Где применяется сила лоренца: Использование силы Лоренца

Что такое Сила Лоренца?

Определение + формула

Сила Лоренца – сила, оказывающая воздействие на движущийся электрический заряд со стороны электромагнитного поля. Названа она по фамилии ученого-физика, который впервые описал это явление. Зачастую, обозначение сила Лоренца применяют в формуле имея в виду лишь магнитную силу:

\[\mathrm{F}=\mathrm{q}(E+v B)\]

Где магнитная сила обозначена B, заряд частицы – q, напряжение электрополя – E, скорость движущейся частицы – v.

Сила Ампера, оказывающая воздействие на фрагмент проводника, имеющего длину Δl с определенной силой тока l, во время его нахождения в магнитном поле B, F = I ⋅ B ⋅ Δ l ⋅ sin α может быть выражена через силы, воздействующие на определенные носители заряда.

Обозначим заряд конкретного носителя как q. При этом n представляет собой значение концентрации в проводнике носителей свободного заряда.

Таким образом выражение n ⋅ q ⋅ υ ⋅ S, где S применяется для обозначения площади поперечного сечения предлагаемого проводника, а u – является модулем скорости упорядоченного перемещения носителей в представленном проводнике, будет соответствовать току, текущему в проводнике: I = q ⋅ n ⋅ υ ⋅ S

Формула 2

Формула силы Ампера выглядит следующим образом:

\[\mathrm{F}=\mathrm{q} \cdot \mathrm{n} \cdot \mathrm{S} \cdot \Delta \mathrm{l} \cdot \mathrm{u} \cdot \mathrm{B} \cdot \sin \alpha\]

Исходя из того, что переменная N, с помощью которой обозначено число носителей свободного заряда, движущихся в проводнике с площадью сечения S и длиной Δl равна произведению n ⋅ S ⋅ Δ l, мы можем говорить, что сила, действующая на каждую из заряженных частиц, равна выражению:

\[F_{Л}\] = q ⋅ υ ⋅ B ⋅ sin α.

Сила, которую мы нашли называют — силой Лоренца. Формула показывает, что значение угла α соответствует углу, образованному вектором магнитной индукции \[\vec{B}\] и скоростью \[\vec{v}\].

По принципу действия сила Лоренца имеет большое сходство с силой Ампера. Отличие состоит в том, что действие последней распространяется на весь проводник, нейтральный в электрическом смысле, а первая описывает как влияет электромагнитное поле на отдельную движущуюся заряженную частицу.

Направление силы Лоренца

Определяя направление силы Лоренца, исходим из того, что она всегда будет перпендикулярна вектору магнитной индукции. Это значит, что \[\vec{B}\] соответствует тому выделенному направлению в пространстве, вдоль которого действие магнитных сил не распространяется. Вектор силы Лоренца имеет направление перпендикулярное вектору \[\vec{v}\]. Для определения окончательного направления силы можно воспользоваться правилом левой руки.

Ладонь необходимо расположить таким образом, чтобы четыре пальца были вытянуты вдоль направления движения заряда, а положение отставленного большого пальца соответствовало вектору магнитной индукции поля. Именно большой палец будет указывать направление силы Лоренца, которая действует на положительный заряд.

Если заряд отрицательный, направление силы станет противоположным.

Рисунок 1. Правило левой руки

На рис. 2 можно увидеть демонстрацию взаимного расположения векторов \[\vec{v}\] и \[\vec{B}\] для положительно заряженной частицы.

Рисунок 2. Взаимное расположение векторов \[\vec{v} \vec{B}\] и \[\vec{F}_{Л}\].

Модуль силы Лоренца − \[\vec{F}_{Л}\] равен площади параллелограмма, построенного на векторах  \[\vec{v}\] и  \[\vec{B}\], умноженной на заряд q.

Сила Лоренца имеет нормальное, то есть перпендикулярное направление относительно векторов \[vec{v}\] и \[\vec{B}\].

Работа силы Лоренца всегда имеет нулевое значение, поскольку эта сила всегда перпендикулярна скорости и движению заряда. Величина скорости не изменяется под влиянием магнитного поля, его воздействие приводит к изменению лишь направления скорости. Поэтому заряженная частица, движущаяся под воздействием силы Лоренца перпендикулярно магнитному полю, при условии его однородности, и скорости лежащей в плоскости, направленной нормально относительно вектора \[\vec{B}\] , будет иметь траекторию в виде окружности. Радиус можно рассчитать, используя формулу:

R = m ν q B

В таких случаях магнитная сила Лоренца выступает в роли центростремительной силы. Это проиллюстрировано на рис. 3.

Рисунок 3. Круговая траектория движения заряженной частицы в условиях однородного магнитного поля.

Формула 3

Период кругового движения частицы внутри однородного магнитного поля можно определить по формуле:

\[T=2 \pi R u=2 \pi m q B\]

Данное выражение подтверждает, что заряженные частицы с заданной массой m не зависят от скорости u и радиуса круговой траектории R.

Применение силы Лоренца

Формула 4 + определение

Для определения угловой скорости кругового движения заряженной частицы применяется следующая формула:

\[\omega=u R=u q B m u=q B m\]

Частота, с которой заряженная частица обращается в однородном магнитном поле именуется циклотронной. Она не зависит от скорости, с которой движется частица, а также от ее кинетической энергии.

Благодаря данному обстоятельству становится возможным применение силы Лоренца для циклотронов, если конкретнее – ускорителей тяжелых частиц, известных как ионы, протоны. Рисунок 4 демонстрирует принципиальную схему циклотрона.

Рисунок 4. Траектория движения заряженных частиц внутри вакуумной камеры циклотрона.

Определение 3

Дуант — один из двух полых металлических полуцилиндров, размещенных в вакуумной камере циклотрона между двух полюсов электромагнита в качестве ускоряющего D-образного электрода.

Дуанты подвергаются воздействию переменного электрического напряжения, частота которого равна частоте циклотрона. В центре камеры происходит инжектирование заряженных частиц. Электрическое поле, создаваемое в зазоре между двух дуантов ускоряет движение частиц. Двигаясь по полуокружностям они подвергаются воздействию силы Лоренца. Рост энергии частиц приводит к увеличению радиуса полуокружностей. Электрическое поле вызывает ускорение заряженных частиц, а на заданной траектории ее удерживает магнитное поле. Энергия за счет ускорения протонов в циклотронах может увеличиваться до 20 МэВ.

Однородные магнитные поля нашли свое применение в самых разных устройствах – в частности, в масс-спектрометрах.

Приборы делают возможным разделение изотопов – ядер, имеющих одинаковый заряд, но различную массу. Например, ²⁰Ne, ²²Ne.

Элементарный масс-спектрометр можно увидеть на рисунке 5.

Рисунок 5. Селектор скоростей и масс-спектрометр.

Ионы, вылетая из источника S преодолевают несколько мелких отверстий и образуют узкий пучок. После попадания в селектор скоростей они продолжают движение в альянсе однородного электрического, образованного в промежутке между пластин плоского конденсатора и магнитного поля, формирующегося в зазоре, возникающего между разнозаряженными полюсами электромагнита. Направление начальной скорости \[\vec{v}\] заряженных частиц перпендикулярно относительно векторов \[\vec{E}\] и \[\vec{B}\].

Во время движения в зоне скрещенных электрического и магнитного полей на частица воздействует электрическая сила — \[\vec{q E}\] и магнитная сила Лоренца. {6}\] K с практически одинаковой плотностью положительных и отрицательных зарядов. Для доведения вещества до подобного состояния используют установки типа «Токамак». Такие процедуры проводят в процессе изучения управляемых реакций термоядерного типа. Необходимо исключить попадание плазмы на стенки. Достигнуть необходимого уровня термоизоляции получается за счет формирования магнитного поля определенной конфигурации.

Траекторию движения заряженной частицы внутри магнитной «бутылки» или ловушки можно увидеть на рисунке 7.

Рисунок 7. Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не покидают пределов магнитного поля. Для его создания применяют две круглые катушки с током.

Аналогичное явление наблюдается в магнитном поле нашей планеты, которое обеспечивает надежную защиту всего живого, выступая в качестве преграды на пути потока заряженных частиц из космоса.

Магнитное поле Земли осуществляет «перехват» быстрых заряженных частиц из космического пространства. В результате происходит формирование радиационных поясов. Внутри этих магнитных ловушек частицы стремительно перемещаются по спиралевидным траекториям в одну сторону и в другую между северным и южным магнитным полюсом. Движение совершается за доли секунды.

В полярных областях частицы могут прорываться и оказываться в верхних слоях атмосферы. Это явление известно, как «северное сияние». Размеры радиационных поясов Земли (рис.8) могут занимать как 500 км, так и десятки радиусов Земли. Считаем нелишним напомнить, что южный магнитный полюс располагается неподалеку от северного географического полюса Земли на северо-западе острова Гренландия. На сегодняшний день секреты природы земного магнетизма пока еще не раскрыты.

Рисунок 8. Радиационные пояса Земли.

Практическое применение силы Лоренца. Примеры

Силу Лоренца широко используют в электродвигателя, генераторах. На ней основано функционирование электронных приборов, оказывающих воздействие на заряженные частицы – ионы, электроны. Среди таких устройств можно выделить телевизионные электронно-лучевые трубки, масс- спектрометры, МГД-генераторы.

Практическое применение сила Лоренца находит в рельсотронах, циклотронах, фильтрах скорости, магнетронах. Она задает орбиту движения заряженных частиц в специальных ускорителях.

Рисунок 9. Модель движения заряженных частиц в магнитном поле.Рисунок 10. Модель масс-спектрометра.Рисунок 11. Модель селектора скоростей.

правила правой и левой руки, в чем измеряется, как найти, формула

Сила Лоренца в физике – определение

На помещенный в магнитное поле проводник с током будет действовать сила, определяемая законом Ампера. Взаимодействие поля и проводника является результатом взаимодействия поля и отдельных зарядов внутри проводника.

Определение 

Сила Лоренца — сила, характеризующая воздействие со стороны внешнего магнитного поля на движущийся с постоянной скоростью электрический заряд.

Формулировка, правила правой и левой руки

В конце XIX века нидерландский физик Х. Лоренц установил, что попадание движущейся частицы в магнитное поле приводит к возникновению силы, перпендикулярной направлению движения заряженной частицы и вектору магнитной индукции. Полученную величину принято называть силой Лоренца. Направление силы можно определить с помощью правил правой и левой руки.

Правило правой руки

Ладонь правой руки должна быть расположена так, чтобы силовые линии магнитного поля были направлены от ладони. Четыре пальца направить согласно вектору скорости заряженной частицы. Большой палец будет указывать направление силы Лоренца для положительного заряда. Для отрицательно заряженной частицы направление — противоположное.

Правило левой руки

Ладонь левой руки расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля были направлены к ладони. Четыре пальца должны быть сонаправлены с вектором скорости движения заряженной частицы. Большой палец будет указывать направление силы Лоренца для положительного заряда. Для отрицательно заряженной частицы направление — противоположное. 

 

Источник: obrazovaka.ru

При взаимодействии поля и частицы изменяется направление ее движения, но не модуль скорости, т. е. кинетическая энергия остается неизменной.

Указанное свойство говорит о том, что, согласно теореме о кинетической энергии, работа силы Лоренца равна нулю.

Силу Лоренца не следует путать с силой Ампера. Отличие заключается в том, что последняя описывает взаимодействие магнитного поля и проводника с током, а сила Лоренца — взаимодействие поля и единичного электрического заряда.

В чем измеряется, формула

Возьмем проводник с током I бесконечно малой длины Δl и поместим его в магнитное поле с индукцией B. По закону Ампера сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, равна:

Формула 1

F=B·I·∆l·sinα,

где α — угол между векторами магнитной индукции и скорости заряда.

Формула 2

За бесконечно малое время Δt по проводнику пройдет n заряженных частиц зарядом q. Тогда выражение для тока можно записать в виде:

I=n·q∆t.

Формула 3

Подставим полученное выражение в формулу силы:

F=B·n·qΔt·Δl·sinα.

Формула 4

Учитывая, что отношение ΔlΔt дает скорость движения заряда v, получим:

F=B·n·q·v·sinα.

Формула 5

Для вычисления значения силы Лоренца, действующей на отдельный заряд, поделим правую часть выражения на n:

F=B·q·v·sinα.

Формула 6

Сила является векторной физической величиной, формула в векторной форме имеет вид:

F→=q·v→×B→.

Единицей измерения силы Лоренца в СИ является Ньютон (Н).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

В случае, когда заряженная частица движется в электромагнитном поле, сила Лоренца включает в себя:

• магнитную составляющую, вызванную действием магнитного поля индукцией B→:
  Fм→=q·v→×B→;
• электрическую составляющую, вызванную действием электрического поля напряженностью E→:
  Fэ→=q·E→.

Формула 7

Полная сила Лоренца определяется как векторная сумма двух составляющих:

F→=Fм→+Fэ→.

Применение силы Лоренца

Взаимодействие магнитного поля с движущимися заряженными частицами широко применяется в технике и играет важную роль в природе. Примеры и пояснения:

1. Масс-спектрометр — устройство, позволяющее разделить частицы по их удельным зарядам и определить массы частиц. Основными элементами масс-спектрометра являются: вакуумная камера, источник частиц, батарея, ускоряющая напряжение электрического поля, фотопластинка.
   Заряд ускоряется электрическим полем и попадает в магнитное поле вакуумной камеры, под действием силы Лоренца описывает дугу и падает на фотопластинку. По оставленному следу на фотопластинке определяют радиус траектории частицы, затем — удельный заряд и массу.
2. Электронно-лучевая трубка — устройство для преобразования электрических сигналов в световые. Основными элементами электронно-лучевой трубки являются: катод, первый и второй аноды (вместе создают ускоряющее электрическое поле), отклоняющая система, экран.
   Источником электронов является катод. С помощью фокусирующей системы — первого анода — электроны собираются в узкий луч, который попадает в ускоряющее электрическое поле. Управление пучком электронов происходит с помощью отклоняющей системы, куда входят две магнитные катушки. По катушкам протекает ток, создавая магнитное поле. Луч попадает в поле, под действием которого отклоняется от начального положения и падает на экран. Экран покрыт специальным веществом — люминофором, способным светиться при попадании на него электронов. Электронно-лучевые трубки применяют в осциллографах, кинескопах, радиолокационных станциях.
3. Циклотрон — ускоритель тяжелых заряженных частиц — протонов и ионов. Основными элементами циклотрона являются: вакуумная камера, два электрода — дуанты, магнит, источник частиц, генератор переменного напряжения.
   Ускоренная частица попадает в щель между дуантами и под действием силы Лоренца начинает двигаться по окружности. Через время, равное половине периода изменения напряжения на электродах, заряд снова оказывается между дуантами, ускоряется и начинает двигаться по окружности большего радиуса. В результате частица описывает в циклотроне многовитковую спираль, которая состоит из полуокружностей. Энергия ускоренной частицы в циклотроне может достигать 20МэВ.
4. Магнитное поле Земли постоянно вступает во взаимодействие с потоком заряженных частиц из космоса. Действие силы Лоренца изменяет траекторию движения частиц, не давая последним пройти через ионосферу и атмосферу.

Эффекты Лоренца | Исследовательская группа Уайтсайдс

Сила Лоренца, сила, действующая на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле (рис. 1), играет решающую роль в различных приложениях, начиная от электронных устройств и двигателей, датчиков, изображений и заканчивая биомедицинскими приложениями. Было показано, что магнитное поле способно отображать ток и проводимость, что имеет множество биологических и медицинских применений, таких как картирование электрической активности в мозге и сердце, а также для обнаружения аномальных тканей, таких как опухоли, по изменениям электрических свойств. Сила Лоренца играет все более важную роль в новых методах визуализации, таких как магнитоакустическая визуализация тока, визуализация эффекта Холла, ультразвуковая визуализация силы Лоренца проводимости, магнитоакустическая томография с магнитной индукцией и визуализация силы Лоренца токов действия с использованием магнитно-резонансная томография.

Наша группа использует силу Лоренца для изучения пламени, электрохимических реакций, мягких материалов, а также метод Шилерена. Влияние магнитного поля на ионные токи является междисциплинарной концепцией электрохимии, гидродинамики и магнетизма. Результаты иногда бывают неожиданными, и их объяснение может привести к неожиданному пониманию фундаментальных электрохимических процессов, а также к новым практическим приложениям. В настоящее время мы работаем над влиянием силы Лоренца на электрохимические колебательные реакции. Мы показали, что сила Лоренца может усиливать массоперенос в электрохимических реакциях. Этот эффект называется магнитогидродинамическим (МГД) эффектом и вызывается магнитными силами, вызывающими конвективные движения в электролите.

Рисунок 1 : Схема движения заряженной частицы в магнитном поле.

 

Фактически, магнитная сила вызывает конвективное движение в электролите из-за силы Лоренца, которая определяется как:

F = q (E + v × B)

где E — электрическое поле, B — магнитное поле, v — скорость заряженной частицы (q). Когда ион (заряженная частица) попадает в магнитное поле, на него действует сила, перпендикулярная направлению скорости объекта и магнитному полю. Эта сила вызывает центростремительное ускорение и, следовательно, круговое движение частицы в среде на основе описанных ниже уравнений. В отсутствие электрического поля:

Эти уравнения показывают, что заряженная частица со скоростью v, перпендикулярной магнитному полю, движется по круговой траектории. Радиус этого кругового движения обратно пропорционален силе магнитного поля. Это означает, что в областях с высокой напряженностью магнитного поля мы имеем вращательное движение с меньшим радиусом, в то время как в областях с более высокой напряженностью магнитного поля радиус кругового движения больше. На самом деле составляющая скорости, параллельная силовым линиям магнитного поля, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю при движении параллельно полю. Это создает спиральное движение (т. е. спиральное движение), а не круговое движение (рис.

2). Следовательно, сила Лоренца улучшает массоперенос в электрохимических ячейках за счет вращательного и спирального движения.

Рисунок 2 : Схема спирального движения заряженной частицы, а не кругового движения.

Сила Лоренца от магнитного поля Рона Куртуса

SfC Home > Physics > Magnetism >

Рон Куртус (обновлено 18 сентября 2016 г.)

The Сила Лоренца на электрический заряд возникает, когда заряд движется через магнитное поле. Эта сила перпендикулярна направлению заряда, а также перпендикулярна направлению магнитного поля. Это векторная комбинация двух сил.

Эта сила Лоренца была впервые сформулирована Джеймсом Кларком Максвеллом в 1865 году, затем Оливером Хевисайдом в 1889 году и, наконец, Хендриком Лоренцем в 1891 году.

Поскольку электроны движутся по проводу, эта сила действует и на электрический ток. Направление силы показано цифрой 9.0055 Правило правой руки .

У вас могут возникнуть следующие вопросы:

• Что вызывает силу Лоренца?
• Как это применяется, когда ток течет по проводу?
• Что такое правило правой руки?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Преобразование единиц

---

---

Причина силы Лоренца

Магнитное поле создается движением электрически заряженной частицы, такой как протон или электрон. Если этот электрический заряд движется через внешнее магнитное поле, возникнет сила магнитного притяжения или силы отталкивания, в зависимости от того, как взаимодействуют два магнитных поля.

( Для получения дополнительной информации см. Основы магнетизма. )

Связь между силой, действующей на движущуюся частицу, скоростью частицы через магнитное поле, напряженностью этого магнитного поля и силой, действующей на частицу, и углом между направлениями частицы и магнитного поля составляет:

F = qvB*sinθ

где:

• F сила в ньютонах
• q — электрический заряд в кулонах
• v скорость положительного (+) заряда в метрах/сек
• B это сила магнитного поля в Теслах
• sinθ — синус угла между и и B
• θ — греческая буква тета

Примечание : Направление магнитного поля B определяется как от N до S . Кроме того, направление электрического заряда от (+) к (-). Электрон будет двигаться в противоположном направлении.

Уравнение силы Лоренца подразумевает, что если скорость частицы равна нулю ( v = 0), то F = 0. Кроме того, если частица движется в направлении, параллельном B , снова F = 0.

Ток через провод

Поскольку электрический ток в проводе состоит из движущихся электронов, сила Лоренца также применяется к току в магнитном поле. Когда ток перпендикулярен направлению магнитного поля, уравнение силы выглядит так:

Ф = БИЛ

где:

• F — сила в ньютонах
• B это сила магнитного поля в Теслах
• I — электрический ток в амперах
• L длина провода через магнитное поле в метрах

Примечание : Помните, что направление тока в проводе противоположно направлению движения электронов.

Сила Лоренца на проводе в магнитном поле

Эту силу на проводе можно измерить в эксперименте.

Правило правой руки

Направление силы Лоренца для данного направления тока и магнитного поля можно запомнить по правилу правой руки. Если взять правую руку и выставить большой палец вверх, указательный (первый) палец вперед, а второй палец перпендикулярно двум другим, то направление силы будет таким, как показано на рисунке ниже.

Правило правой руки для силы, действующей на движущийся заряд через магнитное поле

Правило правой руки должно помочь вам вспомнить, куда указывают предметы для силы, действующей на движущийся заряд. Но лично я думаю, что это сбивает с толку. Тем не менее, вы должны знать об этом, потому что некоторые учителя включают это в тесты.

Резюме

Сила Лоренца действует на электрический заряд, который движется через магнитное поле. Он перпендикулярен направлению заряда и направлению магнитного поля. Направление силы демонстрируется правилом правой руки.

---

Делайте отличную работу

---

Ресурсы и ссылки

Учетные данные Рона Куртуса

Веб-сайты

Magnetic Force — Force Lorent HyperPhysics

23

23 — Википедия

Объяснение силы Лоренца с помощью магнитных линий Force — Веб-сайт Conspiracy of Light

Объяснение магнетизма — от НАСА

Ресурсы магнетизма

Книги

(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные за покупку книг)

Книги с самым высоким рейтингом по магнетизму

---

Поделиться этой страницей

Нажмите на кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook , электронная почта или другие услуги:

---

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.