Закрыть

Закон ома с эдс: Урок 31. закон ома для полной цепи — Физика — 10 класс

Содержание

Урок 31. закон ома для полной цепи - Физика - 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 31. Закон Ома для полной цепи

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) закон Ома для полной цепи;

2) связь ЭДС с внутренним сопротивлением;

3) короткое замыкание;

4) различие между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов.

Глоссарий по теме

Электрическая цепь – набор устройств, которые соединены проводниками, предназначенный для протекания тока.

Электродвижущая сила – это отношение работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению:

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 348 – 354.

2.Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2009. С. 106-108.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Любые силы, которые действуют на электрически заряженные частицы, кроме сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной электродвижущей силой (ЭДС). Электродвижущая сила в замкнутом контуре - отношение работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду.

В источнике тока из-за действием сторонних сил происходит разделение зарядов. Так как они движутся, они взаимодействуют с ионами кристаллов и электролитов и отдают им часть своей энергии. Это приводит к уменьшению силы тока, таким образом, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним r.

Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению

Короткое замыкание

При коротком замыкании, когда внешнее сопротивление стремится к нулю , сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением и может оказаться очень большой . И тогда провода могут расплавиться, что может привести к опасным последствиям.

Примеры и разбор решения заданий:

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Электродвижущая сила

Сила тока

Сопротивление

Разность потенциалов

Решение.

Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС определяется по формуле:

Сила тока определяется по формуле:

Сопротивление определяется по формуле:

Разность потенциалов определяется по формуле:

Правильный ответ:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Электродвижущая сила

Сила тока

Сопротивление

Разность потенциалов

2. ЭДС батарейки карманного фонарика - 3,7 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

Решение:

Напряжение рассчитывается по формуле:

Чтобы найти силу тока применим закон Ома для полной цепи:

Делаем расчёт:

Ответ: U = 3,28 В.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

Если свободные заряды перемещаются в электрической цепи по замкнутой траектории, то такую цепь называют полной или замкнутой.

При этом на каждом из участков такой цепи работа электростатических сил переходит в тепловую, механическую или энергию химических связей. Так как работа электростатических сил, перемещающих заряд по замкнутой траектории, всегда равна нулю, то только силы электростатического поля не могут обеспечить постоянное движение зарядов по замкнутой траектории.

Чтобы электрический ток в замкнутой цепи не прекращался, необходимо включить в неё источник тока (см. рис. а), внутри которого перемещение свободных зарядов происходило бы не под действием электростатических сил, а при участии любых других сил, называемых сторонними. Сторонние силы - силы неэлектростатического происхождения, действующих на заряды со стороны источника тока. Природа сторонних сил может быть различной (кроме неподвижных зарядов):

1) химические реакции – в гальванических элементах (батарейках), аккумуляторах (сторонние силы возникают в результате химических реакций между электродами и жидким электролитом),

2) электромагнитной – в генераторах. При этом генераторы могут использовать а) механическую энергию – ГЭС, б) ядерную – АЭС, в) тепловую – ТЭС, г) приливов и отливов – ПЭС, д) ветровую – ВЭС и т.д. (силы, действующие на свободные заряды, перемещающиеся в магнитном поле).

3) использование фотоэффекта – фото-ЭДС в калькуляторах и солнечных батареях (в фотоэлементах сторонние силы возникают при действии света на электроны атомов, входящих в состав некоторых веществ),

4) пьезоэффект – пьезо-ЭДС, например, в пьезозажигалках,

5) контактная разность потенциалов – термо-ЭДС в термопарах и т.д.

Например, в цепи на рис. а, свободные заряды, перемещаются от тела А к телу Б под действием электростатических сил, а сторонние силы источника питания заставляют их возвращаться обратно – от Б к А.

Сторонние силы в источнике тока разделяют разноимённые электрические заряды друг от друга, совершая работу против электростатических (кулоновских сил). Контакт (полюс) источника тока, где в результате действия сторонних сил накапливается положительный заряд, называют положительным, а противоположно заряженный полюс – отрицательным, обозначая их так, как изображено на рис. б. Очевидно, что чем больший заряд накопится на полюсе источника тока, тем больше работы совершили сторонние силы по разделению зарядов, т.к. работа против кулоновских сил прямо пропорциональна величине заряда. Поэтому  отношение работы, Аст, сторонних сил, перемещающих заряд q внутри источника тока от отрицательного полюса к положительному, не зависит от величины заряда и служит характеристикой источника тока, называемой

электродвижущей силой (ЭДС) источника,

.

 

Как и разность потенциалов, ЭДС в СИ измеряют в вольтах.

Сопротивление источника тока или внутреннее сопротивление тоже является его важной характеристикой. Внутренним сопротивлением гальванического элемента, например, является сопротивление электродов и электролита, находящегося между ними. Внешним участком замкнутой цепи называют её участок, подсоединённый снаружи к источнику тока (см. рис. а).

Чтобы определить, как зависит сила тока от ЭДС источника в цепи, изображённой на рис. а, нарисуем эквивалентную схему (см. рис. в), где R соответствует сопротивлению проводника между А и Б, (внешняя цепь), а r – внутреннему сопротивлению источника тока. Согласно закону Джоуля-Ленца работа  Аполн тока, протекающего по замкнутой цепи, за интервал времени t равна: Аполн = I2.R.t + I2.r.t .  Из закона сохранения энергии следует, что работа тока должна быть равна работе сторонних сил Астор = Ɛ.q = Ɛ.

It . Приравняв Аполн и Астор, получаем следующее выражение для 

которое называют законом Ома для полной цепи.

1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи

где величина Ir- падение напряжения внутри источника тока.

2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называется коротким замыканием.

3) Для полной цепи закон Джоуля-Ленца

Легко показать, что, если полная цепь содержит несколько последовательно соединённых источников тока, то для вычисления силы тока следует вместо Ɛ взять алгебраическую сумму ЭДС всех этих источников, выбрав какое-нибудь направление обхода цепи, например, по часовой стрелке (рис. г). Если при таком обходе мы идём от положительного полюса источника тока к отрицательному, то ЭДС данного источника следует суммировать со знаком минус.  

  Более подробную информацию смотри ЗДЕСЬ.

Закон Ома

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

Закон Ома – физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.

Закон Ома для участка цепи

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению.

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

  Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Закон Ома для полной цепи


Формулировка закона Ома для полной цепи - сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила - это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи

.

  Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

 

Теперь решим задачу посложнее.

  Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.

Мнемоническая диаграмма

Для лучшего запоминания закона Ома существует мнемоническая диаграмма, благодаря которой можно всегда напомнить себе формулу. Пользоваться этой диаграммой очень просто. Достаточно закрыть искомую величину и две другие укажут, как её найти. Потренируйтесь, это может вам пригодится.

Успехов в изучении электричества! Рекомендуем прочесть статью - законы Кирхгофа.

  • Просмотров: 21456
  • Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи

    Как вы знаете, для существования электрического тока, необходимо наличие электрического поля. Причем, это поле должно постоянно поддерживаться неким источником тока. Сегодня мы поговорим об основной характеристике источника тока, которая называется электродвижущей силой (или, сокращенно, ЭДС). Для начала рассмотрим простой опыт: возьмем два противоположно заряженных шарика и соединим их проводником. В этом случае, в проводнике возникнет электрический ток, но он будет очень кратковременным. Дело в том, что очень скоро произойдет перераспределение заряда, и потенциалы шариков уравняются. Значит, перестанет существовать электрическое поле.

    Из этого можно сделать вывод, что для поддержания постоянного тока необходимо наличие неких сил неэлектрического происхождения, чтобы эти силы могли перемещать заряды против поля. Такие силы называются сторонними силами. То есть, сторонние силы — это любые силы, которые действуют на электрические заряды, но при этом не являются силами электрического происхождения. Например, это могут быть силы, действующие на заряды со стороны магнитного поля — это используется в генераторах.

    В батареях или аккумуляторах работу по разделению электрических зарядов выполняют химические реакции.

    Еще один аргумент, который мы можем привести — это то, что работа кулоновских сил при перемещении заряда по замкнутому контуру, равна нулю. А это значит, что какие-то другие силы должны обеспечивать ненулевую работу для поддержания разности потенциалов.

    Устройство для поддержания электрического тока, называется источником тока. В любом источнике тока сторонние силы действуют на заряды, совершая работу против кулоновских сил. Стало быть, характеристикой источника должна быть величина, не зависящая от величины заряда. Эта величина называется электродвижущей силой. Электродвижущая сила равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру, к величине этого заряда:

    Из формулы видно, что электродвижущая сила, как и напряжение, измеряется в вольтах:

    Теперь, когда мы познакомились с ЭДС, мы можем перейти к изучению закона Ома для полной цепи. Полной цепью называется замкнутая цепь, включающая в себя источник тока. Для удобства, мы рассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую только из источника тока, резистора и соединительных проводов:

    Как мы уже сказали, источник тока характеризуется ЭДС. Тем не менее, любой источник тока обладает определенным сопротивлением, которое называется внутренним сопротивлением. Закон Ома для полной цепи представляет собой связь между ЭДС, внутренним и внешним сопротивлением и силой тока в цепи. Для того, чтобы установить эту связь, воспользуемся законом сохранения энергии. Запишем, что работа сторонних сил равна произведению ЭДС источника и величины заряда:

    Как вы знаете, каждый участок цепи выделяет то или иное количество теплоты. По закону Джоуля-Ленца, это количество теплоты вычисляется по формуле:

    Исходя из закона сохранения энергии, мы можем приравнять это количество теплоты к работе сторонних сил:

    Закон Ома для полной цепи звучит так: сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника к полному сопротивлению цепи:

    Вывести закон Ома для полной цепи можно, рассуждая несколько иначе. Как мы знаем, при последовательном соединении полное напряжение цепи равно сумме падений напряжений на всех участках цепи:

    Мы видим, что произведение силы тока и сопротивления резистора есть не что иное, как напряжение на этом резисторе. А произведение силы тока и внутреннего сопротивления — это падение напряжения на самом источнике:

    Надо сказать, что внутреннее сопротивление источника во многих случаях пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи. В этом случае, мы можем считать, что напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС (то есть падение напряжения на источнике считается приблизительно равным нулю):

    Тем не менее, именно внутренним сопротивлением определяется сила тока в цепи при коротком замыкании. Напомним, что при коротком замыкании, внешнее сопротивление становится почти нулевым, поэтому в цепи резко возрастает сила тока:

    Рассмотрим теперь цепь, содержащую несколько последовательно соединенных источников тока.

    В этом случае, ЭДС всей цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников.

    В таких случаях необходимо выбрать так называемое «направление обхода тока». Это направление выбирается условно (в нашем случае — против часовой стрелки). Тогда, ,поскольку они стремятся вызвать ток в направлении обхода.

    А,поскольку они стремятся вызвать ток в направлении, противоположном направлению обхода. Отрицательная ЭДС означает, что сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Таким образом, ЭДС нашей цепи будет равна:

    В соответствии с правилами последовательного соединения, суммарное сопротивление цепи равно сумме внешнего сопротивления и внутренних сопротивлений всех источников тока:

    Пример решения задачи.

    Задача. К источнику тока с внутренним сопротивлением 1 Ом подключили резистор с сопротивлением 15 Ом. После этого в цепь включили амперметр, который показал, что сила тока равна 5 А. Найдите работу сторонних сил внутри источника, совершенную за 2 минуты.

    Закон Ома для участка цепи с ЭДС

    Для однозначного определения потенциала любой точки электрической цепи необходимо задать (произвольно) потенциал какой-нибудь одной точки. Выберем для схемы, представленной на рис. 1.7, а, . По определению потенциал точки 3 больше φ2 на значение ЭДС:



    Ток I во внешней части простейшей электрической цепи, а в общем случае в любом пассивном элементе цепи, а значит, и схемы, направлен, как указывалось, от точки с более высоким потенциалом (3) к точке с более низким (1). Поэтому потенциал φ3 больше потенциала φ1:

    Из (1.9) и (1.10) имеем

    Аналогично можно написать формулу для тока участка сложной электрической схемы, состоящего из любого числа последовательно соединенных источников, представленных схемами замещения на рис. 1.7, и приемников при заданной разности потенциалов на концах этого участка (рис. 1.9). Ток I на участке схемы, содержащем источники ЭДС, может быть направлен от точки а к точке b или наоборот. Если направление тока заранее не известно, то для составления выражений, подобных (1.11), нужно выбрать направление тока произвольно. Такое произвольно выбранное направление тока условились называть положительным направлением и обозначать (как и выше действительное направление) стрелкой с просветом или отмечать индексами у буквы I.
    Если принять за положительное направление тока I направление от точки а к точке b, то потенциал φb определяется через потенциал φa выражением

    Из этого равенства следует

    где — суммарное сопротивление участка схемы; — разность потенциалов или напряжение между выводами рассматриваемого участка, взятые по выбранному направлению тока;
    — алгебраическая сумма ЭДС, действующих на том же участке, причем каждая ЭДС, направление действия которой совпадает с положительным направлением тока, записывается с положительным знаком, а в противном случае — с отрицательным.
    Формула (1.12а) представляет собой закон Ома для участка цепи (схемы) с ЭДС (обобщенный закон Ома).
    Если в результате расчета по (1.12а) для тока получается отрицательное значение, то это значит, что действительное направление тока не совпадает с выбранным положительным направлением (противоположно произвольно выбранному направлению).
    Для напряжения между любыми точками цепи также может быть произвольно выбрано положительное направление. Положительное направление напряжения указывается индексами у буквы U или обозначается на схемах стрелкой, которую, например, для напряжения будем в дальнейшем ставить от точки а к точке b. Таким образом, напряжение, как и ток, при расчетах надо рассматривать как алгебраическую величину.
    Для ЭДС источников напряжения и токов источников тока, если их действительные направления не известны, также выбираются произвольные положительные направления, которые указывают двойными индексами или обозначают стрелками.
    На участках схемы с пассивными элементами положительные направления напряжения и тока будем всегда выбирать совпадающими. В этом случае отдельную стрелку для напряжения можно и не ставить.

    Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС. (Лекция N 5)


    Возьмем два участка цепи a-bи c-d (см. рис. 1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

    Объединяя оба случая, получим

    (1)

    или для постоянного тока

    . (2)

    Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.

    Основы символического метода расчета цепей
    синусоидального тока

    Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.

    Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме.

    Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.

    1.     Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

    . (3)

    2.     Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:

    (4)

    или применительно к схемам замещения с источниками ЭДС

    (5)

    3.     Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:

    §         первый закон Кирхгофа:

    . ; (6)

    §         второй закон Кирхгофа

    . (7)

    Пример.

    Дано:

    Рис. 2

    Решение:

    1.     .

    2.     .

    3.    

    .

    4.     Принимая начальную фазу напряжения за нуль, запишем:

    .

    Тогда

    .

    5.     Поскольку ток распределяется обратно пропорционально сопротивлению ветвей (это вытекает из закона Ома), то

    6.     .

    7.     Аналогичный результат можно получить, составив для данной схемы уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме

    или после подстановки численных значений параметров схемы

    Специальные методы расчета

    Режим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. При этом необходимо составить и решить систему с n неизвестными, что может оказаться весьма трудоемкой задачей при большом числе n ветвей схемы. Однако, число уравнений, подлежащих решению, может быть сокращено, если воспользоваться специальными методами расчета, к которым относятся методы контурных токов и узловых потенциалов.

    Метод контурных токов

    Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми. Их выбор облегчает использование топологических понятий дерева и ветвей связи.

    Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.

    Пусть имеем схему по рис. 3.

    Выразим токи ветвей через контурные токи:

    ;

    ; ;

    ; .

    Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем

    .

    Поскольку ,

    то

    .

    Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров:

    совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям, связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.

    Однако данная система уравнений может быть составлена формальным путем:

    При составлении уравнений необходимо помнить следующее:

    - сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;

    - сумма сопротивлений, общих для i-го и k-го контуров, причем ;

    члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;

    знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;

    если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то ;

    в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.

    В нашем случае, для первого уравнения системы, имеем:

    Следует обратить внимание на то, что, поскольку , коэффициенты контурных уравнений всегда симметричны относительно главной диагонали.

    Если в цепи содержатся помимо источников ЭДС источники тока, то они учитываются в левых частях уравнений как известные контурные токи: k- й контурный ток, проходящий через ветвь с k- м источником тока равен этому току .

    Метод узловых потенциалов

    Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей дерева .

    Пусть имеем схему по рис. 4, в которой примем .

    Допустим, что и известны. Тогда значения токов на основании закона Ома для участка цепи с источником ЭДС

    Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а:

    и подставим значения входящих в него токов, определенных выше:

    .

    Сгруппировав соответствующие члены, получим:

    .

    Аналогично можно записать для узла b:

    .

    Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:

    1.      В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.

    Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”, причем . Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали.

    2.      В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.

    В заключение отметим, что выбор того или иного из рассмотренных методов определяется тем, что следует найти, а также тем, какой из них обеспечивает меньший порядок системы уравнений. При расчете токов при одинаковом числе уравнений предпочтительнее использовать метод контурных токов, так как он не требует дополнительных вычислений с использованием закона Ома. Метод узловых потенциалов очень удобен при расчетах многофазных цепей, но не удобен при расчете цепей со взаимной индуктивностью.

     

    Литература

    1.     Основы теории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

    2.     Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с

    .

    Контрольные вопросы и задачи

    1.      В ветви на рис. 1 . Определить ток .

    Ответ: .

    2.      В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?

    3.      В чем состоит сущность метода контурных токов?

    4.      В чем состоит сущность метода узловых потенциалов?

    5.      В цепи на рис. 5 ; ;

    ; . Методом контурных токов определить комплексы действующих значений токов ветвей.

    Ответ: ; ; .

    6.      В цепи на рис. 6 . Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.

    Ответ: ; ; ; ; ; ; .

    Закон Ома для полной цепи

    Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

    Идеальный источник ЭДС

    Имеем источник ЭДС

    Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

    Или проще:

    Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

    Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

    Внутреннее сопротивление источника ЭДС

    Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

    Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

    Цепляем лампочку

    Итак, что у нас получается в чистом виде?

    Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

    Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

    На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .

    Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

    Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

    Далее

    Закон Ома для полной цепи

    Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

    где

    Е – ЭДС источника питания, В

    R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

    I – сила ток в цепи, А

    r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

    Просадка напряжения

    Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

    Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

    Наш подопечный готов к бою.

    Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

    Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

    12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

    Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

    Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

    А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

    Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

    [quads id=1]

    Смотрим на показания приборов:

    Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

    Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

    Смотрим показания:

    Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

    Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

    Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

    Давайте снова вернемся к этой фотографии

    Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

    Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

    Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

    Вывод

    Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

    Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

    Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

    закон Ома | физика | Britannica

    Закон Ома , описание взаимосвязи между током, напряжением и сопротивлением. Величина постоянного тока через большое количество материалов прямо пропорциональна разности потенциалов или напряжению на материалах. Таким образом, если напряжение В (в единицах вольт) между двумя концами провода, сделанного из одного из этих материалов, утроится, ток I (амперы) также утроится; и отношение V / I остается постоянным.Частное V / I для данного куска материала называется его сопротивлением, R, , измеренным в единицах, называемых омами. Сопротивление материалов, для которых действует закон Ома, не изменяется в огромных диапазонах напряжения и тока. Математически закон Ома может быть выражен как V / I = R . То, что сопротивление или отношение напряжения к току для всей или части электрической цепи при фиксированной температуре обычно является постоянным, было установлено к 1827 году в результате исследований немецкого физика Георга Симона Ома.

    Альтернативные утверждения закона Ома заключаются в том, что ток I в проводнике равен разности потенциалов В поперек проводника, деленной на сопротивление проводника, или просто I = В / R , и что разность потенциалов в проводнике равна произведению тока в проводнике и его сопротивления, В = IR . В цепи, в которой разность потенциалов или напряжение постоянна, ток можно уменьшить, добавив большее сопротивление, или увеличить, удалив некоторое сопротивление.Закон Ома также может быть выражен в терминах электродвижущей силы или напряжения E источника электроэнергии, такого как батарея. Например, I = E / R .

    С изменениями закон Ома применяется также к цепям переменного тока, в которых соотношение между напряжением и током более сложное, чем для постоянного тока. Именно из-за того, что ток меняется, помимо сопротивления, возникают другие формы противодействия току, называемые реактивным сопротивлением.Комбинация сопротивления и реактивного сопротивления называется импедансом, Z. Когда полное сопротивление, эквивалентное отношению напряжения к току, в цепи переменного тока является постоянным, обычно применяется закон Ома. Например, V / I = Z .

    С дальнейшими изменениями закон Ома был расширен до постоянного отношения магнитодвижущей силы к магнитному потоку в магнитной цепи.

    Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас

    9B: Электрический ток, ЭДС и закон Ома

    Теперь мы приступим к изучению электрических цепей. Цепь - это замкнутый проводящий путь, по которому течет заряд. В схемах заряд идет петлями. Скорость потока заряда называется электрическим током. Схема состоит из элементов схемы, соединенных между собой проводами. Конденсатор - это пример элемента схемы, с которым вы уже знакомы. В этой главе мы представим еще несколько схемных элементов. При анализе схем мы рассматриваем провода как идеальные проводники, а элементы схемы как идеальные элементы схемы.Сложность схем очень разнообразна. Компьютер - сложная схема. Фонарик представляет собой простую схему.

    Элементы схемы, с которыми вы будете иметь дело в этом курсе, - это двухконтактные элементы схемы. Существует несколько различных типов двухконтактных схемных элементов, но все они имеют некоторые общие черты. Двухконтактный элемент схемы - это устройство с двумя концами, каждый из которых является проводником. Два проводника называются клеммами. Терминалы могут иметь разные формы.Некоторые из них - провода, некоторые - металлические пластины, некоторые - металлические кнопки, а некоторые - металлические стойки. К клеммам подключаются провода, чтобы сделать элемент схемы частью схемы.

    Важным двухконтактным элементом схемы является место расположения ЭДС. Вы можете думать о сиденье EMF как об идеальном аккумуляторе или как об идеальном источнике питания. Он поддерживает постоянную разность потенциалов (также известную как постоянное напряжение) между своими выводами. Для представления разности потенциалов используется либо имя константы \ (\ varepsilon \) (сценарий \ (E \)), либо имя константы \ (V \).

    Чтобы достичь разности потенциалов \ (E \) между своими выводами, очаг ЭДС, когда он впервые возникает, должен перемещать некоторый заряд (мы рассматриваем движение заряда как движение положительного заряда) от одного вывода к другой. «Один вывод» остается с чистым отрицательным зарядом, а «другой» приобретает чистый положительный заряд. {- 12} C \)).Кроме того, накопление заряда происходит почти мгновенно, поэтому к тому времени, когда вы заканчиваете подключать провод к клемме, этот провод уже имеет заряд, о котором мы говорим. В общем, мы не знаем, сколько заряда находится на положительной клемме и какой провод к ней может быть подключен, и нам все равно. Это ничтожно мало. Но этого достаточно, чтобы разность потенциалов между выводами была номинальным напряжением места возникновения ЭДС.

    Как вы помните, электрический потенциал - это то, что используется для характеристики электрического поля.Вызывая разность потенциалов между его выводами и между любой парой проводов, которые могут быть подключены к его выводам, место действия ЭДС создает электрическое поле. Электрическое поле зависит от расположения проводов, которые подключаются к клеммам гнезда ЭДС. Электрическое поле - еще одна величина, которую мы редко обсуждаем при анализе цепей. Обычно мы можем узнать, что нам нужно узнать, по значению разности потенциалов E, которое место ЭДС поддерживает между своими терминалами.Но электрическое поле действительно существует, и в цепях электрическое поле заряда на проводах, подключенных к месту возникновения ЭДС, - это то, что заставляет заряд течь в цепи, а поток заряда в цепи - огромная часть того, что схема - это все о.

    Используем символ

    для представления места расположения ЭДС на принципиальной схеме (также известной как схематическая диаграмма цепи), где два коллинеарных отрезка линии представляют выводы места расположения ЭДС, причем тот, который подключен к более короткому из параллельных отрезков прямой, является отрицательным, низковольтный, терминальный; а также; тот, который подключен к более длинному из параллельных сегментов линии, является положительным выводом с более высоким потенциалом.

    Другой элемент схемы, который я хочу представить в этой главе, - это резистор. Резистор - плохой проводник. Сопротивление резистора является мерой того, насколько плохой проводник является резистор. Чем больше значение сопротивления, тем хуже элемент схемы пропускает заряд через себя. Резисторы бывают разных форм. Нить накала лампочки - это резистор. Элемент тостера (часть, которая светится красным, когда тостер включен) - это резистор. Люди изготавливают небольшие керамические цилиндры (с углеродным покрытием и проволокой, торчащей на каждом конце), чтобы иметь определенные значения сопротивления.У каждого из них есть значение сопротивления, указанное на самом резисторе. Символ

    используется для обозначения резистора на принципиальной схеме. Символ R обычно используется для обозначения значения сопротивления резистора.

    Теперь мы готовы рассмотреть следующую простую схему:

    Вот и снова без стольких этикеток:

    Верхний провод (проводник) имеет одно значение электрического потенциала (назовите его \ (\ varphi_ {HI} \)), а нижний провод имеет другое значение электрического потенциала (назовите его \ (\ varphi_ {LOW} \)), например что разница \ (\ space \ varphi_ {HI} - \ varphi_ {LOW} \ space \) равна \ (\ space \ varepsilon \).

    \ [\ varphi_ {HI} - \ varphi_ {LOW} = \ varepsilon \]

    Чтобы поддерживать разность потенциалов \ (\ varepsilon \) между двумя проводниками, место расположения ЭДС вызывает появление небольшого количества положительного заряда на верхнем проводе и такое же количество отрицательного заряда на нижнем проводе. Это разделение зарядов вызывает электрическое поле в резисторе.

    (Мы проводим этот аргумент в модели положительного носителя заряда. Хотя это не имеет значения для схемы, на самом деле это отрицательно заряженные частицы, движущиеся в противоположном направлении.Эффект тот же.)

    Важно понимать, что каждая часть цепи переполнена обоими видами заряда. Провод, резистор, все невероятно забито как положительным, так и отрицательным зарядом. Один вид заряда может двигаться на фоне другого. Теперь электрическое поле в резисторе толкает положительный заряд в резисторе в направлении от вывода с более высоким потенциалом к ​​выводу с более низким потенциалом.

    Направление положительного заряда на провод с более низким потенциалом приведет к увеличению потенциала провода с более низким потенциалом и оставит верхний конец резистора с отрицательным зарядом.Я говорю «был бы», потому что любая тенденция к изменению относительного потенциала двух проводов немедленно компенсируется местом расположения ЭДС. Помните, что это то, что делает сиденье ЭДС, оно поддерживает постоянную разность потенциалов между проводами. Для этого в рассматриваемом случае гнездо ЭДС должно вытягивать положительные заряды из провода с более низким потенциалом и подталкивать их к проводу с более высоким потенциалом. Кроме того, любая тенденция верхнего конца резистора становиться отрицательным сразу же приводит к силе притяжения на положительный заряд в проводе с более высоким потенциалом.Это заставляет этот положительный заряд перемещаться вниз в резистор вместо заряда, который только что перемещался вдоль резистора к проводу с более низким потенциалом. Чистый эффект - это непрерывное движение заряда по часовой стрелке по петле, как мы видим на диаграмме, при этом чистое количество заряда в любом коротком участке цепи никогда не меняется. Выберите место в любом месте трассы. Так же быстро, как положительный заряд покидает это место, больше положительного заряда из соседнего места перемещается внутрь. То, что мы имеем, - это вся скопившаяся масса носителей положительного заряда, движущихся по петле по часовой стрелке, все из-за электрического поля в резисторе, и «настойчивость» ЭДС в поддержании постоянной разности потенциалов между проводами.

    Теперь нарисуйте пунктирную линию поперек контура в любой точке контура, как показано ниже.

    Скорость, с которой заряд пересекает эту линию, является скоростью потока заряда в этой точке (точке, в которой вы нарисовали пунктирную линию) в цепи. Скорость потока заряда, сколько кулонов заряда в секунду пересекает эту линию, называется электрическим током в этой точке. В данном случае, поскольку вся схема состоит из одной петли, ток одинаков в каждой точке схемы - не имеет значения, где вы «рисуете линию».”Символ, который обычно используется для представления значения тока, - это \ (I \).

    При анализе схемы, если текущая переменная еще не определена для вас, вы должны определить ее
    , нарисовав стрелку на схеме и пометив ее нижним индексом \ (I \) или \ (I \).

    Единицы измерения тока - кулоны в секунду (\ (C / s \)). Этой комбинации единиц дано имя: ампер, сокращенно \ (A \).

    \ [1A = 1 \ frac {C} {s} \]

    Теперь об этом резисторе: в нашей модели носителя положительного заряда заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться в резисторе, испытывают силу, действующую на них со стороны электрического поля в направлении электрического поля.В результате они испытывают ускорение. Но фоновый материал, составляющий вещество, частью которого являются носители заряда, оказывает на носители заряда замедляющую силу, зависящую от скорости. Чем быстрее они движутся, тем больше тормозящая сила. После завершения цепи (выполнения этого окончательного соединения провод-клемма) носители заряда в резисторе почти мгновенно достигают предельной скорости, при которой тормозящая сила на данном носителе заряда так же велика, как сила, проявляемая электрическое поле на этом носителе заряда.Значение конечной скорости вместе с количеством носителей заряда на объем в резисторе и площадью поперечного сечения плохо проводящего материала, составляющего резистор, определяют скорость потока заряда, ток , в резисторе. В рассматриваемой простой схеме расход заряда в резисторе - это расход заряда во всей цепи.

    Само значение конечной скорости зависит от силы электрического поля и природы тормозящей силы.Характер тормозящей силы зависит от материала, из которого изготовлен резистор. Один вид материала приведет к большей конечной скорости для того же электрического поля, что и другой вид материала. Даже с одним типом материала возникает вопрос, как тормозящая сила зависит от скорости. Он пропорционален квадрату скорости, логарифму скорости или чему-то еще? Эксперимент показывает, что в важном подмножестве материалов в определенных диапазонах конечной скорости тормозящая сила пропорциональна самой скорости.Такие материалы подчиняются закону Ома и называются омическими материалами.

    Рассмотрим резистор в простой схеме, с которой мы имели дело.

    Если вы удвоите напряжение на резисторе (используя гнездо ЭДС, которое поддерживает вдвое большую разность потенциалов между его выводами, как исходное гнездо ЭДС), то вы удвоите электрическое поле в резисторе. Это удваивает силу, действующую на каждый носитель заряда. Это означает, что при предельной скорости любого носителя заряда тормозящая сила должна быть вдвое больше.(Поскольку после подключения этой последней цепи скорость носителей заряда увеличивается до тех пор, пока тормозящая сила на каждом носителе заряда не станет равной по величине приложенной силе.) В омическом материале, если тормозящая сила вдвое больше, то скорость вдвое больше. Если скорость вдвое больше, то расход заряда, электрический ток, вдвое больше. Таким образом, удвоение напряжения на резисторе увеличивает вдвое ток. Действительно, для резистора, подчиняющегося закону Ома, ток в резисторе прямо пропорционален напряжению на резисторе.

    Подведение итогов: когда вы подаете напряжение на резистор, в этом резисторе есть ток. Отношение напряжения к току называется сопротивлением резистора.

    \ [R = \ frac {V} {I} \]

    Это определение сопротивления согласуется с нашим пониманием того, что сопротивление резистора является мерой того, насколько он плохой проводник. Проверить это. Если для данного напряжения на резисторе вы получаете крошечный небольшой ток (это означает, что резистор является очень плохим проводником), значение сопротивления \ (R = \ frac {V} {I} \) с этим маленьким значением ток в знаменателе очень велик.Если, с другой стороны, для того же напряжения вы получаете большой ток (это означает, что резистор является хорошим проводником), тогда значение сопротивления \ (R = \ frac {V} {I} \) мало.

    Если материал, из которого изготовлен резистор, подчиняется закону Ома, то сопротивление \ (R \) является постоянным, что означает, что его значение одинаково для разных напряжений. Отношение \ (R = \ frac {V} {I} \) обычно записывается в форме \ (V = IR \).

    Закон Ома:

    Сопротивление \ (R \) в выражении \ (V = IR \) является постоянной величиной.

    Закон

    Ома подходит для резисторов, изготовленных из определенных материалов (называемых омическими материалами) в ограниченном диапазоне напряжений.

    Единицы сопротивления

    Учитывая, что сопротивление резистора определяется как отношение напряжения на этом резисторе к результирующему току на этом резисторе,

    \ [R = \ frac {V} {I} \]

    очевидно, что единицей сопротивления является вольт на ампер, \ (\ frac {V} {A} \). Этому комбинированному блоку присвоено имя. Мы называем это ом, сокращенно \ (\ Omega \), греческая буква верхнего регистра омега.

    \ [1 \ Omega = 1 \ frac {\ mbox {volt}} {\ mbox {ampere}} \]

    Авторы и авторство

    ЭДС и внутреннее сопротивление

    ЭДС и внутреннее сопротивление
    следующий: резисторы последовательно и вверх: электрический ток Предыдущий: Сопротивление и удельное сопротивление Теперь настоящие батареи изготавливаются из материалов с ненулевым удельным сопротивлением. Отсюда следует, что настоящие батареи - это не просто источники чистого напряжения.Они также обладают внутренних сопротивлений . Между прочим, чистое напряжение Источник обычно обозначается как ЭДС (что означает электродвижущая сила ). Конечно, ЭДС измеряется в вольтах. Аккумулятор можно смоделировать как ЭДС, включенную последовательно с резистором. , который представляет собой его внутреннее сопротивление. Предположим, что такие батарея используется для управления током через внешний нагрузочный резистор, так как показано на рис.17. Обратите внимание, что на принципиальных схемах ЭДС представлена ​​в виде двух близко расположенных параллельных линии неравной длины.Электрический потенциал более длинной линии больше, чем тот из более коротких по вольтам. Резистор представлен как зигзагообразная линия.
    Рисунок 17: Батарея ЭДС и внутреннего сопротивления подключена к нагрузочному резистору сопротивления.

    Рассмотрим аккумулятор на рисунке. Напряжение аккумулятора равно определяется как разница в электрическом потенциале между его положительным и отрицательные клеммы: i.е. , баллы и соответственно. Когда мы переходим от к , электрический потенциал увеличивается на вольт, когда мы пересекаем ЭДС, но затем уменьшается на вольт, когда мы пересекаем внутренний резистор. Падение напряжения на резисторе следует из закона Ома, из которого следует, что падение напряжения на резисторе, несущем ток , находится в том направлении, в котором текущие потоки. Таким образом, напряжение аккумулятора связано с его ЭДС. и внутреннее сопротивление через

    (133)

    Обычно мы думаем, что ЭДС батареи по существу постоянная (поскольку она зависит только от химической реакции, происходящей внутри батареи, которая преобразует химическая энергия в электрическую), поэтому мы должны заключить, что напряжение батарея на самом деле уменьшается по мере увеличения тока, потребляемого от нее.Фактически, напряжение равно только ЭДС при пренебрежимо малом токе. Текущий розыгрыш от аккумулятора обычно не может превышать критическое значение
    (134)

    поскольку напряжение становится отрицательным (что может произойти только если резистор нагрузки также отрицательный: это практически невозможно). Отсюда следует, что если мы закоротим аккумулятор, подключив его положительные и отрицательные клеммы вместе с использованием проводящего провода с незначительным сопротивлением, ток, потребляемый батареей, ограничен ее внутренним сопротивлением.Фактически в этом случае сила тока равна максимально возможной. Текущий .

    Настоящая батарея обычно характеризуется его ЭДС (, т.е. , его напряжение при нулевом токе) и максимальный ток, который он может подавать. Например, стандартный сухой элемент (, т.е. , своего рода аккумулятор, используемый для питания калькуляторов и фонарей) обычно рассчитан на и скажи) . Таким образом, ничего действительно катастрофического не произойдет. произойдет, если мы закоротим сухой элемент.Мы разрядим батарею через сравнительно короткий промежуток времени, но опасно большой ток не будет поток. С другой стороны, автомобильный аккумулятор обычно рассчитывается на и что-то вроде (такой ток нужен для запустить стартер). Понятно, что автомобильный аккумулятор должен иметь много более низкое внутреннее сопротивление, чем у сухого элемента. Отсюда следует, что если мы были достаточно глупы, чтобы замкнуть автомобильный аккумулятор, в результате довольно катастрофически (представьте себе всю энергию, необходимую для запуска двигателя автомобиль собирается тонким проводом, соединяющим клеммы аккумулятора вместе).



    следующий: резисторы последовательно и вверх: электрический ток Предыдущий: Сопротивление и удельное сопротивление
    Ричард Фицпатрик 2007-07-14

    Как рассчитать ЭДС | Sciencing

    Обновлено 2 ноября 2020 г.

    Ли Джонсон

    Электродвижущая сила (ЭДС) - понятие незнакомое для большинства людей, но оно тесно связано с более знакомым понятием напряжения. Понимание разницы между ними и того, что означает ЭДС, дает вам инструменты, необходимые для решения многих проблем в физике и электронике, а также знакомит с концепцией внутреннего сопротивления батареи.ЭДС сообщает вам напряжение батареи без уменьшения внутреннего сопротивления, как это происходит при обычных измерениях разности потенциалов. Вы можете рассчитать его несколькими способами, в зависимости от того, какая информация у вас есть.

    TL; DR (слишком долго; не читал)

    Рассчитайте ЭДС по формуле:

    ε = V + Ir

    Здесь (В) означает напряжение элемента, (I) означает ток в цепи, а (r) означает внутреннее сопротивление ячейки.

    Что такое ЭДС?

    Электродвижущая сила - это разность потенциалов (т. Е. Напряжение) на клеммах батареи при отсутствии тока. Может показаться, что это не имеет значения, но каждая батарея имеет «внутреннее сопротивление». Это похоже на обычное сопротивление, которое снижает ток в цепи, но оно существует внутри самой батареи. Это связано с тем, что материалы, из которых состоят элементы в батарее, имеют собственное сопротивление (так как практически все материалы имеют).

    Когда через элемент не течет ток, это внутреннее сопротивление ничего не меняет, потому что нет тока для его замедления. В некотором смысле, ЭДС можно рассматривать как максимальную разность потенциалов на клеммах в идеальной ситуации, и на практике она всегда больше, чем напряжение батареи.

    Уравнения для расчета ЭДС

    Есть два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее фундаментальное определение - это количество джоулей энергии (E), которое каждый кулон заряда (Q) забирает при прохождении через ячейку:

    Где (ε) - символ электродвижущей силы, (E) - энергия в цепи, а (Q) - заряд цепи.Если вы знаете результирующую энергию и количество заряда, проходящего через ячейку, это самый простой способ рассчитать ЭДС, но в большинстве случаев у вас нет этой информации.

    Вместо этого вы можете использовать определение, больше похожее на закон Ома (V = IR). Это может быть выражено как:

    \ epsilon = I (R + r)

    , где (I) означает ток, (R) - сопротивление рассматриваемой цепи, а (r) - внутреннее сопротивление ячейки. Расширение этого показывает тесную связь с законом Ома:

    \ epsilon = IR + Ir = V + Ir

    Это показывает, что вы можете рассчитать ЭДС, если знаете напряжение на клеммах (напряжение, используемое в реальных ситуациях) , протекающий ток и внутреннее сопротивление ячейки.

    Как рассчитать ЭДС: пример

    В качестве примера представьте, что у вас есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, протекающим током 0,6 А и внутренним сопротивлением батареи 0,5 Ом. Используя формулу выше:

    \ epsilon = V + Ir = 3.2 \ text {V} + (0.6 \ text {A}) (0.5 \ text {} \ Omega) = 3.5 \ text {V}

    Итак, ЭДС этой цепи составляет 3,5 В.

    Физика - Электродвижущая сила - Бирмингемский университет

    Электродвижущая сила (ЭДС) равна разности потенциалов на клеммах при отсутствии тока.ЭДС и разность потенциалов на клеммах ( В, ) измеряются в вольтах, но это не одно и то же. ЭДС ( ϵ ) - это количество энергии ( E ), обеспечиваемое батареей на каждый кулон заряда ( Q ), проходящий через нее.

    Как рассчитать ЭДС?

    ЭДС можно записать через внутреннее сопротивление батареи ( r ) где: ϵ = I (r + R )

    Что из закона Ома, мы можем затем изменить это в терминах оконечного сопротивления: ϵ = В + Ir

    ЭДС ячейки может быть определена путем измерения напряжения на ячейке с помощью вольтметра и тока в цепи с помощью амперметра для различных сопротивлений.Затем мы можем настроить схему для определения ЭДС, как показано ниже.

    ЭДС и внутреннее сопротивление электрических элементов и батарей

    Исследование ЭМП

    Как закон Фарадея соотносится с ЭМП?

    Закон Фарадея гласит, что любое изменение магнитного поля катушки будет индуцировать в катушке ЭДС (а следовательно, и ток). Он пропорционален минус скорости изменения магнитного потока ( ϕ ) (примечание N - количество витков в катушке).

    Используя закон Фарадея, общество извлекло выгоду из таких важных технологий, как трансформаторы, которые используются для передачи электроэнергии в национальной энергосистеме Великобритании, которая теперь является необходимостью в наших домах. Также он используется в электрических генераторах и двигателях, таких как плотины гидроэлектростанций, которые производят электричество, которое сейчас является неотъемлемой частью наших современных технологических потребностей. Текущий исследовательский проект MAG-DRIVE в Бирмингеме направлен на поиск способов разработки и улучшения материалов с постоянными магнитами, которые могут быть использованы в электромобилях следующего поколения.ЭМП также генерируется солнечными батареями, поэтому они важны для исследований в области возобновляемых источников энергии.

    Лабораторные признания

    Исследователи подкаста In the Laboratory Confessions рассказывают о своем лабораторном опыте в контексте практических экзаменов A Level. Эпизоды, которые касаются надлежащего использования цифровых инструментов (простое гармоническое движение), правильного построения принципиальных схем (удельное сопротивление в проводе) и использования источников питания постоянного тока (конденсаторов), имеют отношение к эксперименту по ЭДС, ниже вы можете услышать удельное сопротивление. в проводном подкасте.

    Как мы интерпретируем наши данные?

    По мере увеличения сопротивления переменного резистора величина тока будет уменьшаться. График зависимости напряжения от тока должен давать линейную зависимость, где градиент линии дает отрицательное внутреннее сопротивление ячейки ( -r ), а точка пересечения дает ЭДС (напряжение, при котором ток равен 0).

    Выполнение нескольких измерений при разных значениях сопротивления даст больше точек на графике V-I, что сделает подбор более надежным.Также рекомендуется повторить измерения, так как ячейка будет постепенно стекать, что повлияет на показания. Во избежание разряда элемента / батареи ее следует отключать между измерениями. В качестве альтернативы в схему можно включить выключатель. Также не рекомендуется использовать аккумуляторные батареи, так как они имеют низкое внутреннее сопротивление.

    Хотя этот эксперимент довольно прост, он поможет вам отличить конечную разницу от ЭДС, что может быть сложной концепцией для понимания учащимися.Поскольку люди все больше полагаются на электричество, исследования, связанные с ЭМП, важны для развития и технического прогресса электричества.

    Следующие шаги

    Эти ссылки предоставлены только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или последующих ссылок.Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.

    Закон

    Ома для замкнутой цепи, соотношение между ЭДС (VB) электрического элемента и напряжением на его полюсах

    Закон Ома

    ЭДС электрического элемента (батареи - источника) - это общая работа, совершаемая внутри и снаружи элемента по передаче электрических зарядов в электрической цепи. Если мы обозначим ЭДС батареи через (V B ), общая сила тока в цепи (I), внешнее сопротивление (R) и внутреннее сопротивление ячейки (r).

    Тогда: V B = I R + I r

    В В = I (R + r)

    I = V B / (R + r)

    Это известно как закон Ома для замкнутой цепи, где:

    Сила электрического тока = Общая электродвижущая сила / Общее сопротивление цепи

    Закон Ома

    Зависимость между ЭДС (В B ) электрического элемента и напряжением на его полюсах (В)

    По закону Ома для замкнутой цепи:

    В В = I R + I r, V = I R

    V B = V + I r, ∴ V = V B - I r

    Из предыдущего соотношения мы видим, что при с внешнее сопротивление (R) увеличивается, электрический ток (I), проходящий в цепи, постепенно уменьшается, а разность потенциалов (V) между полюсами ячейки увеличивается.

    Разность потенциалов (V) между полюсами ячейки становится равной ЭДС источника (V B ). Когда значение тока становится очень маленьким, (I r) можно не учитывать.

    ЭДС электрического элемента больше, чем разность потенциалов между выводами его внешней цепи, когда цепь включена, потому что внутреннее сопротивление электрического элемента потребляет работу, чтобы пропустить ток внутри электрического элемента на основе соотношения (V B = V + I r) и, следовательно, (V B ).

    Следовательно, мы можем определить ЭДС ячейки как:

    ЭДС ячейки (V B ) - это разность потенциалов на полюсах ячейки в случае отсутствия тока в цепи (переключатель разомкнут), или это общая работа, проделанная внутри и снаружи ячейки для передачи электрический заряд 1 Кл (единица электрических зарядов) в электрической цепи, ЭДС источника измеряется в вольтах.

    Когда ЭДС электрического элемента = 3 В, общая работа, проделанная внутри и снаружи элемента для передачи электрического заряда 1 Кл в электрической цепи = 3 Дж.

    Закон Ома

    В случае включения в цепь одного электрического элемента:

    Где V B - показания вольтметра на батарее с внутренним сопротивлением r, батарея подключена последовательно с сопротивлением, которое имеет разность потенциалов V 2 , и она подключена последовательно с амперметр.

    Если переключатель K замкнут:

    I = V B / (R + r)

    I = V B - V 1 / r

    I = V 2 / R

    V 2 = I R, V 1 = V B - I r

    Если выключатель К разомкнут:

    I = 0

    В 2 = 0, В 1 = В В

    При последовательном включении двух электрических ячеек в цепи

    Где, В 1 - это показание вольтметра на первой батарее с внутренним сопротивлением r 1 , В 2 - показание вольтметра на второй батарее с внутренним сопротивлением r 2 , разность потенциалов на двух батареях составляет V 3 .

    Когда две батареи подключены в одном направлении:

    I = [(V B ) 1 + (V B ) 2 ] / (R + r 1 + r 2 )

    V 1 = (V B ) 1 - I r 1

    V 2 = (V B ) 2 - I r 2

    В 3 = В 1 + В 2

    Когда две батареи подключены в противоположных направлениях, Где (V B ) 2 <(V B ) 1 :

    I = [(V B ) 1 - (V B ) 2 ] / (R + r 1 + r 2 )

    V 1 = (V B ) 1 - I r 1 (напорный корпус)

    В 2 = (В B ) 2 + I r 2 (зарядный кейс)

    В 3 = В 1 - В 2

    Электрический ток, разность потенциалов, электрическое сопротивление и закон Ома

    Подключение сопротивлений (последовательно и параллельно), Электроэнергия и Электроэнергия

    Первый закон Кирхгофа, второй закон Кирхгофа и способы решения проблем, связанных с законами Кирхгофа

    резисторов последовательно и параллельно

    Резисторы серии

    Общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений.

    Цели обучения

    Рассчитайте общее сопротивление в цепи с последовательно включенными резисторами

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Через каждый резистор последовательно протекает один и тот же ток.
    • Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.
    • Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: [латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N} [/ latex].
    Ключевые термины
    • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
    • сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.

    Обзор

    В большинстве схем имеется более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение.Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

    Цепи серии : Краткое введение в анализ последовательных и последовательных цепей, включая закон Кирхгофа по току (KCL) и закон Кирхгофа по напряжению (KVL).

    Резисторы

    серии

    Резисторы включены последовательно всякий раз, когда заряд или ток должны проходить через компоненты последовательно.

    Резисторы в серии : Эти четыре резистора соединены последовательно, потому что, если бы ток подавался на один конец, он бы протекал через каждый резистор последовательно до конца.

    показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений, поскольку ток должен проходить через каждый резистор последовательно через цепь.

    Резисторы, подключенные последовательно. : Три резистора, подключенные последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

    Использование закона Ома для расчета изменений напряжения в резисторах серии

    Согласно закону Ома падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле V = IR, где I - ток в амперах (A), а R - сопротивление в омах (Ω). .

    Таким образом, падение напряжения на R 1 равно V 1 = IR 1 , на R 2 равно V 2 = IR 2 , а на R 3 равно V 3 = IR 3 .Сумма напряжений будет равна: V = V 1 + V 2 + V 3 , исходя из сохранения энергии и заряда. Если подставить значения отдельных напряжений, получим:

    [латекс] \ text {V} = \ text {IR} _1 + \ text {IR} _2 + \ text {IR} _3 [/ latex]

    или

    [латекс] \ text {V} = \ text {I} (\ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3) [/ латекс]

    Это означает, что полное сопротивление в серии равно сумме отдельных сопротивлений. Следовательно, для каждой цепи с Н количество резисторов, включенных последовательно:

    [латекс] \ text {RN} (\ text {series}) = \ text {R} _1 + \ text {R} _2 + \ text {R} _3 +… + \ text {R} _ \ text {N }.[/ латекс]

    Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

    Поскольку напряжение и сопротивление имеют обратную зависимость, отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его. Об этом свидетельствует пример, когда две лампочки соединены в последовательную цепь с аккумулятором. В простой схеме, состоящей из одной батареи 1,5 В и одной лампочки, падение напряжения на лампе будет равно 1.5V через него. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, на каждой из них было бы падение напряжения 1,5 В / 2 или 0,75 В. Это будет очевидно по яркости света: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза слабее, чем одиночная лампочка. Следовательно, резисторы, соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но эта энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

    Параллельные резисторы

    Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.

    Цели обучения

    Рассчитать полное сопротивление в цепи с резисторами, включенными параллельно

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Общее сопротивление в параллельной цепи меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.
    • Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же напряжение, что и приложенный к нему источник (напряжение в параллельной цепи постоянно).
    • Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят его (ток зависит от номинала каждого резистора и общего количества резисторов в цепи).
    Ключевые термины
    • сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.
    • параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.

    Обзор

    Резисторы в цепи могут быть включены последовательно или параллельно. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

    Parallel Circuits : Краткий обзор анализа параллельных цепей с использованием таблиц VIRP для студентов-физиков средней школы.

    Параллельные резисторы

    Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения путем соединения проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

    Параллельные резисторы : Параллельное соединение резисторов.

    Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это верно для схем в доме или квартире. Каждая розетка, подключенная к устройству («резистор»), может работать независимо, и ток не должен проходить через каждое устройство последовательно.

    Резисторы закона и параллели Ом

    На каждый резистор в цепи подается полное напряжение. Согласно закону Ома токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] \ text {I} _1 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} [/ latex], [latex] \ text {I} _2 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} [/ latex] и [latex] \ text {I} _3 = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _3} [/ латекс].Сохранение заряда подразумевает, что полный ток является суммой этих токов:

    Параллельные резисторы : Три резистора, подключенные параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление.

    [латекс] \ text {I} = \ text {I} _1 + \ text {I} _2 + \ text {I} _3. [/ Latex]

    Подстановка выражений для отдельных токов дает:

    [латекс] \ text {I} = \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _1} + \ frac {\ text {V}} {\ text {R} _2} + \ frac {\ текст {V}} {\ text {R} _3} [/ latex]

    или

    [латекс] \ text {I} = \ text {V} (\ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} + \ frac {1} { \ text {R} _3}) [/ latex]

    Это означает, что полное сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого отдельного сопротивления.Следовательно, для каждой цепи с числом [latex] \ text {n} [/ latex] или параллельно подключенных резисторов

    [латекс] \ text {R} _ {\ text {n} \; (\ text {parallel})} = \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text { R} _2} + \ frac {1} {\ text {R} _3}… + \ frac {1} {\ text {R} _ \ text {n}}. [/ Latex]

    Это соотношение приводит к общему сопротивлению, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. Когда резисторы подключены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

    Каждый резистор, включенный параллельно, имеет такое же полное напряжение источника, как на него, но делит общий ток между ними. Примером может служить соединение двух лампочек в параллельную цепь с аккумулятором на 1,5 В. В последовательной цепи две лампочки будут вдвое менее тусклыми при подключении к одному источнику батареи. Однако, если бы две лампочки были подключены параллельно, они были бы столь же яркими, как если бы они были подключены к батарее по отдельности. Поскольку к обеим лампочкам подается одинаковое полное напряжение, батарея также разряжается быстрее, поскольку она по существу обеспечивает полную энергию для обеих лампочек.В последовательной цепи батарея будет работать столько же, сколько и с одной лампочкой, только тогда яркость будет разделена между лампочками.

    Комбинированные схемы

    Комбинированная схема может быть разбита на аналогичные части, которые работают последовательно или параллельно.

    Цели обучения

    Описать расположение резисторов в комбинированной цепи и его практическое значение

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного.
    • Различные части комбинированной схемы могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление.
    • Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление в проводах относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинительном шнуре, то эти потери могут быть значительными и влиять на выходную мощность в устройствах.
    Ключевые термины
    • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.
    • параллельно : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
    • Комбинированная схема : электрическая цепь, содержащая несколько резисторов, которые соединены как последовательным, так и параллельным соединением.

    Комбинированные схемы

    Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Это часто встречается, особенно если учитывать сопротивление проводов.В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

    Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые являются последовательными или параллельными, как показано на схеме. На рисунке общее сопротивление может быть вычислено путем соединения трех резисторов друг с другом последовательно или параллельно. R 1 и R 2 соединены параллельно друг другу, поэтому мы знаем, что для этого подмножества сопротивление, обратное сопротивлению, будет равно:

    Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

    Комбинированные схемы : Два параллельных резистора, соединенные последовательно с одним резистором.

    [латекс] \ frac {1} {\ text {R} _1} + \ frac {1} {\ text {R} _2} [/ latex] или [латекс] \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} [/ latex]

    R 3 соединен последовательно с как R 1 , так и R 2 , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

    [латекс] \ text {R} = \ frac {\ text {R} _1 \ text {R} _2} {\ text {R} _1 + \ text {R} _2} + \ text {R} _3 [/ latex ]

    Сложные комбинированные схемы

    Для более сложных комбинированных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление, как показано на.На этом рисунке комбинация из семи резисторов была идентифицирована как включенные последовательно или параллельно. На исходном изображении две обведенные кружком секции показывают резисторы, включенные параллельно.

    Уменьшение комбинированной схемы : Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто единичное эквивалентное сопротивление.

    Уменьшение этих параллельных резисторов до одного значения R позволяет нам визуализировать схему в более упрощенном виде.На верхнем правом изображении мы видим, что обведенная кружком часть содержит два последовательно соединенных резистора. Мы можем дополнительно уменьшить это до другого значения R, добавив их. Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора включены параллельно. Уменьшение тех бликов, что последние два соединены последовательно и, таким образом, могут быть уменьшены до одного значения сопротивления для всей цепи.

    Одним из практических следствий комбинированной схемы является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Комбинированная цепь может быть преобразована в последовательную цепь на основе понимания эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи. Последовательная цепь может использоваться для определения общего сопротивления цепи. По сути, сопротивление провода является последовательным с резистором. Таким образом, увеличивается общее сопротивление и уменьшается ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение ИК-излучения в проводах также может быть значительным.

    Зарядка аккумулятора: последовательные и параллельные ЭДС

    При последовательном включении источников напряжения их ЭДС и внутренние сопротивления складываются; параллельно они остаются прежними.

    Цели обучения

    Сравните сопротивления и электродвижущие силы для источников напряжения, подключенных с одинаковой и противоположной полярностью, последовательно и параллельно

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • ЭДС, соединенные последовательно с одинаковой полярностью, являются аддитивными и приводят к более высокой общей ЭДС.
    • Две ЭДС, соединенные последовательно с противоположной полярностью, имеют общую ЭДС, равную разнице между ними, и могут использоваться для зарядки источника более низкого напряжения.
    • Два источника напряжения с идентичными ЭДС, соединенные параллельно, имеют чистую ЭДС, эквивалентную одному источнику ЭДС, однако чистое внутреннее сопротивление меньше и, следовательно, дает более высокий ток.
    Ключевые термины
    • параллельно : расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
    • электродвижущая сила : (ЭДС) - напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
    • серия : ряд элементов, которые следуют одно за другим или связаны друг за другом.

    Когда используется более одного источника напряжения, они могут быть подключены последовательно или параллельно, аналогично резисторам в цепи.Когда источники напряжения включены последовательно в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила или ЭДС складываются алгебраически. Эти типы источников напряжения распространены в фонариках, игрушках и других приборах. Обычно ячейки включены последовательно, чтобы обеспечить большую суммарную ЭДС.

    Фонарик и лампочка : Последовательное соединение двух источников напряжения в одном направлении. Эта схема представляет собой фонарик с двумя последовательно включенными ячейками (источниками напряжения) и одной лампочкой (сопротивление нагрузки).

    Батарея - это соединение нескольких гальванических элементов. Однако недостатком такого последовательного соединения ячеек является то, что их внутреннее сопротивление увеличивается. Иногда это может быть проблематично. Например, если вы поместите в машину две батареи на 6 В вместо обычной батареи на 12 В, вы добавите как ЭДС, так и внутреннее сопротивление каждой батареи. Таким образом, у вас будет такая же ЭДС 12 В, хотя внутреннее сопротивление тогда будет удвоено, что вызовет у вас проблемы, когда вы захотите запустить двигатель.

    Но, если ячейки противостоят друг другу, например, когда одна вставляется в прибор задом наперед, общая ЭДС меньше, так как это алгебраическая сумма отдельных ЭДС. Когда он перевернут, он создает ЭДС, которая противодействует другой, и приводит к разнице между двумя источниками напряжения.

    Зарядное устройство : представляет два источника напряжения, соединенных последовательно с противоположными ЭДС. Ток течет в направлении большей ЭДС и ограничивается суммой внутренних сопротивлений.(Обратите внимание, что каждая ЭДС представлена ​​на рисунке буквой E.) Зарядное устройство, подключенное к аккумулятору, является примером такого подключения. Зарядное устройство должно иметь большую ЭДС, чем батарея, чтобы через него протекал обратный ток.

    Когда два источника напряжения с идентичными ЭДС соединены параллельно и также подключены к сопротивлению нагрузки, общая ЭДС равна индивидуальным ЭДС. Но общее внутреннее сопротивление уменьшается, поскольку внутренние сопротивления параллельны. Таким образом, параллельное соединение может производить больший ток.

    Две идентичные ЭДС : Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС (каждый помечен буквой E), подключенные параллельно, создают одинаковую ЭДС, но имеют меньшее общее внутреннее сопротивление, чем отдельные источники. Параллельные комбинации часто используются для подачи большего тока.

    ЭДС и напряжение на клеммах

    Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, такого как аккумулятор, зависит от его электродвижущей силы и внутреннего сопротивления.

    Цели обучения

    Выразите взаимосвязь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в форме уравнения

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Электродвижущая сила (ЭДС) - это разность потенциалов источника при отсутствии тока.
    • Напряжение на клеммах - это выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
    • Напряжение на клеммах рассчитывается по формуле V = ЭДС - Ir.
    Ключевые термины
    • электродвижущая сила : (ЭДС) - напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
    • напряжение на клеммах : Выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
    • разность потенциалов : разница в потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница в заряде между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.

    Когда вы забываете выключить автомобильные фары, они постепенно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему они просто не мигают, когда батарея разряжена? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разряда батареи. Причина снижения выходного напряжения для разряженных или перегруженных батарей заключается в том, что все источники напряжения состоят из двух основных частей - источника электрической энергии и внутреннего сопротивления.

    Электродвижущая сила

    Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут подавать ток, если подключены к сопротивлению. В небольшом масштабе разность потенциалов создает электрическое поле, которое воздействует на заряды, вызывая ток. Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). ЭДС - это вообще не сила; это особый тип разности потенциалов источника при отсутствии тока. Единицы измерения ЭДС - вольты.

    Электродвижущая сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например, с конкретной комбинацией химических веществ в батарее.Однако при протекании тока ЭДС отличается от выходного напряжения устройства. Напряжение на выводах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток, и оно падает дальше, когда батарея разряжается или разряжается. Однако, если выходное напряжение устройства можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

    Напряжение на клеммах

    представляет схематическое изображение источника напряжения.Выходное напряжение устройства измеряется на его выводах и называется напряжением на выводах В . Напряжение на клеммах определяется уравнением:

    Схематическое изображение источника напряжения : Любой источник напряжения (в данном случае углеродно-цинковый сухой элемент) имеет ЭДС, связанную с источником разности потенциалов, и внутреннее сопротивление r, связанное с его конструкцией. (Обратите внимание, что сценарий E означает ЭДС.) Также показаны выходные клеммы, на которых измеряется напряжение на клеммах V.Поскольку V = ЭДС-Ir, напряжение на клеммах равно ЭДС, только если ток не течет.

    [латекс] \ text {V} = \ text {emf} - \ text {Ir} [/ latex],

    где r - внутреннее сопротивление, а I - ток, протекающий во время измерения.

    I является положительным, если ток течет от положительного вывода. Чем больше ток, тем меньше напряжение на клеммах. Точно так же верно, что чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение на клеммах.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *