Как найти площадь сечения проводника: Площадь сечения проводов. Формулы и таблицы – СамЭлектрик.ру

понятие, площадь, формула и таблица соответствия диаметру

Для правильного выбора и организации электролинии необходимо учитывать параметры и нагрузку проводников. Они представляют собой металлическую нить из меди, алюминия, стали, цинка, титана, никеля и обеспечивают передачу тока от его источника до потребителя. У проводников есть поперечное сечение – это фигура, образованная от их рассечения плоскостью поперечного направления. Если его подобрать неправильно, линия выйдет из строя или загорится при скачках напряжения.

Содержание

1. Площадь поперечного сечения как электротехническая величина
2. Цели расчета
3. Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения
4. Расчет сечения многожильного проводника
5. Особенности самостоятельного расчета
6. При помощи штангенциркуля
7. С использованием линейки и карандаша
8. Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения
9. Определение сечения проводника на вводе
10. Вычисление сечения провода для линии розеток
11. Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами
12. Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка
13. Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

От поперечного сечения зависит токопроводимость провода

В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π — постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

При вычислениях используют показатель диаметра, поскольку его неправильный подбор может вызвать перегрев и воспламенение кабеля.

Цели расчета

Поперечное сечение проводов для освещения

Рассчитывать параметры площади сечения проводника необходимо с несколькими целями:

• получение необходимого количества электричества для запитки бытовых приборов;
• исключение переплат за неиспользуемый энергоноситель;
• безопасность проводки и предотвращение возгораний;
• возможность подключения высокомощной техники к сети;
• предотвращение оплавления изоляционного слоя и коротких замыканий;
• правильная организация осветительной системы.

Оптимальное сечение провода для освещения – 1,5 мм2 для линии, 4-6 мм2 на вводе.

Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения

Определение посредством формулы площади поперечного сечения проводников занимает длительное время. В некоторых случаях уместно использовать данные из таблицы. Поскольку для организации современной проводки применяется медный кабель, в таблицу вносятся параметры:

• диаметр;
• сечение в соответствии с показателем диаметра;
• предельная мощность нагрузки проводников в сетях с напряжением 220 и 380 В.

Диаметр жилы, мм	Параметры сечения, мм2	Сила тока, А	Мощность медного проводника, кВт
			Сеть 220 В	Сеть 380 В
1,12	1	14	3	5,3
1,38	1,5	15	3,3	5,7
1,59	2	19	4,1	7,2
1,78	2,5	21	4,6	7,9
2,26	4	27	5,9	10
2,76	6	34	7,7	12
3,57	10	50	11	19

Посмотрев данные в соответствующих колонках, можно узнать нужные параметры для электролинии жилого здания или производственного объекта.

Расчет сечения многожильного проводника

Многожильный провод представляет собой несколько отдельных жил. Расчет его сечения осуществляется следующим образом:

1. Находится показатель площади сечения у одной жилы.
2. Пересчитываются кабельные жилы.
3. Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.

При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.

Особенности самостоятельного расчета

Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

1. С проводника снимается изоляционное покрытие.
2. Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
3. На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
4. Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

Вычисление ПС с помощью линейки и карандаша

При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:

1. Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
2. Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
3. В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
4. Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
5. Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
6. Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения

Если нет возможности пройти тестирование диаметра или сделать вычисление при покупке, допускается использовать таблицу. Данные можно сфотографировать, распечатать или переписать, а затем применять, чтобы найти нормативный или популярный размер жилы.

Диаметр кабеля, мм	Сечение проводника, мм2
0,8	0,5
0,98	0,75
1,13	1
1,38	1,5
1,6	2
1,78	2,5
2,26	4
2,76	6
3,57	10

При покупке электрокабеля понадобится посмотреть параметры на этикетке. К примеру, используется ВВНГ 2х4. Количество жил – величина после «х». То есть, изделие состоит из двух элементов с поперечным сечением 4 мм2. На основании таблицы можно проверить точность информации.

Чаще всего диаметр кабеля меньше, чем заявлен на упаковке. У пользователя два варианта – применять другой или выбрать с большей площадью сечения кабель по диаметру. Выбрав второй, понадобится проверить изоляцию. Если она не сплошная, тонкая, разная по толщине, остановитесь на продукции другого изготовителя.

Определение сечения проводника на вводе

Уточнить номинальные показатели можно в компании Энергосбыта или документации к товару. К примеру, номинал автомата на вводе составляет 25 А, мощность потребления – 5 кВт, сеть однофазная, на 220 В.

Подбор сечения осуществляется так, чтобы допустимый ток жил за длительный период был больше номинала автомата. Например, в доме на ввод  пущен медный трехжильный проводник ВВГнг, уложенный открытым способом. Оптимальное сечение – 4 мм2, поэтому понадобится материал ВВГнг 3х4.

После этого высчитывается показатель условного тока отключения для автомата с номиналом 25 А: 1,45х25=36,25 А. У кабеля с площадью сечения 4 мм2 параметры длительно допустимого тока 35 А, условного – 36,25 А. В данном случае лучше взять вводный проводник из меди сечением 6 мм2 и допустимым предельным током 42 А.

Вычисление сечения провода для линии розеток

Сечение кабелей для домашних электроустановок

Каждый электроприбор имеет показатели собственной мощности. Они замеряются в Ваттах и указываются в паспорте либо на наклейке на корпусе. Примером поиска сечения будет линия запитки для стиральной машины мощностью 2,4 кВт. При расчетах учитывается:

• материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
• особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
• использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
• система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.

Для двойных розеток применяется кабель из меди с сечением 2,5 мм2 и автомат номиналом 16 А.

Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами

Подключение нескольких видов бытовой техники к трехфазной линии предусматривает протекание потребляемого тока по трем жилам. В каждом из них будет меньшая величина, чем в двухжильном. На основании данного явления в трехфазной сети допускается применять кабель с меньшим сечением.

К примеру, в доме устанавливается генератор с мощностью 20 кВт и суммарной мощностью по трем фазам 52 А. На основании значений таблицы выйдет, что оптимальное сечение кабеля – 8,4 мм2. На основании формулы высчитывается фактическое сечение: 8,4/1,75=4,8 мм2. Чтобы подсоединить генератор мощностью 20 кВт на трехфазную сеть 380 В необходим медный проводник, сечение каждой жилы которого 4,8 мм2.

Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка

В многоэтажках советского периода используется алюминиевая проводка. С учетом правильного соединения узлов в распредкоробе, качества изоляции и надежности контактов соединения она прослужит от 10 до 30 лет.

При необходимости подключения техники с большой энергоемкостью в домах с проводкой из алюминия на основе мощности потребления подбирается сечение и диаметр жил. Все данные указаны в таблице.

Ток, А	Максимальная мощность, ВА	Диаметр кабеля, мм	Сечение кабеля, мм2
14	3000	1,6	2
16	3500	1,8	2,5
18	4000	2	3
21	4600	2,3	4
24	5300	2,5	5
26	5700	2,7	6
31	6800	3,2	8
38	8400	3,6	10

Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.

В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:

• ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.

Стоимость ПУНП

• ВВГ/ВВГнг – плоские кабели из меди с двойным ПВХ-покрытием. Применяются внутри и снаружи сооружений, не подвержены возгоранию. Бывают с 2-мя, 3-мя и 4-мя жилами.

Стоимость ВВГ

• NYM – провод из меди для внутренней одиночной линии. Имеет изоляционную ПВХ-оболочку и наружное покрытие, жилы с заземлением и без него.

Стоимость NYM

При выборе количества жил понадобится учесть способность токопроводимости на единицу сечения. В данном случае квартирную сеть лучше сделать из одножильного провода, толщина которого больше. Многожильные элементы можно изгибать многократно, подсоединять на них электроприборы. Качественным будет только кабель с тонкими жилами.

Правильное сечение проводников, учет мощности оборудования и типа сети – важные факторы при организации электролинии. Диаметр кабеля можно несколькими способами вычислить самостоятельно. Основываясь на этих показаниях, легко определить сечение жил по формулам или с помощью таблицы.

особенности величины, как найти её для круга

В инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

• Определение величины
• Область применения
• Способы расчета

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

1. Определение объемов емкостей.
2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

• радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
• диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
• длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

Сопротивление проводника

Сопротивление материал определяется четырьмя свойствами: материалом, длиной, площадью и температурой. Первые три свойства связаны следующим уравнением при T = 20 °C (комнатная температура):

Где R = сопротивление в омах
ρ = удельное сопротивление материала в круговых милах ом на фут
l = длина образца в футах
A = площадь в круговых милах

Сопротивление и отношение к размеру проволоки

Круглые проводники (провода/кабели)

Поскольку известно, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, и если нам известно сопротивление единицы длины провода, мы можем легко вычислить сопротивление провода любой длины. из этого конкретного материала, имеющего тот же диаметр. Кроме того, поскольку известно, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, и если нам дано сопротивление отрезка провода с единицей площади поперечного сечения, мы можем рассчитать сопротивление аналогичной длины из проволоки того же материала любой площади поперечного сечения. Следовательно, зная сопротивление данного проводника, мы можем рассчитать сопротивление любого проводника из того же материала при той же температуре. Из отношений:

Можно также написать:

Если у нас есть проводник длиной 1 метр (м) с площадью поперечного сечения 1 (миллиметр) мм ²  и сопротивлением 0,017 Ом, что сопротивление 50 м провода из того же материала, но сечением 0,25 мм ² ?

В то время как единицы СИ обычно используются при анализе электрических цепей, электрические проводники в Северной Америке все еще производятся с использованием фута в качестве единицы длины и мил (одна тысячная дюйма) в качестве единицы диаметра. Прежде чем использовать уравнение R = ^{(ρ × l)} ⁄A  для расчета сопротивления проводника данного размера по американскому калибру проволоки (AWG) площадь поперечного сечения в квадратных метрах должна быть определена с использованием коэффициента преобразования 1 мил = 0,0254 мм. Наиболее удобной единицей длины проволоки является фут. Используя эти стандарты, единицей размера является мил-фут. Таким образом, провод имеет единичный размер, если он имеет диаметр 1 мил и длину 1 фут.

В случае использования медных проводников мы избавлены от утомительных вычислений, используя таблицу, показанную на рис. 3. Обратите внимание, что размеры поперечного сечения, указанные в таблице, таковы, что каждое уменьшение на одно число калибра равно 25 процентное увеличение площади поперечного сечения. Из-за этого уменьшение калибра на три числа соответствует увеличению площади поперечного сечения примерно в 2:1. Точно так же изменение десяти номеров калибра провода представляет собой изменение площади поперечного сечения 10: 1, а при удвоении площади поперечного сечения проводника сопротивление уменьшается вдвое. Уменьшение на три номера сечения провода уменьшает сопротивление проводника данной длины вдвое.

05

Рисунок 2. Таблица сопротивлений

Рисунок 3. Таблица пересчета при использовании медных жил

Прямоугольная угловые проводники (шины)

Чтобы вычислить площадь поперечного сечения проводника в квадратных милах, длина в милах одной стороны в квадрате. В случае прямоугольного проводника длина одной стороны умножается на длину другой. Например, обычная прямоугольная шина (большой специальный проводник) имеет толщину 3/8 дюйма и ширину 4 дюйма. Толщина 3/8 дюйма может быть выражена как 0,375 дюйма. Поскольку 1000 милов равны 1 дюйму, ширину в дюймах можно преобразовать в 4000 милов. Площадь поперечного сечения прямоугольного проводника находится путем преобразования 0,375 в мил (375 мил × 4000 мил = 1 500 000 квадратных мил).

Удельное сопротивление

Когда мы создаем электрическую цепь, мы хотим, чтобы она была сверхэффективной. Это означает, что нам нужно низкое сопротивление. Вот почему мы используем такие материалы, как медь, вместо дерева или резины в наших схемах. Почему? Потому что дерево и резина имеют более высокое удельное сопротивление по сравнению с медью.

Итак, что такое удельное сопротивление? По сути, это то, насколько материал мешает потоку электричества. Чем выше сопротивление, тем больше оно мешает. И это связано с концепцией электрического сопротивления.

Если вы хотите, чтобы ваша схема работала как часы, используйте материалы с низким удельным сопротивлением, такие как медь.

Что такое электрическое сопротивление?

Когда мы изучаем электрические явления в цепях, мы используем материалы для направления электрических зарядов для различных целей. Есть три основные величины, которые мы используем для характеристики цепей: сопротивление, напряжение и ток.

Сопротивление — это мера того, насколько материал препятствует движению зарядов внутри него. Измеряется в омах (Ом). Напряжение или разность потенциалов — это количество энергии на единицу заряда, необходимое для перемещения зарядов между двумя точками цепи. Обычно он питается от батарей и измеряется в вольтах (В). Электрический ток, или просто ток, — это количество зарядов, проходящих через проводник в единицу времени. Измеряется в амперах (А).

Сопротивление играет большую роль в законе Ома, который регулирует поведение омических проводников и некоторых диапазонов неомических проводников. Согласно закону Ома, если цепь имеет высокое сопротивление, будет производиться меньший ток (и наоборот). Это означает, что чем больше сопротивление, тем больше сопротивление движению зарядов и меньше ток.

Но сопротивление — это не просто понятие. На самом деле взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением может быть довольно сложной, и не все проводники ведут себя так, как предсказывает закон Ома. Те, которые это делают, называются омическими проводниками. Чтобы глубже понять сопротивление, нам нужно взглянуть на концепцию удельного сопротивления и то, как оно создается благодаря микроскопическим явлениям.

Определение удельного сопротивления

Изучая взаимосвязь между удельным сопротивлением и сопротивлением, мы можем понять, почему удельное сопротивление является характерным свойством материалов, а сопротивление — нет.

Удельное сопротивление измеряет сопротивление проводника на единицу длины и поперечного сечения. Это уникальное значение для каждого материала и зависит от физических условий, таких как температура. Удельное сопротивление измеряется в ом-метрах (Ом·м) и обозначается греческой буквой ρ.

Проще говоря, удельное сопротивление говорит нам, насколько материал сопротивляется потоку электричества в зависимости от его длины и толщины. И поскольку это свойство самого материала, оно не меняется независимо от формы или использования материала. Это означает, что удельное сопротивление является характеристическим свойством этого материала.

Напротив, сопротивление зависит как от материала, так и от конкретной формы и использования материала. Так что это не уникальное свойство самого материала. Понимание разницы между удельным сопротивлением и сопротивлением важно при проектировании схем и выборе материалов.

Факторы, влияющие на удельное сопротивление

Температура является ключевым фактором при определении удельного сопротивления, поскольку она является мерой средней кинетической энергии частиц в материале. По мере повышения температуры частицы в проводнике в среднем движутся быстрее, что увеличивает вероятность того, что они будут мешать движению зарядов. Это приводит к более высокому значению удельного сопротивления.

Другим фактором, влияющим на удельное сопротивление, является металлическая природа материала. Известно, что металлы являются хорошими проводниками электричества, а это означает, что они имеют более низкое удельное сопротивление, чем неметаллические материалы, такие как дерево или резина. Атомная структура и микроскопическое пространственное расположение металла будут определять, насколько легко зарядам двигаться, и это в конечном итоге определит точное значение удельного сопротивления. 913 Ом·м. Это означает, что медь является гораздо лучшим проводником электричества, чем резина.

Важно отметить, что удельное сопротивление является характеристическим свойством материалов, которое не зависит от их длины или поперечного сечения. Это означает, что независимо от формы или использования материала его удельное сопротивление всегда будет одинаковым. Понимание концепции удельного сопротивления имеет решающее значение для проектирования схем и выбора правильных материалов для конкретных приложений.

Уравнение сопротивления

Уравнение R = ρL/A отражает взаимосвязь между сопротивлением, удельным сопротивлением, длиной и поперечным сечением.

Чтобы понять это уравнение, важно помнить, что ток — это количество зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени. Поперечное сечение проводника – это площадь поверхности, перпендикулярная направлению тока в каждой точке.

Хотя сопротивление измеряет сопротивление материала протеканию тока, мы также должны учитывать длину материала, поскольку она напрямую влияет на сопротивление. Чем длиннее проводник, тем больше будет его сопротивление. Это означает, что сопротивление и длина прямо пропорциональны друг другу. С другой стороны, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Следовательно, если мы знаем удельное сопротивление материала, мы можем рассчитать сопротивление проводника, изготовленного из этого материала, умножив удельное сопротивление на длину и разделив его на площадь поперечного сечения. Это уравнение позволяет нам предсказать, как материал будет вести себя в цепи, и соответственно выбрать материалы.

Длина

Отличная аналогия! На многолюдной улице сама улица может считаться проводником, а люди на улице могут рассматриваться как препятствия, которых заряд (как и вы) должен избегать, чтобы добраться до другого конца. Проходя всего один квартал вместо трех, вы встречаете меньше людей, а значит, меньше сопротивления вашему движению. Это похоже на то, как более короткая длина проводника оказывает меньшее сопротивление потоку тока по сравнению с большей длиной.

В проводнике электроны, несущие ток, также сталкиваются с сопротивлением при движении через материал. Чем длиннее путь, который они должны пройти, тем больше препятствий они встречают и тем больше сопротивления они встречают. Вот почему длина проводника является решающим фактором при определении его сопротивления. Выбрав более короткую длину проводника, мы можем уменьшить препятствия, с которыми сталкиваются электроны, и, следовательно, уменьшить сопротивление материала.

Сечение

Площадь поперечного сечения проводника играет решающую роль в определении его сопротивления. Как вы упомянули, сопротивление измеряет сопротивление протеканию тока, но величина тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна площади его поперечного сечения. Это означает, что если мы удвоим размер поперечного сечения, мы также удвоим величину тока, который может протекать через него. Хотя сопротивление все еще существует, большее поперечное сечение позволяет большему току проходить через материал, уменьшая общее сопротивление.

В вашей аналогии с друзьями, равномерно разделенными на другом конце улицы, если бы вы подсчитали, сколько друзей достигает вашего конца улицы в единицу времени, вы бы насчитали вдвое больше, если бы вы были на улице, которая была в два раза шире с удвоенным количеством друзей. Это связано с тем, что при равномерной плотности зарядов в материале большее поперечное сечение обеспечивает больший поток зарядов (как друзья в вашей аналогии), что приводит к меньшему сопротивлению и большему току, протекающему через материал.

Подводя итог, можно сказать, что сопротивление увеличивается с увеличением длины проводника, поскольку движущиеся заряды сталкиваются с большим количеством препятствующих им частиц. Сопротивление уменьшается с площадью поперечного сечения проводника, поскольку большее поперечное сечение позволяет большему количеству зарядов проходить через материал в единицу времени.

Как рассчитать сопротивление, используя удельное сопротивление

Спасибо за отличный пример, иллюстрирующий концепции, которые мы обсуждали ранее!

В вашем примере мы сравниваем эффективность серебряного провода площадью поперечного сечения 1². Чтобы определить площадь поперечного сечения углеродного провода, который будет передавать ток так же эффективно, как и серебряный провод, мы можем использовать формулу сопротивления, которая выглядит следующим образом: 9-4 м²

Это означает, что если бы мы использовали углеродный провод диаметром примерно 0,5 м (при цилиндрической форме), он имел бы такое же сопротивление и пропускал бы ток так же эффективно, как серебряный провод с поперечным сечением площадь 1см².

Однако, как вы заметили, этот диаметр довольно велик по сравнению с серебряной проволокой. Если бы мы использовали медь вместо углерода, площадь поперечного сечения, необходимая для того же сопротивления, была бы меньше, что позволило бы нам использовать провод с диаметром, близким к диаметру серебряного провода. Вот почему мы обычно используем медь для изготовления электрических кабелей, а не углерод.

Удельное сопротивление – основные выводы

Сопротивление измеряет сопротивление среды потоку зарядов через нее, тогда как удельное сопротивление измеряет внутреннее сопротивление материала потоку зарядов на единицу длины и площади поперечного сечения. Удельное сопротивление является более фундаментальной величиной, чем сопротивление, поскольку оно определяется исключительно микроскопическими характеристиками материала и не зависит от размера или ширины проводника.

Удельное сопротивление является характеристикой каждого материала при определенных внешних условиях, таких как температура, и может варьироваться в зависимости от материала и его свойств. Например, при повышении температуры материала удельное сопротивление обычно также увеличивается.

Как вы упомянули, сопротивление увеличивается по мере увеличения длины проводника, потому что движущиеся заряды сталкиваются с большим количеством частиц, препятствующих их движению. И наоборот, сопротивление уменьшается с увеличением площади поперечного сечения, потому что большее поперечное сечение позволяет большему количеству зарядов проходить через материал в единицу времени.

В целом, понимание взаимосвязи между сопротивлением и удельным сопротивлением, а также их зависимости от длины и площади поперечного сечения имеет решающее значение при проектировании и оптимизации электрических цепей и систем.

Удельное сопротивление

Что такое удельное сопротивление?
Удельное сопротивление — это величина, которая измеряет характеристику сопротивления материала движению зарядов внутри него на единицу длины и поперечного сечения.
Как рассчитать сопротивление по удельному сопротивлению?
Если мы знаем удельное сопротивление материала, мы можем рассчитать сопротивление проводника, сделанного из него, умножив его на длину и разделив на поперечное сечение.