\ text {1,73} \) \ (\ text {m} \). Катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \ (\ text {2,18} \) \ (\ text {T} \) до \ (\ text {12,7} \) \ (\ text { T} \) в интервале \ (\ text {3} \) \ (\ text {minutes} \). {2} & = \ текст {0,0479} \\ г & = \ текст {0,22} \ текст {м} \ end {выровнять *}

Найдите изменение потока, если ЭДС равна \ (\ text {12} \) \ (\ text {V} \) за период \ (\ text {12} \) \ (\ text {s} \) .

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ 12 & = 5 \ left (\ frac {\ Delta \ phi} {12} \ right) \\ \ Delta \ phi & = \ text {28,8} \ text {Wb} \ end {выровнять *}

Если угол изменить на \ (\ text {45} \) \ (\ text {°} \), на какой временной интервал нужно изменить, чтобы наведенная ЭДС оставалась прежней?

\ begin {align *} \ mathcal {E} & = N \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {\ phi_ {f} — \ phi_ {i}} {\ Delta t} \\ & = N \ frac {B_ {f} A \ cos \ theta — B_ {i} A \ cos \ theta} {\ Delta t} \\ & = \ cos \ theta \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t} \ end {выровнять *}

Все значения остаются неизменными между двумя описанными ситуациями, за исключением угла и времени. Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев:

\ begin {align *} \ mathcal {E} _1 & = \ mathcal {E} _2 \\ \ cos \ theta_1 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ times N \ frac {B_ {f} A — B_ {i} A } {\ Delta t_2} \\ \ cos \ theta_1 \ frac {1} {\ Delta t_1} & = \ cos \ theta_2 \ frac {1} {\ Delta t_2} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {\ Delta t_1 \ cos \ theta_2} {\ cos \ theta_1} \\ \ Delta t_2 & = \ frac {(\ text {12} \ cos (\ text {45}} {\ cos (\ text {23})} \\ \ Delta t_2 & = \ text {9,22} \ text {s} \ end {выровнять *}

Редкоземельные магниты — электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция

Удивительное открытие электромагнетизма Эрстедом проложили путь для более практичных применений электроэнергии, это было Майкл Фарадей, который дал нам ключ к практичной модели поколения . электричество: электромагнитная индукция.Фарадей обнаружил, что напряжение может генерироваться по длине провода, если этот провод подвергался перпендикуляру поток магнитного поля изменяющейся напряженности.

Простой способ создать изменяющееся магнитное поле интенсивность заключается в перемещении постоянного магнита рядом с проволокой или катушкой с проволокой. Помните: магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по напряженности перпендикулярно к проводу (так, чтобы силовые линии «пересекали» проводник), или в противном случае напряжение не будет индуцировано:

Фарадей смог математически связать скорость изменение потока магнитного поля с наведенным напряжением (обратите внимание на использование строчная буква «е» для напряжения.Имеется в виду мгновенных напряжение или напряжение в определенный момент времени, а не постоянное, стабильное напряжение.):

Термины «d» являются стандартными обозначениями в исчислении, представляет скорость изменения потока во времени. «N» означает количество витков или витков в катушке с проволокой (при условии, что проволока сформирована в форма катушки для максимальной электромагнитной эффективности).

Это явление находит очевидное практическое применение в строительство электрических генераторов, которые используют механическую энергию для перемещения магнитное поле мимо катушек провода для генерации напряжения. Однако это отнюдь не означает единственное практическое использование этого принципа.

Если вспомнить, что магнитное поле, создаваемое токоведущий провод всегда был перпендикулярен этому проводу, и что поток интенсивность этого магнитного поля варьировалась в зависимости от протекающего через него тока, мы можем видеть, что провод способен создавать напряжение на своей собственной длине просто из-за изменения тока через него.Этот эффект называется самоиндукцией : изменяющееся магнитное поле, вызванное изменениями тока через провод, индуцирующее напряжение по длине того же провода. Если поток магнитного поля равен усиливается за счет сгибания проволоки в форме катушки и / или наматывания этой катушки вокруг материала с высокой проницаемостью этот эффект самоиндуцированного напряжения будет быть более интенсивным. Устройство, созданное для использования этого эффекта, называется индуктор , и будет рассмотрен более подробно в следующей главе.

ОБЗОР:
  • Магнитное поле изменяющейся напряженности перпендикулярно провод будет индуцировать напряжение по всей длине этого провода. Количество индуцированное напряжение зависит от скорости изменения потока магнитного поля и количество витков проволоки (если она намотана), подверженных изменению магнитного потока.
  • Уравнение Фарадея для индуцированного напряжения: e = N (dΦ / dt)
  • В проводе с током возникает наведенное напряжение по всей длине, если ток изменяется (тем самым изменяя магнитное поле). поток поля, перпендикулярный к проводу, таким образом индуцируя напряжение согласно Формула Фарадея).Устройство, созданное специально для использования этого эффект называется дросселем .

Уроки в электрических цепях copyright (C) 2000-2011 Тони Р. Купхальдт, в соответствии с условиями Дизайна Научная лицензия.

Общие сведения об индуктивности в реальном мире

Как только ток течет по металлическим проводникам, возникает индуктивность.

Брюс Аршамбо, Ph.D.
Заслуженный инженер IBM, IBM, Research Triangle Park, Северная Каролина, США

Понятие индуктивности — одно из наиболее неправильно понимаемых понятий в электротехнике. Такие термины, как «самоиндуктивность», «индуктивность контура», «частичная индуктивность», «взаимная индуктивность» используются без особого внимания к истинной физике, лежащей в основе эффектов и причин индуктивности.

Индуктивность важна при проектировании EMI / EMC, поскольку она является одним из основных ограничивающих факторов в высокочастотной конструкции.Когда есть металл, и ток течет через этот металл, присутствует индуктивность, которая влияет на ток. На высоких частотах эта собственная индуктивность доминирует над всеми компонентами, дорожками и металлическими поверхностями. Даже конденсаторы и резисторы становятся индукторами.

Полное исследование индуктивности заняло бы как минимум одну целую книгу. Цель этой статьи — помочь читателю лучше понять концепции индуктивности, взаимной индуктивности и частичной индуктивности в их применении к конструкции EMI / EMC, особенно на печатных платах (ПК).

Где петля?

Одна из первых вещей, которую мы узнали в нашем первом классе схем, это то, что ток должен всегда возвращаться к своему источнику. Обычно мы сначала изучаем это для цепей постоянного тока, а затем переходим к цепям переменного тока. Однако к тому времени, когда мы начнем проектировать высокоскоростные печатные платы, многие из нас, кажется, забывают этот фундаментальный принцип. Ток всегда должен течь по замкнутому контуру, независимо от частоты. Как разработчик печатных плат, разработчик корпуса или системный разработчик, вы всегда должны задавать вопрос: «Как ток возвращается к своему источнику?» Ток должен течь в замкнутом контуре. Текущий будет течь в замкнутом контуре. Единственный реальный вопрос заключается в том, пойдет ли он по пути, который поможет снизить выбросы EMI, или по пути, который приведет к увеличению выбросов EMI. Гораздо лучше спроектировать путь обратного тока «специально», чем «по ошибке». Без этой преднамеренной конструкции пути обратного тока инженеры также должны спросить себя: «Вам сегодня повезло?»

Когда кто-то говорит об индуктивности переходного отверстия или прямого куска провода, петли нет, значит, нет и индуктивности.В случае переходного отверстия, если нет преднамеренного обратного тока через переходное отверстие, то обратный ток будет распространяться и течь через диэлектрик как ток смещения. Чем дальше проходит ток, тем больше петля и, следовательно, больше индуктивность. Если рядом с сигнальным переходом находится обратное переходное отверстие, то индуктивность изменится из-за изменения площади контура. По мере того, как мы приближаем обратный переходник, площадь контура изменяется, как и индуктивность исходного проходного отверстия. Ясно, что сам по себе сквозной сигнал не может иметь много значений индуктивности.Значение индуктивности контура, в котором переходное отверстие является частью этого контура, определяет «индуктивность переходного отверстия».

Закон Фарадея

Когда ток в контуре изменяется во времени, магнитное поле, связанное с этим током, также изменяется. Когда это изменяющееся магнитное поле прорезает проводник, оно индуцирует напряжение в цепи этого проводника. Это происходит независимо от того, прорезают ли линии магнитного поля другой проводник или тот же проводник, что и исходный ток.Напряжение, индуцированное в однопроводной петле, равно скорости изменения магнитного потока, проходящего через проволочную петлю, во времени. [1] [2] Это описано в законе электромагнитной индукции Фарадея как:

Рис. 1. Квадратная петля.

Часто уравнения, подобные (1), не проверяются тщательно для интуитивного понимания основ физики. Закон Фарадея не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Правая часть (1) описывает величину изменяющегося во времени магнитного поля в некоторой области.Левая часть (1) — это определение напряжения (электрического поля вдоль пути). И в этом случае путь представляет собой замкнутый контур. Знак минус справа указывает на то, что напряжение будет противодействовать потоку тока, который в первую очередь создал магнитное поле. Это основное определение индуктивности. Обратите внимание, что левый интеграл — это интеграл с обратной связью. Также обратите внимание, что правая часть — это величина (изменяющегося во времени) магнитного поля, содержащегося в области.Естественно, чтобы рассчитать «площадь», нам нужна замкнутая окружность. Таким образом, обе стороны этого уравнения ясно указывают на то, что для определения индуктивности требуется замкнутый контур. Кроме того, чем больше площадь контура (правая сторона), тем больше тормозящий эффект индуктивности.

Мы можем упростить (1), рассмотрев случай простой квадратной петли (показанной на рисунке 1). Если петля мала по сравнению с длиной волны интересующей частоты, то можно предположить, что магнитный поток постоянен в области A, и уравнение (1) может быть уменьшено до

Величину напряжения, индуцированного изменяющимся во времени магнитным полем, можно найти для любой геометрии с помощью уравнения (1) и для простой прямоугольной петли с помощью (2).Опять же ясно, что чем больше площадь в (2), тем больше тормозящая индуктивность.

Теперь, когда мы рассмотрели основное определение индуктивности, мы можем использовать несколько простых уравнений, чтобы найти значение индуктивности на основе физических размеров контура. Предполагая, что площадь петли намного меньше длины волны в интересующем частотном диапазоне, магнитное поле аппроксимируется как постоянное. Примерная индуктивность для нескольких простых форм [3] приведена ниже.

Простая круглая петля

Для простой изолированной токовой петли, где радиус провода r 0 намного меньше, чем радиус петли a , тогда индуктивность петли приблизительно равна

Если используется несколько витков проволочной петли, то индуктивность просто умножается на количество витков, чтобы найти общую индуктивность числа витков. Обратите внимание на (3), что индуктивность прямо пропорциональна площади контура a , но минимально зависит от радиуса провода r 0 (из-за функции натурального логарифма). Еще раз, важность площади контура для индуктивности очевидна.

Простая квадратная петля

Для изолированной квадратной петли (с длиной стороны = w ) в свободном пространстве, где радиус провода намного меньше площади петли ( r 0 << w 2 ), индуктивность может быть найдена с помощью

Простая прямоугольная петля

Для однооборотной прямоугольной петли в свободном пространстве индуктивность может быть найдена из

48

где

w = ширина прямоугольника (широкий размер)

короткий размер), и

r 0 = радиус проволоки.

Хотя эти формулы выглядят сложными, их можно легко вычислить с помощью программы для работы с электронными таблицами. И снова, в каждой из этих формул ясно, что площадь контура значительно больше влияет на значение индуктивности, чем размер проводника.

Почему нам важна индуктивность контура?

Одной из основных проблем EMI / EMC является индуктивность, особенно индуктивность компонентов фильтра. Например, конденсаторы используются на печатных платах (PCB) для развязки плоскостей питания / заземления, компонентов фильтра ввода-вывода и других высокочастотных целей.Индуктивность, связанная с физическим подключением конденсатора (установленного вверху / внизу печатной платы) к соответствующим плоскостям, будет преобладать над импедансом конденсатора на высоких частотах и ​​сделает конденсатор неэффективным на высоких частотах. Эта индуктивность должна быть включена в любой анализ.

Для точного расчета индуктивности подключения конденсатора требуется сложная формула [4]. Однако, поскольку индуктивность прямо пропорциональна площади контура, мы можем получить относительную добротность, просто преобразовав эту сложную задачу в простой прямоугольный контур и вычислив площадь прямоугольного контура для каждого варианта.Если один вариант имеет меньшую площадь контура, он будет иметь меньшую индуктивность и будет предпочтительным вариантом конструкции.

На рисунках 2 и 4 показано подключение развязывающего конденсатора с низкой индуктивностью, а на рисунках 3 и 5 показано подключение развязывающего конденсатора с высокой индуктивностью.

Рисунок 2. Низкоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным на верхней части платы. Рисунок 3. Высокоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным наверху платы. Рисунок 4. Низкоиндуктивное соединение с конденсатором, установленным на нижней части платы.Рисунок 5. Соединение с высокой индуктивностью с конденсатором, установленным наверху платы.

На рисунках 2 и 3 площадь петли сильно различается, при этом петля на рисунке 3 значительно больше. В этом примере, где панель питания / заземления находится ближе к низу платы, чем к верху, площадь контура будет меньше (Рисунок 4), а индуктивность соединения будет ниже, если конденсатор будет установлен на задней стороне платы. доска, а не верхняя сторона доски. Обратное верно, если пара плоскости питания / заземления находится рядом с верхней частью печатной платы, как показано на рисунках 2 и 5.

В таблице 1 показаны некоторые примерные значения индуктивности подключения, связанной с установленным на печатной плате развязывающим конденсатором для некоторых типичных размеров. Более сложная формула более точна, но даже значения простой прямоугольной формулы достаточно точны для большинства приложений.

Таблица 1. Типовые значения индуктивности развязывающего конденсатора.

Из уравнения 5 важно отметить, что радиус провода очень мало влияет на индуктивность контура, а высота и ширина (площадь контура) имеют большое влияние на значение индуктивности контура.

Этот тип анализа также применим для определения того, оправдывают ли специальные технологии платы, например, скрытая емкость, затраты на конфигурацию стека плат. Если слой скрытой емкости находится глубоко в плате (ближе к низу), тогда площадь прямоугольной петли между выводами питания / заземления ИС и слоем скрытой емкости будет большой, что сводит к минимуму любые положительные эффекты от слоя скрытой емкости. В качестве альтернативы, если слой скрытой емкости находится рядом с верхом печатной платы, площадь прямоугольного контура, связанная с индуктивностью соединения, мала, в результате чего ИС получает преимущество слоя скрытой емкости без значительной индуктивности соединения.

Взаимная индуктивность

Взаимную индуктивность цепей в реальном мире часто трудно вычислить, поскольку контуры редко имеют простую геометрию, а другие металлы в окружающей среде будут влиять на поведение полей. Если предположить, что две петли расположены в свободном пространстве (электрически далеко от других проводников), тогда проблема упрощается и может быть сделана разумная оценка. В этих условиях взаимная индуктивность между двумя контурами определяется как

, где:

I 1 = ток, протекающий в контуре № 1,

B = магнитный поток, создаваемый током в контуре №1, и

S 2 = поверхность контура №2.

В уравнении (6) магнитный поток от тока в первом контуре интегрируется по поверхности второго контура, чтобы найти взаимную индуктивность. Если петли достаточно малы, чтобы мы могли предположить, что магнитное поле постоянно на лицевой стороне петли, то взаимная индуктивность — это просто количество магнитного потока от первого витка, содержащегося в области второго витка, и деленное на ток в первом шлейфе. Таким образом, очевидно, что взаимная индуктивность определяется размером двух контуров и тем, как они ориентированы относительно друг друга.Петли большего размера будут иметь большую взаимную индуктивность. Петли, расположенные ближе друг к другу, будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток от первого витка будет сильнее). Петли с одинаково ориентированными гранями также будут иметь большую взаимную индуктивность (поскольку магнитный поток будет максимальным).

Почему мы заботимся о взаимной индуктивности?

Когда развязывающий конденсатор размещается рядом с выводами питания ИС, область взаимной индуктивности может эффективно снизить индуктивность контура тракта.Чтобы это было значительным, конденсатор и ИС должны располагаться близко друг к другу.

На рисунке 6 показан пример ИС и развязывающего конденсатора, установленных на печатной плате. Когда переходные соединения показаны на рисунке 6, направление тока в двух ближайших друг к другу переходных отверстиях приводит к возникновению магнитного потока в противоположном направлении в области взаимного потока между плоскостями питания / заземления, как показано на рисунке 6. Этот эффект противоположной взаимной индуктивности снижает полное сопротивление пути.Это уменьшение общей индуктивности за счет этого эффекта наблюдается только тогда, когда конденсатор расположен очень близко к ИС.

Рисунок 6. Взаимная индуктивность между развязывающим конденсатором и ИС.

Частичная индуктивность

Основное определение индуктивности требует, чтобы в контуре протекал ток. Без полного контура не может быть индуктивности . Однако практические соображения заставляют нас обсудить индуктивность части полного токового контура, например индуктивность конденсатора.Идея обсуждения индуктивности только части контура в целом называется частичной индуктивностью [4] [5]. Частичные индуктивности можно объединить, чтобы найти общую индуктивность, используя уравнение (7).

Почему нам важна частичная индуктивность?

Концепция частичной индуктивности особенно полезна, когда физическая геометрия является сложной или когда ток неоднороден по всему поперечному сечению металла. Например, на рисунке 7 показан конденсатор для поверхностного монтажа (SMT) на печатной плате с переходными отверстиями, дорожками и т. Д.В то время как простая формула прямоугольной петли может использоваться для определения приблизительной индуктивности петли, различные поперечные сечения проводников делают расчет только приблизительным. Концепция частичной индуктивности позволяет найти частичную индуктивность каждого компонента и объединить их в конце, чтобы найти полную индуктивность контура, как в уравнении (8).

Рис. 7. Пример геометрии монтажа развязывающего конденсатора с разбивкой на составляющие частичной индуктивности.

Используя частичные индуктивности, общая индуктивность контура будет равна

, где

Lp — частичная индуктивность компонента
Л / мин — частичная взаимная индуктивность параллельных компонентов

Примечание

структура может быть проанализирована с возможной целью уменьшения общей индуктивности контура.Каждый из отдельных сегментов может быть изменен (например, путем увеличения диаметра), чтобы увидеть влияние на конечную индуктивность. С помощью этого анализа можно быстро проанализировать многие конфигурации «что, если».

РЕЗЮМЕ

Основной принцип, согласно которому индуктивность требует протекания тока в контуре, является важным понятием. Это не является необоснованным, поскольку текущий должен течь в замкнутом контуре. Размер токовой петли определяет величину индуктивности.

Индуктивность — это основной строительный блок в электронных схемах. То есть, как только используются металлические проводники и по ним течет ток, возникает индуктивность. Эта индуктивность становится ограничивающим фактором во всех высокочастотных цепях. Например, когда конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов или разделительных конденсаторов, индуктивность контура, связанная с подключением этого конденсатора к печатной плате, будет ограничивать частотный диапазон, в котором конденсатор является эффективным компонентом.

Также дается краткое обсуждение взаимной индуктивности и частичной индуктивности. Однако идея о том, что для оценки индуктивности требуется замкнутый контур, также верна для расчетов взаимной индуктивности и частичной индуктивности.

Это было очень краткое введение в индуктивность. Более полное изучение этой темы можно найти в справочной литературе.

ССЫЛКИ

[1] J.D. Kraus и K.R. Carver, Electromagnetics , 2 nd Edition, McGraw-Hill, 1973
[2] F.М. Теще, М.В. Ианоз и Т. Карлссон, Методы анализа ЭМС и вычислительные модели , Wiley-Interscience, 1997
[3] Ф.У. Говер, Расчеты индуктивности , Dover Publications, NY, 1946,
[4] А.Э. Рюли, «Расчеты индуктивности в сложная среда интегральных схем », IBM J. Research and Development , 16, стр 470-481, 1972
[5] CR Paul, Анализ многопроводных линий передачи, Wiley, 1994

ОБ АВТОРЕ

Брюс Аршамбо , Ph.Д. — заслуженный инженер IBM в IBM в Research Triangle Park, NC. Он получил степень BSEE в Университете Нью-Гэмпшира в 1977 году и степень MSEE в Северо-Восточном университете в 1981 году. Он получил докторскую степень в Университете Нью-Гэмпшира в 1997 году. Его докторские исследования были в области прикладной вычислительной электромагнетизма. к реальным проблемам ЭМС. В 1981 году он присоединился к Digital Equipment Corporation и в течение 1994 года выполнял различные задания: от проектирования и тестирования продуктов EMC / TEMPEST до разработки программных инструментов, связанных с электромагнитной электромагнитной совместимостью.В 1994 году он присоединился к SETH Corporation, где продолжил разрабатывать программные инструменты, связанные с вычислительной электромагнитной электромагнитной совместимостью, и использовал их в качестве инженера-консультанта в различных отраслях промышленности. В 1997 году он присоединился к IBM в Роли, Северная Каролина, где он является ведущим инженером EMC, отвечающим за разработку инструментов EMC и их использование в различных продуктах. Во время своей карьеры в ВВС США он отвечал за внутреннюю безопасность связи и за проекты исследований и разработок, связанные с TEMPEST / EMC. ДокторАршамбо является автором или соавтором ряда статей в области вычислительной электромагнетизма, в основном применяемых в реальных приложениях EMC. В настоящее время он является членом совета директоров IEEE EMC Society и бывшим членом совета директоров Applied Computational Electromagnetics Society (ACES). В прошлом он был заслуженным лектором IEEE / EMCS и младшим редактором журнала IEEE Transactions по электромагнитной совместимости. Он является автором книги «Проектирование печатных плат для управления электромагнитными помехами в реальном мире» и ведущим автором книги «Справочник по вычислительному моделированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости».”

индуцированный | Определение самоиндуцированного по Мерриам-Вебстеру

самовсасывающий | \ ˌSelf-in-ˈdüst , -ˈДюст \ : вызвано им самим : вызвано или вызвано им самим проблемы с самоиндуцированной рвотой Теперь рассмотрим другое взаимодействие между электричеством и магнетизмом; то есть изменяющееся магнитное поле, окружающее проводник, индуцирует в проводнике напряжение.Это индуцированное напряжение называется самоиндуцированным напряжением, потому что оно индуцируется в том же проводнике, по которому проходит ток. — Масуд Олия

Самоиндуцированное параметрическое усиление, возникающее из-за нелинейной упругой связи в микромеханическом резонирующем дисковом гироскопе

  • Arlett, J.Л., Мэлони, Дж. Р., Гудлевски, Б., Мулунех, М. и Роукс, М. Л. Самочувствительные микро- и нанокантилеверы с разрешением по силе в масштабе Аттоньютона. Nano Lett. 6, 1000–1006, 10.1021 / nl060275y (2006).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Prakash, G., Hu, S., Raman, A. & Reifenberger, R. Теоретические основы атомно-силовой микроскопии на основе параметрического резонанса. Phys. Ред. B 79, 10.1103 / PhysRevB.79.094304 (2009).

  • Лукамарини М., Витали Д. и Томбези П. Схема квантово-ограниченного измерения силы с помощью оптомеханического устройства. Phys. Ред. A 74, 10.1103 / PhysRevA.74.063816 (2006).

  • Massel, F. et al. Микроволновое усиление с помощью наномеханических резонаторов. Nature 480, 351–354, 10.1038 / nature10628 (2011).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья PubMed Google Scholar

  • Альмог Р., Зайцев С., Штемплюк О. и Букс Э. Высокий коэффициент интермодуляции в микромеханическом резонаторе Дуффинга. App Phys Lett 88, 213509, 10.1063 / 1.2207490 (2006).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Букс Э. и Юрке Б. Детектирование массы с помощью нелинейного наномеханического резонатора. Phys. Ред. E 74, 10.1103 / PhysRevE.74.046619 (2006).

  • Вильянуэва, Л. Г. и др. Преодоление фундаментальных ограничений генераторов с помощью нелинейных резонаторов.Phys. Rev. Lett. 110, 10.1103 / PhysRevLett.110.177208 (2013).

  • Грейуолл, Д. С., Юрк, Б., Буш, П. А., Парджеллис, А. Н. и Уиллетт, Р. Л. Уменьшение шума усилителя в нелинейных генераторах. Phys. Rev. Lett. 72, 2992–2995, 10.1103 / PhysRevLett.72.2992 (1994).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья PubMed Google Scholar

  • Юрке Б., Грейволл Д., Парджеллис А. и Буш П. Теория уклонения от шума усилителя в генераторе, использующем нелинейный резонатор.Phys. Rev. A 51, 4211–4229, 10.1103 / PhysRevA.51.4211 (1995).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья PubMed Google Scholar

  • Ругар, Д. и Грюттер, П. Механическое параметрическое усиление и термомеханическое шумоподавление. Phys. Rev. Lett. 67, 699–702 (1991).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Кейвс, C. Квантовые ограничения шума в линейных усилителях.Phys. Ред. D 26, 1817–1839, 10.1103 / PhysRevD.26.1817 (1982).

    ADS Статья Google Scholar

  • Ху, З., Галлахер, Б. Дж., Хариш, К. М. и Бердесс, Дж. С. Экспериментальное исследование параметрического усиления с высоким коэффициентом усиления в МЭМС. Датчики и исполнительные механизмы A: Physical 162, 145–154, http://dx.doi.org/10.1016/j.sna.2009.11.016 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • Вильянуэва, Л.G. et al. Параметрический осциллятор с обратной связью в наномасштабе. Nano Lett. 11, 5054–5059, 10.1021 / nl2031162 (2011).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья PubMed Google Scholar

  • Cassella, C., Miller, N., Segovia-Fernandez, J. & Piazza, G. Параметрическая фильтрация превосходит шум резонатора в генераторах с контурным режимом ALN. Микроэлектромеханические системы (МЭМС), 27-я Международная конференция IEEE 2014 г. 1269–1272.

  • Томпсон, М.Дж. И Хорсли, Д. А. Параметрически усиленный магнитометр силы Лоренца по оси Z. J. Micromech. Syst. 20, 702–710, 10.1109 / JMEMS.2011.2140355 (2011).

    Артикул Google Scholar

  • Галлахер, Б. Дж. И Бердесс, Дж. С. Динамический анализ резонансного гироскопа микроэлектромеханических систем, возбуждаемого с помощью комбинированного параметрического резонанса. Труды Института инженеров-механиков, Часть C: Journal of Mechanical Engineering Science 220, 1463–1479, 10.1243 / 09544062jmes196 (2006).

    Артикул Google Scholar

  • Галлахер, Б. Дж., Бурдесс, Дж. С. и Хариш, К. М. Схема управления для электростатического резонансного гироскопа MEMS, возбуждаемого с использованием комбинированного параметрического возбуждения и гармонического воздействия. J. Micromech. Microeng. 16, 320–331, 10.1088 / 0960-1317 / 16/2/017 (2006).

    ADS Статья Google Scholar

  • Шарма, М., Сарраф, Э. Х. и Крету, Э. Параметрическое усиление / затухание в гироскопах MEMS. Микроэлектро-механические системы (МЭМС), 24-я Международная конференция IEEE 2011 г. 617–620.

  • Оропеза-Рамос, Л. А., Бургнер, К. Б. и Тернер, К. Л. Надежный микродатчик скорости, активируемый параметрическим резонансом. Датчики и исполнительные механизмы A: Physical 152, 80–87, http://dx.doi.org/10.1016/j.sna.2009.03.010 (2009).

    CAS Статья Google Scholar

  • Миллер, Н.Дж., Шоу, С. В., Оропеза-Рамос, Л. А. и Тернер, К. Л. в 9-й двухгодичной конференции ASME 2008 по инженерным системам и анализу, том. 2 793–797 (Хайфа, Израиль, 2008 г.).

  • Шарма М., Сарраф Э. Х., Баскаран Р. и Крету Э. Параметрический резонанс: усиление и затухание в гироскопах MEMS. Датчики и исполнительные механизмы A: Physical 177, 79–86, http://dx.doi.org/10.1016/j.sna.2011.08.009 (2012).

    CAS Статья Google Scholar

  • Баскаран, р.& Тернер, К. Невырожденный параметрический резонанс в механической области в микромеханическом генераторе крутильных колебаний. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, твердотельные датчики, исполнительные механизмы и микросистемы, 12-я Международная конференция, 2003. 863–866 vol.861.

  • Грассер, Л., Эрве, М., Паррен, Ф., Ле Ру, X. и Жиль, Ж.-П. Повышение добротности MEMS с использованием параметрического усиления: теоретическое исследование и проектирование параметрического устройства. Дизайн, тестирование, интеграция и Упаковка MEMS / MOEMS (DTIP MEMS / MOEMS).26–34.

  • Залалутдинов М. и др. Параметрическое усиление для микромеханических генераторов с оптической накачкой. App Phys Lett 78, 3142, 10.1063 / 1.1371248 (2001).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Дана, А., Хо, Ф. и Ямамото, Ю. Механическое параметрическое усиление в пьезорезистивных микрокантилеверах арсенида галлия. App Phys Lett 72, 1152, 10.1063 / 1.120998 (1998).

    ADS Статья Google Scholar

  • Карабалин, Р.Б., Масманидис, С. К. и Роукс, М. Л. Эффективное параметрическое усиление в пьезоэлектрических наноэлектромеханических системах высоких и очень высоких частот. Приложение Phys Lett 97, 183101, 10.1063 / 1.3505500 (2010).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Щеглов К.В., Чаллонер А.Д. Способ изготовления инерциального датчика. Патент США US7401397 B2 (2008).

  • Ницан, С.и другие. Эпитаксиально-инкапсулированный поликремний дисковый резонаторный гироскоп. Микроэлектромеханические системы (МЭМС), 26-я Международная конференция IEEE 2013 г. 625–628.

  • Хопкрофт, М. А., Никс, В. Д. и Кенни, Т. В. Что такое модуль Юнга кремния? J. Micromech. Syst. 19, 229–238, 10.1109 / JMEMS.2009.2039697 (2010).

    CAS Статья Google Scholar

  • Ahn, C.H. et al. Согласование мод дискового резонаторного гироскопа с режимом бокала в монокристаллическом кремнии (100).J. Micromech. Syst. [В печати], 10.1109 / JMEMS.2014.2330590 (2014).

  • Сонмезоглу, С., Альпер, С. Э. и Акин, Т. Гироскоп MEMS с автоматическим согласованием мод с полосой пропускания 50 Гц. Микроэлектромеханические системы (МЭМС), 25-я Международная конференция IEEE 2012 г. 523–526.

  • Эзекве, К. Д. и Бозер, Б. Е. Согласованный по режиму интерфейс считывания замкнутого симга-дельта-вибрационного гироскопа с минимальным уровнем шума 0,004 град / с / об-Гц в диапазоне 50 Гц. Твердотельные схемы, IEEE Journal of 43, 3039–3048, 10.1109 / JSSC.2008.2006465 (2008).

    ADS Статья Google Scholar

  • Шарма, А., Заман, М. Ф. и Аязи, Ф. Микромеханический кремниевый гироскоп со смещением менее 0,2 град / час с автоматическим согласованием режимов КМОП. Твердотельные схемы, IEEE Journal of 44, 1593–1608, 10.1109 / JSSC.2009.2016996 (2009).

    ADS Статья Google Scholar

  • Холмс, П. Дж.И Рэнд, Д. А. Бифуркации уравнения Дуффинга: применение теории катастроф. J. Sound Vib. 44, 237–253 (1976).

    ADS Статья Google Scholar

  • Матени М. Х., Вильянуэва Л. Г., Карабалин Р. Б., Садер Дж. Э. и Роукс М. Л. Нелинейная связь мод в наномеханических системах. Nano Lett. 13, 1622–1626, 10.1021 / nl400070e (2013).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья PubMed Google Scholar

  • Venstra, W.Дж., Ван Леувен, Р. и ван дер Зант, Х. С. Дж. Сильно связанные моды в микромеханическом резонаторе со слабым возбуждением. App Phys Lett 101, 243111-213111-243114, DOI: http: //dx.doi.org/10.1063/1.4769182 (2012).

  • Вестра, Х. Дж. Р., Пут, М., ван дер Зант, Х. С. Дж. И Венстра, У. Дж. Нелинейные модальные взаимодействия в механических резонаторах с зажимом-зажимом. Phys. Rev. Lett. 105, 117205 (2010).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Ян, Ю.и другие. в семинаре по твердотельным датчикам, исполнительным элементам и микросистемам (ред. Аллен Марк и Мехрегани Мехран) 285–288 (Хилтон-Хед-Айленд, Южная Каролина, США, 2014).

  • Баскаран Р. Параметрический резонанс и усиление в одиночных и связанных микроэлектромеханических системах, докторская диссертация, Калифорнийский университет, Санта-Барбара, (2003).

  • Арнольд В. И. Математические методы классической механики. 113–120 (Springer, 1989).

  • Хаяси, К.Нелинейные колебания в физических системах. 86–93 (McGraw-Hill, 1964).

  • Се Д. Ю. Об уравнении Матье с затуханием. Journal of Mathematical Physics 21, 722–725, http://dx.doi.org/10.1063/1.524492 (1980).

    ADS MathSciNet Статья Google Scholar

  • Turner, K. et al. Пять параметрических резонансов в микроэлектромеханической системе. Nature 396, 149–152 (1998).

    CAS ОБЪЯВЛЕНИЯ Статья Google Scholar

  • Чжан, В., Баскаран, Р. и Тернер, К. Настройка динамического поведения параметрического резонанса в микромеханическом осцилляторе.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *