Закон ома для цепи постоянного тока: Есть ли отличия закона Ома для цепей переменного и постоянного напряжения?

Содержание

Есть ли отличия закона Ома для цепей переменного и постоянного напряжения?

Дата 11.03.201712.03.2017 Автор ElectricianКомментироватьПросмотров: 38 770

Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Закон Ома для цепи постоянного тока

Классическая схема закона Ома выглядит так:

А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х_L и емкости X_C. А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления Х_L и X_C, которые выражены формулами:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для цепи переменного тока

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и приводить к резонансу. Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f_ном = 50 Гц, U_ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен:

Где:

В случае, если подать на эту же катушку постоянное напряжение с таким же значением, получим:

Мы видим, что ток катушки возрастает в разы, что приводит к выходу из строя элементов контура.

Posted in Электротехника

Закон Ома. Для цепей и тока. Формулы и применение

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой.

Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Чтобы рассчитать сопротивление проводника, нужно перемножить его длину на удельное сопротивление его материала и разделить на площадь поперечного сечения.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике.

Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
В сверхпроводниках;
Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
В вакуумных и газовых радиолампах;
В диодах и транзисторах.

Закон о напряжении, токе, сопротивлении, мощности и сопротивлении

Что такое постоянный ток?

В начальной школе мы узнали, что все состоит из атомов. Это произведение трех частиц: электронов, протонов и нейтронов. Как следует из названия, нейтрон не имеет никакого заряда, тогда как протоны положительны, а электроны отрицательны.

В атоме электроны, протоны и нейтроны остаются вместе в устойчивом образовании, но если каким-либо внешним процессом электроны отделяются от атомов, они всегда будут стремиться занять прежнее положение, что создаст притяжение к протонам. Если мы используем эти свободные электроны и протолкнем их внутрь проводника, который образует электрическую цепь, потенциальное притяжение создаст разность потенциалов.

Если поток электронов не меняет своего пути и находится в однонаправленных потоках или движениях внутри цепи, это называется постоянным током или постоянным током. DC Voltage — источник постоянного напряжения.

В случае постоянного тока полярность никогда не изменится или изменится со временем, тогда как течение тока может меняться со временем.

Как и в реальности идеального состояния не бывает. В случае цепи, где текут свободные электроны, это также верно. Эти свободные электроны не текут независимо, так как проводящие материалы не идеальны, чтобы позволить электронам течь свободно. Он противостоит потоку электронов по определенному правилу ограничений. Для этого вопроса каждая электроника / электрическая цепь состоит из трех основных индивидуальных величин, которые называются V I R.

Напряжение (В)
Ток (I)
И сопротивление (R)

Эти три вещи являются основными фундаментальными величинами, которые появляются почти во всех случаях, когда мы видим или описываем что-то или делаем что-то, связанное с электрикой или электроникой. Они оба хорошо связаны, но они обозначают три отдельных вещи в электронике или основах электротехники.

Что такое ток?

Как было сказано ранее, свободных электронов текут внутри схемы; этот поток электронов (заряд) называется Ток . Когда источник напряжения подается на цепь, частицы с отрицательным зарядом непрерывно текут с постоянной скоростью. Этот ток измеряется в амперах согласно единице СИ и обозначается как I или i. В соответствии с этой единицей измерения 1 Ампер — это количество электричества, переносимого за 1 секунду . Базовая единица заряда равна 9.0009 кулон.

1 А — это 1 кулон заряда, переносимого по цепи или проводнику за 1 секунду. Итак, формула

.
  1A = 1 C/S

Где C обозначается как кулон, а S — секунда.

В практическом сценарии электроны текут от отрицательного источника к положительному источнику питания, но для лучшего понимания, связанного со схемой, обычный поток тока предполагает, что ток течет от положительного к отрицательному выводу.

На некоторых принципиальных схемах мы часто видим, что несколько стрелок с I или i указывают на протекание токов, которое является обычным протеканием тока. Мы увидим использование тока на настенном распределительном щите как «Максимум 10 ампер номинальный» или в зарядном устройстве телефона «максимальный ток зарядки составляет 1 ампер » и т. д.

Ток также используется в качестве префикса с кратным числом в килоамперах. (10 ³ В), миллиампер (10 ^-3

А), микроампер (10 ^-6 А), наноампер (10 ^-9 A) и т. д.

Что такое напряжение?

Напряжение — это разность потенциалов между двумя точками цепи. Он уведомляет о потенциальной энергии, хранящейся в виде электрического заряда в точке электроснабжения. Мы можем обозначить или измерить разность напряжений между любыми двумя точками в узлах схемы, соединениях и т. д.

Разность между двумя точками называется разностью потенциалов или падением напряжения.

Падение напряжения или разность потенциалов измеряется в вольтах с помощью символа V или v. Большее напряжение означает большую емкость и большее время удержания заряда.

Как описано выше, источник постоянного напряжения называется источником постоянного напряжения. Если напряжение периодически меняется со временем, это напряжение переменного тока или переменный ток.

Один вольт по определению потребление энергии в один джоуль на электрический заряд в один кулон . Отношения, как описано

  В = потенциальная энергия/заряд 
  или 
  1V = 1 Дж/Кл

Где Дж обозначается как Джоуль, а С — это кулон.

Падение напряжения в один вольт происходит, когда ток силой 1 ампер протекает через сопротивление 1 Ом.

  1V = 1A / 1R

Где A — ампер, а R — сопротивление в омах.

Напряжение также используется в качестве префикса с дольным числом, например киловольт (10 ³ В), милливольт (10 ^-3 В), микровольт (10 ^-6 В), нановольт (10 ^-9 В) и т. д. Напряжение также обозначается как отрицательное напряжение, а также положительное напряжение.

Напряжение переменного тока обычно встречается в домашних розетках. В Индии это 220 В переменного тока, в США это 110 В переменного тока и т. д. Мы можем получить постоянное напряжение путем преобразования этого переменного тока в постоянный или от батарей, солнечных панелей, различных блоков питания, а также зарядных устройств для телефонов. Мы также можем преобразовать постоянный ток в переменный с помощью инверторов.

Очень важно помнить, что напряжение может существовать без тока, так как это разница напряжений между двумя точками или разность потенциалов, но ток не может протекать без разницы напряжений между двумя точками.

Что такое сопротивление?

Поскольку в этом мире нет ничего идеального, каждый материал имеет определенные характеристики, чтобы противостоять потоку электронов при прохождении через него. Сопротивление материала – это его сопротивление, которое измеряется в Ом ( Ом) или Омега . Так же, как ток и напряжение, сопротивление также имеет префикс для дольных единиц, таких как килоомы (10 ³ Ом), миллиомы (10 ^-3 Ом), мегаомы (10 ⁶ Ом) и т. д. Сопротивление не может быть измерено при отрицательном значении ; это только положительное значение.

Сопротивление сообщает, является ли материал, через который проходит ток, хорошим проводником, что означает низкое сопротивление, или плохим проводником, что означает высокое сопротивление. 1 Ом — очень низкое сопротивление по сравнению с 1 МОм.

Итак, существуют материалы с очень низким сопротивлением и хорошим проводником электричества. Например, медь, золото, серебро, алюминий и т. д. С другой стороны, есть несколько материалов, которые имеют очень высокое сопротивление, поэтому являются плохим проводником электричества, например, стекло, дерево, пластик, и из-за высокого сопротивления и плохой электропроводности они в основном используются для целей изоляции в качестве изолятора.

Кроме того, специальные типы материалов широко используются в электронике из-за их особой способности проводить электричество между плохими и хорошими проводниками. Это полупроводники, название подразумевает их природу, полупроводник . Транзисторы, диоды, интегральные схемы изготавливаются с использованием полупроводников. Германий и кремний являются широко используемыми полупроводниковыми материалами в этом сегменте.

Как обсуждалось ранее, сопротивление не может быть отрицательным. Но сопротивление имеет два отдельных сегмента: один находится в линейном сегменте, а другой — в нелинейном сегменте. Мы можем применить специальный математический расчет, связанный с границей, для расчета сопротивления этого линейного сопротивления, с другой стороны, нелинейное сегментированное сопротивление не имеет надлежащего определения или отношений между напряжением и током, протекающим между этими резисторами.

Закон Ома и связь V-I:

Георг Симон Ом, также известный как Георг Ом, — немецкий физик, обнаруживший пропорциональную зависимость между падением напряжения, сопротивлением и током. Эта зависимость известна как закон Ома.

В его выводах говорится, что ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален напряжению на нем. Если мы преобразуем это открытие в математическую форму, мы увидим, что

  Ток (Ампер) = Напряжение/Сопротивление
I (Ампер) = В / R

Если мы знаем любое из двух значений этих трех сущностей, мы можем найти третье.

Из приведенной выше формулы мы найдем три объекта, и формула будет: —

Напряжение	В = I х R	Выходное напряжение будет в вольтах (В)
Текущий	И = В / Р	Выходной ток будет в амперах (А)
Сопротивление	Р = В/Я	Выходное сопротивление будет выражено в Омах ( Ом )

Давайте посмотрим на разницу между этими тремя, используя схему, где нагрузкой является сопротивление, а амперметр используется для измерения тока, а вольтметр используется для измерения напряжения.

На изображении выше амперметр, подключенный последовательно и обеспечивающий ток к резистивной нагрузке, с другой стороны, вольтметр, подключенный к источнику для измерения напряжения.

Важно помнить, что амперметр должен иметь 0 сопротивлений, так как он должен обеспечивать 0 сопротивлений при протекании через него тока , и для этого идеальный 0 Ом амперметр подключается последовательно, но как напряжение — разность потенциалов двух узлов, вольтметр включен параллельно.

Если мы изменим ток источника напряжения или напряжение источника напряжения или сопротивление нагрузки на источнике линейно и затем измерим единицы измерения, мы получим следующий результат:

На этом графике Если R = 1, то ток и напряжение будут увеличиваться пропорционально. V = I x 1 или V = I. Таким образом, если сопротивление фиксировано, напряжение будет увеличиваться вместе с током или наоборот.

Что такое мощность?

Мощность либо создается, либо потребляется в электронной или электрической схеме. Номинальная мощность используется для предоставления информации о том, сколько энергии потребляет схема для обеспечения надлежащего выхода.

Согласно закону природы, Энергия не может быть уничтожена, но ее можно передавать, например, преобразование электрической энергии в механическую при подаче электричества на двигатель или преобразование электрической энергии в тепло при подаче на нагреватель. Таким образом, нагревателю нужна энергия, то есть мощность, чтобы обеспечить надлежащее рассеивание тепла, эта мощность является номинальной мощностью нагревателя при максимальной мощности.

Мощность обозначается символом Вт и измеряется в ВАТТ .

Мощность представляет собой произведение напряжения и тока. Итак,

  P = V x I

Где, P это мощность в ваттах , В это Напряжение и I это Ампер или ток .

Он также имеет дополнительный префикс, такой как киловатт (10 ³ Вт), милливатт (10 ^-3 Вт), мегаватт (10 ⁶ Вт) и т. д.

Поскольку закон Ома V = I x R , а степенной закон равен P = V x I , мы можем представить значение V в степенном законе, используя V = I x R

формула. Тогда степенной закон будет

  П = И*Р*И
Или же
P = I ² R

Упорядочив то же самое, мы можем найти наименьшую вещь, когда другая недоступна, формулы переставляются в следующей матрице:

Таким образом, каждый сегмент состоит из трех формул. В любом случае , если сопротивление стало равным 0, то ток будет равен бесконечности , это называется состоянием короткого замыкания . Если Напряжение стало 0, то ток не существует и мощность будет равна 0 , если ток стал 0, то цепь находится в состоянии разомкнутой цепи, где присутствует напряжение, но нет тока , таким образом, снова мощность будет равна 0 , Если мощность равна 0 , то схема не потребляет и не производит энергию .

Концепция электронного потока

Ток течет за счет притяжения зарядов. На самом деле, поскольку электроны являются отрицательной частицей, они текут от отрицательного полюса к положительному полюсу источника питания. Таким образом, в реальной схеме Электронный ток течет от отрицательной клеммы к положительной клемме . Но в обычном токе, как мы описали ранее, мы предполагаем, что ток течет от положительной клеммы к отрицательной. На следующем изображении мы очень легко поймем течение тока.

Каким бы ни было направление, оно не влияет на протекание тока внутри схемы. Легче понять обычное протекание тока от положительного к отрицательному. Поток тока в одном направлении — это постоянный ток или постоянный ток , который меняет свое направление, называемое переменным током или переменным током.

Практические примеры

Давайте рассмотрим два примера, чтобы лучше понять суть дела.

1. В этой цепи источник постоянного тока 12 В подключен к нагрузке 2 Ом. Рассчитайте потребляемую мощность цепи?

В этой цепи общее сопротивление равно сопротивлению нагрузки, поэтому R = 2, а входное напряжение составляет 12 В постоянного тока, поэтому V = 12 В. Течение тока в схеме будет

  И = В / Р 
  I = 12 / 2 = 6 ампер

Поскольку мощность (Вт) = напряжение (В) x ампер (А), общая мощность будет 12 x 6 = 72 Вт.

Мы также можем рассчитать значение без ампер.

  Мощность (Вт) = Мощность = Напряжение ² / Сопротивление 
  Мощность = 12 ² / 2 = 12*12 / 2 = 72 Вт

Какая бы формула ни использовалась, выходная мощность будет одинаковой.

2. В этой схеме общая потребляемая мощность на нагрузке составляет 30 Вт, если мы подключим источник постоянного тока 15 В, какой ток потребуется?

В этой схеме полное сопротивление неизвестно. Входное напряжение питания составляет 15 В постоянного тока, поэтому V = 15 В постоянного тока, а мощность, протекающая через схему, составляет 30 Вт. Таким образом, P = 30 Вт. Ток в цепи будет

  Я = П/В
I = 30 / 15 2 ампера

Таким образом, для питания схемы на 30 Вт нам нужен источник питания постоянного тока 15 В, который способен обеспечить 2 ампера постоянного тока или более, поскольку для схемы требуется ток 2 ампера.

Лабор. 3. Цепи постоянного тока и закон Ома

Введение

В течение девятнадцатого века было сделано так много достижений в понимании электрической природы материи, что его назвали «эпохой электричества». Одно из таких достижений было сделано немецким физиком Георгом Симоном Омом. Ом интересовался изучением относительной проводимости металлов и исследованием связи между электродвижущей силой (разницей потенциалов) и током в проводнике. Взяв провода из разных материалов, но одинаковой толщины, пропуская через эти провода ток и измеряя электродвижущую силу, т. е. разность потенциалов между концами проводящего провода, он смог экспериментально определить относительную проводимость некоторых металлов, таких как серебро, медь и золото. В другом эксперименте, используя построенный им прибор, Ом исследовал влияние тока в проводнике на падение напряжения на проводнике. Он обнаружил, что для данного проводника падение напряжения прямо пропорционально силе тока в проводе. Когда напряжение отображается в зависимости от тока в данном проводнике, данные могут быть уложены в прямую линию, наклон которой равен сопротивление проводника. Этот результат был опубликован в 1826 году. В знак признания работы Ома это эмпирическое соотношение носит его имя.

Обсуждение принципов

Закон Ома можно записать алгебраически как Δ В = RI , где Δ В , измеренное в вольтах, представляет падение потенциала или разность потенциалов на проводнике, I — ток. в проводнике, измеренном в амперах, и R — сопротивление проводника, измеренное в единицах, называемых «омами», которые обозначаются буквой Ω, греческой омегой в верхнем регистре. Примечание. В некоторых учебниках используется число 9.0399 В , а не Δ В для разности потенциалов.

Сопротивление и резисторы

Сопротивление является свойством материалов. Резисторы представляют собой проводящие устройства, изготовленные из материалов, удовлетворяющих закону Ома. Если разность потенциалов на резисторе установлена равной 1 вольту, а в проводнике измерен ток силой 1 ампер, то его сопротивление определяется как 1 Ом или 1 Ом. Вместо использования тонких проводов, как это сделал Ом в своем первоначальном эксперименте, вы воспроизведете его результаты, используя небольшие цилиндрические керамические резисторы.

Рисунок 1 : Керамические резисторы с цветовой маркировкой

Вы заметите цветные полосы на резисторах. Эти полосы образуют код, указывающий сопротивление резистора. Позже мы обсудим, как читать этот цветовой код.

Комбинации резисторов

Резисторы могут быть объединены в простые схемы, которые увеличивают или уменьшают общее сопротивление в цепи. Эти устройства называются последовательными и параллельными цепями. На рис. 2(а) показаны два последовательно соединенных резистора, а на рис. 2(б) — резисторы, соединенные параллельно.

Рисунок 2 : Резисторы в последовательном и параллельном соединении

Чтобы заряды двигались в проводнике, на проводнике должна быть разность потенциалов, и должен быть полный путь, ведущий от источника ЭДС и обратно (на рис. 2). В последовательном соединении, показанном на рис. 2(а), ток I в цепи проходит через каждый резистор. Если вычислить падение потенциала Δ В ₁ через R ₁ по закону Ома, это

ΔV ₁ = IR ₁ .

Аналогично, падение на R ₂ равно

ΔV ₂ = IR ₂ .

Падение потенциала на обоих резисторах составляет

ΔV = ΔV ₁ + ΔV ₂

, что равно . Можно представить, что приложенное напряжение делится между двумя последовательными резисторами R ₁ и R ₂ . В параллельном расположении, показанном на рис. 2(б), ток делится в соединении А и рекомбинирует в соединении В. Следовательно, ток через R ₁ и R ₂ будет разным. Обратите внимание, что в этом случае

ΔV = ΔV ₁ = ΔV ₂ .

То есть падение потенциала на каждом резисторе одинаково. Используя алгебру, соотношения для определения эквивалентное сопротивление R _eq для резисторов, соединенных последовательно и/или параллельно.

( 1 )

Серия R _eq = R ₁ + R ₂ + . . .

Эквивалентное сопротивление представляет собой сумму индивидуальных сопротивлений.

( 2 )

Параллельно = + + . . .

, обратное эквивалентного сопротивления, представляет собой сумму обратных величин отдельных сопротивлений.

Измерение тока и напряжения

Амперметры используются для измерения тока, протекающего в цепи. Для этого амперметр следует подключить последовательно к элементу цепи, через который вы хотите измерить силу тока. Введение амперметра в цепь не должно влиять на протекание тока в цепи и поэтому амперметры имеют очень малое сопротивление. Вольтметры используются для измерения разности потенциалов или падения напряжения на элементе цепи. Для этого вольтметр следует подключить к двум точкам, через которые требуется измерить разность потенциалов. Другими словами, вольтметр должен быть подключен параллельно элементу цепи. Вольтметры не должны влиять на ток, протекающий через элемент цепи и, следовательно, вольтметры имеют большое сопротивление. Это предотвращает протекание тока через них.

Чтение кода резистора

Сопротивление большинства керамических резисторов можно определить по цветным полосам, напечатанным на резисторе. Каждый цвет соответствует цифре от 0 до 9.

черный	0	зеленый	5
коричневый	1	синий	6
красный	2	фиолетовый	7
оранжевый	3	серый	8
желтый	4	белый	9

Первые две полосы обозначают мантиссу числа в экспоненциальном представлении; третья указывает на степень десяти. Четвертая полоса указывает допуск или неопределенность, выраженную в процентах от значения сопротивления (золото: ±5%, серебро: ±10%, отсутствие 4-й полосы: ±20%). Поэтому, чтобы знать, с какого конца резистора начинать при чтении цветового кода, полезно помнить, что 4-я полоса, если она присутствует, металлического цвета (золотого или серебряного). Если вместо этих металлических полос присутствуют обычные цвета, иногда цветные полосы будут располагаться по-разному или располагаться ближе к одному концу резистора, чтобы указать, с какого конца начинать чтение. В этой лабораторной работе мы не будем касаться пятидиапазонных резисторов. Если присутствует пятая полоса, первые три полосы указывают на мантисса, четвертая указывает на степень десяти, а пятая указывает на допуск (как коричневый, красный, оранжевый, желтый или золотой). См. пример на рис. 3 ниже.

Рисунок 3 : Чтение цветового кода

Объектив

Целью этого эксперимента является использование закона Ома для определения сопротивления нескольких отдельных резисторов и эквивалентного сопротивления последовательных и параллельных комбинаций. Вы будете подавать различные напряжения на резистор (или цепь) с помощью источника питания и измерять ток I через резистор и напряжение Δ В на резисторе для каждой настройки источника питания. С участка Δ V против I , вы определите сопротивление. Вы сравните измеренное значение сопротивления со значением производителя.

Оборудование

Печатная плата PASCO с двумя неизвестными резисторами
Источник питания постоянного тока — регулируется от 0 до 5 В
Два ручных мультиметра
Соединительные провода

Процедура

Пожалуйста, распечатайте рабочий лист для этой лабораторной работы. Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

Вы создадите простую цепь постоянного тока с одним резистором и измерите ток, протекающий через резистор, и разность потенциалов на нем. По графику зависимости напряжения от тока вы определите сопротивление резистора. Вы повторите этот процесс со вторым неизвестным резистором. Вы будете использовать два неизвестных резистора для создания последовательной комбинации и экспериментально определите эквивалентное сопротивление комбинации и сравните его с теоретическим эквивалентным сопротивлением. Вы подключите два резистора параллельно, найдете эквивалентное сопротивление этой параллельной комбинации и сравните это эквивалентное сопротивление с теоретическим эквивалентным сопротивлением.

Процедура A: Определение номинала резистора с использованием цветового кода

Введите цвет четырех полос для двух резисторов в Таблицу данных 1.

Определите значение резистора для резисторов и введите эти значения в Таблицу данных 1. Вы будете использовать эти значения в качестве ожидаемых значений или значений производителя при сравнении с экспериментальными значениями.

КПП 1:
Попросите вашего ассистента проверить, как вы читаете цветовой код.

Процедура B: Определение

R ₁

Чтобы определить сопротивление, вы создадите следующую схему. Вы будете использовать универсальный интерфейс Pasco в качестве регулируемого источника питания. Подключите провода от выхода интерфейса 1, как показано для источника питания, и откройте соответствующий файл Capstone для цепей постоянного тока и закона Ома.

Рисунок 4a

Рисунок 4b : Принципиальная схема для процедуры A

На рис. 4а показана принципиальная схема и схема последовательного соединения одного резистора с источником питания и амперметром. На рис. 4а мультиметр представлен в виде амперметра, а мультиметр представлен в виде вольтметра. Вы будете использовать печатную плату, показанную на рис. 5 ниже. На схеме печатной платы, показанной на рис. 5(б), точки подключения пронумерованы. Обращайтесь к этим номерам, когда будете выполнять соединения для каждой части лабораторной работы.

Рисунок 5 : Фото и схема платы

На рис. 6 ниже показаны соединения для каждого отдельного резистора с использованием печатной платы. Для ясности соединительные провода на этой и других последующих схемах нарисованы разными цветами. Эти цвета не соответствуют реальным цветам соединительных проводов, которые вы будете использовать.

Рисунок 6 : Принципиальная схема резистора 100 Ом

Убедитесь, что питание выключено.

Подключите схему, показанную на рис. 6, для резистора 100 Ом.

Меры предосторожности : Если мультиметры не настроены на правильную шкалу, это может привести к их повреждению. Перед включением питания ваш ТА должен проверить вашу цепь.

КПП 2:
Попросите вашего ТА проверить вашу схему и настройки мультиметра.

Настройте блок питания на 3 В. Запишите показания амперметра и вольтметра в свой рабочий лист. Запишите фактическое показание вольтметра, а не значение на блоке питания, так как эти два показания могут немного отличаться.

Увеличивайте выходную мощность источника питания с шагом в 1 вольт и запишите показания амперметра и вольтметра в свой рабочий лист, всего пять различных показаний вольтметра.

Постройте график зависимости Δ V от I с помощью Excel. См. Приложение G.

Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы получить наиболее подходящую линию и определить сопротивление по наклону графика. См. Приложение Н.

Вычислите процентную ошибку между значением сопротивления производителя (из таблицы данных 1) и экспериментальным значением. См. Приложение Б.

КПП 3:
Попросите вашего ТА проверить вашу диаграмму, расчеты и график Excel, прежде чем продолжить.

Процедура C: Определение

R ₂

Отключите первый резистор и подключите второй резистор, как показано на рис. 7.

Рисунок 7 : Схема резистора 33 Ом

Повторите шаги с 5 по 9 с этим вторым резистором и заполните таблицу данных 3 на рабочем листе.

Вычислите процентную ошибку между значением сопротивления производителя (из таблицы данных 1) и экспериментальным значением.

КПП 4:
Попросите вашего ТА проверить вашу диаграмму, расчеты и график Excel, прежде чем продолжить.

Процедура D: Определение эквивалентного сопротивления — последовательное расположение

Соедините два резистора, которые вы использовали ранее, последовательно. Подключите один мультиметр последовательно к двум резисторам, чтобы измерить ток, протекающий в цепи. См. рис. 8.

Рисунок 8 : Соединения для последовательной цепи

Вы будете использовать другой мультиметр в качестве вольтметра для измерения разности потенциалов в последовательной комбинации (как показано на рис. 8), а затем на каждом отдельном резисторе R ₁ и R ₂ . См. рис. 9 и 10 ниже.

Рисунок 9 : Измерение разности потенциалов на резисторе 100 Ом

Рисунок 10 : Измерение разности потенциалов на резисторе 33 Ом

Контрольная точка 5:
Попросите вашего ТА проверить вашу схему, прежде чем продолжить.

Настройте источник питания на подачу 3 В. Запишите показания вольтметра для комбинации и показания амперметра в первых двух столбцах таблицы данных 4 на рабочем листе.

Измерить Δ В ₁ и Δ В ₂ потенциал падает через R ₁ и R ₂ соответственно. Введите их в столбцы 3 и 4 таблицы данных 4 на рабочем листе.

Повторите шаги 14 и 15 еще для четырех показаний источника питания.

Используйте первые два столбца таблицы данных 4, чтобы нарисовать график с помощью Excel и определить эквивалентное сопротивление комбинации последовательностей по наклону графика.

Вычислите теоретическое эквивалентное сопротивление последовательной комбинации, используя уравнение

Series R _eq = R ₁ + R ₂ + . . .

и значения из таблицы данных 1.

Вычислите процентную ошибку между измеренным и рассчитанным значениями эквивалентного сопротивления. Запишите это в рабочий лист.

Используйте данные в столбцах 3 и 4 таблицы данных 4, чтобы определить общее напряжение в последовательной комбинации. Введите эти значения в ту же таблицу данных.

Сравните измеренное и рассчитанное общее падение напряжения в последовательной комбинации, вычислив процентную разницу между двумя значениями. Запишите их в Таблицу данных 4.

КПП 6:
Попросите вашего ТА проверить вашу диаграмму, расчеты и график Excel, прежде чем продолжить.

Процедура E: Определение эквивалентного сопротивления — параллельное расположение

Соедините два резистора, которые вы использовали ранее, параллельно. Подключите вольтметр, чтобы измерить разность потенциалов на параллельной комбинации. См. рис. 11 ниже.

Рисунок 11 : Подключение для параллельного контура

Второй мультиметр будете использовать как амперметр для измерения тока I , вытекающего из блока питания, а также I ₁ и I ₂, токов, протекающих через R _{2 _{и R ₂ соответственно. Для этого сначала подключите амперметр последовательно к источнику питания (как на рис. 11), чтобы измерить я . Затем вы отключите амперметр и подключите его сначала последовательно к R ₁ (см. рис. 12), а затем последовательно к R ₂ (см. рис. 13) для измерения I ₁ и I ₂ .}}

Рисунок 12 : Измерение тока через резистор 100 Ом

Рисунок 13 : Измерение тока через резистор 33 Ом

КПП 7:
Попросите вашего ТА проверить вашу схему, прежде чем продолжить.

Настройте источник питания на подачу 3 В. Запишите показания вольтметра в первом столбце таблицы данных 5 на рабочем листе.

Измерьте I , I ₁ , и I ₂ , токи, протекающие от блока питания, и через R ₁ и R ₂ соответственно. Введите их в столбцы 2, 3 и 4 таблицы данных 5 на рабочем листе.

Повторите шаги 23 и 24 еще для четырех показаний источника питания.

Используйте первые два столбца таблицы данных 5, чтобы нарисовать график.

Затем используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать наиболее подходящую линию и определить эквивалентное сопротивление по наклону графика.

Вычислите теоретическое эквивалентное сопротивление параллельной комбинации, используя уравнение