Мощность переменного тока. Мощность тока через катушку, резистор, конденсатор
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.
Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .
Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу
Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:
(1)
Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока.
Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью.
Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.
1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается).
2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.
Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля.
В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается).
Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.
Мощность тока через резистор
Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:
Поэтому для мгновенной мощности получаем:
(2)
График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.
Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор
Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:
На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока.
Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?
Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?
Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:
среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .
Этот факт иллюстрируется рисунком 2.
Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно
Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:
(3)
В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока.
Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):
(4)
Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:
Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.
Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.
Мощность тока через конденсатор
Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :
Для мгновенной мощности получаем:
График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис.
3.
Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор
Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.
Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).
Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него
Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.
1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.
Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.
2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.
Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).
3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.
Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.
4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю.
Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.
Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.
Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.
Мощность тока через катушку
Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :
Для мгновенной мощности получаем:
Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).
Рис.
5. Напряжение на катушке и сила тока через неё
Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.
В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.
Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.
Мощность тока на произвольном участке
Теперь рассмотрим самый общий случай.
Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки…На этот участок подано переменное напряжение .
Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так:
Тогда для мгновенной мощности имеем:
(5)
Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:
В результате получим:
(6)
Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:
(7)
Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:
Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем , и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки , и средняя мощность равна нулю.
Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.
С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.
Электрическое напряжение. Единицы напряжения | 8 класс
Содержание
Для возникновения электрического тока в проводнике необходимо создать электрическое поле. Задачу по созданию и поддержанию электрического поля выполняют источники тока.
После создания электрического поля, на свободные заряженные частицы в проводнике начинают действовать электрические силы, которые и приводят их в движение.
Получается, что у нас есть силы и частицы, которые перемещаются под их действием. Значит, совершается какая-то работа. Этот же факт говорит нам о том, что электрическое поле обладает некоторой энергией.
На данном уроке мы более подробно рассмотрим, что же за работу совершает электрическое поле, от чего она зависит и придем к определению еще одной важной характеристики в электричестве — электрическому напряжению.
Работа тока
Сразу введем новое определение.
Работа тока — это работа, которую совершают силы электрического поля, создающего электрический ток.
В процессе этой работы энергия электрического тока переходит в другие различные виды энергии (механическую, внутреннюю и др.). Более подробно мы говорили об этом, когда рассматривали действия тока.
От чего зависит работа тока?
Логично предположить, что работа тока будет зависеть от того, какой заряд протекает по цепи за определенное время. То есть, работа тока будет зависеть от силы тока.
Проверим это на простом опыте. Соберем цепь, состоящую из ключа, источника тока, амперметра и подключенной к проводам натянутой никелевой проволоки (рисунок 1).
Рисунок 1. Повышение температуры проволоки при увеличении силы тока в цепиИспользуя один источник тока, в цепи была определенная сила тока. Проволока нагрелась.
Если же мы заменим источник тока, который даст нам большую силу тока, чем предыдущий, то заметим определенные изменения. Наша проволока нагревается намного сильнее. Вот вам наглядное доказательство того, что тепловое действие (а значит, и работа тока) проявляется сильнее с увеличением силы тока в цепи.
Но дело в том, что сила тока — не единственная характеристика, от которой зависит работа тока. Другая (и не менее важная) величина называется электрическим напряжением или просто напряжением.
{"questions":[{"content":"Работа электрического тока зависит от[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["только от силы тока","от силы тока и напряжения","только от напряжения"],"answer":[1]}}}]}Электрическое напряжение
Напряжение — это физическая величина, характеризующая электрическое поле.
Обозначается электрическое напряжение буквой $U$.
Давайте рассмотрим опыт, который наглядно нам покажет, как же эта величина может описать нам электрическое поле.
Соберем электрическую цепь, состоящую из ключа, источника тока, электрической лампы и амперметра. За источник тока возьмем небольшую батарейку (гальванический элемент), а электрическую лампу возьмем от карманного фонарика (рисунок 2).
Рисунок 2. Свечение лампы от карманного фонарика от батарейкиА теперь соберем похожую цепь. Заменим лампочку от фонарика большой лампой для освещения помещений. Батарейку тоже заменим. Теперь источником тока у нас является городская осветительная сеть (рисунок 3).
Взгляните на показания амперметров в этих двух цепях. Они одинаковы!
Сила тока в цепях одинакова, но ведь большая лампа дает намного больше света и тепла, чем маленькая лампочка от фонарика. Вот здесь и появляется наша новая величина — напряжение.
{"questions":[{"content":"Электрическое напряжение обозначается буквой[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["$U$","$I$","$q$","$A$"],"explanations":["","Так обозначается сила тока.","Так обозначается электрический заряд.","Так обозначается работа."],"answer":[0]}}}]}Связь работы тока и напряжения
Проведенные нами опыты объясняются следующим.
При одинаковой силе тока работа тока на этих участках цепи при перемещении электрического заряда, равного $1 \space Кл$, различна.
Получается, что эта работа тока и определяет нашу новую физическую величину — электрическое напряжение.
Теперь мы может объяснить до конца наши опыты. Напряжение, которое создается батарейкой в первой цепи, меньше напряжение городской осветительной сети. Поэтому лампа, подключенная к сети, дает больше света и тепла. При этом сила тока в обеих цепях одинакова. Вся причина различий — в создаваемом напряжении.
Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.
{"questions":[{"content":"Электрическое напряжение определяется[[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["работой тока по перемещению заряда","силой тока в цепи","Зарядом свободных частиц в проводнике"],"answer":[0]}}}]}Формула для расчета напряжения
Если мы знаем работу тока $A$ на рассматриваемом участке цепи и весь электрический заряд $q$, который прошел по нему, то мы можем рассчитать напряжение $U$. По физическому смыслу, мы определим работу тока при перемещении единичного электрического заряда.
$U = \frac{A}{q}$
Напряжение равно отношению работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку.
Из этой формулы мы также будем использовать два ее следствия:
$A = Uq$,
$q = \frac{A}{U}$.
{"questions":[{"content":"Электрическое напряжение рассчитывается по формуле[[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$U = \\frac{A}{q}$","$U = \\frac{q}{A}$","$U = \\frac{I}{q}$","$U = Aq$"],"answer":[0]}}}]}Это интересно: факты об электричестве и напряжении
Единица измерения напряжения
Если единица силы тока была названа в честь ученого, то и с единицей измерения напряжения у нас такая же история.
Она названа вольтом в честь итальянского ученого Алессандро Вольта (рисунок 4).
Рисунок 4. Алессандро Джузеппе Антонио Вольта (1745 — 1827) — итальянский физик, химик и физиолог, изобретатель гальванического элементаЕдиница напряжения — это такое электрическое напряжение на концах проводника, при котором работа по перемещению электрического заряда в $1 \space Кл$ по этому проводнику равна $1 \space Дж$:
$1 \space В = 1 \frac{Дж}{Кл}$.
{"questions":[{"content":"Электрическое напряжение измеряется в [[choice-20]]","widgets":{"choice-20":{"type":"choice","options":["вольтах","амперах","кулонах","джоулях"],"explanations":["","Это единица измерения силы тока.","Это единица измерения электрического заряда.","Это единица измерения энергии."],"answer":[0]}}}]}Дольные и кратные единицы напряжения
Какие единицы напряжения, кроме вольта, применяют на практике? Это дольные и кратные единицы вольта: милливольт ($мВ$) и киловольт ($кВ$).
$1 \space мВ = 0.001 \space В$,
$1 \space кВ = 1000 \space В$.
{"questions":[{"content":"Переведите значение напряжения, выраженное в вольтах, в милливольты.<br />$35 \\space В =$[[choice-28]]","widgets":{"choice-28":{"type":"choice","options":["$35000 \\space мВ$","$0.035 \\space мВ$","$350 \\space мВ$"],"explanations":["$1 \\space В = 1000 \\space мВ$.","",""],"answer":[0]}}}]}Значение напряжения для некоторых устройств и природных явлений
В таблице 1 представлены для ознакомления некоторые значения напряжения.
| Устройство | $U$, $В$ |
| Гальванический элемент | 1,25 |
| Городская электросеть | 220 |
| Электролампы | 20 — 250 |
| Телевизор | 100 — 600 |
| Холодильник | 150 — 600 |
| Компьютер | 400 — 750 |
| Утюг | 500 — 2000 |
| Электромоторы | 550 — 1700 |
| Обогреватель | 1000 — 2400 |
| Кондиционер | 1000 — 3000 |
| Циркулярная пила | 1800 — 2100 |
| Насос высокого давления | 2000 — 2900 |
| Линии высоковольтной электропередачи (ЛЭП) | 500 000 |
| Разряд молнии | До 1 000 000 |
Опасные и безопасные значения напряжения
Все знают, что большое (высокое) напряжение опасно для жизни.
Проведем простую аналогию для лучшего понимания.
Например, напряжение между проводом высоковольтной линии передачи и землей составляет $100 \space 000 \space В$. Соединим этот провод с землей. Получается, что при прохождении по нему заряда всего в $1 \space Кл$ совершается работа в $100 \space 000 \space Дж$. Такая же работа будет совершена грузом массой $1000 \space кг$, если он упадет с высоты в $10 \space м$. Похожие разрушения, может вызывать высокое напряжение.
Обычно безопасным считают напряжение не более $42 \space В$. Такое напряжение создают, например, гальванические элементы.
Наверное, многие помнят, как в детстве родители запрещали засовывать пальцы в розетку. Да и разбирать самостоятельно лучше не стоит. Доверять такие работу лучше специалистам. Почему? Ток в такой сети идет от генераторов, и напряжение обычно составляет $220 \space В$. Такое напряжение может нанести существенный вред здоровью.
{"questions":[{"content":"Высокое напряжение[[choice-33]]","widgets":{"choice-33":{"type":"choice","options":["опасно для жизни","полезно для здоровья","не оказывает влияния на человеческий организм"],"answer":[0]}}}]}Примеры задач
Задача №1
При нормальном режиме работы тостера сила тока в его электрической цепи равна $6 \space А$.
Напряжение в сети составляет $220 \space В$. Найдите работу электрического тока в цепи за $5 \space мин$.
Дано:
$t = 5 \space мин$
$I = 6 \space А$
$U = 220 \space В$
СИ:
$t = 300 \space с$
$A — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Запишем формулу для определения напряжения и выразим из нее работу:
$U = \frac{A}{q}$,
$A = Uq$.
Как найти электрический заряд? Запишем формулу для расчет силы тока и выразим заряд из нее:
$I = \frac{q}{t}$,
$q = It$.
Подставим это в формулу для расчета работы электрического тока:
$A = Uq = UIt$.
Рассчитаем эту величину:
$A = 220 \space В \cdot 6 \space А \cdot 300 \space с = 396 \space 000 \space Дж = 396 \space кДж$.
Ответ: $A = 396 \space кДж$.
Задача №2
На рисунке 5 представлены графики зависимости работы электрического поля (тока) $A$ от перемещаемого заряда $q$ по двум проводникам.
Используя график, вычислите напряжение между концами каждого проводника.
На графике выберем удобные для нас точки с точными значениями заряда и работы. Для графика $I$ выберем точку со значениями $q = 0.35 \space Кл$ и $A = 70 \space Дж$. Для графика $II$: $q = 0.35 \space Кл$ и $A = 40 \space Дж$. Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
$q_1 = q_2 = 0.35 \space Кл$
$A_1 = 70 \space Дж$
$A_2 = 40 \space Дж$
$U_1 — ?$
$U_2 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитывать напряжения для данных проводников будем по формуле $U = \frac{A}{q}$.
$U_1 = \frac{A_1}{q_1} = \frac{70 \space Дж}{0.35 \space Кл} = 200 \space В$.
$U_2 = \frac{A_2}{q_2} = \frac{40 \space Дж}{0.35 \space Кл} \approx 114 \space В$.
Ответ: $U_1 = 200 \space В$, $U_2 \approx 114 \space В$.
электрических цепей — Закон Ома: Почему напряжение равно произведению тока на сопротивление?
спросил
Изменено 3 года, 2 месяца назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Я немного запутался
Я знаю, что V = разность потенциалов проводника — это работа, выполняемая батареей при проталкивании одного заряда через проводник.
Это означает, что она обратно пропорциональна количеству зарядов, протекающих через проводник, таким образом, обратно пропорциональна току
Так почему же, согласно закону Ома, разность потенциалов на проводнике прямо пропорциональна протекающему по нему току?
- электрические цепи
- электрические токовые
- напряжения
$\endgroup$
2
$\begingroup$
В своем вопросе вы сказали, что знаете, что потенциальная энергия на заряд — это напряжение. Один из способов записать это так: потенциальная энергия, теряемая в единицу времени (рассеиваемая мощность, $P$), равна заряду, протекающему в единицу времени (ток, $I$), умноженному на потенциал $V$. Следовательно, мы получаем $P=IV$ или $V=P/I$. Из этого уравнения мы видим, что потенциал действительно обратно пропорционален току при постоянной мощности .
В «реальной жизни» у нас обычно нет постоянной мощности. Например, предположим, что у меня есть лампочки двух разных сопротивлений $R_1$ и $R_2$ (скажем, с $R_1 < R_2$), и я втыкаю их обе в розетку. Электричество из стены работает так, что оно обеспечивает постоянное напряжение $V$. Теперь мы ожидаем, что с постоянным $V$ , лампочка с более низким сопротивлением будет пропускать больший ток. Фактически, ток $I$, возникающий в результате напряжения на сопротивлении, равен $I=V/R$. Следовательно, мы получим $I_1=V/R_1$, а $I_2=V/R_2$. Поскольку $R_1$ меньше, его текущая $I_1$ будет больше, а значит, мощность $P_1 = I_1 V$ тоже будет больше. Поскольку мощность двух лампочек не одинакова, мы не получаем противоречия с вашим уравнением из первого абзаца.
$\endgroup$
$\begingroup$
Подобно закону Гука для пружин и закону Бойля для газов, закон Ома является эмпирическим законом.
Во многих ситуациях мы обнаруживаем, что $V \propto I$, но нет Закона Природы, который говорит, что это должно быть правдой. Константа пропорциональности определяется как сопротивление. Итак, $V=IR$, потому что именно так определяется $R$.
Эти эмпирические законы не выводятся из теорий о микроскопической природе материи. Кинетическая теория газов и электронная теория тока появились позже. Теории можно использовать, чтобы связать микроскопические свойства, которые мы не можем видеть (массу и скорость молекул, скорость дрейфа и числовую плотность электронов), с макроскопическими свойствами, которые мы можем видеть (объем и давление газов, ток и напряжение в электрическом поле). схема). Если бы эти теории не соответствовали эмпирическим законам, пришлось бы пересматривать теории, а не эмпирические законы.
$\endgroup$
$\begingroup$
Единицей измерения напряжения является джоуль на кулон.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Я знаю, что V = разность потенциалов проводника — это работа, выполняемая батареей при проталкивании одного заряда через проводник. Это означает, что она обратно пропорциональна количеству зарядов, протекающих через проводник, следовательно, обратно пропорциональна току.
Это неправда.
Если заряд равен $q$, то работа, совершаемая зарядом при его перемещении через разность потенциалов $V$, равна $qV$.
Если через эту разность потенциалов проходит $N$ зарядов, то работа равна $NqV$.
Разность потенциалов не зависит от количества зарядов.
$\endgroup$
домашнее задание и упражнения — Взаимосвязь между вырабатываемым теплом, мощностью, током и напряжением
спросил
Изменено 6 лет, 6 месяцев назад
Просмотрено 10 тысяч раз
$\begingroup$
Можете ли вы помочь мне понять взаимосвязь между током, напряжением и выделяемым теплом?
Я попробовал два комплекта перчаток с подогревом. В одном используется батарея, которая вырабатывает 7,4 вольта x 2 ампера (мощность 14,8 Вт). В другом используется батарея 11,1 вольт x 1,4 ампера (мощность 15,54 Вт). Итак, вырабатываемая мощность похожа, но перчатки на 11,1 вольт греют руки гораздо сильнее.
Мои воспоминания о школьной физике далеки, но я помню, что электричество можно представить по аналогии с водопроводной системой, где вольты — это давление воды, ток (измеряемый в амперах) — это поток воды, сопротивление — это величина труба, а мощность (ватты) = вольт x ток. Я также помню, что количество выделяемого тепла пропорционально квадрату силы тока, но я не знаю, как сложить все воедино и объяснить, почему перчатки на 11,1 вольт выделяют гораздо больше тепла.
- домашние задания и упражнения
- электрический ток
- напряжение
- мощность
$\endgroup$
$\begingroup$
Больше мощности, больше тепла.
$$P(\textrm{Power})=V\cdot I$$ $$H(\textrm{в джоулях})\propto V\cdot I\cdot t\,(\textrm{в с})$$ $$ \поэтому H(\textrm{в джоулях})\propto P\cdot t (\textrm{в с})$$
Перчатки на 11,1 вольт дают больший нагрев не только потому, что у них больше разность потенциалов, а потому, что в них больше $\textrm{Power}$.
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Поскольку вы подтвердили, что маркировка на батареях, с одной стороны, 7,4 В 2000 мАч, а с другой — 11,1 В 1400 мАч, а также учитывая, что я ничего не знаю о перчатках с подогревом, вы можете думать об этом следующим образом:
Аккумулятор 7,4 В 2000 мАч может выдавать, скажем, 200 мА в течение 10 часов при приблизительно 7,4 В. Я говорю может , потому что фактический ток определяет нагрузка, подключенная к аккумулятору. А примерно потому что при разряде напряжение несколько упадет.
Энергия, содержащаяся в полностью заряженной батарее 7,4 В 2000 мАч, также может быть выражена как 14,8 Втч (ватт-часы), и если нагрузка (нагревательные элементы) рассчитана на десять часов работы, подаваемая мощность составляет 1,48 Вт для этих часов.
десять часов. Если нагрузка рассчитана на 5 часов использования, батарея может выдать 2,9 часа.6 Вт для того времени.
Аналогично, батарея 11,1 В 1400 мАч содержит 15,54 Втч, и опять же, если перчатки рассчитаны на десять часов использования, доступная мощность для этих десяти часов составляет 1,554 Вт. Если они рассчитаны на 5 часов использования, мощность за это время составляет 3,1 Вт.
Перчатки на 11,1 В больше нагревают ваши руки, потому что аккумулятор может обеспечивать немного большую мощность (при одинаковом расчетном времени использования) или из-за множества других факторов. дизайн перчаток.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Вы уверены, что батареи имеют маркировку «2 А» и «1,4 А», а не «2 Ач» и «1,4 Ач»?
Батарея не имеет фиксированной мощности. Он имеет примерно фиксированное напряжение, а интенсивность зависит от сопротивления подключенной нагрузки.
Поэтому обычно батареи имеют два числа: напряжение и емкость (обычно выражается в ампер-часах, 1 Ач=3600 кулонов).
Если это действительно «2 А» и «1,4 А», то это написано на перчатках, а не на батарейках? Это будут номинальные/типичные интенсивности, при которых работают перчатки. Тогда ваши цифры верны, и остается ваш вопрос: почему набор на 2 нагрева больше?
Ну, восприятие тепла действительно субъективно. Если вы не поместили свои перчатки в калориметр, чтобы измерил мощность нагрева , вы должны спросить: почему набор 2 ощущается как , он нагревается больше?
Возможно теплоемкость комплекта 2 ниже, поэтому его температура быстрее нарастает при включении: быстрее прогреваются, но в стационарном состоянии дадут меньшую мощность
Возможно, внешняя изоляция комплекта 2 лучше, так что он меньше теряет тепла в окружающую среду, и он действительно больше нагревает вас, несмотря на то, что потребляет меньше электроэнергии.
