Активная и реактивная составляющие тока: Что такое активная, реактивная и полная мощность — простое объяснение — Инженерные технологии Коломна

Активная и реактивная электроэнергия

При расчете электрической мощности, потребляемой любым электротехническим или бытовым устройством, обычно учитывается так называемая полная мощность электрического тока, выполняющего определённую работу в цепи данной нагрузки. Под понятием «полная мощность» подразумевается вся та мощность, которая потребляется электроприбором и включает в себя как активную составляющую, так и составляющую реактивную, которая в свою очередь определяется типом используемой в цепи нагрузки. Активная мощность всегда измеряется и указывается в ваттах (Вт), а полная мощность приводится обычно в вольт-амперах (ВА). Различные приборы — потребители электрической энергии могут работать в цепях, имеющих как активную, так и реактивную составляющую электрического тока.

Активная составляющая потребляемой любой нагрузкой мощности электрического тока совершает полезную работу и трансформируется в нужные нам виды энергии (тепловую, световую, звуковую и т. п.). Отдельные электроприборы работают в основном на этой составляющей мощности. Это — лампы накаливания, электроплиты, обогреватели, электропечи, утюги и т.п.
При указанном в паспорте прибора значении активной потребляемой мощности в 1 кВт он будет потреблять от сети полную мощность в 1кВА.

Реактивная составляющая электрического тока возникает только в цепях, содержащих реактивные элементы (индуктивности и ёмкости) и расходуется обычно на бесполезный нагрев проводников, из которых составлена эта цепь. Примером таких реактивных нагрузок являются электродвигатели различного типа, переносные электроинструменты (электродрели, «болгарки», штроборезы и т.п.), а также различная бытовая электронная техника. Полная мощность этих приборов, измеряемая в вольт-амперах, и активная мощность (в ваттах) соотносятся между собой через коэффициент мощности cosφ, который может принимать значение от 0,5 до 0,9. На этих приборах указывается обычно активная мощность в ваттах и значение коэффициента cosφ. Для определения полной потребляемой мощности в ВА, необходимо величину активной мощности (Вт) разделить на коэффициент cosφ.

Пример: если на электродрели указана величина мощности в 600 Вт и cosφ = 0,6, то отсюда следует, что потребляемая инструментом полная мощность составляет 600/0,6=1000 ВА. При отсутствии данных по cosφ можно брать его приблизительное значение, которое для домашнего электроинструмента составляет примерно 0,7.

При рассмотрении вопроса об активной и реактивной составляющих электроэнергии (точнее — её мощности), обычно имеются в виду те явления, которые происходят в цепях переменного тока. Оказалось, что различные нагрузки в цепях переменного тока ведут себя совершенно по-разному. Одни нагрузки используют передаваемую им энергию по прямому назначению (т.е. — для совершения полезной работы), а другой тип нагрузок сначала эту энергию запасает, а потом снова отдаёт её источнику электропитания.

По виду своего поведения в цепях переменного тока, различные потребительские нагрузки делятся на следующие два типа:

1. Активный тип нагрузки поглощает всю получаемую от источника энергию и превращает её в полезную работу (свет от лампы, например), причём форма тока в нагрузке в точности повторяет форму напряжения на ней (сдвиг фаз отсутствует).

2. Реактивный тип нагрузки характеризуется тем, что сначала (в течение некоторого промежутка времени), в нём происходит накопление энергии, поставляемой источником питания. Затем запасённая энергия (в течение определённого промежутка времени) отдаётся обратно в этот источник. К подобным нагрузкам относятся такие элементы электрических цепей, как конденсаторы и катушки индуктивности, а также устройства, содержащие их. При этом в такой нагрузке между напряжением и током присутствует сдвиг фаз, равный 90 градусам. Поскольку основной целью существующих систем электроснабжения является полезная доставка электроэнергии от производителя непосредственно к потребителю (а не перекачивание её туда и обратно) — реактивная составляющая мощности обычно считается вредной характеристикой цепи.

Потери на реактивную составляющую в сети напрямую связаны с величиной рассмотренного выше коэффициента мощности, т.е. чем выше cosφ потребителя, тем меньше будут потери мощности в линии и дешевле обойдётся передача электроэнергии потребителю.
Таким образом, именно коэффициент мощности указывает нам на то, насколько эффективно используется рабочая мощность источника электроэнергии. В целях повышения величины коэффициента мощности (cosφ) во всех видах электрических установок применяются специальные приёмы компенсации реактивной мощности.
Обычно для увеличения коэффициента мощности (за счёт уменьшения сдвига фаз между током и напряжением — угла φ) в действующую сеть включают специальные компенсирующие устройства, представляющие собой вспомогательные генераторы опережающего (емкостного) тока.
Кроме того, очень часто для компенсации потерь, возникающих из-за индуктивной составляющей цепи, в ней используются батареи конденсаторов, подключаемые параллельно рабочей нагрузке и используемые в качестве синхронных компенсаторов.

9. Активные и реактивные составляющие токов и напряжений

При расчете электрических цепей переменного тока реальные элементы цепи (при­емники, источники) заменяются эквивалентными схемами замещения, состоящими из ком­бинации идеальных схемных элементов R, L и С.

Пусть некоторый приемник энергии носит в целом активно-индуктив­ный характер (например, электродвигатель). Такой приемник может быть пред­став­лен двумя простей­шими схемами замещения, состоящими из 2-х схемных эле­ментов R и L: а) последовательной (рис. 53а) и б) параллельной (рис. 53б):

Обе схемы будут эквивалентны друг другу при условии равенства пара­метров ре­жима на входе: , .

Для последовательной схемы (рис. 53а) справедливы соотношения:

,

.

Для параллельной схемы (рис. 53б) справедливы соотношения:

,

.

Сравнивая правые части уравнений для U и I, получим соотношения между пара­метрами эквивалентных схем:

, , , .

Из анализа полученных уравнений следует сделать вывод, что в общем случае и и соответственно и , как это имеет место для цепей постоян­ного тока.

Математически любой вектор можно представить состоящим из суммы нескольких векторов или составляющих.

Последовательной схеме замещения соответствует представление век­тора напряже­ния в виде суммы двух составляющих: активной составляющей U_а, совпадающей с векто­ром тока I, и реактивной составляющей U_р, перпенди­ку­лярной к вектору тока (рис. 54а):

Из геометрии рис. 54а следуют соотношения:

, , .

Треугольник, составленный из векто­ров , , получил назва­ние треугольника напряжений (рис. 54а).

Если стороны треугольника напряжений разделить на ток I, то полу­чится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого явля­ются полное сопротивление Z, активное сопротивление R и реактивное сопро­тивле­ние X. Треугольник со сторонами Z, R, X называется треугольником со­против­лений (рис. 54б). Из треугольника сопротивлений следуют соотношения: R = Zcosφ, X = Zsinφ, , .

Параллельной схеме замещения соответствует представление вектора тока в виде суммы двух составляющих: активной составляющей I_а, совпадаю­щей с вектором напряже­ния U, и реактивной составляющей

I_р, перпендикуляр­ной к вектору U (рис. 55а).

Из геометрии рисунка следуют соотношения:

, , .

Треугольник, составленный из векторов , , получил название тре­угольника токов (рис. 55а).

+1

Если стороны треугольника токов разделить на напряжение U, то полу­чится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого явля­ются проводимости: пол­ная – Y, активная G, реактивная – B (рис. 55б). Тре­угольник со сторонами Y, G, B называется треугольником проводимостей. Из треугольника проводимостей следуют соотношения:

, , , .

Разложение напряжений и токов на активные и реактивные составляющие является математическим приемом и применяется на практике для расчета сравнительно не­сложных цепей пере­менного тока.

Активная, реактивная и полная мощность

Многие практические схемы содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между параметрами электропитания, такими как напряжение и ток.

Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии этих компонентов, величина мощности принимает различные формы.

В цепях переменного тока амплитуды напряжения и тока постоянно изменяются с течением времени. Поскольку мощность представляет собой произведение напряжения на ток, она будет максимальной, когда токи и напряжения совпадают друг с другом.

Это означает, что нулевая и максимальная точки на кривых тока и напряжения возникают одновременно. Это можно назвать полезной мощностью.

В случае элементов индуктивности или конденсатора существует 90 ⁰ фазовый сдвиг между напряжением и током. Таким образом, мощность будет иметь нулевое значение каждый раз, когда либо напряжение, либо ток имеют нулевое значение.

Это нежелательное состояние, поскольку на нагрузке не выполняется работа, даже если источник вырабатывает энергию. Эта мощность называется реактивной мощностью. Кратко обсудим эти формы мощности в электрических цепях переменного тока.

Краткое описание

Мощность в цепях переменного тока

Мощность в любой электрической цепи можно получить путем умножения значений напряжения и тока в этой цепи. Это применимо как для цепей постоянного, так и переменного тока.

т. е. мощность = (значение тока) x (значение напряжения)

P = V x I

Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и чистых цепях переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения находятся «в фазе».

Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Однако в случае цепей переменного тока это будет не так (выше упоминалось о наличии фазового сдвига).

Рассмотрим описанную выше цепь, в которой питание переменного тока подается на нагрузку. Напряжения и токи в цепи задаются как

v = Vm sin ωt ⇒ v = √2 В sin ωt = √2 I sin (ωt ± ϕ)

Где V (= Vm/√2) и I (= Im/√2) – действующие значения приложенного напряжения и тока, протекающего по цепи соответственно. Φ — разность фаз между напряжением и током, где знак + указывает на опережающий фазовый угол, а отрицательный указывает на отстающий фазовый угол.

Тогда мгновенная мощность, отдаваемая в нагрузку источником, определяется выражением cos ϕ (1 – cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

1. Член, пропорциональный VI cos ϕ, который пульсирует вокруг среднего значения VI cos ϕ
2. Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, дающий в среднем нулевое значение за период.

Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Это

1. Активная мощность или Истинная мощность или Реальная мощность
2. Реактивная мощность
3. Полная мощность

Активная мощность

Фактическое количество мощности, рассеиваемой или выполняющей полезную работу в цепи, называется активной, истинной или реальной мощностью. Измеряется в ваттах, практически измеряется в кВ (киловаттах) и МВт (мегаваттах) в энергосистемах.

Обозначается буквой P (заглавная) и равен среднему значению p = VI cos ϕ. Это желаемый результат электрической системы, которая управляет цепью или нагрузкой.

P = VI cos ϕ

Реактивная мощность

Среднее значение второго члена в полученном выше выражении равно нулю, поэтому мощность, вносимая этим членом, равна нулю. Составляющая, пропорциональная VI sin ϕ, называется реактивной мощностью и обозначается буквой Q.

Хотя это и мощность, но не измеряемая в ваттах, так как это неактивная мощность и, следовательно, она измеряется в Вольт-ампер-реактивная (ВАР). Значение этой реактивной мощности может быть отрицательным или положительным в зависимости от коэффициента мощности нагрузки.

Это связано с тем, что индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность.

Q = VI sin ϕ

Значение реактивной мощности

Реактивная мощность — это одна из составляющих общей мощности, которая перемещается туда и обратно в цепи или линии. Его можно назвать скоростью изменения энергии во времени, которая продолжает течь от источника к реактивным компонентам в течение положительного полупериода и обратно к компонентам от источника во время отрицательного цикла. Поэтому он никогда не потребляется нагрузкой.

В обычном смысле эта фиктивная мощность вовсе не мощность, а лишь степенная мера реактивной составляющей тока. При наличии избыточной реактивной мощности коэффициент мощности значительно снижается. Такой низкий коэффициент мощности нежелателен с точки зрения эффективности работы и эксплуатационных расходов.

Кроме того, эта мощность вызывает потребление дополнительного тока из источника питания, что приводит к дополнительным потерям и увеличению мощности оборудования. Вот почему эту мощность в шутку называют холестерином линий электропередач.

Чтобы свести к минимуму потери и увеличить мощность имеющегося оборудования, коммунальные предприятия используют методы компенсации VAR или оборудование для коррекции коэффициента мощности. Как правило, эти методы реактивной компенсации реализуются на стороне нагрузки.

Однако эта реактивная мощность полезна для создания необходимых магнитных полей для работы индуктивных устройств, таких как трансформаторы, двигатели переменного тока и т. д. Она также помогает регулировать напряжение в мощных механизмах электропитания.

Полная мощность

Комплексная комбинация истинной или активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью. Без привязки к какому-либо фазовому углу произведение напряжения и тока дает полную мощность. Полная мощность полезна для оценки силового оборудования.

Его также можно выразить как квадрат тока, умноженный на импеданс цепи. Обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА), практические единицы включают кВА (киловольт-ампер) и МВА (мегавольт-ампер).

Полная мощность = среднеквадратичное напряжение × среднеквадратичное значение тока

Полная мощность, S = V × I

В комплексной форме, S = V I*

S = V ∠0 ⁰ I ∠ ϕ (для тока отстающей нагрузки)

S = V I ∠ ϕ

S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ

S = P + jQ

Или S = ​​I ² Z

Мощный треугольник

Соотношение между активной и реактивной мощностью может быть выражен путем представления величин в виде векторов, что также называется методом треугольника мощности, как показано ниже. На этой векторной диаграмме напряжение рассматривается как опорный вектор. Диаграмма векторов напряжения и тока является основой для формирования треугольника мощности.

На рисунке (a) ток отстает от приложенного напряжения на угол ϕ. Горизонтальная составляющая тока равна I cos ϕ, а вертикальная составляющая тока равна I sin ϕ. Если каждый вектор тока умножить на напряжение V, получится треугольник мощности, как показано на рисунке (b).

В активную мощность входит составляющая I cos ϕ, совпадающая по фазе с напряжением, в то время как реактивная мощность создается квадратурной составляющей.

Таким образом, полная мощность или гипотенуза треугольника получается путем векторного объединения реальной и реактивной мощностей.

По теореме Пифагора сумма квадратов двух соседних сторон (активная мощность и реактивная мощность) равна квадрату диагонали (полной мощности). то есть,

(кажущаяся мощность) ² = (реальная мощность) ²

S ² = P ² + Q ²

S = √ ((Q ² + P ²

S = √ (Q ² + P 2

S = ))

Где

S = полная мощность, измеренная в киловольт-амперах, кВА

Q = реактивная мощность, измеренная в киловольт-амперах реактивная, кВАр

P = активная мощность, измеренная в киловаттах, кВт

С точки зрения резистивных, индуктивных и импедансных элементов формы мощности могут быть выражены как

Активная мощность = P = I ² R

Реактивная мощность = Q = I ² X

Полная мощность = S = I ² Z

Где

X — индуктивность,

 Z — импеданс.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности представляет собой угол косинуса между напряжением и током. Коэффициент мощности может быть выражен в терминах рассмотренных выше форм мощности. Рассмотрим треугольник мощности на приведенном выше рисунке, в котором коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности определяет КПД схемы.

Коэффициент мощности (PF) = (Активная мощность в ваттах)/(Полная мощность в вольт-амперах)

PF = VI cos ϕ / VI

PF = cos ϕ

Пример задачи

Если питание переменного тока 100 В , 50Гц подключается через нагрузку сопротивлением 20+j15 Ом. Затем рассчитайте ток, протекающий по цепи, активную мощность, полную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.

Учитывая, что Z = R + jXL = 20 + j 15 Ом

Преобразуя импеданс в полярную форму, мы получаем

Z = 25 ∠36,87 Ом

Ток, протекающий по цепи,

I = V/Z = 100∠0 ⁰ /25 ∠36,87

I = 4 ∠ Активная мощность, P–36,87 90 ² R = 42 × 20 = 320 Вт

Или P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos (36,87) = 320,04 ≈ 320 Вт

Полная мощность, S = VI = 100 × 4 = 400 3 ВА 900 Реактивная мощность, Q = √ (S ² – P ² )

= √ (400 ² – 320 ² ) = 240 ВАр

Коэффициент мощности, PF = cos ϕ = cos 36,87 = отставание 0,80.