Закон кулона формулировка и формула: 1.2 Закон Кулона

1.2 Закон Кулона

Закон взаимодействия электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским ученым Ш. Кулоном. Природа вещей такова, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными шариками прямо пропорциональна произведению величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила взаимодействия зарядов — сила центральная, т. е. направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (рис. 1.1). Для изотропной среды закон Кулона записывается следующим образом:

где k – коэффициент пропорциональности; q₁ и q₂ — величины взаимодействующих зарядов;

r – расстояние между ними; r – радиус-вектор, проведенный от одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует сила.

Формулировка закона Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются».

Следует отметить, что закон Кулона применим для расчета взаимодействия точечных зарядов и тел шарообразной формы при равномерном распределении заряда по их поверхности или объёму.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел, несущих электрический заряд.

Экспериментальные исследования показали, что при прочих равных условиях сила электростатического взаимодействия зависит от свойств среды, в которой находятся заряды. Поэтому коэффициент пропорциональности k в законе Кулона представляют в виде k = k₁ / e, где k₁— коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц; e — безразмерная величина, которая характеризует электрические свойства среды и называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума e = 1.

В системе единиц СИ единица заряда кулон (Кл) определяется через единицу силы тока ампер (А) и единицу времени секунду (с), так что 1 Кл = 1 А×1 с. Коэффициент k₁ в этой системе определяется следующим образом: k₁= 1 / 4pe₀ = 8,988×10

9 (Н×м²) / Кл², где e₀ = 8,85×10^–12 Кл² / (Н×м²) и носит название электрической постоянной.

Таким образом, закон Кулона для изотропной и однородной среды записывается в виде

      (1.1)

---

Вопросы

1)      Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона

2)      Сопоставьте силу кулоновского взаимодействия двух электронов с силой их гравитационного взаимодействия

3)      Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если модуль заряда увеличить в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?

наверх

Закон Кулона — формула, определение, применение на практике

Закон Кулона — это основа электростатики, знание формулировки и основной формулы, описывающей данный закон необходимо также для изучения раздела «Электричество и магнетизм».

Блок: 1/4 | Кол-во символов: 177
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

• Г. В. Рихман;
• профессор физики Ф. Эпинус;
• Д. Бернулли;
• Пристли;
• Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10-9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1º. Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Блок: 2/7 | Кол-во символов: 1476
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Электрические заряды и электрификация тел

Электрические заряды, положительные и отрицательные, квантуются, то есть имеют наименьшее значение, которое дальше невозможно разделить.  Нагрузки не могут быть созданы или уничтожены в том смысле, что общая нагрузка в любом процессе остается постоянной. Когда атом не ионизирован, его полный заряд равен нулю. Атомы с избыточным отрицательным зарядом называются анионами, а с недостатком отрицательного заряда (с избыточным положительным зарядом) мы называем катионами.

Электрификация тел заключается в переносе нагрузки с одного из них на другой. Проще говоря, тела могут быть наэлектризованы их взаимным трением, что связано с реконструкцией двойного электрического слоя, расположенного на поверхности каждого из этих тел. Другим способом электрификации является электрификация индукцией, как показано на рисунках ниже. Здесь металлические сферы (белые), установленные на изоляторе (черный стержень), подвергаются электрификации. Разделение зарядов происходит при приближении к отрицательно заряженному изоляционному стержню, наэлектризованному трением о ткань.

В системе СИ единица измерения составляет 1 кулон (1 С).  Статический заряд составляет порядка 10 -6 С (микрокульм, около 10 13 электронов). Заряд электрона составляет 1,602 × 10 -19 с .

Блок: 2/7 | Кол-во символов: 1289
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Введение

Тема урока: «Закон Кулона». Закон Кулона количественно описывает взаимодействие точечных неподвижных зарядов – то есть зарядов, которые находятся в статичном положении друг относительно друга. Такое взаимодействие называется электростатическим или электрическим и является частью электромагнитного взаимодействия.

Электромагнитное взаимодействие

Конечно, если заряды находятся в движении – они тоже взаимодействуют. Такое взаимодействие называется магнитным и описывается в разделе физики, который носит название «Магнетизм».

Стоит понимать, что «электростатика» и «магнетизм» – это физические модели, и вместе они описывают взаимодействие как подвижных, так и неподвижных друг относительно друга зарядов. И всё вместе это называется электромагнитным взаимодействием.

Электромагнитное взаимодействие – это одно из четырех фундаментальных взаимодействий, существующих в природе.

Электрический заряд

Что же такое электрический заряд? Определения в учебниках и Интернете говорят нам, что заряд – это скалярная величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел. То есть электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие зарядов, а заряд – это величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие. Звучит запутанно – два понятия определяются друг через друга. Разберемся!

Существование электромагнитного взаимодействия – это природный факт, что-то вроде аксиомы в математике. Люди его заметили и научились описывать. Для этого они ввели удобные величины, которые это явление характеризуют (в том числе электрический заряд) и построили математические модели (формулы, законы и т. д.), которые это взаимодействие описывают.

Закон Кулона

Выглядит закон Кулона следующим образом:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Коэффициент k в законе Кулона численно равен:

Аналогия с гравитационным взаимодействием

Закон всемирного тяготения гласит: все тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Такое взаимодействие называется гравитационным. Например, сила тяжести, с которой мы притягиваемся к Земле, – это частный случай именно гравитационного взаимодействия. Ведь и мы, и Земля обладаем массой. Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Коэффициент γ называется гравитационной постоянной.

Численно он равен: .

Как видите, вид выражений, количественно описывающих гравитационное и электростатическое взаимодействия, очень похож.

В числителях обоих выражений – произведение единиц, характеризующих данный тип взаимодействия. Для гравитационного – это массы, для электромагнитного – заряды. В знаменателях обоих выражений – квадрат расстояния между объектами взаимодействия.

Обратная зависимость от квадрата расстояния часто встречается во многих физических законах. Это позволяет говорить об общей закономерности, связывающей величину эффекта с квадратом расстояния между объектами взаимодействия.

Эта пропорциональность справедлива для гравитационного, электрического, магнитного взаимодействий, силы звука, света, радиации и т. д.

Объясняется это тем, что площадь поверхности сферы распространения эффекта увеличивается пропорционально квадрату радиуса (см. рис. 1).

Рис. 1. Увеличение площади поверхности сфер

Это будет выглядеть естественным, если вспомнить, что площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:

Физически это означает, что сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в 1 Кл, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, будет равна 9·109 Н (см. рис. 2).

Рис. 2. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в 1 Кл

Казалось бы, эта сила огромна. Но стоит понимать, что ее порядок связан с еще одной характеристикой – величиной заряда 1 Кл. На практике заряженные тела, с которыми мы взаимодействуем в повседневной жизни, имеют заряд порядка микро- или даже нанокулонов.

Коэффициент  и электрическая постоянная

Иногда вместо коэффициента  используется другая постоянная, характеризующая электростатическое взаимодействие, которая так и называется – «электрическая постоянная». Обозначается она . С коэффициентом  она связана следующим образом:

Выполнив несложные математические преобразования можно ее выразить и вычислить:

Обе константы, конечно, присутствуют в таблицах задачников. Закон Кулона тогда примет такой вид:

Обратим внимание на несколько тонких моментов.

Важно понимать, что речь идет именно о взаимодействии. То есть если мы возьмем два заряда, то каждый из них будет действовать на другой с силой, по модулю равной. Эти силы будут направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей точечные заряды.

Заряды будут отталкиваться, если они имеют один знак (оба положительные или оба отрицательные (см. рис. 3)), и притягиваться, если имеют разные знаки (один отрицательный, другой положительный (см. рис. 4)).

Рис. 3. Взаимодействие одноименных зарядов

Рис. 4. Взаимодействие разноименных зарядов

Точечный заряд

В формулировке закона Кулона присутствует термин «точечный заряд». Что это означает? Вспомним механику. Исследуя, например, движение поезда между городами, мы пренебрегали его размерами. Ведь размеры поезда в сотни или тысячи раз меньше расстояния между городами (см. рис. 5). В такой задаче мы считали поезд «материальной точкой» – телом, размерами которого в рамках решения некоторой задачи мы можем пренебречь.

Рис. 5. Размерами поезда в данном случае пренебрегаем

Так вот, точечные заряды – это материальные точки, обладающие зарядом. На практике, используя закон Кулона, мы пренебрегаем размерами заряженных тел в сравнении с расстояниями между ними. Если же размеры заряженных тел сопоставимы с расстоянием между ними, то из-за перераспределения заряда внутри тел электростатическое взаимодействие будет носить более сложный характер.

Блок: 2/5 | Кол-во символов: 6150
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu

Закон Кулона

Закон, который описывает силы электрического взаимодействия между зарядами, открыл в 1785 году Шарль Кулон, проводивший многочисленные опыты с металлическими шариками. Одна из современных формулировок закона Кулона звучит следующим образом:

«Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если заряды разных знаков, то они притягиваются, а если одного – отталкиваются. »

Формула, иллюстрирующая данный закон:

*Второй множитель (в котором присутствует радиус-вектор) нужен исключительно для определения направления воздействия силы.

F12 – сила, которая действует на 2-й заряд со стороны первого;

q1 и q2 — величины зарядов;

r12 – расстояние между зарядами;

k – коэффициент пропорциональности:

ε0 – электрическая постоянная, иногда ее называют диэлектрической проницаемостью вакуума. Примерно равна 8,85·10-12 Ф/м или Кл2/(H·м2).

ε – диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума равна 1).

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1107
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε0, где ε0 – электрическая постоянная:   ε0 = 8,85 ∙10-12 Кл2/Н∙м2. Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×109 H*м2 / Кл2. В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Блок: 4/7 | Кол-во символов: 930
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Закон сохранения зарядов

Закон сохранения зарядов гласит, что заряды не появляются из неоткуда и не исчезают в никуда, а просто переходят от одного к другому или, выражаясь более научным языком – для замкнутой системы алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной.

Скорее всего, Вам будет интересно:

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 333
Источник: https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya

Определение электрического поля (Е)

Электрическое поле (напряженность поля) E в данной точке определяется как значение, равное отношению силы F, действующей на положительный испытательный заряд q, к значению нагрузки:

Движение заряженных частиц в поле происходит под действием силы F = Q*E.

Аддитивность полей

Поле E является аддитивным вектором, что означает, что результирующее электрическое поле представляет собой векторную сумму полей E 1 , E 2 , E 3 …, полученных из отдельных зарядов:

Линии напряженности электрических полей

Концепция силовых линий поля была также введена Майклом Фарадеем (1791-1867).  Линии напряженности поля представляют собой воображаемые кривые в пространстве, находящиеся в каждой точке, касающейся вектора E в этой точке. Это также означает, что в каждой точке линии поля имеется касательный вектор силы, действующий в этом поле для испытательной нагрузки (небольшой положительный заряд). Как показано на рисунке ниже, силовая линия — это траектория положительного испытательного заряда (маленький красный шарик), движущегося в поле E , причем сила F является результирующей (векторной суммой) двух сил: силы, отталкивающей испытательный заряд от положительного заряда F Q, и силы притяжения испытательная нагрузка на отрицательный заряд F q. Такая картина силовых линий верна только тогда, когда пренебрегают силами инерции (центробежными), возникающими из-за ненулевой массы груза. Линии напряженности поля никогда не пересекаются друг с другом. Представляя силовые линии, принимается соглашение о вытягивании, согласно которому плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля в этом месте.  Силовые линии в окрестности системы двух точечных нагрузок, положительной и отрицательной, одинакового абсолютного значения показаны на рисунке:

Один заряд, помещенный в вакуум, окружен радиальной системой силовых линий.

Блок: 5/7 | Кол-во символов: 1848
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Задача 2

Два одинаковых заряженных шарика подвешены в среде с диэлектрической проницаемостью  на нитях одинаковой длины , закрепленных в одной точке. Определите модуль заряда шариков, если нити находятся под прямым углом друг к другу (см. рис. 15). Размеры шариков пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Массы шариков равны .

Рис. 15. Рисунок к условию задачи 2

Порассуждаем: на каждый из шариков будут действовать три силы – сила тяжести ; сила электростатического взаимодействия  и сила натяжения нити  (см. рис. 16).

Рис. 16. Силы, действующие на шарики

По условию шарики одинаковые, то есть их заряды равны как по модулю, так и по знаку, а значит, сила электростатического взаимодействия в данном случае будет силой отталкивания (на рис. 16 силы электростатического взаимодействия направлены в разные стороны). Так как система находится в равновесии, будем использовать первый закон Ньютона:

Так как в условии сказано, что шарики подвешены в среде с диэлектрической проницаемостью , а размеры шариков пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними, то в соответствии с законом Кулона сила, с которой будут отталкиваться шарики, будет равна:

Решение

Распишем первый закон Ньютона в проекциях на оси координат. Ось  направим горизонтально, а ось  вертикально (см. рис. 17).

Рис. 17. Выбор направления осей координат

Рис. 18. Силы в проекциях на оси координат

Так как на шарики действуют одинаковые силы тяжести и силы электростатического взаимодействия, нити тоже одинаковые – они отклонятся на одинаковые углы  (см. рис. 19).

Рис. 19. Углы, на которые отклоняются шарики, одинаковые

В сумме эти углы дают нам , это означает, что:

Тогда из прямоугольного треугольника можно найти углом :

Добавим к двум уравнениям, которые мы записали, выражение для модуля силы электростатического взаимодействия:

Расстояние  найдем геометрически – найдем прилежащий к углу  катет и умножим его на 2:

Мы получили систему из 4-х уравнений:

Математическое решение можно пронаблюдать в свертке.

Ответ:

Решение системы уравнений

Выразим из второго уравнения силу натяжения нити  и подставим в первое:

Отсюда выразим силу электростатического взаимодействия:

Приравняем выражение для силы электростатического взаимодействия, которое мы сейчас выразили с третьим уравнением:

Подставим сюда выражение для

Выразим искомый заряд

Так как угол , то , тогда: 

На этом наш урок закончен. Спасибо за внимание.

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

2. Интернет-сайт «ная физика» (Источник)

Домашнее задание

1. Запишите формулу закона Кулона.

2. Как взаимодействуют разноименно заряженные тела?

3. Решите задачу: два заряда, 10 нКл и -2 нКл, закреплены на расстоянии 10 см друг от друга. Определите силу, с которой они взаимодействуют.

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 3181
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил.  Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

• конденсатор;
• различные диэлектрики;
• антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
• защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Блок: 6/7 | Кол-во символов: 1695
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html

Электрический диполь

Электрический диполь представляет собой жесткую систему из двух точечных нагрузок + Q и -Q, удаленных друг от друга на 1. Диполь помещается в однородное электрическое поле E, так что вектор E образует угол θ с линией, соединяющей два заряда, называемой осью диполя. Сила F 1 = QE направлена ​​в сторону поля, а сила F 2 = — QE в противоположном направлении. Обе эти силы создают пару сил, создающих момент силы:

Произведение заряда Ql на расстояние Q называется дипольным моментом. Вектор дипольного момента направлен от отрицательного к положительному заряду (в отличие от вектора для силовых линий поля).

Момент силы, действующей на диполь, выражается в виде векторного произведения.

Значение этого вектора:

Если электрическое поле не является однородным, то диполь действует не только как крутящий момент, но и как результирующая сила. Причина этого заключается в том, что оба дипольных заряда находятся в полях немного различной интенсивности, и силы, действующие на эти заряды, не уравновешены.

Ненулевым электрическим дипольным моментом обладают такие молекулы, как h3O, CO, …

Симметричные молекулы, например O2, N2, h3, … не имеют длительных дипольных моментов.

Единицей дипольного момента в системе СИ является C · m (кулон · метр). Поскольку это очень большая единица, в литературе обычно используется единица, называемая debay (D), которая происходит из системы CGS.

Два элементарных заряда (равных зарядам электрона или протона), разнесенных друг от друга на расстоянии 1 ангстрем (10 -10 м), создают дипольный момент со значением:

Блок: 6/7 | Кол-во символов: 1554
Источник: https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml

Кол-во блоков: 13 | Общее кол-во символов: 20343
Количество использованных доноров: 4
Информация по каждому донору:

1. https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html: использовано 3 блоков из 7, кол-во символов 4101 (20%)
2. https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/zakon-kulona-serov-a-yu: использовано 2 блоков из 5, кол-во символов 9331 (46%)
3. https://meanders.ru/zakon-kulona.shtml: использовано 4 блоков из 7, кол-во символов 5294 (26%)
4. https://people-ask.ru/nauki/fizika/sila-elektricheskogo-vzaimodejstviya: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 1617 (8%)

Закон Кулона. Точечный заряд.

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке. Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q₁| · |q₂|) / r²

где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

k = 1 / (4πε₀ε)

где ε₀ = 8,85 * 10^-12 Кл/Н*м² – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 10⁹ Н*м/Кл².

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²] = k · (1 /π) · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F_1,2 = -F_2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F_2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент

Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Расчет стоимости Гарантии Отзывы

Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

Также давайте вспомним движение по кругу:

Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

После статики можно рассмотреть и гидростатику:

Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная

В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или — электрическая постоянная. Электрическая постоянная представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе можно найти по известной формуле:

Здесь — электрическая постоянная,

— число пи,

— коэффициент пропорциональности в вакууме.

Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится.
Формулировка и формула закона Кулона

Чтобы подытожить вышесказанное, необходимо привести официальную формулировку главного закона электростатики. Она принимает вид:

Сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причём произведение зарядов необходимо брать по модулю!

В данной формуле q1 и q2 — это точечные заряды, рассматриваемые тела; r2 — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности ( для вакуума).

Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики[править]

Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие заряженных частиц осуществляется путём обмена виртуальными фотонами между частицами. Принцип неопределённости для времени и энергии допускает существование виртуальных фотонов на время между моментами их испускания и поглощения. Чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем меньшее время нужно виртуальным фотонам для преодоления этого расстояния и следовательно, тем большая энергия виртуальных фотонов допускается принципом неопределенности. При малых расстояниях между зарядами принцип неопределённости допускает обмен как длинноволновыми, так и коротковолновыми фотонами, а при больших расстояниях в обмене участвуют только длинноволновые фотоны. Таким образом, с помощью квантовой электродинамики можно вывести закон Кулона.[5][6]

Электростатика, видео

И в завершение интересное видео об электростатике.

Закон Кулона- это основа электростатики, знание формулировки и основной формулы, описывающей данный закон необходимо также для изучения раздела “Электричество и магнетизм”.

Что можно определить с помощью закона Кулона

Применив данный физический закон, возможно установить значение и направление силы, которая действует на точечный заряд со стороны иного заряда. Также возможно вычислить величины точечных зарядов, значение радиус-вектора между ними.

Применение закона Кулона

Формула Кулона для диэлектрической среды

Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н2*м2/Кл2. Он равен:

Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

Здесь Е0= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

С учетом влияния диэлектрика имеет вид:

Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

Примеры статического электричества

Грозы на Земле. Вид с Международной космической станции. Фотографии НАСА.

Мы с детства инстинктивно боимся грома, хотя сам по себе он абсолютно безопасен — просто акустическое следствие грозного удара молнии, которая и вызвана атмосферным статическим электричеством. Моряки времён парусного флота впадали в священный трепет, наблюдая огоньки святого Эльма на своих мачтах, которые тоже являются проявлением атмосферного статического электричества. Люди наделяли верховных богов древних религий неотъемлемым атрибутом в виде молний, будь то греческий Зевс, римский Юпитер, скандинавский Тор или Перун русичей.

Самолет Air Canada на земле во время заправки

С тех пор, как люди впервые начали интересоваться электричеством, прошли века, и мы даже порой не подозреваем, что учёные, сделав из изучения статического электричества глубокомысленные выводы, спасают нас от ужасов пожаров и взрывов. Мы укротили электростатику, нацелив в небо пики громоотводов и снабдив бензовозы заземляющими устройствами, позволяющими электростатическим зарядам безопасно уходить в землю. И, тем не менее, статическое электричество продолжает хулиганить, создавая помехи приёму радиосигналов — ведь на Земле одновременно бушует до 2000 гроз, которые ежесекундно генерируют до 50 разрядов молний.

Исследованием статического электричества люди занимались с незапамятных времён; даже термину «электрон» мы обязаны древним грекам, хотя они подразумевали под этим несколько иное — так они называли янтарь, который прекрасно электризовался при трении (др. – греч. ἤλεκτρον — янтарь). К сожалению, наука о статическом электричестве не обошлась без жертв — российский учёный Георг Вильгельм Рихман во время проведения эксперимента был убит разрядом молнии, которая является наиболее грозным проявлением атмосферного статического электричества.

Статическое электричество и погода

В первом приближении, механизм образования зарядов грозового облака во многом сходен с механизмом электризации расчёски — в нём точно так же происходит электризация трением. Льдинки, образуясь из мелких капелек воды, охлаждённой из-за переноса восходящими потоками воздуха в верхнюю, более холодную, часть облака, сталкиваются между собой. Более крупные льдинки заряжаются при этом отрицательно, а меньшие — положительно. Из-за разницы в весе происходит перераспределение льдинок в облаке: крупные, более тяжёлые, опускаются в нижнюю часть облака, а более лёгкие льдинки меньшего размера собираются в верхней части грозового облака. Хотя всё облако в целом остаётся нейтральным, нижняя часть облака получает отрицательный заряд, а верхняя — положительный.

Франклин на стодолларовой купюре

Подобно наэлектризованной расческе, притягивающей воздушный шарик из-за индуцирования на его ближней к расческе стороне противоположного заряда, грозовое облако индуцирует на поверхности Земли положительный заряд. По мере развития грозового облака, заряды увеличиваются, при этом растёт напряжённость поля между ними, и, когда напряжённость поля превысит критическое значение для данных погодных условий, происходит электрический пробой воздуха — разряд молнии.

На бога надейся, а про молниеотвод не забывай!

Человечество обязано Бенджамину Франклину — впоследствии президенту Высшего исполнительного совета Пенсильвании и первому Генеральному почтмейстеру США — за изобретение громоотвода (точнее было бы назвать его молниеотводом), навсегда избавившего население Земли от пожаров, вызываемых попаданием молний в здания. Кстати, Франклин не стал патентовать своё изобретение, сделав его доступным для всего человечества.

Не всегда молнии несли только разрушения — уральские рудознатцы определяли расположение железных и медных руд именно по частоте ударов молний в определённые точки местности.

Лейденские банки в экспозиции Канадского музея науки и техники

В числе учёных, посвятивших своё время исследованию явлений электростатики, необходимо упомянуть англичанина Майкла Фарадея, впоследствии одного из основателей электродинамики, и голландца Питера ван Мушенбрука, изобретателя прототипа электрического конденсатора — знаменитой лейденской банки.

Наблюдая за гонками DTM, IndyCar или Formula 1, мы даже не подозреваем, что механики зазывают пилотов для смены резины на дождевую, опираясь на данные метеорологических РЛС. А эти данные, в свою очередь, основаны именно на электрических характеристиках подступающих грозовых облаков.

Метеорологическая РЛС в аэропорту им. Пирсона, Торонто

Статическое электричество — наш друг и враг одновременно: его недолюбливают радиоинженеры, натягивая заземляющие браслеты при ремонте сгоревших плат в результате удара поблизости молнии — при этом, как правило, выходят из строя входные каскады оборудования. При неисправном заземляющем оборудовании оно может стать причиной тяжёлых техногенных катастроф с трагическими последствиями — пожаров и взрывов целых заводов.

Статическое электричество в медицине

Тем не менее, оно приходит на помощь людям при нарушениях сердечного ритма, вызванных хаотическими судорожными сокращениями сердца больного. Его нормальная работа восстанавливается пропусканием небольшого электростатического разряда при помощи прибора, называемого дефибриллятором. Сцена возвращения пациента с того света с помощью дефибриллятора является своего рода классикой для кино определённого жанра. При этом следует отметить, что в кино традиционно показывают монитор с отсутствующим сигналом сердцебиения и зловещей прямой линией, хотя на самом деле применение дефибриллятора не помогает, если сердце пациента остановилось.

Разрядники на крыле самолета Boeing 738-800 предназначены для снятия статического электричества для обеспечения надежной работы бортового электронного оборудования.

Другие примеры

Нелишне будет вспомнить о необходимости металлизации самолетов для защиты от статического электричества, то есть, соединения всех металлических частей самолета, включая двигатель, в одну электрически целостную конструкцию. На законцовках всего оперения самолета устанавливают статические разрядники для стекания статического электричества, накапливающегося во время полета вследствие трения воздуха о корпус самолета. Эти меры необходимы для защиты от помех, возникающих при разряде статического электричества, и обеспечения надежной работы бортового электронного оборудования.

Электростатика играет определённую роль в знакомстве учеников с разделом «Электричество» — более эффектных опытов, пожалуй, не знает ни один из разделов физики — тут тебе и волосы, вставшие дыбом, и погоня воздушного шарика за расческой, и таинственное свечение люминесцентных ламп безо всякого подключения проводов! А ведь этот эффект свечения газонаполненных приборов спасает жизни электромонтёрам, имеющих дело с высоким напряжением в современных линиях электропередач и распределительных сетях.

И самое главное, учёные пришли к выводу, что статическому электричеству, точнее его разрядам в виде молний, мы, вероятно, обязаны появлению жизни на Земле. В ходе экспериментов в середине прошлого века, с пропусканием электрических разрядов через смесь газов, близкую по составу к первичному составу атмосферы Земли, была получена одна из аминокислот, которая является «кирпичиком» нашей жизни.

Источники бесперебойного питания (ИБП) используются для защиты оборудования от провалов напряжения, пропадания электропитания и импульсов высокого напряжения в промышленной электросети, которые могут возникать во время непрямых ударов молний

Для укрощения электростатики очень важно знать разность потенциалов или электрическое напряжение, для измерения которого придуманы приборы, называемые вольтметрами. Ввел понятие электрического напряжения итальянский учёный 19-го века Алессандро Вольта, по имени которого и названа эта единица. В своё время для измерения электростатического напряжения использовались гальванометры, названные по имени соотечественника Вольта Луиджи Гальвани. К сожалению, эти приборы электродинамического типа вносили искажения в измерения.

Направление силы Кулона и векторный вид формулы

Для полного понимания формулы закон Кулона можно изобразить наглядно:

F1,2 — сила взаимодействия первого заряда по отношению ко второму.

F2,1 — сила взаимодействия второго заряда по отношению к первому.

Также при решении задач электростатики необходимо учитывать важное правило: одноимённые электрические заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. От этого зависит расположение сил взаимодействия на рисунке.

Если рассматриваются разноимённые заряды, то силы их взаимодействия будут направлены навстречу друг другу, изображая их притягивание.

Формула основного закона электростатики в векторном виде можно представить следующим образом:

— сила, действующая на точечный заряд q1, со стороны заряда q2,

— радиус-вектор, соединяющий заряд q2 с зарядом q1,

Важно! Записав формулу в векторном виде, взаимодействующие силы двух точечных электрических зарядов надо будет спроецировать на ось, чтобы правильно поставить знаки. Данное действие является формальностью и часто выполняется мысленно без каких-либо записей.

Следствия из закона Кулона

• существует два вида зарядов – положительные и отрицательныеодинаковые заряды отталкиваются, а разные – притягиваютсязаряды могут передаваться от одного к другому, так как заряд не является постоянной и неизменной величиной. Он может изменяться в зависимости от условий (среды), в которых находится заряддля того, чтобы закон был верным, необходимо учитывать поведение зарядов в вакууме и их неподвижность

Наглядное представление закона Кулона:

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

Полезное по теме:

• Закон Джоуля-Ленца
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Правила буравчика
• Закон Ома простыми словами

Расчёт конденсаторов

В общем случае емкостной показатель С определяется по формуле:

C=q/U,

где q – заряд конденсатора на одной из его пластин, U – значение напряжения на конденсаторе.

Из этого выражения можно вывести формулу заряда конденсатора, величину которого можно найти, измерив два других показателя с помощью мультиметра.

Часто возникает вопрос, может ли этот параметр измениться. Он является постоянной величиной, присущей данному элементу и зависящей от его габаритов и устройства. Узнать емкостное значение можно с помощью мультиметра. Пользуясь этими данными, можно рассчитать целевую индуктивность дросселя для колебательного контура или параметры резистора.

В чем измеряется емкость? За измерительную единицу принимается параметр конденсаторного устройства, который можно зарядить 1 Кл до состояния, когда разница потенциалов будет равной 1 вольту. Название этой единицы – фарад (Ф).

Важно! Если сравнить два устройства, идентичных по габаритам, но различающихся тем, что у одного в зазоре между пластинами находится диэлектрический материал, а у другого – воздушное пространство, то при помещении одинаковых зарядов потенциальная разница первой детали будет в Е раз больше. Е – это число, равное диэлектрической проницаемости материала, из которого состоит использованный слой.

Ниже приведены формулы для конденсаторных элементов разной конфигурации. Рассчитанные по ним значения соответствуют идеальным устройствам, но релевантны и для реальных в тех случаях, когда емкостными потерями можно пренебречь.

Формула электрической емкости плоского конденсатора

В основном электрополе пластин плоского конденсатора бывает однородным, за исключением боковых частей, влиянием которых обычно принято пренебрегать. Однако, если пространство между обкладками велико в сопоставлении с их габаритами, краевые искажения нужно учитывать. В общем случае, чтобы высчитать, сколько фарад составит емкость плоского конденсатора, пользуются выражением:

C=E*E0*S/d, где S – площадь меньшей обкладки, E0 – электрическая константа, d – длина пространства между пластинами.

Плоский конденсаторный элемент

Формула электрической емкости цилиндрического изделия

Такой компонент состоит из пары разных по размеру коаксиальных цилиндрических элементов проводника, в пространстве между которыми расположили диэлектрический материал. В этом случае для нахождения емкостной величины не нужно узнавать значение заряда на обкладках конденсатора. Можно воспользоваться следующей формулой емкости:

С=2 π *E*E0*l / ln(R2/R1).

Здесь R1 и R2 – радиусы, соответственно, внутреннего и наружного цилиндров, l – их высота (она одинакова, в то время как радиальные параметры отличаются).

Цилиндрическое изделие

Формула для сферического изделия

Сферическая деталь состоит из двух проводниковых сфер с диэлектрическим слоем между ними. Вот как найти емкость круглого конденсатора:

C=4 π *E*E0* R1* R2 / R2 – R1.

Буквами R обозначены, как и в предыдущем примере, радиусы компонентов.

Ёмкость одиночного проводника

Это характеристика способности твердого проводникового компонента к удержанию электрозаряда. Она определяется особенностями средового окружения (в частности, диэлектрической проницаемостью), взаиморасположением тел, имеющих на себе заряд, размерами детали. От силы тока и величины заряда она не зависит.

Взаимодействие зарядов закон Кулона

Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

Взаимодействие зарядов

Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

См. также[править]

• Электрическое поле
• Дальнодействие
• Закон Био — Савара — Лапласа
• Закон притяжения
• Кулон, Шарль Огюстен де
• Кулон (единица измерения)
• Принцип суперпозиции
• Уравнения Максвелла

Принцип суперпозиции закон Кулона

Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

Принцип суперпозиции

Рисунок: F=F21+F31; F2=F12+F32; F3=F13+F23;

Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

Напряженность электрического поля

1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

[E] = Н/Кл = В/м

2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

Напряженность электрического поля точечного заряда Q

Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях.

Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

Закон сохранения зарядов

Закон сохранения зарядов

гласит, что заряды не появляются из неоткуда и не исчезают в никуда, а просто переходят от одного к другому или, выражаясь более научным языком – для замкнутой системы алгебраическая сумма зарядов всегда остается постоянной.

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Скорее всего, Вам будет интересно:

• Плотность тока проводимости, смещения, насыщения: определение и формулы
• Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона с выводом
• Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ), формулы МКТ
• Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) с выводом
• Средняя линия трапеции: чему равна, свойства, доказательство теоремы
• Свойства прямоугольной трапеции
• Как найти область определения функции онлайн
• Влияние человека на природу, воздействие общества на природу
• Состав служебного программного обеспечения
• Свойства вписанной в треугольник окружности

Закон Кулона | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Известно, что каждое заряженное тело имеет электрическое поле. Можно также утверждать, что если есть электрическое по­ле, то есть заряженное тело, которому при­надлежит это поле. Итак, если рядом нахо­дятся два заряженных тела с электриче­скими зарядами, то можно сказать, что каж­дое из них находится в электрическом поле соседнего тела. А в таком случае на первое тело будет действовать сила

F₁ = q₁E₂,

где q₁ — заряд первого тела; E₂ — напря­женность поля второго тела. На второе те­ло, соответственно, будет действовать сила

F₂ = q₂E₁,

где q₂— заряд первого тела; E₁ — напря­женность поля второго тела.

Электрически заряженное те­ло взаимодействует с элект­рическим полем другого заря­женного тела.

Если эти тела небольшие (точечные), то

E₁ = k • q₁ / r²,

E₂ = k • q₂ / r²,

Силы, действующие на каждое из взаимодействующих заря­женных тел, можно рассчи­тать, зная лишь их заряды и расстояние между ними.

Подставим значения напряженности и получим

F₁ = k • q₁q₂ / r² и F₂ = k • q₂q₁ / r².

Значение каждой силы выражается лишь через значение зарядов каждого тела и рас­стояние между ними. Таким образом, опре­делять силы, действующие на каждое тело, можно, пользуясь лишь знаниями об элект­рических зарядах тел и расстоянии между ними. На этом основании можно сформу­лировать один из фундаментальных законов электродинамики — закона Кулона.

Закон Кулона. Сила, действующая на неподвижное то­чечное тело с электрическим зарядом в поле другого неподвижного точечного тела с элект­рическим зарядом, пропорциональна произве­дению значений их зарядов и обратно пропор­циональна квадрату расстояния между ними.

В общем виде значение силы, о которой идет речь в формулировке закона Кулона, можно записать так:

F = k • q₁q₂ / r²,

В формуле для расчета силы взаимодей­ствия записаны значения зарядов обоих тел. Поэтому можно сделать вывод, что по мо­дулю обе силы равны. Тем не менее, по направлению — они противоположные. В слу­чае если заряды тел одноименные, тела от­талкиваются (рис. 4.48). Если заряды тел раз­ноименные, то тела притягиваются (рис. 4.49). Окончательно можно записать:

F̅₁ = —F̅₂.

Рис. 4.48. Силы взаимодействующих од­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.

Рис. 4.49. Силы взаимодействующих раз­ноименно заряженных тел имеют про­тивоположные направления.

Записанное равенство подтверждает спра­ведливость III закона динамики Ньютона для электрических взаимодействий. Поэтому в одной из распространенных формулиро­вок закона Кулона говорится, что

сила взаи­модействия двух заряженных точечных тел пропорциональна произведению значений их за­рядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Если заряженные тела находятся в ди­электрике, то сила взаимодействия будет зависеть от диэлектрической проницаемости этого диэлектрика

F = k • q₁q₂ / εr².

Для удобства расчетов, базирующихся на законе Кулона, значение коэффициента k записывают иначе:

k = 1 / 4πε₀.

Величина ε₀ называется электрической по­стоянной. Ее значение вычисляется в соот­ветствии с определением:

9 • 10₉ Н•м₂/Кл₂ = 1 / 4πε₀,

ε₀ = (1 / 4π) • 9 • 10⁹ Н•м²/Кл² = 8,85 • 10^-12 Кл²/Н•м². Материал с сайта http://worldofschool.ru

Таким образом, закон Кулона в общем случае можно выразить формулой

F = (1 / 4πε₀) • q₁q₂ / εr².

Закон Кулона является одним из фунда­ментальных законов природы. На нем бази­руется вся электродинамика, и не отмечено ни единого случая, когда бы нарушался закон Кулона. Существует единственное ог­раничение, которое касается действия за­кона Кулона на различных расстояниях. Счи­тается, что закон Кулона действует на рас­стояниях больше 10^-16 м и меньше несколь­ких километров.

При решении задач необходимо учиты­вать, что закон Кулона касается сил вза­имодействия точечных неподвижных заря­женных тел. Это сводит все задачи к задачам о взаимодействии неподвижных заряженных тел, в которых применяется два положения статики:

1. равнодействующая всех сил, действую­щих на тело, равна нулю;
2. сумма моментов сил равна нулю.

В подавляющем большинстве задач на применение закона Кулона достаточно учи­тывать лишь первое положение.

На этой странице материал по темам:

• Физика реферат: закон кулона

• Есть ли ограничение относительно действия закона кулона

• Закон кулона можно записать в виде f k q1 q2/r 2

• Учитывает ли закон кулона действие окружающей среды на взаимодействующие. тела

Вопросы по этому материалу:

• Как происходит взаимодействие между заряженными тела­ми?

• Почему можно говорить о взаимодействии заряженных тел?

• Какие ограничения существуют в формулировке закона Кулона относительно взаимодействующих тел?

• Как формулируется закон Кулона?

• Учитывает ли закон Кулона действие окружающей среды на взаимодействующие тела?

• Есть ли ограничение относительно действия закона Кулона?

Закон Кулона

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Между электрическими зарядами действует сила. Как она зависит от величины зарядов и других факторов?
Этот вопрос исследовал в 1780-е годы французский физик Шарль Кулон (1736-1806). Он воспользовался крутильными весами, очень похожими на те, которые применял Кавендиш для определения гравитационной постоянной.
Если к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подности заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол поворота нити будет пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). С помощью этого прибора Кулон определил зависимость силы от величины зарядов и расстояния между ними.

В те времена еще не было приборов для точного определения величины заряда, но Кулон сумел приготовить небольшие шарики с известным соотношением зарядов. Если заряженный проводящий шарик, рассуждал он, привести в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком, то имевшийся на первом заряд в силу симметрии распределится поровну между двумя шариками.
Это дало ему возможность получать заряды, составлявшие 1/2, 1/4 и т.д. от первоначального.
Несмотря на некоторые трудности, связанные с индуцированием зарядов, Кулону удалось доказать, что сила, с которой одно заряженное тело действует на другое малое заряженное тело, прямо пропорциональна электрическому заряду каждого из них.
Другими словами, если заряд любого из этих тел удвоить, то удвоится и сила; если же удвоить одновременно заряды обоих тел, то сила станет вчетверо больше. Это справедливо при условии, что расстояние между телами остается постоянным.
Изменяя расстояние между телами, Кулон обнаружил, что действующая между ними сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: если расстояние, скажем, удваивается, сила становится вчетверо меньше.

Итак, заключил Кулон, сила, с которой одно малое заряженное тело (в идеальном случае -точечный заряд, т.е. тело, подобно материальной точке не имеющее пространственных размеров) действует на другое заряженное тело, пропорциональна произведению их зарядов Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь k -коэффициент пропорциональности.
Это соотношение известно как закон Кулона; его справедливость подтверждена тщательными экспериментами, гораздо более точными, чем первоначальные трудно воспроизводимые опыты Кулона. Показатель степени 2 установлен в настоящее время с точностью 10^-16, т.е. он равен 2 ± 2?10^-16.

Коль скоро мы теперь имеем дело с новой величиной — электрическим зарядом, мы можем подобрать такую единицу измерения, чтобы постоянная к в формуле равнялась единице. И действительно, такая система единиц еще недавно широко использовалась в физике.

Речь идет о системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), в которой используется электростатическая единица заряда СГСЭ. По определению два малых тела, каждое с зарядом 1 СГСЭ, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, взаимодействуют с силой 1 дина.

Теперь, однако, заряд чаще всего выражают в системе СИ, где его единицей является кулон (Кл).
Точное определение кулона через электрический ток и магнитное поле мы приведем позднее.
В системе СИ постоянная k имеет величину k = 8,988?10⁹ Нм²/Кл².

Заряды, возникающие при электризации трением обычных предметов (расчески, пластмассовой линейки и т.п.), по порядку величины составляют микрокулон и меньше (1 мкКл = 10^-6 Кл).
Заряд электрона (отрицательный) приблизительно равен 1,602?10^-19 Кл. Это наименьший известный заряд; он имеет фундаментальное значение и обозначается символом е, его часто называют элементарным зарядом.
е = (1,6021892 ± 0,0000046)?10^-19 Кл, или е ? 1,602?10^-19 Кл.

Поскольку тело не может приобрести или потерять долю электрона, суммарный заряд тела должен быть целым кратным элементарного заряда. Говорят, что заряд квантуется (т.е. может принимать лишь дискретные значения). Однако, поскольку заряд электрона е очень мал, мы обычно не замечаем дискретности макроскопических зарядов (заряду 1 мкКл соответствуют примерно 10¹³ электронов) и считаем заряд непрерывным.

Формула Кулона характеризует силу, с которой один заряд действует на другой. Эта сила направлена вдоль линии, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы, то силы, действующие на заряды, направлены в противоположные стороны. Если же знаки зарядов различны, то действующие на заряды силы направлены навстречу друг другу.
Заметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона сила, с которой один заряд действует на другой, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второй заряд действует на первый.
Закон Кулона можно записать в векторной форме подобно закону всемирного тяготения Ньютона:

где F₁₂ — вектор силы, действующей на заряд Q1 со стороны заряда Q2,
— расстояние между зарядами,
— единичный вектор, направленный от Q2 к Q1.
Следует иметь в виду, что формула применима лишь к телам, расстояние между которыми значительно больше их собственных размеров. В идеальном случае это точечные заряды. Для тел конечного размера не всегда ясно, как отсчитывать расстояние r между ними, тем более что распределение заряда может быть и неоднородным. Если оба тела — сферы с равномерным распределением заряда, то r означает расстояние между центрами сфер. Важно также понимать, что формула определяет силу, действующую на данный заряд со стороны единственного заряда. Если система включает несколько (или много) заряженных тел, то результирующая сила, действующая на данный заряд, будет равнодействующей (векторной суммой) сил, действующих со стороны остальных зарядов. Постоянная к в формуле Закона Кулона обычно выражается через другую константу, ?₀, так называемую электрическую постоянную, которая связана с k соотношением k = 1/(4??₀). С учетом этого закон Кулона можно переписать в следующем виде:

где с наивысшей на сегодня точностью

или округленно

Запись большинства других уравнений электромагнитной теории упрощается при использовании ?₀, поскольку 4? в окончательном результате часто сокращается. Поэтому мы будем обычно использовать Закон Кулона, считая, что:

Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя покоящимися зарядами. Когда заряды движутся, между ними возникают дополнительные силы, и их мы обсудим в последующих главах. Здесь же рассматриваются только покоящиеся заряды; этот раздел учения об электричестве называется электростатикой.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Электрическое поле

Электрическое поле — один из двух компонентов электромагнитного поля, представляющий собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, либо возникающий при изменении магнитного поля.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон ома.

---

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Закон Кулона: единица измерения электрического заряда

 

Закон Кулона очень напоминает закон всемирного тяготения, только применимо к зарядам, а не к массам тел. Открыт он был экспериментально в 1785 году французским ученым Шарлем Кулоном.

Позднее он получил блестящее экспериментальное подтверждение. Для формулирования закона Кулона вначале надо ввести такое понятие как «точечный заряд».

Введение понятия «точечный заряд»

Точечными зарядами можно считать заряженные тела, в случае, когда их форма и размеры не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на взаимодействие между этими телами.

Такое возможно, когда речь идет о телах, удаленных друг от друга на расстояния, много большие их размеров. Также следует учитывать, что закон Кулона применим в случае, когда среда, в которую помещены оба тела вакуум.

В случае, когда мы имеем воздух вместо вакуума, можно приближенно считать закон Кулона выполняющимся, так как воздух оказывает очень малое влияние на силу взаимодействия точечных зарядов.

Формулировка закона Кулона

Итак, закон Кулона гласит: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.2,

где |q_1 |  и |q_2 | модули зарядов, 

r расстояние между зарядами,

k коэффициент пропорциональности, зависящий от принятой системы единиц, численно он равен силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, принятом за единицу длины.

Силу взаимодействия между точечными зарядами называют кулоновской.

Формула закона Кулона имеет тот же вид, что и закон всемирного тяготения, только вместо масс стоят модули зарядов, а вместо гравитационной постоянной коэффициент пропорциональности.

Стоит также отметить, что, как и в случае с законом тяготения, кулоновские силы действуют вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

Единица измерения заряда — Кулон

За единицу заряда приняли кулон (1 Кл) в честь Шарля Кулона. Так как существует известная величина единичного элементарного заряда заряда электрона (протона), то можно было принять величину заряда, равной ей.

Но это слишком маленькая величина, и она не подходит для многих бытовых и промышленных расчетов, так как расчеты могли бы стать слишком громоздкими и неудобными. Такая величина принята и пригодна в ядерной физике.

Для классической же физики требовалось ввести иную величину. Поэтому, исходя из уже известных и используемых величин, приняли величину заряда в 1 Кл, равную заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.

Заряд в 1 Кл очень большая величина. В случае, когда два точечных заряда обладают каждый таким зарядом, сила их взаимодействия будет примерно равна силе, с которой Земля притягивает груз весом в 1 т.

Поэтому придать такой заряд маленькому телу невозможно, так как по закону Кулона одноименные заряды будут отталкивать кулоновскими силами.

Однако в проводнике протекание такого заряда возможно. Например, через спираль лампочки мощностью 60 Вт за 1 с проходит заряд чуть меньший 1 Кл.

Поэтому всегда следует помнить, что электричество это не шутка, а мощная сила, и относиться с предосторожностями к электроприборам под напряжением. 

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Закон сохранения электрического заряда: формулировка, подтверждение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspБлизкодействие и действие на расстоянии: теории взаимодействия тел

Закон Кулона: формулы определения и уравнения

Закон Кулона Определение в физике объясняется концепцией электрического заряда и электрической силы. Согласно Electricity , движущиеся электрические заряды испытывают силу, когда находятся в магнитном поле.
Здесь заряд находится в форме вещества, которое может быть положительным или отрицательным. Положительный заряд состоит из протонов, а отрицательный заряд содержит электроны. Когда протоны или электроны движутся в электрическом поле, они производят электрический ток.Вот некоторые свойства электрического заряда.

Свойства электрического заряда

• Закон сохранения заряда гласит, что заряд или энергия не создаются и не уничтожаются. Это в виде заряженных объектов, которые влияют на близлежащие объекты (заряженные или незаряженные).
• Заряд — это скалярная величина, а его единицы — кулоны.
• Заряды перемещаются свободно по проводникам и не проходят через изолятор.
• Когда размер заряженных объектов меньше расстояния между ними, они называются точкой заряда .
• Заряды могут складываться без указания направления.

Электрическая сила как векторная величина

Эти пять свойств электрического заряда приводят к явлению, называемому статическим электричеством. Пример статического электричества можно определить следующим образом. Если два изоляционных материала трутся друг о друга, материалы получают равные и противоположные заряды.Это приводит к образованию электрической силы между объектами.

Но дело в том, что эта сила является векторной величиной, имеющей два параметра: величину и направление. Вопрос в том, как определить направление электрической силы?

Вероятный ответ можно найти из закона Кулона. Этот закон использует две силы, противоположные по своей природе. Они обладают силой притяжения и отталкивания. Итак, давайте обсудим разницу между силой притяжения и силой отталкивания .

Сила притяжения часто связана с законом всемирного тяготения Ньютона и математически представлена ​​как

.

F = Gm1m2 / d

²

Здесь ‘ F ‘ — сила притяжения
‘ m1 ‘ и ‘ m2 ‘ — масса тел
‘ d ‘ — расстояние между телами в метрах
‘ G ‘ — универсальное гравитационная постоянная, равная 6,67 × 10 ^-11 Нм ² / кг ²

Это уравнение утверждает, что сила притяжения образуется между двумя разными телами с массой, и эта сила прямо пропорциональна массе двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Тогда как сила отталкивания отталкивает тела одинаковой массы.

Что такое закон Кулона?

Закон Кулона (также известный как закон обратных квадратов Кулона) и электрическое поле в электричестве означают важность точечных зарядов.

Его изобрел Шарль Огюстен де Кулон в 1785 году. Он заметил, что электрическая сила существует вокруг различных зарядов.

Первоначально считается, что заряды находятся в состоянии покоя, а сила между зарядами известна как электростатическая сила .

Определение закона Кулонов

• Закон Кулона определяет, что сила величиной , существующая между двухточечными зарядами, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами.
• Величина силы была прямо пропорциональна количеству зарядов и также действовала на область, соединенную двумя зарядами.

Законодательное представительство Кулонов

Чтобы объяснить важность явления силы притяжения и отталкивания, используются различные формулы и уравнения для вывода закона Кулонов.Из рисунка выше видно, что объект C1 имеет положительный заряд (протоны), а объект C2 имеет отрицательный заряд (электроны). Расстояние между двумя зарядами C1 и C2 составляет « рэнд».

Проще говоря, если два заряда C1 и C2 разделены расстоянием « R », они создают электростатическую силу. Количество заряда на обоих заряженных объектах отражает силу отталкивающей силы.Чем больше заряжен объект, тем больше сила отталкивания.

Когда вы уменьшаете расстояние « R », огромная сила увеличивается между двумя зарядами. В некоторых сценариях сборы C1 , C2 представлены как q1 и q2 , но это обозначение не является обязательным. В этом руководстве количество зарядов обозначено как C1 и C2 .

Закон Гаусса Связь с законом Кулона

Вывести закон Кулона из закона Гаусса с некоторыми предположениями.Предполагается, что поле, создаваемое электрическим зарядом, имеет сферически-симметричную природу.

Другое предположение, подтверждающее истинность этого утверждения, состоит в том, что заряд является стационарным и почти верным, если заряд находится в подвижном состоянии.

Но дело в том, что закон Кулона не может быть связан с законом Гаусса и не показывает никаких деталей того, насколько электрическое поле вращается вокруг осей координат. Для стационарных зарядов поле радиальное без движения.

Вывод закона Кулона из закона Гаусса получается следующим образом.) = C. / 4π ε ₀ . р ²

Это уравнение связывает электрическое поле и закон обратных квадратов, который зависит от закона Кулонов по закону Гаусса.

Единицы, формулы и уравнения

Формулу или уравнение для закона Кулонов можно вывести из закона всемирного тяготения Ньютона, описанного выше.

Уравнение похоже на закон всемирного тяготения Ньютона и дается формулой

F = Z. | C1.C2 | / R

² — Уравнение 1

Где,

‘ F ‘ представляет собой результирующую силу, создаваемую между двумя зарядами
‘ Z ‘ — постоянная Кулона или электростатическая постоянная, которая равна 9 × 10 ⁹ Н · м ² C ^{— 2}
‘ C1 и C2 ‘ представляет величину зарядов (количество)
‘ R ‘ — расстояние между двумя зарядами

Из приведенного выше уравнения 1 сила « F » может быть записана следующим образом.

F α C1.C2 — Уравнение 2

Или F α 1 / R2

Примечание: Если величина зарядов противоположна, тогда сила отрицательна по своей природе, а если величина такая же, сила положительная.

Важность закона Кулонов объясняется в двух формах: скалярной и векторной.

Скалярная форма используется, когда необходимо вычислить величину силы (но не направление), а векторная форма закона Кулона говорит о том, что электростатическая сила « F1 » возникла в результате заряда C1 в векторе положения R1 , а также сила ‘ F2 ‘, испытываемая соседним зарядом C2 в векторе положения R2 в вакууме, равна

Закон Кулона в векторной форме

F1 = C1.

₂₁ / 4πε ₀ × R ² ₂₁

Сила F ₂₁ и F ₁₂ противоположны по своей природе, поэтому F ₁₂ = -F ₂₁ .Вот как рассчитывается сила отталкивания и показано, что закон Кулонов удовлетворяет третьему закону Ньютона , т.е. каждое действие имеет равную и противоположную реакцию.

Связь между Ампером и Кулон

Ампер — единица измерения электрического тока в амперах. А кулон — это единица измерения электрического заряда в системе СИ. Разница между амперами и кулонами заключается в том, что ампер используется для измерения текущего заряда, а кулон используется для измерения статического заряда.

Соотношение между ампером и кулоном состоит в том, что, когда один ампер тока течет по проводнику, он равен потоку одного кулона заряда через проводник за интервал в одну секунду.

Следовательно, кулон определяется как «ампер-секунда», в котором заряд соотносится с электрическим током.

Приложения

Вот некоторые из повсеместно используемых приложений закона Кулонов.

• In Анализ статического заряда для тестирования емкостных модулей, таких как электрические предохранители и линии электромагнитной передачи.Вы также можете измерить электрические поля, электрическую силу и плотность электрического заряда конденсатора.
• Для заземления и защиты электронных компонентов от электростатического разряда (ESD).
• Чтобы узнать расстояние между заряженными и незаряженными частицами.

Недостатки

Вот ограничения закона Кулона, которые не могут быть применены к определенным приложениям. У него 3 основных недостатка.

1. Этот закон применим только в том случае, если заряды находятся в статическом (неподвижном) состоянии.
2. Это оправдано только тогда, когда молекулы (типа растворителя) между различными частицами больше, чем существующие заряды.
3. Этот закон не распространяется на заряды, имеющие неравномерную форму.

Примеры закона Кулона

Чтобы проверить понимание закона Кулона, вы можете попробовать этот пример задачи с решениями.

После этого упражнения вы сможете производить расчеты величины силы, чистой силы и расстояния между зарядами.

1. Двухточечные заряды, одна с 2 кулонами заряда, а другая с 3 кулонами заряда, удерживаются на расстоянии 2 метров. Как найти величину силы между двумя зарядами.

Решение: Из приведенной выше информации C1 = 2, C2 = 2 ,

R = 2 метра, Z = 9 × 10 ⁹ , Сила =?

Формула для расчета силы отталкивания :

F = Z. | C1.C2 | / R

²

Теперь подставьте указанные значения в приведенную выше формулу.

F = (9 × 10 ⁹ Н * м ² / C ² ) * (2C) * (2C) / (2 м) ²

Следовательно, сила отталкивания между двумя зарядами равна F = 9 * 10 ⁹ Н

2. Два магнита притягиваются друг к другу и заряжены 5 микрокулонами и 10 микрокулонами. Сила, действующая на оба заряда, составляет 0,05 Ньютона. Найдите расстояние между двумя магнитами.

Решение: Из приведенных данных C1 = 5 × 10 ^-6 C, C2 = 10 × 10 ^-6 C ,

Z = 9 × 10 ⁹ , F = 0.05N, R =?

По формуле Кулона F = Z. | C1.C2 | / R ²

R ² = Z. C1.C2 / F

Следовательно, расстояние между двумя зарядами составляет 0,67 метра

Заключение

Определение закона Кулонов в физике объясняет силу связи между электростатическими зарядами и определяет направление электрического поля для зарядов.

PhysiFeel: закон Кулона — утверждение, формула и принцип

Просмотры сообщений: 1,770

Эта статья посвящена закону Кулона.Здесь я попытался объяснить это простыми словами. Надеюсь, это поможет вам всесторонне понять закон Кулона.

Как упоминалось в предыдущей статье, греческий философ Фалес Милетский впервые заметил в 600 г. до Рождества Христова, если два тела заряжаются статическим электричеством (натирая их соответствующим материалом), они либо отталкиваются, либо притягиваются друг к другу, полагаясь на от характера их обвинения. Это было , просто наблюдение , однако он не установил какой-либо математической формулы для измерения силы притяжения или отталкивания между заряженными телами.

Закон Кулона — формулировка наблюдения Фалеса

Спустя несколько столетий, в 1785 году, математическая формула для измерения силы между двумя заряженными телами была опубликована Шарлем Огюстэном де Куломбом , французским физиком. Кулон вывел уравнение для расчета силы отталкивания или притяжения между двумя заряженными частицами. Утверждение Кулона, которое приводит нас к измерению электрической силы между двумя заряженными частицами, наиболее широко известно как закон Кулона .

Заявление о законе Кулона

Мы можем нарушить закон Кулона о величине и направлении силы на две части:

Первая часть (о величине):

Сила (электростатическая) притяжения или отталкивания между двумя электрически заряженными частицами прямо пропорциональна произведению величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Вторая часть (о направлении):

Направление силы вдоль линии, соединяющей две заряженные частицы: внутрь, если две заряженные частицы имеют противоположную природу, и наружу, если две имеют одинаковую природу.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Закон Кулона — Веб-формулы

Согласно ученому Кулону, электрическая сила между двумя неподвижными полюсами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Рассмотрим два неподвижных полюса с зарядами q

₁ и q ₂ и разделенными расстоянием r, тогда электрическая сила (F) будет:

F œ q

₁ q ₂ и F œ 1 / r ²
F = K · q ₁ · q ₂ / r ²

Где
K = константа, имеющая значение 9 × 10 ⁹ Нм ² C ^-2
r = расстояние в метрах (м)
q _1, q ₂ = заряды, выраженные в кулонах (Кл)
F = электрическая сила в Ньютонах (Н)

Предположим, мы рассматриваем вакуум как среду между двумя полюсами, тогда постоянная K заменяется на 1/4 π · ε

₀ , где ε ₀ — электрическая проницаемость свободного пространства. .

F = (1/4 π · ε

₀ ) · (q ₁ · q ₂ / r ² )

Закон Кулона используется для определения силы отталкивания, действующей между двумя электрическими зарядами. В случае наличия более двух электрических зарядов принцип суперпозиции в дополнение к закону Кулона применяется для расчета чистой электронной силы, действующей на любой один заряд.

Принцип суперпозиции определяется как когда на заряд действует более одной кулоновской силы, результирующая кулоновская сила, действующая на него, равна векторной сумме отдельных сил.

Короче говоря, кулоновская сила, действующая между двумя зарядами, не зависит от наличия другого заряда, что означает, что кулоновская сила — это сила двух тел.

Согласно закону Кулона величина электрического поля (

E ), создаваемого одиночным точечным зарядом (q) на определенном расстоянии (R), определяется по формуле:

Где q — точечный заряд.

Напряженность электрического поля положительного точечного заряда направлена ​​наружу в радиальном направлении и имеет величину, пропорциональную заряду и обратно пропорциональную квадрату расстояния от заряда.Это означает, что у нас есть электрическое поле, вызванное положительным точечным зарядом. Затем мы можем измерить напряженность этого поля на другом расстоянии, которое равно R. Чем дальше мы измеряем силу, тем больше становится R и тем меньше становится напряженность этого поля в конкретном месте.

Когда заряд не находится в центре координаты, мы можем использовать следующие уравнения:

начиная с

таким образом:

Расчет:
Пример 1: Сила, действующая между двумя частицами, равна равный весу одного из них.Две частицы имеют одинаковую массу 1,6 кг и заряд 1,6С. Посчитайте расстояние между ними. Значение K = 9 × 10 ⁹ и g = 10 мс ^-2 .

K = 9 × 10 ⁹
g = 10 мс ^-2
q ₁ = q ₂ = 1,6C
m = 1,6 кг
F = масса одной из частиц = мг, что дает:
F = K · q ₁ · q ₂ / r ² = mg

Выделяя r из уравнения, получаем:
r ² = K · q ₁ · q ₂ / мг
r ² = 9 × 10 ⁹ × (1.6 × 1,6) / (1,6 × 10)
r ² = 1,440 × 10 ⁹
r = 1,2 × 10 ³

Пример 2: Сила, действующая между двумя зарядами, находящимися на определенном расстоянии, равна A. Предположим, что величина зарядов уменьшена вдвое и расстояние между ними увеличивается вдвое, то сила, действующая между ними, равна?

а) А / 4
б) А / 16
в) А / 8
г) A

Мы знаем, что:
F = A
Сборы уменьшены вдвое = q ₁ /2 q ₂ /2
Расстояние удвоено = 2r

Вставляем значения в F = K · q ₁ · q ₂ / r ² , получаем:
F _новый = K · (q ₁ /2) · (q ₂ /2) / (2r) ²
F _новый = K · q ₁ · q ₂ / ( 16 р ² )
И F _новый = F / 16, так как F = A, имеем:
F _новый = A / 16

Определение закона Кулона в физике.2} $ r +.

Закон Кулона Закон с использованием векторов можно записать как:

Трехкратное применение закона Кулона и суммирование результатов дает:

Закон Кулона применяется к более чем одному заряду точечного источника, создающему силы, действующие на полевой заряд.

Объясните, когда можно использовать векторные обозначения закона Кулона

Закон Гаусса

• Закон Гаусса можно использовать для получения закона Кулона и наоборот.
• Обратите внимание, что, поскольку закон Кулона применяется только к стационарным зарядам, нет оснований ожидать, что закон Гаусса будет справедливым для подвижных зарядов, основанных только на этом выводе.
• Фактически, закон Гаусса действительно действует для движущихся зарядов, и в этом отношении закон Гаусса является более общим, чем закон Кулона .
• Закон Гаусса имеет близкое математическое сходство с рядом законов в других областях физики, таких как закон Гаусса для магнетизма и закон Гаусса для гравитации.
• Фактически, любой «закон обратных квадратов » может быть сформулирован аналогично закону Гаусса : например, закон Гаусса сам по себе по существу эквивалентен закону обратного квадрата Кулона , и Закон Гаусса для гравитации по существу эквивалентен закону Ньютона обратных квадратов для гравитации .

Свойства электрических зарядов

• Единица в системе СИ известна как Кулон (C), что соответствует 6.242 × 1018e, где e — заряд протона.
• Это известно как Закон Кулона Закон .
• Формула силы тяжести имеет точно такую ​​же форму, что и закон Кулона , но связывает произведение двух масс (а не зарядов) и использует другую константу.
• Сумма сил (F1 и F2) дает полную силу, которая рассчитывается по закону Кулона и пропорциональна произведению зарядов q1 и q2, и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r21) между ними.

Сферическое распределение заряда

• Математическая формула для электростатической силы называется закон Кулона в честь французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел эксперименты и первым предложил формулу для ее расчета.
• Современные эксперименты подтвердили закон Кулона с большой точностью.
• Закон Кулона Закон выполняется даже внутри атомов, правильно описывая силу между положительно заряженным ядром и каждым из отрицательно заряженных электронов.
• Этот простой закон также правильно учитывает силы, которые связывают атомы вместе с образованием молекул, и силы, которые связывают атомы и молекулы вместе с образованием твердых тел и жидкостей.
• Опишите форму Кулоновской силы из сферического распределения заряда

Суперпозиция сил

• Для закона Кулона стимулы — это силы.
• Скалярная форма закона Кулона Закон связывает величину и знак электростатической силы F, действующей одновременно на два точечных заряда q1 и q2:
• Принцип линейной суперпозиции позволяет расширить закон Кулона , , , чтобы включить любое количество точечных зарядов, чтобы получить силу, действующую на любой точечный заряд, путем векторного сложения этих отдельных сил, действующих только на этот точечный заряд.

Электрическое поле точечного заряда

• Точечный заряд создает электрическое поле, которое может быть рассчитано с использованием закона Кулона .
• Вышеприведенное математическое описание электрического поля точечного заряда известно как закон Кулона .
• Определить закон , который можно использовать для расчета электрического поля, созданного точечным зарядом

Напряжение и деформация

• Точечный заряд создает электрическое поле, которое можно рассчитать с помощью закона Кулона .
• Вышеприведенное математическое описание электрического поля точечного заряда известно как Закон Кулона Закон .

Научные приложения квадратичных функций

• Это известно как Закон Кулона .

B.2 Глава 2

• Например, предположим, что у нас есть проводящая среда, так что плотность тока j связана с электрическим полем E законом Ома : $ {\ vec j} = \ sigma {\ vec E} $, где $ \ sigma $ — проводимость (cgs unit = sec $ ^ {- 1} $.
• Выведите уравнения, описывающие динамику электрического и векторного потенциалов в датчике Coulomb
• Почему это называется калибром Coulomb ?
• Чем выражение для скалярного потенциала в калибровке Coulomb отличается от выражения в калибровке Лоренца?
• Поэтому его называют калибром Coulomb .

Стехиометрия электролиза

• Требуется 96 485 кулонов , чтобы составить моль электронов, единицу, известную как фарадей (F).-} = 1184 \ Кулон $

Эпизод 407: Закон Кулона | IOPSpark

Закон Кулона

Электричество и магнетизм

Эпизод 407: Закон Кулона

Урок для 16-19

• Время активности 40 минут
• Уровень продвинутого

В этом эпизоде ​​вводится закон Кулона, который дает силу между двумя зарядами, точно так же, как Закон всемирного тяготения Ньютона дает силу между двумя массами.Фактически, мы увидим, что эти два закона идентичны по структуре.

Краткое содержание урока

• Обсуждение: закон Кулона (15 минут)
• Рабочие примеры: расчеты по закону Кулона (25 минут)

Обсуждение: Закон Кулона

Мы знаем, что вокруг заряда существует поле, которое оказывает силу на другие заряды, помещенные там, но как мы можем вычислить силу? Сила будет зависеть от размеров зарядов и их разделения.На самом деле сила подчиняется закону обратных квадратов и очень похожа по форме на закон всемирного тяготения Ньютона. Он известен как закон Кулона и выражается как:

F = k Q ₁ Q ₂ r ²

, где F — сила на каждый заряд (Н)

Q ₁ и Q ₂ — взаимодействующие заряды (C)

r — разделение зарядов (м)

k — константа пропорциональности (например, G в Законе всемирного тяготения Ньютона).В вакууме и фактически в воздухе мы имеем

k = 9,0 × 10 ⁹ Н · м ² C ^-2 (единицы, полученные путем преобразования исходного уравнения)

Более традиционно закон Кулона записывается:

F = Q ₁ Q ₂ 4 π ε ₀ r ²

, где ε ₀ известна как диэлектрическая проницаемость свободного пространства ; ε ₀ = 8.85 × 10 ^-12 F м ^-1 (фарады на метр). Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала, показывающее, насколько хорошо он поддерживает электрическое поле, но выходит за рамки этих примечаний. Таким образом, мы имеем k = 14 π ε ₀ . Разные материалы имеют разную диэлектрическую проницаемость, поэтому значение k в законе Кулона также меняется для разных материалов.

Пункты, на которые следует обратить внимание на закон Кулона:

Форма в точности такая же, как у закона всемирного тяготения Ньютона; в частности, это закон обратных квадратов.

Эта сила может быть притягательной или отталкивающей. Величину силы можно вычислить по этому уравнению, а направление должно быть очевидно по знакам взаимодействующих зарядов. (На самом деле, если вы включите знаки зарядов в уравнение, тогда всякий раз, когда вы получите отрицательный ответ для силы, будет притяжение, тогда как положительный ответ указывает на отталкивание).

Хотя закон сформулирован для точечных зарядов, он одинаково хорошо работает для сферически-симметричных распределений заряда.В случае с зарядовой сферой расчеты производятся исходя из предположения, что весь заряд находится в центре сферы.

Во всех реалистичных случаях электрическая сила между двумя заряженными объектами абсолютно затмевает гравитационную силу между ними, как покажет первый из проработанных примеров.

Рабочие примеры: расчеты по закону Кулона

Эпизод 407-1: Рабочие примеры — закон Кулона (Word, 27 КБ)

18.3 Закон Кулона — College Physics

Резюме

• Закон Кулона о том, как электростатическая сила изменяется с расстоянием между двумя объектами.
• Рассчитайте электростатическую силу между двумя заряженными точечными силами, такими как электроны или протоны.
• Сравните электростатическую силу с гравитационным притяжением для протона и электрона; для человека и Земли.

Рис. 1. Это изображение НАСА Arp 87 показывает результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками.Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации. (кредит: NASA / HST)

Благодаря работе ученых конца 18 века, основные особенности электростатической силы — наличие двух типов зарядов, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, а разные — притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — в конечном итоге были уточнены и выражены в виде математической формулы.Математическая формула для электростатической силы называется законом Кулона в честь французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел эксперименты и первым предложил формулу для ее расчета.

Закон Кулона

[латекс] \ boldsymbol {F = k} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {| q_1 q_2 |} {r2}}. [/ Latex]

Закон Кулона вычисляет величину силы FF между двумя точечными зарядами,

[латекс] \ boldsymbol {q_1} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {q_2} [/ latex], разделенные расстоянием [латекс] \ boldsymbol {r} [/ latex].2}} [/ латекс].

Электростатическая сила — это векторная величина, выражаемая в ньютонах. Под действием силы понимается линия, соединяющая два заряда. (См. Рисунок 2.)

Хотя формула закона Кулона проста, доказать ее было нелегкой задачей. Эксперименты, которые Кулон проводил с доступным тогда примитивным оборудованием, были трудными. Современные эксперименты подтвердили закон Кулона с большой точностью. {16}} [/ латекс].Никаких исключений не было обнаружено даже на малых расстояниях внутри атома.

Рисунок 2. Величина электростатической силы F между точечными зарядами q ₁ и q ₂ на расстоянии r определяется законом Кулона . Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, действующая на q ₁ , равна по величине и противоположна по направлению силе, которую она оказывает на q ₂ .{-10} \; \ textbf {m}} [/ latex] с гравитационной силой между ними. Это расстояние — их среднее расстояние в атоме водорода.

Стратегия

Чтобы сравнить две силы, мы сначала вычисляем электростатическую силу, используя закон Кулона, [латекс] \ boldsymbol {F = k} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {| q_1 q_2 |} {r2}} [ /латекс]. Затем мы вычисляем гравитационную силу, используя универсальный закон всемирного тяготения Ньютона. Наконец, мы берем соотношение, чтобы увидеть, как силы сравниваются по величине.{39}} [/ латекс].

Обсуждение

Это очень большое соотношение! Обратите внимание, что это будет отношение электростатической силы к силе гравитации для электрона и протона на любом расстоянии (принятие соотношения перед вводом числовых значений показывает, что расстояние сокращается). Это соотношение дает некоторое представление о том, насколько больше кулоновская сила, чем гравитационная сила между двумя наиболее распространенными частицами в природе.

Как видно из примера, гравитационная сила совершенно незначительна в малых масштабах, где важны взаимодействия отдельных заряженных частиц.В больших масштабах, например, между Землей и человеком, верно обратное. Большинство объектов почти электрически нейтральны, поэтому силы притяжения и отталкивания почти нейтрализуют. Гравитационная сила в большом масштабе доминирует во взаимодействиях между большими объектами, потому что она всегда притягивает, в то время как кулоновские силы имеют тенденцию сокращаться.

• Француз Шарль Кулон первым опубликовал математическое уравнение, описывающее электростатическую силу между двумя объектами.2} [/ латекс]

• Эта кулоновская сила чрезвычайно проста, поскольку большинство зарядов обусловлено точечными частицами. Он отвечает за все электростатические эффекты и лежит в основе большинства макроскопических сил.
• Кулоновская сила необычайно сильна по сравнению с гравитационной силой, другой основной силой, но в отличие от гравитационной силы она может нейтрализоваться, поскольку может быть либо притягивающей, либо отталкивающей.
• Электростатическая сила между двумя субатомными частицами намного больше гравитационной силы между теми же двумя частицами.

Концептуальные вопросы

1: На рисунке 3 показано распределение заряда в молекуле воды, которая называется полярной молекулой, потому что ей присуще разделение зарядов. Учитывая полярный характер воды, объясните, какое влияние влажность оказывает на снятие избыточного заряда с предметов.

Рис. 3. Схематическое изображение внешнего электронного облака нейтральной молекулы воды. Электроны проводят больше времени рядом с кислородом, чем с водородом, обеспечивая постоянное разделение зарядов, как показано.Таким образом, вода — это полярная молекула . На него легче воздействуют электростатические силы, чем на молекулы с однородным распределением заряда.

2: Используя рисунок 3, объясните в терминах закона Кулона, почему полярная молекула (например, на рисунке 3) притягивается как положительными, так и отрицательными зарядами.

3: Учитывая полярный характер молекул воды, объясните, как ионы в воздухе образуют центры зародышеобразования для капель дождя.

Задачи и упражнения

1: Какова сила отталкивания между двумя пробковыми шариками, равными 8.00 см друг от друга и имеют одинаковые заряды — 30,0 нКл?

2: (a) Насколько велика сила притяжения между стеклянным стержнем с зарядом 0,700 мкКл 0,700 мкКл и шелковой тканью с зарядом –0,600–0,600 мкКл, которые находятся на расстоянии 12,0 см друг от друга, с использованием приближения, что они действовать как точечные обвинения? (б) Обсудите, как можно повлиять на ответ на эту проблему, если заряды распределены по некоторой территории и не действуют как точечные заряды.

3: Два точечных заряда дают 5.00 Н силы друг на друга. Во что превратится сила, если расстояние между ними увеличить в три раза?

4: Два точечных заряда сближаются, увеличивая силу между ними в 25 раз. Насколько уменьшилось их разделение?

5: На каком расстоянии должны находиться два точечных заряда 75,0 нКл (типично для статического электричества), чтобы между ними возникла сила 1,00 Н?

6: Если два равных заряда по 1 C каждый разделены в воздухе на расстояние 1 км, какова величина силы, действующей между ними? Вы увидите, что даже на расстоянии 1 км сила отталкивания значительна, потому что 1 Кл — это очень значительная величина заряда.

7: Пробный заряд [латекса] \ boldsymbol {+2 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] помещается посередине между зарядами [латекса] \ boldsymbol {+6 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] и еще один из [latex] \ boldsymbol {+4 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] через 10 см. а) Какова величина силы, действующей на испытательный заряд? (b) Каково направление этой силы (от или к заряду [latex] \ boldsymbol {+6 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex])?

8: Бесплатные заряды не остаются неподвижными, когда они находятся близко друг к другу.Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте ускорение двух изолированных протонов, разделенных расстоянием 2,00 нм (типичное расстояние между атомами газа). Ясно покажите, как вы следуете шагам стратегии решения проблем электростатики.

9: (a) На какой коэффициент вы должны изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы изменить силу между ними в 10 раз? (б) Объясните, как расстояние может увеличиваться или уменьшаться на этот коэффициент и при этом вызывать изменение силы в 10 раз.

10: Предположим, у вас есть общий заряд $ \ boldsymbol {q_ {tot}} $, который можно разделить любым способом. После разделения расстояние между ними фиксируется. Как разделить заряд, чтобы добиться максимальной силы?

11: (a) Обычная прозрачная лента заряжается, когда ее вытягивают из диспенсера. Если одна часть находится над другой, сила отталкивания может быть достаточно большой, чтобы выдержать вес верхней части. Предполагая, что точечные заряды равны (только приблизительно), рассчитайте величину заряда, если электростатическая сила достаточно велика, чтобы выдержать вес 10.Кусок ленты массой 0 мг, удерживаемый на 1,00 см выше другого. (б) Обсудите, соответствует ли величина этого заряда тому, что типично для статического электричества.

12: (a) Найдите отношение электростатической силы к силе гравитации между двумя электронами. б) Каково это соотношение для двух протонов? (c) Почему соотношение электронов и протонов разное?

13: На каком расстоянии электростатическая сила между двумя протонами равна весу одного протона?

14: Одна монета в пять центов содержит 5.00 г никеля. Какая часть электронов атомов никеля, удаленных и помещенных на 1,00 м над ним, выдержит вес этой монеты? Атомная масса никеля 58,7, и каждый атом никеля содержит 28 электронов и 28 протонов.

15: (a) Два точечных заряда в сумме [латекс] \ boldsymbol {8.00 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] оказывают друг на друга отталкивающую силу 0,150 Н при расстоянии 0,500 м друг от друга. Сколько стоит каждый? б) Каков заряд каждого из них, если сила притяжения?

16: Точечные заряды [латекса] \ boldsymbol {5.00 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {-3.00 \; \ mu \ textbf {C}} [/ latex] расположены на расстоянии 0,250 м друг от друга. а) Где можно разместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на него, была равна нулю? б) Что делать, если оба заряда положительны?

17: Два точечных заряда [латекс] \ boldsymbol {q_1} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {q_2} [/ latex] находятся на расстоянии 3,00 м друг от друга, а их общий заряд составляет [латекс] 20 \; \ mu \ text {C} [/ латекс]. а) Если сила отталкивания между ними составляет 0,075 Н, каковы величины двух зарядов? (б) Если один заряд притягивает другой с силой 0.525N, каковы величины двух зарядов? Обратите внимание, что вам может потребоваться решить квадратное уравнение, чтобы получить ответ.

Глоссарий

Закон Кулона

математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

Кулоновская сила

другой термин для обозначения электростатической силы

электростатическая сила

величина и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами

Решения

2:

(а) 0.{-11}} [/ латекс]

16:

(а). 0,859 м за отрицательным зарядом на линии, соединяющей два заряда
(b). 0,109 м от меньшего заряда на линии, соединяющей два заряда

электромагнетизм — Можно ли вывести уравнения Максвелла из закона Кулона и специальной теории относительности?

Ответ Любоша Мотля в некоторой степени помогает, поскольку он показывает, как внести те виды идей, которые предлагает теория относительности, но, тем не менее, он начинается с общего вывода, и этот вывод неверен.Это неправильно во многом по причинам, кратко указанным в ответе WIMP.

Вопрос важный, и важно получить правильный ответ. Вопрос:

Можно ли вывести уравнения Максвелла, используя только закон Кулона и специальную теорию относительности?

Ответ: нет, потому что может быть изобретено множество других теорий поля, которые уважают специальную теорию относительности, которые воспроизводят закон Кулона в инерциальной системе отсчета данного точечного заряда.

Однако можно сказать, что классический электромагнетизм (т.е. Уравнение Максвелла и уравнение силы Лоренца или любая эквивалентная ему формулировка, такая как формулировка Лагранжа) относятся к числу простейших теорий поля , которые соблюдают специальную теорию относительности и включают закон Кулона. По общему признанию, определение «простейшего» здесь неточно.

Основная причина, по которой вы не можете вывести Максвелла из «Coulomb + S.R.» заключается в том, что вы не знаете, включать ли эффекты ускорения в соотношение между потенциалами и зарядами.

Теперь я немного приоткрою здесь теоретическую физику.Очень хороший (не единственный) математический способ убедиться, что любая часть физики соответствует специальной теории относительности (СО), — это ограничиваться тензорными выражениями во всем, что вы предлагаете и записываете. Здесь «тензорный» включает тензоры нулевого ранга, то есть скаляры, но не только любые старые скаляры: они будут лоренц-инвариантными скалярами. Он также включает 4-вектора и тензоры второго и более высокого ранга. При взятии производных вы используете оператор ковариантного градиента $ \ partial_a $, а затем у вас есть набор инструментов для построения дифференциальных уравнений, учитывающих S.{ab} $ антисимметричен. Хорошо! Антисимметричный тензор — это простейший тип тензора второго ранга. Затем нам нужно дифференциальное уравнение для этого поля: попробуйте простейшее решение, которое заключается в расхождении, и вы на правильном пути к уравнениям Максвелла. Если мы теперь введем закон Кулона (и именно здесь он вступает в силу), то вы гарантированно получите два уравнения Максвелла, если ограничите исходный член в своем дифференциальном уравнении только одним членом, пропорциональным плотности заряда и 4-скорости. .Закон Кулона сам по себе не говорит вам не добавлять в дальнейшие термины, связанные с 4-ускорением.

С помощью этого подхода мы не приходим к уравнениям Максвелла неизбежно, но обнаруживаем, что они, возможно, являются простейшими, которые включают свойство сохранения заряда и допускают наличие силы, сохраняющей массу (на техническом языке, чистая сила ).

Среди других теорий поля, с которыми можно встретиться, есть теория, очень похожая на Максвелла, но включающая магнитные монополи.Это очень естественно возникает при теоретическом рассмотрении и, безусловно, является серьезным кандидатом на то, как на самом деле работает физический мир. Это несколько менее просто, поскольку теряется прекрасное свойство записи тензора поля как 4-ротора 4-векторного поля (4-потенциала), и теория больше не учитывает симметрию относительно пространственной инверсии (четности). См. Обсуждение в книге Джексона по электромагнетизму. Если на самом деле магнитные монополи существуют, как предполагают многие версии квантовой теории поля, то загадка состоит в том, почему электрических монополей гораздо больше, чем магнитных монополей.

Однако я хотел бы подчеркнуть, что проблема магнитного монополя — далеко не единственная причина, по которой уравнения Максвелла не выводятся полностью из закона Кулона и закона С. Другие причины включают в себя то, что можно легко представить, что уравнения поля включают производные движения частицы более высокого порядка; S.R. сам по себе не может сказать вам, что они этого не делают. Начав с лагранжевого подхода, можно ввести дополнительные ограничения, такие как инвариантность, приводящая к законам сохранения, и тогда электромагнетизм будет довольно жестко, но все же не полностью ограничен.По сути, то, что С. Могу сказать вам, что поле, создающее силу, не зависящую от скорости тела, не может быть всей историей о физике. Такое поле (такое как электрическое поле) должно, , взаимодействовать с другими эффектами, которые действительно зависят от скорости тела.

.