Третья гармоника: Форма сигнала

Форма сигнала

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющийся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток — самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Несколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сигнала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является началом цикла, а точка В — его концом и началом следующего цикла.

 

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сигнала. Единица измерения частоты — герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз — 10 Гц (рис. 3.3).

 

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

 

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Сигналы различных частот.                     Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

 

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки       t₁

Коэффициент заполнения = ————————————— = —

              Длительность паузы        t₂

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то
Период = t1 + t2.
Если коэффициент заполнения равен 1, то
Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.
Это можно записать иначе:
Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

 

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.

Единицы измерения периода Т:

секунда,с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10^-3 с
микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10^-3 мс = 10^-6 с

Рис.3.5.

 

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Частота  f	1 Гц	1 кГц	1 МГц
Период  Т	1 с	1 мс	1 мкс

 

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.
Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

 

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звукового сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек — нет.

Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержащее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет собой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, когда звучит речь или музыка.

 

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных колебаний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.
2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко¬торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;
частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;
частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.

 

Высота тона
Высота тона звуковой волны указывает, в какой части диапазона звуковых частот находится ее частота.
Звуки высокой тональности занимают верхнюю половину диапазона аудиочастот, а звуки низкой тональности — нижнюю половину. Женские голоса обычно имеют более высокую тональность, чем мужские. Барабан издает низкие звуки, а флейта — очень высокие, В сложном колебании частота основной гармоники определяет тональность сигнала.

 

Качество звука
Качество звука определяется числом гармоник инструментального сигнала, которые воспроизводятся аппаратурой без искажения.

 

Примеры некоторых сложных сигналов

1. Основная гармоника + 3-я гармоника (рис. 3.6).
2. Основная гармоника + 2-я гармоника (рис. 3.7).

Рис. 3.6. Основная гармоника + 3-я гармоника (аппроксимация прямоугольного сигнала).

Рис. 3.7. Основная гармоника + 2-я гармоника (аппроксимация пилообразного сигнала).

 

Гармонические составляющие прямоугольного сигнала

Прямоугольный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество нечетных гармоник. Например, прямоугольный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
3-й гармоники 3*1 = 3 кГц;
5-й гармоники 5*1 = 5 кГц;
7-й гармоники 7*1 = 7 кГц и т. д.

Заметим, что сложные колебания, содержащие только нечетные гармоники, имеют круто нарастающие фронты и резко спадающие срезы. Чем больше нечетных гармоник содержит сигнал, тем ближе его форма к форме прямоугольного сигнала.

 

Гармонические составляющие пилообразного сигнала
Пилообразный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество четных гармоник. Например, пилообразный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
2-й гармоники 2*1 = 2 кГц;
4-й гармоники 4*1 = 4 кГц;
6-й гармоники 6*1 = 6 кГц и т. д.

 

В этом видео рассказывается о различных видах электрических сигналов:

Добавить комментарий

Высшие гармоники и их влияние на сети переменного тока

В трехфазных сетях, как правило, кривые напряжения во второй и третьей фазе со сдвигом на треть периода в точности воспроизводят форму кривой напряжения в первой фазе. Например, в фазе А напряжение u_A может быть представлено некоторой функцией времени:

Где Т – это период основной частоты.

Давайте рассмотрим гармонику порядка k функции f(t) во всех трех фазах.

Учитывая, что ωТ = 2π и вместо t подставляя t – T/3 и  t + T/3 получим:

Если сравнить полученные выражения для различных значений k, можно заметить, что напряжение гармоник, кратных трем (k = 3n), где n – любое целое число, во  всех фазах имеют одно и то же направление и значение. Гармоники трех фаз при k = 3n + 1 образуют симметричную систему напряжений с последовательностью, совпадающей с последовательностью фаз первой гармоники. В случае k = 3n – 1 гармоники образуют симметричную систему напряжений с последовательностью, обратной основной.

Отсюда следует, что гармоники порядка 1, 4, 7, 10, 13 и так далее образуют системы напряжений прямой последовательности, а гармоники 2, 5, 8, 11, 14 и так далее образуют системы напряжений обратной последовательности. Системы напряжений нулевой последовательности образуют гармоники 3, 6, 9, 12 и так далее.

Если в напряжении каждой из фаз присутствует постоянная составляющая, она может рассматриваться как нулевая гармоника, кратная трем (k = 3·0), то есть образующая нулевую последовательность.

В большинстве случаев, которые важны при практическом применении, в напряжении отсутствуют как все четные гармоники, так и постоянная составляющая, поэтому при дальнейшем рассмотрении ограничимся только нечетными гармониками. Рассмотрим различные схемы соединения трехфазных систем.

Если фазы генератора соединены в звезду, то при несинусоидальном фазном напряжении линейные напряжения (равные разности напряжений двух смежных фаз) не будут содержать в себе гармоник порядка, кратного трем, так как последние образуют системы нулевой последовательности.

Отсутствие гармоник порядка, кратного трем, в линейных напряжениях приводит к тому, что при несинусоидальных напряжениях отношение линейного напряжения к фазному будет меньше . Действительное фазное напряжение будет равно:

А линейное напряжение:

Отсюда следует, что:

Все высшие гармоники и фазные токи основной частоты при симметричной нагрузке, за исключением высших гармоник порядка, кратного трем, образуют систему обратной и прямой последовательностей, которые в сумме дают нуль. Высшие гармоники порядка, кратного трем, образуют систему нулевой последовательности, то есть имеют одну и ту же величину и направление. Поэтому ток в нейтральном проводнике будет равен утроенной сумме тока высших гармоник нулевой последовательности:

В случае отсутствия нейтрального провода токи в каждой из фаз не могут иметь высших гармоник с порядком кратным трем. Это связано с тем, что в такой системе сумма токов в любой момент времени должна быть равна нулю, что невозможно при наличии высших гармоник порядка, кратного трем. Так как в этом случае в нагрузке нет напряжений от токов нулевой последовательности, то между нулевыми точками генератора и симметричной нагрузкой может появиться значительное напряжение, содержащее только гармоники, кратные трем.

При соединении фаз генератора треугольником при несинусоидальных фазных ЭДС, сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре генератора, не будет всегда равна нулю, что имело бы место при синусоидальных ЭДС, а будет равна тройной сумме высших гармоник порядка, кратного трем. Если включить вольтметр в рассечку треугольника (рисунок ниже):

, то вольтметр будет измерять гармоники ЭДС порядка, кратного трем, так как остальные в сумме дают нуль:

Открытый треугольник трех фаз с ЭДС, у которого присутствуют высшие гармоники, применяется как утроитель частоты.

Если фазы соединяются в замкнутый треугольник, то данные ЭДС вызывают внутренний ток в генераторе. Этот ток протекает в замкнутом треугольнике даже тогда, когда внешняя цепь генератора разомкнута (отсутствует нагрузка на генераторе).

Составляющая ЭДС, содержащая гармоники порядка кратного трем, при разомкнутом треугольнике не будет выявляться между зажимами фаз, так как она будет компенсироваться напряжением на внутреннем сопротивлении фазы генератора. В таком случае фазное напряжение буде равно линейному:

Поэтому, если подключить к генератору, соединенному треугольником, внешнюю цепь, то токи во внешней цепи не будут содержать гармоник порядка, кратного трем.

Фазный ток генератора при симметричной нагрузке:

А линейный ток во внешней цепи:

Как избавиться от гармоник в энергосистеме и последствия игнорирования проблемы

Гармоники возникают в любой сложной энергетической системе. Эти искажения параметров тока могут привести к поломке дорогостоящего оборудования и даже к коротким замыканиям. Гармоники часто представляются как сложная проблема, требующая фундаментальных научных знаний гармонического анализа. Однако на практике достаточно знать ключевые аспекты этой проблемы и основные способы ее решения.

Причины появления гармоник и их последствия

Гармоники — это искажения (отклонения от заданных параметров) синусоиды колебаний частоты и напряжения, вызванные сторонними факторами. Простая резистивная нагрузка имеет одинаковые   формы синусоиды. 

Синусоида колебаний в асинхронном двигателе

В линейных схемах (источник тока и нагрузка – резистор) синусоида идеально симметричная, и разность между синусоидами отсутствует. Однако в эту идеально гармоничную картину в сложных системах неизбежно вносятся помехи и добавляются новые гармоники. В современных реалиях одной из основных причин возникновения «вредоносных» гармоник являются разнообразные твердотельные силовые полупроводниковые устройства.

Преобразователи частоты, тиристоры, диоды, устройства плавного пуска, другие элементы энергосистемы создают гармоники.
Также источниками гармоник могут быть мощные потребители тока, трансформаторы, сварочное оборудование, системы промышленного освещения, выпрямители.

Теоретически, все нагрузки являются источниками гармоник и передают их в энергосистему. При этом источник энергии производит гармонику одной частоты (ее называют несущей).  

Предотвратить это явление невозможно, можно лишь снизить его негативное влияние на оборудование. Если этого не сделать, энергосистема может столкнуться с серьезными проблемами, так как гармоники представляют собой нечто вроде паразитных токов, которые в первую очередь нарушают эффективность энергосистемы. 

Так, несинусоидальность напряжения может привести к повышенному нагреву двигателя и созданию моментов вращения, которые приводят к вибрациям. В целом, гармоники способны вызвать повреждение конденсаторов, изоляции и короткие замыкания, перегрев и перегрузку трансформаторов, нарушить работу систем связи, чувствительной электроники и защитных устройств, основанных на измерении сопротивления.

Мониторинг качества электрической энергии и обнаружение гармоник

Присутствие гармоник лучше всего определять по результатам мониторинга качества электроэнергии, а не после аварийных отключений и поломок оборудования. 

Мониторинг является обязательной частью безопасного функционирования сложных энергосистем. Современные анализаторы качества электроэнергии позволяют контролировать множество параметров тока, включая гармоники. Например, трехфазные анализаторы PITE 3561 могут выполнять разовые или долговременные (до 40 суток) тесты энергосистемы, выявляя в том числе гармонические искажения каждой из трех фаз.

Анализатор качества электроэнергии PITE-3561-1500A

Подобные анализаторы дают возможность записать диаграмму гармоник, увидеть пиковые и средние значения, чтобы провести анализ и найти источник проблемы. Без подобных приборов невозможно своевременно обнаружить опасные гармоники, особенно в сложных системах со множеством нелинейных потребителей.

Фильтры гармоник

Мониторинг качества электроэнергии — первая линия обороны в борьбе с гармониками. Следующей являются специальные меры по снижению вреда от гармонических искажений.

Прежде всего — фильтры, которые подавляют гармоники. Это избирательное подавление гармоники, которая может нанести наибольший вред оборудованию. Так, в однофазных цепях это третья гармоника, фильтр запирает ее на участке фильтр-нагрузка, что снижает паразитный ток в проводнике. Недостатком фильтров является необходимость установки на каждой нелинейной нагрузке, создающей гармоники.

Фильтр эффективно запирает гармонику на участке. Пример гармоник, характерных для двигателей постоянного тока и многих двигателей переменного тока. Коэффициент искажения синусоидальности кривой на «A» составляет 26% — это высокий негативный показатель. Фильтр эффективно снижает его до 8% на «E». 

Невозможно предотвратить, но можно обезопасить

Гармоники действительно невозможно уничтожить. Более того, высокочастотные гармоники легко распространяются через силовые кабели и антенны, через индукцию возникают в соседних цепях. Однако можно защитить энергосистему от вредоносного действия гармоник. Для этого гармоники направляются в отдельные колебательные контуры, в которых на определенной частоте реактивное сопротивление близко к нулю. Для сложных систем понадобится несколько таких контуров, но они обеспечат сокращение гармоник до безопасного уровня. При этом регулярный мониторинг качества электроэнергии позволит своевременно выявить гармоники.

Если вам нужна профессиональная консультация по диагностике электрооборудования, просто отправьте нам сообщение!

Примеры оборудования

Поделитесь этой страницей с друзьями и коллегами

 

Доказано: В электросетях существуют высшие гармоники с частотами свыше 2 кГц

Российский стандарт 13109—97 при оценке качества напряжения разрешает учитывать только целочисленные гармоники до 40-го порядка по отношению к основной частоте 50 Гц, то есть до 2 кГц. Это положение стандарта представляется ошибочным.

 

В работе [1] на рис. 3 приводился пример осциллограммы напряжений в сети 10 кВ с вентильным электроприводом прокатного стана. Частота измерений здесь была равна 10 кГц, когда при разложении в ряд Фурье можно выделить предельную 100-ю гармонику частоты 5 кГц. Наблюдались гармоники кратности 60?80 с амплитудой до 15 %, тогда как коэффициент несинусоидальности напряжения, рассчитанный по ГОСТ, равен

Коэффициент несинусоидальности в этой сети, рассчитанный с учетом всех гармоник, равен

,

а долевой вклад высших гармоник кратности >40, составил

(здесь и далее приводятся усредненные по трем фазам значения коэффициентов).

В отклике на статью специалиста ОАО ВНИПИ «Тяжпромэлектропроект» А. К. Красовского приводятся сведения об опасных гармонических возмущениях на еще больших частотах 7.9?8.1 кГц (158?162-я гармоники).

 

Заметим, что возмущения на частотах 9 кГц — 30 МГц традиционно изучаются специалистами по связи, причем CISPR (Интернациональный Комитет по Радиопомехам), накладывает соответствующие нормативные ограничения на напряжения и токи больших частот. Полагается, что диапазон 2?9 кГц должен контролироваться специалистами электрических систем, но это не произошло вследствие, очевидно, относительно малого количества наблюдавшихся экстремальных ситуаций, требующих решения, и явной неподготовленностью парка измерительных приборов.

 

Приведем ряд дополнительных примеров, показывающих на проблемы в работе электрооборудования из-за наличия гармоник с порядковым номером n>40.

На рис. 1 показаны мгновенные значения и гармонические спектры фазных напряжений в одной из сетей 6 кВ, питающей 12-пульсные выпрямители преобразователей частоты мощностью 4 МВт. Высокочастотные колебания напряжения приводят к сбоям в работе находящихся в сети электронных приборов (компьютеров, цифровых реле и электросчетчиков), создают телефонные помехи.

 

Рис. 1. Фазные напряжения в сети с нагрузкой преобразователей частоты и их спектры

 

Спектр напряжений, рассчитанный до частоты 10 кГц (fизм=20 кГц), явно имеет гармоники с частотой более 200-й кратности. Если бы приводились измерения прибором, ориентированным на учет гармоник до 40-й, то пользователь зафиксировал бы коэффициент искажения синусоидальности напряжения KU ГОСТ=4.6 % (близкое к норме ГОСТ значение) с небольшим превышением допустимых уровней для 35 и 37-й гармоник. Но действующее значение коэффициента искажения синусоидальности в действительности составляет

,

а доля гармоник порядков n>40 превышает допустимое по ГОСТ значение для низкочастотного диапазона n=2?40 (KU n>40=10.2 %).

Главной причиной появления столь высокочастотных гармоник (рис 1), подтвержденных математическим моделированием процессов в данной сети, является относительно малая величина емкостной проводимости изоляции в сочетании с наличием высокочастотных возмущений от управляемых тиристорных преобразователей — см. рис.2. При относительно малой в данном случае нагрузке преобразователей (около 25 %) наблюдаются близкие к нулю углы коммутации и большие di/dt. Двенадцать раз на периоде возникают резкие срезы обратных токов тиристоров, в результате чего спектр гармонических возмущений по току не затухает и на 200-й гармонике. Недопустимые гармонические возмущения наблюдались и при нагрузке, приближающейся к номинальной, несмотря на увеличение углов коммутации.

Рис. 2. Токи нагрузки, приводящие к показанным на рис. 1 возмущениям напряжения.

 

На рис. 3 показаны спектры напряжения в сети 6 кВ завода, где работают выполненные с 12-пульсными выпрямителями электропечи высокочастотного нагрева мощностью 5 МВА фирмы АВВ. При изменениях нагрузки печи за счет переключения ступеней регулирования (их всего 14) наблюдаются существенные изменения гармонических спектров токов и напряжений. При относительно невысоких величинах показателя KU ГОСТ имеем недопустимо большие коэффициенты KU и KU n>40, особенно при работе на ступенях с малой нагрузкой. Выполнить такой подробный анализ гармоник оказалось возможным с использованием осциллографа-анализатора «НЕВА-ИПЭ» [1].

Рис. 3. Зависимость спектров напряжений в сети 6 кВ от режима работы электропечи с частотным преобразователем.

 

На основании изложенного можно высказать следующие пожелания.

1. ГОСТ 13109—97 должен быть дополнен разделом, посвященным нормированию гармоник в диапазоне 2?9 кГц. К этой ответственной работе следует приступить как можно скорее.

2. Разработчикам приборов ПКЭ необходимо расширить диапазон измеряемых гармоник.

3. Следует рекомендовать исследователям при возникновении подозрений на существование недопустимых высокочастотных помех использовать для измерений различного рода осциллографы и специализированные алгоритмы обработки измеренных сигналов.

4. Необходимо активизировать исследовательские работы по поиску рациональных путей подавления высокочастотных помех. Над решением этой достаточно сложной задачи работают, в частности, специалисты ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

 

Литература

1. Л.А.Кучумов, А.А.Кузнецов, М.В.Сапунов. Исследователи ждут большего от современных измерительных приборов. «Новости электротехники». СПб.: № 4, 2004.-С.64—66

 

Авторы:

Л.А.Кучумов, проф. СПбГПУ;
А.А.Кузнецов, доцент СПбГПУ;
М.В.Сапунов, инженер ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

Анализ зависимостей высших гармоник тока и напряжения с помощью традиционных моделей

Страница 9 из 29

Рассмотрим несколько режимов, каждый из которых определяется конкретными схемой соединения обмоток трансформатора, исполнением линии, загрузкой трансформатора и т.д. Для каждого из рассматриваемых режимов изменяется спектр высших гармоник тока и соответствующий ему спектр высших гармоник напряжения. Кроме того, изменяется эквивалентное сопротивление сети для n-й гармоники Z(n), которая определяется сопротивлениями конкретных элементов сети. Очевидно, что в сетях НН точно определить значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения КU, не зная значения гармоник тока, генерируемых конкретной нелинейной нагрузкой в конкретном режиме, не представляется возможным.
В работе [40] рассмотрено, как изменяются высшие гармоники при изменении схемы соединения обмоток трансформатора. Если мы рассчитаем с помощью точной модели значения КU для сети НН с трансформатором, обмотки которого соединены по схеме звезда—зигзаг с нулем, то увидим, что они будут соответствовать верхней кривой (расчет), показанной на рис. 2.14. Известно, что при соединении обмоток по такой схеме сопротивление нулевой последовательности трансформатора Ζτ на порядок меньше соответствующего сопротивления при соединении обмоток по схеме звезда—звезда с нулем. В результате уменьшается значение Z(n=3k) для данного режима. Если мы используем выражения (2.9) и (2.10) для определения напряжений высших гармоник, подставляя известные значения I(n), посчитанные для
сети НН с трансформатором, обмотки которого соединены по схеме звезда—звезда с нулем, и вновь рассчитанные значения Z(n), то получаем значения ΚU, зависимость которых от а показана на рис. 2.14 кривой 2 (предположение).
Из рисунка видно, что расчетные значения ΚU превышают предполагаемые в 1,6—1,8 раза. Это вызвано возросшей амплитудой токов высших гармоник (особенно кратных трем) при использовании трансформатора со схемой соединения обмоток звезда-зигзаг с нулем.

Рис. 2.14. Уменьшение значения Κ в случае неправильного учета изменения схемы соединения обмоток трансформатора: 1— расчет; 2— предположение
Рис. 2.15. Уменьшение значения Κ в случае неправильного учета изменения коэффициента загрузки трансформатора: 1 — расчет; 2 — предположение

Таким образом, применение традиционных моделей для определения напряжений высших гармоник в сети НН с трансформатором, обмотки которого соединены по этой схеме, на основании имеющейся информации о значении высших гармоник тока, генерируемых данной нелинейной нагрузкой в случае использования трансформатора со схемой соединения обмоток звезда—звезда с нулем, приводит к неверным результатам. При этом амплитудные значения и фазы напряжений отдельных гармоник значительно отличаются от рассчитанных с помощью точной модели.
Проанализируем возможность использования выражений (2.9) и (2.10) для определения напряжений высших гармоник при разных значениях коэффициента загрузки трансформатора β. На рис. 2.15 показаны зависимости Κ от а при β = 0,8 и β = 0,4, причем две верхние кривые (расчет) построены с учетом результатов, полученных путем точного моделирования данных нагрузочных режимов, а две нижние кривые (предположение) — с учетом значения токов высших гармоник, которое скорректировано в соответствии с β. При этом предположении нелинейная нагрузка представлялась источником токов высших гармоник

где— ток п-й гармоники для случаев 100%-ной загрузки трансформатора и предполагаемой загрузки трансформатора, определяемой β.
Из рис. 2.15 видно, что при снижении β увеличивается ошибка от расчета с учетом предполагаемых значений. Если при β = 0,8 расчетные значения Κ превышают предполагаемые в 1,1—1,2 раза, то при β = 0,4 — в 1,8—2,1 раза. Как и в предыдущем случае, амплитудные значения отдельных гармоник напряжения, рассчитанные двумя методами, различаются в несколько раз.
Полученные результаты можно объяснить следующим образом. Каждый конкретный режим определяется конкретным соотношением параметров сети и нагрузки и, как следствие, характером протекания электромагнитных процессов. В результате каждый конкретный режим подключения нелинейной нагрузки к низковольтной сети характеризуется определенным искажением форм кривых как тока, так и напряжения и, следовательно, определенным значением их высших гармоник. В связи с этим формально использовать выражения (2.9) и (2.10) для нахождения значений напряжений высших гармоник одного режима по значениям токов высших гармоник других режимов (даже очень близких) в целях проведения точного анализа не представляется возможным.
Таким образом, с учетом изложенного выше, схемы замещения сети НН с нелинейной нагрузкой, в которых данная нагрузка представляется источниками токов высших гармоник можно использовать для разработки приближенных оценочных методик. С помощью таких методик можно, в частности, проводить общий анализ влияния нелинейных нагрузок на форму кривых токов и напряжений в трехфазных сетях с нулевым проводом. Для проведения данного анализа необходимо определить зависимость между коэффициентом «-й гармонической составляющей напряжения в виде Кт = UM/UHOM и коэффициентом гармонической составляющей тока в виде К действующие значения тока и напряжения номинальных фазных и п-й гармоники соответственно) для конкретной сети. Упростив выражение (2.8) переходом к действующим значениям тока и напряжения и подставив в него  выраженные через К, получим

Разделив левую и правую части на Iном, найдем

где z — полное сопротивление нагрузки, z(n) — полное сопротивление сети для п-й гармоники.
Для определения полного сопротивления нагрузки находим:

1. Полное, активное и индуктивное сопротивления фазы сети

1. Активное и индуктивное сопротивления фазных продольных элементов сети

1. Активное, индуктивное и полное сопротивления нагрузки

Обозначив Z|Zh = А(n) получим

Таким образом, зная значения zH для конкретной сети, мы можем определять зависимость K в этой сети, не конкретизируя нелинейную нагрузку.
В качестве примера рассмотрим сеть НН, которая представлена трансформатором мощностью 25 кВ А (схема соединения обмоток звезда—звезда с нулем), кабельной линией сечением 3×25+1×10 мм2 длиной 0,2 км и нагрузкой, являющейся источником токов высших гармоник, причем cos φ = 0,95. Тогда сопротивления элементов схемы замещения (Ом) такие:

В результате расчета получаем z= 5,941 Ом, а значения можно найти из выражений (2.9) и (2.10).

Рис. 2.16. Зависимости К для одного из конкретных вариантов исполнения сети НН

Тогда для данного варианта сети НН получаем следующие значения коэффициентов А(п) для одного из вариантов сети НН:

Очевидно, что значения в общем случае существенно превышают А. В соответствии с этим, напряжения гармоник, кратных трем, являются определяющими для суммарного напряжения высших гармоник даже при небольших значениях соответствующих составляющих токов. При одинаковом относительном увеличении токов всех гармоник напряжения возрастают значительно быстрее напряжений U. На рис. 2.16 показаны зависимости К для рассматриваемых гармоник. Из представленных графиков видно, что при K= 10 % К =11,84 %, а при К(5) = 10 %, Ки(5) — 2,26 %. Если соответствующий Кп(3) возрастает до 20%, то увеличивается до 23,68%, а К(5) — только до 4,52%. Согласно ГОСТ 13109—97 нормально допустимое значение К при n= 3 равно 5%, а при 5 — 6%. Из графиков (рис. 2.16) видно, что для выполнения этого условия в рассматриваемой сети К(3) не должен превышать 4,22%. Для сравнения: требования ГОСТ 13109—97 для высших гармоник с n= 5 в этом случае выполняются при К(5) < 26,51 %.
Таким образом, полученные кривые наглядно показывают, что даже низкий уровень токов гармоник, кратных трем (единицы процентов), может привести к значительным искажениям напряжений. Вместе с тем даже большие значения токов гармоник с n=2k(десятки процентов) часто не приводят к нарушению требований ГОСТ 13109—97 к значению.

Наличие гармоник с n= 3k в спектре высших гармоник тока является определяющим фактором для коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. На рис. 2.17, показаны зависимостисоответственно для случаев т = 3 и т = 5, где коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения с учетом всех гармоник, кроме п = т. Семейство кривых для заданных гармоник описывается выражением

С помощью указанных графиков легко определить, как токи разных гармоник влияют на значение Ки. Анализ графиков показывает, что, например, увеличение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения за счет третьей гармоники тока при К(3) =3 % (рис. 2.17,а) можно сравнить с увеличением Κu за счет пятой гармоники тока при К(5) = 15 % (рис. 2.17, б).
Продолжая анализ, можно легко показать на графиках, что за счет третьей гармоники тока ( К0) = 15 %) Ки увеличивается от 8 до 19,48 % (рис. 2.17, а), а за счет пятой гармоники тока (К1(5)= 15 %) Кu изменяется от 8 до 8,69 %, т.е. увеличение составляет только 0,69 % (рис. 2.17, б). Рассмотрим случай (рис. 2.17, а), когда Κu = 12 %, причем известно, что К(3) =10 %. Из рисунка видно, что несинусоидальность напряжения, вызываемая остальными гармониками, будет определяться значением KU = 2 %. Из рис. 2.17, б следует, что при 8 пятая гармоника тока (Kl(5)= 10 %) почти не влияет на коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения.
Покажем с помощью рассматриваемых графиков, как это свойство трехфазных четырехпроводных сетей, которое заключается в преобладающем влиянии гармоник, кратных трем, можно использовать на практике. Очевидно, что, фильтруя токи указанных гармоник, можно значительно снизить несинусоидальность напряжения. Это предполагает применение фильтров токов гармоник, кратных трем, в качестве эффективного средства снижения искажений формы кривых напряжений в трехфазных сетях с нулевым проводом. Следует отметить, что для конкретной сети всегда можно построить графики, аналогичные показанным на рис. 2.17, и с их помощью, зная значения Ки и КI(n=3к), определить значение KU(n). В результате можно заранее сделать вывод об эффективности фильтрации высших гармоник с помощью упомянутых фильтров в данной сети.
Например, для рассматриваемого варианта сети (см. рис. 2.17, а) при К(3) =15 % полная фильтрация тока третьей гармоники может привести к значению Κ< 8 % (по ГОСТ 13109—97) в случае, если до фильтрации коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения был не больше 19,5%.
Очевидно, что искажение формы кривой тока, вызываемое нелинейной нагрузкой, можно определять коэффициентом искажения синусоидальности кривой тока выражая его через коэффициенты п-х гармонических составляющих тока:

где N — порядок последней из учитываемых гармоник тока.
Исходя из предыдущих выводов, можно предположить, что КI не является показателем, который однозначно характеризует влияние нелинейной нагрузки на форму кривой напряжения сети. Очевидно, что при постоянном К, значение К в каждом конкретном случае для различных гармоник может существенно различаться, что в свою очередь приведет к разным значениям Κu.
Покажем это на примере рассматриваемого варианта сети НН. Для простоты считаем, что нелинейная нагрузка вызывает появление только третьей, пятой и седьмой гармоник тока. Пусть К, = const = 14,14 %, а значение К1(п) для этих трех гармоник изменяется и может принимать одно из значений: 6,8 или 10 %. В результате Ки при различных значениях К(n) изменяет свое значение от 7,86 до 12,17 %.
Зависимости Ки от значения К(п) для гармоник с л = 3, 5, 7 описываются выражением

Поскольку К, = const, то, например, для каждой пары значений K(5) и КI(7) однозначно находится К(3) из выражения

Аналогично по имеющимся значениям К можно находить Кт.

 Очевидно, что при постоянном К= 14,14 % и изменяюoихся в широких пределах К(п) (от 0 до 14,14 %) интервал изменения очень велик — от 3,2 до 16,8 %. Меньшему значению Ки соответствует вариант, когда все искажение формы кривой напряжения вызвано током пятой гармоники при К(5)=14,14 %. Большее значение Ки = 16,8 %получается при K(3) = 14,14 %, Κ = 0 и К = 0.
Таким образом, показано, что при одном и том же значении К, значение Ки определяется количественным и качественным составом спектра высших гармоник тока нелинейной нагрузки и может принимать самые разные значения. При этом, как отмечалось ранее, определяющим фактором является значение токов гармоник, кратных трем. Это обстоятельство следует учитывать как при разработке фильтрующих устройств, так и при проектировании оборудования, которое является источником высших гармоник тока. Следовательно, при минимизации К, входного тока данной нелинейной нагрузки необходимо в первую очередь (если есть такая возможность) снижать уровень гармоник, кратных трем, причем в этом случае можно допустить увеличение уровня других гармоник и даже K.
На основании изложенного выше можно сделать вывод, что с помощью моделей сетей НН, в которых нелинейная нагрузка задается источниками токов высших гармоник, удобно проводить анализ зависимостей высших гармоник тока и напряжения. При этом, не конкретизируя нелинейную нагрузку, можно рассматривать конкретную низковольтную сеть с определенными параметрами. Предложенный метод дает возможность готовить демонстрационные или учебные материалы, а также разрабатывать соответствующие методики, позволяющие оценить уровень высших гармоник и определить некоторые закономерности для трехфазных сетей с нулевым проводом, например, наглядно показать доминирующее влияние гармоник, кратных трем. При этом можно, в частности, предложить направление оптимизации и рекомендовать средства снижения уровня высших гармоник.

Проект — AMG. Генератор второй, третьей и четвертой гармоник

Генератор второй, третьей и четвертой оптических гармоник (ВГ, ТГ и ЧГ) используется для преобразования оптической частоты в широком диапазоне входных длин волн. В качестве источника используются фемтосекундные лазеры на титан-сапфире (Ti:S, от 780-1000 нм), различные твердотельные и волоконные лазеры на 1030-1064 нм, лазеры на основе хром-форстерита (Cr:F, 1230-1270 нм), а также иные лазерные источники ультракоротких импульсов. Генератор имеет высокую эффективность, не искажает качество пучков и обеспечивает стабильное излучение в фемтосекундном диапазоне.

Модельный ряд на данный момент включает в себя только модели AMG-A-W с увеличенной входной апертурой для использования с усилительными системами. «W» в названии модели принимает значение центральной длины волны, например, AMG-A-1064.

Принцип работы генератора основан на генерации второй оптической гармоники, генерации третьей гармоники путем генерации суммарной частоты (ω+2ω=3ω) и генерации четвертой оптической гармоники прямым удвоением второй (2ω + 2ω = 4ω).

Также имеется модификация прибора для генерации четвертой гармоники от 800 нм путем генерации суммарной частоты (ω+3ω=4ω). Такая модификация незаменима для работы с титан-сапфировыми усилителями, так как генерация четвертой гармоники напрямую от 800 нм путем последовательного удвоения имеет очень низкую эффективность из-за отсутствия нелинейных кристаллов с необходимыми свойствами. Данная модификация называется AMG-A-800.

 

AMG-A-800: модификация прибора для генерации четвертой гармоники от 800 нм путем генерации суммарной частоты (ω+3ω=4ω). Такая модификация незаменима для работы с титан-сапфировыми усилителями, так как генерация четвертой гармоники напрямую от 800 нм путем последовательного удвоения имеет очень низкую эффективность из-за отсутствия нелинейных кристаллов с необходимыми свойствами.

все дело в четных гармониках / Stereo.ru

Физик Дэвид Кипортс (David Keeports) из университета Миллса (США) досконально разобрался в том, почему же музыканты, как правило, гитаристы — предпочитают ламповые усилители транзисторным, и опубликовал целое исследование в журнале «Physics Education».

Дэвид проверил гипотезу о том, что перегруженные ламповые усилители вносят в основном четные гармоники в сигнал, в то время как в полупроводниковых усилителях более значимым оказывается вклад нечетных гармоник, вносящих диссонанс.

Сам по себе электронный усилитель — это прибор, который увеличивает мощность входящего сигнала за счет изменения активного или реактивного сопротивления под воздействием управляющего сигнала. В случае звука усилители могут не только усиливать мощность входящего сигнала, но и добавлять к нему новые частоты — гармоники. То есть из сигнала частотой 200 герц (который и использовался в эксперименте) после усиления может получиться набор сигналов с частотами 200, 400, 600 и 800 герц (вторая, третья и четвертая гармоники). Это происходит при перегрузке — использовании слишком мощного входного сигнала.

Кипортс проверил, как именно перегруженное состояние влияет на гармоники в ламповых и транзисторных усилителях. Для этого он использовал усилитель Bugera BC15, в котором есть ламповый предусилитель и транзисторный основной усилитель, и программы Logic Pro X и Audacity. Выяснилось, что перегруженный ламповый предусилитель добавлял в основном вторую и четвертую гармоники к входному сигналу, совсем немного добавляя третью; в то же время пятая гармоника оказалась достаточно сильной в отличие от шестой. При этом на графике заметно, что чем выше уровень перегрузки сигнала, тем сильнее становится третья гармоника и тем слабее — четвертая. Зато даже у слабо перегруженного транзисторного усилителя доминировала как раз третья гармоника.

Выходной сигнал с усилителя Bugera C15. Сверху — сигнал с лампового предусилителя (средняя степень перегруза). Посередине — сигнал с лампового предусилителя (сильная степень перегруза). Снизу — сигнал с транзисторного усилителя (слабая степень перегруза)

«Привлекательность» четных гармоник связана с тем, что удвоенный сигнал любой частоты звучит в итоге ровно на октаву выше, чем оригинальный сигнал, и такие сигналы звучат вместе с оригинальным органично. Однако утроенный (в случае с третьей гармоникой) сигнал звучит выше более, чем на октаву, и эта новая нота как раз и добавляет в звучание диссонанс. То есть четные гармоники добавляют звучанию полноты и объема, в то время как нечетные — паразитные нотки.

Так что теперь у феномена «теплого, лампового звука» есть самое что ни на есть физическое объяснение.

гармоник стало проще | EC&M

Тот факт, что гармоники становятся все более распространенной проблемой, не означает, что предмет становится легче для понимания

Гармоники — это переменные напряжения и токи с частотами, кратными основной частоте. В системе с частотой 60 Гц это могут быть гармоники 2-го порядка (120 Гц), гармоники 3-го порядка (180 Гц), гармоники 4-го порядка (240 Гц) и т. Д. Обычно в 3-фазной энергосистеме возникают только гармоники нечетного порядка (3-я, 5-я, 7-я, 9-я).Если вы наблюдаете гармоники четного порядка в трехфазной системе, скорее всего, в вашей системе неисправен выпрямитель.

Если вы подключите осциллограф к розетке на 120 В, изображение на экране обычно не будет идеальной синусоидой. Это может быть очень похоже, но, вероятно, будет отличаться одним из нескольких способов. По мере приближения величины к положительным и отрицательным максимальным значениям она может быть слегка уплощенной или покрытой ямками (, рис. 1, ). Или, возможно, синусоида сужается около крайних значений, что придает форме волны пиковый вид ( Рис.2 ниже). Более чем вероятно, что случайные отклонения от идеальной синусоиды происходят в определенных местах на синусоиде в течение каждого цикла ( Рис. 3, ниже).

Уплощенная синусоида с углублениями на рис. 1 имеет математическое уравнение y = sin (x) +0,25 sin (3x). Это означает, что синусоида 60 Гц (основная частота) добавляется ко второй синусоиде с частотой в три раза большей, чем основная (180 Гц), а амплитуда ¼ (0,25 раза) основной частоты дает форму волны, аналогичную первой части. Рис.1. Синусоида 180 Гц называется третьей гармоникой, поскольку ее частота в три раза больше основной частоты.

Точно так же острая синусоида на рис. 2 имеет математическое уравнение y = sin (x) -0,25 sin (3x). Этот сигнал имеет тот же состав, что и первый сигнал, за исключением того, что составляющая третьей гармоники находится в противофазе с основной частотой, на что указывает отрицательный знак перед членом «0,25 sin (3x)». Эта тонкая математическая разница приводит к совершенно иному виду сигнала.

Форма сигнала на рис. 3 содержит несколько других гармоник в дополнение к третьей гармонике. Некоторые из них находятся в фазе с основной частотой, а другие — в противофазе. По мере того, как спектр гармоник становится богаче гармониками, форма волны принимает более сложный вид, что указывает на большее отклонение от идеальной синусоиды. Богатый спектр гармоник может полностью скрыть синусоиду основной частоты, делая синусоидальную волну неузнаваемой.

Анализ гармоник. Когда известны величины и порядки гармоник, восстановить искаженную форму сигнала просто. Складывание гармоник по пунктам дает искаженную форму волны. Сигнал на рис. 1 синтезирован в рис. 4 путем сложения величин двух компонентов, основной частоты (красный сигнал) и третьей гармоники (синий сигнал), для каждого значения x, что приводит к зеленому форма волны.

Разложение искаженного сигнала на гармонические составляющие значительно сложнее.Этот процесс требует анализа Фурье, который включает в себя изрядное количество вычислений. Однако было разработано электронное оборудование для выполнения этого анализа в режиме реального времени. Один производитель предлагает 3-фазный анализатор мощности, который может в цифровом виде регистрировать 3-фазные формы сигналов и выполнять множество функций анализа, включая анализ Фурье, для определения содержания гармоник. Другой производитель предлагает аналогичные возможности для однофазных приложений. Подобные простые в использовании анализаторы могут помочь обнаружить и диагностировать проблемы, связанные с гармониками, в большинстве энергосистем.

Что вызывает гармоники? Если гармонические напряжения не генерируются намеренно, откуда они берутся? Одним из распространенных источников гармоник являются устройства с железным сердечником, такие как трансформаторы. Магнитные характеристики железа почти линейны в определенном диапазоне плотности потока, но быстро насыщаются по мере увеличения плотности потока. Эта нелинейная магнитная характеристика описывается кривой гистерезиса. Из-за нелинейной кривой гистерезиса форма волны тока возбуждения не является синусоидальной.Фурье-анализ формы волны тока возбуждения выявляет значительную составляющую третьей гармоники, что делает ее похожей на форму волны, показанную на рисунке 2.

Сердечник — не единственный источник гармоник. Сами генераторы производят некоторые напряжения пятой гармоники из-за искажений магнитного потока, которые возникают около пазов статора, и несинусоидального распределения потока в воздушном зазоре. Другие производители гармоник включают нелинейные нагрузки, такие как выпрямители, инверторы, регулируемые моторные приводы, сварочные аппараты, дуговые печи, контроллеры напряжения и преобразователи частоты.

Полупроводниковые переключающие устройства создают значительные гармонические напряжения, поскольку они резко прерывают формы волны напряжения во время перехода между проводящим и закрытым состояниями. Инверторные схемы известны тем, что генерируют гармоники, и сегодня широко используются. Электропривод с регулируемой скоростью — это одно приложение, в котором используются инверторные схемы, часто использующие синтез широтно-импульсной модуляции (ШИМ) для создания выходного переменного напряжения. Различные методы синтеза дают разные гармонические спектры.Независимо от метода, используемого для создания выходного переменного напряжения из входного постоянного, гармоники будут присутствовать с обеих сторон инвертора, и их часто необходимо ослаблять.

Эффекты гармоник. Какие еще эффекты вызывают гармоники, помимо искажения формы синусоид напряжения и тока? Поскольку гармонические напряжения создают гармонические токи с частотами, значительно превышающими основную частоту энергосистемы, эти токи имеют гораздо более высокие импедансы при распространении по энергосистеме, чем ток основной частоты.Это происходит из-за «скин-эффекта», который представляет собой тенденцию протекания токов более высокой частоты вблизи поверхности проводника. Поскольку небольшая часть высокочастотного тока проникает глубоко под поверхность проводника, ток использует меньшую площадь поперечного сечения. По мере уменьшения эффективного поперечного сечения проводника эффективное сопротивление проводника увеличивается. Это выражается в следующем уравнении:

где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, а A — площадь поперечного сечения проводника.Более высокое сопротивление, с которым сталкиваются гармонические токи, приведет к значительному нагреву проводника, поскольку выделяемое тепло — или потеря мощности — в проводнике составляет I ² R, где I — ток, протекающий через проводник.

Этот повышенный эффект нагрева часто наблюдается в двух отдельных частях энергосистемы: нейтральных проводниках и обмотках трансформатора. Гармоники с порядком, который нечетно кратен числу три (3-й, 9-й, 15-й и т. Д.), Особенно неприятны, поскольку они ведут себя как токи нулевой последовательности.Эти гармоники, называемые тройными гармониками, являются аддитивными из-за их поведения, подобного нулевой последовательности. Они протекают в нейтрали системы и циркулируют в соединенных треугольником обмотках трансформатора, вызывая чрезмерный нагрев проводников за собой.

Уменьшение влияния гармоник. Из-за неблагоприятного воздействия гармоник на компоненты энергосистемы IEEE разработал стандарт 519-1992 для определения рекомендуемых методов управления гармониками. Этот стандарт также устанавливает максимально допустимые гармонические искажения, допускаемые в формах сигналов напряжения и тока в различных типах систем.

Два подхода доступны для смягчения эффектов чрезмерного нагрева из-за гармоник, и часто применяется комбинация этих двух подходов. Одна из стратегий — уменьшить амплитуду гармонических сигналов, обычно с помощью фильтрации. Другой метод заключается в использовании компонентов системы, которые могут более эффективно обрабатывать гармоники, таких как тонкопроволочные проводники и трансформаторы с коэффициентом k.

Фильтры гармоник могут быть построены путем добавления индуктивности (L) последовательно с конденсатором коррекции коэффициента мощности (C).Последовательный контур L-C может быть настроен на частоту, близкую к частоте проблемной гармоники, которая часто является пятой. Настроив фильтр таким образом, вы можете ослабить нежелательную гармонику.

Фильтрация — не единственное средство уменьшения гармоник. Углы переключения инвертора можно предварительно выбрать, чтобы устранить некоторые гармоники в выходном напряжении. Это может быть очень экономичным средством уменьшения гармоник, генерируемых инвертором.

Поскольку скин-эффект вызывает повышенный нагрев, вызываемый гармоническими токами, использование проводов с большей площадью поверхности уменьшит нагревательные эффекты.Это можно сделать, используя тонкопроволочные проводники, поскольку эффективная площадь поверхности проводника является суммой площадей поверхности каждой жилы.

Специально разработанные трансформаторы, называемые трансформаторами с коэффициентом k, также полезны при преобладании гармонических токов. Они параллельны маленьким проводникам в своих обмотках, чтобы уменьшить скин-эффект, и включают в себя специальные конструкции сердечников, чтобы уменьшить эффекты насыщения на более высоких частотах потока, создаваемых гармониками.

Также следует увеличить размер нейтральных проводников, чтобы лучше улавливать тройные гармоники.Согласно FPN в 210.4 (A) и 220.22 NEC 2002, «3-фазная, 4-проводная система питания, соединенная звездой, используемая для подачи питания на нелинейные нагрузки, может потребовать, чтобы конструкция энергосистемы учитывала возможность высоких гармоник. нейтральные токи ». И согласно 310.15 (B) (4) (c), «В 4-проводной, 3-фазной схеме звезды, где основная часть нагрузки состоит из нелинейных нагрузок, в нейтральном проводе присутствуют гармонические токи: поэтому нейтраль должна считаться проводником с током ». Важно отметить, что таблицы допустимой нагрузки блока воздуховодов в B.310.5 — B.310.7 рассчитаны на максимальную гармоническую нагрузку на нейтральный проводник, составляющую 50% фазных токов.

Гармоники, несомненно, будут продолжать вызывать все большую озабоченность по мере того, как в электрические системы будет добавляться все больше оборудования, которое их производит. Но если надлежащим образом учесть их при первоначальном проектировании системы, можно управлять гармониками и избежать их вредного воздействия.

Фер — независимый технический консультант, расположенный в Клируотере, Флорида.

Фундаментальные и гармонические частоты — Teach Me Audio

Музыкальные звуки состоят из основной частоты, гармоник и обертонов.

Основная частота

Самая низкая частота любого вибрирующего объекта называется основной частотой . Основная частота обеспечивает звук с его самой сильной слышимой опорой высоты тона и — это преобладающая частота в любой сложной форме волны.

Синусоидальная волна является самой простой из всех форм волны и содержит только одну основную частоту и не содержит гармоник, обертонов или частей.

Практически все музыкальные звуки имеют волны, которые бесконечно сложнее синусоидальной волны. Это добавление гармоник и обертонов к волне, что позволяет различать разные звуки и инструменты; тембр.

Гармоники

Гармоника — одна из восходящих серий звуковых компонентов, которые звучат на выше основной слышимой частоты.

Высшие частотные гармоники, которые звучат выше основной гармоники, составляют гармонический спектр звука.Гармоники может быть трудно отчетливо воспринимать как отдельные компоненты, тем не менее, они есть.

Гармоники имеют на меньшую амплитуду на , чем основная частота.

Гармоники — это целые числа, кратные основной частоте. Например, если основная частота равна 50 Гц (также известная как первая гармоника), то вторая гармоника будет 100 Гц (50 * 2 = 100 Гц), третья гармоника будет 150 Гц (50 * 3 = 150 Гц) и так далее.

Рисунок 1 — Гармоники

Обертоны

Обертоны — это частоты формы волны, которые выше, чем , но не связаны напрямую с , основной частотой.

Результирующий тембр

Два тона, воспроизводимые разными инструментами, могут иметь одинаковую основную частоту и, следовательно, одну и ту же высоту, например ноту C, но звучать очень по-разному из-за наличия разного количества гармоник и обертонов.

Это присутствие гармоник и обертонов в звуковой волне, что помогает производить звуки уникального звука.

Тембр описывает те характеристики звука, которые позволяют уху различать звуки с одинаковой основной высотой .

Благодаря тембру, мы можем отличить один инструмент от другого, например, пианино, играемое в C3, звучит иначе, чем гитара, взятая в C3.

Тембр часто описывается субъективно, например, тростниковый или золотистый.

Обновлено 6 мая 2020

Микроскопия клеток и организации тканей с генерацией третьей гармоники

Для использования в науках о жизни THG имеет несколько уникальных технических и прикладных преимуществ. В отличие от многофотонной и конфокальной флуоресцентной визуализации, THG легко обнаруживается без необходимости окрашивания тканей и предоставляет широкий спектр структурной информации об архитектуре клеток и тканей.Подобно многофотонному возбуждению и в отличие от однофотонной конфокальной визуализации, THG генерируется только в фокальном объеме; Следовательно, процесс формирования изображения и обнаруживаемые сигналы по своей сути конфокальны и подходят для сканирования трехмерных образцов и восстановления их объема. Конфокальная визуализация ограничивается поверхностными клеточными слоями тканей из-за ограничений рассеяния, поглощения и фототоксичности, тогда как инфракрасные длины волн, которые используются для многофотонного возбуждения и возбуждения ГТГ, позволяют получать долгосрочные покадровые изображения (рис.2C, D, F; Sun et al., 2004) и способствуют проникновению в глубокие ткани (Andresen et al., 2009). Подобно оптической когерентной томографии (ОКТ) и ультразвуку, но в отличие от других методов визуализации без меток, включая когерентное антистоксово комбинационное рассеяние (CARS) и автофлуоресценцию, THG предоставляет структурную, но не молекулярную информацию (вставка 1). Таким образом, THG дополняет другие подходы к визуализации и лучше всего применяется в схемах сбора данных с несколькими параметрами.

Вставка 1. Методы визуализации в естественных науках

Методы визуализации без маркировки создают контраст изображения за счет использования внутреннего материала, структурных или химических свойств образца.

В оптической когерентной томографии и микроскопии (OCT и OCM, соответственно) трехмерное изображение реконструируется на основе изменений во временной задержке и модели рассеяния возбуждающего света, который отражается тканевыми структурами и границами раздела. ОКТ создает контраст аналогично ультразвуку; однако, используя свет вместо длинных волн звука или радиочастоты, достигается более высокое разрешение. ОКТ обеспечивает изображения больших полей зрения в реальном времени с глубиной проникновения в несколько миллиметров, при этом обычно сохраняя поперечное и осевое разрешение в диапазоне микрометров.Подобно THG, ОКТ обеспечивает структурный, но не молекулярный контраст. В сочетании с допплеровской визуализацией для микроангиографии без меток ОКТ обеспечивает мощное понимание структуры и функции, например, кровотока (Drexler et al., 2014). Фотоакустическая визуализация использует возбуждение лазерным светом, который поглощается тканями и частично преобразуется в тепло; это приводит к ультразвуковому излучению, которое обнаруживается для реконструкции изображения (Beard, 2011). Таким образом, высокий контраст фотоабсорбции сочетается с низкими рассеивающими свойствами ультразвука (Zhang et al., 2015). Свойства оптического поглощения компонентов ткани меняются в зависимости от физиологических условий, таких как концентрация гемоглобина и насыщение кислородом, и это может использоваться, например, для количественных измерений насыщения крови кислородом. Текущее разрешение фотоакустической визуализации находится в диапазоне примерно 100 мкм, но может быть улучшено до разрешения на уровне клеток путем сочетания фотоакустической визуализации с микроскопией (PAM) (Zhang et al. , 2015). По сравнению с фотоакустической визуализацией глубина проникновения PAM снижена с нескольких миллиметров до менее 1 мм.ОКТ и ОСМ, ультразвуковые и фотоакустические методы обеспечивают быстрое получение изображения, большую глубину изображения, но (сверх) клеточное разрешение. Напротив, оптические методы, такие как двухфотонная автофлуоресценция (AF), SHG, THG и когерентное антистоксово комбинационное рассеяние (CARS), обеспечивают субклеточное разрешение с дополнительной структурной и молекулярной специфичностью. SHG и THG обнаруживают изменения частоты возбуждающего света, рассеянного тканями, такие как удвоение частоты (SHG) и утроение (THG), которое происходит в структурах с определенной асимметрией (SHG) или оптических интерфейсах (THG), используя один лазерный луч.Для CARS пучок накачки и стоксов пучок взаимодействуют друг с другом и образцом в процессе смешения волн и, таким образом, обеспечивают молекулярную колебательную спектроскопию образца. CARS может различать тканевые структуры на основе их химического состава, например ДНК, липидов, метаболитов или белков (Evans and Xie, 2008). По сравнению с CARS, THG создает высококонтрастные изображения, богатые деталями, с гораздо более простой схемой возбуждения и минимальным риском артефактов аберрации, вызванных смешением двух лучей возбуждения.И наоборот, CARS предоставляет информацию о химических свойствах клеточных и тканевых структур. Альтернативно, молекулярный контраст без метки может происходить из аутофлуоресценции ткани. Анализируя спектроскопические свойства излучения — например, с помощью визуализации времени жизни флуоресценции (FLIM) или спектральной визуализации — множественные сигналы, исходящие, например, от НАДН, флавинов, ретинола, кератина, ФАД, меланина и эластина, можно разделить и количественно оценить (Fereidouni et al., 2014; Skala et al. , 2007; Zipfel et al., 2003). По сравнению с THG, сигналы автофлуоресценции требуют более коротких длин волн возбуждения в ближнем инфракрасном диапазоне и обычно имеют низкое отношение сигнал / шум, что ограничивает обнаружение в рассеивающих тканях. Автофлуоресценция с двухфотонным возбуждением, SHG, THG и CARS можно легко комбинировать с многофотонной флуоресцентной микроскопией на одной платформе, используя один и тот же лазерный источник. Каждая модальность добавляет к данным флуоресценции отчетливый структурный и / или химический контекст.

Что такое гармоника? — Определение от WhatIs.ком

Гармонический сигнал или волны, частота которых является интегральным (целого числа) кратна частоте некоторого опорного сигнала или волны. Этот термин может также относиться к соотношению частоты такого сигнала или волны к частоте опорного сигнала или волны.

Пусть f представляет основную или основную частоту сигнала переменного тока, электромагнитного поля или звуковой волны. Эта частота, обычно выражаемая в герцах, является частотой, на которой содержится большая часть энергии или на которой, как определено, должен возникать сигнал.Если сигнал отображается на осциллографе, форма волны будет повторяться с частотой, соответствующей f Гц.

Для сигнала с основной частотой f вторая гармоника имеет частоту 2 f , третья гармоника имеет частоту 3 f и т. Д. Пусть w представляет длину волны сигнала или волны в указанной среде. Вторая гармоника имеет длину волны Вт /2, третья гармоника имеет длину волны Вт /3 и так далее.Сигналы, возникающие на частотах 2 f , 4 f , 6 f и т. Д., Называются четными гармониками; сигналы на частотах 3 f , 5 f , 7 f и т. д. называются нечетными гармониками. Теоретически сигнал может иметь бесконечно много гармоник.

Почти все сигналы содержат энергию на гармонических частотах в дополнение к энергии на основной частоте. Если вся энергия в сигнале содержится на основной частоте, то этот сигнал представляет собой идеальную синусоидальную волну.Если сигнал не является идеальной синусоидальной волной, тогда некоторая энергия содержится в гармониках. Некоторые формы сигналов содержат большое количество энергии на гармонических частотах. Примерами являются прямоугольные волны, пилообразные волны и треугольные волны.

В беспроводной связи и радиовещании передатчики сконструированы таким образом, что они излучают минимум энергии на гармонических частотах. Обычно беспроводное устройство предназначено для использования только на одной частоте. Выходной сигнал на гармонических частотах может создавать помехи для других средств связи или вещания.Например, широковещательный сигнал на частоте 90,5 МГц (в стандартном диапазоне FM) будет иметь вторую гармонику на частоте 181 МГц, третью гармонику на частоте 271,5 МГц, четвертую гармонику на частоте 362 МГц и так далее. Некоторые или все эти гармонические сигналы, если они сильные, могут нарушить работу других беспроводных услуг.

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Эффективная генерация третьей гармоники нанокристаллами перовскита FAPbBr3

Разработка универсальных наноструктурированных материалов с улучшенными нелинейно-оптическими свойствами актуальна для интегрированной и энергоэффективной фотоники.В этой работе мы сообщаем о генерации третьей гармоники из нанокристаллов перовскита органического галогенида свинца, а точнее из нанокристаллов бромида свинца формамидиния, ncFAPbBr ₃ , диспергированных в оптически прозрачной пленке диоксида кремния. Эффективное преобразование третьего порядка достигается при возбуждении в широком спектральном диапазоне в ближней инфракрасной области (от 1425 нм до 1650 нм). Максимальное абсолютное значение модуля нелинейной восприимчивости третьего порядка ncFAPbBr ₃ , χ ^{(3) NC} , получено путем моделирования как линейного, так и нелинейного поведения пленки, и было обнаружено, что быть χ ^{(3) NC} = 1.46 × 10 ⁻¹⁹ м ² V ⁻² (или 1,04 × 10 ⁻¹¹ esu) на длине волны возбуждения 1560 нм, которая имеет тот же порядок, что и наивысшая ранее сообщалось для нанокристаллов чисто неорганического перовскита галогенида свинца (3,78 × 10 ⁻¹¹ esu для ncCsPbBr ₃ ). Сравнение с экспериментально определенными оптическими константами показывает, что максимальная нелинейная конверсия достигается при экситонном резонансе нанокристаллов перовскита, где плотность электронных состояний наибольшая.Простота синтеза, надежность и стабильность, обеспечиваемые матрицей, делают эту материальную платформу привлекательной для интегрированных нелинейных устройств.

Эта статья в открытом доступе

Подождите, пока мы загрузим ваш контент… Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

Получение изображений живого мозга без этикеток и целенаправленное исправление с помощью микроскопии с генерацией третьей гармоники

Получение изображений с высоким разрешением — важный метод во многих областях науки. В диагностической медицине возможность выполнять неинвазивную оптическую биопсию (1, 2) различных типов тканей с микрометровым разрешением стала бы важным шагом вперед. Хотя методы, основанные на двухфотонной лазерной сканирующей микроскопии (2PLSM), произвели революцию в области визуализации биологических объектов (3, 4), они требуют флуоресцентных зондов для обеспечения контраста изображения. Такие зонды могут мешать клеточной функции и обычно не подходят для биомедицинских приложений. Другие механизмы нелинейного взаимодействия могут обеспечить естественный контраст изображения без меток в нелинейной микроскопии, например, генерация второй гармоники (SHG) (5), генерация третьей гармоники (THG) (6-10), когерентное антистоксово рамановское рассеяние ( 11, 12) и вынужденного комбинационного рассеяния света (13).

Здесь мы показываем, что именно THG-микроскопия является мощным и универсальным инструментом для получения изображений живого мозга без этикеток. ГТГ — это хорошо известное нелинейно-оптическое явление (14), которое обладает тем интересным свойством, что условия фазового синхронизма, необходимые для эффективного ГТГ, могут быть улучшены за счет наличия неоднородностей в фокусном объеме лазерного луча. При визуализации было показано, что микроскопия THG обеспечивает контраст в прозрачных образцах (15), и ее потенциал был исследован для дерматологических исследований (16, 17), эмбриогенеза рыбок данио (18) и визуализации нервной системы рыбок данио (19).Хотя эти исследования демонстрируют превосходные возможности микроскопии без меток, визуализация с помощью ГВГ предоставила лишь частичную информацию, и ее необходимо было дополнить визуализацией с помощью ГВГ и / или автофлуоресценции с двухфотонным возбуждением. Напротив, мы обнаружили, что состав живого мозга очень хорошо подходит для визуализации THG, обеспечивая превосходный структурный контраст с использованием только одного метода визуализации без необходимости внешнего применения контрастных агентов.

Результаты и обсуждение

Микроскопия генерации третьей гармоники.

Принцип визуализации головного мозга THG показан на рис. 1 A . Наша установка состоит из микроскопа 2PLSM с фемтосекундным параметрическим генератором света (OPO) в качестве источника света (см. Материалы и методы , и рис. S1). OPO генерирует импульсы 200 фс с частотой повторения 80 МГц, настраиваемой в диапазоне от 1050 до 1500 нм. Максимально доступная выходная энергия после объектива микроскопа составляет ~ 200 мВт. Длина волны лазера, необходимая для THG, больше, чем обычно используется в 2PLSM, так как создаваемый сигнал THG будет составлять ровно одну треть длины волны возбуждения.Для визуализации THG оптимальную контрастность обеспечивают длины волн в диапазоне 1200–1350 нм. Хотя использование более короткой длины волны по-прежнему обеспечивает значительный контраст, сигнал THG затем создается на длинах волн УФ, которые легче поглощаются тканью и менее эффективно собираются оптикой микроскопа. При длине волны выше 1350 нм наблюдается чрезмерное водопоглощение, что препятствует визуализации глубоких тканей. Дополнительным преимуществом использования более длинных волн является увеличенная глубина проникновения и меньшее фотоповреждение по сравнению с диапазоном длин волн Ti: Sapphire (20).

Рис. 1.

Получение изображений живого мозга без метки с использованием микроскопии с генерацией третьей гармоники. ( A ) Схема микроскопии THG ткани головного мозга в геометрии эпидемии. Врезка: Принцип ГТГ. Отметим, что оптического возбуждения среды не происходит. ( B ) Сфокусированный лазерный луч на дендрите. Устанавливая фокусный объем лазера в несколько раз больше диаметра дендрита, достигается частичное фазовое согласование и создается значительный сигнал THG. ( C ) Сфокусированный лазерный луч в теле кюветы.Из-за плохих условий структурного фазового синхронизма ГТГ не образуется. ( D ) Изображение живых нейронов в ткани мозга мыши с помощью микроскопии THG. Сомы выглядят как темные тени.

Эффективность ГТГ зависит главным образом от восприимчивости третьего порядка χ ⁽³⁾ среды и условий фазового синхронизма. Полная интенсивность ГТГ, генерируемая лазерным лучом с интенсивностью I _ω и угловой частотой ω в среде, определяется выражением (14): [1] где n _ω — рефракционная индекс среды для падающего луча, c — скорость света, Δ k = ( n _{3 ω} 3 ω / c ) -3 ( n _ω ω / c ) — рассогласование фаз, z — положение вдоль оси пучка, z ₁ и z ₂ — границы среды, а b — конфокальный параметр сфокусированного лазерного луча.

В однородной среде с положительным фазовым рассогласованием Δ k интеграл фазового синхронизма в уравнении. 1 обращается в ноль и ГТГ не образуется, независимо от величины I _ω и χ ⁽³⁾ . Отметим, что практически все материалы имеют положительную фазовую рассогласование в видимом диапазоне длин волн. Напротив, частичное фазовое согласование может быть достигнуто путем введения небольшой неоднородности в фокусе, что приводит к конечному сигналу ГТГ.Детальные расчеты показывают, что максимальное значение интеграла в формуле. 1 достигается, когда размер структуры составляет половину фокального объема (21).

THG Визуализация живой мозговой ткани.

В результате этих лежащих в основе физических принципов условия фазового синхронизма для THG регулируются конкретной структурой и составом материала в фокусе лазера, и ими можно управлять с помощью параметров фокусировки лазера. Ткань мозга состоит в основном из аксонов и дендритов с типичным диаметром в диапазоне 0.3–2 мкм (22, 23). Эти структуры содержат высокую концентрацию липидов, которые, как известно, имеют высокую χ ⁽³⁾ (9). Устанавливая фокусный объем падающего лазерного луча в несколько раз превышающий размер типичного дендрита, мы создаем геометрию, в которой условия фазового синхронизма обеспечивают эффективную THG (21) (рис. 1 B ). Напротив, тела нейрональных клеток в основном содержат органеллы, которые намного меньше, в основном имеющие структуры в масштабе длины 20–100 нм. Эти меньшие структуры не производят значительного сигнала THG для нашего фокусного расстояния 3 мкм.В результате THG подавляется внутри нейронов (Fig. 1 C ). Устанавливая таким образом условия фокусировки, мы создаем «теневое контрастное» изображение, позволяющее визуализировать с высоким разрешением нейроны внутри живой ткани мозга неинвазивным способом, без необходимости использования флуоресцентных красителей или генетических зондов. Типичное изображение THG нейронов в неокортексе мыши показано на рис. 1 D , демонстрируя этот теневой контраст с четко различимыми клеточными телами.

О первоначальном исследовании сигналов THG от мембран нейронов сообщили Yelin et al.(8), которые использовали изолированные культивируемые нейроны на покровном стекле. Следует подчеркнуть, что из-за сильно различающихся геометрических условий согласования фаз в живой основной ткани по сравнению с изолированными клетками, условия для THG в данном случае сильно отличаются.

Для визуализации THG мы обычно используем несколько десятков мВт вблизи поверхности образца и увеличиваем энергию до 200 мВт на больших глубинах, чтобы компенсировать потери интенсивности из-за рассеяния света и аберраций фокусировки, вносимых тканью.Хотя эти средние значения мощности лазера могут показаться высокими по сравнению с типичными значениями, используемыми в 2PLSM, большая длина волны и отсутствие резонансного возбуждения гарантируют, что жизнеспособность ткани сохраняется даже после обширной визуализации. Поскольку THG не приводит к фотообесцвечиванию, фототоксичность также сводится к минимуму по сравнению с возбуждением флуоресценции. Мы непрерывно записывали изображения в фиксированном месте в течение> 30 минут без значительных изменений силы сигнала или морфологии тканей.

Для практической оптической биопсии обратное (эпи-) обнаружение является фундаментальным требованием.Хотя ГГГ образуется только в прямом направлении, длина рассеяния на длине волны 400 нм в несколько раз меньше длины поглощения. Это свойство ткани гарантирует, что значительная часть генерируемых фотонов THG рассеивается обратно к поверхности образца (24), обеспечивая эффективную эпидемию, как схематически изображено на рис. 1 A .

Чтобы охарактеризовать реакцию ткани на свет с длиной волны 1200 нм, мы используем широкополосный эмиссионный фильтр (380–700 нм) для сбора флуоресцентных и гармонических сигналов в этой широкой полосе частот.Прямое сравнение изображений, полученных с помощью этого широкополосного фильтра, и изображений, записанных с помощью узкополосного фильтра на длине волны THG, показывает, что в эпиколлективном сигнале преобладает сигнал THG, который составляет> 85% обнаруженных фотонов. Эти наблюдения подтверждают, что молекулярное возбуждение и фотообесцвечивание не влияют на формирование изображения THG в ткани мозга.

Чтобы исследовать липидное происхождение × ⁽³⁾ , ткань мозга окрашивали Nile Red, гидрофобным флуоресцентным зондом, который проявляет флуоресценцию только в липидной среде (25).Сравнение одновременно измеренных флуоресцентных изображений THG и 2PLSM показывает отличную корреляцию вне тел клеток (рис. 2 A и B ). Внутри нейронов богатый липидами эндоплазматический ретикулум (ЭР) ярко окрашен нильским красным, в то время как эта структура остается гораздо более тусклой на изображениях ГТГ, поскольку ЭР в основном содержит структуры в масштабе 20–100 нм, которые не обеспечивают значительного THG контраст. Чтобы исключить возможность того, что Nile Red каким-либо образом влияет на сигнал THG, мы получили изображения THG до и после окрашивания Nile Red и обнаружили, что они идентичны. Эти наблюдения подтверждают, что значительный сигнал THG получается только в присутствии как высокого уровня × ⁽³⁾ от липидов, так и структурного фазового согласования от геометрии ткани мозга.

Рис. 2. Микроскопическое изображение живой мозговой ткани с помощью

THG. ( A ) Изображение неокортекса мыши с помощью THG. ( B ) 2-фотонная флуоресценция липидных структур, окрашенных нильским красным, в том же месте, что и A . ( C ) Изображение зубчатой ​​извилины крысы с помощью THG (горизонтальный разрез).( D ) На изображении THG мозолистого тела мыши четко видны пучки аксонных волокон. 3D-проекция этой структуры показана в фильме S1. ( E ) Изображение полосатого тела в мозге мыши с помощью THG (коронарный срез). Хорошо видны как волокна белого вещества, так и нейроны. Яркие зернистые структуры представляют собой пучки аксонов, которые проходят перпендикулярно плоскости изображения. 3D-проекция в этом месте показана в фильме S2. ( F ) Изображение THG кровеносных сосудов в верхнем слое коры головного мозга живой анестезированной мыши (проекция средней интенсивности для 50 мкм стека z ).

Получение изображений различных структур мозга без использования этикеток.

Возможность изображения структуры и организации ткани продемонстрирована на рис. 2 C — F . ГТГ-сканирование области головного мозга зубчатой ​​извилины в неокрашенном остром срезе головного мозга крысы показано на фиг. 2 C . Чувствительность к липидам может быть эффективно использована при визуализации структур белого вещества благодаря их богатой липидами миелиновой оболочке. Фиг.2 D отображает THG-изображение структуры белого вещества Corpus Callosum в срезе мозга мыши, на котором четко видны пучки аксонов.Возможность создания трехмерных изображений продемонстрирована в Movie S1, где показана трехмерная проекция объемного сканирования через мозолистое тело. По сравнению с другими методами визуализации белого вещества (13, 26, 27), визуализация THG имеет значительное преимущество, заключающееся в одновременном отображении структур серого вещества с использованием только одного лазерного луча и детектора и со скоростью, близкой к реальному времени. На рис. 2 E показано изображение полосатого тела в срезе мозга мыши, полученное методом ГТГ, где четко видны и нейроны, и пучки аксонов. Обратите внимание, что пучки аксонов проходят перпендикулярно плоскости изображения, так что видно поперечное сечение пучков.Пучки аксонов можно визуализировать более четко, выполнив сканирование глубины в этом месте, трехмерная проекция которого показана в фильме S2.

Одновременную визуализацию ГВГ можно выполнить, добавив второй фотоумножитель. Из-за отсутствия коллагена во внеклеточном матриксе головного мозга и его аморфной структуры, согласование фаз SHG в структурах серого вещества невозможно (рис. S2, SI Text ). Тем не менее, визуализация ГВГ может использоваться для визуализации пучков аксонов, поскольку массивы микротрубочек с однородной полярностью внутри аксонов обеспечивают необходимые условия фазового согласования для ГВГ (26).

В дополнение к визуализации нейронов, микроскопия THG позволяет визуализировать сосудистую сеть (28) одновременно без внешних контрастных агентов (рис. 2 F , рис. S3). Гемоглобин в эритроцитах, как известно, является основным источником сигнала ТГГ при использовании возбуждающего света 1200–1300 нм (15) за счет почти резонансного возбуждения полосы Соре кофактора гема, которая имеет высокую перекрестную нелинейность возбуждения. сечение из-за его порфириновой структуры (29).

Комбинированная визуализация THG и флуоресценции.

Дополнительная информация о структурах, которые наблюдаются с помощью визуализации THG, получена с использованием определенных флуоресцентных маркеров для идентификации (30), как показано на рис. 3. Подробности о процедурах визуализации перечислены в разделе Материалы и методы . Мы используем краситель сульфородамин-101 (SR-101) для маркировки астроцитов (31) в остром срезе префронтальной коры головного мозга мыши. Между прочим, двухфотонное возбуждение SR-101 на длине волны 1200 нм очень эффективно, позволяя одновременно получать флуоресцентные изображения THG и SR-101.Типичные изображения THG и 2PLSM показаны на рис. 3 A, и B , соответственно, а наложение показано на рис. 3 C . Эти данные свидетельствуют о том, что тела клеток астроцитов слегка видны на изображениях ГТГ, хотя и при значительно более низком контрасте из-за их меньшего размера.

Рис. 3.

Комбинированная визуализация THG и 2PLSM. ( A ) Изображение префронтальной коры мышей с помощью THG. ( B ) 2PLSM-изображение астроцитов, меченных SR-101. ( C ) Наложение A и B , предоставляющее информацию о распределении астроцитов в нейронной сети.( D ) Изображение префронтальной коры мышей с помощью THG. ( E ) 2-фотонное флуоресцентное изображение GFP-меченных соматостатин-положительных нейронов. ( F ) Наложение изображений D и E , показывающих распределение соматостатин-положительных клеток в структуре PFC.

Генетические флуоресцентные маркеры, такие как зеленый флуоресцентный белок (GFP), полезны для идентификации определенных типов нейрональных клеток. В качестве примера мы выполнили эксперименты по визуализации мозга трансгенных мышей, экспрессирующих GFP в соматостатин-положительных интернейронах (32).Комбинированная визуализация THG и GFP-2PLSM предоставляет информацию о распределении этих конкретных интернейронов, например, в неокортексе и гиппокампе. Отдельные записи THG и GFP в префронтальной коре показаны на рис. 3 D и E соответственно. Наложение на рис. 3 F затем четко идентифицирует определенные интернейроны в более крупной сети ячеек.

Визуализация глубоких тканей и автоматическое обнаружение клеток.

Мы изучили достижимый диапазон глубины для визуализации головного мозга с помощью THG, используя острые срезы префронтальной коры (ПФК) мозга мыши.Эпидетектированные изображения ГТГ на увеличивающейся глубине показаны на рис. 4 A — C . Нейроны остаются видимыми на глубине> 300 мкм. Сканирование глубины коронарного сечения PFC толщиной 350 мкм показано в Movie S3.

Рис. 4.

THG Глубина визуализации и автоматическое обнаружение клеток. ( A — C ) Изображения префронтальной коры мышей с помощью ГТГ, сделанные на глубине 100, 200 и 300 мкм соответственно. Каждое изображение представляет собой проекцию максимальной яркости трех отдельных изображений, расположенных на расстоянии 2 микрона в глубину.( D ) Автоматическое обнаружение клеток нейронов на изображении THG на глубине 110 мкм. Пиксели, которые алгоритм обнаружения клеток определяет как находящиеся внутри нейрона, обозначены красным цветом. ( E ) Красный след: контраст видимости ячеек стека изображений, из которого взяты ( A — C ). Черный след: средняя обнаруженная интенсивность THG как функция глубины.

Для количественной оценки видимости клеток в зависимости от глубины написана процедура анализа данных для автоматического обнаружения тел нейронных клеток (подробности см. В SI Text ).Мы определяем контраст видимости ячейки как ( I _{снаружи} — I _ячейка ) / I _вне , где I _{снаружи} и I _ячейка — средний сигнал THG внутри и вне клетки соответственно. Интересно, что контраст сохраняет почти постоянное высокое значение 0,8 в диапазоне глубин ~ 250 мкм, хотя сигнал THG уменьшается на порядок (рис. 4 E ). Это наблюдение показывает, что визуализация мозга с помощью THG надежно обнаруживает нейроны в большом диапазоне глубин.Толщина образца (350 мкм) вполне может быть ограничивающим фактором в этих измерениях, поскольку она ограничивает количество обратно рассеянных фотонов THG на больших глубинах. Эти измерения также показывают, что увеличение интенсивности лазера может обеспечить дальнейшее улучшение достижимого диапазона глубин, который усиливается зависимостью сигнала THG I ³ . Используя автоматическое обнаружение клеток, можно восстановить местоположение и приблизительную форму тел клеток для всех нейронов в визуализированном объеме ткани, как показано на рис.4 D , Фильм S4. Такой быстрый автоматический подсчет клеток может быть полезным диагностическим инструментом для исследования здоровья тканей как при патологии, так и при скрининге живых тканей.

Целенаправленная патчинг живых нейронов без метки.

Геометрическое происхождение сигнала и большая глубина проникновения делают визуализацию THG идеально подходящей для применений в микрохирургии с лазерным наведением. Небольшие электроды и стеклянные пипетки легко визуализируются из-за значительного различия показателя преломления и × ⁽³⁾ стекла по отношению к воде и тканям, что обеспечивает большую неоднородность в фокусе и, следовательно, высокий сигнал THG.Мы исследуем эту особенность, выполняя целенаправленную запись патч-зажим без метки, руководствуясь микроскопией THG. Этот эксперимент демонстрирует возможность выполнения целенаправленного исправления в геометрии эпидемии без использования флуоресцентных красителей. С помощью этого подхода мы успешно выполнили целенаправленное исправление на глубине> 200 микрометров в неокрашенных срезах мозга, используя только эпидетекцию. Существенными преимуществами нашей техники исправления под контролем ГТГ по сравнению с двухфотонным целевым исправлением (33, 34) с использованием пипеток, заполненных красителем, являются возможность выбора целевого нейрона перед проникновением в ткань, большее поле зрения и тот факт, что потенциально вредные красители не требуются.Однако главным преимуществом является тот факт, что управление THG не ограничивается патч-пипетками, но может распространяться на электроды или даже небольшие хирургические инструменты, что открывает значительные возможности для применений в микрохирургии с лазерным наведением.

Достигнутая скорость визуализации достаточна для исправления живых клеток. Movie S5 отображает типичный эксперимент по установке исправлений в реальном времени. На фиг. 5 A показан кортикальный нейрон до фиксации, а на фиг. 5 B показан тот же нейрон после успешного фиксации фрагмента.Изображение с большим полем зрения ячейки с заплатками на глубине 200 мкм представлено на рис. 5 C . Фиг. 5 D отображает запись потенциала действия от исправленного нейрона, показанного на фиг. 5 B , в ответ на введенный импульс тока.

Рис. 5.

Целевое исправление без метки и жизнеспособность клеток. ( A ) Изображение неокортекса мыши с помощью THG. ( B ) Изображение THG в том же месте после фиксации фрагмента нейрона под контролем THG. ( C ) ГТГ-изображение с большим полем зрения нейрона с заплатками на глубине 200 мкм (в среднем пять изображений, разнесенных по глубине на 2 мкм).( D ) Запись последовательности потенциалов действия от исправленного нейрона, показанного в B , при стимуляции импульсом тока 100 пА. ( E ) Измеренное изменение мембранного потенциала покоя во время сканирования THG. Даже при максимальной мощности наблюдается изменение напряжения всего на 4%, что остается полностью обратимым. Периодичность 0,8 с соответствует времени сканирования изображения. ( F ) Максимальное наблюдаемое изменение мембранного потенциала покоя в зависимости от мощности лазера во время сканирования. Никаких нелинейных эффектов нет.

Важным вопросом для многих приложений является то, влияет ли высокая интенсивность лазера на нейроны каким-либо образом. Целевое исправление, описанное выше, позволяет нам напрямую решать эту проблему, поскольку оно позволяет в режиме реального времени контролировать мембранный потенциал покоя нейронов во время получения изображения THG. При отслеживании потенциала покоя любое воздействие света на ячейку будет наблюдаться как отклонение от равновесного значения. Любое повреждение клетки, вызванное лазером, напрямую проявляется как необратимое изменение мембранного потенциала.Мы проводим этот эксперимент, многократно записывая изображения ГТГ закрытой клетки, контролируя ее мембранный потенциал с помощью пипетки. Этот эксперимент был повторен при увеличении интенсивности лазера, с типичными результатами, показанными на рис. 5 E . Во время сканирования наблюдается лишь небольшое увеличение мембранного потенциала, которое остается полностью обратимым даже при высокой интенсивности лазера. Тот факт, что наблюдаемые изменения мембранного потенциала являются как обратимыми, так и воспроизводимыми, демонстрирует, что, хотя луч ГТГ незначительно влияет на клетку, он не вызывает фотоповреждения.Здесь следует подчеркнуть, что только часть мощности лазера 200 мВт фактически достигает фокуса из-за рассеяния тканью. Кроме того, в этом случае высококонтрастное изображение клетки уже может быть получено при значительно более низком увеличении (глубина ~ 50 мкм), так что изменение мембранного потенциала остается на уровне 1% или ниже для типичных условий визуализации.

Рис. 5 F показывает максимальное наблюдаемое изменение мембранного потенциала покоя в зависимости от мощности падающего лазера.Наблюдение за тем, что потенциал мембраны покоя незначительно изменяется при освещении, указывает на то, что проницаемость мембраны изменяется под действием света. Этот эффект может иметь несколько объяснений, включая температурные градиенты в клетке или возможное (нелинейное) возбуждение мембранных белков. Трудно окончательно определить причину этого сигнала, потому что влияние возможного молекулярного возбуждения на мембранный потенциал нейронов неизвестно. Однако линейная зависимость от интенсивности лазера, по-видимому, указывает на то, что нелинейные эффекты, такие как двухфотонное возбуждение эндогенных молекул, являются менее вероятной причиной.Стоит отметить, что это измерение может переоценить влияние лазерного света, потому что пипетка с заплатой также может нагреваться, вызывая дополнительную нагрузку на уплотнение между пипеткой и клеточной мембраной. Разрушение этого уплотнения может легко привести к увеличению тока утечки, который имитирует изменение мембранного потенциала.

Кроме того, мы исправляли нейроны после непрерывной визуализации THG в течение> 5 минут и обычно наблюдали нормальное поведение клеток и мембранные потенциалы покоя, что указывает на то, что падающий свет не повлиял на клетки.Эти результаты ясно показывают, что микроскопия THG сохраняет жизнеспособность клеток даже после расширенной визуализации.

In Vivo THG Imaging.

Чтобы исследовать возможность визуализации головного мозга in vivo THG, мы провели эксперименты на живых анестезированных мышах. Трепанация черепа обеспечила доступ к мозгу. Были получены высококонтрастные изображения, как показано на рис. S4 A . Достигнутый диапазон глубин составлял ~ 200 микрометров, что ограничивалось мощностью лазера и наличием расширенной сосудистой сети над местом визуализации.Изображение кровеносных сосудов in vivo с помощью ГТГ показано на фиг. 2 F . Хотя текущая установка ограничивает диапазон визуализации нейронами слоя 2/3, наши эксперименты in vitro, обсужденные выше (см. Рис. 4), показывают, что более высокая интенсивность импульса может обеспечить значительное улучшение достижимого диапазона глубин.

Для получения дополнительной информации о происхождении сигнала THG использовали трансгенных мышей, экспрессирующих GFP в мембранах нейронов. Обнаружена высокая степень корреляции между изображениями THG и GFP (показаны на рис.S4 A и B соответственно). Хотя эти эксперименты не доказывают без сомнения, что наблюдаемые теневые элементы на самом деле являются нейронами, их форма и размер, а также корреляция THG-GFP предоставляют убедительные доказательства в этом отношении. Что еще более важно, эти измерения демонстрируют нашу способность достигать хорошего контраста и разрешения в мозге живого животного, открывая путь для более обширных исследований in vivo, а также для различных биомедицинских приложений.

Выводы и перспективы.

В заключение, мы демонстрируем, что механизмы контраста на основе оптического согласования фаз представляют собой мощную альтернативу методам на основе флуоресценции, особенно в биомедицинских приложениях, где использование красителей может быть проблематичным. Управляя параметрами лазерного луча, можно эффективно использовать структуру ткани головного мозга для создания собственного оптического нелинейного контраста за счет частичного согласования фаз THG. Таким образом, визуализация THG представляет собой мощный инструмент для неинвазивной оптической биопсии неокрашенной живой ткани мозга.Мы ожидаем различных биомедицинских приложений, таких как использование изображений THG для диагностического скрининга тканей в режиме реального времени во время операций на головном мозге и, возможно, даже для управления микроскопическими хирургическими инструментами с субклеточной точностью.

Чувствительность визуализации ТГГ к липидным структурам интригует, поскольку различные заболевания человеческого мозга сопровождаются или вызываются изменениями липидного обмена. Аномальные концентрации липидных капель наблюдались в опухолях головного мозга человека различной степени тяжести (35).Накопление холестерина обнаруживается в сенильных бляшках, которые характеризуют болезнь Альцгеймера (36), в то время как различные другие нейродегенеративные расстройства связаны с аномальным метаболизмом липидов (37). Следовательно, способность отображать липиды с внутренним контрастом при клеточном разрешении может быть многообещающей для визуализации и изучения таких нарушений.

Материалы и методы

THG Imaging.

Для экспериментов по визуализации THG мы используем коммерческий двухфотонный лазерный сканирующий микроскоп (TrimScope, Lavision BioTec GmbH).Источником света является параметрический генератор света (Mira-OPO, APE), накачиваемый на длине волны 810 нм Ti: сапфировым лазером с синхронизацией мод (Coherent Chameleon Ultra II). Свет фокусируется на образце с помощью водяного объектива 20x, 0,95 N.A. (Olympus XLUMPFL-IR).

Эксперименты THG, описанные в этой статье, выполняются с использованием геометрии эпидетекции. Обратно рассеянные фотоны THG отделяются от входящего лазерного луча с помощью дихроичного зеркала (Chroma T800lpxrxt) и фильтруются полосовым фильтром на длине волны THG (Chroma HQ390-70X).

Детектор представляет собой высокочувствительный фотоэлектронный умножитель из GaAsP (Hamamatsu H7422-40) с квантовой эффективностью 25% на длине волны 400 нм. Типичное время получения изображения составляет 1,6 с для изображений с самым высоким разрешением (1024 × 1024 пикселей) и 0,6 с для изображений 512 × 512 пикселей, которые мы использовали для целевых экспериментов по исправлению.

Для сравнения с прямым обнаружением используется настраиваемый порт передачи. В этом порте используется масляный иммерсионный конденсатор 1.4 N.A., длиннопроходное дихроичное зеркало (оптика UQG) и узкополосный интерференционный фильтр на 400 нм (Optosigma).

Для объединенных экспериментов THG и SR-101 мы используем OPO на длине волны 1200 нм для одновременного получения обоих сигналов. Флуоресценция SR-101 отделяется от сигнала THG с помощью дихроичного зеркала с отсечкой на 561 нм и полосового фильтра на 594 нм. Сигнал SR-101 обнаруживается ФЭУ (Hamamatsu H6780-20). Комбинированная визуализация нильского красного и THG также выполняется путем одновременного возбуждения с использованием OPO на длине волны 1200 нм. В этом конкретном случае THG измеряется через порт передачи, в то время как флуоресценция Nile Red подавляется через полосовой фильтр 593/40 нм.

Для комбинированной визуализации THG и GFP Ti: Sapphire лазер, используемый для накачки OPO, настраивается на 970 нм и подсоединяется к микроскопу. Затем последовательно измеряют флуоресценцию GFP и сигнал THG в объеме ткани, используя тот же детектор, но с другим полосовым фильтром (561/40 нм) для GFP.

Сбор данных осуществляется с помощью программного обеспечения микроскопа (Imspector Pro), а изображения сохраняются в 16-битном формате tiff. Изображения анализируются с помощью ImageJ (MacBioPhotonics).

Электрофизиология.

Записи целых клеток с помощью патч-зажима берутся с помощью усилителя EPC-8 (HEKA) и оцифровываются с помощью блока сбора данных ITC-8. Патч-пипетки (сопротивление наконечника 3–6 МОм) извлекаются из боросиликатного стекла, полируются огнем и заполняются внутриклеточным раствором, содержащим: 120 мМ K-глюконат, 10 мМ KCl, 10 мМ Hepes, 10 мМ K-фосфокреатин, 4 мМ АТФ-Mg, 0,4 мМ GTP и pH, доведенный до 7,3 с помощью КОН, конечная осмолярность 270–285 мОсм. Все эксперименты проводятся при комнатной температуре.

Все эксперименты по целенаправленному наложению заплат без меток под руководством THG выполняются с использованием геометрии эпидемии.Мы успешно закрыли> 30 клеток с помощью этой техники, из которых семь на глубине> 200 мкм.

Работа с животными.

Мозг C57 / BL6 дикого типа или линия ингибирующих нейронов, экспрессирующих GFP, конъюгированных с соматостатином и eGFP (32), были быстро удалены и препарированы в ледяной искусственной спинномозговой жидкости (aCSF), содержащей следующее: 110 мМ холина хлорида; 11,6 мМ аскорбата натрия; 7 мМ MgCl ₂ ; 3,1 мМ Na-пируват; 2,5 мМ KCl; 1,25 мМ NaH ₂ PO ₄ ; 0.5 мМ CaCl ₂ ; 26 мМ NaHCO ₃ ; и 10 мМ глюкозы (~ 300 мОсм).

Коронковые срезы различных частей головного мозга вырезали на вибрирующем микротоме толщиной 300–350 мкм, а затем помещали в камеру для выдерживания погружного типа в CSF, барботируя карбоген (95% O ₂ , 5% CO ₂ ), содержащий следующее: 126 мМ NaCl; 3 мМ KCl; 1 мМ NaH ₂ PO ₄ ; 1 мМ MgSO ₄ ; 2 мМ CaCl ₂ ; 26 мМ NaHCO ₃ ; и 10 мМ глюкозы.Срезам давали возможность восстановиться в течение 20 минут при 33 ° C, а затем 40 минут при комнатной температуре.

Для экспериментов in vivo взрослых мышей EGFP-tKras (38) (возраст> 5 месяцев, 30–35 г) анестезируют уретаном (1,6 г / кг) в 0,9% NaCl.