Как определить емкость конденсатора? Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.
Содержание
С использованием мультиметра и формул
Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.
Режим «Сх» в мультиметре
Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).
Рис. 2. Схема подключения конденсатора
Алгоритм измерения следующий:
- Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
- Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
- Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
- Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
- Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
- Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
- Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
- Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
- По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.
Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка
Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно.
Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.
Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f– частота тока, а Xc– ёмкостное сопротивление.
Единица и формулы расчёта
Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.
Математическое выражение фарада
Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение.
Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.
Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:
- пикофарад — 10—12 Ф;
- нанофарад — 10—9 Ф;
- микрофарад — 10—6 Ф.
Вам это будет интересно Удельное электрическое сопротивление металлических проводников
Диэлектрическая проницаемость
Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:
- А — площадь меньшей пластины;
- d — расстояние между ними;
- ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.
На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:
- 1,0006 — воздух;
- 2,5—3,5 — бумага;
- 3—10 — стекло;
- 5—7 — слюда.
Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.
Осциллографом
С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).
Рис. 4. Простая схема
Алгоритм вычисления простой:
- Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
- Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
- Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
- Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.
При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.
Рисунок 5. Мостовая схема
Плоский конденсатор и его емкость
Плоским конденсатором называют конденсатор, который состоит из двух одинаковых пластин, которые параллельны друг другу. Пластины могут быть разной формы. На практике чаще всего можно встретить квадратные, прямоугольные и круглые пластины. Давайте рассмотрим простой плоский квадратный конденсатор.
Как определить емкость конденсатора? Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.
Содержание
С использованием мультиметра и формул
Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора.
Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.
Режим «Сх» в мультиметре
Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).
Рис. 2. Схема подключения конденсатора
Алгоритм измерения следующий:
- Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
- Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
- Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
- Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
- Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
- Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
- Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
- Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
- По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.
Запишите показатели измерений.Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка
Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.
Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение.
Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f– частота тока, а Xc– ёмкостное сопротивление.
Единица и формулы расчёта
Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.
Математическое выражение фарада
Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.
Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение.
Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:
- пикофарад — 10—12 Ф;
- нанофарад — 10—9 Ф;
- микрофарад — 10—6 Ф.
Вам это будет интересно Удельное электрическое сопротивление металлических проводников
Диэлектрическая проницаемость
Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:
- А — площадь меньшей пластины;
- d — расстояние между ними;
- ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0.
Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.
На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:
- 1,0006 — воздух;
- 2,5—3,5 — бумага;
- 3—10 — стекло;
- 5—7 — слюда.
Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.
Осциллографом
С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа.
Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).
Рис. 4. Простая схема
Алгоритм вычисления простой:
- Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
- Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
- Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
- Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.
При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис.
5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.
Рисунок 5. Мостовая схема
Плоский конденсатор и его емкость
Плоским конденсатором называют конденсатор, который состоит из двух одинаковых пластин, которые параллельны друг другу. Пластины могут быть разной формы. На практике чаще всего можно встретить квадратные, прямоугольные и круглые пластины. Давайте рассмотрим простой плоский квадратный конденсатор.
19.5 Конденсаторы и диэлектрики – Колледж физики главы 1-17
19 Электрический потенциал и электрическое поле
Резюме
- Опишите действие конденсатора и определите емкость.
- Расскажите о конденсаторах с плоскими пластинами и их емкостях.
- Обсудите процесс увеличения емкости диэлектрика.
- Определить емкость при данных заряде и напряжении.
Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда. Применение конденсаторов варьируется от фильтрации статического электричества в радиоприеме до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 1. (Большую часть времени между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. обсуждение диэлектриков ниже.) Когда клеммы батареи подключены к изначально незаряженному конденсатору, равные количества положительного и отрицательного заряда, [латекс]\boldsymbol{+Q}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{-Q}[/латекс], разделены на его две тарелки. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его хранящим заряд [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс].
Конденсатор
Конденсатор — это устройство, используемое для накопления электрического заряда.
Сумма заряда [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс] a , который может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
Количество заряда
Q Конденсатор может хранитьКоличество заряда [латекс]\boldsymbol{Q}[/latex] конденсатора зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и емкости конденсатора. физические характеристики, например размер.
Система, состоящая из двух одинаковых параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как показано на рисунке 2, называется конденсатором с параллельными пластинами.
Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и накопленным зарядом для плоского конденсатора, как показано на рисунке 2. Каждая линия электрического поля начинается с отдельного положительного заряда и заканчивается отрицательным, так что поле будет больше. линии, если есть больше заряда. (Рисовать одну силовую линию для каждого заряда — это только для удобства. Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее число пропорционально количеству зарядов.) Таким образом, напряженность электрического поля прямо пропорциональна [латексной ]\boldsymbol{Q}[/латекс]
Поле пропорционально заряду:
[латекс]\boldsymbol{E \propto Q},[/латекс]
, где символ [латекс]\жирныйсимвол{\пропто}[/латекс] означает «пропорционально».
Из обсуждения в главе 19.2 Электрический потенциал в однородном электрическом поле, мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах равно [латекс]\boldsymbol{V = Ed}[/латекс]. Таким образом,
[латекс]\boldsymbol{V \propto E}.[/латекс]
Отсюда следует, что [латекс]\boldsymbol{V \propto Q}[/латекс], и наоборот,
[латекс]\boldsymbol{Q \propto V}.[/латекс]
В общем случае это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больший заряд в нем хранится.
Различные конденсаторы сохраняют различное количество заряда при одном и том же приложенном напряжении в зависимости от их физических характеристик. Мы определяем их емкость [латекс]\boldsymbol{C}[/latex] так, чтобы заряд [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс], хранящийся в конденсаторе, был пропорционален [латекс]\boldsymbol{C}[ /латекс]. Заряд, хранящийся в конденсаторе, равен 9.0005
[латекс]\boldsymbol{Q = CV}.[/латекс]
Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда.
[латекс]\boldsymbol{C =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{Q}{V}}.[/латекс]
Емкость
Емкость [латекс]\boldsymbol{C}[/латекс] — это количество заряда, хранящегося на вольт, или
[латекс]\жирный символ{С =}[/латекс] [латекс]\жирныйсимвол{\фракция {Q}{V}}.[/латекс]
Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или
. [латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{F} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1 \;\textbf{C}}{1 \;\textbf{V}}} .[/латекс] 9{-3} \;\textbf{F})}[/latex].
На рис. 3 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.
Рисунок 3. Некоторые типовые конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (кредит: Уинделл Оскей) Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рисунке 4, имеет две одинаковые проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности [латекс]\boldsymbol{A}[/латекс], разделенную расстоянием [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс] ( без материала между пластинами). Когда к конденсатору прикладывается напряжение [latex]\boldsymbol{V}[/latex], он накапливает заряд [latex]\boldsymbol{Q}[/latex], как показано на рисунке. Мы можем увидеть, как его емкость зависит от [латекс]\boldsymbol{A}[/латекс] и [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс], рассматривая характеристики кулоновской силы.
Можно показать, что для конденсатора с плоскими пластинами есть только два фактора ([латекс]\boldsymbol{A}[/латекс] и [латекс]\жирныйсимвол{d}[/латекс]), которые влияют на его емкость [латекс] \boldsymbol{C}[/латекс].
2}[/latex]. Небольшое числовое значение [латекс]\boldsymbol{{\varepsilon}_0}[/латекс] связано с большим размером фарады. Плоский конденсатор должен иметь большую площадь, чтобы иметь емкость, приближающуюся к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение справедливо, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством. Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение модифицируется, как описано ниже.) 93 \;\textbf{V}}[/latex] применяется к нему?
Стратегия
Нахождение емкости [латекс]\boldsymbol{C}[/latex] является прямым применением уравнения [латекс]\boldsymbol{C = {\varepsilon}_0 A/d}[/latex] . Как только [латекс]\boldsymbol{C}[/латекс] найден, накопленный заряд можно найти с помощью уравнения [латекс]\жирныйсимвол{Q = CV}[/латекс].
Решение для (a)
Ввод данных значений в уравнение для емкости плоского конденсатора дает 9{-9} \;\textbf{F} = 8,85 \;\textbf{nF}}. \end{array}[/latex]
Обсуждение для (a)
Это маленькое значение емкости показывает, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью.
Помогают специальные методы, такие как использование тонкой фольги очень большой площади, расположенной близко друг к другу.
Решение для (b)
Заряд, хранящийся в любом конденсаторе, определяется уравнением [латекс]\boldsymbol{Q = CV}[/латекс]. Ввод известных значений в это уравнение дает 96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}[/latex], на этом конденсаторе нельзя накопить больше заряда за счет увеличения напряжения.
Еще один интересный биологический пример, связанный с электрическим потенциалом, обнаружен в плазматической мембране клетки. Мембрана отделяет клетку от окружающей среды, а также позволяет ионам избирательно входить и выходить из клетки. На мембране существует разность потенциалов около -70 мВ. Это связано с наличием в клетке в основном отрицательно заряженных ионов и преобладанием положительно заряженного натрия (Na 96 \;\textbf{V} / \textbf{m}}.[/latex]
Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой воздуха.
Предыдущий пример подчеркивает сложность сохранения большого количества заряда в конденсаторах.
Использование диэлектрика в конденсаторе имеет еще одно преимущество. В зависимости от используемого материала емкость больше, чем указанная уравнением [латекс]\boldsymbol{C = {\varepsilon}_0 \frac{A}{d}}[/latex], на коэффициент [латекс]\boldsymbol {\kappa}[/latex] , называемая диэлектрической проницаемостью . Емкость плоского конденсатора с диэлектриком между пластинами равна
.
[латекс]\boldsymbol{C = \kappa {\varepsilon}_0}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{A}{d}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{(\textbf{ плоскопараллельный конденсатор с диэлектриком})}.[/latex]
Значения диэлектрической проницаемости [латекс]\boldsymbol{\kappa}[/латекс] для различных материалов приведены в таблице 1. Обратите внимание, что [латекс]\жирныйсимвол{\каппа}[/латекс] для вакуума ровно 1, а поэтому приведенное выше уравнение справедливо и в этом случае. Если используется диэлектрик, например, путем помещения тефлона между пластинами конденсатора в примере 1, то емкость увеличивается в [латекс]\жирныйсимвол{\каппа}[/латекс], что для тефлона составляет 2,1.
Самостоятельный эксперимент: создание конденсатора
Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут алюминиевой фольгой, а перегородка (диэлектрик) между ними будет бумагой.
| Материал | Диэлектрическая проницаемость [латекс]\boldsymbol{\kappa}[/латекс] | Диэлектрическая прочность (В/м) |
|---|---|---|
| Вакуум | 1. 6}[/латекс] 96}[/латекс] | |
| Вода | 80 | — |
| Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность для различных материалов при 20ºC | ||
Также обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы, заполненные воздухом, действуют так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами , за исключением , что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля становится слишком большой . (Напомним, что [латекс]\boldsymbol{E = V/d}[/латекс] для конденсатора с плоскими пластинами.) В таблице 1 также показаны максимальные значения напряженности электрического поля в В/м, называемые диэлектрической прочностью, для нескольких материалов. Это поля, выше которых материал начинает разрушаться и проводить. Диэлектрическая прочность накладывает ограничение на напряжение, которое может быть приложено для данного разделения пластин.
4 \;\textbf{V})} \\[1em] & \boldsymbol{ 1.1 \;\textbf{mC}.} \end{массив}[/latex]
Это в 42 раза больше заряда того же воздушного конденсатора.
Диэлектрическая прочность
Максимальная напряженность электрического поля, выше которой изоляционный материал начинает разрушаться и проводить ток, называется диэлектрической прочностью.
Каким образом диэлектрик увеличивает емкость под микроскопом? В этом виновата поляризация изолятора. Чем легче он поляризуется, тем больше его диэлектрическая проницаемость [латекс]\boldsymbol{\kappa}[/латекс]. Вода, например, является полярной молекулой, потому что один конец молекулы имеет небольшой положительный заряд, а другой конец имеет небольшой отрицательный заряд. Полярность воды приводит к тому, что она имеет относительно большую диэлектрическую проницаемость, равную 80. Эффект поляризации можно лучше всего объяснить с точки зрения характеристик кулоновской силы. На рис. 5 схематично показано разделение заряда в молекулах диэлектрического материала, помещенного между заряженными пластинами конденсатора.
Кулоновская сила между ближайшими концами молекул и зарядом на пластинах притягивает и очень велика, так как они очень близко друг к другу. Это притягивает к пластинам больше заряда, чем если бы пространство было пустым, а противоположные заряды находились на расстоянии [латекс]\boldsymbol{d}[/латекс].
Другой способ понять, как диэлектрик увеличивает емкость, — рассмотреть его влияние на электрическое поле внутри конденсатора. На рис. 5(b) показаны силовые линии электрического поля с установленным диэлектриком.
Поскольку силовые линии заканчиваются на зарядах в диэлектрике, их меньшее количество проходит от одной стороны конденсатора к другой. Таким образом, напряженность электрического поля меньше, чем если бы между пластинами был вакуум, хотя на пластинах находится тот же заряд. Напряжение между пластинами равно [латекс]\boldsymbol{V = Ed}[/латекс], так что диэлектрик тоже снижает его. Таким образом, существует меньшее напряжение [латекс]\boldsymbol{V}[/латекс] для того же заряда [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс]; поскольку [латекс]\boldsymbol{C = Q/V}[/латекс], емкость [латекс]\boldsymbol{C}[/латекс] больше.
Диэлектрическая проницаемость обычно определяется как [латекс]\boldsymbol{\kappa = E_0/E}[/латекс] или отношение электрического поля в вакууме к электрическому полю в диэлектрическом материале и тесно связано с поляризуемость материала.
Вещи большие и малые
Субмикроскопическое происхождение поляризации
Поляризация — это разделение зарядов внутри атома или молекулы.
Как уже отмечалось, планетарная модель атома изображает его как имеющее положительное ядро, вращающееся вокруг отрицательно заряженных электронов, подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца. Хотя эта модель не совсем точна, она очень полезна для объяснения широкого круга явлений и будет уточнена в другом месте, например, в главе 30 «Атомная физика». Субмикроскопическое происхождение поляризации можно смоделировать, как показано на рис. 6.9.0005 Рис. 6. Представление художника о поляризованном атоме. Орбиты электронов вокруг ядра немного смещены внешними зарядами (показаны преувеличенно). Возникающее в результате разделение зарядов внутри атома означает, что он поляризован. Обратите внимание, что противоположный заряд теперь ближе к внешним зарядам, вызывая поляризацию.
В главе 30 «Атомная физика» мы найдем, что орбиты электронов правильнее рассматривать как электронные облака с плотностью облака, связанной с вероятностью нахождения электрона в этом месте (в отличие от определенных местоположений и путей планет в их орбиты вокруг Солнца).
Это облако смещается кулоновской силой так, что атом в среднем имеет разделение заряда. Хотя атом остается нейтральным, теперь он может быть источником кулоновской силы, поскольку заряд, поднесенный к атому, будет ближе к одному типу заряда, чем к другому.
Некоторым молекулам, например молекулам воды, присуще разделение зарядов, поэтому их называют полярными молекулами. На рис. 7 показано разделение заряда в молекуле воды, имеющей два атома водорода и один атом кислорода [латекс]\boldsymbol{\textbf{H}_2 \textbf{O}}[/latex]. Молекула воды несимметрична — атомы водорода отталкиваются в одну сторону, придавая молекуле форму бумеранга. Электроны в молекуле воды более сконцентрированы вокруг более сильно заряженного ядра кислорода, чем вокруг ядер водорода. Это делает кислородный конец молекулы слегка отрицательным, а водородный конец оставляет слегка положительным. Присущее полярным молекулам разделение зарядов облегчает их согласование с внешними полями и зарядами. Поэтому полярные молекулы проявляют больший поляризационный эффект и имеют большую диэлектрическую проницаемость.
Те, кто изучает химию, обнаружат, что полярная природа воды имеет множество эффектов. Например, молекулы воды намного эффективнее собирают ионы, потому что они имеют электрическое поле и разделение зарядов для притяжения зарядов обоих знаков. Кроме того, как показано в предыдущей главе, полярная вода обеспечивает защиту или экранирование электрических полей в сильно заряженных молекулах, представляющих интерес в биологических системах.
PhET Explorations: Capacitor Lab
Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость.
Измените напряжение и увидите заряды на пластинах. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.
- Конденсатор — это устройство, используемое для накопления заряда.
- Количество заряда [латекс]\boldsymbol{Q}[/латекс], которое может хранить конденсатор, зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
- Емкость [латекс]\boldsymbol{C}[/латекс] представляет собой количество накопленного заряда на вольт , или
[латекс]\boldsymbol{C} =[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{Q}{V}}. [\латекс]
- Емкость конденсатора с параллельными пластинами равна [латекс]\boldsymbol{C = {\varepsilon}_0 \;\frac{A}{d}}}[/латекс], когда пластины разделены воздухом или свободным пространством. [латекс]\boldsymbol{{\varepsilon}_0}[/латекс] называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.
- Емкость плоского конденсатора с диэлектриком между пластинами определяется выражением
[латекс]\boldsymbol{C = \kappa {\varepsilon}_0}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{A}{d}},[/latex]
, где [латекс]\boldsymbol{\kappa}[/латекс] — диэлектрическая проницаемость материала.
- Максимальная напряженность электрического поля, выше которой изоляционный материал начинает разрушаться и проводить ток, называется диэлектрической прочностью.
- конденсатор
- устройство, накапливающее электрический заряд
- емкость
- количество накопленного заряда на единицу вольта
- диэлектрик
- изоляционный материал
- диэлектрическая прочность
- максимальное электрическое поле, при превышении которого изоляционный материал начинает разрушаться и становится проводящим
- плоский конденсатор
- две одинаковые проводящие пластины, разделенные расстоянием
- полярная молекула
- молекула с присущим разделением зарядов
Как рассчитать последовательно и параллельно конденсаторы – Kitronik Ltd
Параллельные конденсаторы
Когда конденсаторы соединены друг с другом (бок о бок), это называется параллельным соединением.
Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость ряда конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. д. Пример: Рассчитать общую емкость для этих трех конденсаторов, соединенных параллельно. CTotal = C1 + C2 + C3 = 10F + 22F + 47F = 79Ф
Задача 1:
Рассчитайте общую емкость следующих конденсаторов, включенных параллельно.
Конденсаторы серии
Когда конденсаторы соединены один за другим, это называется последовательным соединением. Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость двух конденсаторов, соединенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу:
| Всего = | C1 x C2 | и т. д. |
| С1 + С2 |
Пример: Чтобы рассчитать общую емкость для этих двух последовательно соединенных конденсаторов.
Задача 2:
Рассчитайте общую емкость следующих последовательно соединенных конденсаторов.
Три или более последовательно соединенных конденсатора
Для расчета общей общей емкости трех или более конденсаторов, соединенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу: и так далее. Пример: Чтобы рассчитать общую емкость для этих трех последовательно соединенных конденсаторов.
Задача 3:
Рассчитайте общую емкость следующих последовательно соединенных конденсаторов.
Ответы
Задача 1
1 = 232,2 градуса по Фаренгейту 2 = 169,0 градуса по Фаренгейту 3 = 7,0 градуса по Фаренгейту
Задача 2
1 = 2,48F 2 = 14,99F 3 = 4,11F
Задача 3
1 = 3,33F 2 = 1,167F 3 = 0,35F Примечание Значения конденсаторов в этой рабочей таблице сохранены высокими (близкими к единице или выше).
Это делается для упрощения процесса обучения. В действительности типичные номиналы конденсаторов намного меньше единицы. Загрузите pdf-версию этой страницы здесь. Узнайте больше об авторе читать далее » Если вы нашли эту статью полезной и хотите получать от нас обновления продуктов и бесплатные электронные ресурсы, зарегистрируйтесь здесь. Мы также ненавидим спам и обещаем никогда не продавать и не передавать ваш адрес электронной почты, и вы можете отказаться от подписки в любое время.
©Kitronik Ltd. Вы можете распечатать эту страницу и дать ссылку на нее, но не должны копировать страницу или ее часть без предварительного письменного согласия компании Kitronik.
Предлагаемое Kitronik дополнительное обучение
Понимание значений керамических дисковых конденсаторов
Маркировка керамических дисковых конденсаторов представляет собой двух- или трехзначное значение, в этом руководстве объясняется, как использовать код для определения емкости в фарадах.