Выражение для второго закона кирхгофа имеет вид: Законы Кирхгофа, формула и определение первого и второго законов Кирхгофа — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Содержание

Законы Кирхгофа

30	1. Основные положения

Если в электрической цепи (или на её участке, для которого производится расчёт), помимо пассивных элементов, присутствуют источники ЭДС, то их необходимо учитывать при расчёте по закону Ома. Знаки ЭДС и напряжения определяются относительно направления тока: если направления ЭДС или напряжения совпадают с направлением тока, то напряжение и ЭДС берутся со знаком «+», иначе –– со знаком «−».

Закон Ома для активного участка цепи (или, как его ещё называют, Закон Ома для полной цепи), имеет следующий вид (для цепи, приведённой на рис. 1.19):

i = e − u R

Следует понимать, что закон Ома задаёт линейную зависимость между током и напряжением, следовательно, если цепь будет иметь нелинейный характер, закон Ома выполняться не будет.

1.3.2.1. Первый закон Кирхгофа

Законы Кирхгофа были теоретически обоснованы выдающимся немецким физиком, профессором Берлинского университета Густавом Робертом Кирхгофом (1824 –– 1887 гг.

) в 1845 г.

Согласно определению, электрический ток это направленное движение зарядов, таким образом, в части ветвей, входящих в узел электрической цепи, заряды будут двигаться к узлу, а в остальных ветвях данного узла –– от него. При этом общая сумма зарядов направленных к узлу и от узла будет равна нулю, т. к. в противном случае заряды

i	i	e
	i

u		u

Рис. 1.18. Пассивный участок цепи Рис. 1.19. Активный участок цепи

1.3. Законы Кирхгофа и Ома

будут либо пропадать (или накапливаться в узле), либо браться ниоткуда, что противоречит законам сохранения4.

Таким образом, мы получим первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

i = 0

При составление уравнений по первому закону Кирхгофа находится алгебраическая сумма5 токов, протекающих во всех ветвях, сходящихся в данном узле.

Обычно, для удобства расчётов, токи входящие в узел берутся со знаком «−», а токи исходящие из узла берутся со знаком «+» (при необходимости это правило можно поменять на противоположное).

Для схемы, приведённой на рис. 1.20, выражение по первому закону Кирхгофа будет иметь следующий вид:

−i1 + i2 + i3 − i4 − i5 = 0.

Следует отметить, что первый закон Кирхгофа может применяться не только к узлам электрической цепи, но и к её отдельным частям (рис. 1.21).

1.3.2.2. Второй закон Кирхгофа

Электрический ток в цепи характеризуется переносом электрических зарядов, который осуществляется за счёт энергии электрического поля, являющегося потенциальным. Как известно из курса физики, работа по замкнутому контуру в потенциальном поле равна нулю, таким образом работа по переносу электрического заряда в замкнутом контуре электрической цепи будет равно нулю. Согласно определению

4Строгое доказательство первого закона Кирхгофа даётся на основе принципа непрерывности электрического тока.

5Алгебраическая сумма –– это сумма с учётом знака.

1. Основные положения

Рис. 1.20. Первый закон

Рис. 1.21. Первый закон Кирхгофа

Кирхгофа для узла

для участка цепи

−i1 + i2 + i3 − i4 − i5 = 0

i1 − i2 − i3 + i4 = 0

(стр. 9) работу по переносу заряда равна разности потенциалов (падению напряжению), следовательно, сумма падений напряжений на всех элементах замкнутого контура (как пассивных, так и активных), будет равна нулю.

Полученный вывод соответствует обобщённой форме Второго за-

кона Кирхгофа:	X u = 0

Алгебраическая сумма падений напряжений в контуре
	электрической цепи равна нулю.

Знак, с которым берётся напряжение при суммировании, определяется в соответствие с произвольно выбранным направлением обхода контура: если условно–положительное направление тока или напряжения совпадает с направлением обхода, то ставится знак плюс, в противном случае –– минус.

В электротехнических расчётах удобно разделять активные и пассивные элементы, поэтому большее применение нашла другая форма второго закона Кирхгофа, в которой в левой части равенства собраны падения напряжения, а в правой –– ЭДС:

Алгебраическая сумма падений напряжений в контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этом же контуре:

1.3. Законы Кирхгофа и Ома

Ri = e

При составлении уравнения по второму закону Кирхгофа, со знаком «+» берутся падения напряжения на элементах, условно–поло- жительное направление тока в которых совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура. В противном случае падение напряжения берётся со знаком «−». Знаки ЭДС определяются аналогично относительно направления обхода. Если в электрической цепи имеются источники тока, то для удобства составления выражений по второму закону Кирхгофа их необходимо преобразовать в источники напряжения (эти преобразования рассмотрены в § 1.4.3 на стр. 36).

Выражение по Второму закону Кирхгофа, для схемы, приведённой на рис. 1.22, будет иметь следующий вид:

−u + i1R1 + i2R2 − i3R3 = e1 − e3

Рис. 1.22. Второй закон Кирхгофа i1R1 + i2R2 − i3R3 − u = e1 − e3

Законы Кирхгофа и их применение

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Задания

6.1. Число независимых уравнений, которое можно записать по первому закону Кирхгофа для заданной схемы равно…

а) Пяти б) Четырем в) Трем г) Двум

6. 2. Для определения всех токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа необходимо записать столько уравнений, сколько ______ в схеме.

а) контуров б) узлов в) сопротивлений г) ветвей

6.3. Математические выражения первого и второго законов Кирхгофа имеют вид…

а) и б) и

в) и г) и

6.4. Для данной схемы неверным будет уравнение…

а) б)

в) г)

6.5. Для данной схемы неверным будет уравнение…

а) б)

в) г)

6.6. Для узла «а» справедливо уравнение …

а) I1+ I2 – I3 – I4=0 б) I1+ I2 + I3 – I4 =0

в) I1 – I2 – I3 – I4 = 0 г) – I1+I2 –I3 – I4=0

6. 7. Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид…

а) ∑ I_k = 0 б) U = RI

в) P = I²R г) _mR_m = E_m

6.8. Выражение для первого закона Кирхгофа имеет вид…

а) _mR_m = E_m б) ∑ U_k = 0

в) ∑ I_k = 0 г) P= I²R

6.9. Количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, необходимое для расчета токов в ветвях составит…

а) три б) четыре в) два г) шесть

6.10. Если токи в ветвях составляют I₁= 2 A, I₂= 10 A, то ток I₅будет равен…

а) 12 А б) 20 А в) 8 А г) 6 А

6. 11. Для контура, содержащего ветви с R₂, R₃, R₅, справедливо уравнение по второму закону Кирхгофа…

а) I₂R₂+ I₃R₃+ I₅R ₅ = E₂+ E₃

б) I₂R₂+ I₃R₃ — I₅R ₅ = E₂— E₃

в) I₂R₂— I₃R₃+ I₅R ₅ = E₂— E₃

г) I₂R₂+ I₃R₃ + I₅R ₅ = E₂— E₃

6.12. Для узла «b» справедливо уравнение…

а) I₁+I₂+I₃= 0 б) I₁-I₂+I₃ = 0

в) -I₁-I₂+I₃ = 0 г) -I₁-I₂-I₃= 0

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 5512; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Запишите второй закон Кирхгофа (правило цикла) в виде математического уравнения, указав, что обозначают используемые символы.

Ответ

Проверено

291,9 тыс.+ просмотров

Подсказка: В данной цепи, если элементы цепи соединены простым способом, то по закону Ома
($V = IR$, при постоянной температуре)
будет облегчение полного анализа схемы.
Поскольку схема становится все более и более сложной, использование закона Ома или зависимость только от него становится менее полезным для анализа схемы.
В отношении преодоления этой трудности Густов Роберт Кирхгоф установил два важных закона. Эти законы называются законами Кирхгофа
Закон Кирхгофа I: Закон Кирхгофа для токов (KCL)
Закон Кирхгофа II: Закон Кирхгофа для напряжений (KVL)

Полное пошаговое решение:
Закон Кирхгофа II известен как закон Кирхгофа для напряжений ( КВЛ), так как занимается анализом напряжения в цепи.
В нем указано, что: «Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю».

$\sum {V = 0} $

Этот закон является следствием закона сохранения энергии.
Чтобы понять КВЛ, рассмотрим аналогию:
Предположим, что с поверхности земли брошен мяч. Под действием силы тяжести мяч через некоторое время возвращается в исходное положение. Так как его неперемещение равно нулю, то работа силы тяжести над ним будет равна нулю. Следовательно, в конечном итоге он будет иметь ту же энергию, с которой он начал, то есть он вернется к своему начальному потенциалу, что приведет к нулю разности потенциалов.
Точно так же, когда заряд течет по замкнутому контуру, он возвращается к тому же потенциалу, с которого начался. Следовательно, алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
Нарисуем простую схему и напишем КВЛ для той же

При протекании тока через резистор будет падение напряжения. Следовательно, IR будет отрицательным.
Согласно КВЛ,
$\sum {V = 0} $
\[{
\Стрелка вправо V — I{R_1} — I{R_2} = 0…….(1) \\
} \ ]
\[V = I({R_1} + {R_2})\]Уравнение 1 представляет KVL для указанного выше контура.
Здесь V — напряжение, I — ток, $R_1$ и $R_2$ — значения сопротивления резисторов.

Примечание:
1) Поскольку KVL применяется к циклам, его также называют правилом цикла
2) В случае сложного цикла KVL следует применять к каждому циклу и добавлять алгебраически, чтобы получить $\sum {V = 0}$
3) КВЛ применим как для цепей переменного, так и постоянного тока.

Дата последнего обновления: 17 мая 2023 г.

•

Всего просмотров: 291,9 тыс.

•

Просмотров сегодня: 5.52k

Недавно обновленные страницы

Большинство эубактериальных антибиотиков получено из биологии Rhizobium класса 12 NEET_UG

Саламиновые биоинсектициды были извлечены из биологии класса 12 NEET_UG

Какое из следующих утверждений относительно биологии бакуловирусов класса 12 NEET_UG

Канализационные или городские канализационные трубы не должны быть непосредственно 12-го класса биологии NEET_UG

Очистка сточных вод осуществляется микробами A B Удобрения 12-го класса биологии NEET_UG

Иммобилизация фермента – это конверсия активного фермента класса 12 биологии NEET_UG

Большинство эубактериальных антибиотиков получают из биологического класса Rhizobium 12 NEET_UG

Саламиновые биоинсектициды экстрагируют из биологического класса А 12 NEET_UG

Какое из следующих утверждений относительно бакуловирусов 12 класс биологии NEET_UG

Канализационные или городские канализационные трубы не должны быть напрямую 12 класс биологии NEET_UG

Очистка сточных вод выполняется микробами A B Удобрения 12 класс биологии NEET_UG

Иммобилизация фермента – это Превращение активного фермента класса 12 биологии NEET_UG

Тенденции сомнений

Второй закон кирхгофа состояния из математического уравнения, м

NCERT
- Класс 12
- Класс 11
- Класс 10
- Класс 9
- Класс 8
- Класс 7
- Класс 6
IIT JEE

Exam
- JEE MAINS
- JEE ADVANCED
- X BOARDS
- XII BOARDS
- NEET
  - Neet Предыдущий год (по годам)
  - Химия Предыдущий год
  - Биология Предыдущий год
  - Нет Все образцы Статьи
  - Примеры статей Биология
  - Примеры статей Физика
  - Примеры статей Химия

Скачать PDF’s
- Класс 12
- Класс 11
- Класс 10
- Класс 9
- Класс 8
- Класс 7
- Класс 6

Экзаменационный уголок

Онлайн-класс

Викторина

Задать вопрос Whatsapp

Поиск Doubtnut

Английский словарь

Toppers Talk

Блог

Скачать

Получить приложение

Вопрос

ПУБЛИКАЦИЯ CHHAYA-ЗАКОНЫ КИРХГОФФА И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ — Раздел связанных вопросов

ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА igmaE), где символы имеют свои обычные значения, соответственно основаны на

10059826

01:35

Математически сформулируйте второй закон термодинамики.

96607373

01:25

Математическое уравнение действующего закона Кирхгофа: s Закон петли.

161349922

Текст Решение

Назовите закон излучений Кирхгофа.

415574885