Закрыть

Реактивная мощность формула: Реактивная мощность кратко и понятно: что такое, формулы

Содержание

Компенсация реактивной мощности

В электрических цепях переменного тока присутствуют два вида мощности – активная и реактивная. Активная мощность является полезной и расходуется непосредственно на совершение полезной работы. Реактивная мощность чаще имеет отрицательное воздействие, в связи с чем, требуется компенсация реактивной мощности

Реактивная мощность

Реактивная мощность возникает при наличии реактивных элементов в цепи, таких как катушка или конденсатор. При этом часть энергии полученной от источника возвращается обратно к нему.

При наличии в цепи и катушки и конденсатора, суммарная реактивная мощность оказывается меньше, чем в цепях, в которых эти элементы расположены по отдельности. Это связано с тем, что индуктивная QL и емкостная QC  мощности имеют разные знаки. При равенстве этих мощностей наблюдается явление резонанса, при котором реактивная мощность равна нулю. В этом случае энергия не поступает к источнику, а циркулирует между катушкой и конденсатором.

Реактивная мощность в промышленных установках

В промышленности большая часть оборудования обладает индуктивностью, а следовательно и реактивной мощностью. Примером таких установок может служить трансформаторы, двигатели, индукционные нагревательные установки и т.д. Чем больше величина реактивной мощности, тем меньше коэффициент мощности cosϕ, который определяется как отношение активной мощности к полной. Чем больше число установок, тем больше их суммарная реактивная мощность, следовательно, потери связанные с реактивной мощностью больше.

Реактивная мощность также влияет на токи в цепи. На примере асинхронного двигателя ток определяется как 

При увеличении реактивной мощности (Q) ток также будет увеличиваться, что приводит к необходимости выбора проводов большего сечения, а следовательно к лишним затратам. Кроме того, увеличение тока приводит к увеличению тепловых потерь, а следовательно к дополнительному нагреву двигателя.

Компенсация реактивной мощности

Как было сказано ранее, большие значения реактивной мощности приводят к значительным экономическим и трудовым затратам.

Поэтому, на практике стараются максимально уменьшить её значение.

Уменьшение реактивной мощности может достигаться несколькими способами. Самым эффективным считается правильный подбор мощности двигателей и трансформаторов и нахождение эффективного режима нагрузки, без холостого хода и недогрузки. Такой способ не требует дополнительных материальных затрат, но им не всегда получается достигнуть оптимальных значений и прибегают к искусственным способам компенсации реактивной мощности.

Одним из таких способов является включение батареи конденсаторов параллельно к приемнику.

С помощью использования батареи конденсаторов можно добиться полной компенсации реактивной мощности. Но на практике затраты на дополнительное оборудование могут значительно превысить затраты на реактивную мощность, из-за дороговизны конденсаторов. Поэтому чаще всего, добиваются лишь частичной компенсации реактивной мощности.

Компенсацию реактивной мощности рассмотрим на примере асинхронного двигателя.

  

До включения батареи конденсаторов параллельно двигателю, значение реактивной мощности было равно Q1, а ток в питающих проводах двигателя был равен I1. При включении батареи, это значение снизилось до Q2, так как часть индуктивной мощности была скомпенсирована емкостной.

 

Ток значительно уменьшается до величины I2, благодаря появлению тока Ic, который можно рассчитать по формуле

Емкость батареи 

Мощность батареи 

Таким образом, компенсация реактивной мощности играет важную роль с точки зрения сокращения расходов предприятия. 

  • Просмотров: 3141
  • Единицы измерения мощности реактивной активной и полной

    В электротехнике среди множества определений довольно часто используются такие понятия, как активная, реактивная и полная мощность. Эти параметры напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них также осуществляется с помощью формул, благодаря которым можно получить точные результаты.

    Формулы активной, реактивной и полной мощности

    Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

    В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.

    д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

    Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

    Как найти активную, реактивную и полную мощность

    Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

    В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени.

    Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

    При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

    Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

    Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

    Пусть приемник электро­энергии присоединен к источнику синусоидального напряжения u(t) = Usin(ωt) и потребляет синусоидальный ток i(t) = I sin (ωt -φ), сдви­нутый по фазе относительно напряжения на угол φ. U и I – действующие значения. Значение мгновенной мощности на зажимах приемника определяется выражением

    p(t) = u(t) ?i(t) = 2UI sin(ωt) sin (ωt -φ) = UI cos φ — UI cos (2ωt -φ) (5.1)

    и является суммой двух величин, одна из которых постоянна во времени, а другая пульсирует с двойной частотой.

    Среднее значение p(t) за период Т называется активной мощностью и полностью определяется первым слагаемым уравнения (5.1):

    Активная мощность ха­рактеризует энергию, расходуемую необратимо источником в единицу времени на производство полезной работы потребителем. Активная энергия, потребляемая электроприёмниками, преобразуется в другие виды энергии: механическую, тепловую, энергию сжатого воздуха и газа и т. п.

    Среднее значение от второго слагаемого мгновенной мощности (1.1) (пульсирует с двойной частотой) за время Т равно нулю, т. е. на ее создание не требуется каких-либо материальных затрат и поэтому она не может совершать полезной ра­боты. Однако ее присутствие указывает, что между источником и приемником происходит обратимый процесс обмена энергией. Это возможно, если имеются элементы, способные накапливать и отдавать электромагнитную энергию – емкость и индуктивность. Эта составляющая характеризует реактивную мощность.

    Полную мощность на зажимах приемника в комп­лексной форме можно представить следующим образом:

    . (5.2)

    Единица измерения полной мощности S = UI – ВА.

    Реактивная мощность – величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями (обменом) энергии между источником и приемником. Для синусоидального тока она равна произведению действующих значений тока I и напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q = UI sinφ. Единица измерения – ВАр.

    Реактивная мощность не связана с полезной работой ЭП и расходуется только на создание переменных электромагнитных полей в электродвигателях, трансформаторах, аппаратах, линиях и т. д.

    Для реактивной мощности приняты такие понятия, как генерация, потребление, передача, потери, баланс. Считается, что если ток отстает по фазе от напряжения (индуктивный характер нагрузки), то реактивная мощ­ность потребляется и имеет положительный знак, а если ток опережает напряжение (емкостный характер нагрузки), то реактивная мощность ге­нерируется и имеет отрицательное значение.

    Основными потребителями реактивной мощности на промышленных предприятиях являются асинхронные двигатели (60–65 % общего потреб­ления), трансформаторы (20–25 %), вентильные преобразователи, реакторы, воздушные электрические сети и прочие приемники (10 %).

    Передача реактивной мощности загружает электрические сети и установленное в ней оборудование, уменьшая их пропускную способность. Реактивная мощность генерируется синхронными генераторами электростанций, синхронными компенса­торами, синхронными двигателями (регулирование током возбуждения), батареями конденсаторов (БК) и линиями электропередачи.

    Реактивная мощность, вырабатываемая емкостью сетей, имеет следующий порядок величин: воздушная линия 20 кВ генерирует 1 кВАр на 1 км трехфазной линии; подземный кабель 20 кВ – 20 кВАр/км; воздушная линия 220 кВ – 150 кВАр/км; подземный кабель 220 кВ – 3 МВАр/км.

    Коэффициент мощности и коэффициент реактивной мощности.

    Векторное представление величин, характеризующих состояние сети, приводит к представлению реактивной мощности

    Q вектором, перпендикулярным вектору активной мощности Р (рис. 5.2 ). Их векторная сумма дает полную мощность S.

    Рис. 5.1. Треугольник мощностей

    Согласно рис. 5.1 и (5.2) следует, что S 2 = Р 2 + Q 2 ; tgφ = Q/P; cosφ = P/S.

    Основным нормативным показателем, характе­ризующим реактивную мощность, ранее был коэффициент мощности cosφ. На вводах, питающих промышленное предприятие, средневзвешенное значение этого коэффициента должно было находиться в пределах 0,92–0,95. Однако выбор соотношения P/S в качестве нормативного не дает четкого представления о динамике изменения реального значения реактивной мощности. Например, при изменении коэффициента мощности от 0,95 до 0,94 реактивная мощность изменяется на 10 %, а при изменении этого же коэффициента от 0,99 до 0,98 приращение реактивной мощности составляет уже 42 %. При расчетах удобнее оперировать соотношением tgφ = Q/P, которое называют коэффициентом реактивной мощности.

    Предприятиям, у которых присоединенная мощность более 150 кВт (за исключением «бытовых» потребителей), определены предельные значения коэффициента реактивной мощности, потребляемой в часы больших суточных нагрузок электрической сети – с 7 до 23 часов (Приказ Министерства промышленности и энергетики РФ от 22. 02.2007 г. № 49 «О порядке расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии»).

    Предельные значения коэффициентов реактивной мощности (tgφ) нормируются в зависимости от положения точки (напряжения) присоединения потребителя к сети. Для напряжения сети 100 кВ tgφ = 0,5; для сетей 35, 20, 6 кВ – tgφ = 0,4 и для сети 0,4 кВ – tgφ = 0,35.

    Введение новых директивных документов по компен­сации реактивной мощности было направлено на повышение эффективности работы всей системы электроснабжения от генераторов энергосистемы до приемников электроэнергии.

    С введением коэффициента реактивной мощности стало возможным представлять потери активной мощности через активную или реактивную мощности: Р = (P 2 /U 2 ) R (l + tg 2 φ).

    Угол между векторами мощностей Р и S соответствует углу φ между векторами активной составляющей тока Iа и полного тока I, который, в свою очередь, представляет собой векторную сумму активного тока Iа, находящегося в фазе с напряжением, и реактивного тока Iр, находящегося под углом 90° к нему. Это расположение токов является расчетным приемом, связанным с разложением на активную и реактивную мощности, которое можно считать естественным.

    Большинство потребителей нуждаются в реактивной мощности, поскольку они функционируют благодаря изменению магнитного поля. Для наиболее употребительных двигателей в нормальном режиме работы можно привести следующие примерные значения tgφ.

    Электродвигатели tgφ cosφ
    Однофазный асинхронный двигатель 1,30–0,90 0,61–0,74
    Трехфазный асинхронный двигатель 1,00–0,50 0,70–0,89
    Коллекторный двигатель 1,30–1,00 0,61–0,70

    В момент пуска двигателей требуется значительное количество реактивной мощности, при этом tgφ = 4–5 (cosφ = 0,2–0,24).

    Синхронные машины обладают способностью потреблять или выдавать реактивную мощность в зависимости от степени возбуждения.

    В синхронных генераторах и двигателях размеры цепей возбуждения ограничивают возможность поставки реактивной мощности до максимальных значений tgφ = 0,75 (cosφ = 0,8) или до tgφ = 0,5 (cosφ = 0,9) (табл. 5.1).

    Синхронные двигатели, выпускаемые отечественной промышленностью, рассчитаны на опережающий коэффициент мощности (cosφ = 0,9) и при номинальной активной нагрузке Pном и напряжении Uном могут вырабатывать номинальную реактивную мощность Qном ≈ 0,5Pном.

    При недогрузке СД по активной мощности β = P/Pном 1.

    Преимуществом СД, используемым для компенсации реактивной мощности, по сравнению с КБ является возможность плавного регулирования генерируемой реактивной мощности. Недостатком является то, что активные потери на генерирование реактивной мощности для СД больше, чем для КБ.

    Дополнительные активные потери в обмотке СД, вызываемые генерируемой реактивной мощностью в пределах изменения cosφ от 1 до 0,9 при номинальной активной мощности СД, равной Pном, кВт:

    где Qном – номинальная реактивная мощность СД, кВ Ар; R – сопротивление одной фазы обмотки СД в нагретом состоянии, Ом; Uном – номинальное напряжение сети, кВ.

    В системах электроснабжения промышленных предприятий КБ компенсируют реактивную мощность базисной (основной) части графиков нагрузок, а СД снижают пики нагрузок графика.

    Таблица 5.1

    Зависимости коэффициента перегрузки по реактивной мощности синхронных двигателей

    Серия, номинальное напряжение, частота вращения двига теля Относительное напряжение на зажимах двигателя U/Uном Коэффициент перегрузки по реактивной мощности α при коэффициенте загрузки β
    0,90 0,80 0,70
    СДН, 6 и 10 кВ (для всех частот вращения) СДН, 6 кВ: 600–1000 об/мин 370–500 об/мин 187–300 об/мин 100–167 об/мин СДН, 10 кВ: 1000 об/мин 250–750 об/мин СТД, 6 и 10 кВ, 3000 об/мин СД и СДЗ, 380 В (для всех частот вращения) 0,95 1,00 1,05 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 0,95 1,00 1,05 1,10 0,95 1,00 1,05 1,10 1,31 1,21 1,06 0,89 0,88 0,86 0,81 0,90 0,86 1,30 1,32 1,12 0,90 1,16 1,15 1,10 0,90 1,39 1,27 1,12 0,94 0,92 0,88 0,85 0,98 0,90 1,42 1,34 1,23 1,08 1,26 1,24 1,18 1,06 1,45 1,33 1,17 0,96 0,94 0,90 0,87 1,00 0,92 1,52 1,43 1,31 1,16 1,36 1,32 1,25 1,15

    Синхронные компенсаторы.

    Разновидностью СД являются синхронные компенсаторы (СК), которые представляют собой СД без нагрузки на валу. В настоящее время выпускается СК мощностью выше 5000 кВ?Ар. Они имеют ограниченное применение в сетях промышленных предприятий. Для улучшения показателей качества напряжения у мощных ЭП с резкопеременной, ударной нагрузкой (дуговые печи, прокатные станы и т. п.) используются СК.

    Статические тиристорные компенсирующие устройства.

    В сетях с резкопеременной ударной нагрузкой на напряжении 6–10 кВ рекомендуется применение не конденсаторных батарей, а специальных быстродействующих источников реактивной мощности (ИРМ), которые должны устанавливаться вблизи таких ЭП. Схема ИРМ приведена на рис. 5.2. В ней в качестве регулируемой индуктивности используются индуктивности LR и нерегулируемые ёмкости С1–С3.

    Рис. 5.2. Быстродействующие источники реактивной мощности

    Регулирование индуктивности осуществляется тиристорными группами VS, управляющие электроды которых подсоединены к схеме управления. Достоинствами статических ИРМ являются отсутствие вращающихся частей, относительная плавность регулирования реактивной мощности, выдаваемой в сеть, возможность трёх- и четырёхкратной перегрузки по реактивной мощности. К недостаткам относится появление высших гармоник, которые могут возникнуть при глубоком регулировании реактивной мощности.

    За счет дополнительных потерь мощности в сети, вызванных потреблением реактивной мощности, увеличивается общее потребление электроэнергии. Поэтому снижение перетоков реактивной мощности является одной из основных задач эксплуатации электрических сетей.

    Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

    Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10099 — | 7532 — или читать все.

    Простое объяснение с формулами

    Активная мощность (P)

    Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

    потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

    Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

    В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

    Формулы для активной мощности

    P = U I — в цепях постоянного тока

    P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

    P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

    P = √ (S 2 – Q 2 ) или

    P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

    Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

    кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

    Реактивная мощность (Q)

    Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

    Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

    Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

    Реактивная мощность определяется, как

    и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

    Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

    Формулы для реактивной мощности

    Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

    квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

    Полная мощность (S)

    Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

    Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

    Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

    Формула для полной мощности

    Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

    kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

    Следует заметить, что:

    • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
    • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
    • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

    Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

    Что такое активная и реактивная электроэнергия?

    Расчет электрической энергии, используемой бытовым или промышленным электротехническим прибором, производится обычно с учетом полной мощности электрического тока, проходящего через измеряемую электрическую цепь.
    При этом выделяются два показателя, отражающие затраты полной мощности при обслуживании потребителя. Эти показатели называются активная и реактивная энергия. Полная мощность представляет собой сумму этих двух показателей. 

    Полная мощность.
    По сложившейся практике потребители оплачивают не полезную мощность, которая непосредственно используется в хозяйстве, а полную, которую отпускает предприятие-поставщик. Различают эти показатели по единицам измерения – полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА), а полезная – в киловаттах. Активная и реактивная электроэнергия используется всеми запитанными от сети электроприборами.
    Активная электроэнергия. 
    Активная составляющая полной мощности совершает полезную работу и преобразовывается в те виды энергии, которые нужны потребителю. У части бытовых и промышленных электроприборов в расчетах активная и полная мощность совпадают. Среди таких устройств – электроплиты, лампы накаливания, электропечи, обогреватели, утюги и гладильные прессы и прочее. Если в паспорте указана активная мощность 1 кВт, то полная мощность такого прибора будет составлять 1 кВА.
    Понятие реактивной электроэнергии. 
    Этот вид электроэнергии присущ цепям, в составе которых имеются реактивные элементы. Реактивная электроэнергия - это часть полной поступаемой мощности, которая не расходуется на полезную работу. В электроцепях постоянного тока понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока реактивная составляющая возникает только в том случае, когда присутствует индуктивная или емкостная нагрузка. В таком случае наблюдается несоответствие фазы тока с фазой напряжения. Данный сдвиг фаз между напряжением и током обозначается символом «φ». При индуктивной нагрузке в цепи наблюдается отставание фазы, при емкостной – ее опережение. Поэтому потребителю приходит только часть полной мощности, а основные потери происходят из-за бесполезного нагревания устройств и приборов в процессе эксплуатации. Потери мощности происходят из-за наличия в электрических устройствах индуктивных катушек и конденсаторов. Из-за них в цепи в течение некоторого времени происходит накопление электроэнергии. После этого запасенная энергия поступает обратно в цепь. К приборам, в составе потребляемой мощности которых имеется реактивная составляющая электроэнергии, относятся переносные электроинструменты, электродвигатели и различная бытовая техника. Эта величина рассчитывается с учетом особого коэффициента мощности, который обозначается как cos φ.
    Расчет реактивной электроэнергии. 
    Коэффициент мощности лежит в пределах от 0,5 до 0,9; точное значение этого параметра можно узнать из паспорта электроприбора. Полная мощность должна быть определена как частное от деления активной мощности на коэффициент. Например, если в паспорте электрической дрели указана мощность в 600 Вт и значение 0,6, тогда потребляемая устройством полная мощность будет равна 600/06, то есть 1000 ВА. При отсутствии паспортов для вычисления полной мощности прибора коэффициент можно брать равным 0,7. Поскольку одной из основных задач действующих систем электроснабжения является доставка полезной мощности конечному потребителю, реактивные потери электроэнергии считаются негативным фактором, и возрастание этого показателя ставит под сомнение эффективность электроцепи в целом.
    Значение коэффициента при учете потерь. 
    Чем выше значение коэффициента мощности, тем меньше будут потери активной электроэнергии – а значит конечному потребителю потребляемая электрическая энергия обойдется немного дешевле. Для того чтобы повысить значение этого коэффициента, в электротехнике используются различные приемы компенсации нецелевых потерь электроэнергии. Компенсирующие устройства представляют собой генераторы опережающего тока, сглаживающие угол сдвига фаз между током и напряжением. Для этой же цели иногда используются батареи конденсаторов. Они подключаются параллельно к рабочей цепи и используются как синхронные компенсаторы.
    Расчет стоимости электроэнергии для частных клиентов. 
    Для индивидуального пользования активная и реактивная электроэнергия в счетах не разделяется – в масштабах потребления доля реактивной энергии невелика. Поэтому частные клиенты при потреблении мощности до 63 А оплачивают один счет, в котором вся потребляемая электроэнергия считается активной. Дополнительные потери в цепи на реактивную электроэнергию отдельно не выделяются и не оплачиваются. Учет реактивной электроэнергии для предприятий Другое дело – предприятия и организации. В производственных помещениях и промышленных цехах установлено огромное число электрооборудования, и в общей поступаемой электроэнергии имеется значительная часть энергии реактивной, которая необходима для работы блоков питания и электродвигателей. Активная и реактивная электроэнергия, поставляемая предприятиям и организациям, нуждается в четком разделении и ином способе оплаты за нее. Основанием для регуляции отношений предприятия-поставщика электроэнергии и конечных потребителей в этом случае выступает типовой договор. Согласно правилам, установленным в этом документе, организации, потребляющие электроэнергию свыше 63 А, нуждаются в особом устройстве, предоставляющем показания реактивной энергии для учета и оплаты. Сетевое предприятие устанавливает счетчик реактивной электроэнергии и начисляет оплату согласно его показаниям.
    Коэффициент реактивной энергии. 
    Как говорилось ранее, активная и реактивная электроэнергия в счетах на оплату выделяются отдельными строками. Если соотношение объемов реактивной и потребленной электроэнергии не превышает установленной нормы, то плата за реактивную энергию не начисляется. Коэффициент соотношения бывает прописан по-разному, его среднее значение составляет 0,15. При превышении данного порогового значения предприятию-потребителю рекомендуют установить компенсаторные устройства.
    Реактивная энергия в многоквартирных домах. 
    Типичным потребителем электроэнергии является многоквартирный дом с главным предохранителем, потребляющий электроэнергию свыше 63 А. Если в таком доме имеются исключительно жилые помещения, плата за реактивную электроэнергию не взимается. Таким образом, жильцы многоквартирного дома видят в начислениях оплату только за полную электроэнергию, поставленную в дом предприятием-поставщиком. Та же норма касается жилищных кооперативов.
    Частные случаи учета реактивной мощности. 
    Бывают случаи, когда в многоэтажном здании имеются и коммерческие организации, и квартиры. Поставка электроэнергии в такие дома регулируется отдельными Актами. Например, разделением могут служить размеры полезной площади. Если в многоквартирном доме коммерческие организации занимают менее половины полезной площади, то оплата за реактивную энергию не начисляется. Если пороговый процент был превышен, то возникают обязательства оплаты за реактивную электроэнергию. В ряде случаев жилые дома не освобождаются от оплаты за реактивную энергию. Например, если в доме установлены пункты подключения лифтов для квартир, начисление за использование реактивной электроэнергии происходит отдельно, лишь для этого оборудования. Владельцы квартир по-прежнему оплачивают лишь активную электроэнергию.

    Назад к списку

    Реактивная мощность в электрической сети: мероприятия по компенсации

    Электрическая мощность, потребляемая промышленными предприятиями и жилыми домами, бывает двух видов. Активная – затрачивается на выполнение полезной, нужной потребителю работы. Реактивная – увеличивает нагрузку на сеть и приводит к дополнительным расходам на электроэнергию.

    Треугольник мощностей

    Определение

    Реактивная мощность не выполняет полезной работы. Она обусловлена наличием у потребителя индуктивной или ёмкостной составляющей нагрузки. На предприятиях реактивная мощность возникает при работе электрических двигателей, трансформаторов или ламп ДРЛ. В домашних условиях это моторы пылесосов, стиральных машин или компрессоров холодильников. На корпусе данных агрегатов часто можно увидеть параметр cosф, называемый коэффициентом мощности. Он количественно характеризует долю реактива.

    Обратите внимание! Cosф – параметр крайне нестабильный. Он способен меняться в широком диапазоне с течением года и временем суток. Также коэффициент мощности тесно связан с будними и выходными днями.

    Бирка на двигателе

    Все перечисленное служит примером источников индуктивной составляющей. Гораздо реже встречается ёмкостная. К её примерам относятся мощные импульсные блоки питания и всё, что во входной части содержит конденсаторы.

    Физика процесса

    Для понимания процесса образования реактивной мощности следует заострить внимание на двух фактах:

    1. Природа переменного тока такова, что он периодически изменяет своё направление. Т.е. «+» и «-» в розетке переставляются местами 50 раз в секунду. Происходит это не рывками, а плавно по синусоидальному закону. Смена направления тока чем-то схожа с колебаниями качель.
    2. На создание электромагнитного поля, например, обмоткой трансформатора, требуется некоторое время.

    В итоге получается следующая картина. Напряжение на выводах обмотки достигает своего пикового значения. Ток из-за индуктивного характера потребителя всё никак не может выйти на максимум. Если нагрузка ёмкостная, то эффект обратный: ток опережает напряжение.

    Такое рассогласование источника и потребителя приводит к ощутимым потерям полезной мощности. Поэтому для борьбы с этими нежелательными свойствами индуктивностей и ёмкостей используют специальные устройства компенсации реактивной мощности (УКРМ).

    Для чего компенсация реактивной мощности

    Компенсировать реактивную составляющую мощности необходимо для повышения эффективности энергосистемы и снижения нагрузки на питающие кабеля и коммутирующие аппараты.

    На производстве в основном преобладают потребители индуктивного характера. Для компенсации реактивной мощности, возникающей из-за их работы, чаще всего применяют конденсаторные установки. Их использование позволяет добиться следующих положительных эффектов:

    • снизить нагрузку на сеть, избавив её от бесполезных реактивных токов;
    • ощутимо уменьшить счета на электроэнергию;
    • повысить качество напряжения за счёт устранения помех, шумов и высших гармоник.

    Основные компоненты УКРМ

    Для компенсации индуктивной составляющей реактивной мощности применяют конденсаторные установки. Иногда их объединяют в целые батареи и оснащают различной коммутирующей аппаратурой. Она необходима для автоматического переключения конденсаторов с целью повышения или понижения конечной ёмкости батареи. Дополнительно требуется к.л. измерительный прибор для отслеживания коэффициента мощности cosф и прочих параметров УКРМ. На сегодняшний день такие контроллеры выполняются на основе микропроцессоров, которые делают всю работу без вмешательства человека.

    Конденсаторный компенсатор

    Ёмкостная составляющая компенсируется похожим образом. Здесь уже в качестве выравнивающего cosф устройства выступают синхронные двигатели или специальные реакторы (катушки, дроссели). Ёмкостная составляющая свойственна протяжённым кабельным и воздушным линиям, а не самому промышленному оборудованию.

    Виды компенсаторов и их принцип действия

    Чаще всего в роли компенсирующего устройства применяется либо батареи конденсаторов, либо двигатели. При этом может использоваться как один компенсатор, так и множество подключенных параллельно.

    В течение дня баланс мощности в сети может изменяться, на что УКРМ должно реагировать соответствующим образом. С этой точки зрения компенсаторы бывают:

    • нерегулируемые – без возможности переключения составных элементов;
    • автоматические – компенсатор сам отслеживает cosф, производит расчеты и решает, какое количество конденсаторов следует добавить в схему;
    • с ручным управлением – человек сам анализирует cosф по приборам и производит соответствующие переключения.

    В зависимости от условий эксплуатации выделяют следующие типы коммутирующих устройств:

    • контакторные – только статические переключения;
    • тиристорные – работа в реальном времени;
    • вакуумные выключатели – для напряжений свыше 1 кВ.

    Определение емкости конденсаторов

    При проектировании УКРМ следует уделить внимание расчету ёмкости и мощности конденсаторных установок. Важно это по той причине, что в случае неправильного выбора этих параметров установка может нанести электросети больше вреда, чем пользы. Формула для расчета необходимой ёмкости конденсатора имеет следующий вид.

    Ёмкость конденсатора

    Здесь:

    • C – ёмкость конденсаторной установки, Ф;
    • U – сетевое напряжение, В;
    • f – частота, Гц;
    • Q – реактивная мощность конденсатора, вар;
    • p – 3.14.

    Переменная Q, в свою очередь, определяется по следующему выражению.

    Реактивная мощность конденсатора

    Где:

    • P – активная мощность потребителя;
    • К – коэффициент, подбираемый из таблицы.

    Таблица для расчёта УКРМ

    Дополнительная информация. На просторах интернета полно ресурсов, содержащих в себе калькуляторы для онлайн расчета различных параметров компенсаторов.

    Компенсаторы реактивной мощности в квартире

    Многие промышленные предприятия, особенно крупные, применяют в целях экономии устройства компенсации реактивной мощности. Однако этот трюк не пройдёт в обычной квартире. Вытекает это из ряда причин:

    1. Бытовые однофазные счётчики электроэнергии, используемые в жилых домах, не способны вычислять реактивную мощность. Соответственно, никто не сможет взыскать за неё оплату. Особенно это относится к старым индукционным счётчикам.
    2. Организации, поставляющие электроэнергию, ведут учёт реактивной мощности только для крупных промышленных предприятий. Установка подобных устройств в жилых домах не является требованием ПУЭ.
    3. С технической точки зрения, проблематично и дорого будет рассчитать УКРМ для каждой квартиры или тем более поставить автоматические системы на микропроцессоре, ведь данные приборы стоят внушительных денег.

    Cosф бытовых потребителей

    Важно! По интернету гуляют предложения купить мошенническую чудо-коробочку. Она подключается к розетке и тем самым избавляет квартиру от излишков реактивной мощности. Как показывают обзоры, внутри этого прибора не содержится ничего, кроме светодиода. Соответственно, такое устройство никак не поможет сэкономить.

    Эффективность применения конденсаторных установок

    История применения метода компенсации реактивной мощности охватывает ещё советский период. Его экономическая эффективность на промышленных предприятиях доказана исследованиями и десятками лет практического использования.

    Конденсаторные УКРМ предназначены в основном для компенсации реактивной мощности электрических двигателей. Энергия, потребляемая асинхронными моторами, может доходить до 40 % от всей нагрузки предприятия. Поэтому экономии на двигателях уделяют особое внимание. Масло в огонь подливает и то, что мотор, работающий с номинальной нагрузкой на валу, имеет cosф = 0,75-0,8. Это считается нормой. Однако тот же двигатель без нагрузки имеет гораздо более низкий коэффициент мощности порядка 0,3. Использование УКРМ позволяет повысить cosф до 0,99. Это хороший показатель, ведь, чем ближе этот параметр к единице, тем эффективнее расходуется электроэнергия.

    Наличие устройств, компенсирующих реактивную мощность, благотворно сказывается на расходах промышленного предприятия. Помимо этого, уменьшается нагрузка на электрическую систему объекта. Это позволяет снизить сечение и конечную стоимость воздушных и кабельных линий, а также уменьшить долгосрочные затраты на их ремонт и обслуживание.

    Видео

    Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его.

    Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

    Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

    На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

    Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное - обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

    Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

    • угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным
    • величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной
    • если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки...) - ток отстает от напряжения
    • если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер - (конденсаторы...) - ток опережает напряжение
    • Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

    Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

    • P=U*I*cosφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

    Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

    • P=U*I*sinφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

    Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

    Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

      • Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
      • Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
      • Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

    попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

    Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности ("косинус фи", power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

    • λ=P/S*100% - то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
    • cosφ=P/S - более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

     

    Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

    cosφ = P / (√3*U*I)

    где

    cosφ = косинус фи

    √3 = квадратный корень из трех

    P = активная мощность (Вт)

    U = Напряжение (В)

    I = Ток (А)

    Тема 4 Активная, реактивная и полная мощности. Коэффициент мощности

    1. Активная мощность при r = XC = 20 Ом и показаниях амперметра 10 А, вольтметра 200В, равна

    1) P = 2000 Вт 2) Р = 200 Вт

    3) Р = 100 Вт 4) Р = 20 Вт

    2. Формула для определения мгновенной мощности переменного тока

    3. Выражение для энергии WL, накопленной в поле индуктивного элемента, имеет вид

    4)

    4. Формула полной мощности имеет вид

    1) 2)

    3) 4)

    5. Формула активной мощности цепи имеет вид

    1) 2)

    3) 4)

    6. Полная комплексная мощность для цепи из последовательно соединенныхR,L,Cопределяется по формуле

    1) 2)

    3)4)

    7. Формула реактивной мощности катушки индуктивности имеет вид

    1) 2)

    3) 4)

    8. Формула реактивной мощности QCконденсатора С в цепи имеет вид

    1) 2)

    3) 4)

    9. Выражение активной мощности Р пассивного двухполюсника в цепи переменного тока имеет вид

    1)2)

    3) 4)

    10. Каким свойством обладают индуктивные элементы схем

    1) поглощать энергию2) создавать энергию

    3) запасать энергию в виде электрического поля

    4) запасать энергию в виде магнитного поля

    11.Полная мощность цепи переменного тока

    1)2)

    3) 4)

    12. Каким свойством обладают резистивные элементы схем

    1) создавать энергию

    2) запасать энергию в виде электрического поля

    3) запасать в виде энергию магнитного поля

    4) преобразовывать электрическую энергию

    13. Формула для определения реактивной мощности QLна индуктивностиLв цепи переменного тока

    1) 2) 3) 4)

    14. Формула, показывающая связь между активной, реактивной и полной мощностью

    1) 2)

    3) 4)

    15. Формула, показывающая связь между реактивной и полной мощностью

    1) Q=S tg 2) Q=S/sin 3) Q=S/tg 4) Q=S sin

    16. Выражение полной мощности S пассивного двухполюсника в цепи переменного тока имеет вид

    17. Реактивная мощность при r = XC = 20 Ом и показаниях амперметра 10 А, вольтметра 200В, равна

    1) Q=20 вар 2) Q= 2000 вар

    3) Q= 200 вар 4) Q= 2вар

    18. Полная мощность приr = XC = 20 Ом и показаниях амперметра 10 А, вольтметра 200В, равна

    1) S =ВА 2)S=ВА 3) 200 ВА 4) 2000 ВА

    19. Активная мощность цепи переменного тока

    1) 2)

    3) 4)

    20. Реактивная мощность цепи переменного тока

    1) 2)

    3) 4)

    5.

    Частотные свойства электрической цепи. Резонанс

    1. Резонансная частота0колебательного контура

    2. Резонансная частота - 0 колебательного контура

    3. В режиме резонанса, приU=90 В,r=5 Ом,ХLC= 20 Ом, амперметр покажет

    1) I=18A2)I=2A3)I=4,5A4)I=6A

    4. В режиме резонанса, приU=90 В,R=5 Ом,Ом, вольтметр покажет:

    1) U=90 В 2) U=10 В 3) U=30 В 4) U=22,5 В

    5. В режиме резонанса, при U=90 В,R=5 Ом, 20 Ом, вольтметр покажет:

    1) U=360 В 2) U=180 В 3) U=40 В 4) U=120 В

    6. В режиме резонанса, приU=90 В,R=5 Ом,Ом, вольтметр покажет

    1) U=360 В 2) U=180 В 3) U=40 В 4) U=120 В

    7. В режиме резонанса, приU=100 В,R=10 Ом,Ом, амперметр покажет:

    1) I=10A2)I=20A3)I=5A4)I=50A

    8. Резонансная частота контура при уменьшении активного сопротивления в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    9. Резонансная частота контура при увеличении активного сопротивления в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    10. Резонансная частота контура при увеличении емкости в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    11. Резонансная частота контура при уменьшении емкости в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    12. Резонансная частота контура при увеличении индуктивности в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    13. Резонансная частота контура при уменьшении индуктивности в 4 раза

    1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) не изменится

    14. Условием возникновения резонанса напряжений в линейной электрической цепи является

    1) равенство нулю активной составляющей полной мощности

    2) равенство нулю активной и мнимой части комплексной проводимости

    3) равенство нулю мнимой части комплексного сопротивления

    4) равенство нулю активной составляющей комплексного сопротивления

    15. Условием возникновения резонанса токов в линейной электрической цепи является

    1) равенство нулю мнимой части комплексной проводимости

    2)равенство нулю действительной и мнимой части комплексного сопротивления

    3) равенство нулю активной мощности

    4) равенство нулю разности мнимой и действительной части

    16. Резонансом электрической цепи r, L, С называется режим работы, при котором

    1) резонансная частота цепи равна частоте напряжения сети

    2) активная мощность цепи равна нулю

    3) цепь имеет чисто активный характер

    4) цепь имеет индуктивный характер

    5) цепь имеет емкостной характер

    17. Электрическая цепь, в которой возможно возникновение резонанса напряжений, имеет вид

    1) 2) 3) 4)

    18. Электрическая цепь, в которой возможно возникновение резонанса токов, имеет вид

    1) 2) 3) 4)

    19. Цепь находится в режиме резонанса, когда

    1) IL =IC 2) I = IL + IC 3) IC = I + IL 4) IL = I + IC

    20. Цепь находится в режиме резонанса, когда

    1) UL =UC 2) U = UL + UC 3) UC = Ur + UL 4) UL = Ur + UC

    21. Резонансные кривые,,имеют вид

    Расчет реактивной мощности реактора

    В данном примере требуется определить реактивную мощность, потребляемую токоограничивающим реактором с одной обмоткой типа РТСТ-10-1600-0,35-У3.

    Исходные данные:

    • Uн = 10 кВ – номинальное напряжение;
    • Sном = 16000 кВА – номинальная мощность трансформатора типа ТДН-16000/110-У1;
    • х = 0,35 Ом – номинальное индуктивное сопротивление реактора, согласно каталога, см. таблицу 1;

    Поясняющая схема представлена ниже.

    Расчет

    1. Определяем расчетный ток реактора, исходя из мощности трансформатора типа ТДН-16000/110-У1:

    2. Определяем индуктивность реактора, зная индуктивное (реактивное) сопротивление [Л2, с.20]:

    где: ω = 2πf = 314 – угловая скорость.

    3. Определяем реактивную мощность, потребляемую реактором по формуле 26 [Л1, с.42]:

    где:

    • Р, U и cosϕ – параметры сети;
    • L и х – индуктивность и реактивное сопротивление реактора.

    Читать еще: «Выбор токоограничивающих реакторов с одной обмоткой».

    Литература:

    1. Реактивная мощность (2-е издание) Минин Г.П. 1978 г.
    2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

    Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

    реактивная мощность реактора, реактор, РТСТ

    Поделиться в социальных сетях

    Благодарность:

    Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

    Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

    Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

    3 шага для расчета необходимой реактивной мощности для коррекции коэффициента мощности


    Если вы считаете, что расчет необходимой реактивной мощности для коррекции коэффициента мощности является сложной задачей, то это руководство докажет, что вы ошиблись. В этом руководстве я продемонстрирую вам 3 шага для расчета необходимой реактивной мощности для коррекции коэффициента мощности. Также в конце вы получите ссылку на простой инструмент Excel, который вы можете загрузить и использовать для автоматического расчета необходимой реактивной мощности. Итак, начнем.


    Ознакомьтесь с предыдущими руководствами из серии «Коэффициент мощности».

    Прежде чем приступить к расчету необходимой реактивной мощности, вы должны знать две вещи -

    1. Текущий коэффициент мощности для вашей машины или системы
    2. Общая мощность в кВт

    Если вам известны эти два параметра, все готово.

    Требуемая реактивная мощность


    Допустим, у вас есть асинхронный двигатель мощностью 100 кВт с текущим коэффициентом мощности 0.7, и вы хотите, чтобы оно было 0,95. Итак, сделаем наши расчеты, чтобы улучшить коэффициент мощности этого двигателя. Формула, которую мы собираемся использовать для расчета необходимой реактивной мощности, приведена ниже.

    Требуемая реактивная мощность = P x [tan (cos -I Ø1) - tan (cos -I Ø2)]

    Где, P = общая мощность в кВт
    Ø1 = текущий коэффициент мощности
    Ø2 = требуемый коэффициент мощности
    Мы разделим эту формулу на три простых шага.

    Шаг 1


    Рассчитайте cos, обратный току и требуемому коэффициенту мощности.
    В нашем случае текущий коэффициент мощности составляет 0,7, а требуемый коэффициент мощности - 0,95

    Таким образом, cos, обратный Ø1, равен 45,57, а Ø2 равен 18,19

    Шаг 2


    Умножьте полученные значения на tan, а затем вычтите.

    = загар (45,57) - загар (18,19)
    = 0,6915

    Шаг 3


    Окончательное значение умножить на степень.

    Теперь на последнем шаге умножьте значение, полученное на предыдущем шаге, на мощность.
    = 100 Х 0.6915
    = 69,15 кВАр

    Итак, именно столько реактивной мощности вам понадобится, чтобы улучшить коэффициент мощности с 0,7 до 0,95. Вы можете выбрать конденсатор в диапазоне от 75 до 80 кВАр, чтобы быть в безопасности.


    Вы также можете сделать то же самое с помощью простого инструмента Excel, который я создал. Просто введите мощность в кВт, текущий коэффициент мощности и требуемый коэффициент мощности на заполненный ввод, и вы получите необходимую реактивную мощность.

    Щелкните ссылку ниже, чтобы загрузить инструмент Excel.

    Калькулятор коэффициента мощности

    Калькулятор коэффициента мощности. Вычислить коэффициент мощности, полную мощность, реактивную мощность и емкость корректирующего конденсатора.

    Калькулятор предназначен для образовательных целей.

    Конденсатор коррекции коэффициента мощности должен быть подключен параллельно каждой фазной нагрузке.

    При вычислении коэффициента мощности не различаются ведущие и отстающие коэффициенты мощности.

    Расчет коррекции коэффициента мощности предполагает индуктивную нагрузку.

    Расчет однофазной цепи

    Расчет коэффициента мощности:

    PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( V (V) × I (А) )

    Расчет полной мощности:

    | S (кВА) | = В (В) × I (А) /1000

    Расчет реактивной мощности:

    Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 - P (кВт) 2 )

    Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

    S с поправкой (кВА) = P (кВт) / PF с поправкой

    Q с поправкой (кВАр) = √ ( S с поправкой (кВА) 2 - P (кВт) 2 )

    Q c (кВАр) = Q (кВАр) - Q с поправкой (кВАр)

    C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × В (В) 2 )

    Расчет трехфазной цепи

    Для трех фаз со сбалансированной нагрузкой:

    Расчет при межфазном напряжении

    Расчет коэффициента мощности:

    PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( 3 × V L-L (В) × I (A) )

    Расчет полной мощности:

    | S (кВА) | = 3 × В L-L (В) × I (A) /1000

    Расчет реактивной мощности:

    Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 - P (кВт) 2 )

    Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

    Q c (кВАр) = Q (кВАр) - Q с поправкой (кВАр)

    C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × В L-L (В) 2 )

    Расчет с линейным напряжением

    Расчет коэффициента мощности:

    PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / (3 × V L-N (V) × I (A) )

    Расчет полной мощности:

    | S (кВА) | = 3 × В L-N (В) × I (A) /1000

    Расчет реактивной мощности:

    Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 - P (кВт) 2 )

    Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:

    Q c (кВАр) = Q (кВАр) - Q с поправкой (кВАр)

    C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (3 × 2π f (Гц) × V LN (V) 2 )

    Калькулятор мощности ►


    См.

    Также

    РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ - прикладное промышленное электричество

    Рисунок 6.1 Чисто резистивная цепь переменного тока: напряжение и ток резистора совпадают по фазе.

    Если бы мы изобразили ток и напряжение для очень простой цепи переменного тока, состоящей из источника и резистора (рисунок выше), это выглядело бы примерно так: (рисунок ниже)

    Рисунок 6.2 Напряжение и ток «синфазны» для резистивной цепи.

    Поскольку резистор просто и напрямую сопротивляется протеканию тока в любое время, форма волны падения напряжения на резисторе точно совпадает по фазе с формой волны тока через него.Мы можем посмотреть в любой момент времени по горизонтальной оси графика и сравнить эти значения тока и напряжения друг с другом (любой «снимок», показывающий значения волны, называется мгновенными значениями , то есть значениями при этом момент времени ). Когда мгновенное значение тока равно нулю, мгновенное напряжение на резисторе также равно нулю. Аналогичным образом, в момент времени, когда ток через резистор находится на своем положительном пике, напряжение на резисторе также находится на своем положительном пике, и так далее. В любой момент времени на волнах закон Ома справедлив для мгновенных значений напряжения и тока.

    Мы также можем рассчитать мощность, рассеиваемую этим резистором, и нанести эти значения на тот же график: (рисунок ниже)

    Рисунок 6.3 Мгновенная мощность переменного тока в чисто резистивной цепи всегда положительная.

    Резисторы и индуктивности

    Катушки индуктивности ведут себя иначе, чем резисторы. В то время как резисторы просто препятствуют прохождению тока через них (снижая напряжение, прямо пропорциональное току), индукторы противодействуют изменениям тока через них, понижая напряжение, прямо пропорциональное скорости изменения тока.В соответствии с законом Ленца , это индуцированное напряжение всегда имеет такую ​​полярность, чтобы поддерживать ток на его текущем значении. То есть, если ток увеличивается по величине, индуцированное напряжение будет «противодействовать» току; если ток уменьшается, полярность изменится на противоположную и «подтолкнет» ток, чтобы противодействовать уменьшению. Это противодействие текущему изменению называется реактивным сопротивлением , а не сопротивлением . Выражаясь математически, соотношение между падением напряжения на катушке индуктивности и скоростью изменения тока через катушку индуктивности выглядит следующим образом:

    [латекс] e = L \ frac {d_i} {d_t} [/ латекс]

    Переменный ток в простой индуктивной цепи

    Выражение di / dt получено из расчетов, означающее скорость изменения мгновенного тока (i) во времени в амперах в секунду.Индуктивность (L) измеряется в Генри, а мгновенное напряжение (е), конечно, выражается в вольтах. Иногда вы можете встретить скорость мгновенного напряжения, выраженную как «v» вместо «e» (v = L di / dt), но это означает то же самое. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую цепь индуктивности:

    Рисунок 6.4 Чистая индуктивная цепь: ток индуктора отстает от напряжения индуктора на 90 °.

    Если бы мы изобразили ток и напряжение для этой очень простой схемы, это выглядело бы примерно так:

    Рисунок 6.5 Чистая индуктивная цепь, формы сигналов.

    Помните, что падение напряжения на катушке индуктивности является реакцией на изменение тока через нее на . Следовательно, мгновенное напряжение равно нулю всякий раз, когда мгновенный ток достигает пика (нулевое изменение или наклон уровня на синусоидальной волне тока), а мгновенное напряжение находится на пике везде, где мгновенный ток имеет максимальное изменение (точки самый крутой наклон на текущей волне, где она пересекает нулевую линию).Это приводит к появлению волны напряжения, сдвинутой по фазе на 90 ° с волной тока. Глядя на график, кажется, что волна напряжения имеет «фору» по сравнению с волной тока; напряжение «опережает» ток, а ток «отстает» от напряжения.

    Ток отстает от напряжения на 90 ° в чисто индуктивной цепи.

    Все становится еще интереснее, когда мы строим график мощности для этой схемы:

    Рисунок 6.6 В чисто индуктивной цепи мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной.

    Поскольку мгновенная мощность является произведением мгновенного напряжения и мгновенного тока (p = ie), мощность равна нулю, когда мгновенный ток или напряжение равно нулю. Если мгновенный ток и напряжение положительные (над линией), мощность положительная. Как и в примере с резистором, мощность также положительна, когда мгновенные ток и напряжение отрицательны (ниже линии). Однако, поскольку волны тока и напряжения сдвинуты по фазе на 90 °, бывают моменты, когда одна из них положительна, а другая - отрицательна, что приводит к одинаково частым возникновению отрицательной мгновенной мощности .

    Что такое отрицательная сила?

    Но что означает отрицательная мощность ? Это означает, что катушка индуктивности возвращает мощность в цепь, в то время как положительная мощность означает, что она поглощает мощность из цепи. Поскольку положительные и отрицательные циклы мощности равны по величине и продолжительности с течением времени, индуктор возвращает обратно в цепь столько же энергии, сколько потребляет в течение полного цикла. В практическом смысле это означает, что реактивное сопротивление катушки индуктивности рассеивает нулевую полезную энергию, в отличие от сопротивления резистора, который рассеивает энергию в виде тепла.Имейте в виду, это только для идеальных катушек индуктивности, у которых нет сопротивления провода.

    Реактивное сопротивление в зависимости от сопротивления

    Противодействие катушки индуктивности изменению тока означает противодействие переменному току в целом, который по определению всегда изменяется по мгновенной величине и направлению. Это противодействие переменному току аналогично сопротивлению, но отличается тем, что всегда приводит к сдвигу фаз между током и напряжением и рассеивает нулевую мощность. Из-за различий он имеет другое название: реактивное сопротивление .Реактивное сопротивление по переменному току выражается в омах, как и сопротивление, за исключением того, что его математическим символом является X вместо R. Чтобы быть конкретным, реактивное сопротивление, связанное с катушкой индуктивности, обычно обозначается заглавной буквой X с буквой L в качестве нижнего индекса, например это: X L .

    Так как катушки индуктивности падают напряжение пропорционально скорости изменения тока, они будут падать больше напряжения для более быстро изменяющихся токов и меньше напряжения для более медленно меняющихся токов. Это означает, что реактивное сопротивление в Ом для любой катушки индуктивности прямо пропорционально частоте переменного тока.Точная формула для определения реактивного сопротивления выглядит следующим образом:

    [латекс] X_L = 2πfL [/ латекс]

    Если мы подвергнем индуктор 10 мГн воздействию частот 60, 120 и 2500 Гц, он проявит реактивные сопротивления, указанные в таблице ниже.

    Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн:

    Таблица 6.1 Реактивное сопротивление индуктора 10 мГн
    Частота (Герцы) Реактивное сопротивление (Ом)
    60 3.7699
    120 7,5398
    2500 157.0796

    В уравнении реактивного сопротивления термин «2πf» (все в правой части, кроме L) имеет особое значение. Это количество радиан в секунду, на которое «вращается» переменный ток, если вы представите себе один цикл переменного тока, представляющий вращение полного круга. радиан - это единица измерения угла: в одном полном круге 2π радиана, так же как в полном круге 360 °.Если генератор переменного тока является двухполюсным, он будет производить один цикл на каждый полный оборот вала, что составляет каждые 2π радиан или 360 °. Если эту константу 2π умножить на частоту в герцах (циклов в секунду), результатом будет число в радианах в секунду, известное как угловая скорость системы переменного тока.

    Угловая скорость в системах переменного тока

    Угловая скорость может быть представлена ​​выражением 2πf или ее собственным символом - строчной греческой буквой омега, которая похожа на нашу строчную римскую букву «w»: ω.Таким образом, формула реактивного сопротивления X L = 2πfL также может быть записана как X L = ωL.

    Следует понимать, что эта «угловая скорость» является выражением того, насколько быстро колеблются колебания переменного тока, полный цикл равен 2π радиан. Это не обязательно отражает фактическую скорость вала генератора переменного тока. Если генератор имеет более двух полюсов, угловая скорость будет кратной скорости вала. По этой причине ω иногда выражается в единицах электрических радиан в секунду, а не в (простых) радианах в секунду, чтобы отличить его от механического движения.

    Как бы мы ни выразили угловую скорость системы, очевидно, что она прямо пропорциональна реактивному сопротивлению в катушке индуктивности. По мере увеличения частоты (или скорости вала генератора переменного тока) в системе переменного тока индуктор будет оказывать большее сопротивление прохождению тока, и наоборот. Переменный ток в простой индуктивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на индуктивное реактивное сопротивление (в омах), точно так же, как переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на сопротивление (в Ом).Пример схемы показан здесь:

    Индуктивное сопротивление

    (Индуктивное сопротивление индуктора 10 мГн при 60 Гц)

    [латекс] X_L = 3,7600 Ом [/ латекс]

    [латекс] I_ {X_ {L}} = \ frac {E} {X} [/ латекс]

    [латекс] = \ frac {10 В} {3,7600 Ом} [/ латекс]

    [латекс] \ mathbf {= 2.6526A} [/ латекс]

    Фазовые углы

    Однако нужно иметь в виду, что здесь напряжение и ток не совпадают по фазе. Как было показано ранее, напряжение имеет фазовый сдвиг + 90 ° по отношению к току.Если мы представим эти фазовые углы напряжения и тока математически в виде комплексных чисел, мы обнаружим, что сопротивление катушки индуктивности току также имеет фазовый угол:

    [латекс] \ text {Opposition} = \ frac {\ text {Voltage}} {\ text {Current}} [/ latex]

    [латекс] \ text {Opposition} = \ frac {10 V \ angle \ text {90 °}} {2.6526A \ angle \ text {90 °}} [/ латекс]

    [латекс] \ begin {align} \ text {Opposition} = & 3.7699 \ Omega \ angle \ text {90 °} \\ \ text {или} & 0 + j3.7699 \ Omega \ end {align} [/ latex]

    Математически мы говорим, что фазовый угол сопротивления катушки индуктивности току равен 90 °, что означает, что сопротивление катушки индуктивности току является положительной мнимой величиной. Этот фазовый угол реактивного противодействия току становится критически важным при анализе цепей, особенно для сложных цепей переменного тока, где реактивное сопротивление и сопротивление взаимодействуют. Будет полезно представить любую оппозицию компонента к току в терминах комплексных чисел, а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления.

    • Индуктивное реактивное сопротивление - это противодействие, которое индуктор предлагает переменному току из-за сдвинутого по фазе накопления и высвобождения энергии в его магнитном поле. Реактивное сопротивление обозначается заглавной буквой «X» и измеряется в омах, как и сопротивление (R).
    • Индуктивное реактивное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: X L = 2πfL
    • Угловая скорость цепи переменного тока - это еще один способ выразить ее частоту в единицах электрических радиан в секунду вместо циклов в секунду.Его символизирует строчная греческая буква «омега» или ω.
    • Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с увеличением частоты. Другими словами, чем выше частота, тем сильнее он противодействует потоку электронов переменного тока.

    Возьмем эту схему в качестве примера для работы:

    Последовательный резистор цепи индуктивности: ток отстает от приложенного напряжения от 0 ° до 90 °.

    Резистор будет обеспечивать сопротивление 5 Ом переменному току независимо от частоты, а катушка индуктивности - 3 Ом.Реактивное сопротивление 7699 Ом на переменный ток при 60 Гц.

    Поскольку сопротивление резистора является действительным числом (5 Ом 0 ° или 5 + j0 Ом), а реактивное сопротивление катушки индуктивности - мнимым числом (3,7699 Ом ∠ 90 ° или 0 + j3,7699 Ом), совокупный эффект двух компонентов будет противодействовать току, равному комплексной сумме двух чисел.

    Это комбинированное противодействие будет векторной комбинацией сопротивления и реактивного сопротивления. Чтобы выразить это противопоставление лаконично, нам нужен более полный термин для обозначения сопротивления току, чем просто сопротивление или реактивное сопротивление.

    Этот термин называется импеданс , его символ - Z, и он также выражается в омах, как сопротивление и реактивное сопротивление. В приведенном выше примере полное сопротивление цепи составляет:

    Сопротивление по закону Ома

    Импеданс связан с напряжением и током, как и следовало ожидать, аналогично сопротивлению в законе Ома:

    .

    Фактически, это гораздо более полная форма закона Ома, чем то, чему учили в электронике постоянного тока (E = IR), так же как импеданс является гораздо более полным выражением сопротивления потоку тока, чем сопротивление. Любое сопротивление и любое реактивное сопротивление, по отдельности или в комбинации (последовательно / параллельно), могут и должны быть представлены как единый импеданс в цепи переменного тока.

    Чтобы рассчитать ток в приведенной выше схеме, нам сначала нужно задать опорный фазовый угол для источника напряжения, который обычно принимается равным нулю. (Фазовые углы резистивного и индуктивного импеданса равны , всегда 0 ° и + 90 °, соответственно, независимо от заданных фазовых углов для напряжения или тока).

    Как и в случае с чисто индуктивной схемой, волна тока отстает от волны напряжения (источника), хотя на этот раз запаздывание не так велико: всего 37,016 ° вместо полных 90 °, как в случае с чисто индуктивной схемой. схема.

    Ток отстает от напряжения в последовательной цепи L-R.

    Для резистора и катушки индуктивности соотношение фаз между напряжением и током не изменилось.Напряжение на резисторе синфазно (сдвиг 0 °) с током через него, а напряжение на катушке индуктивности на + 90 ° не совпадает по фазе с током, проходящим через него. Мы можем проверить это математически:

    Напряжение на резисторе имеет тот же фазовый угол, что и ток через него, что говорит нам о том, что E и I находятся в фазе (только для резистора).

    Напряжение на катушке индуктивности имеет фазовый угол 52.984 °, в то время как ток через катушку индуктивности имеет фазовый угол -37,016 °, разница между ними составляет ровно 90 °. Это говорит нам о том, что E и I все еще не совпадают по фазе на 90 ° (только для катушки индуктивности).

    Используйте закон Кирхгофа о напряжении

    Мы также можем математически доказать, что эти комплексные значения в сумме составляют общее напряжение, как и предсказывает закон Кирхгофа:

    Давайте возьмем те же компоненты для нашей схемы последовательного примера и подключим их параллельно:

    Рисунок 6.7 Параллельная цепь R-L.

    Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и катушка индуктивности имеют одинаковые значения сопротивления и индуктивности, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса. Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

    Таблица 6.2 Таблица анализа импеданса 1

    Единственная разница в нашей методике анализа на этот раз состоит в том, что мы будем применять правила для параллельных цепей вместо правил для последовательных цепей.Принцип такой же, как и для DC. Мы знаем, что напряжение распределяется равномерно между всеми компонентами в параллельной цепи, поэтому мы можем передать значение общего напряжения (10 вольт 0 °) на все столбцы компонентов:

    Таблица 6.3. Таблица анализа импеданса 2

    Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав ток через резистор и ток через катушку индуктивности:

    Таблица 6.4 Таблица анализа импеданса 3

    Так же, как и в случае цепей постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются в общий ток (Закон Кирхгофа по току все еще остается верным для переменного тока, как и для постоянного тока):

    Таблица 6.5 Таблица анализа импеданса 4

    Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z = E / I) по вертикали в столбце «Всего». Между прочим, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.

    [латекс] \ tag {6.1} Z_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {Z_1} + \ frac {1} {Z_2} + \ dots \ frac {1} {Z_n}} [ / латекс]

    Единственная проблема с использованием этой формулы заключается в том, что она обычно требует большого количества нажатий клавиш калькулятора.И если вы полны решимости использовать формулу, подобную этой «от руки», будьте готовы к очень большому объему работы! Но, как и в случае с цепями постоянного тока, у нас часто есть несколько вариантов расчета величин в наших таблицах анализа, и этот пример ничем не отличается. Независимо от того, каким способом вы рассчитываете полное сопротивление (закон Ома или обратная формула), вы получите одно и то же значение:

    Таблица 6.6 Таблица анализа импеданса 5

    • Импедансом (Z) управляют так же, как и сопротивлением (R) при анализе параллельной цепи: параллельные импедансы уменьшаются, образуя общий импеданс, с использованием обратной формулы.Только обязательно выполняйте все вычисления в сложной (не скалярной) форме!

    [латекс] Z_ {parallel} = \ frac {1} {(\ frac {1} {Z1} + \ frac {1} {Z2} +... \ Frac {1} {Zn})} [/ латекс]

    • Закон Ома для цепей переменного тока:

    [латекс] E = {I} {Z} [/ латекс]; [латекс] I = \ frac {E} {Z} [/ latex]; [латекс] Z = \ frac {E} {I} [/ latex]

    • Когда резисторы и катушки индуктивности смешаны вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и + 90 °.Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до -90 °.
    • Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвления складываются, чтобы сформировать общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), чтобы сформировать общий импеданс.

    В идеальном случае индуктор действует как чисто реактивное устройство. То есть его противодействие переменному току строго основано на индуктивной реакции на изменения тока, а не на трении электронов, как в случае с резистивными компонентами.Однако индукторы не так чисты в своем реактивном поведении. Начнем с того, что они сделаны из проволоки, и мы знаем, что все проволоки обладают некоторой измеримой величиной сопротивления (кроме сверхпроводящей проволоки). Это встроенное сопротивление действует так, как если бы оно было подключено последовательно с идеальной индуктивностью катушки, например:

    Рисунок 6.8 Катушка индуктивности Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности.

    Следовательно, полное сопротивление любой реальной катушки индуктивности всегда будет представлять собой сложную комбинацию сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

    Эту проблему усугубляет то, что называется скин-эффектом , который представляет собой тенденцию переменного тока проходить через внешние области поперечного сечения проводника, а не через середину. Когда электроны движутся в одном направлении (постоянный ток), они используют для движения всю площадь поперечного сечения проводника. С другой стороны, электроны, меняющие направление потока, стремятся избежать прохождения через самую середину проводника, ограничивая доступную эффективную площадь поперечного сечения. Скин-эффект становится более выраженным с увеличением частоты.

    Кроме того, переменное магнитное поле индуктора, питаемого переменным током, может излучаться в космос как часть электромагнитной волны, особенно если переменный ток имеет высокую частоту. Эта излучаемая энергия не возвращается к катушке индуктивности и поэтому проявляется в виде сопротивления (рассеиваемой мощности) в цепи.

    Помимо резистивных потерь в проводе и излучения, в индукторах с железным сердечником действуют и другие эффекты, которые проявляются как дополнительное сопротивление между выводами.Когда на индуктор подается переменный ток, создаваемые переменные магнитные поля имеют тенденцию индуцировать циркулирующие токи в железном сердечнике, известные как вихревые токи . Эти электрические токи в железном сердечнике должны преодолевать электрическое сопротивление, обеспечиваемое железом, который не так хорош в качестве проводника, как медь. Вихретоковым потерям в первую очередь противодействуют, разделив железный сердечник на множество тонких листов (пластин), каждый из которых отделен от другого тонким слоем электроизоляционного лака.Поскольку поперечное сечение сердечника разделено на множество электрически изолированных участков, ток не может циркулировать в пределах этой площади поперечного сечения, и из-за этого не будет (или будет очень мало) резистивных потерь.

    Как и следовало ожидать, потери на вихревые токи в металлических сердечниках индуктора проявляются в виде тепла. Эффект более выражен на высоких частотах и ​​может быть настолько сильным, что иногда его используют в производственных процессах для нагрева металлических предметов! Фактически, этот процесс «индукционного нагрева» часто используется при литье металлов высокой чистоты, где металлические элементы и сплавы должны нагреваться в вакууме, чтобы избежать загрязнения воздухом, и, следовательно, там, где стандартная технология нагрева сжиганием была бы бесполезной.Это «бесконтактная» технология, когда нагретое вещество не должно касаться катушки (катушек), создающей магнитное поле.

    В высокочастотной среде вихревые токи могут возникать даже в пределах поперечного сечения самого провода, способствуя дополнительным резистивным эффектам. Чтобы противодействовать этой тенденции, можно использовать специальный провод, сделанный из очень тонких, индивидуально изолированных жил, который называется Litz wire (сокращенно от Litzendraht ). Изоляция, отделяющая жилы друг от друга, предотвращает циркуляцию вихревых токов по всей площади поперечного сечения провода.

    Кроме того, любой магнитный гистерезис, который необходимо преодолевать при каждом изменении направления магнитного поля индуктора, представляет собой расход энергии, который проявляется в виде сопротивления в цепи. Некоторые материалы сердечника (например, феррит) особенно известны своим гистерезисным эффектом. Противодействовать этому эффекту лучше всего за счет правильного выбора материала сердечника и ограничения пиковой напряженности магнитного поля, генерируемой в каждом цикле.

    В целом паразитные резистивные свойства реального индуктора (сопротивление провода, радиационные потери, вихревые токи и гистерезисные потери) выражаются одним термином «эффективное сопротивление»:

    Рисунок 6.9 Эквивалентная схема реального индуктора с потерями на скин-эффект, излучение, вихревые токи и гистерезис.

    Следует отметить, что скин-эффект и потери на излучение применимы к прямым отрезкам провода в цепи переменного тока так же хорошо, как и к спиральному проводу. Обычно их совокупный эффект слишком мал, чтобы его можно было заметить, но на радиочастотах они могут быть довольно большими. Например, антенна радиопередатчика спроектирована специально для рассеивания наибольшего количества энергии в виде электромагнитного излучения.

    Конденсаторы Vs. Резисторы

    Конденсаторы не ведут себя так же, как резисторы. В то время как резисторы пропускают через себя поток электронов, прямо пропорциональный падению напряжения, конденсаторы противодействуют изменениям напряжения, потребляя или подавая ток при зарядке или разрядке до нового уровня напряжения. Поток электронов «через» конденсатор прямо пропорционален скорости изменения напряжения на конденсаторе. Это противодействие изменению напряжения является другой формой реактивного сопротивления , но оно прямо противоположно тому, которое демонстрируют индукторы.

    Характеристики цепи конденсатора

    Выражаясь математически, соотношение между током, протекающим через конденсатор, и скоростью изменения напряжения на конденсаторе выглядит следующим образом:

    [латекс] i = C \ frac {d_e} {d_t} [/ латекс]

    Выражение de / dt получено из расчетов, означающее скорость изменения мгновенного напряжения (e) во времени в вольтах в секунду. Емкость (C) выражается в фарадах, а мгновенный ток (i), конечно, выражается в амперах.Иногда скорость мгновенного изменения напряжения с течением времени выражается как dv / dt вместо de / dt: вместо напряжения используется строчная буква «v» или «e», но это означает то же самое. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую схему конденсатора:

    Рисунок 6.10 Чистая емкостная цепь: напряжение конденсатора отстает от тока конденсатора на 90 °

    Если бы мы изобразили ток и напряжение для этой очень простой схемы, это выглядело бы примерно так:

    Рисунок 6.11 Формы сигналов чисто емкостной цепи.

    Помните, ток через конденсатор - это реакция на изменение напряжения на нем . Следовательно, мгновенный ток равен нулю всякий раз, когда мгновенное напряжение находится на пике (нулевое изменение или наклон уровня на синусоидальной волне напряжения), а мгновенный ток находится на пике везде, где мгновенное напряжение имеет максимальное изменение (точки самый крутой наклон на волне напряжения, где она пересекает нулевую линию).Это приводит к появлению волны напряжения, которая на -90 ° не совпадает по фазе с волной тока. Глядя на график, кажется, что волна тока имеет «фору» по сравнению с волной напряжения; ток «опережает» напряжение, а напряжение «отстает» от тока.

    Рисунок 6.12 Напряжение отстает от тока на 90 ° в чисто емкостной цепи.

    Как вы могли догадаться, та же необычная волна мощности, которую мы видели в простой цепи индуктивности, присутствует и в простой цепи конденсатора:

    Рисунок 6.13 В чисто емкостной цепи мгновенная мощность может быть положительной или отрицательной.

    Как и в случае с простой схемой индуктивности, сдвиг фазы на 90 градусов между напряжением и током приводит к появлению волны мощности, которая в равной степени чередуется между положительной и отрицательной полярностью. Это означает, что конденсатор не рассеивает мощность, поскольку он реагирует на изменения напряжения; он просто поочередно поглощает и высвобождает энергию.

    Реактивное сопротивление конденсатора

    Противодействие конденсатора изменению напряжения означает сопротивление переменному напряжению в целом, которое по определению всегда изменяется по мгновенной величине и направлению.Для любой данной величины переменного напряжения на данной частоте конденсатор данного размера будет «проводить» определенную величину переменного тока. Точно так же, как ток через резистор является функцией напряжения на резисторе и сопротивления, обеспечиваемого резистором, переменный ток через конденсатор является функцией переменного напряжения на нем и реактивного сопротивления , обеспечиваемого конденсатором. Как и в случае катушек индуктивности, реактивное сопротивление конденсатора выражается в омах и обозначается буквой X (или X C , если точнее).

    Поскольку конденсаторы «проводят» ток пропорционально скорости изменения напряжения, они будут пропускать больше тока при более быстром изменении напряжения (поскольку они заряжаются и разряжаются до тех же пиков напряжения за меньшее время) и меньший ток при более медленном изменении напряжения. . Это означает, что реактивное сопротивление в Ом для любого конденсатора равно , обратно пропорционально частоте переменного тока.

    [латекс] X_C = \ frac {1} {2πfC} [/ латекс]

    Реактивное сопротивление конденсатора 100 мкФ:
    Частота (Герцы) Реактивное сопротивление (Ом)
    60 26.5258
    120 13,2629
    2500 0,6366

    Обратите внимание, что отношение емкостного реактивного сопротивления к частоте прямо противоположно отношению индуктивного реактивного сопротивления. Емкостное реактивное сопротивление (в омах) уменьшается с увеличением частоты переменного тока. И наоборот, индуктивное реактивное сопротивление (в омах) увеличивается с увеличением частоты переменного тока. Индукторы противодействуют более быстрому изменению токов, производя большие падения напряжения; Конденсаторы противодействуют более быстрому изменению падений напряжения за счет увеличения тока.

    Как и в случае с индукторами, член 2πf уравнения реактивного сопротивления может быть заменен строчной греческой буквой Омега (ω), которая обозначается как угловая скорость цепи переменного тока. Таким образом, уравнение X C = 1 / (2πfC) также может быть записано как X C = 1 / (ωC), где ω приведено в единицах радиан в секунду .

    Переменный ток в простой емкостной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на емкостное реактивное сопротивление (в омах), точно так же, как переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в вольтах), деленному на сопротивление (в Ом).Следующая схема иллюстрирует это математическое соотношение на примере:

    Емкостное реактивное сопротивление.

    [латекс] X_C = 26,5258 Ом [/ латекс]

    [латекс] I = \ frac {E} {X} [/ латекс]

    [латекс] I = \ frac {10} {26,5258 Ом} [/ латекс]

    [латекс] I = 0,3770A [/ латекс]

    Однако нужно иметь в виду, что здесь напряжение и ток не совпадают по фазе. Как было показано ранее, ток имеет фазовый сдвиг + 90 ° по отношению к напряжению.Если мы представим эти фазовые углы напряжения и тока математически, мы сможем вычислить фазовый угол реактивного сопротивления конденсатора току.

    Напряжение в конденсаторе отстает от тока на 90 °.

    Математически мы говорим, что фазовый угол сопротивления конденсатора току составляет -90 °, что означает, что сопротивление конденсатора току является отрицательной мнимой величиной. (См. Рисунок выше.) Этот фазовый угол реактивного противодействия току становится критически важным при анализе цепей, особенно для сложных цепей переменного тока, в которых взаимодействуют реактивное сопротивление и сопротивление.Будет полезно представить любую оппозицию компонента по отношению к току в виде комплексных чисел, а не только скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления.

    • Емкостное реактивное сопротивление - это противодействие, которое конденсатор предлагает переменному току из-за его сдвинутого по фазе накопления и выделения энергии в его электрическом поле. Реактивное сопротивление обозначается заглавной буквой «X» и измеряется в омах, как и сопротивление (R).
    • Емкостное реактивное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: XC = 1 / (2πfC)
    • Емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты.Другими словами, чем выше частота, тем меньше он противодействует (тем больше «проводит») переменному току.

    Используя компоненты того же значения в нашей схеме последовательного примера, мы подключим их параллельно и посмотрим, что произойдет:

    Рисунок 6.14 Параллельная цепь RC.

    Резистор и конденсатор параллельно

    Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и конденсатор имеют одинаковые значения сопротивления и емкости, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса.Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

    Таблица 6.7.

    Сейчас это параллельная схема, и мы знаем, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами, поэтому мы можем поместить цифру для общего напряжения (10 вольт 0 °) во все столбцы:

    Таблица 6.8 Расчет

    с использованием закона Ома

    Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали к двум столбцам в таблице, рассчитав ток через резистор и ток через конденсатор:

    Таблица 6.9

    Так же, как и в цепях постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются в общий ток (снова Закон Кирхгофа):

    Таблица 6.10

    Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z = E / I) по вертикали в столбце «Всего». Как мы видели в главе об индуктивности переменного тока, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений. Следует отметить, что это правило параллельного импеданса остается в силе независимо от типа импедансов, подключенных параллельно.Другими словами, не имеет значения, рассчитываем ли мы схему, состоящую из параллельных резисторов, параллельных катушек индуктивности, параллельных конденсаторов или какой-либо их комбинации: в форме импедансов (Z) все термины являются общими и могут применяться равномерно по той же формуле. И снова формула параллельного импеданса выглядит так:

    [латекс] Z_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {Z_1} + \ frac {1} {Z_2} + \ dots \ frac {1} {Z_n}} [/ латекс]

    Единственным недостатком использования этого уравнения является значительный объем работы, необходимой для его вычисления, особенно без помощи калькулятора, способного манипулировать сложными величинами.Независимо от того, как мы рассчитываем полное сопротивление для нашей параллельной цепи (закон Ома или обратная формула), мы получим ту же цифру:

    • Импедансом (Z) управляют так же, как и сопротивлением (R) при анализе параллельной цепи: параллельные импедансы уменьшаются, образуя общий импеданс, с использованием обратной формулы. Только не забудьте
      • выполнять все вычисления в комплексном (не скалярном) виде! ZTotal = 1 / (1 / Z1 + 1 / Z2 +.. 1 / Zn)
      • Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E / Z; Z = E / I
      • Когда резисторы и конденсаторы смешиваются вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и -90 °.Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до + 90 °.
      • Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвления складываются, чтобы сформировать общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), чтобы сформировать общий импеданс.

    (Следующий раздел был адаптирован из: Уроки электрических цепей, Том II, Глава 5 - Реактивное сопротивление и импеданс - R, L и C)

    Прежде чем мы начнем исследовать влияние резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, соединенных вместе в одних и тех же цепях переменного тока, давайте кратко рассмотрим некоторые основные термины и факты.

    Сопротивление

    Это по сути трение против потока тока. В той или иной степени он присутствует во всех проводниках (кроме проводов super !), Особенно в резисторах. Когда переменный ток проходит через сопротивление, возникает падение напряжения, синфазное с током. Сопротивление математически обозначается буквой «R» и измеряется в омах (Ом).

    Реактивное сопротивление

    Это, по сути, инерция против тока.Он присутствует везде, где электрические или магнитные поля развиваются пропорционально приложенному напряжению или току, соответственно; но особенно в конденсаторах и катушках индуктивности. Когда переменный ток проходит через чистое реактивное сопротивление, возникает падение напряжения, которое на 90 ° не совпадает по фазе с током. Реактивное сопротивление математически обозначается буквой «X» и измеряется в омах (Ом).

    Импеданс

    Это исчерпывающее выражение любых форм противодействия протеканию тока, включая как сопротивление, так и реактивное сопротивление.Он присутствует во всех схемах и во всех компонентах. Когда переменный ток проходит через полное сопротивление, возникает падение напряжения, которое находится где-то между 0 ° и 90 ° не в фазе с током. Импеданс математически обозначается буквой «Z» и измеряется в единицах Ом (Ом) в сложной форме.

    Идеальные резисторы обладают сопротивлением, но не реактивным сопротивлением. Идеальные катушки индуктивности и идеальные конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, но не имеют сопротивления. Все компоненты обладают импедансом, и из-за этого универсального качества имеет смысл перевести все значения компонентов (сопротивление, индуктивность, емкость) в общие термины импеданса в качестве первого шага при анализе цепи переменного тока.

    Рис. 6.15. Идеальный резистор, катушка индуктивности и конденсатор.

    Фазовый угол импеданса для любого компонента - это фазовый сдвиг между напряжением на этом компоненте и током через этот компонент. Для идеального резистора падение напряжения и ток всегда равны и в фазе друг с другом, поэтому угол импеданса резистора считается равным 0 °. Для идеального индуктора падение напряжения всегда опережает ток на 90 °, поэтому фазовый угол импеданса индуктора равен + 90 °.Для идеального конденсатора падение напряжения всегда отстает от тока на 90 °, поэтому считается, что фазовый угол импеданса конденсатора составляет -90 °.

    Полное сопротивление переменного тока ведет себя аналогично сопротивлению в цепях постоянного тока: они складываются последовательно и уменьшаются параллельно. Пересмотренная версия закона Ома, основанная на импедансе, а не на сопротивлении, выглядит так:

    Закон Ома для цепи переменного тока

    [латекс] \ begin {align} \ tag {6.2} \ text {E} & = {I} {Z} \\ \ text {I} & = \ frac {E} {Z} \\ \ text {Z } & = \ frac {E} {I} \ end {align} [/ latex]

    Мы можем взять те же компоненты из последовательной схемы и переставить их в параллельную конфигурацию для простого примера схемы:

    Рисунок 6.16 Пример параллельной схемы R, L и C.

    Импеданс в параллельных компонентах

    Тот факт, что эти компоненты соединены параллельно, а не последовательно, теперь абсолютно не влияет на их индивидуальные импедансы. Пока источник питания имеет ту же частоту, что и раньше, индуктивное и емкостное сопротивление вообще не изменится.

    Рисунок 6.17 Пример параллельной цепи R, L и C с импедансами, заменяющими значения компонентов.

    Со всеми значениями компонентов, выраженными как импедансы (Z), мы можем создать таблицу анализа и действовать, как в предыдущем примере задачи, за исключением того, что на этот раз следуя правилам параллельных цепей вместо последовательного.

    Зная, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами в параллельной цепи, мы можем перенести цифру для общего напряжения во все столбцы компонентов в таблице:

    Значения компонентов в таблице 6.11 выражаются в виде импеданса изображения 2

    Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали в каждом столбце, чтобы определить ток через каждый компонент:

    Таблица 6.12. Значения компонентов выражаются в виде изображения импеданса 3

    Расчет полного тока и полного импеданса

    Существует две стратегии расчета общего тока и полного сопротивления.Во-первых, мы могли рассчитать общий импеданс из всех отдельных сопротивлений, включенных параллельно (Z Total = 1 / (1 / Z R + 1 / Z L + 1 / Z C ), а затем вычислить общий ток путем деления напряжения источника на полное сопротивление (I = E / Z).

    Однако работа с уравнением параллельного импеданса с комплексными числами - непростая задача, учитывая все взаимные колебания (1 / Z). Это особенно верно, если вам не повезло, что у вас нет калькулятора, который обрабатывает комплексные числа, и вы вынуждены делать все это вручную (преобразовать индивидуальные импедансы в полярную форму, затем преобразовать их все в прямоугольную форму для сложения, а затем преобразовать обратно в полярную форму для окончательной инверсии, затем инвертировать).Второй способ вычисления общего тока и полного импеданса - это сложить все токи ответвления, чтобы получить общий ток (полный ток в параллельной цепи - переменного или постоянного тока - равен сумме токов ответвления), а затем использовать закон Ома. для определения полного сопротивления по общему напряжению и общему току (Z = E / I).

    Таблица 6.13 Расчет полного тока и полного импеданса

    Любой из методов, выполненный должным образом, даст правильные ответы.

    За заметным исключением расчетов мощности (P), все расчеты цепей переменного тока основаны на тех же общих принципах, что и расчеты для цепей постоянного тока.Единственное существенное отличие состоит в том, что в расчетах переменного тока используются комплексные величины, в то время как в расчетах постоянного тока используются скалярные величины. Закон Ома, законы Кирхгофа и даже сетевые теоремы, изученные на постоянном токе, остаются верными для переменного тока, когда напряжение, ток и импеданс выражаются комплексными числами. Те же стратегии поиска и устранения неисправностей, которые применяются в цепях постоянного тока, справедливы и для переменного тока, хотя с переменным током, безусловно, труднее работать из-за фазовых углов, которые не регистрируются портативным мультиметром.

    Power - это отдельная тема, которая будет рассмотрена в отдельной главе этой книги. Поскольку мощность в реактивной цепи одновременно поглощается и высвобождается, а не просто рассеивается, как в случае с резисторами, ее математическая обработка требует более прямого применения тригонометрии для решения.

    При анализе цепи переменного тока первым шагом в анализе является преобразование всех значений компонентов резистора, катушки индуктивности и конденсатора в импедансы (Z) в зависимости от частоты источника питания.После этого выполните те же шаги и стратегии, которые были изучены для анализа цепей постоянного тока, используя новую форму закона Ома: E = IZ; I = E / Z; и Z = E / I

    Помните, что только расчетные значения, выраженные в полярной форме , применимы непосредственно к эмпирическим измерениям напряжения и тока. Прямоугольные обозначения - это просто полезный инструмент для сложения и вычитания сложных величин. Полярная запись, где величина (длина вектора) напрямую связана с величиной измеренного напряжения или тока, а угол напрямую связан с фазовым сдвигом в градусах, является наиболее практичным способом выражения сложных величин для анализа схем.

    Что такое треугольник силы? - Активная, реактивная и полная мощность

    Треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, показывающий соотношение между активной мощностью, реактивной мощностью и полной мощностью.

    Когда каждая составляющая тока, которая является активной составляющей (Icosϕ) или реактивной составляющей (Isinϕ), умножается на напряжение V, получается треугольник мощности, показанный на рисунке ниже:

    Мощность, которая фактически потребляется или используется в цепи переменного тока, называется истинной мощностью или активной мощностью или реальной мощностью.Он измеряется в киловаттах (кВт) или МВт.

    Мощность, которая течет вперед и назад, что означает, что она движется в обоих направлениях в цепи или реагирует на нее, называется Реактивная мощность . Реактивная мощность измеряется в киловольт-амперах, реактивная (кВАр) или МВАр.

    Произведение среднеквадратичного значения напряжения и тока известно как Полная мощность . Эта мощность измеряется в кВА или МВА.

    Следующая точка показывает взаимосвязь между следующими величинами и объясняется графическим представлением, называемым треугольником мощности, показанным выше.

    • Когда активная составляющая тока умножается на напряжение цепи V, получается активная мощность. Именно эта мощность создает крутящий момент в двигателе, нагревает нагреватель и т. Д. Эта мощность измеряется ваттметром.
    • Когда реактивная составляющая тока умножается на напряжение цепи, получается реактивная мощность. Эта мощность определяет коэффициент мощности, и она течет вперед и назад по цепи.
    • Когда ток в цепи умножается на напряжение в цепи, получается полная мощность.
    • Из треугольника мощности, показанного над мощностью, коэффициент может быть определен путем взятия отношения истинной мощности к полной мощности.

      Как мы знаем, просто мощность означает произведение напряжения и тока, но в цепи переменного тока, за исключением чисто резистивной цепи, обычно существует разность фаз между напряжением и током, и поэтому VI не дает реальной или истинной мощности в цепи.

    Мгновенная активная и реактивная мощность - обзор

    3.2.1 0,

    α, β Координаты

    В этом подразделе формулировка так называемой исходной мгновенной реактивной мощности будет развита в координатах 0, α , β . В четырехпроводных трехфазных системах исходная формулировка определяет две мгновенные действительные мощности p 0 и p αβ и мгновенную мнимую мощность q αβ , как указано в (3,6)

    (3.6) p0pαβqαβ = u0000uαuβ0 − uβuα i0iαiβ

    Матричное уравнение (3.6) предполагает, что p 0 (= v 0 i 0 ) включает мгновенную активную мощность в фазе нулевой последовательности. цепи, а с другой стороны, продукты v α i α и v β i β также соответствуют мгновенным мощностям, поскольку они определяются как произведение мгновенного напряжения в фазе мгновенным током в той же фазе.Таким образом, p αβ считается мгновенной активной мощностью в фазовой цепи α - и β с размерами ватт, Вт. Напротив, изделия v α i β и v β i α не являются мгновенными мощностями, поскольку они определяются как произведение мгновенного напряжения и мгновенного фазного тока в другой фазе. Соответственно, q αβ , в цепях фаз α, - и β - это не мгновенная активная мощность, а новая переменная мощность, определенная в исходной формулировке, и единица измерения указана в [25] как мнимые ватты, IW.

    Поскольку в (3.6) трехфазные напряжения u 0 , u α , u β представляют собой набор из трех форм сигналов, налагаемых источником питания, уравнение (3.6 ) можно интерпретировать как геометрическое преобразование (иногда используется термин «отображение») трехмерного вектора текущего пространства в трехмерный вектор пространства мощности, и наоборот [24,25]. Хотя многие из этих матриц «сопоставления» возможны с теоретической точки зрения, лишь немногие из них могут предложить четкое значение с практической точки зрения; действительно, матрица, приведенная в (3.6) оказался полезным при управлении фильтрами активной мощности.

    Матрица преобразования (3.6), впервые описанная в 1983 году, поддерживает обратное преобразование:

    (3.7) i0iαiβ = 1u0⁡uαβ2 uαβ2000u0⁡uα − u0uβ0u0uβu0⁡uα p0pαβqαβ

    , где

    u2 .

    Из (3.7) получаются члены составляющих мгновенных токов 0– α - β координаты

    (3.9) i0 = 1u0p0ia = 1uaβ2uapaβ + 1uaβ2 − uβqaβ = iap + iaqiβ = 1uaβ2uββpaq + iβp + iβq

    , где i 0 - мгновенный ток нулевой последовательности, i αp - мгновенный активный ток фазы α , i βp - мгновенный активный ток фазы β , i αq - мгновенный реактивный ток фазы α , i αq - мгновенный реактивный ток фазы β .

    Вывод уравнения (3.9) из (3.7) возможен всякий раз, когда u 0 ≠ 0, поскольку иначе было бы невозможно вычислить обратную матрицу. Однако i α и i β в (3.9) не зависят от u 0 , даже если оно не равно нулю. Это означает, что исходная формулировка рассматривает цепь нулевой последовательности как однофазную цепь, независимую от цепей α, и β ; следовательно, можно заменить u 0 = 0, когда исходная формулировка применяется к четырехпроводным трехфазным системам без напряжения нулевой последовательности.

    Из уравнений (3.6) и (3.9) следуют отношения степенных членов, (3.10) - (3.11):

    (3.10) p (t) = p0 (t) + pa (t) + pβ (t ) = p0 (t) + pap (t) + pβp (t) + paq (t) + pβq (t) = u0i0 + ua2uaβ2paβ + uβ2uaβ2paβ + −uauβuaβ2qaβ + uauβuaβ2qaβ.

    (3.11) 0 = uaiaq + uβiβq = ua1uaβ2 (−uβqaβ) + uβ1uaβ2uaqaβ = paq + pβq

    Мгновенная активная и реактивная мощности в каждой фазе обозначаются следующим образом:

    p u 0 i 0 : мгновенная мощность нулевой последовательности

    p αp = u α i αp : α- фаза мгновенная активная мощность

    p βp = u β i βp : β- фазная мгновенная активная мощность

    p αq = u α i αq : α- мгновенная реактивная мощность фазы

    90 081 p βq = u β i βq : β- мгновенная реактивная мощность фазы

    Рисунок 3.3a и b описывают поток мощности, основанный на исходной формулировке четырехпроводной трехфазной системы. В исходной структуре схема нулевой последовательности мгновенной реактивной мощности рассматривается как отдельная однофазная цепь фазных цепей α, и β- .

    Рисунок 3.3. Поток мощности основан на формулировке исходной мгновенной реактивной мощности.

    Этот подход заимствован из метода симметричных компонентов, который делит четырехпроводную трехфазную цепь на схему нулевой последовательности, схему прямой последовательности и схему обратной последовательности; цепь нулевой последовательности рассматривается как независимая однофазная цепь от других цепей последовательности фаз.

    Уравнение (3.11) означает, что сумма мгновенной реактивной мощности фазы α- , p αq и β мгновенной реактивной мощности фазы, p βq , всегда равна нуль. Это предполагает, что оба они не участвуют в передаче энергии между источником и нагрузкой в ​​фазовой цепи α – β- . Однако p αq участвует в передаче энергии в фазовой цепи α- , так же, как p βq в фазовой цепи β- , увеличивая значение тока, протекающего через каждую из фаз.Таким образом, исходная формулировка, представленная стороной q αβ как мгновенная мнимая мощность, которая определяет p αq и p βq , а вторая определяет два независимых мгновенных действительных мощности p 0 и p αβ ; три степенных переменных образуют трехмерное силовое пространство.

    Пример 3.1

    Определение переменных мощности для реактивной сбалансированной трехфазной нагрузки на Рисунке 3.4, который питается от сбалансированной трехфазной системы напряжения (3.12).

    (3.12) u1 (t) = 2 VF cos ωtu2 (t) = 2 VF cos (ωt - 120) u3 (t) = 2 VF cos (ωt + 120)

    Рисунок 3.4. Сбалансированная трехфазная нагрузка звездой, состоящая из трех индуктивностей.

    Линейные токи, циркулирующие в индуктивной сбалансированной трехфазной нагрузке, имеют вид (3.13)

    (3.13) i1 (t) = 2 IF cos (ωt − φ) i2 (t) = 2 IF cos (ωt − 120 −φ) i3 (t) = 2 IF cos (ωt + 120 − φ)

    , где φ для нагрузки на Рисунке 3.4 - 90 °. Из (3.1) получаются составляющие напряжения в плоскости α, β .

    (3,14) uα = 3VF cos ωt; uβ = 3VF sin ωt

    Аналогично (3.2) составляющие тока, полученные в плоскости α, β , равны

    (3.15) iα = 3IF sin ωt; iβ = −3IF cos ωt

    Из (3.6) получаются три переменные мощности:

    (3.16) p0 = 0pαβ = 0qαβ = −3VFIF sin90

    Сбалансированная трехфазная нагрузка, показанная на рисунке 3.4, питаемая сбалансированной синусоидальной тройкой. -фазное напряжение фаз прямой последовательности поглощает мгновенную активную мощность, равную активной мощности (средней мощности).Активная мощность для чисто реактивной нагрузки равна нулю; в результате (3.16) становится (3.17),

    (3.17) p (t) = p0 (t) + paβ (t) = P = 0

    С другой стороны, (3.16) показывает, что мгновенная мнимая мощность для Нагрузка на Рисунке 3.4 для условий этого упражнения представляет собой среднее значение реактивной мощности противоположного знака,

    (3.18) qaβ = −3VFIF = −Q

    Из этого примера вытекают два наблюдения. Во-первых, описание потока энергии между источником и нагрузкой невозможно с помощью только мгновенной переменной реальной мощности, как это происходит в случае однофазных систем.Для трехфазной системы, рассматриваемой как глобальная система, необходимо определить новую переменную мощности. Формулировка исходной мгновенной реактивной мощности вводит мгновенную воображаемую мощность, чтобы завершить описание процесса передачи энергии между источником и нагрузкой. Во-вторых, определение, данное в (3.6), вводит мгновенную мнимую мощность, среднее значение которой является средней реактивной мощностью противоположного знака. Эта ситуация будет преодолена в разделе 3.2.2, где мгновенная мнимая мощность вводится с противоположным знаком; ну, его среднее значение принимает положительное значение для положительной последовательности фаз и отрицательное значение для отрицательной последовательности фаз.Эта модификация кажется более совместимой с условными обозначениями стандартных знаков.

    Следовательно, в этом примере линейные токи включают только мгновенную составляющую реактивного тока.

    Формулировка мгновенной реактивной мощности устанавливается с помощью того, что мы называем матрицей отображения, как было продемонстрировано при разработке этого подраздела, однако возможно развитие вектора. Фактически, как было заявлено в [17, 21], в трехмерном пространстве, определяемом осями 0 αβ, вектор пространства трех напряжений может быть определен как

    (3.19) uαβ = 0uαuβ; u0 = u000; u − βα = 0 − uβuα

    Пространственный вектор u αβ - это проекция пространственного вектора напряжения u 0 αβ в плоскости αβ , вектор u 0 следует направлению оси 0 и вектора u - βα называется ортогональным вектором напряжения, так как u αβ также расположен в плоскости αβ .

    Три вектора перпендикулярны друг другу, поэтому скалярное произведение между любыми двумя из них равно нулю. В частности, проверяются следующие соотношения:

    (3.20) u0αβ = u0uαuβt = uαβ + u0

    (3.21) u − βα⋅u0αβ = 0

    Текущий пространственный вектор i (3.22)

    (3.22) ) i = i0iαiβt

    можно разделить на три составляющие, которые являются проекциями вектора тока на три вектора напряжения (3.19). Фактически

    (3.23) i = pαβ (t) uαβ⋅uαβuαβ + qαβ (t) u − βα⋅u − βαu − βα + p0 (t) u0⋅u0u0

    В числителе каждого текущего члена появляется степенная переменная (3.6), мгновенная активная мощность в фазе αβ-

    (3,24) pαβ (t) = uαβ. i

    мгновенная активная мощность нулевой последовательности

    (3,25) p0 (t) = u0. i

    и мгновенная мнимая мощность в плоскости αβ- ,

    (3,26) qαβ (t) = u − βα. i

    В знаменателях каждой составляющей мгновенного тока фигурируют квадраты норм каждого вектора напряжения,

    (3.27) uαβ. uαβ = uαβ2; u0. u0 = u02; u − βα. u − βα = u − βα2

    , проверяя соотношения, приведенные в (3.28),

    (3.28) u0αβ2 = u02 + uαβ2; uαβ2 = u − βα2

    В (3.23) три составляющие тока четко определены таким же образом, как (3.9),

    (3.29) i0iαiβ = pαβuαβ20uαuβ + p0u02u000 + qαβuαβ20u − βuα

    Матрица обратной трансформации 3.1) или (3.2) даны в (3.30),

    (3.30) T − 1 = 23121012−123212−12−32

    Матрица (3.30) для извлечения компонентов фазы 1, 2, 3 из 0– α - β компонентов.

    Несколько практических способов определения требуемой компенсации реактивной энергии для энергосистемы

    Треугольник мощности и коэффициент мощности

    Эта статья прольет некоторый свет на то, как добавление конденсаторов дает системе распределения необходимую реактивную мощность для возврата коэффициента мощности к требуемый уровень. Конденсаторы действуют как источник реактивной энергии, что соответственно снижает реактивную мощность, которую источник энергии должен обеспечивать. Таким образом повышается коэффициент мощности системы.

    Практические способы определения требуемой компенсации реактивной энергии для системы распределения электроэнергии

    В установке, потребляющей реактивную мощность Q1 (диаграмма 1), добавление конденсаторной батареи, генерирующей реактивную компенсационную мощность Qc (диаграмма 2), повышает общую эффективность системы установка. Реактивная мощность Q1, первоначально подаваемая источником, уменьшается до нового значения Q2 (диаграмма 3), угол φ меньше, а косинус этого угла улучшается (перемещается в сторону 1).

    Уменьшено и потребление тока.

    Рисунок 1 - Треугольник мощности

    Рисунок 1 - Треугольник мощности

    Компенсация мощности позволяет объединить интересы пользователя и интересы энергораспределительной компании за счет повышения эффективности установок за счет лучшего использования доступной мощности за счет ограничения потребления реактивной энергии, которая является не только ненужной и дорогой, но и является источником сверхтоков в проводниках.

    Пример ниже показывает, как «увеличивая» коэффициент мощности с 0.7 до 0,95 , при той же активной мощности в 100 кВт, полная мощность S (в ВА) по сравнению с той, которая фактически должна подаваться, уменьшилась на 35% .

    Рисунок 2 - Пример увеличения коэффициента мощности с 0,7 до 0,95

    Рисунок 2 - Этот пример показывает, как при «увеличении» коэффициента мощности с 0,7 до 0,95 для той же активной мощности 100 кВт полная мощность S (Вирджиния), в
    г. по сравнению с тем, что фактически должно быть поставлено, было снижено на 35%.

    Расчет коэффициента мощности:

    • До PF = 100/142 = 0,70 или 70%
    • После PF = 100/105 = 0,95 или 95%

    Когда cos изменяется от начального значения cos φ1 до конечного значения cos φ 2 , как правило, омические потери снижаются на: (1 - (cos φ1 / cos φ2) ²) × 100 как%

    Таким образом, изменение cosφ на 0,7–0,95 снижает потери на 45%. Поэтому плохой cosφ вызывает падение напряжения в проводниках.Падение напряжения в электрической линии можно рассчитать по формуле: ΔU = I (R cosφ + L sinφ) . Максимальная мощность, которая может передаваться в системе переменного тока, рассчитывается по следующим формулам:

    P = U I cosφ для однофазного и P = U I √3 cosφ для трехфазного.

    При том же токе передаваемая мощность прямо пропорциональна cos φ. Таким образом, изменение cos φ от 0,7 до 0,95 позволяет увеличить активную мощность (в Вт) на 35% при одновременном снижении связанных с этим потерь тепла в линии и падений напряжения (см. Выше).Мощность, которую может выдать трансформатор, выражается в кВА. Это доступная полная мощность. Этот трансформатор будет использоваться еще лучше, если cos φ нагрузки близок к 1.

    Улучшение cos φ от начального значения cos φ1 до конечного значения cos φ 2 для используемой мощности X (Вт), высвобождает дополнительную полезную полную мощность S (кВА) = p (кВт) × ((1 / cos φ1) - (1 / cos φ 2 )) . Таким образом, трансформатор на 1000 кВА обеспечивает нагрузку 700 кВт с cosφ, равным 0.7 находится на максимальной загрузке.

    При увеличении cos φ с 0,7 до 0,95, высвобождается дополнительная доступная активная мощность в 250 кВт .

    Содержание:

    1. Определение компенсации теоретическим расчетом
      1. На основе cosφ и токов
      2. На основе tanφ и мощностей
      3. Избыточная компенсация
    2. Определение компенсации на основе выставления счетов информация
      1. С учетом реактивной энергии
      2. Без учета реактивной энергии
      3. Пример потенциальной экономии на установке, выставленной в кВА
    3. Расчет на основе измеряемых элементов
      1. Измерение мощности
      2. Расчет для поставщиков энергии (малые электростанции)
    4. Таблица преобразования

    1.Определение компенсации теоретическим расчетом

    1.1. На основе cosϕ и токов

    Рисунок 3 - Определение компенсации на основе cosϕ и токов

    Рисунок 3 - Определение компенсации на основе cosϕ и токов

    Где:

    • Ia - активный ток
    • Iti - начальный кажущийся ток (до коррекции)
    • Itf - конечный полный ток (после коррекции)
    • φ i - фазовый сдвиг до коррекции
    • φ f - фазовый сдвиг после коррекции
    • Iri - реактивный ток до коррекции
    • Irf - реактивный ток после коррекции
    • Ia = Iti cos φ i = Itf cos φ f

    Конечный ток уменьшается таким образом, чтобы: Itf = Iti cosφ i / cosφ f

    Уменьшение кажущегося тока пропорционально имп. Изменение cosφ при той же активной мощности P = UI cosφ .Аналогичным образом, компенсация cosφ при постоянном кажущемся токе позволит переносить активную мощность (Pf) в той же пропорции, что и отношение между начальным cos φ и скорректированным cosφ.

    Pf / Pi = cosφ f / cosφ i

    Компенсацию реактивной мощности Qc можно определить как разницу между начальной мощностью ( Qi = U × Ir f × sinφ i ) и реактивной мощности, полученной после компенсации
    ( Qf = U × Ir f × sinφ f ):

    Qc = U × (Ir i - Ir f ) · (sinφ i - sinφ f )

    Вернуться к таблице содержания ↑


    1.2. На основе tanφ и мощности

    Расчет на основе мощностей позволяет напрямую использовать требуемое значение tan для определения компенсации реактивной мощности, которую необходимо установить.

    Рисунок 4 - Определение компенсации на основе tan ϕ и мощностей

    Рисунок 4 - Определение компенсации на основе tan ϕ и мощностей
    • Начальное значение tan φ i = Q / P
    • Требуемое значение tan φ f = Q '/ P
    • Qc = Q - Q', т.е. Qc = P (tan φ i - tan φ f )

    Компенсацию мощности очень легко рассчитать исходя из требуемого значения tan.Значение емкости в фарадах рассчитывается следующим образом:

    C = P (tan φ i - tan φ f ) / ωU 2

    Вернуться к таблице содержания ↑


    1.3 Перекомпенсация

    Если компенсация мощности ( Qc1 ) определена правильно, ее значение должно быть как можно ближе к реактивной мощности Q , подлежащей компенсации, а угол сдвига фаз ( ϕ ') стремится к нулю. компенсация ( Qc2 ) больше, чем реактивная мощность, угол сдвига фаз ( φ ”) увеличивается, а полная мощность S” увеличивается.

    Схема становится преимущественно емкостной. Это приводит к увеличению потребляемого тока, что противоречит цели.

    Рисунок 5 - Чрезмерная компенсация

    Рисунок 5 - Чрезмерная компенсация

    Чрезмерная компенсация также приводит к увеличению напряжения, подаваемого на установку . Этого нужно избегать. Обычно считается, что она не должна превышать в 1,15 раза мощности, подлежащей компенсации. Использование контроллеров коэффициента мощности и батарей ступенчатых конденсаторов позволяет избежать проблем с чрезмерной компенсацией.

    Рисунок 6 - Токи чрезмерной компенсации

    Рисунок 6 - Увеличение напряжения, подаваемого на установку

    Чрезмерная компенсация ( Ic> Ir ), увеличивает потребляемый кажущийся ток, а также увеличивает напряжение, подаваемое на оборудование. Иллюстрация векторов V2 S (с избыточной компенсацией) и V2 (с соответствующей компенсацией) показывает это явление, которого следует избегать.

    Следует соблюдать осторожность при выборе компенсации энергии.

    Вернуться к таблице содержания ↑


    2. Определение компенсации на основе информации о выставлении счетов

    Поскольку методы ценообразования и измерения могут варьироваться от страны к стране, только общий процесс оценки потребности в компенсации реактивной мощности с использованием энергии здесь будут описаны показания или счета распределительной компании. В зависимости от метода ценообразования доступ к потреблению реактивной энергии (кварч) может быть прямым, вместе с количеством часов, к которым относится это значение.затем он выставляется пропорционально.

    Как правило, это относится к соединениям большой мощности с одним или несколькими трансформаторами СН / НН, предназначенными для установки.

    Для соединений с меньшей мощностью потребление реактивной мощности может опосредованно оплачиваться за счет превышения полной мощности (в ВА), которая является причинами. Для соединения «контролируемая мощность» затем выставляется счет в соответствии с суммами, на которые превышается заявленная номинальная полная мощность.

    Вернуться к таблице содержания ↑


    2.1. При измерении реактивной энергии

    Обычно выставление счетов применяется, когда tanφ превышает определенное значение (например, 0,4), а также в соответствии с периодами времени (пиковые периоды) или сезонами (зима). Следующий метод расчета, приведенный только в информационных целях, может использоваться для расчета конденсаторных батарей, которые должны быть установлены на стороне питания установки с регулярной, повторяющейся работой.

    Для случайной или последовательной работы рекомендуются автоматические банки, которые включаются в зависимости от нагрузки, чтобы не «перекомпенсировать» установку.

    • Проанализируйте счета за период, за который начисляется реактивная мощность
    • Выберите месяц, в котором счет является самым высоким (квар · ч для выставления счета)
    • Оцените часов, которые установка работает в месяц (НБ · м) (например, время высокой нагрузки и время пиковой нагрузки), в течение которого выставляется счет за реактивную энергию.

    Сумма заявленной реактивной энергии Er fac составит: Er fac = Er - Ea × tanφ = Er - (0.4 × Ea)

    Мощность Qc устанавливаемых конденсаторов: Qc = Er / NBhm

    • Er fac - Реактивная энергия, выставляемая ежемесячно (в кварч)
    • Ea (кВтч) - Ежемесячное потребление активной энергии за период и время, указанные выше
    • Er (кварч) - Потребление реактивной энергии за тот же период
    • Нбм - Количество часов работы в месяц, за которые выставляется счет Er

    В зависимости Что касается методов измерения и выставления счетов, то распределительная компания может разрешить определенное количество реактивной энергии бесплатно или со скидкой.Таким же образом, если измерение выполняется при низком напряжении, доля реактивной мощности, потребляемой трансформатором СН / НН, добавляется к оплачиваемой энергии на фиксированной основе.

    Например, если допустимое значение tanφ изменится на 0,31, количество заявленной реактивной энергии Er fac станет:

    Er fac = Er - Ea × tanφ = Er - (0,31 × Ea)

    Рисунок 7 - Многофункциональный цифровой блок управления измерениями с учетом реактивной энергии

    Рисунок 7 - Многофункциональный цифровой блок управления измерениями с измерением реактивной энергии (фото предоставлено zillionelectric.com)

    Вернуться к таблице содержания ↑


    2.2. Без учета реактивной энергии

    В этом виде контракта на поставку (например, «желтый тариф» - энергоснабжение с низким энергопотреблением - во Франции) потребление реактивной энергии не указывается в счете за электроэнергию. Заряжается косвенно, исходя из потребления полной мощности в кВА . Распределительная компания взимает «фиксированную плату», которая зависит от установленной полной мощности. Свыше этой мощности потребитель платит штрафы.это принцип «контролируемой мощности».

    Компенсация реактивной энергии снижает фиксированную плату за счет уменьшения подписанной полной мощности. Это также позволяет ограничить суммы сверх установленной потребности (выставление счетов за дополнительную кВА сверх лимита).

    Чтобы определить значение реактивной мощности, которое необходимо установить, необходимо сравнить капитальные вложения в конденсаторы с экономией на фиксированных расходах, выплачиваемых распределительной компании.

    На практике, крайне не рекомендуется устанавливать конденсаторную батарею без точного анализа мощности (рассчитанного или смоделированного с помощью программного обеспечения) или без предварительных измерений.Недокомпенсация не обеспечит ожидаемой экономии потребляемой мощности, в то время как чрезмерная компенсация приведет к вероятным перенапряжениям и резонансу по отношению к источнику питания. Помните, что существует повышенный риск неисправностей в установках малой мощности или с искажающими нагрузками (гармониками).

    В настоящее время счет за реактивную мощность выставляется только для мощных установок с использованием прямого измерения (реактивной мощности в квар) или косвенного измерения (полной мощности в кВА). Установки малой мощности оплачиваются в кВт, поэтому их единственным недостатком является ограничение доступного тока.

    Для ответственного управления энергопотреблением с целью более эффективного использования ресурсов, а также ввиду увеличения числа приемников с низким коэффициентом мощности (электронные блоки питания, лампочки с низким энергопотреблением), при выставлении счетов следует логически перейти к учету реактивной мощности в account, , на что будет способно следующее поколение «интеллектуальных» счетчиков . Тогда воздастся компенсация за небольшие установки.

    Рекомендуемая литература - Освоение однолинейных схем и электрических схем: Использование автоматического выключателя для коррекции коэффициента мощности среднего напряжения

    Освоение однолинейных схем и схем соединений: Использование выключателя для коррекции коэффициента мощности среднего напряжения

    Вернуться к таблице содержания ↑


    2.3 Пример потенциальной экономии на установке, выставляемой в кВА

    Установка обычно работает с абонентской потребляемой мощностью S, равной 160 кВА. Среднее значение считываемого tanφ составляет 0,75 (расчетное значение cos 0,8). При пиковом спросе достигнутая мощность близка к подписанному спросу. Таким образом, на пике эта установка потребляет активную мощность P = UI√3 cosφ = 160 × 0,8 = 128 кВт и реактивную мощность Q = P × tanφ = 128 × 0,75 = 96 квар .

    Установка целевого значения tanφ на 0.4 , можно будет снизить потребление реактивной мощности до Q = P (tan φ i - tan φ f ) = 128 × (0,75 - 0,4) = 45 квар .

    • Экономия на потребляемой реактивной мощности G = 96 - 45 = 51 квар .
    • Компенсация мощности Qc по умолчанию может составлять 50 квар .
    • Мощность S для подписанного спроса тогда становится S = √ (P 2 + Q 2 ) = √ (128) 2 + (51) 2 = 138 кВА .

    Остается сравнить потенциальную экономию на абонентском тарифе с необходимыми затратами на установку компенсационных конденсаторов. Срок окупаемости таких инвестиций, как правило, очень мал и оправдан , как только tanφ превысит 0,6 .

    Этот упрощенный подход может привести к риску чрезмерной компенсации, если установка не подвергается высоким нагрузкам (например, летом). Вот почему на практике всегда рекомендуются более или менее подробные показания, в зависимости от сложности циклов потребления.

    Дополнительная литература - Пять действий для достижения отличной экономии энергии в старых электрических установках

    Пять действий для достижения отличной экономии энергии в старых электрических установках

    Вернуться к таблице содержания ↑


    3. Расчет на основе измеренных элементов

    Измерения мощности сильно изменились из-за возрастающей сложности поглощаемых сигналов и форм колебаний тока, и, как следствие, измерительное оборудование также усовершенствовалось до такой степени, что уже не говорят об измерении мощности, а об анализе мощности.

    Вернуться к таблице содержания ↑


    3.1. Измерение мощности

    Измерение мощности - это разовое измерение, которое может предоставить полезную информацию об условиях эксплуатации установки, но оно остается более или менее ограниченным в зависимости от используемого оборудования (прямой доступ к cosφ, tanφ и гармоникам). мощности), могут быть искажены ошибками из-за формы волны и частоты сигналов, и, прежде всего, обеспечивает только изображение в данный момент.

    • В однофазных системах можно измерить мощность (с помощью ваттметра), а также напряжение и ток.отношение p / ui дает cosϕ.
    • В трехфазных системах мощность P1 и P2 может быть измерена с помощью метода двух ваттметров.

    Рисунок 8 - Метод двух ваттметров

    Рисунок 8 - Метод двух ваттметров
    • P1 = U 13 × I 1 × cos (U 13 × I 1 ) = U 13 × I 1
    • ⇒ P2 = U 23 × I 2 · cos (U 23 × I 2 ) = U 23 × I 2
    • I 1 + I 2 + I 3 = 0 ⇒ I 3 = - I 1 - I 2
    • ⇒ P = V 1 × I 1 + V 2 × I 2 - V 3 × I 1 - V 3 × I 2
    • P = I 1 (V 1 - V 3 ) + I 2 (V 2 - V 3 ) = I 1 × U 13 + I 2 × U 23 = P 1 + P 2

    Общая мощность в трехфазных системах получается сложением чтения из два ваттметра.Tanϕ рассчитывается таким же образом:
    tanϕ = √3 · (P1 - P2) / (P1 + P2) .

    В сбалансированном состоянии реактивная мощность Q может быть измерена с помощью одного ваттметра. Показано, что cos (U 13 × I 1 ) = cos (π / 2 - ϕ) . Реактивная мощность в трехфазных системах записывается как Q = √3 × P .

    Рисунок 9 - Метод одного ваттметра

    Рисунок 9 - Метод одного ваттметра

    P = U 23 × I 1 × cos (U 13 × I 1 ) = U 23 × I 1

    Вернуться к таблице содержания ↑


    3.2 Расчет для поставщиков энергии (малые электростанции)

    Для этого типа установки независимый производитель электроэнергии должен поставлять распределительной компании количество реактивной энергии, равное контрактной доле его производства активной энергии в периоды высокой нагрузки и пиковые периоды.

    В этом случае при расчете конденсаторной батареи необходимо учитывать следующее:

    • Активное потребление под нагрузкой генератора
    • Реактивное потребление под нагрузкой трансформатора СН / НН (если есть )
    • Реактивная энергия, которая должна быть поставлена ​​(договорная доля от произведенной активной энергии)

    Вернуться к таблице содержания ↑


    4.Таблица преобразования

    Эта таблица может использоваться для расчета (на основе мощности приемника в кВт) мощности конденсаторов для изменения от начального коэффициента мощности до требуемого коэффициента мощности. Это также дает эквивалентность между cosϕ и tanϕ.

    Таблица 1 - Мощность устанавливаемых конденсаторов (в квар) на кВт нагрузки

    Таблица 1 - Мощность устанавливаемых конденсаторов (в квар) на кВт нагрузки

    Пример: Двигатель 200 кВт - cosϕ = 0,75 - достигается cosϕ: 0.2)

    • Где RP - реактивная мощность
    • AP - полная мощность
    • TP - истинная мощность.

    Определение реактивной мощности

    Реактивная мощность - это количество или пропорция мощности, которая не совпадает по фазе с другими мощностями передачи, известная как истинная мощность и полная мощность.

    Реактивная мощность хорошая или плохая?

    В целом, для электрической системы подходит реактивная мощность. Реактивная мощность, подаваемая в систему или от нее, используется для регулирования напряжения в системе.Например, если напряжение в системе недостаточно высокое, активная мощность может не подаваться. Затем вводится реактивная мощность для увеличения напряжения и обеспечения передачи активной мощности и выполнения работы.

    Как реактивная мощность влияет на напряжение?

    Как правило, увеличение реактивной мощности сопровождается увеличением напряжения, а уменьшение реактивной мощности сопровождается уменьшением напряжения. В зависимости от системы это может не выполняться, но для большинства токов это действительно так.

    Есть ли у постоянного тока реактивная мощность?

    По определению реактивная мощность - это побочный продукт переменного тока, при котором напряжение и ток не совпадают по фазе. В результате постоянный ток не имеет или не требует компонента реактивной мощности.

    Может ли реактивная мощность быть 0?

    Реактивная мощность может быть равна нулю, если фазовый угол между напряжением и током одинаков. В этих случаях говорят, что система имеет коэффициент мощности, равный единице. В этих типах электрических систем цепь потребляет только реальную мощность.

    Пример реактивной мощности

    Как рассчитать реактивную мощность?

    1. Сначала определите полную мощность.

      Рассчитайте полную мощность.

    2. Затем определите истинную мощность.

      Рассчитайте истинную мощность.

    3. Наконец, рассчитайте реактивную мощность.

      Рассчитайте реактивную мощность, используя приведенное выше уравнение.


    FAQ

    Что такое реактивная мощность?

    Реактивная мощность - это общая мощность, известная как вольт, умноженная на ампер, которые не совпадают по фазе друг с другом.Это часть электричества, которая поддерживает электрические и магнитные поля, необходимые для оборудования переменного тока.


    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *