Проводники и диэлектрики в электрическом поле
Внесение некоторого вещества в электрическое поле может привести к существенному его изменению; это обусловлено тем, что вещество составляют заряженные частицы. Если внешнее поле отсутствует, распределение частиц вещества происходит таким образом, что электрическое поле, которое они создают, в среднем по объемам, включающим большое число атомов или молекул, равно нулю. Если внешнее поле присутствует, заряженные частицы перераспределяются, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле E→ включает в себя (согласно принципу суперпозиции) внешнее поле E0→ и внутреннее поле E’→ которое создается заряженными частицами вещества.
Электрические свойства веществ обуславливают их многообразие. Самые широкие классы веществ – это проводники и диэлектрики.
Проводники
Отличительная черта проводников заключается в наличии свободных зарядов (электронов), принимающих участие в тепловом движении и способных осуществлять перемещение по всему объему проводника. Типичным примером проводников служат металлы.
Если внешнее поле отсутствует, то в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд будет компенсироваться положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, который внесен в электрическое поле, произойдет перераспределение свободных зарядов, следствием чего будет возникновение на поверхности проводника нескомпенсированных положительных и отрицательных зарядов (рис. 1.5.1). Описанный процесс носит название электростатической индукции, а возникающие на поверхности проводника заряды называют индукционными зарядами.
Индукционными зарядами создается свое собственное поле E’→ и оно компенсирует внешнее поле E0→ во всем объеме проводника: E→=E0→+E’→=0 (внутри проводника).
Полное электростатическое поле внутри проводника есть нуль, а потенциалы во всех точках являются одинаковыми и равными потенциалу на поверхности проводника.
Рисунок 1.5.1. Электростатическая индукция.
Все внутренние области проводника, который внесен в электрическое поле, остаются электронейтральными. Удаление некоторого объема, выделенного внутри проводника, а соответственно образование пустой полости, приведет к тому, что электрическое поле внутри полости станет равным нулю. На этом основана электростатическая защита – приборы, имеющие чувствительность к электрическому полю в целях исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).
Рисунок 1.5.2. Схема электростатической защиты. Поле в металлической полости равно нулю.
Поскольку поверхность проводника эквипотенциальна, необходимо, чтобы силовые линии у поверхности являлись перпендикуляром к ней.
Диэлектрики
Диэлектрики (изоляторы) отличаются от проводников тем, что не имеют свободных электрических зарядов. Диэлектрики включают в себя нейтральные атомы или молекулы. Заряженные частицы в нейтральном атоме являются связанными друг с другом и не имеют способности к перемещению под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.
Внесение диэлектрика во внешнее электрическое поле E0→ вызовет возникновение в нем некоторого перераспределения зарядов, которые входят в состав атомов или молекул. Следствием этого перераспределения является появление на поверхности диэлектрического образца избыточных нескомпенсированных связанных зарядов. Все заряженные частицы, которые образуют макроскопические связанные заряды, все так же входят в состав своих атомов.
Определение 3Связанные заряды образуют электрическое поле E’→ направленное внутри диэлектрика противоположно вектору напряженности E0→ внешнего поля: данный процесс носит название поляризации диэлектрика.
Вследствие поляризации полное электрическое поле E→=E0→+E’→=0 внутри диэлектрика становится по модулю меньше внешнего поля E0→.
Определение 4Диэлектрическая проницаемость вещества – это физическая величина, которая есть отношение модуля напряженности E0→ внешнего электрического поля, создаваемого в вакууме, к модулю напряженности E→ полного поля в однородном диэлектрике.
ε=E0E.
Известно несколько механизмов поляризации диэлектриков: основные — это ориентационная и электронная поляризации. Проявление этих механизмов происходит в основном при поляризации газообразных и жидких диэлектриков.
Ориентационная или дипольная поляризация появляется, когда полярные диэлектрики состоят из молекул, у которых имеет место несовпадение центов распределения положительных и отрицательных зарядов. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи.
Определение 5Микроскопические электрические диполи – это нейтральная совокупность двух зарядов, являющихся равными по модулю и противоположными по знаку, расположенных на расстоянии друг от друга.
К примеру, дипольный момент имеет молекула воды, а также молекулы некоторых прочих диэлектриков (h3S, NO2 и т. д.).
Когда внешнее электрическое поле отсутствует, оси молекулярных диполей по причине теплового движения имеют хаотичную ориентацию, в связи с чем на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем является равным нулю.
Если внести диэлектрик во внешнее поле E0→, возникнет частичная ориентация молекулярных диполей. Вследствие этого поверхность диэлектрика получит нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле E’→ направленное навстречу внешнему полю E0→ (рис. 1.5.3).
Рисунок 1.5.3. Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика.
Поляризация полярных диэлектриков обладает сильной зависимостью от температуры, поскольку тепловое движение молекул выступает в качестве дезориентирующего фактора.
Электронный или упругий механизм возникает при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не имеют при отсутствии внешнего поля дипольного момента. Электрическое поле, воздействуя на молекулы неполярных диэлектриков, вызывает их деформацию – положительные заряды смещаются в направлении вектора E0→ а отрицательные – в противоположном направлении. В итоге каждая молекула становится электрическим диполем, ось которого имеет направление вдоль внешнего поля. Поверхность диэлектрика получает нескомпенсированные связанные заряды, которые создают свое поле E’→ имеющее направление навстречу внешнему полю E0→ Таким образом происходит поляризация неполярного диэлектрика (рис. 1.5.4).
Деформация неполярных молекул, испытывающих влияние внешнего электрического поля, не имеет зависимости от теплового движения, т.е. поляризация неполярного диэлектрика не зависит от температуры.
Пример 1В качестве примера неполярной молекулы можно рассмотреть молекулу метана Ch5, в которой четырехкратно ионизированный ион углерода C4– расположен в центре правильной пирамиды; в вершинах этой пирамиды — ионы водорода H+. Наложение внешнего электрического поля вызовет смещение иона углерода из центра пирамиды: в этом случае у молекулы возникнет дипольный момент, пропорциональный внешнему полю.
Рисунок 1.5.4. Поляризация неполярного диэлектрика.
В электрическом поле E’→ связанных зарядов, которое возникает при поляризации полярных и неполярных диэлектриков, происходит его изменение по модулю прямо пропорционально модулю внешнего поля E0→.
Эффект насыщения – это выстраивание всех молекулярных диполей вдоль силовых линий.
Когда диэлектрики неполярны, сильное внешнее поле, которое можно сравнить по модулю с внутриатомным полем, имеет возможность значимо деформировать атомы или молекулы вещества с изменением их электрических свойств. Но подобные явления почти никогда не наблюдаются, поскольку для этого необходимы поля, имеющие напряженность порядка 1010–1012 В/м. При этом гораздо раньше наступает электрический пробой диэлектрика.
Определение 7Электронная поляризация – это процесс поляризации, при котором непарные молекулы получают деформацию электронных оболочек.
Этот механизм универсален, так как деформация электронных оболочек под влиянием внешнего поля происходит в атомах, молекулах и ионах любого диэлектрика.
Ионная поляризация – это поляризация твердых кристаллических диэлектриков, следствием которой является смещение ионов различных знаков, составляющих кристаллическую решетку, в противоположных направлениях при воздействии внешнего поля. В результате смещения на гранях кристалла образуются связанные (нескомпенсированные) заряды.
Пример 2В качестве примера описанного механизма, можно рассмотреть поляризацию кристалла NaCl, в котором ионы Na+ и Cl– составляют две подрешетки, вложенные друг в друга. При отсутствии внешнего поля каждая элементарная ячейка кристалла NaCl является электронейтральной и не обладающей дипольным моментом. Во внешнем электрическом поле обе подрешетки сместятся в противоположных направлениях, т. е. кристалл подвергнется процессу поляризации.
Когда происходит процесс поляризации неоднородного диэлектрика, связанные заряды могут появиться не только на поверхности, но и в объеме диэлектрика. В таком случае электрическое поле E’→ связанных зарядов и полное поле E→ будут обладать сложной структурой, зависящей от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле _formula_ в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем E→ точно верно лишь, когда речь идет об однородном диэлектрике, который заполняет все пространство, где создано внешнее поле. В частности:
В случае, когда в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, напряженность электрического поля E→ этого точечного заряда и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме. Запишем данное утверждение в виде формул:
E→=14πε0·Qεr3r→, φ=14πε0Qεr.
Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.
По электрическим свойствам все вещества разделяют на два больших класса — вещества, которые проводят электрический ток (проводники) и вещества, которые не проводят электрический ток (диэлектрики, или изоляторы).
Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.
Проводник — это тело или материал, в котором электрические заряды начинают перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому эти заряды называют свободными.
В металлах свободными зарядами являются электроны, в растворах и расплавах солей (кислот и щелочей) — ионы.
Диэлектрик — это тело или материал, в котором под действием сколь угодно больших сил заряды смещаются лишь на малое, не превышающее размеров атома расстояние относительно своего положения равновесия. Такие заряды называются связанными.
Рассмотрим подробнее эти классы веществ.
Проводники в электрическом поле.
Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.
Типичными проводниками являются металлы.
Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.
В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.
Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.
Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.
Индукционные заряды создают свое собственное поле , которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника:
(внутри проводника).
Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.
Диэлектрики в электрическом поле.
Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.
В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.
При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.
Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.
Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.
В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .
Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.
Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).
При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:
Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:
Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная, электронная и ионная поляризации. Ориентационная и электронная механизмы проявляются главным образом при поляризации газообразных и жидких диэлектриков, ионная — при поляризации твердых диэлектриков.
Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.
Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.
Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.
Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.
Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:
В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:
Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.
Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.
Простейший конденсатор – плоский конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.
Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.
В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.
Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:
Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.
Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2.
Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.
Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:
— сферический конденсатор
— цилиндрический конденсатор
Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.
1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.
Напряжения на конденсаторах одинаковы U1 = U2 = U, заряды равны q1 = С1U и q2 = С2U.
Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует или С = С1 + С2
Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.
2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки
Заряды обоих конденсаторов одинаковы q1 = q2 = q, напряжения на них равны и
Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2.
Следовательно, или
При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.
Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.
Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи
при параллельном соединении Собщ = nС
при последовательном соединении Собщ = С/n
Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов
при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу
Энергия We конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:
Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением q = CU.
Электрическую энергию We следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.
По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.
18.7 Проводники и электрические поля в статическом равновесии – Колледж физики, главы 1-17
18 Электрический заряд и электрическое поле
Резюме
- Перечислите три свойства проводника, находящегося в электростатическом равновесии.
- Объясните влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике.
- Объясните, почему внутри проводника не может быть электрического поля.
- Опишите электрическое поле, окружающее Землю.
- Объясните, что происходит с электрическим полем, приложенным к проводнику неправильной формы.
- Опишите, как работает громоотвод.
- Объясните, как металлический автомобиль может защитить находящихся внутри пассажиров от опасных электрических полей, возникающих в результате касания автомобиля оборванным проводом.
Проводники содержат бесплатных зарядов , которые легко перемещаются. Когда на проводник помещается избыточный заряд или проводник помещается в статическое электрическое поле, заряды в проводнике быстро реагируют, чтобы достичь устойчивого состояния, называемого 9.0025 электростатическое равновесие .
На рис. 1 показано влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике. Свободные заряды движутся до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. В электростатическом равновесии не может быть компоненты поля, параллельной поверхности, поскольку, если бы она была, она вызывала бы дальнейшее движение заряда. Показан положительный свободный заряд, но свободные заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, а в металлах они фактически отрицательны. Движение положительного заряда эквивалентно движению отрицательного заряда в противоположном направлении.
Проводник, помещенный в электрическое поле , будет поляризован . На рис. 2 показан результат помещения нейтрального проводника в изначально однородное электрическое поле. Поле усиливается вблизи проводника, но полностью исчезает внутри него.
Предупреждение о неправильном представлении: электрическое поле внутри проводника
Избыточные заряды, размещенные на сферическом проводнике, отталкиваются и перемещаются до тех пор, пока не распределятся равномерно, как показано на рис. 3. Избыточный заряд выталкивается на поверхность до тех пор, пока поле внутри проводника не станет равным нулю. Вне проводника поле точно такое же, как если бы проводник был заменен точечным зарядом в его центре, равным избыточному заряду.
Свойства проводника в электростатическом равновесии
- Электрическое поле внутри проводника равно нулю.
- Сразу за пределами проводника силовые линии электрического поля перпендикулярны его поверхности и заканчиваются или начинаются на зарядах на поверхности.
- Любой избыточный заряд полностью находится на поверхности или поверхностях проводника.
Свойства проводника согласуются с уже рассмотренными ситуациями и могут использоваться для анализа любого проводника в электростатическом равновесии. Это может привести к новым интересным выводам, как описано ниже.
Как можно создать очень однородное электрическое поле? Рассмотрим систему из двух металлических пластин с противоположными зарядами на них, как показано на рис. 4. Свойства проводников, находящихся в электростатическом равновесии, указывают на то, что электрическое поле между пластинами будет однородным по напряженности и направлению. За исключением краев, избыточные заряды распределяются равномерно, создавая силовые линии, которые расположены на одинаковом расстоянии друг от друга (следовательно, одинаковы по силе) и перпендикулярны поверхностям (следовательно, однородны по направлению, поскольку пластины плоские). Краевые эффекты менее важны, когда пластины расположены близко друг к другу.
Рисунок 4. Две металлические пластины с равными, но противоположными избыточными зарядами. Поле между ними однородно по силе и направлению, кроме краев. Одним из применений такого поля является создание равномерного ускорения зарядов между пластинами, например, в электронной пушке телевизионной трубки.![](/800/600/http/profgbo.ru/wp-content/uploads/6/e/4/6e47a3bf35b16907f45ffb43c9b28577.jpeg)
Почти однородное электрическое поле напряженностью около 150 Н/Кл, направленное вниз, окружает Землю, величина которого немного увеличивается по мере приближения к поверхности. Что вызывает электрическое поле? На высоте около 100 км над поверхностью Земли у нас есть слой заряженных частиц, называемый 9-м слоем.0025 ионосфера . Ионосфера отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю. В хорошую погоду ионосфера положительна, а Земля в значительной степени отрицательна, поддерживая электрическое поле (рис. 5(а)).
В условиях шторма образуются облака, а локализованные электрические поля могут быть сильнее и иметь противоположное направление (рис. 5(b)). Точное распределение заряда зависит от местных условий, и возможны варианты рис. 5(b).
Если электрическое поле достаточно велико, изоляционные свойства окружающего материала нарушаются, и он становится проводящим. Для воздуха это происходит примерно при [латексе]\boldsymbol{3 \times 10^{6} \;\textbf{N} / \textbf{C}}[/latex]. Воздух ионизирует ионы, а электроны рекомбинируют, и мы получаем разряд в виде искр молний и коронного разряда.
До сих пор мы рассматривали избыточные заряды на гладкой симметричной поверхности проводника. Что произойдет, если проводник имеет острые углы или заострен? Избыточные заряды на неоднородном проводнике концентрируются в наиболее острых точках. Кроме того, избыточный заряд может перемещаться по проводнику или от него в самых острых точках.
Чтобы понять, как и почему это происходит, рассмотрим заряженный проводник на рис. 6. Электростатическое отталкивание одинаковых зарядов наиболее эффективно раздвигает их на самой плоской поверхности, поэтому там они меньше всего концентрируются. Это связано с тем, что силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Составляющая, параллельная поверхности, наибольшая на самой плоской поверхности и, следовательно, более эффективна в перемещении заряда.
Такой же эффект оказывает на проводник электрическое поле, приложенное извне, как показано на рис. 6 (с). Поскольку силовые линии должны быть перпендикулярны поверхности, больше их сосредоточено на наиболее искривленных участках.
Рис. 6. Избыточный заряд на неоднородном проводнике больше всего концентрируется в месте наибольшей кривизны. а) Силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхности, различны. это Ф || , который раздвигает заряды, как только они достигают поверхности. (б) F || наименьший на более остром конце, заряды расположены ближе друг к другу, создавая показанное электрическое поле.![](/800/600/http/fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_5487255fc1da0/img_user_file_5487255fc1da0_4.jpg)
На очень резко искривленной поверхности, такой как показанная на рис. 7, заряды настолько сконцентрированы в точке, что результирующее электрическое поле может быть достаточно сильным, чтобы убрать их с поверхности. Это может быть полезно.
Молниеотводы работают лучше всего, когда они наиболее остроконечные. Большие заряды, образующиеся в грозовых облаках, вызывают противоположный заряд на здании, что может привести к удару молнии в здание. Индуцированный заряд постоянно отводится громоотводом, предотвращая более драматический удар молнии.
Конечно, иногда мы хотим предотвратить передачу заряда, а не облегчить ее. В этом случае проводник должен быть очень гладким и иметь как можно больший радиус кривизны. (См. рис. 8.) Гладкие поверхности используются, например, на высоковольтных линиях электропередачи, чтобы избежать утечки заряда в воздух.
Другим устройством, в котором используются некоторые из этих принципов, является клетка Фарадея . Это металлический щит, ограждающий объем. Все электрические заряды будут находиться на внешней поверхности этого экрана, и внутри не будет электрического поля. Клетка Фарадея используется, чтобы не допустить, чтобы блуждающие электрические поля в окружающей среде мешали чувствительным измерениям, таким как электрические сигналы внутри нервной клетки.
Во время грозы, если вы управляете автомобилем, лучше оставаться внутри автомобиля, так как его металлический корпус действует как клетка Фарадея с нулевым электрическим полем внутри. Если в непосредственной близости от удара молнии, его воздействие ощущается снаружи автомобиля, а внутри не затрагивается, при условии, что вы полностью остаетесь внутри. Это актуально и в том случае, если действующий («горячий») электрический провод оборвался (в грозу или аварию) и упал на ваш автомобиль.
Рисунок 7.![](/800/600/http/razdolny.ru/wp-content/uploads/a/d/e/adeab587b1540bd6adfdcbcb92052212.jpeg)
- Проводник позволяет свободно перемещаться в нем зарядам.
- Электрические силы вокруг проводника заставят свободные заряды перемещаться внутри проводника, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
- Любой избыточный заряд будет накапливаться на поверхности проводника.
- Проводники с острыми углами или точками будут накапливать больше заряда в этих точках.
- Громоотвод — это проводник с заостренными концами, который собирает избыточный заряд на здании, вызванный грозой, и позволяет ему рассеяться обратно в воздух.
- Электрические бури возникают, когда электрическое поле поверхности Земли в определенных местах становится более сильно заряженным из-за изменения изолирующего эффекта воздуха.
- Клетка Фарадея действует как щит вокруг объекта, предотвращая проникновение электрического заряда внутрь.
Концептуальные вопросы
1: Является ли объект на рисунке 9 проводником или изолятором? Обосновать ответ.
Рисунок 9. 2: Если бы линии электрического поля на рисунке выше были перпендикулярны объекту, обязательно ли он был бы проводником? Объяснять.
3: Обсуждение электрического поля между двумя параллельными проводящими пластинами в этом модуле утверждает, что краевые эффекты менее важны, если пластины расположены близко друг к другу. Что значит близко? То есть имеет ли решающее значение фактическое расстояние между пластинами или отношение расстояния между пластинами к площади пластины?
4: Будет ли электрическое поле, созданное самим собой на конце заостренного проводника, такого как громоотвод, удалять положительный или отрицательный заряд с проводника? Будет ли снят тот же знаковый заряд с нейтрального заостренного проводника приложением такого же электрического поля, созданного извне? (Ответы на оба вопроса имеют значение для передачи заряда с использованием баллов.)
5: Почему игрок в гольф с металлической клюшкой на плече уязвим для молнии на открытом фервее? Будет ли ей безопаснее под деревом?
6: Может ли ремень ускорителя Ван де Граафа быть проводником? Объяснять.
7: Вы в относительной безопасности от молнии внутри автомобиля? Назовите две причины.
8: Обсудите плюсы и минусы заземления громоотвода по сравнению с простым креплением к зданию.
9: Используя симметрию расположения, покажите, что суммарная кулоновская сила, действующая на заряд q в центре квадрата ниже (рис. 10), равна нулю, если заряды в четырех углах точно равны.
Рис. 10. Четырехточечные сборы Q A , Q B , Q C и Q D FIE на Уголках на площади Q Q Q Q Q Q Q в его центре.10: (a) Используя симметрию расположения, покажите, что электрическое поле в центре квадрата на рисунке 10 равно нулю, если заряды в четырех углах точно равны. (b) Show that this is also true for any combination of charges in which q a = q d and q b = q c
11: ( а) Как направлена полная кулоновская сила на q на рисунке 10, если q отрицательно, q a = q c и оба отрицательны, и q b = q c и оба положительны? б) Каково направление электрического поля в центре квадрата в этой ситуации?
12: Учитывая рис. 10, предположим, что Q A = Q D и Q B = Q C . Сначала покажите, что qq размер 12{q} {} находится в статическом равновесии. (Вы можете пренебречь силой гравитации.) Затем обсудите, является ли равновесие устойчивым или неустойчивым, отметив, что это может зависеть от знаков зарядов и направления смещения q от центра квадрата.
13: Если q a = 0 на рис. 10, при каких условиях не будет чистой кулоновской силы на q ?
14: В регионах с низкой влажностью возникает особая «хватка» при открытии дверей автомобиля или прикосновении к металлическим дверным ручкам. Это предполагает размещение на устройстве как можно большей части руки, а не только кончиков пальцев. Обсудите индуцированный заряд и объясните, почему это сделано.
15: Пункты взимания платы за проезд на дорогах и мостах обычно имеют кусок проволоки, воткнутый в тротуар перед ними, который будет касаться приближающегося автомобиля. Почему это делается?
16: Предположим, женщина несет избыточную плату. Чтобы поддерживать свой заряженный статус, может ли она стоять на земле в любой паре обуви? Как бы вы ее выписали? Каковы последствия, если она просто уйдет?
Задачи и упражнения
1: Нарисуйте линии электрического поля вблизи проводника на рисунке 11, учитывая, что изначально поле было однородным и параллельным длинной оси объекта. Является ли результирующее поле малым вблизи длинной стороны объекта?
Рисунок 11.2: Нарисуйте линии электрического поля вблизи проводника на рисунке 12, учитывая, что изначально поле было однородным и параллельным длинной оси объекта. Является ли результирующее поле малым вблизи длинной стороны объекта?
Рисунок 12. 3: Нарисуйте электрическое поле между двумя проводящими пластинами, показанными на рисунке 13, при условии, что верхняя пластина положительна, а на нижней пластине находится равное количество отрицательных зарядов. Обязательно укажите распределение заряда на пластинах.
4: Нарисуйте силовые линии электрического поля вблизи заряженного изолятора на рисунке 14, отметив его неравномерное распределение заряда.
Рис. 14. Заряженный изолирующий стержень, который можно использовать для демонстрации в классе.5: Какая сила действует на заряд, расположенный в точке x=8,00 см на рис. 15(а), при условии, что $latex \boldsymbol{q = 1,00 \;\mu \textbf{C}}?
Рис. 15. (а) Точечные заряды, расположенные на расстоянии 3,00, 8,00 и 11,0 см по оси x . (b) Точечные заряды, расположенные на 1,00, 5,00, 8,00 и 14,0 см по оси x . 6: (a) Найдите полное электрическое поле при x = 1,00 см x = 1,00 см на рисунке 15 (b), учитывая, что [латекс]\boldsymbol{q = 5,00 \;\textbf{nC}}[/latex] . (b) Найдите полное электрическое поле при $latex \boldsymbol{x = 11,00 \;\textbf{см}} на рисунке 15(b). (в) Если позволить зарядам двигаться и в конечном итоге останавливаться за счет трения, какова будет окончательная конфигурация заряда? (То есть будет ли одинарная плата, двойная плата и т. д., и каковы будут ее значения?)
7: (a) Найдите электрическое поле в точке [латекс]\boldsymbol{x = 5,00 \;\textbf{см}}[/латекс] на рис. 15(а), учитывая, что [латекс]\boldsymbol{ q = 1,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex]. (b) В каком положении между 3,00 и 8,00 см общее электрическое поле такое же, как и у одного только [латекса]\boldsymbol{-2q}[/латекс]? в) Может ли электрическое поле быть равным нулю где-то между 0,00 и 8,00 см? (d) При очень больших положительных или отрицательных значениях x , электрическое поле приближается к нулю как в (a), так и в (b). В каком случае он быстрее всего стремится к нулю и почему? (e) В каком положении справа от 11,0 см полное электрическое поле равно нулю, кроме как на бесконечности? (Подсказка: графический калькулятор может помочь в решении этой проблемы. )
8: (а) Найдите полную кулоновскую силу на заряде 2,00 нКл, расположенном в точке [латекс]\boldsymbol{x=4,00 \;\textbf{см}}[/латекс] на рис. 15 (б), учитывая, что [латекс]\boldsymbol{q = 1,00 \;\mu \textbf{C}}[/латекс]. (b) Найдите положение x , в котором электрическое поле равно нулю на рисунке 15 (b).
9: Используя симметрию расположения, определите направление силы на q на рисунке ниже, учитывая, что [латекс]\boldsymbol{q_a = q_b = +7,50 \;\mu \textbf{C }}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{q_c = q_d = -7,50 \;\mu \textbf{C}}[/латекс]. б) Рассчитайте величину силы, действующей на заряд 9.0046 q , учитывая, что сторона квадрата равна 10,0 см, а [латекс]\boldsymbol{q = 2,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex].
Рисунок 16. 10: (a) Используя симметрию расположения, определите направление электрического поля в центре квадрата на рисунке 16, учитывая, что [латекс]\boldsymbol{q_a = q_b = -1,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{q_c = q_d = +1,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex]. (b) Рассчитайте величину электрического поля в точке q , учитывая, что сторона квадрата равна 5,00 см.
11: Найдите электрическое поле в точке q a на рис. 16, если [латекс]\boldsymbol{q_b = q_c = q_d = +2,00 \;\textbf{nC}}[/latex ], [латекс]\boldsymbol{q=-1,00 \;\textbf{nC}}[/латекс], а сторона квадрата составляет 20,0 кубических футов в минуту.
12: Найдите полную кулоновскую силу, действующую на заряд q на рис. 16, если [латекс]\boldsymbol{q = 1,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex], [латекс] \boldsymbol{q_a = 2,00 \;\mu\textbf{C}}[/латекс], [латекс]\boldsymbol{q_b = -3,00 \;\mu \textbf{C}}[/латекс], [латекс]\ boldsymbol{q_c = -4,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{q_d = +1,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex]. Сторона квадрата 50,0 см.
13: (a) Найдите электрическое поле в месте расположения qaqa на рисунке 17, учитывая, что [latex]\boldsymbol{q_b = +10,00 \;\mu \textbf{C}}[/latex] и [ латекс]\boldsymbol{q_c = -5. 00 \;\mu \textbf{C}}[/латекс]. (b) Какова сила, действующая на q a , если [латекс]\boldsymbol{q_a = +1,50 \;\textbf{nC}}[/латекс]?
14: (a) Найдите электрическое поле в центре треугольной конфигурации зарядов на рис. 17, учитывая, что [latex]\boldsymbol{q_a = +2,50 \;\textbf{nC}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{q_b = -8,00 \;\textbf{nC}}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{q_c= +1,50 \;\textbf{nC}}[/латекс]. (b) Существует ли какая-либо комбинация зарядов, кроме [латекс]\boldsymbol{q_a = q_b = q_c}[/латекс], которая создаст электрическое поле нулевой напряженности в центре треугольной конфигурации?
- проводник
- объект со свойствами, которые позволяют зарядам свободно перемещаться внутри него
- бесплатно
- электрический заряд (положительный или отрицательный), который может перемещаться отдельно от своей основной молекулы
- электростатическое равновесие
- электростатически сбалансированное состояние, в котором все свободные электрические заряды перестают двигаться примерно
- поляризованный
- состояние, при котором положительные и отрицательные заряды внутри объекта собираются в разных местах
- ионосфера
- слой заряженных частиц, расположенный примерно в 100 км над поверхностью Земли, который отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю
- Клетка Фарадея
- металлический экран, препятствующий проникновению электрического заряда через его поверхность
18.
![](/800/600/http/cf.ppt-online.org/files/slide/q/qWOpP4gEbSj82JkathBwHMcL6iArf5Q3yxzCvl/slide-8.jpg)
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Перечислите три свойства проводника, находящегося в электростатическом равновесии.
- Объясните влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике.
- Объясните, почему внутри проводника не может быть электрического поля.
- Опишите электрическое поле, окружающее Землю.
- Объясните, что происходит с электрическим полем, приложенным к проводнику неправильной формы.
- Опишите, как работает громоотвод.
- Объясните, как металлический автомобиль может защитить находящихся внутри пассажиров от опасных электрических полей, возникающих в результате касания автомобиля оборванным проводом.
Проводники содержат свободные заряды, которые легко перемещаются. Когда на проводник помещается избыточный заряд или проводник помещается в статическое электрическое поле, заряды в проводнике быстро реагируют, чтобы достичь устойчивого состояния, называемого электростатическим равновесием.
На рис. 18.26 показано влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике. Свободные заряды движутся до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. В электростатическом равновесии не может быть компоненты поля, параллельной поверхности, поскольку, если бы она была, она вызывала бы дальнейшее движение заряда. Показан положительный свободный заряд, но свободные заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, а в металлах они фактически отрицательны. Движение положительного заряда эквивалентно движению отрицательного заряда в противоположном направлении.
Рисунок
18.26
Когда электрическое поле EE приложено к проводнику, свободные заряды внутри проводника перемещаются до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности. (а) Электрическое поле является векторной величиной, имеющей как параллельные, так и перпендикулярные компоненты. Параллельная составляющая (E∥E∥) действует с силой (F∥F∥) на свободный заряд qq, которая перемещает заряд до тех пор, пока F∥=0F∥=0. (b) Результирующее поле перпендикулярно поверхности. Свободный заряд переносится на поверхность проводника, оставляя электростатические силы в равновесии.
Проводник, помещенный в электрическое поле, будет поляризован. На рис. 18.27 показан результат помещения нейтрального проводника в изначально однородное электрическое поле. Поле усиливается вблизи проводника, но полностью исчезает внутри него.
Рисунок
18.27
На этой иллюстрации показан сферический проводник в статическом равновесии с изначально однородным электрическим полем. Свободные заряды движутся внутри проводника, поляризуя его, пока линии электрического поля не станут перпендикулярны поверхности. Силовые линии заканчиваются на избыточном отрицательном заряде на одном участке поверхности и снова начинаются на избыточном положительном заряде на противоположной стороне. Внутри проводника не существует электрического поля, поскольку свободные заряды в проводнике будут продолжать двигаться в ответ на любое поле, пока оно не будет нейтрализовано.
Предупреждение о неправильном представлении: электрическое поле внутри проводника
Избыточные заряды, размещенные на сферическом проводнике, отталкиваются и перемещаются до тех пор, пока не будут распределены равномерно, как показано на рис. 18.28. Избыточный заряд выталкивается на поверхность до тех пор, пока поле внутри проводника не станет равным нулю. Вне проводника поле точно такое же, как если бы проводник был заменен точечным зарядом в его центре, равным избыточному заряду.
Рисунок 18.28 Взаимное отталкивание избыточных положительных зарядов на сферическом проводнике равномерно распределяет их по его поверхности. Результирующее электрическое поле перпендикулярно поверхности и равно нулю внутри. Вне проводника поле идентично точечному заряду в центре, равному избыточному заряду.
Свойства проводника в электростатическом равновесии.
- Электрическое поле внутри проводника равно нулю.
- Сразу за пределами проводника силовые линии электрического поля перпендикулярны его поверхности и заканчиваются или начинаются на зарядах на поверхности.
- Любой избыточный заряд полностью находится на поверхности или поверхностях проводника.
Свойства проводника согласуются с уже рассмотренными ситуациями и могут использоваться для анализа любого проводника в электростатическом равновесии. Это может привести к новым интересным выводам, как описано ниже.
Как создать очень однородное электрическое поле? Рассмотрим систему из двух металлических пластин с противоположными зарядами на них, как показано на рис. 18.29. Свойства проводников, находящихся в электростатическом равновесии, свидетельствуют о том, что электрическое поле между пластинами будет однородным по силе и направлению. За исключением краев, избыточные заряды распределяются равномерно, создавая силовые линии, которые расположены на одинаковом расстоянии друг от друга (следовательно, одинаковы по силе) и перпендикулярны поверхностям (следовательно, однородны по направлению, поскольку пластины плоские). Краевые эффекты менее важны, когда пластины расположены близко друг к другу.
Рисунок 18.29 Две металлические пластины с равными, но противоположными избыточными зарядами. Поле между ними однородно по силе и направлению, кроме краев. Одним из применений такого поля является создание равномерного ускорения зарядов между пластинами, например, в электронной пушке телевизионной трубки.
Электрическое поле Земли
Почти однородное электрическое поле напряженностью около 150 Н/Кл, направленное вниз, окружает Землю, величина которого немного увеличивается по мере приближения к поверхности. Что вызывает электрическое поле? На высоте около 100 км над поверхностью Земли у нас есть слой заряженных частиц, называемый ионосферой. Ионосфера отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю. В хорошую погоду ионосфера положительна, а Земля в значительной степени отрицательна, поддерживая электрическое поле (рис. 18.30, а).
В условиях шторма образуются облака, а локализованные электрические поля могут быть сильнее и иметь противоположное направление (рис. 18.30(b)). Точное распределение заряда зависит от местных условий, и возможны варианты рис. 18.30(b).
Если электрическое поле достаточно велико, изоляционные свойства окружающего материала нарушаются, и он становится проводящим. Для воздуха это происходит примерно при 3×1063×106 N/C. Воздух ионизирует ионы, а электроны рекомбинируют, и мы получаем разряд в виде искр молний и коронного разряда.
Рисунок 18.30 Электрическое поле Земли. (a) Поле хорошей погоды. Земля и ионосфера (слой заряженных частиц) являются проводниками. Они создают однородное электрическое поле около 150 Н/Кл. (кредит: Д. Х. Паркс) (b) Штормовые поля. При наличии грозовых облаков локальные электрические поля могут быть больше. При очень высоких полях изолирующие свойства воздуха нарушаются, и может возникнуть молния. (кредит: Jan-Joost Verhoef)
Электрические поля на неровных поверхностях
До сих пор мы рассматривали избыточные заряды на гладкой симметричной поверхности проводника. Что произойдет, если проводник имеет острые углы или заострен? Избыточные заряды на неоднородном проводнике концентрируются в наиболее острых точках. Кроме того, избыточный заряд может перемещаться по проводнику или от него в самых острых точках.
Чтобы понять, как и почему это происходит, рассмотрим заряженный проводник на рис. 18.31. Электростатическое отталкивание одноименных зарядов наиболее эффективно раздвигает их на самой плоской поверхности, и поэтому они там меньше всего концентрируются. Это связано с тем, что силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Составляющая, параллельная поверхности, наибольшая на самой плоской поверхности и, следовательно, более эффективна в перемещении заряда.
Такой же эффект оказывает на проводник внешнее электрическое поле, как показано на рис. 18.31 (в). Поскольку силовые линии должны быть перпендикулярны поверхности, больше их сосредоточено на наиболее искривленных участках.
Рисунок 18.31 Избыточный заряд на неоднородном проводнике больше всего концентрируется в месте наибольшей кривизны. а) Силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхности, различны. Именно F∥F∥ раздвигает заряды, когда они достигают поверхности. (b) F∥F∥ наименьшая на более остром конце, заряды оставлены ближе друг к другу, создавая показанное электрическое поле. (c) Незаряженный проводник в первоначально однородном электрическом поле поляризуется так, что наиболее концентрированный заряд находится на его самом остром конце.
Применение проводников
На очень круто искривленной поверхности, такой как показанная на рис. 18.32, заряды настолько сконцентрированы в точке, что результирующее электрическое поле может быть достаточно сильным, чтобы убрать их с поверхности. Это может быть полезно.
Молниеотводы работают лучше всего, когда они наиболее остроконечные. Большие заряды, образующиеся в грозовых облаках, вызывают противоположный заряд на здании, что может привести к удару молнии в здание. Индуцированный заряд постоянно отводится громоотводом, предотвращая более драматический удар молнии.
Конечно, иногда мы хотим предотвратить передачу заряда, а не облегчить ее. В этом случае проводник должен быть очень гладким и иметь как можно больший радиус кривизны. (См. рис. 18.33.) Гладкие поверхности используются, например, на высоковольтных линиях электропередачи, чтобы избежать утечки заряда в воздух.
Другим устройством, в котором используются некоторые из этих принципов, является клетка Фарадея. Это металлический щит, ограждающий объем. Все электрические заряды будут находиться на внешней поверхности этого экрана, и внутри не будет электрического поля. Клетка Фарадея используется, чтобы не допустить, чтобы блуждающие электрические поля в окружающей среде мешали чувствительным измерениям, таким как электрические сигналы внутри нервной клетки.