Закрыть

Третья гармоника: Форма сигнала

Содержание

Форма сигнала

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющийся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток — самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Несколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сигнала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является началом цикла, а точка В — его концом и началом следующего цикла.

 

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сигнала. Единица измерения частоты — герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз — 10 Гц (рис. 3.3).

 

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

 

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Сигналы различных частот.                     Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

 

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки       t1

Коэффициент заполнения = ————————————— = —

              Длительность паузы        t2

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то
Период = t1 + t2.
Если коэффициент заполнения равен 1, то
Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.
Это можно записать иначе:
Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

 

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.


Единицы измерения периода Т:

секунда,с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10-3 с
микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10-3 мс = 10-6 с

Рис.3.5.

 

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Частота  f

1 Гц

1 кГц

1 МГц

Период  Т

1 с

1 мс

1 мкс

 

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.
Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

 

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звукового сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек — нет.


Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержащее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет собой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, когда звучит речь или музыка.

 

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных колебаний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.
2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко¬торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;
частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;
частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.

 

Высота тона
Высота тона звуковой волны указывает, в какой части диапазона звуковых частот находится ее частота.
Звуки высокой тональности занимают верхнюю половину диапазона аудиочастот, а звуки низкой тональности — нижнюю половину. Женские голоса обычно имеют более высокую тональность, чем мужские. Барабан издает низкие звуки, а флейта — очень высокие, В сложном колебании частота основной гармоники определяет тональность сигнала.

 

Качество звука
Качество звука определяется числом гармоник инструментального сигнала, которые воспроизводятся аппаратурой без искажения.

 

Примеры некоторых сложных сигналов

1. Основная гармоника + 3-я гармоника (рис. 3.6).
2. Основная гармоника + 2-я гармоника (рис. 3.7).

Рис. 3.6. Основная гармоника + 3-я гармоника (аппроксимация прямоугольного сигнала).

Рис. 3.7. Основная гармоника + 2-я гармоника (аппроксимация пилообразного сигнала).

 

Гармонические составляющие прямоугольного сигнала

Прямоугольный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество нечетных гармоник. Например, прямоугольный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
3-й гармоники 3*1 = 3 кГц;
5-й гармоники 5*1 = 5 кГц;
7-й гармоники 7*1 = 7 кГц и т. д.

Заметим, что сложные колебания, содержащие только нечетные гармоники, имеют круто нарастающие фронты и резко спадающие срезы. Чем больше нечетных гармоник содержит сигнал, тем ближе его форма к форме прямоугольного сигнала.

 

Гармонические составляющие пилообразного сигнала
Пилообразный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество четных гармоник. Например, пилообразный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
2-й гармоники 2*1 = 2 кГц;
4-й гармоники 4*1 = 4 кГц;
6-й гармоники 6*1 = 6 кГц и т. д.

 

В этом видео рассказывается о различных видах электрических сигналов: