Третья гармоника – Влияние гармоник напряжения и тока

Гармоника и частота гармоник в цепях переменного тока

В данной статье мы рассмотрим что такое гармоники, фундаментальную частоту и сложные формы волны из-за гармоник, в конце статьи подведем краткие итоги по этой теме.

Что такое гармоники

Гармоники — это нежелательные более высокие частоты, которые накладываются на основную форму волны, создавая искаженную волновую картину.

В цепи переменного тока сопротивление ведет себя точно так же, как в цепи постоянного тока. То есть ток, протекающий через сопротивление, пропорционален напряжению на нем. Это связано с тем, что резистор является линейным устройством, и если приложенное к нему напряжение представляет собой синусоидальную волну, ток, протекающий через него, также является синусоидальной, поэтому разность фаз между двумя синусоидами равна нулю.

Как правило, при работе с переменными напряжениями и токами в электрических цепях предполагается, что они имеют чистую и синусоидальную форму с присутствием только одного значения частоты, называемого «основной частотой», но это не всегда так.

В электрическом или электронном устройстве или цепи, которая имеет вольт-амперную характеристику, которая не является линейной, то есть ток, протекающий через нее, не пропорционален приложенному напряжению. Чередующиеся сигналы, связанные с устройством, будут отличаться в большей или меньшей степени от сигналов идеальной синусоидальной формы. Эти типы сигналов обычно называют несинусоидальными или сложными сигналами.

Сложные сигналы генерируются обычными электрическими устройствами, такими как индукторы с железной сердцевиной, переключающие трансформаторы, электронные балласты в люминесцентных лампах и другие такие сильно индуктивные нагрузки, а также формы выходного напряжения и тока генераторов переменного тока, генераторов и других подобных электрических машин. В результате форма волны тока не может быть синусоидальной, даже если форма волны напряжения есть.

Также большинство электронных схем переключения источников питания, таких как выпрямители, кремниевые выпрямители (SCR), силовые транзисторы, преобразователи питания и другие подобные твердотельные переключатели, которые отключают и измельчают источники питания синусоидальной формы волны для управления мощностью двигателя или преобразования синусоидального источника переменного тока в постоянный. Эти переключающие схемы имеют тенденцию потреблять ток только при пиковых значениях источника переменного тока, и, поскольку форма сигнала переключающего тока не является синусоидальной, результирующий ток нагрузки, как говорят, содержит

гармоники.

Несинусоидальные сложные формы волны создаются путем «сложения» серии синусоидальных частот, известных как «гармоники». Гармоники — это обобщенный термин, используемый для описания искажения синусоидальной формы волны сигналами разных частот.

Тогда независимо от формы сложную форму волны можно математически разделить на отдельные компоненты, называемые основной частотой и рядом «гармонических частот». Но что мы понимаем под «фундаментальной частотой»?

Фундаментальная частота

Фундаментальные формы волны (или первая гармоника) является синусоидальным сигналом , который имеет частоту питания. Фундаментальным является самой низкой или базовой частотой, ƒ , на которой построен комплекс формы сигнала и в качестве такового периодического времени, Τ результирующего комплексного сигнала будет равен периоду основной частоты.

Давайте рассмотрим основной сигнал переменного тока первой гармоники, как показано на рисунке.

Где: 
Vmax — пиковое значение в вольтах, а 
ƒ — частота колебаний в герцах (Гц).

Мы можем видеть, что синусоидальная форма волны представляет собой переменное напряжение (или ток), которое изменяется как синусоидальная функция угла, 2πƒ . Частоты формы волны,

 ƒ определяется числом циклов в секунду. В Соединенном Королевстве эта основная частота установлена ​​на 50 Гц, тогда как в Соединенных Штатах она составляет 60 Гц.

Гармоники — это напряжения или токи, которые работают на частоте, которая является целым (целым числом) кратным основной частоте. Таким образом, для основной формы волны 50 Гц это означает, что частота 2-й гармоники будет 100 Гц (2 x 50 Гц), 3-й гармоники будет 150 Гц (3 x 50 Гц), 5-й = 250 Гц, 7-й = 350 Гц и так далее. Аналогичным образом, с учетом основной формы волны 60 Гц частоты 2-й, 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут равны 120 Гц, 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно.

Другими словами, мы можем сказать, что «гармоники» являются кратными основной частоты и поэтому могут быть выражены как: 2ƒ , 3ƒ , 4ƒ и т.д.

Сложные формы волны

Обратите внимание, что красные формы волны, приведенные выше, являются фактическими формами сигналов, видимыми нагрузкой, из-за гармонического содержания, добавляемого к основной частоте.

Основной сигнал также можно назвать сигналом 1^й гармоники. Поэтому вторая гармоника имеет частоту, в два раза превышающую частоту основной, третья гармоника имеет частоту, в три раза превышающую основную, а четвертая гармоника имеет частоту, в четыре раза превышающую основную, как показано в левом столбце.

Правый столбец показывает сложную форму волны, сгенерированную в результате эффекта между добавлением основной формы волны и форм гармонических колебаний на разных частотах гармоник. Обратите внимание, что форма результирующего сложного сигнала будет зависеть не только от количества и амплитуды присутствующих частот гармоник, но также и от соотношения фаз между основной или базовой частотой и отдельными частотами гармоник.

Мы можем видеть, что сложная волна состоит из основной формы волны плюс гармоники, каждая из которых имеет свое пиковое значение и фазовый угол. Например, если основная частота задана как:

E = V _MAX (2πƒt) или V _MAX (ωt) , значения гармоник будут заданы:

Для второй гармоники:

Е ₂  = V _2max (2 * 2πƒt) = V _2max (4πƒt) = V _2max (2ωt)

Для третьей гармоники:

E ₃  = V _3max (3 * 2πƒt) = V _3max (6πƒt), = V _3max (3ωt)

Для четвертой гармоники:

E ₄  = V _4max

 (4 * 2πƒt) = V _4max (8πƒt), = V _4max (4ωt)

и так далее.

Тогда уравнение, данное для значения сложной формы волны, будет иметь вид:

Гармоники обычно классифицируются по их названию и частоте, например, 2- ^й гармонике основной частоты при 100 Гц, а также по их последовательности. Гармоническая последовательность относится к векторному вращению гармонических напряжений и токов по отношению к основной форме волны в сбалансированной 3-фазной 4-проводной системе.

Гармоника прямой последовательности (4-й, 7-й, 10-й,…) будет вращаться в том же направлении (вперед), что и основная частота. Тогда как гармоника обратной последовательности (2-й, 5-й, 8-й,…) вращается в противоположном направлении (обратном направлении) основной частоты.

Как правило, гармоники прямой последовательности нежелательны, поскольку они ответственны за перегрев проводников, линий электропередач и трансформаторов из-за добавления сигналов.

С другой стороны, гармоники обратной последовательности циркулируют между фазами, создавая дополнительные проблемы с двигателями, поскольку противоположное вращение вектора ослабляет вращательное магнитное поле, необходимое для двигателей, и особенно асинхронных двигателей, заставляя их создавать меньший механический крутящий момент.

Другой набор специальных гармоник, называемых «тройками» (кратными трем), имеют нулевую последовательность вращения. Тройки — это кратные третьей гармоники (3-й, 6-й, 9-й, …) и т.д., отсюда и их название, и поэтому они смещены на ноль градусов. Гармоники нулевой последовательности циркулируют между фазой и нейтралью или землей.

В отличие от гармонических токов прямой и обратной последовательностей, которые взаимно компенсируют друг друга, гармоники третьего порядка не компенсируются. Вместо этого сложите арифметически в общем нейтральном проводе, который подвергается воздействию токов всех трех фаз.

В результате амплитуда тока в нейтральном проводе из-за этих тройных гармоник может быть в 3 раза больше амплитуды фазового тока на основной частоте, что делает его менее эффективным и перегретым.

Затем мы можем суммировать эффекты последовательности, кратные основной частоте 50 Гц:

Название	Основная	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая	Шестая	Седьмая	Восьмая	Девятая
Частота, Гц	50	100	150	200	250	300	350	400	450
Последовательность	+	—	0	+	—	0	+	—	0

Обратите внимание, что та же самая гармоническая последовательность также применяется к основным сигналам 60 Гц.

Последовательность	Вращение	Гармонический эффект
+	Вперед	Чрезмерный эффект нагрева
—	Обратный ход	Проблемы с крутящим моментом двигателя
0	Нет	Добавляет напряжения и / или токи в нейтральный провод, вызывая нагрев

Резюме по гармоникам

Гармоники — это высокочастотные сигналы, накладываемые на основную частоту, то есть частоту цепи, и которые достаточны для искажения формы волны. Величина искажения, применяемого к основной волне, будет полностью зависеть от типа, количества и формы присутствующих гармоник.

Гармоники были в достаточном количестве только в течение последних нескольких десятилетий с момента появления электронных приводов для двигателей, вентиляторов и насосов, цепей переключения электропитания, таких как выпрямители, преобразователи питания и тиристорные регуляторы мощности, а также большинства нелинейных электронных фаз с управлением нагрузки и высокочастотные (энергосберегающие) люминесцентные лампы. Это связано, главным образом, с тем фактом, что управляемый ток, потребляемый нагрузкой, не точно соответствует синусоидальным сигналам питания, как в случае выпрямителей или силовых полупроводниковых коммутационных цепей.

Гармоники в системе распределения электроэнергии в сочетании с источником основной частоты (50 Гц или 60 Гц) создают искажения формы сигналов напряжения и / или тока. Это искажения создают сложную форму волны, состоящую из ряда частот гармоник, которые могут оказать неблагоприятное воздействие на электрооборудование и линии электропередач.

Величина искажения формы волны, придающая сложной форме ее характерную форму, напрямую связана с частотами и величинами наиболее доминирующих гармонических компонентов, частота гармоник которых кратна (целым числам) основной частоты. Наиболее доминирующими гармоническими составляющими являются гармоники низкого порядка со 2- ^го по 19- ^е, причем тройки являются наихудшими.

meanders.ru

Гармоники в электрических сетях: причины, источники, способы защиты

Работа большинства электрических приборов обеспечивается качеством поступающей на них электрической энергии. Но даже в условиях безаварийной работы в системе возникают процессы, обуславливающие возникновение гармоник в электрических сетях. При этом никаких отключений или нарушений может и не происходить, большинство гармоник спокойно вырабатываются во всех цепях, независимо от рода нагрузки. Однако с возрастанием их величины, возможен ряд негативных последствий, как для потребителей, так и для энергосистемы в целом.

Что такое гармоники?

Если напряжение и ток, вырабатываемые источником, максимально приближается к форме идеальной синусоиды, то из-за нелинейных нагрузок, подключенных к электрической цепи, форма начального сигнала получает искажение. Гармоники представляют собой производные по частоте от основной синусоиды в 50 Гц и являются кратными ее величине [ 1 ].

По кратности гармоники подразделяются на четные и нечетные.  То есть гармоника №1 – это 50 Гц, 2 – 100 Гц, 3 -150 Гц и т.д. Каждая из них является одной из составляющих результирующей формы напряжения и тока. А значит, что напряжение и ток в сети можно свободно разложить на гармонические составляющие [ 2 ].

Гармоники и их сложение

Посмотрите на рисунок выше, здесь вы видите детальный пример разложения синусоиды на гармоники и их влияние на форму синусоидального напряжения. В первой позиции изображены результирующая функция с нелинейными искажениями, которые обусловлены показанными ниже нечетными гармониками и подобными им с большей частотой. Величина этих гармоник будет определять величину скачков и провалов на результирующем сигнале. Поэтому, чем больше проявляется та или иная гармоника, тем больше кривая будет отличаться от синусоиды.

По сути, гармоника представляет собой паразитную ЭДС, которая никак не поглощается существующими потребителями или поглощается только частично. Из-за чего возникает негативное влияние на все силовые сети. Естественное поглощение осуществляют лишь активные сопротивления, но в размере пропорциональном потребляемой ими мощности. В то же время, сами потребители можно рассматривать как источники, активно генерирующие искаженный сигнал.

Причины и источники гармоник в электрических сетях

Главной причиной гармонического искажения является протекание каких-либо переходных процессов в электрических сетях. Независимо от характера созданной нагрузки, переходной процесс можно наблюдать в работе той же лампы накаливания, которая, казалось бы, характеризуется исключительно активными потерями. Так, разница между сопротивлением нити лампы в холодном и нагретом состоянии создает переходной процесс, который привносит скачок. Но из-за низкого уровня искажения и относительно кратковременного протекания, влияние на всю систему получается ничтожным.

Поэтому можно смело сказать, что и активные, и реактивные сопротивления в сетях электропитания могут способствовать генерации гармоник. Тем не менее, существует ряд устройств, обуславливающих весомую величину искажения, которая способна нанести существенный ущерб приборам. На практике к источникам искажения относят такие виды оборудования:

• Силовое электрооборудование – приводы постоянного и переменного тока, высокочастотные плавильные печи, полупроводниковые преобразователи, источники бесперебойного питания (ИБП), преобразователи частоты.
• Устройства, работающие по принципу формирования электрической дуги – электросварочные установки, дуговые печи, лампы освещения (ДРЛ, люминесцентные и другие).
• Насыщаемые приборы – двигатели, трансформаторы, обладающие магнитопроводом, который может достигнуть насыщения петли гистерезиса. Без такового насыщения их вклад в формирование гармонической составляющей будет незначительным.

Среди бытовых приборов значительный вклад в генерацию несинусоидальных составляющих вносят те же микроволновые печи. Обратите внимание, что из-за особенностей режима работы одна такая печь способна кратковременно снижать уровень напряжения в сети на 2 – 4%, и, что куда более существенно, повышать коэффициент искажения его кривой на 6 – 18%.

Категории и принцип разделения

В соответствии с особенностями протекания процесса в сетях и источниках электропитания, все гармонические составляющие условно разделяются по таким параметрам:

• по пути распространения выделяют пространственные либо кондуктивные;
• по прогнозируемости времени возникновения выделяют случайные либо систематические;
• по продолжительности могут быть кратковременными (импульсными) либо длительными.

Так, импульсные возмущения обуславливаются единичными коммутациями в питающей сети, короткими замыканиями, перенапряжениями, которые после их отключения потребовали бы ручного включения. А в случае срабатывания АПВ, в основной гармонике появляются уже прогнозируемые изменения, наблюдающиеся в нескольких периодах.

Длительные изменения обуславливаются какой-либо циклической нагрузкой, подаваемой мощными потребителями. Для возникновения таких высших гармоник, как правило, необходима ограниченная мощность сети и относительно большие нелинейные нагрузки, обуславливающие генерацию реактивной мощности.

Возможные последствия

В случае постоянно присутствующего фактора, генерирующего гармоники, их воздействие может обуславливать различные негативные последствия в электрической сети.  Из которых особо следует выделить:

• Сопутствующий нагрев, выводящий из строя изоляцию двигателей, обмоток трансформаторов, снижающий сопротивление конденсаторов и.т. При нагревании фазного провода или других токопроводящих элементов в диэлектриках возникают необратимые процессы, снижающие их изоляционные свойства.
• Ложное срабатывание в распределительных сетях – приводит к отключению автоматов, высоковольтных выключателей и прочих устройств, реагирующих на изменение режима, обусловленное гармониками.
• Вызывает асимметрию в промышленных сетях с трехфазными источниками при возникновении гармоники на одной фазе. От чего может нарушаться нормальная работа трехфазных выпрямителей, силовых трансформаторов, трехфазных ИБП и прочего оборудования.
• Возникновение шума в сетях связи, влияние на смежные слаботочные и силовые кабели за счет наведенной ЭДС. На величину гармоники ЭДС влияет как расстояние между проводниками, так и продолжительность их приближения.
• Приводит к преждевременному электрическому старению оборудования. За счет разрушения чувствительных элементов, высокоточные приборы утрачивают класс точности и подвергаются преждевременному изнашиванию.
• Обуславливает дополнительные финансовые расходы, обуславливаемые потерями от индуктивных нагрузок, остановкой производства, внеочередными ремонтами и преждевременной поломкой.
• Потребность увеличения сечения нулевых проводов в связи с суммированием гармоник кратных 3-ей в трехфазных сетях.

Рассмотрите на примере негативное влияние на работу трехфазных цепей. В идеальном варианте, когда каждая из фаз запитывает линейную нагрузку, система находится в равновесии. Это означает, что в сети отсутствуют гармоники, а в нулевом проводе ток, так как все токи при симметричной нагрузке смещены на 120º и компенсируют друг друга в нейтрали.

Если в схеме электроснабжения на одной из фаз возникает потребитель или фактор, искривляющий переменный ток, то возникает автоматическое изменение остальных фазных токов, их смещение относительно начальной величины и угла. Из-за нарушения симметрии и отсутствия компенсации в нулевом проводе начинает протекать ток.

Рис. 2. Развитие тока в нейтрали

Как показано на рисунке 2, нечетные гармоники кратные 3-ей обладают тем же направлением, что и основной ток. Но в связи с нарушением компенсирующего эффекта симметричной системы, они накладываются друг на друга и способны выдать в нейтраль ток, значительно превышающий номинальный для этой цепи. Из-за чего возникает перегрев, который может вызвать аварийные ситуации.

Все вышеперечисленные последствия ведут к снижению качества электрической энергии, чрезмерным перегрузкам и последующему падению фазного напряжения. В частных случаях, последствия протекания гармоник могут создавать угрозу для персонала и потребителей. С целью предотвращения таких последствий на электростанциях, трехфазных кабелях и прочем оборудовании устанавливается защита от гармоник [ 3 ].

Защита от гармоник

Для защиты применяются устройства с активными и пассивными элементами, действие которых направлено на поглощение или компенсацию гармоник в сети. Наиболее простым вариантом являются LC-фильтры, состоящие из линейного дросселя и конденсатора.

Рис. 3. Схема  LC-фильтра

Посмотрите на рисунок 3, здесь изображена принципиальная схема фильтра. Его работа основана на индуктивном сопротивлении катушки L, которое не позволяет току мгновенно набирать или терять величину. И на емкости конденсатора C, которая обеспечивает постепенное нарастание или падение напряжения. Это означает, что гармоники не могут резко изменить форму синусоиды и обеспечивают ее плавное нарастание и спад на нагрузке R_Н.

При последовательном включении катушки и конденсатора с конкретной подборкой параметров,  их комплексное сопротивление будет равно нулю для какой-то гармоники. Недостатком такого пассивного фильтра является необходимость формирования отдельной цепи для каждой составляющей в сети. При этом необходимо учитывать их взаимодействие. Так, к примеру, при гашении пятой гармоники происходит усиление седьмой, поэтому на практике устанавливаются несколько фильтров подряд, как показано на рисунке 4.

Рис. 4. Шунтирующий фильтр

За счет того, что каждая цепочка  L1-C1, L2-C2, L3-C3 шунтирует соответствующую составляющую, фильтр получил название шунтирующего. Помимо этого, в качестве входного фильтра могут применяться устройства с активным подавлением гармоник.

Рис. 5 Принцип действия активного кондиционера гармоник

Посмотрите на рисунок 5, здесь изображен активный фильтр. Источник питания генерирует ток i_ps, на который оказывает влияние нелинейная нагрузка, из-за чего в сети получается несинусоидальная кривая i_n. Активный кондиционер гармоник (АКГ) измеряет величину всех нелинейных токов i_ahc и выдает в сеть такие же токи, но с противоположным углом. Что позволяет нейтрализовать гармоники и выдать потребителю ток первой гармоники максимально приближенный к синусоиде.

Установка любого из существующих видов защиты требует детального анализа гармонических составляющих, нагрузок, коэффициентов амплитуды и коэффициентов мощности для конкретной сети. Чтобы подобрать наиболее эффективный способ удаления и выполнить соответствующие настройки.

Видео к статье

www.asutpp.ru

3.5. Особенности поведения высших гармоник (вг) в трехфазных сетях.

В трехфазной сети ВГ образуют системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Гармоники, для которых k-1 делится на 3 образуют системы прямой последовательности. Например, угол сдвига 4-й гармоники (4-1=3, 3/3=1) фазы В по отношению к фазе А: .

Гармоники, для которых k+1 делится на 3 образуют системы обратной последовательности. Например, угол сдвига 2-й гармоники (2+1=3, 3/3=1) фазы В по отношению к фазе А: (240°).

Гармоники, для которых k делится на 3 образуют системы нулевой последовательности. Например, угол сдвига 3-й гармоники (3/3=1) фазы В по отношению к фазе А: — эквивалентно нулю.

На рис. 3.6 приведены кривые токов 1-й и 3-й гармоник в трехфазной цепи, где видно, что угол сдвига между токами 3-й гармоники фаз А, В и С равен нулю, т.е. эти токи совпадают по фазе и образуют систему нулевой последовательности.

Рис.3.6. Первая и третья гармоники в трехфазной цепи.

Токи гармоник, кратным трем, могут протекать только в четырехпроводной трехфазной цепи, при этом в нейтральном проводе протекает сумма токов трех фаз.

Если обмотка генератора или трансформатора соединена в треугольник, по ней будет протекать токи гармоник, кратных трем, даже при отсутствии внешней нагрузки, т.к. сумма их ЭДС составляет 3Е₃, где Е₃ – ЭДС одной фазы (рис.3.7.а).

Действующее значение тока, протекающего в контуре треугольника:

.

При этом напряжения этих гармоник равны нулю, т.к. замкнутый треугольник представляет для них короткозамкнутый контур. Токи гармоник не кратных трем в контуре треугольника не протекают, т.к. для них сумма ЭДС трех фаз равна нулю.

Если обмотки генератора (трансформатора) соединены в открытый треугольник (рис.3.7.б), то несмотря на присутствие ЭДС гармоник, кратных трем, ток этих гармоник протекать не может, т.к. контур разомкнут. При этом вольтметр, подключенный к зажимам m, n покажет действующее значение ЭДС этих гармоник:

.

Рис.3.7. Токи и напряжения гармоник, кратных трем в треугольнике.

В линейном напряжении, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) генератора (трансформатора) гармоники, кратные трем, отсутствуют.

3.6. Особенность четных гармоник.

Искажения формы кривых напряжения и тока, встречающиеся на практике, обычно симметричны относительно оси времени, т.е. отвечают условию

f(t) = f(t + T/2), т.е отрицательная полуволна является зеркальным отражением положительной полуволны, сдвинутой на Т/2 (на полпериода) (рис.3.8а). В этом случае ряд Фурье не содержит постоянной составляющей и четных гармоник.

Это положение можно доказать методом от противного: допустим, кривая тока i, состоящая из первой i₁ и второй (четной) i₂ гармоник (рис.3.8б) несимметрична относительно оси времени, f(t) ≠ f(t + T/2).

Вывод: в разложении кривых, симметричных относительно оси времени, отсутствуют четные гармоники.

Таким образом, в трехфазных трехпроводных сетях обычно отсутствуют кратные трем и четные гармоники, т.е. обычно присутствуют гармоники с номерами

5, 7, 11, 13, 17…

Рис.3.8. а) Симметричная относительно оси времени кривая; б) Несимметричная кривая, содержащая вторую гармонику.

studfiles.net

Гармоники тока и напряжения в электросетях

Проблема гармоник….

Любые приборы и оборудование с нелинейными характеристиками являются источниками гармоник в своей сети. Если вы сталкиваетесь с таким оборудованием или имеете опыт работы в сетях с гармониками, тогда дроссели с конденсаторами или фильтрокомпенсирующие установки (ФКУ) могут прийти вам на помощь. Гармонические искажения  и связанные с этим проблемы в электрических сетях, становятся все более превалирующими в распределительных сетях.

Проблемы создаваемые гармониками.

• дополнительный нагрев и выход из строя конденсаторов, предохранителей конденсаторов, трансформаторов, электродвигателей, люминесцентных ламп и т.п.;

• ложные срабатывания автоматических выключателей и предохранителей;

• наличие третьей гармоники и ее производных 9,12 и т.д. в нейтрали может потребовать увеличения сечения ее проводника;

• гармонический шум (частые переходы через 0) может служить причиной неправильной работой компонентов систем контроля;

• повреждение чувствительного электронного оборудования;

• интерференция систем коммуникации.

 

Следующие разделы являются описанием гармоник, характеризацией проблемы и поиском решения.

Происхождение гармонических искажений

Постоянно увеличивающиеся требования промышленности и народного хозяйства к стабильности, приспосабливаемости и точности контроля в электрическом оборудовании привело к появлению относительно дешевых силовых диодов, тиристоров, SCR (Silicon Controlled Rectifier) и других силовых полупроводников.

Сейчас, широко используемые в выпрямительных цепях UPS полупроводники, статические преобразователи переменного напряжения в постоянное, устройства плавного пуска пришедшие на смену устаревшим устройствам изменили картину формы тока и напряжения в электросетях. Хотя твердотельные реле, такие как тиристоры привнесли существенные изменения в схемотехнику систем контроля, они, также, создали проблему генерации гармоник тока. Гармоники тока могут сильно влиять на энергоснабжающие сети, а также перегружать косинусные конденсаторы служащие для компенсации реактивной мощности (при увеличении частоты, снижается сопротивление конденсатора и растет ток через него).

Мы сфокусировали наше внимание на таких источниках гармоник, как твердотельные элементы силовой электроники, однако существует много других источников гармонических токов. Эти источники могут быть сгруппированы в трех основных типах:

1. Силовое электронное оборудование: частотные привода переменного тока, привода постоянного тока, источники бесперебойного питания UPS, выпрямители (шестифазные, по схеме Ларионова), конвертеры, тиристорные системы, диодные мосты, плавильные печи высокой частоты.

2. Сварочное, дуговое оборудование: дуговые плавильные печи, сварочные автоматы, освещение (ДРЛ-ртутные лампы, люминесцентные лампы)

3. Насыщаемые устройства: Трансформаторы, двигатели, генераторы, и т.д. Гармонические амплитуды на этих устройствах являются обычно незначительна по сравнению с элементами силовой электроники и сварочным оборудованием, при условии что насыщение не происходит.

Форма синусоиды тока

Гармоники – это синусоидальные волны суммирующиеся  с фундаментальной (основной) частотой 50 Гц (т.е 1-я гармоника=50 Гц, 5-я гармоника = 250 Гц). Любая комплексная форма синусоиды может быть разложена  на составляющие частоты, таким образом комплексная синусоида есть сумма определенного числа четных или нечетных гармоник с меньшими или большими величинами.

Гармоники – есть продолжительные возмущения или искажения в электрической сети, имеющие различные источники и проявления такие как импульсы, перекосы фаз, броски и провалы, которые могут быть категоризованы как переходные возмущения.

Переходные возмущения обычно решаются путем установки подавляющих или разделяющих (изолирующих) устройств, таких как импульсных конденсаторов, изолирующих (разделяющих) трансформаторов. Эти устройства помогают устранить переходные возмущения, но они не помогают устранить гармоники низких порядков или устранить проблемы резонанса в связи с присутствием гармоник в сети.

 

Гармоническое содержание синусоиды

Тиристоры и SCR выпрямители обычно проявляются числом пульсаций постоянного тока которые они производят каждый период. Обычно это 6-и или 12-пульсные выпрямители. Есть много факторов, которые могут влиять на гармоническое содержание, но типичные гармонические токи, показанные как процент от фундаментального тока 50 Гц, показаны в таблице. Другие номера гармоник также будут присутствовать, в небольшой степени, но из практических соображений они не приводятся.

Номер гармоники	Типичное содержание в % гармоник тока
—	6-ти пульсный выпрямитель	12-ти пульсный выпрямитель
1	100	100
5	20	—
7	14	—
11	9	9
12	8	8
17	6	—
19	5	—
23	4	4
23	4	4

Разложение формы кривой тока на гармонические составляющие

Перегрузка конденсаторов гармониками

Согласно закону Ома сопротивление цепи определяет протекающий по ней ток. Так как сопротивление источника энергии является индуктивным, кроме того, импеданс сети увеличивается с частотой, в то время как сопротивление конденсатора с ростом частоты уменьшается. Это вызывает рост тока через конденсаторы и оборудование содержащее их. При определенных обстоятельствах, гармонические потоки могут превысить ток фундаментальной гармоники 50 Гц протекающей через конденсатор. Эти гармонические проблемы могут также вызвать увеличение напряжения на конденсаторе, которое может превысить максимально допустимое значение и привести к пробою конденсатора.

Гармонический резонанс

Резонанс в сети достигается когда сопротивление конденсатора равно сопротивлению источника. Когда мы применяем конденсаторы для компенсации реактивной мощности в распределительных сетях, которые содержат и емкостную и индуктивную (индуктивность линии, силовых трансформаторов) составляющую, всегда существует частота на которой возможно явление параллельного резонанса конденсатора с источником.

Если это происходит, или частота близка к частоте резонанса, то гармоники генерируемые силовыми полупроводниками (большие токи гармоник) начинают циркулировать между генерирующей сетью  и конденсаторным оборудованием. Эти токи ограничиваются только сопротивлением линии. Такие токи приводят к возмущениям и искажениям напряжения в сети. Как результат: повышенное напряжение на конденсаторах, и повышенный ток через них, Резонанс может произойти на любой частоте, но в основном это 5-я, 7-я, 11-я и 13-я гармоники которые генерируются 6-пульсными системами выпрямления трехфазного напряжения.

Предотвращение резонанса в электросетях

Есть несколько путей, чтобы избежать явлений резонанса в распределительных сетях где установлены конденсаторы. В больших распределительных сетях, есть возможность установки их в части сети, которая не имеет параллельного резонанса с индуктивностью трансформатора. Изменяя выходную мощность конденсаторной установки, мы можем отстроиться от опасной резонансной частоты. Резонансная частота с включением каждого шага конденсаторной установки изменяется.

Резонансные явления при использовании конденсаторов в электросетях с нелинейными потребителями

Сдвиг резонансной частоты

Если резонанса нельзя избежать вышеприведенным методом, необходимо альтернативное решение. Последовательно с каждым конденсатором ставится реактор (трехфазный дроссель)  таким образом, чтобы система конденсатор-дроссель имела индуктивный характер на критических частотах, и емкостной характер на основной частоте 50 Гц. Для этого система конденсатор-дроссель должна иметь резонансную частоту ниже наименьшего частоты гармоники присутствующей в сети, которая обычно бывает 5-ой (250 Гц). Это означает, что частота настройки системы конденсатор дроссель д.б. между значениями 175…270 Гц. В системе конденсатор дроссель напряжение основной частоты на дросселе повышается, соответственной мы должны использовать конденсаторы на повышенное напряжение.

Снижение гармонических искажений

Гармонические искажения могут подавляться в электрических системах при использовании гармонических фильтров. В классическом виде фильтр представляет собой последовательно соединенные конденсатор и индуктивность и настроенные на определенную гармоническую частоту. В теории сопротивление фильтра равно нулю на частоте резонанса, поэтому гармонический ток абсорбируется фильтром. Этот эффект вместе с сопротивлением линии означает, что таким образом можно хорошо подавлять гармоники в сети.

Типы фильтров гармоник

Эффективность фильтра любой формы зависит от его реактивной мощности, точности настройки, и импеданса сети в точке подключения. Гармоники ниже частоты резонанса фильтра будут усиливаться. Схемотехника фильтра важна, чтобы быть уверенным в том что искажения не будут усиливаться до неприемлемых уровней. Когда несколько различных порядков гармоник присутствуют в сети мы можем подавлять одни в то же время усиливая другие. Фильтр 7-ой гармоники создает параллельный резонанс на частоте 5-ой и усиливает ее, поэтому к фильтру 7-ой гармоники необходим фильтр 5-ой гармоники. Поэтому часто необходимо использовать несколько фильтров, настроенных каждый на свою частоту.

Анализ и измерение гармоник в сети

Прежде чем приступать к внедрению конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности на предприятии, а также фильтров гармоник необходимо провести всесторонние измерения параметров сети: активную реактивную, полную мощность, величину и уровни  гармоник тока и напряжения, провалы и перенапряжения в линии, фликкер. Для этих целей компания Матик электро имеет в своем штате профессиональных инженеров с анализаторами сети и ноутбуками для обработки информации на месте съема. Мы проводим выездные измерения по всей России, предоставляем отчет и рекомендации с последующим внедрением энергосберегающего оборудования (конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности) и фильтров гармоник.

www.matic.ru

3.1.Сравнение 2-ой и 3-ей гармоник.

Введение.

Эффекты, лежащие в основе нелинейной радиолокации, известны еще с сороковых годов XX века. Так в 1939 г. на судах ВМС США как эффект «ржавого болта», приводящий к помехам при работе мощных коротковолновых судовых радиостанций. При рассмотрении взаимодействия электромагнитного поля и нелинейного перехода на основе металлического контакта все внимание уделялось анализу преобразования частоты для третьей гармоники. В 1972 г. В 70-х гг. прошлого века, судя по количеству и объему публикаций, интенсивность исследований резко возросла. В печати появились первые данные о создании опытного образца американской нелинейной PJ1C METTRA с мощностью излучения 1 кВт, несущей частотой 750 МГц и частотой следования импульсов 10 кГц. Аналогичные работы велись и в России. Исследования методов и средств нелинейной локации в это время проводились, прежде всего, с целью создания приборов для обнаружения металлических объектов, скрытых от непосредственных наблюдения.

С тех пор исследованиям методов нелинейной радиолокации и разработке нелинейных радиолокаторов посвящено много работ. Исследования по проблеме нелинейной локации в те годы, например, сводились, прежде всего, к определению нелинейной эффективной поверхности рассеяния металлического контакта а и ее зависимости от плотности потока падающей мощности. Это научно-техническое направление интенсивно развивается. Но с начала 80-х гг. публикации иностранных исследователей по проблеме нелинейной локации резко сократились. Однако работы российских исследования показали, что экспериментальные значения основных характеристик созданных к этому времени нелинейных локаторов, прежде всего — дальности обнаружения на второй гармонике — не совпадают с расчетами на основе наиболее распространенных моделей нелинейного преобразования электромагнитного поля для третьей гармоники. Этот эмпирический факт требует уточнения моделей и методик теоретических расчетов для основных качественных и количественных характеристик нелинейных радиолокаторов.

Для большинства искусственных (технических) объектов проявляется эффект нелинейного рассеяния радиоволн. Использование этого эффекта в радиолокации дает дополнительные возможности для обнаружения технических, прежде всего — радиоэлектронных, объектов и селекции рассеянных ими сигналов на фоне мешающих отражений от местных предметов и подстилающей поверхности. Объекты, обладающие такими нелинейными свойствами, получили название нелинейных рассеивателей. Это устройства либо имеющие в своем составе контактирующие металлические части, в месте соприкосновения которых образуется структура металл-окисел-металл, обладающая нелинейными свойствами, либо содержащие полупроводниковые р-п переходы (диоды, транзисторы, микросхемы).

Уникальные возможности нелинейной радиолокации обусловили широкий спектр и быстро растущее количество ее приложений. Это связано с развитием: средств радиолокационной техники, позволившим обеспечить необходимые энергетические и диапазонные требования при исследовании эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн. Суть этого эффекта заключается в том, что некоторые объекты или их элементы при облучении электромагнитными волнами обладают способностью генерировать спектральные составляющие, отсутствующие в спектре падающего потомка электромагнитного излучения. Избирательный прием этих составляющих позволяет расширить возможности нелинейных радиолокаторов по сравнению с обычными РЛС, использующими линейно-отраженный сигнал.

Первые упоминания об обнаружении эффекта нелинейного рассеяния связаны с исследованиями систем радиосвязи морских кораблей и систем дальней космической связи, в которых имелись передатчики большой мощности и приемники с высокой чувствительностью. Однако физический механизм генерации гармоник зондирующего радиосигнала не был объяснен, а их измерение было сопряжено с рядом трудностей, которые требуют разрешения.

Применение и принцип работы с устройствами нелинейной локации.

Что касается важности применения нелинейного локатора, то в настоящее время это единственное техническое средство, которое гарантирует почти 100 процентное качество обследования помещений по выявлению скрытых радиоэлектронных устройств.

Способность нелинейного локатора обнаруживать радиоэлектронные устройства основана на следующем. Любые радиоэлектронные устройства (РЭУ), независимо от размера и функционального назначения, состоят из печатных плат с проводниками, которые представляют для зондирующего сигнала локатора набор элементарных антенн — вибраторов. В разрыв отдельных проводников включены полупроводниковые элементы: диоды, транзисторы, микросхемы.

В результате облучения РЭУ зондирующим сигналом на частоте f на его полупроводниковых элементах через элементарные антенны наводится переменная ЭДС. В силу нелинейного характера вольт- амперной характеристики (ВАХ) элементов РЭУ переменный сигнал высокой частоты локатора претерпевает нелинейное преобразование в набор гармоник, частоты которых равны кратному целому числу зондирующей частоты локатора (2f, 3f и т.д.). С помощью тех же самых проводников печатной платы (элементарных антенн) весь спектр, включающий сигналы как на основной частоте f, так и на частотах гармоник 2f, 3f и т.д., переизлучается в эфир. Приемник локатора, принимая любую высшую гармонику переотраженного зондирующего сигнала локатора, устанавливает наличие в зоне облучения РЭУ. Так как амплитуда сигнала на гармонике резко убывает с увеличением ее номера, то в нелинейных локаторах в основном используют 2-ю и реже 3-ю гармоники.

Коэффициент преобразования энергии зондирующего сигнала в энергию высших гармоник очень мал, что относит нелинейные локаторы к системам ближнего действия. Существенное влияние на величину коэффициента преобразования оказывают значения мощности и частоты зондирующего сигнала локатора. Зависимость коэффициента преобразования от мощности зондирующего сигнала в первом приближении с точностью до 80% повторяет структуру ВАХ полупроводниковых элементов. Следовательно, на процесс преобразования влияет не величина средней мощности, а пиковая (импульсная) мощность сигнала.

Сам процесс преобразования не зависит от состояния РЭУ: активное (включенное) или пассивное (выключенное), но коэффициент преобразования, а, следовательно, и мощность сигнала гармоник, являются функцией состояния объекта. При активном режиме объекта поиска мощность переизлученного на гармониках сигнала возрастает.

Наличие нелинейности характерно не только для полупроводниковых элементов радиоэлектронных средств, но контактов между металлическими предметами с пленкой окислов на поверхности, например, ржавых прутьев в железобетонных плитах домов. Все металлические контакты, в том числе и ржавчина, представляют собой нелинейный элемент с неустойчивым р-n переходом, поскольку он образован путем естественного прижима двух или более поверхностей. В физике полупроводников подобная структура известна как структура металл-окисел-металл, а нелинейный элемент подобной структуры называется МОМ-диод. Поэтому обнаружение 2-й гармоники в отраженном сигнале не является достаточным условием наличия закладного устройства. Одновременный анализ 2-й и 3-й гармоник позволяет приближенно провести селекцию их источников: полупроводников РЭУ и других металлических элементов с полупроводниковым эффектом. Только в результате последующего обследования места облучения достоверно выявляется закладное устройство.

Как правило, на индикаторном устройстве современного нелинейного локатора отображаются относительные уровни принимаемых сигналов на второй и третьей гармониках и их разница. Индикаторные устройства располагаются или на приемо-передающем блоке (локаторы Super Broom, «Омега-3» и др.), или непосредственно на антенной штанге (локаторы NJE — 4000, NR-900E, «Энвис» и др.).

В нелинейных локаторах в основном используются передающие антенны с линейной поляризацией и приемные антенны — с круговой поляризацией.

Проникающая глубина зондирующего сигнала зависит от мощности и частоты излучения. Вследствие увеличения затухания электромагнитной волны в среде распространения с повышением частоты зондирующего сигнала (с ростом частоты наблюдается экспонен-циальный рост затухания) и вследствие физической природы процесса преобразования частоты полупроводниковыми приборами, связанной с их частотными свойствами, и в частности с граничной рабочей частотой, уровень мощности преобразованного отраженного сигнала тем выше, чем ниже частота зондирующего сигнала локатора. Но для излучений с более низкой частотой ухудшаются возможности локатора по локализации места нахождения нелинейности, так как при приемлемых размерах его антенны расширяется ее диаграмма направленности. В основном в нелинейных локаторах используются частоты от 600 до 1 000 МГц.

При выборе частоты зондирующего сигнала необходимо учитывать и тот факт, что приемники нелинейных локаторов обладают высокой чувствительностью, поэтому на частотах приема не должно быть сигналов посторонних радиоэлектронных средств даже сравнительно небольшого уровня. В противном случае наличие мешающих сигналов значительно затрудняет процесс поиска закладных устройств. Например, в центре Москвы работа с нелинейным локатором «Энвис» может быть затруднена, так как в полосе приема отраженного сигнала на второй гармонике (около 1806 МГц) постоянно работает мощное радиоэлектронное средство.

Поэтому наиболее эффективно применение нелинейных локаторов, имеющих возможность перестройки рабочей частоты в некотором диапазоне. Например, в нелинейном локаторе Orion (NJE — 400) фирмы Research Electronics International (REI) предусмотрен автоматический режим выбора рабочей частота в диапазоне от 880 до 1000 МГц. При этом в качестве рабочей выбирается частота, на второй гармонике которой наблюдается наименьший уровень помех.

В зависимости от режима излучения нелинейные локаторы делят на локаторы с непрерывным и импульсным излучением.

Очевидно, что чем выше мощность излучения локатора, тем глубже проникает электромагнитная волна в облучаемую поверхность, и тем больше вероятность обнаружения помещенной в стену закладки. Но большая мощность излучения на высоких частотах оказывает вредное воздействие на оператора.

Для обеспечения его безопасности максимальная мощность излучения локатора в непрерывном режиме не должна превышать 3… 5 Вт. При импульсном режиме мощность в импульсе достигает 300 Вт, однако, средняя мощность очень мала. Например, в локаторах серии «Циклон» максимальная средняя мощность составляет 0,12 Вт, а локаторе «Октава» — от 0,45 Вт до 1,5 Вт.

Современные нелинейные локаторы имеют возможность изменения мощности зондирующего сигнала. Например, в локаторе NJE — 400 (непрерывного излучения) мощность регулируется в пределах от 10 мВт до 1 Вт, в Super Broom Plus (непрерывного излучения) — от 1 мВт до 3 Вт, а в локаторе «Циклон-М» (импульсный) — от 80 до 250 Вт. Причем в некоторых локаторах (например, в Super Broom Plus) мощность излечения устанавливается (снижается) автоматически в зависимости от мощности сигнала, принимаемого на второй гармонике, и тем самым предотвращается перегрузка приемника.

Приемники нелинейных локаторов с непрерывным излучением имеют чувствительность -120 … 145 дБ, с импульсным — 110 … 120 дБ и обеспечивают дальность обнаружения полупроводниковых элементов 0,5 … 1 м и более. Максимальная глубина обнаружения объектов в маскирующей среде (строительных конструкциях) составляет десятки сантиметров. Например, локаторы серии «Циклон» обнаруживают радиоэлектронные изделия в железобетонных стенах толщиной до 50 см, в кирпичных и деревянных стенах — до 70 см.

В большинстве современных локаторов используются приемники с регулируемой чувствительностью. Например, в нелинейном локаторе «Энвис» диапазон регулировки чувствительности приемника составляет 45 дБ, а в NR-900Е — 50дБ.

Точность определения местонахождения РЭУ составляет несколько сантиметров (например, в локаторах «Родник» и «Циклон» — 2 см).

Радиолокаторы «Родник-ПМ», «Переход», «Энвис», Super Broom и др. обеспечивают дополнительный режим прослушивания модулированных сигналов локатора, отраженных от полупроводниковых элементов закладок. Принцип модуляции аналогичен модуляции при высокочастотном навязывании.

Современные нелинейные локаторы имеют небольшие размеры, вес и позволяют работать как от электросети, так и от автономных источников питания (аккумуляторов).

Например, у нелинейного локатора «Омега» вес приемо-передающего блока составляет 2 кг, а антенны со штангой — 0,8 кг. Вес нелинейного локатора «Циклон-М» в упаковке (кейсе) — 5,5 кг (при этом вес приемо-передающего блока составляет 1,2 кг). У нелинейного локатора Orion (NJE — 400) приемо-передающий блок и антенна закреплены на одной телескопической штанге, и общий вес конструкции не превышает 1,8 кг. Для удобства работы в этом локаторе используются беспроводные инфракрасные наушники.

Теоретические основы локации нелинейностей.

Антенна ЛН облучает объект для того, чтобы определить наличие в нем электронных компонентов. Когда ВЧ-сигнал облучает полупроводниковые соединения (диоды, транзисторы и т. д.)) он возвращается на гармонических частотах с определенными уровнями благодаря нелинейным характеристикам соединения. Однако ложные срабатывания также могут возникать в коррозионных металлических конструкциях или местах соединения двух различных металлов, которые вызывают гармонический отраженный сигнал из-за своих нелинейных характеристик. Такие соединения мы будем называть ложными. Графики вольтамперных характеристик для полупроводникового и ложного соединений показаны на рис. 1.

Из-за различия в нелинейных характеристиках полупроводникового и ложного соединений, отклики 2-ой и 3-ей гармоник будут иметь различную интенсивность. Когда ЛН облучает полупроводник, отклик на второй гармонике сильнее, чем на 3-ей. При облучении ложного соединения наблюдается обратный эффект: отклик на 3-ей гармонике сильнее, чем на 2-ой (рис. 2).

Хороший ЛН должен обладать возможностью сравнивать интенсивность откликов на 2-ой и 3-ей гармониках. Это позволяет пользователю отличить полупроводник от ложного соединения. Такая функциональная возможность приводит к увеличению стоимости прибора, так как в этом случае он имеет два приемника. Для ЛН, анализирующего 2-ю и 3-ю гармоники, также очень важно, чтобы приемные тракты были хорошо частотно изолированы и не влияли друг на друга. В результате сравнения большого числа ЛН из разных стран мира оказалось, что у большинства из них нет хорошей радиочастотной изоляции в приемных трактах. Это означает, что чистый полупроводник может иметь более сильный отклик на 3-ей гармонике, в то время как ложное соединение — на 2-ой. Следовательно, даже если прибор способен принимать отклик обеих гармоник, достаточно трудно отличить настоящий полупроводник от ложного соединения. Если ЛН анализирует 2-ю и 3-ю гар­моники, очень важно, чтобы его приемные тракты были откалиброваны и не оказывали влияния на работу друг друга.

Специалисты фирмы REI разработали и запатентовали подобную технологию, реализованную в ЛН «ORION». Это техническое решение позволяет полностью исключить влияние приемных трактов друг на друга при работе локатора.

3.2.Эффект затухания.

Большинство специалистов основываются на «эффекте затухания» при распознавании полупроводникового и ложного соединения. Этот эффект иллюстрирует кривая на рис. 3.

Если вы слышите демодулированный аудиоотклик от настоящего полупроводника, то по мере приближения к нему уровень шумов будет значительно понижаться. И напротив, по мере удаления от него уровень шума начнет возрастать и постепенно вернется к нормальному. Демодулированный аудиосигнал достигает наименьшего значения непосредственно над полупроводниковым соединением и увеличивается до нормы в стороне от него.

При приближении антенны ЛН к ложному соединению аудиошум может усилиться и достигнуть своего максимального значения непосредственно над ним или, в некоторых случаях, слегка уменьшиться. По мере удаления антенны ЛН аудиошум вернется к обычной норме.

Очень важно понимать, что фундаментальная теория «эффекта затухания» достаточна проста. Если ЛН излучает немодулированный сигнал, то сигнал отклика на частотах гармоники также немодулированный, кроме того, будет наблюдаться эффект затухания.

Аудиодемодуляция, необходимая для «эффекта затухания», может быть реализована в ЛН как с непрерывным, так и с импульсным излучением (об этом будет сказано далее).

Существует несколько моделей ЛН российского производства, в которых реализован режим «20К», основанный на «эффекте затухания» и использующийся для распознавания типов соединений. Опираясь на собственный опыт, я не считаю данный метод достаточно надежным для селектирования полупроводника и ложного соединения. Большинство ложных соединений легко распознаются, проявляя «эффект затухания». В ЛН «ORION» реализован режим «20К», но фактически обычная частотная модуляция непрерывного излучения является более эффективным способом, использующим «эффект затухания».

studfiles.net

4.7 Особенности высших гармоник в трехфазных цепях

ЭДС каждой фазы трехфазного генератора или трансформатора часто оказывается несинусоидальными (из-за нелинейных свойств сердечника). Каждая из ЭДС (е_А,е_В,е_С) повторяет по форме остальные со сдвигом по фазе на одну треть периода и может быть разложена в гармонический ряд (ряд Фурье). Постоянная составляющая в разложении, как правило, отсутствует (вследствие симметрии относительно оси абсцисс).

Пусть k-я гармоника ЭДС фазы А:

K-е гармоники двух других фаз соответственно равны:

т.к.

где 2π – период всей кривой, равный периоду первой гармоники.

Так как период k-й гармоники в k раз меньше периода первой гармоники, то угол сдвига k-й гармоники в последующей фазе по отношению к предыдущей фазе равен k2π/3, откуда следует:

а) все гармоники с номером кратным 3 (3, 6, 9 и т.д.) сдвинуты относительно друг друга на угол 2π, т.е. совпадают по фазе.

Следовательно, гармоники кратные трем образуют систему векторов нулевой последовательности:

б) если k=1, 4, 7, 10, то k-я гармоника фазы В отстает от ЭДС гармоники фазы А на 120°, образуя систему векторов прямой последовательности;

Рассмотрим особенности работы трехфазных систем, обусловленные гармониками, кратными трем.

При соединении обмоток трехфазного генератора (трехфазного трансформатора) звездой (рис.4.8) линейные напряжения равны разностям фазных напряжений двух смежных фаз.

Совпадая по фазе, гармоники фазных напряжений, кратные трем (k=3; 6; 9…), при вычитании дадут нуль. Поэтому в линейных напряжениях гармоники, кратные трем, отсутствуют.

Рассмотрим далее симметричную нагрузку, соединенную звездой, и отметим два случая.

1. При наличии нулевого провода (рис.4.8) третьи гармоники фазных токов складываются, образуя ток в нулевом проводе

Рисунок 4.8 — Соединение обмоток трехфазного генератора звездой

Это также относится и к высшим гармоникам, кратным трем. Все остальные гармоники, образуя системы прямой или обратной последовательности, в сумме дают нуль.

Таким образом, и при симметричной нагрузке в нулевом проводе имеется ток, равный утроенной сумме токов высших гармоник нулевой последовательности:

2. При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов в любом случае равна нулю, поэтому в составе фазных токов гармоники, кратные трем, должны отсутствовать. Следовательно, фазные напряжения на нагрузке не могут содержать гармоник, кратных трем.

Для токов нулевой последовательности отсутствие нулевого провода эквивалентно разрыву цепи на участке между нулевыми точками источника и приемника.

Таким образом, между нулевыми точками образуется напряжение (смещение нейтрали) каждой гармоники, кратной трем, причем величина смещения равна значению этой гармоники в фазном напряжении источника.

Учитывая все гармоники, вызывающие смещение, получим напряжение между нулевыми точками источника и приемника, даже при симметричной нагрузке:

Такое смещение нейтрали (1), связанное с действием гармоник тока, кратных трем, может наблюдаться в электрических сетях 6-3 кВ с изолированной нейтралью.

Обмотки трехфазного генератора или трансформатора, соединенные треугольником (рис.4.9), образуют замкнутый контур. Результирующая ЭДС трех фаз в этом контуре равна нулю, если ЭДС каждой фазы не имеет гармоник, кратных трем, так как в этом случае трехфазная система ЭДС каждой гармоники является симметричной системой прямой или обратной последовательности.

Рисунок 4.9 — Замкнутые контуры обмоток трехфазных генераторов или трансформаторов, соединенных треугольником

При наличии в ЭДС обмоток гармоник, кратных трем, последние образуют системы нулевой последовательности, поэтому результирующая ЭДС гармоники, кратной трем, будет равна утроенному значению ЭДС одной фазы. Например, результирующая ЭДС третьей гармоники:

Вольтметр, включенный последовательно в контур обмоток источника (рис.19.2,а), покажет общее напряжение:

В замкнутом треугольнике обмоток источника без нагрузки (при разомкнутой внешней цепи источника) результирующая ЭДС гармоник, кратных трем, вызывает ток, который условно назовем внутренним или уравнительным.

В обмотках нагруженного источника, кроме тока нагрузки, существует тот же уравнительный ток гармоник, кратных трем.

Уравнительный ток вызывает в обмотках источника падение напряжения, уравновешивающие ЭДС этих гармоник.

Результирующая ЭДС гармоник, не кратных трем, является фазным (и линейным) напряжением источника при отсутствии нагрузки:

Отсутствие в фазном напряжении гармоник, кратных трем, является причиной отсутствия этих гармоник в токах внешней цепи.

Таким образом, фазный ток генератора

а линейный ток во внешней цепи

Нетрудно заметить, что

Уравнительный ток в обмотках генератора вызывает их дополнительный нагрев, поэтому соединение треугольником обмоток генератора обычно не применяют.

/

Другие разделы главы 4:

chertovlektor.ru

Форма сигнала

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющийся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток — самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Несколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сигнала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является началом цикла, а точка В — его концом и началом следующего цикла.

 

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сигнала. Единица измерения частоты — герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз — 10 Гц (рис. 3.3).

 

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

 

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Сигналы различных частот.                     Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

 

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки       t₁

Коэффициент заполнения = ————————————— = —

              Длительность паузы        t₂

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то
Период = t1 + t2.
Если коэффициент заполнения равен 1, то
Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.
Это можно записать иначе:
Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

 

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.

Единицы измерения периода Т:

секунда,с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10^-3 с
микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10^-3 мс = 10^-6 с

Рис.3.5.

 

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Частота  f	1 Гц	1 кГц	1 МГц
Период  Т	1 с	1 мс	1 мкс

 

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.
Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

 

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звукового сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек — нет.

Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержащее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет собой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, когда звучит речь или музыка.

 

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных колебаний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.
2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко¬торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;
частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;
частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.

 

Высота тона
Высота тона звуковой волны указывает, в какой части диапазона звуковых частот находится ее частота.
Звуки высокой тональности занимают верхнюю половину диапазона аудиочастот, а звуки низкой тональности — нижнюю половину. Женские голоса обычно имеют более высокую тональность, чем мужские. Барабан издает низкие звуки, а флейта — очень высокие, В сложном колебании частота основной гармоники определяет тональность сигнала.

 

Качество звука
Качество звука определяется числом гармоник инструментального сигнала, которые воспроизводятся аппаратурой без искажения.

 

Примеры некоторых сложных сигналов

1. Основная гармоника + 3-я гармоника (рис. 3.6).
2. Основная гармоника + 2-я гармоника (рис. 3.7).

Рис. 3.6. Основная гармоника + 3-я гармоника (аппроксимация прямоугольного сигнала).

Рис. 3.7. Основная гармоника + 2-я гармоника (аппроксимация пилообразного сигнала).

 

Гармонические составляющие прямоугольного сигнала

Прямоугольный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество нечетных гармоник. Например, прямоугольный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
3-й гармоники 3*1 = 3 кГц;
5-й гармоники 5*1 = 5 кГц;
7-й гармоники 7*1 = 7 кГц и т. д.

Заметим, что сложные колебания, содержащие только нечетные гармоники, имеют круто нарастающие фронты и резко спадающие срезы. Чем больше нечетных гармоник содержит сигнал, тем ближе его форма к форме прямоугольного сигнала.

 

Гармонические составляющие пилообразного сигнала
Пилообразный сигнал содержит основную гармонику плюс бесконечное множество четных гармоник. Например, пилообразный сигнал частотой 1 кГц состоит из

основной гармоники 1 кГц;
2-й гармоники 2*1 = 2 кГц;
4-й гармоники 4*1 = 4 кГц;
6-й гармоники 6*1 = 6 кГц и т. д.

 

В этом видео рассказывается о различных видах электрических сигналов:

Добавить комментарий

radiolubitel.net