Активная и реактивная мощность формулы: Что такое активная, реактивная и полная мощность — простое объяснение

Реактивная мощность, расчет и измерение, формулы

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, называется реактивной мощностью (Q).

Содержание

Активная, реактивная и кажущаяся мощность

Другими словами, активную мощность можно назвать: реальная мощность, действительная мощность, полезная мощность, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, отдаваемая в нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, т.е.

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет коэффициента мощности.

Однако для синусоидальных сигналов, т.е. в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за разницы фаз между током и напряжением. Таким образом, среднее значение мощности (активная мощность), которая фактически питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она является чисто активной (резистивной), формула для мощности такая же, как и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I – в цепях постоянного тока

P = U I cosθ в однофазных цепях переменного тока

P = √3 U_L I_L cosθ – в трехфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P = √ (VA 2 – Var 2 ) или

Активная мощность = √ (кажущаяся мощность 2 – реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Назвать ее бесполезной или бессмысленной силой тоже было бы сильно.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, называется реактивной мощностью (Q).

Реактивная мощность – это мощность, которая отбирается и затем возвращается в нагрузку благодаря своим реактивным свойствам. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В x 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного или электрического поля в случае индуктора или конденсатора соответственно.

Реактивная мощность определяется как

и может быть положительным (+Ue) для индуктивных нагрузок и отрицательным (-Ue) для емкостных нагрузок.

Единицей измерения реактивной мощности является реактивный вольт-ампер (вар): 1 вар = 1 В x 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, создаваемого 1 В х 1 А.

Полная мощность – это величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителей необходимым количеством электроэнергии и поддерживает их работу. Для его расчета используется формула: S = .

Формулы для активной мощности, реактивной мощности и кажущейся мощности

Активная мощность считается основным компонентом. Это величина, характеризующая процесс преобразования электрической энергии в другие формы энергии. Другими словами, это скорость, с которой потребляется электроэнергия. Это значение, которое отображается на счетчике электроэнергии и за которое платят потребители. Активная мощность рассчитывается по формулеP = U x I x cosf.

В отличие от активной мощности, которая представляет собой энергию, принимаемую непосредственно приборами и преобразуемую в другие формы энергии – тепло, свет, механическую энергию и т.д., – реактивная мощность является своего рода невидимым помощником. Он вносит свой вклад в электромагнитные поля, которые потребляются электродвигателями. Прежде всего, он определяет характер нагрузки и может не только генерироваться, но и потребляться. Реактивная мощность рассчитывается по формуле: Q = U x I x sinf.

Полная мощность – это величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Это то, что обеспечивает потребителей необходимым количеством электроэнергии и поддерживает их жизнедеятельность. Для его расчета используется формула: S =

.

S = √P2 + Q2, все равны U*I .

Активная мощность: формула, как определить – Asutpp

Характеристики мощности установки или сети являются базовыми для большинства известного электрооборудования. Активная мощность (передаваемая, потребляемая) описывает долю общей мощности, которая передается за определенный период с частотой переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощности могут быть найдены только в переменном токе, поскольку характеристики сети (ток и напряжение) в постоянном токе всегда равны.

Единицей измерения активной мощности является ватт, а реактивной мощности – реактивный вольтамперметр и килоВАР (кВАр).

Стоит отметить, что как суммарные, так и активные характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров оборудования и сети. В промышленных цепях он обычно измеряется в киловаттах.

В электротехнике активный компонент используется как мера передачи энергии через отдельные электрические устройства. Давайте посмотрим, сколько энергии потребляют некоторые из них:

Прибор	Мощность бытовых приборов, ватт/час
Зарядное устройство	2
Люминесцентная лампа CRL	От 50
Звуковая система	30
Электрический чайник	1500
Стиральная машина	2500
Полуавтоматический инвертор	3500
Очиститель высокого давления	3500

Соответственно, активная мощность является положительной характеристикой данной электрической цепи и является одним из основных параметров для выбора электрооборудования и контроля потребления электроэнергии.

Выработка активного ингредиента

Обозначение реактивного компонента:

Это номинальное значение, которое характеризует нагрузки в электрооборудовании через колебания ЭДС и потери во время работы оборудования. Другими словами, передаваемая энергия переходит в конкретный преобразователь реактивности (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и видна только в том случае, если схема содержит этот компонент.

Расчет

Для определения активной мощности необходимо знать полную мощность, а для ее расчета используется следующая формула:

S = U I, где U – напряжение сети, а I – сила тока в сети.

Такой же расчет производится при вычислении передачи энергии катушки в симметричном соединении. Расположение следующее:

Симметричная диаграмма нагрузки

При расчете активной мощности учитывается фазовый угол или коэффициент (cos φ), таким образом:

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть положительной или отрицательной. Это зависит от того, какую характеристику имеет cos φ.

Если синусоидальный ток имеет фазовый угол от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительна, если от 0 до -90, то отрицательна.

Это правило применимо только к синхронному (синусоидальному) току (используется для питания асинхронных двигателей, станков).

Также характерно, что в трехфазной системе (напр. трансформатор или генератор) активная громкость полностью создается на выходе.

Расчет трехфазной сети

Максимальная активная мощность равна P, а максимальная реактивная мощность равна Q.

Поскольку реактивная мощность определяется движением и энергией магнитного поля, ее формула (включая фазовый угол) выглядит следующим образом:

Для несинусоидального тока очень трудно определить размеры сети стандартным способом. Чтобы определить правильные характеристики для расчета активной и реактивной мощности, используются различные измерительные приборы. К ним относятся вольтметр, амперметр и другие. Исходя из уровня нагрузки, выбирается подходящая формула.

Поскольку реактивные и активные характеристики связаны с кажущейся мощностью, их соотношение (баланс) выглядит следующим образом:

S = √P2 + Q2, все равны U*I .

Но если ток протекает непосредственно через реактивное сопротивление. Потери в сети отсутствуют. Это связано с индуктивной составляющей, C, и сопротивлением, L. Они рассчитываются по формулам:

Индуктивное сопротивление: xL = ωL = 2πfL,

Емкостное сопротивление: xc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, который можно использовать для определения того, сколько энергии используется не по назначению или “теряется” при работе оборудования.

Если в сети присутствует реактивная активная составляющая, всегда необходимо рассчитывать коэффициент мощности.

Эта величина не имеет единицы измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные компоненты.

С помощью этого значения становится ясно, в каком направлении и как смещается энергия по отношению к напряжению сети. Для этого вам понадобится диаграмма треугольника напряжения:

Диаграмма треугольника напряжения

При наличии конденсатора, например, формула для коэффициента выглядит следующим образом:

Для получения наиболее точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при данном резонансе реактивная мощность равна 0:

Q = QL – QC = ULI – UCI

Для повышения эффективности работы данного устройства используются специальные устройства, позволяющие минимизировать влияние потерь на сеть. В частности, это устройства ИБП. Электрические потребители со встроенным аккумулятором (например, ноутбуки или портативные устройства) не нуждаются в этом устройстве, но для большинства других людей источник бесперебойного питания необходим.

Установив такой источник, вы сможете не только свести на нет негативные последствия потерь, но и снизить стоимость ваших счетов за электроэнергию. Эксперты доказали, что источник бесперебойного питания экономит в среднем от 20 до 50 % электроэнергии. Почему это происходит:

1. Нагрузка на силовые трансформаторы значительно снижается;
2. Кабели меньше нагреваются, что не только положительно сказывается на их работе, но и повышает безопасность;
3. Уменьшаются помехи для сигнального и радиооборудования;
4. Гармоники в электрической сети снижаются на порядок.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования и продаются во всех магазинах электротоваров. Все приведенные выше формулы могут быть использованы для расчета запланированной и достигнутой экономии.

– Активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность) и преобразуется в другие формы энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активными нагрузками)

Как найти полную мощность

Полная мощность ( S ) состоит из двух компонентов:

– Активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность) и преобразуется в другие формы энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активными нагрузками)

– Реактивная мощность (Q) является либо индуктивной, либо емкостной, в зависимости от нагрузки в сети. Чаще всего мы используем индуктивную энергию дома, любой электроприбор, имеющий катушку, обмотку, является реактивной нагрузкой (электродрель, блендер, холодильник). Энергия не рассеивается реактивными элементами, она накапливается на них в течение половины периода и возвращается в сеть. Хотя многие электроприборы не могли бы функционировать без реактивного компонента, его присутствие вызывает ряд негативных последствий:

– нагрев проводников;

– Воздействие на сеть – добавление реактивного компонента в сеть, который затем оказывает негативное воздействие на потребителей.

Конечно, между вышеперечисленными параметрами существуют корреляции. Расчет кажущейся мощности производится по следующей формуле:

Активная и реактивная мощность находятся в прямой зависимости от коэффициента мощности (cosφ):

Видимая мощность обеспечивает потребителей всеми необходимыми компонентами и рассчитывается:

На следующей диаграмме (треугольник власти) показана зависимость полной мощности и ее составляющих от угла cosφ, т. е. угла смещения между напряжением и током.

Единицы измерения немного отличаются, хотя смысл тот же: полная мощность измеряется в ВА (вольт-амперах), активная мощность – в Вт (ваттах), а реактивная мощность – в ВАР (вольт-амперах реактивной мощности).

Единицей измерения реактивной мощности является реактивный ампер-вольт (Вар): 1 Вар = 1 В x 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности описывает величину магнитного или электрического поля, создаваемого 1 В x 1 А.

Активная, реактивная и кажущаяся мощность

Другими словами, активную мощность можно назвать: реальная мощность, действительная мощность, полезная мощность, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, подводимая к нагрузке постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, т.е.

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет коэффициента мощности.

Однако для синусоидальных сигналов, т. е. в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активной мощности), которая фактически питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она является чисто активной (резистивной), формула для мощности такая же, как и для постоянного тока: P = V I.

Формула для активной мощности

P = V I – в цепях постоянного тока

P = V I cosθ – в однофазных цепях переменного тока

P = √3 V_L I_L cosθ – в трехфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P = √ (VA 2 – Var 2 ) или

активная мощность = √ (кажущаяся мощность 2 – реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Назвать ее бесполезной или бессмысленной силой тоже было бы сильно.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, называется реактивной мощностью (Q).

Реактивная мощность – это мощность, которая забирается и затем возвращается нагрузкой благодаря своим реактивным свойствам. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В x 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного или электрического поля в случае индуктора или конденсатора соответственно.

Реактивная мощность определяется как

и может быть положительным (+Ve) для индуктивных нагрузок и отрицательным (-Ve) для емкостных нагрузок.

Единицей измерения реактивной мощности является реактивный вольт-ампер (вар): 1 вар = 1 В x 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности описывает величину магнитного или электрического поля, создаваемого 1 В x 1 А.

Формулы для реактивной мощности следующие

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Общая мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока, без учета фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеянная и поглощенная/возвращенная) является полной мощностью.

Комбинация реактивной и активной мощности называется кажущейся мощностью. Произведение среднеквадратичного значения напряжения и среднеквадратичного значения тока в цепи переменного тока называется кажущейся мощностью.

Это произведение напряжения и тока без учета фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. В чисто активной цепи кажущаяся мощность равна активной мощности, в то время как в индуктивной или емкостной цепи, где есть реактивное сопротивление, кажущаяся мощность больше активной мощности.

Формула кажущейся мощности

Полная мощность = √ (активная мощность 2 + реактивная мощность 2 )

кВА = √(кВт 2 + кВАр 2 )

Обратите внимание, что

• Резистор принимает активную энергию и отдает ее в виде тепла и света.
• Индуктивность принимает реактивную мощность и отдает ее обратно в виде магнитного поля.
• Конденсатор принимает реактивную мощность и отдает ее обратно в виде электрического поля.

Все эти величины связаны друг с другом тригонометрически, как показано на рисунке:

Если в трехфазной цепи нет нейтрального провода, для измерения полной мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

Мощность трехфазной сети: активная, реактивная, полная

Значения полной активной мощности и полной реактивной мощности в трехфазной цепи равны суммам активной и реактивной мощностей, соответственно, в каждой из трех фаз A, B и C. Следующие формулы иллюстрируют это утверждение:

Здесь Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи, а φ – фазовый сдвиг.

Если нагрузка симметрична, то есть активная и реактивная мощности каждой фазы равны, достаточно умножить значение фазной мощности на количество фаз, чтобы найти полную мощность многофазной цепи. Затем из рассчитанных активной и реактивной мощностей вычисляется полная мощность:

В приведенных выше формулах можно выразить фазовые значения через их линейные величины, которые будут отличаться для цепей типа “звезда” или “треугольник”, но формулы мощности в конечном итоге будут одинаковыми:

Из приведенных выше выражений видно, что независимо от схемы подключения потребителей электроэнергии, будь то треугольник или звезда, если нагрузка симметрична, формулы для нахождения мощности будут одинаковы как для треугольника, так и для звезды:

Эти формулы представляют собой линейные значения напряжения и тока и записываются без подписей. Это обычный способ обозначения напряжения и тока без индексов, т.е. если индексов нет, то это означает линейные значения.

Для измерения активной мощности в электрической цепи используется специальный измерительный прибор, называемый ваттметром. Показания определяются по формуле:

В приведенной формуле Uw и Iw – это векторы напряжения, приложенного к нагрузке, и тока, протекающего через нее.

Характер активной нагрузки и подключение фаз могут быть разными, поэтому ваттметры будут отличаться в зависимости от конкретных обстоятельств и схемы подключения.

Для симметрично нагруженных трехфазных цепей достаточно одного ваттметра, подключенного только к одной из фаз, для приблизительного измерения полной активной мощности, если не требуется высокая точность. Затем умножьте показания ваттметра на количество фаз, чтобы получить полную активную мощность цепи:

Для четырехпроводной цепи с нейтральным проводом для точного измерения активной мощности требуется три ваттметра, показания каждого из которых считываются, а затем суммируются, чтобы получить полную мощность цепи:

Если в трехфазной цепи отсутствует нейтральный проводник, для измерения полной мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

Если нейтральный проводник отсутствует, то фазные токи связаны между собой согласно первому закону Кирхгофа:

Тогда сумма показаний пары ваттметров будет равна:

Таким образом, если сложить показания пары ваттметров, мы получим полную активную мощность в тестируемой трехфазной цепи, причем показания ваттметра зависят как от размера нагрузки, так и от ее характера.

Глядя на векторную диаграмму токов и напряжений для симметричной нагрузки, можно сделать вывод, что показания ваттметра определяются следующими формулами:

Анализируя эти выражения, мы видим, что при чисто активной нагрузке, когда φ = 0, показания обоих ваттметров будут равны, т.е. W1 = W2.

При активной индуктивной нагрузке, когда 0 ≤ φ ≤ 90°, показания ваттметра 1 будут меньше показаний ваттметра 2, т.е. W1 60° показания ваттметра 1 будут отрицательными, т.е. W1

При активной емкостной нагрузке, когда 0 ≥ φ ≥ -90°, ваттметр 2 будет показывать меньше, чем ваттметр 1, т. е. W1 > W2. При φ

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, не стесняйтесь поделиться ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Читайте далее:

• Ваттметр в розетке: какую мощность он измеряет, как его подключить.
• Трехфазные электрические цепи; Студопедия.
• Что такое реактивная мощность и как с ней бороться; Сайт для электриков – статьи, советы, примеры, диаграммы.
• 1 Понятие электромагнитного поля и его различные проявления. Материальность – Работа в школе.
• Измерительный инструмент – это инструмент для измерения. Что такое измерительный инструмент?.
• Полное сопротивление цепи переменного тока – Основы электроники.
• Значение слова ЭЛЕКТРОТЕХНИКАЦИЯ. Что такое ЭЛЕКТРОТЕХНИКА?.

активная, реактивная, полная (P, Q, S), коэффициент мощности (PF)

Из письма клиента:
Подскажите, ради Бога, почему мощность ИБП указывается в Вольт-Амперах, а не в привычных для всех киловаттах. Это сильно напрягает. Ведь все уже давно привыкли к киловаттам. Да и мощность всех приборов в основном указана в кВт.

Алексей. 21 июнь 2007

 

 

В технических характеристиках любого ИБП указаны полная мощность [кВА] и активная мощность [кВт] – они характеризуют нагрузочную способность ИБП. Пример, см. фотографии ниже:

 

 

Мощность не всех приборов указана в Вт, например:

• Мощность трансформаторов указывается в ВА:
  http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП: см приложение)
  http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ: см приложение)
• Мощность конденсаторов указывается в Варах:
  http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39: см приложение)
  http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК: см приложение)
• Примеры других нагрузок — см.
  приложения ниже.

 

Мощностные характеристики нагрузки можно точно задать одним единственным параметром (активная мощность в Вт) только для случая постоянного тока, так как в цепи постоянного тока существует единственный тип сопротивления – активное сопротивление.

Мощностные характеристики нагрузки для случая переменного тока невозможно точно задать одним единственным параметром, так как в цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому только два параметра: активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.

Принцип действия активного и реактивного сопротивлений совершенно различный. Активное сопротивление – необратимо преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (тепловую, световую и т.д.) – примеры: лампа накаливания, электронагреватель (параграф 39, Физика 11 класс В.А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Реактивное сопротивление – попеременно накапливает энергию затем выдаёт её обратно в сеть – примеры: конденсатор, катушка индуктивности (параграф 40,41, Физика 11 класс В. А. Касьянов М.: Дрофа, 2007).

Дальше в любом учебнике по электротехнике Вы можете прочитать, что активная мощность (рассеиваемая на активном сопротивлении) измеряется в ваттах, а реактивная мощность (циркулирующая через реактивное сопротивление) измеряется в варах; так же для характеристики мощности нагрузки используют ещё два параметра: полную мощность и коэффициент мощности. Все эти 4 параметра:

1. Активная мощность: обозначение P, единица измерения: Ватт
2. Реактивная мощность: обозначение Q, единица измерения: ВАр (Вольт Ампер реактивный)
3. Полная мощность: обозначение
   S, единица измерения: ВА (Вольт Ампер)
4. Коэффициент мощности: обозначение k или cosФ, единица измерения: безразмерная величина

Эти параметры связаны соотношениями:  S*S=P*P+Q*Q,   cosФ=k=P/S

Также cosФ называется коэффициентом мощности (Power Factor – PF)

Поэтому в электротехнике для характеристики мощности задаются любые два из этих параметров так как остальные могут быть найдены из этих двух.

Например, электромоторы, лампы (разрядные) — в тех. данных указаны P[кВт] и cosФ:
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР: см. приложение)
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ: см. приложение)
(примеры технических данных разных нагрузок см. приложение ниже)

То же самое и с источниками питания. Их мощность (нагрузочная способность) характеризуется одним параметром для источников питания постоянного тока – активная мощность (Вт), и двумя параметрами для ист. питания переменного тока. Обычно этими двумя параметрами являются полная мощность (ВА) и активная (Вт). См. например параметры ДГУ и ИБП.

Большинство офисной и бытовой техники, активные (реактивное сопротивление отсутствует или мало), поэтому их мощность указывается в Ваттах. В этом случае при расчёте нагрузки используется значение мощности ИБП в Ваттах. Если нагрузкой являются компьютеры с блоками питания (БП) без коррекции входного коэффициента мощности (APFC), лазерный принтер, холодильник, кондиционер, электромотор (например погружной насос или мотор в составе станка), люминисцентные балластные лампы и др. – при расчёте используются все вых. данные ибп: кВА, кВт, перегрузочные характеристики и др.

 

См. учебники по электротехнике, например:

1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

2. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

3. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

Так же см. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance http://en.wikipedia.org
(перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

 

---

Приложение

 

Пример 1: мощность трансформаторов и автотрансформаторов указывается в ВА (Вольт·Амперах)

Трансформаторы питания номинальной выходной мощностью 25-60 ВА
http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (трансформаторы ТП)

 

http://metz.

by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (трансформаторы ТСГЛ)

 

		АОСН-2-220-82
	Латр 1.25	АОСН-4-220-82
	Латр 2.5	АОСН-8-220-82
		АОСН-20-220
		АОМН-40-220

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (ЛАТР / лабораторные автотрансформаторы TDGC2)

 

 

Пример 2: мощность конденсаторов указывается в Варах (Вольт·Амперах реактивных)

http://www. elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (конденсаторы K78-39)

 

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (конденсаторы УК)

 

 

Пример 3: технические данные электромоторов содержат активную мощность (кВт) и cosФ

Для таких нагрузок как электромоторы, лампы (разрядные), компьютерные блоки питания, комбинированные нагрузки и др. — в технических данных указаны P [кВт] и cosФ (активная мощность и коэффициент мощности) или S [кВА] и cosФ (полная мощность и коэффициент мощности).

http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (двигатели АИР)

 

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(комбинированная нагрузка – станок плазменной резки стали / Inverter Plasma cutter LGK160 (IGBT)

 

Технические данные разрядных ламп содержат активную мощность (кВт) и cosФ
http://www. mscom.ru/katalog.php?num=38 (лампы ДРЛ)

 

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (блок питания ПК)

 

 

Дополнение 1

Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0.8 … 1.0), то её свойства приближаются к активной нагрузке. Такая нагрузка является идеальной как для сетевой линии, так и для источников электроэнергии, т.к. не порождает реактивных токов и мощностей в системе.

Если нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0.8 … 1.0), то в линии питания циркулируют большие реактивные токи (и мощности). Это паразитное явление приводит к повышению потерь в проводах линии (нагрев и др.), нарушению режима работы источников (генераторов) и трансформаторов сети, а также др. проблемам.

Поэтому во многих странах приняты стандарты нормирующие коэффициент мощности оборудования.

 

Дополнение 2

Оборудование однонагрузочное (например, БП ПК) и многосоставное комбинированное (например, фрезерный промышленный станок, имеющий в составе несколько моторов, ПК, освещение и др. ) имеют низкие коэффициенты мощности (менее 0.8) внутренних агрегатов (например, выпрямитель БП ПК или электромотор имеют коэффициент мощности 0.6 .. 0.8). Поэтому в настоящее время большинство оборудования имеет входной блок корректора коэффициента мощности. В этом случае входной коэффициент мощности равен 0.9 … 1.0, что соответствует нормативным стандартам.

 

Дополнение 3. Важное замечание относительно коэффициента мощности ИБП и стабилизаторов напряжения

Нагрузочная способность ИБП и ДГУ нормирована на стандартную промышленную нагрузку (коэффициент мощности 0.8 с индуктивным характером). Например, ИБП 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 80 кВт, или смешанную (активно-реактивную) нагрузку максимальной мощности 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0.8.

В стабилизаторах напряжения дело обстоит иначе. Для стабилизатора коэффициент мощности нагрузки безразличен. Например, стабилизатор напряжения 100 кВА. Это означает, что устройство может питать активную нагрузку максимальной мощности 100 кВт, или любую другую (чисто активную, чисто реактивную, смешанную) мощностью 100 кВА или 100 кВАр с любым коэффициентом мощности емкостного или индуктивного характера. Обратите внимание, что это справедливо для линейной нагрузки (без высших гармоник тока). При больших гармонических искажениях тока нагрузки (высокий КНИ) выходная мощность стабилизатора снижается.

 

Дополнение 4

Наглядные примеры чистой активной и чистой реактивных нагрузок:

• К сети переменного тока 220 VAC подключена лампа накаливания 100 Вт – везде в цепи есть ток проводимости (через проводники проводов и вольфрамовый волосок лампы). Характеристики нагрузки (лампы): мощность S=P~=100 ВА=100 Вт, PF=1 => вся электрическая мощность активная, а значит она целиком поглащается в лампе и превращается в мощность тепла и света.
• К сети переменного тока 220 VAC подключен неполярный конденсатор 7 мкФ – в цепи проводов есть ток проводимости, внутри конденсатора идёт ток смещения (через диэлектрик). Характеристики нагрузки (конденсатора): мощность S=Q~=100 ВА=100 ВАр, PF=0 => вся электрическая мощность реактивная, а значит она постоянно циркулирует от источника к нагрузке и обратно, опять к нагрузке и т.д.

 

Дополнение 5

Для обозначения преобладающего реактивного сопротивления (индуктивного либо ёмкостного) коэффициенту мощности приписывается знак:

+ (плюс) – если суммарное реактивное сопротивление является индуктивным (пример: PF=+0.5). Фаза тока отстаёт от фазы напряжения на угол Ф.

— (минус) – если суммарное реактивное сопротивление является ёмкостным (пример: PF=-0,5). Фаза тока опережает фазу напряжения на угол Ф.

 

Дополнение 6

В различных областях техники мощность может быть либо полезной, либо паразитной НЕЗАВИСИМО от того активная она или реактивная. Например, необходимо различать активную полезную мощность рассеиваемую на рабочей нагрузке и активную паразитную мощность рассеиваемую в линии электропередачи. Так, например, в электротехнике при расчете активной и реактивной мощностей наиболее часто активная мощность является полезной мощностью, передаваемой в нагрузку и является реальной (не мнимой) величиной. А в электронике при расчёте конденсаторов или расчёте самих линий передач активная мощность является паразитной мощностью, теряемой на разогрев конденсатора (или линии) и является мнимой величиной. Причём, деление на мнимые и немнимые величины производится только для удобства рассчётов. На самом деле, все физические величины конечно реальные.

 

 

Дополнительные вопросы

 

Вопрос 1:
Почему во всех учебниках электротехники при расчете цепей переменного тока используют мнимые числа / величины (например, реактивная мощность, реактивное сопротивление и др.), которые не существуют в реальности?

Ответ:
Да, все отдельные величины в окружающем мире – действительные. В том числе температура, реактивное сопротивление, и т. д. Использование мнимых (комплексных) чисел – это только математический приём, облегчающий вычисления. В результате вычисления получается обязательно действительное число. Пример: реактивная мощность нагрузки (конденсатора) 20кВАр – это реальный поток энергии, то есть реальные Ватты, циркулирующие в цепи источник–нагрузка. Но что бы отличить эти Ватты от Ваттов, безвозвратно поглащаемых нагрузкой, эти «циркулирующие Ватты» решили называть Вольт·Амперами реактивными [6].

Замечание:
Раньше в физике использовались только одиночные величины и при расчете все математические величины соответствовали реальным величинам окружающего мира. Например, расстояние равно скорость умножить на время (S=v*t). Затем с развитием физики, то есть по мере изучения более сложных объектов (свет, волны, переменный электрический ток, атом, космос и др.) появилось такое большое количество физических величин, что рассчитывать каждую в отдельности стало невозможно. Это проблема не только ручного вычисления, но и проблема составления программ для ЭВМ. Для решения данное задачи близкие одиночные величины стали объединять в более сложные (включающие 2 и более одиночных величин), подчиняющиеся известным в математике законам преобразования. Так появились скалярные (одиночные) величины (температура и др.), векторные и комплексные сдвоенные (импеданс и др.), векторные строенные (вектор магнитного поля и др.), и более сложные величины – матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и др.). Для упрощения рассчетов в электротехнике используются следующие мнимые (комплексные) сдвоенные величины:

1. Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
2. Полная мощность S=P+iQ
3. Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie»
4. Магнитная проницаемость m=m’+im»
5. и др.

 

 

Вопрос 2:

На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power показаны S P Q Ф на комплексной, то есть мнимой / несуществующей плоскости. Какое отношение это все имеет к реальности?

 

 

Ответ:
Проводить расчеты с реальными синусоидами сложно, поэтому для упрощения вычислений используют векторное (комплексное) представление как на рис. выше. Но это не значит, что показанные на рисунке S P Q не имеют отношения к реальности. Реальные величины S P Q могут быть представлены в обычном виде, на основе измерений синусоидальных сигналов осциллографом. Величины S P Q Ф I U в цепи переменного тока «источник-нагрузка» зависят от нагрузки. Ниже показан пример [5] реальных синусоидальных сигналов S P Q и Ф для случая нагрузки состоящей из последовательно соединённых активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений.

 

 

 

Вопрос 3:
Обычными токовыми клещами и мультиметром измерен ток нагрузки 10 A, и напряжение на нагрузке 225 В. Перемножаем и получаем мощность нагрузки в Вт: 10 A · 225В = 2250 Вт.

Ответ:
Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Поэтому ваш ответ будет справедлив только, если ваша нагрузка чисто активная, тогда действительно Вольт·Ампер равен Ватту. Для всех других типов нагрузок (например электромотор) – нет. Для измерения всех характеристик любой произвольной нагрузки необходимо использовать анализатор сети, например APPA137:

 

 

 

---

См. дополнительную литературу, например:

 

[1]. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. — М.: Издательский центр «Академия», 2004.

[2]. Немцов М. В. Электротехника и электроника. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.

[3]. Частоедов Л. А. Электротехника. — М.: Высшая школа, 1989.

[4]. AC power, Power factor, Electrical resistance, Reactance
http://en.wikipedia.org (перевод: http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

[5]. Теория и расчёт трансформаторов малой мощности Ю.Н.Стародубцев / РадиоСофт Москва 2005 г. / rev d25d5r4feb2013

[6]. Международная система единиц, СИ, см напр. ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН

Цепь серии RL (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)

Что касается цепи серии RL, в этой статье поясняется приведенная ниже информация.

• Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL
• Активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\) цепи Последовательная цепь RL

На рисунке выше показана последовательная цепь RL с последовательно соединенными резистором \(R\), индуктивностью \(L\) и конденсатором \(C\).

В качестве примера параметры цепи серии RL следующие.

• Напряжение питания: \({\dot{V}}=200{\;}{\mathrm{[V]}}\)
• Частота напряжения питания: \(f=60{\;}{ \mathrm{[Гц]}}\)
• Значение сопротивления резистора: \(R=50\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\)
• Индуктивность индуктора : \(L=132,7{\;}{\mathrm{[mH]}}\)

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\), активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полную мощность \(S\) цепи серии RL можно получить с помощью следующей процедуры (шаги 1-4).

Процедура

• Рассчитайте величину \(Z\) импеданса последовательной цепи RL
• Рассчитайте величину \(I\) тока, протекающего в последовательной цепи RL
• Рассчитайте коэффициент мощности \( {\cos}{\theta}\) цепи серии RL
• Расчет активной мощности \(P\), реактивной мощности \(Q\) и полной мощности \(S\) цепи серии RL

Теперь мы опишем каждую процедуру по очереди.

Дополнение

В цепи переменного тока существует три типа мощности: активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\).

• Активная мощность \(P\)
  • Это мощность, потребляемая резистором \(R\), также называемая потребляемой мощностью. Единица измерения [Вт].
• Реактивная мощность \(Q\)
  • Это мощность, которая не потребляется резистором \(R\). Мощность, которую индуктор или конденсатор накапливает или выделяет, называется реактивной мощностью. Единица измерения [вар].
• Полная мощность \(S\)
  • Мощность представляет собой сумму активной мощности \(P\) и реактивной мощности \(Q\). Единица измерения [ВА].

Рассчитать величину \(Z\) импеданса цепи серии RL

Импеданс \({\dot{Z}}_R\) резистора \(R\) и импеданс \( {\dot{Z}}_L\) индуктора \(L\) можно выразить следующими уравнениями соответственно.

\begin{eqnarray}
{\dot{Z}_R}&=&R\tag{1}\\ 9{-3}\\
\\
&{\приблизительно}&50{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{3}
\end{eqnarray}

Импеданс \({ \dot{Z}}\) цепи серии RL является суммой соответствующих импедансов и выглядит следующим образом.

\begin{eqnarray}
{\dot{Z}}&=&{\dot{Z}_R}+{\dot{Z}_L}\\
\\
&=&R+jX_L\\
\ \
&=&50\sqrt{3}+j50{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{4}
\end{eqnarray}

Величина \(Z\) импеданс цепи серии RL представляет собой абсолютное значение импеданса \({\dot{Z}}\) в уравнении (4). 92}\\
\\
&=&100{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{5}
\end{eqnarray}

Статья по теме

Вычислите величину \( I\) тока, протекающего в цепи серии RL

Величина \(V\) питающего напряжения является следующей величиной.

\begin{eqnarray}
V=|{\dot{V}}|=|200|=200{\;}{\mathrm{[V]}}\tag{6}
\end{eqnarray}

Из уравнений (5) и (6) величина \(I\) тока, протекающего в последовательной цепи RL, может быть получена по следующему уравнению

\begin{eqnarray}
I=\frac{V}{Z}=\frac{200}{100}=2{\;}{\mathrm{[A]}}\tag{7}
\end {eqnarray}

Поскольку это последовательная цепь, «величина \(I_R\) тока через резистор \(R\)» и «величина \(I_L\) тока через катушку индуктивности \(L \)» равны «величине \(I\) тока через последовательную цепь RL», и справедлива следующая формула.

\begin{eqnarray}
I=I_R=I_L=2{\;}{\mathrm{[A]}}\tag{8}
\end{eqnarray}

Таким образом, «величина \(V_R\) напряжения на резисторе \(R\)» и «величина \(V_L\) напряжения на катушке индуктивности \(L\)» могут быть получены с помощью следующих формула.

\begin{eqnarray}
V_R=I_RR=2{\;}{\cdot}{\;}50\sqrt{3}=100\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[V]} }\tag{9}\\
\\
V_L=I_LX_L=2{\;}{\cdot}{\;}50=100{\;}{\mathrm{[V]}}\tag{10}
\end{eqnarray}

Расчет коэффициента мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) серии RL цепи представляет собой отношение величины импеданса \(Z\) к сопротивлению \(R\) и может быть получено с помощью следующего уравнения

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{R}{Z}=\frac{50\sqrt{3}}{100}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\tag{11}
\end{eqnarray}

Supplement

\(V_R\) напряжения на резисторе \(R\)» до «величины \(V\) напряжения питания». Можно рассчитать следующее уравнение, равное уравнению (11).

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{V_R}{V}=\frac{100\sqrt{3}}{200}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\тег{12}
\end{eqnarray}

Рассчитать активную мощность \(P\), реактивную мощность \(Q\) и полную мощность \(S\) последовательной цепи RL

Найдя «величину \(V\ ) напряжения источника питания», «величина \(I\) тока, протекающего в цепи серии RL», и «коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL, «активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\) могут быть рассчитаны.

[цепь серии RL] Расчет полной мощности \(S\) 92}{100}=400{\;}{\mathrm{[VA]}}\tag{15}

\end{eqnarray}

[Схема серии RL] Расчет активной мощности \(P\)

активная мощность \(P\) может быть получена по следующему уравнению ;}{\cdot}{\;}\frac{\sqrt{3}}{2}=200\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[W]}}\tag{16}
\end {eqnarray}

Другое решение

Поскольку эффективная мощность \(P\) — это мощность, потребляемая резистором \(R\), ее также можно получить с помощью следующего уравнения. Результаты расчета показывают, что он равен уравнению (16). 92}{50}=200{\;}{\mathrm{[var]}}\tag{21}
\end{eqnarray}

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) Цепь серии RL также может быть получена по отношению «активной мощности \ (P \)» к «полной мощности \ (S \)». Расчет дает следующее уравнение, равное уравнениям (16) и (17).

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{P}{S}=\frac{200\sqrt{3}}{400}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\tag{22}
\end{eqnarray}

Резюме

В этой статье описана следующая информация о «схеме серии RL».

1. Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL
2. Активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\) цепи Схема серии RL

Спасибо за прочтение.

Связанная статья

В цепях переменного тока статьи, относящиеся к коэффициенту мощности \({\cos}{\theta}\), активной мощности \(P\), реактивной мощности \(Q\) и полной мощности \( S\) перечислены ниже.

Если вы заинтересованы, пожалуйста, перейдите по ссылке ниже.

• Цепь серии RC (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)
• Цепь серии RLC (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)
• Параллельная цепь RL (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)
• Параллельная цепь RC (коэффициент мощности, Активная и реактивная мощность)
• Параллельная цепь RLC (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)

Калькулятор коэффициента мощности, активной, полной и реактивной мощности. Косинус фи.

Калькулятор

Неизвестный параметр	Параметр
	Активная мощность (П)		Вт
	Полная мощность (S)		ВА
	Коэффициент мощности
	фи (φ)      (*)		град
	Реактивная мощность (Q) (*)		ВАР

(*) Расчет φ и реактивной мощности верен только для линейных нагрузок. См. пояснения ниже

Пояснения по коэффициенту мощности

Активная мощность (P)

Это значение полезной мощности, то есть электрической мощности, которая может быть преобразована в работу.

Реактивная мощность (Ом)

Это не мощность, реально потребляемая установкой, она не производит полезной работы. Он появляется при наличии индуктивных или емкостных нагрузок и необходим для создания магнитных и электрических полей. Измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАР). Электрические компании могут наложить штраф, если значение этой реактивной мощности слишком велико. Один из способов понять это — представить себе, что реактивная мощность течет иногда в одном, а иногда в противоположном направлении и, усредненная по времени, его общее значение равно нулю. Чтобы увидеть это более ясно, давайте подумаем о нагрузке, питаемой синусоидой, напряжение которой а текущие 90º вне фазы (я предполагаю, что это означает, что вся мощность является полностью реактивной). Будучи сдвинутым по фазе на 90º, в течение двух четвертей каждого цикла произведение напряжения на ток положительно (помните, что P = V·I), а в другие два цикла равно отрицательный (это будет соответствовать второму графику ниже, где видно, что мощность представляет собой синусоидальную волну, среднее значение которой равно нулю). То есть нет чистой передачи энергии в нагрузку. Именно по этой причине реактивная мощность часто считается нежелательной. Он не способен передавать энергию, но его необходимо учитывать при расчете параметров установки (кабели, трансформаторы и т. д.). Кроме того, установки никогда не ведут себя идеально, например, кабели всегда имеют определенное электрическое сопротивление, поэтому эта реактивная мощность приведет к потере энергии. Разберемся подробнее, что означает, что реактивная мощность не передает полезную работу. Если напряжение и ток совпадают по фазе, мощность всегда положительна, независимо от того, являются ли напряжение и ток положительными или отрицательными:

Если нагрузка полностью реактивна, мощность будет колебаться между отрицательными и положительными значениями, со временем усредняясь до нуля.

Наконец, если нагрузка частично реактивна, значение мощности будет иногда положительным, а иногда отрицательным, но его среднее значение во времени не изменится. время не отменяется (оно будет положительным или отрицательным в зависимости от того, емкостная или индуктивная нагрузка, т.е. в зависимости от направления, в котором ток не совпадает по фазе по отношению к напряжению):

Калькулятор показывает значение реактивной мощности, но не уточняет ее знак, так как это зависит от типа нагрузки. Если у нас есть емкостная нагрузка, где ток опережает напряжение, знак реактивной мощности должен быть отрицательным. С другой стороны, у нас есть положительная реактивная мощность, если нагрузка индуктивная, и в этом случае ток отстает от напряжения.

Полная мощность

Он измеряется в вольт-амперах (ВА) или кратном ему кВА (1 кВА = 1000 ВА). В случае синусоидальных (синусоидальных) волн, это векторная сумма активной мощности и реактивной мощности:

.

S ² = P ² + Q ²

Где φ (phi) — угол разности фаз между V и I. Из этого мы также можем заключить, что активная мощность P в W равно кажущейся мощности S в ВА, умноженной на косинус числа фи (cosφ). мощность, S, в ВА, умноженная на косинус числа фи (cosφ):

P = S · cosφ

Коэффициент мощности

Он определяется как:

Коэффициент мощности = P/S

Это безразмерное число, полученное путем деления активной мощности на полную мощность. Значение, равное единице, свидетельствует о том, что напряжение и ток совпадают по фазе и, следовательно, реактивная мощность отсутствует. фазы, поэтому реактивной мощности нет. Его максимальное значение равно единице, и чем оно ближе к единице, тем больше работы можно произвести при заданных напряжении и токе.

Угол фи (φ)

Это угол разности фаз между напряжением и током. Это также угол между кажущейся и активной мощностью при линейных нагрузках в соответствии с приведенной выше векторной диаграммой.

Случай нелинейных нагрузок. Гармоники

В случае линейных нагрузок верно, что: Коэффициент мощности = cosφ, однако в общем случае это равенство неверно или, по крайней мере, неточно. Когда у нас есть нелинейные нагрузки, ток больше не является чисто синусоидальным, и для расчета полной мощности мы должны вычислять значения для каждой из этих гармоник независимо. По той же причине расчет φ, сделанный нашим калькулятором выше, верен только тогда, когда у нас есть синусоидальные волны. Коэффициент мощности по-прежнему равен P/S, но в полную мощность (S) также включены гармонические составляющие.
La potencia aparente vendría Dada por la ecuación:

S ² = P ² + Q ² + D ²

где D — гармоническая составляющая искажения.