В чем измеряется энергия конденсатора: Энергия заряженного конденсатора: концепция, особенности, необходимость

формула, чему равна, в каких единицах измеряется

Содержание:

• Что такое энергия заряженного конденсатора
  • Где сосредоточена, в каких единицах измеряется
• Чему равна энергия заряженного конденсатора
  • По какой формуле можно найти
• Применение конденсаторов

Содержание

• Что такое энергия заряженного конденсатора
  • Где сосредоточена, в каких единицах измеряется
• Чему равна энергия заряженного конденсатора
  • По какой формуле можно найти
• Применение конденсаторов

Что такое энергия заряженного конденсатора

Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика.

Простейший конденсатор — две металлические пластины-обкладки, расположенные параллельно, с тонкой прослойкой воздуха между ними. Когда заряды пластин противоположны по знаку, электрическое поле оказывается сосредоточено внутри конденсатора и почти не взаимодействует с внешним миром, что позволяет накапливать на пластинах заряд. Для описания работы, которую нужно затратить, чтобы разделить положительные и отрицательные заряды и полностью зарядить конденсатор, вводится понятие энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, затраченной, чтобы зарядить его.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Где сосредоточена, в каких единицах измеряется

Вся энергия конденсатора сосредоточена в электрическом поле его пластин. Единица измерения СИ — джоуль.

Чему равна энергия заряженного конденсатора

Согласно закону сохранения энергии, энергия заряженного конденсатора равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин вплотную.

По какой формуле можно найти

Основная характеристика поля, напряженность, создаваемая одной из пластин, равна половине напряженности поля во всем конденсаторе. Заряд q, распределенный по поверхности одной пластины, находится в однородном электрическом поле другой. Потенциальную энергию заряда можно найти по формуле:

\(W_п\;=\;q\frac E2d\)

где Е — напряженность поля во всем конденсаторе, а d — расстояние между пластинами.

В этой формуле могут использоваться другие известные величины, например, разность потенциалов между пластинами, обозначаемая буквой U. Чтобы вычислить ее, нужно умножить напряженность поля Е на расстояние между пластинами d. Тогда формула для вычисления энергии будет иметь вид:

\(W_п\;=\;\frac{qU}2\)

Электроемкость изолированного проводника С равна отношению изменения заряда q к изменению потенциала проводника \(\varphi\). Ее можно найти по формуле:

\(С\;=\;\frac qU\)

Таким образом, для решения задач можно использовать три выражения:

\(W_п\;=\;\frac{qU}2\;=\;\frac{q^2}{2C}\;=\;\frac{CU^2}2\)

Эти формулы справедливы для любого конденсатора, не только для плоского. 2}{2C}\).

 

Применение конденсаторов

Емкость конденсатора не слишком велика, но энергия при разрядке отдается почти мгновенно. Свойство конденсаторов быстро выдавать импульс большой мощности находит применение в лампах-вспышках для фотографирования, электромагнитных ускорителях, импульсных лазерах.Примером может служить генератор Ван де Граафа, позволяющий создавать в лабораторных условиях напряжение в миллионы вольт, чтобы моделировать разряды молний. Также конденсаторы используют в радиотехнике.

Существует тип компьютерных клавиатур, целиком состоящий из конденсаторов под каждой клавишей, при нажатии которой его пластины сближаются. Электронная схема, к которой они подсоединены, распознает, какую клавишу нажали, и передает эту информацию дальше.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 5.00 (Голосов: 1)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

В чем измеряется энергия электрического поля конденсатора

Электроемкостью (емкостью) C уединенного изолированного проводника называется физическая величина, равная отношению изменения заряда проводника q к изменению его потенциала f: C = Dq/Df.

Электроемкость уединенного проводника зависит только от его формы и размеров, а также от окружающей его диэлектрической среды (e). Единица измерения емкости в системе СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) — это емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1 Вольт при сообщении ему заряда в 1 Кулон. 1 Ф = 1 Кл/1 В.

Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом). Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U: C = Q/U.

В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими. Формулы для расчета емкостей этих конденсаторов приведены в таблице.

Соединение конденсаторов в батареи. На практике конденсаторы часто соединяют в батареи — последовательно или параллельно.

При параллельном соединении напряжение на всех обкладках одинаковое U1 = U2 = U3 = U = e, а емкость батареи равняется сумме емкостей отдельных конденсаторов C = C1 + C2 + C3.

При последовательном соединении заряд на обкладках всех конденсаторов одинаков Q1 = Q2 = Q3, а напряжение батареи равняется сумме напряжений отдельных конденсаторов U = U1 + U2 + U3.

Емкость всей системы последовательно соединенных конденсаторов рассчитывается из соотношения: 1/C = U/Q = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше, чем емкость каждого из этих конденсаторов в отдельности. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного плоского конденсатора Eк равна работе A, которая была затрачена при его зарядке, или совершается при его разрядке. A = CU2/2 = Q2/2С = QU/2 = Eк. Поскольку напряжение на конденсаторе может быть рассчитано из соотношения: U = E*d, где E — напряженность поля между обкладками конденсатора, d — расстояние между пластинами конденсатора, то энергия заряженного конденсатора равна: Eк = CU2/2 = ee0S/2d*E2*d2 = ee0S*d*E2/2 = ee0V*E2/2, где V — объем пространства между обкладками конденсатора. Энергия заряженного конденсатора сосредоточена в его электрическом поле.

Тип конденсатора	Формула для расчета емкости	Примечания	Схематическое изображение
Плоский конденсатор		S — площадь пластины; d — расстояние между пластинами.
Сферический конденсатор	C = 4pee0R1R2/(R2 — R1)	R2 и R1 — радиусы внешней и внутренней обкладок.
Цилиндрический конденсатор	C = 2pee0h/ln(R2/R1)	h — высота цилиндров.

Как и любая система заряженных тел, конденсатор обладает энергией. Вычислить энергию заряженного плоского конденсатора с однородным полем внутри него несложно.

Энергия заряженного конденсатора. Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа равна энергии конденсатора. В том, что заряженный конденсатор обладает энергией, можно убедиться, если разрядить его через цепь, содержащую лампу накаливания, рассчитанную на напряжение в несколько вольт (рис.14.37 ). При разрядке конденсатора лампа вспыхивает. Энергия конденсатора превращается в тепло и энергию света.

Выведем формулу для энергии плоского конденсатора. Напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин, равна Е/2 , где Е -напряженность поля в конденсаторе. В однородном поле одной пластины находится заряд q , распределенный по поверхности другой пластины (рис.14.38 ). Согласно формуле (14.14) для потенциальной энергии заряда в однородном поле

энергия конденсатора равна:

где q — заряд конденсатора, а d — расстояние между пластинами. Так как Ed=U , где U — разность потенциалов между обкладками конденсатора, то его энергия равна:

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин вплотную. 2. Применение конденсаторов . Зависимость электроемкости конденсатора от расстояния между его пластинами используется при создании одного из типов клавиатур компьютера. На тыльной стороне каждой клавиши располагается одна пластина конденсатора, а на плате, расположенной под клавишами, — другая. Нажатие клавиши изменяет емкость конденсатора. Электронная схема, подключенная к этому конденсатору, преобразует сигнал в соответствующий код, передаваемый в компьютер. Энергия конденсатора обычно не очень велика — не более сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторы в качестве источников

электрической энергии. Но это совсем не означает, что конденсаторы как накопители энергии не получили практического применения. Они имеют одно важное свойство: конденсаторы могут накапливать энергию более или менее длительное время, а при разрядке через цепь с малым сопротивлением они отдают энергию почти мгновенно. Именно это свойство широко используют на практике. Лампа-вспышка, применяемая в фотографии , питается электрическим током разряда конденсатора, заряжаемого предварительно специальной батареей. Возбуждение квантовых источников света — лазеров осуществляется с помощью газоразрядной трубки, вспышка которой происходит при разрядке батареи конденсаторов большой электроемкости. Однако основное применение конденсаторы находят в радиотехнике. Энергия конденсатора пропорциональна его электроемкости и квадрату напряжения между пластинами. Вся эта энергия сосредоточена в электрическом поле. Энергия поля пропорциональна квадрату напряженности поля.

Пусть потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд равен а потенциал обкладки, на которой находится заряд , равен Тогда каждый из элементарных зарядов на которые можно разделить заряд находится в точке с потенциалом а каждый из зарядов, на которые можно разделить заряд , в точке с потенциалом .

Согласно формуле (28.1) энергия такой системы зарядов равна

Воспользовавшись соотношением (27. 2), можно написать три выражения для энергии заряженного конденсатора:

Формулы (29.2) отличаются от формул (28.3) только заменой на

С помощью выражения для потенциальной энергии можно найти силу, с которой пластины плоского конденсатора притягивают друг друга. Допустим, что расстояние между пластинами может меняться. Свяжем начало оси х с левой пластиной (рис. 29.1). Тогда координата х второй пластины будет определять зазор d между обкладками. Согласно формулам (27.3) и (29.2)

Продифференцируем это выражение по х, полагая заряд на обкладках неизменным (конденсатор отключен от источника напряжения). В результате получим проекцию на ось х силы, действующей на правую пластину:

Модуль этого выражения дает величину силы, с которой обкладки притягивают друг друга:

Теперь попытаемся вычислить силу притяжения между обкладками плоского конденсатора как произведение напряженности поля, создаваемого одной из обкладок, на заряд, сосредоточенный на другой. Согласно формуле (14.3) напряженность поля, создаваемого одной обкладкой, равна

Диэлектрик ослабляет поле в зазоре в раз, но это имеет место только внутри диэлектрика (см. формулу (20.2) и связанный с нею текст). Заряды на обкладках располагаются вне диэлектрика и поэтому находятся под действием поля напряженности (29.4).

Умножив заряд обкладки q на эту напряженность, получим для силы выражение

Формулы (29.3) и (29.5) не совпадают. С опытом согласуется значение силы (29.3), получающееся из выражения для энергии. Это объясняется тем, что, кроме «электрической» силы (29.5), на обкладки действуют со стороны диэлектрика механические силы, стремящиеся их раздвинуть (см. § 22; отметим, что мы имеем в виду жидкий или газообразный диэлектрик). У края обкладок имеется рассеянное поле, убывающее по величине при удалении от краев (рис. 29.2). Молекулы диэлектрика, обладая дипольным моментом, испытывают дйствие силы, втягивающей их в область более сильного поля (см. формулу (9.

16)). В результате давление между обкладками повышается и появляется сила, ослабляющая действие силы (29.5) в раз.

Если заряженный конденсатор с воздушным зазором частично погрузить в жидкий диэлектрик, наблюдается втягивание диэлектрика в пространство между пластинами (рис. 29.3). Это явление объясняется следующим образом. -Диэлектрическая проницаемость воздуха практически равна единице. Поэтому до погружения пластин в диэлектрик емкость конденсатора можно считать равной а энергию равной При частичном заполнении зазора диэлектриком конденсатор можно рассматривать как два параллельно включенных конденсатора, один из которых имеет площадь обкладки, равную — относительная часть зазора, заполненная жидкостью), и заполнен диэлектриком с второй с воздушным зазором имеет площадь обкладки, равную При параллельном включении конденсаторов емкости складываются:

Поскольку энергия будет меньше, чем (заряд q предполагается неизменным — перед погружением в жидкость конденсатор был отключен от источника напряжения). Следовательно, заполнение зазора диэлектриком оказывается энергетически выгодным. Поэтому диэлектрик втягивается в конденсатор и уровень его в зазоре поднимается. Это в свою очередь приводит к возрастанию потенциальной энергии диэлектрика в поле сил тяжести. В конечном итоге уровень диэлектрика в зазоре установится на некоторой высоте, соответствующей минимуму суммарной энергии (электрической и гравитационной). Рассмотренное явление сходно с капиллярным поднятием жидкости в узком зазоре между пластинками (см. § 119 1-го тома).

Втягивание диэлектрика в зазор между обкладками можно яснить также и с микроскопической точки зрения. У краев пластин конденсатора имеется неоднородное поле. Молекулы диэлектрика обладают собственным дипольным моментом либо приобретают его под действием поля; поэтому на них действуют силы, стремящиеся переместить их в область сильного поля, т. е. внутрь конденсатора. Под действием этих сил жидкость втягивается в зазор до тех пор, пока электрические силы, действующие на жидкость у края пластин, не будут уравновешены весом столба жидкости.

В заряженном конденсаторе обкладки име-ют разноименные заряды и взаимодейст-вуют между собой благодаря электричес-кому полю, которое сосредоточено в прост-ранстве между обкладками. О телах, между которыми существует взаимодействие, гово-рят, что они имеют потенциальную энер-гию. Следовательно, можно говорить и об энергии заряженного конденсатора .

Обкладки заряженного конден-сатора взаимодействуют между собой.

Наличие энергии у заряженного конден-сатора можно подтвердить опытами.

Возьмем конденсатор достаточно боль-шой емкости, источник тока, лампочку на-кала и составим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 4.82. Переведем переключатель S в положение 1 и зарядим конденсатор до определенной разности по-тенциалов от источника GB. Если после этого перевести переключатель в положение 2, то можно наблюдать кратковременную вспышку света вследствие накала нити лам-почки. Наблюдаемое явление можно объяс-нить тем, что заряженный конденсатор имел энергию , за счет которой была выполнена работа по накалу спирали лампочки.

В соответствии с законом сохранения энер-гии работа, выполненная при разрядке кон-денсатора, равняется работе, выполненной при его зарядке. Расчет этой работы и, соответственно, потенциальной энергии кон-денсатора осложнен особенностями процес-са зарядки конденсатора. Пластины его за-ряжаются и разряжаются постепенно. Зави-симость заряда Q конденсатора от времени при зарядке показана на графике (рис. 4.83). Заряд не только увеличивается постепенно, но и скорость его изменения не остается постоянной. Итак, вести расчеты на осно-вании формулы A = qEd нельзя, поскольку напряженность электрического поля не остается постоянной. Разность потенциалов также изменяется от нуля до максимально-го значения. На рис. 4.84 показано, что разность потенциалов изменяется про-порционально заряду конденсатора. Такая зависимость характерна для силы упругос-ти, которая зависит от удлинения пружины (рис. 4.85).

Воспользовавшись таким подобием, мож-но сделать вывод, что энергия заряженного конденсатора будет равна

W = Q Δφ / 2. Материал с сайта

Эта энергия равна работе по зарядке конденсатора, которая численно равна пло-щади заштрихованного треугольника на гра-фике рис. 4.84.

Учитывая, что Q = C Δφ , получим

W = C(Δφ) 2 / 2.

А если учесть связь разности потенциалов с зарядом Δφ = Q / C , то потенциальная энер-гия конденсатора может быть вычислена по формуле

W = (Q / 2) . (Q / C) = Q 2 / 2 C.

На этой странице материал по темам:

• Энергия заряженного конденсатора шпора

• Энергия заряженного конденсатора

• Какие физические величины определяют энергию конденсатора

• Самостоятельная работа по теме электроемкость плоского конденсатора

• Як визначити енергію конденсатора за допомогою графіка

Вопросы по этому материалу:

Энергия, хранящаяся в конденсаторе

Конденсаторы обычно используются для хранения электрической энергии и высвобождения ее при необходимости. Они хранят энергию в виде электрической потенциальной энергии.

Как конденсаторы накапливают энергию?

Рис. 1. Конденсатор. Источник: Дуэйн Мэдден, Flickr (CC BY 2.0).

Избыток электронов в одной пластине и соответствующий им недостаток в другой вызывают разность потенциалов энергии (разность напряжений) между пластинами. В идеале эта разность потенциалов (заряд) сохраняется до тех пор, пока конденсатор не начнет разряжаться, чтобы вернуть напряжение в цепь.

Однако на практике идеальных условий не бывает, и конденсатор начинает терять свою энергию, как только его вынимают из цепи. Это происходит из-за так называемых токов утечки из конденсатора, что является нежелательной разрядкой конденсатора.

 

Здесь:

C – емкость, измеренная в фарадах.

В приведенной ниже таблице указано, какое влияние оказывает диэлектрический материал на энергию, запасаемую конденсатором.

 

 

Как рассчитать энергию, хранящуюся в конденсаторе

Поскольку энергия, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию, она связана с зарядом (Q) и напряжением (V) конденсатора. Во-первых, давайте вспомним уравнение для электрической потенциальной энергии (ΔPE), а именно:

. Это уравнение используется для потенциальной энергии (ΔPE) заряда (q) при прохождении через разность потенциалов (ΔV). Когда первый заряд помещается в конденсатор, он претерпевает изменение ΔV=0, потому что конденсатор имеет нулевое напряжение, когда он не заряжен.

Когда конденсатор полностью заряжен, последний заряд, хранящийся в конденсаторе, подвергается изменению напряжения на ΔV=V. Среднее напряжение на конденсаторе в процессе заряда составляет V/2, что также является средним напряжением при окончательном заряде.

 

Здесь:

В — напряжение на конденсаторе, измеренное в Вольтах.

Мы можем выразить это уравнение по-разному. Заряд конденсатора находится из уравнения Q = C*V, где C — емкость конденсатора в фарадах. Если мы подставим это в последнее уравнение, мы получим: 93 В. Определить емкость конденсатора.

Энергия конденсатора (Ecap) и его напряжение (V) известны. Поскольку нам нужно определить емкость, нам нужно использовать соответствующее уравнение: Решая емкость (C), мы получаем: Складывая известные переменные, мы получаем:

Известно, что емкость конденсатора составляет 2,5 мФ, при этом его заряд равен 5 кулонам. Определить энергию, запасенную в конденсаторе. Зная заряд (Q) и емкость (C), применим следующее уравнение: Складывая известные переменные, получаем:

Энергия, запасаемая конденсатором – ключевые выводыЕмкость – это способность конденсатора накапливать энергию, которая измеряется в фарадах. Как долго конденсатор может хранить энергию, определяется качеством материала изолятора (диэлектрика) между пластинами. Сколько энергии емкость конденсатора (его емкость) определяется площадью поверхности проводящих пластин, расстоянием между ними и диэлектриком между ними. Уравнение, используемое для определения емкости: C = (ε0 ⋅ A) / d. Используемое уравнение для определения запасенной в конденсаторе энергии E = (Q ⋅ V) / 2,

Энергия, накопленная конденсатором

Как рассчитать энергию, запасенную конденсатором?

Энергию, запасенную конденсатором, можно определить с помощью уравнения E = (Q * V) / 2.

Как называется энергия, запасенная конденсатором?

Электрическая потенциальная энергия.

Как долго конденсатор может хранить энергию?

Срок хранения энергии конденсатором определяется качеством материала изолятора между пластинами.

Что происходит с энергией, запасенной в конденсаторе?

Энергия, запасенная в идеальном конденсаторе, остается между пластинами конденсатора, когда он отключен от цепи.

Какой тип энергии хранится в аккумуляторной ячейке?

Аккумуляторы хранят энергию в виде химической энергии. Когда они подключены к цепи, эта энергия преобразуется в электрическую энергию и затем используется.

‍

Энергия, хранящаяся в конденсаторах | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислить некоторые области применения конденсаторов.
• Выразите в виде уравнения энергию, запасенную в конденсаторе.
• Объясните работу дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использует дефибриллятор для пропускания электрического тока через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Рассмотрите рисунок 1.) Часто реалистично в деталях, человек, применяющий разряд, приказывает другому человеку «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, подаваемая дефибриллятором, сохраняется в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ – джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например, в некоторых карманных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. рис. 1.) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Рисунок 1. Энергия, запасенная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжаются. (кредит: Kucharek, Wikimedia Commons)

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением V на конденсаторе. Мы должны быть осторожны, применяя уравнение для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ В к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q прохождение напряжения Δ В . Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения Δ В  = 0, поскольку в незаряженном состоянии конденсатор имеет нулевое напряжение. Окончательный заряд, помещенный на конденсатор, испытывает Δ 90 103 В 90 104  =  90 103 В 90 104 , так как на конденсаторе теперь есть полное напряжение 90 103 В 90 104. Среднее напряжение на конденсаторе в процессе зарядки равно [latex]\frac{V}{2}\\[/latex], поэтому среднее напряжение при полной зарядке q это [латекс]\frac{V}{2}\\[/латекс]. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе E _cap , равна [latex]E_{\text{cap}}=\frac{QV}{2}\\[/latex], где Q  — заряд. на конденсатор с напряжением 90 103 В приложено 90 104 В. (Обратите внимание, что энергия равна не QV , а [латекс]\frac{QV}{2}\\[/латекс].) Заряд и напряжение связаны с емкостью C конденсатора как Q = CV , поэтому выражение для 92}{2C}\\[/latex],

, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора. Энергия в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору пластин на груди человека может спасти жизнь. Сердечный приступ у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сокращения сердца — сердечной или желудочковой фибрилляции. Применение сильного разряда электрической энергии может остановить аритмию и позволить кардиостимулятору вернуться к нормальной работе. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа характера сердцебиения пациента. Автоматические наружные дефибрилляторы (АНД) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования мирянами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. СЛР рекомендуется во многих случаях перед использованием AED.

Рисунок 2. Автоматические наружные дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства дают словесные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (кредит: Owain Davies, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 ² Дж энергии за счет первоначального разряда конденсатора при 1,00 × 10 ⁴  В. его емкость?

9{-6}\text{ F}\\\text{ }&=&8.00\mu\text{F}\end{array}\\[/latex]

Обсуждение

Это довольно большой, но управляемый, емкость при 1,00 × 10 ⁴  В. {2}}{2C}\\[/latex], где  Q — заряд, V — напряжение, C — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях, если заряд – в кулонах, напряжение – в вольтах, а емкость – в фарадах.

Концептуальные вопросы

1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда в него вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была сделана?
2. Что происходит с энергией, запасенной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда в него вставлен диэлектрик? Была ли работа выполнена в процессе?

Задачи и упражнения

1. (a) Какая энергия хранится в конденсаторе 10,0 мкФ сердечного дефибриллятора, заряженного до
   9,00 × 10 ³ В? б) Найдите количество накопленного заряда.
2. При операции на открытом сердце для дефибрилляции сердца потребуется гораздо меньше энергии. а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ сердечного дефибриллятора, хранящего 40,0 Дж энергии? б) Найдите количество накопленного заряда.
3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии хранится в нем, когда 119V применяется?
4. Предположим, у вас есть батарея на 9,00 В, конденсатор на 2,00 мкФ и конденсатор на 7,40 мкФ. а) Найдите запасенный заряд и энергию, если конденсаторы соединены с батареей последовательно. (b) Сделайте то же самое для параллельного соединения.
5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянной рамой могут получить высокое напряжение, если они будут заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. а) Какова вместимость пустых полок, если их площадь 1,00 × 10 ² м ² и находятся на расстоянии 0,200 м друг от друга? б) Чему равно напряжение между ними, если на них поместить противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте накопленную энергию.
6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с плоскими пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (объем = A  · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
7. Создайте свою собственную задачу.  Рассмотрите дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, хранящийся в конденсаторе дефибриллятора, как функцию запасенной энергии. Среди вещей, которые необходимо учитывать, — приложенное напряжение и должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон вовлеченных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант этой проблемы.
8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 ³ Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (b) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

Глоссарий

дефибриллятор:  устройство, используемое для подачи электрического разряда в сердце пострадавшего от сердечного приступа с целью восстановления нормального ритма сердца

Избранные решения задач и упражнений

1.