Как узнать где фаза где ноль: Как определить фазу и ноль без приборов

Как определить фазу и ноль мультиметром

Продолжаем изучать возможности цифрового мультиметра и способы его применения в быту. В данной статье я расскажу, как с его помощью можно определить фазу и ноль.

Довольно часто, в процессе монтажа электрооборудования, например, при подключении светильников, установке розеток и выключателей или при диагностике неисправностей электросети, нужно найти какой из проводов заземление, фаза и ноль. Как это можно сделать самому, без специального оборудования, я писал ЗДЕСЬ, сейчас же мы сделаем это мультиметром.

Главное, что вы должны знать: у обычного цифрового мультиметра, нет отдельного режима для определения фазы или нуля, узнать это можно лишь увидев на экране величину напряжения или не увидев его.

По большому счету, принцип определения фазы тестером, схож с работой обычной индикаторной отвертки, где фаза определяется по свечению встроенной лампы, которая загорается только при наличии цепи фаза – сопротивление – лампа — ёмкость (человек).

Ток, с фазы, протекающий через такую индикаторную отвертку, проходит через высокое сопротивление, встроенное в индикатор, затем также через лампу в ней, а потом попадает в ёмкость – в качестве которой выступает человек (для этого мы и касаемся задней стороны индикаторной отвертки при определении) и только при наличии всех участников такой цепи, лампа будет гореть.  

Как найти фазу мультиметром

Чтобы определить фазу с помощью мультиметра, выставляем на нём режим определения напряжения переменного тока, который на корпусе тестера чаще всего обозначен как V~, при этом, всегда выбирайте предел измерения — уставку, выше предполагаемого напряжения сети, обычно это от 500 до 800 Вольт. Щупы подключаются стандартно: черный в разъем “COM”, красный в разъем «VΩmA».

В первую очередь, перед тем как искать фазу мультиметром, необходимо проверить его работоспособность, а именно работу режима вольтметра – определения напряжения переменного тока. Для этого проще всего попробовать определить напряжение в стандартной, бытовой розетке 220в.

Как проверить мультиметром напряжение в розетке 220в

Для измерения напряжения в розетке цифровым тестером, необходимо вставить щупы в гнезда розеток, полярность при этом неважна, главное при этом — не касаться руками токопроводящих частей щупов.

Еще раз напомню, что на мультиметре должен быть выставлен режим определения напряжения переменного тока, предел измерения выше 220в, в нашем случае 500В, щупы подключены в разъемы «COM» и «VΩmA».

Если мультиметр рабочий и нет проблем с подключением розетки или перебоев с электроснабжением, то прибор покажет вам напряжение близкое к 220-230В.

Такого простого теста достаточно чтобы продолжить поиск фазы тестером. Сейчас, в качестве примера, мы определим какой из двух проводов, например, выходящих из потолка для люстры, фазный.

Если бы провода было три – фаза, ноль и заземление, то достаточно было бы измерить напряжение на каждой из пар, точно так же, как мы определяли его в розетке. При этом между двумя проводами напряжения практически бы не было – между нолем и заземлением, соответственно оставшийся третий провод фазный. Ниже представлена наглядная схема определения.

Если же провода, для подключения светильника, только два и вы не знаете какой из них каакой, то опознать их таким образом не получится. Тогда нам и приходит на помощь метод определения фазы мультиметром, который я сейчас опишу.

Всё достаточно просто, мы просто должны создать условия для протекания через тестер электрического тока, и зафиксировать его. Для этого просто создаём электрическую цепь, по тому же принципу, что и у индикаторной отвертки.

В режиме проверки напряжения переменного тока, с выбранном пределом 500В, красным щупом прикасаемся к проверяемому проводнику, а черный щуп зажимаем пальцами рук либо касаемся им заведомо заземленной конструкции, например, радиатора отопления, стального каркаса стены и т.п. При этом, как вы помните, черный щуп у нас воткнут в разъем COM мультиметра, а красный в VΩmA.

Если на проверяемом проводе будет фаза, мультиметр покажет на экране достаточно близкую к 220 Вольтам величину напряжения, в зависимости от условий тестирования она может быть разной. Если же провод не фазный, значение будет или нулевым, или очень низким, до нескольких десятков вольт.

Еще раз напомню, ОБЯЗАТЕЛЬНО УБЕДИТЕСЬ ПЕРЕД НАЧАЛОМ ПРОВЕРКИ, ЧТО НА МУЛЬТИМЕТРЕ ВЫБРАН РЕЖИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, а не какой-нибудь другой.

Вы, должно быть скажете, что метод достаточно рискованный, становится частью электрической цепи и добровольно попасть под напряжение захочет не каждый. И хотя такой риск есть, он минимальный, ведь, как и в случае с индикаторной отверткой, напряжение из сети проходит через большое сопротивление резистора, встроенного в мультиметр и удара током не происходит. А работоспособность этого резистора, мы проверили, предварительно измерив напряжение в розетке, если бы его там не было, сложились бы все условия для короткого замыкания, которое, уверяю вас, вы бы сразу обнаружили.

Конечно, как я уже писал выше, лучше вместо руки использовать заземленные конструкции – радиаторы и трубы отопления, стальной каркас здания и т.д. но, к сожалению, такая возможность есть не всегда и нередко приходится браться за щуп самому. Бывалые электрики советуют в таких случаях всё же принять дополнительные меры безопасности: стоять на резиновом коврике или в диэлектрической обуви, касаться щупа сперва кратковременно, правой рукой и лишь не обнаружив опасных воздействий тока, выполнить измерение.

В любом случае это единственный, самый надежный и простой способ определить фазу бытовым мультиметром самому.

 

Как найти ноль мультиметром

Ноль, чаще всего, находится мультиметром относительно фазного провода, т.е. сперва, способом, описанным выше, вы находите фазу, а затем установив красный щуп на неё, касаетесь других проводников и когда тестер на экране покажет 220В (+/- 10%), тогда вы поймете, что второй провод нулевой рабочий или нулевой защитный (заземление).

Определить же то, является провод нулем или заземлением одним мультиметром, довольно сложно, ведь по сути, эти проводники одно и то же и нередко просто дублируют другу друга. В определенных системах заземления ноль и зазмление даже связаны между собой в электрощите и очень тяжело точно их выявить.

Проще всего, в таком случае, отключить от шины заземления в электрощите вводной провод, тогда, во всей квартире или доме, при проверке напряжения, между фазой и проводами заземления, вы не получите 220В, как при проверке нуля и фазы.

Так же стоит отметить тот факт, что если в электрощите установлена дифференциальная защита — УЗО или автоматический выключатель дифференциального тока, он обязательно сработает, при проверке проводов заземления относительно любого другого проводника, даже нулевого.

Если же вы знаете более надежные и универсальные методы определения фазы и нуля цифровым мультиметром – обязательно пишите об этом в комментариях к статье, кроме того приветствуются любые мнения, опыт, здоровая критика или вопрос.

Так же вступайте в нашу группу ВКонтакте, следите за появлением новых материалов.

Как определить фазу и ноль в розетке

Как известно, электричество, которое поставляется к нам в дом, является трёхфазным. Напряжение между любыми двумя выходами составляет 380 В. В то же время, мы знаем, что используемое в бытовых приборах напряжение, равно 220 В. Как одно преобразуется в другое?

• Способы определения ↓
• Пошаговые инструкции ↓
• Использование фазового тестера ↓
• Использование индикаторной отвёртки ↓
• Как различить заземление и нулевой провод при отключённой фазе? ↓
• В каких случаях может понадобиться? ↓

Важную роль здесь играет нулевой провод. Если замерять напряжение между одной из фаз и этим проводом, то оно как раз и будет равно 220 В. В более современных розетках, предусмотрен дополнительно ещё один нулевой выход — это так называемый защитный ноль.

Возникает естественный вопрос о том, какова разница между двумя упомянутыми нулями? Первый из них, «рабочий ноль» (его мы стараемся определить) — это нейтральный контакт на трёхфазной установке генераторной подстанции, подключённый к нейтральному контакту трёхфазной установке в доме или отдельном подъезде.

Он может быть при этом, вообще не заземлён. Основное назначение состоит в создании замкнутой электрической цепи при питании бытовых приборов. Во втором случае, речь идёт именно о заземлении. Его обычно называют «защитное заземление».

В связи с достаточно сложной природой переменного тока, есть некоторые типичные взгляды на нулевой провод и на заземление, которые могут не соответствовать реальному положению вещей:

1. «На нулевом вообще нет напряжения.» Это не так. Он подключён к нулевому разъёму на подстанции и предназначен для создания разности потенциалов на выходе. Иногда он находится под напряжением.
2. «Если есть заземление, то короткого замыкания точно не будет.» В большинстве случаев, это так. Но при слишком быстром нарастании тока, он может не успеть вовремя уйти через заземление.
3. «Если в кабеле две жилы одинаковые, а третья отличается, то это наверняка земля.» Так должно быть, но иногда это не так.

Способы определения

Цифровой мультиметр

Определение нуля и фазы путём использования мультиметра. Этот прибор очень полезен для работ с электричеством. Он включает в себя различные возможности. Он может быть и амперметром и вольтметром или омметром.

Также, могут быть, в зависимости от конкретного типа, и другие возможности (например, измерение частоты). Эти приборы могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.

Использование индикаторной отвёртки. В этой отвёртке имеется прозрачная ручка. Если вставить её в розетку определённым образом, то при попадании на фазу загорится лампочка.

Есть несколько конструкций таких отвёрток. В самом простом случае, при тестировании нужно прикоснуться к концу ручки. Без этого огонёк не загорится.

При визуальном тестировании, назначение проводов можно определить по их расцветке.

Использование специального фазового тестера. Это небольшой цифровой прибор, который помещается в ладони. Один из проводов нужно держать в руке, другим проверяют фазу.

Пошаговые инструкции

Расскажем более подробно о том, как производить такие работы.

При использовании мультиметра, нужно правильно установить его рабочий диапазон. Он должен составлять 220 В для переменного напряжения.

С его помощью можно решить две задачи:

1. Определить, где фаза, а где «рабочий ноль» или заземление.
2. Определить, где, собственно, заземление, а где нулевой выход.

Расскажем сначала о том, как выполнить первую задачу. Перед началом, нужно правильно выставить рабочий диапазон прибора. Сделаем его больше, чем 220 В.  Два щупа подключены к гнёздам «COM» и «V».

Берём второй из них и прикасаемся к тестируемому отверстию розетки. Если там фаза, то на мультиметре высветится небольшое напряжение. Если фазы там нет, то будет показано нулевое напряжение.

Во втором случае, рабочее напряжение должно составлять 220В. Один провод вставляем туда, где есть фаза. Другим тестируем остальные. При попадании на заземление, будет показано ровно 220 В, в другом случае, напряжение будет немного меньше.

Использование фазового тестера

Один провод держим аккуратно пальцами, другой используем для тестирования. Если в розетке попадаем на фазу, то цифры на индикаторе будут гораздо больше нуля. При попадании на ноль, на экране также будет показан ноль или незначительная величина напряжения.

Это устройство удобно как общедоступностью на рынке радиоизмерительного оборудования, так и тем, что измерения производятся с достаточно высокой точностью.

Использование индикаторной отвёртки

Она представляет собой на вид обычную отвёртку, но с небольшим отличием. У неё прозрачная ручка с маленькой лампочкой внутри. Это, на первый взгляд, достаточно примитивное устройство, на самом деле очень удобно.

Его достаточно просто вставить в отверстие розетки, прикоснувшись при этом пальцем к противоположному концу отвёртки. Если есть фаза, то лампочка загорится. Если там нулевой провод или заземление, то она гореть не будет. Важно помнить, что категорически запрещено в процессе измерения прикасаться к металлической части отвёртки. Это может привести к удару током.

В некоторых случаях, фазу и нулевой провод можно определить без каких-либо приборов или приспособлений. Это можно сделать, если правильно прочесть маркировку. Это ненадёжный способ, но в некоторых случаях он может оказаться полезным.

При работе в современных домах, правила такой маркировки обычно соблюдаются.

Итак, в чём же они состоят:

1. Тот провод, где находится фаза, обычно имеет коричневый или чёрный цвет.
2. Нулевой, принято обозначать проводом, имеющим голубой цвет.
3. Зелёным или жёлтым цветом обозначается провод, который служит для заземления.

Эти правила могли быть другими в предыдущие периоды времени. Также, в последующем они могут измениться. Поэтому, описанный способ годится только для предварительного тестирования назначения проводов.

Как различить заземление и нулевой провод при отключённой фазе?

Предположим, что ток в сети отсутствует. Есть ли какое-нибудь различие в этом случае между заземлением и нулевым проводом?  На первый взгляд может показаться что они очень похожи друг на друга.

На самом деле, их функции всё же различаются. Заземление предназначено для аварийных ситуаций. Через него электрический заряд уходит в землю. Нулевой провод — это часть электрической цепи для питания бытовых электроприборов в доме.

Здесь, ток, в отличие от заземления, присутствует. Как же можно различить их? При отключённой фазе нужно просто измерить ток между этим проводом и точно известным заземлением. Если это нулевой провод, то ток, хотя и небольшой, в этом случае будет. Если же тут заземление, то никакого тока здесь быть не может.

В каких случаях может понадобиться?

При огромном разнообразии существующих электрических приборов, существует разница в том, какое электрическое питание им нужно. В различных случаях, такие вопросы решаются по-разному.

Иногда, для этого используются специальные устройства – переходники. В некоторых случаях, является необходимым просто правильно сделанное подключение к розетке. В частности, при подключении электрической кухонной плиты, есть необходимость при подключении правильно определить, где в розетке фаза, а где «рабочий ноль».

В этом, и в аналогичных случаях, без такой информации обойтись невозможно.

Другая ситуация, где это необходимо — это разного рода ремонтные работы. При их проведении, нужно знать точно, какой провод под напряжением (он должен или быть отключён или надёжно заизолирован), а какой — нет.

При подключении многих бытовых приборов, действительно не важно с какой стороны будет фаза, а вот для выключателя люстры это может иметь значение. Поясним это.«Фаза» должна подаваться на выключатель, а «ноль» пусть будет подключён напрямую к лампам в люстре.

При этом, в процессе замены лампы в люстре, при выключенном выключателе, человека не ударит током даже в том случае, когда он случайно прикоснётся к патрону люстры.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Формула фазового сдвига — Изучите формулу для расчета фазового сдвига

Формула фазового сдвига используется для определения фазового сдвига функции. Фазовый сдвиг — это сдвиг, когда график функции синуса и косинуса смещается влево или вправо от их обычного положения, или можно сказать, что при фазовом сдвиге функция сдвигается по горизонтали, насколько далеко от обычного положения. Как правило, функции смещены (π/2) от обычного положения. Давайте узнаем больше о формуле фазового сдвига вместе с решенными примерами в следующем разделе.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Формула фазового сдвига для синусоидальной кривой показана ниже, где выражены как горизонтальные, так и вертикальные сдвиги. Фазовый сдвиг может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления сдвига от начала координат. Формула фазового сдвига может быть выражена как

у = A sin(B(x + C)) + D
также F(x) = Asin(Bx − C)+D.

, где

• (C/B) представляет фазовый сдвиг.
• А – амплитуда.

 

1. Пример 1:  Выясните, каков фазовый сдвиг синуса, имеющего F(t)= 3 sin(4(x − 0,5)) + 2, используя формулу фазового сдвига.

   Решение:

   Чтобы найти: фазовый сдвиг синусоидального сигнала

   Используя формулу фазового сдвига,

   y = A sin(B(x + C)) + D

   Сравнивая данное уравнение с формулой фазового сдвига

   Получаем

   Амплитуда, A = 3 π/2

   Вертикальный сдвиг, D = 2

   Таким образом, фазовый сдвиг будет равен −0,5

   , что соответствует сдвигу вправо на 0,5.

   Ответ:   Фазовый сдвиг данной синусоидальной функции на 0,5 вправо.

    

2. Пример 2:  Найдите фазовый сдвиг F(t)=3sin(4t+3) с помощью формулы фазового сдвига.

   Решение:

   Найти: Разность фаз синусоиды

   Дано:

   Амплитуда, А = 3 0

   Используя формулу фазового сдвига,

   F(x) = Asin(Bx−C) + D.

   C/B представляет фазовый сдвиг

   Фазовый сдвиг = -3/4

   Ответ:   Фазовый сдвиг данной синусоидальной функции равен -3/4.

перейти к слайдуперейти к слайду

Рабочие листы по математике и
наглядная программа

Гармоническое движение

Гармоническое движение

Говорят, что объект, движущийся вдоль оси X, демонстрирует простое гармоническое движение , если его положение как функция времени изменяется как

x(t) = x ₀ + A cos(ωt + φ).

Объект колеблется вокруг положения равновесия x ₀ . Если мы выберем начало нашей системы координат так, что x ₀ = 0, тогда смещение x от положения равновесия в зависимости от времени равно

x(t) = A cos(ωt + φ).

А — амплитуда

колебаний, т. е. максимальное смещение объекта из положения равновесия либо в положительное или отрицательное направление x. Простое гармоническое движение повторяется. период T — время, за которое объект совершить одно колебание и вернуться в исходное положение. угловая частота ω определяется как ω = 2π/T. Угловая частота измеряется в радианах в секунду. Обратная сторона период частота f = 1/T. частота f = 1/T = ω/2π движения дает число полных колебаний в единицу времени. Измеряется в герцах (1 Гц = 1/с).

Скорость объекта как функция времени определяется как

v(t) = -ω A sin(ωt + φ),

а ускорение дается

a(t) = -ω ² A cos(ωt + φ) = -ω ² x.

Величина φ называется фазовой постоянной . Он определяется начальными условиями движения. Если при t = 0 объект имеет максимальное смещение в положительном направлении x, тогда φ = 0, если он имеет максимальное смещение в отрицательном направлении x, тогда φ = π. Я толстый t = 0 частица движется через положение равновесия с максимальным скорость в отрицательном направлении x, тогда φ = π/2.

Величина ωt + φ равна называется фаза .

На рисунке ниже положение и скорость представлены как функция времени. для колебательного движения с периодом 5 с. Амплитуда и максимальная скорость имеют условные единицы. Положение и скорость вне фазы . Скорость равна нулю при максимальном смещении, и смещение равно нулю на максимальной скорости.

Для простого гармонического движения ускорение a = -ω ² x равно пропорционально смещению, но в обратном направлении. Простой гармоническое движение — ускоренное движение

. Если объект демонстрирует простое гармоническое движение, на него должна действовать сила. объект. Сила

F = ma = -mω ² х.

Он подчиняется закону Гука , F = -kx, при k = mω ² .

Внешняя ссылка: Простой гармоническое движение (Youtube)

---

Сила пружины подчиняется закону Гука. Предположим, что объект прикреплен к пружине, которая растягивается или сжимается. Тогда пружина давит сила на объект. Эта сила пропорциональна смещению х тела. пружинит из положения равновесия и движется в направлении, противоположном смещение.

Ф = -кх

Предположим, что пружина растянута на расстояние A от положения равновесия, а затем отпущена. Объект прикрепленный к пружине, ускоряется, возвращаясь к положению равновесия.

a = -(к/м)х

Он набирает скорость по мере продвижения к положению равновесия, потому что его ускорение направлено в сторону его скорости. Когда он находится в равновесии положение, ускорение равно нулю, но объект имеет максимальная скорость. Он выходит за пределы положения равновесия и начинает замедляться. вниз, потому что ускорение теперь в направлении, противоположном направлению от его скорости. Пренебрегая трением, он останавливается, когда пружина сжимается на расстояние А, а затем ускоряется обратно к равновесию позиция. Он снова промахивается и останавливается в исходном положении, когда пружина растягивается на расстояние A. Движение повторяется. Объект колеблется взад и вперед. Он выполняет простое гармоническое движение. Угловой частота движения

ω = √(к/м),

период

Т = 2π√(м/к),

и частота

f = (1/(2π))√(к/м).

Резюме: Если единственная сила, действующая на тело массой m, является силой закона Гука, F = -kx тогда движение объекта представляет собой простое гармоническое движение. Если x — смещение от равновесия, мы имеем . х(t) = Acos(ωt + φ), v(t) = -ωAsin(ωt + φ), a(t) = -ω 2 Acos(ωt + φ) = -ω 2 x. ω = (к/м) ½ = 2πf = 2π/T. А = амплитуда ω = угловая частота f = частота Т = период φ = фазовая постоянная

Проблема:

Частица совершает простые гармонические колебания, так что ее перемещение изменяется согласно выражению x = (5 cm)cos(2t + π/6) где x в сантиметрах, t в секундах. При t = 0 найти
(а) смещение частицы,
(б) его скорость и
(c) его ускорение.
(г) Найдите период и амплитуду движения.

Решение:

• Обоснование:
  Анализ простого гармонического движения.
  x(t) = A cos(ωt + φ). A = амплитуда, ω = угловая частота, φ = фазовая постоянная.
  v(t) = -ω A sin(ωt + φ), a(t) = -ω ² A cos(ωt + φ) = -ω ² x.
• Детали расчета:
  (a) Смещение как функция времени: x(t) = Acos(ωt + ф). Здесь ω = 2/s, φ = π/6, A = 5 см.
  Перемещение при t = 0 равно x(0) = (5 см)cos(π/6) = 4,33 см.
  (b) Скорость при t = 0 равна v(0) = -ω(5 см)sin(π/6) = -5 см/с.
  (c) Ускорение при t = 0 равно a(0) = -ω ² (5 см)cos(π/6) = -17,3 см/с ² .
  (d) Период движения T = 2π/ω = π с, а амплитуда равна 5 см.

Проблема:

Частица массой 20 г движется в простом гармоническом движении с частотой 3 колебаний в секунду и амплитудой 5 см.
(а) Какое общее расстояние проходит частица за один цикл его движение?

(b)  Какова его максимальная скорость? Где это происходит?
(c) Найдите максимальное ускорение частицы. Где в движении делает происходит максимальное ускорение?

Решение:

• Рассуждение:
  Проанализируйте простое гармоническое движение, x(t) = A cos(ωt + φ).
• Детали расчета:
  (a) Общее расстояние d, которое проходит частица за один цикл, равно от x = -A до x = +A и обратно к x = -A, поэтому d = 4A = 20 см.
  (b) Максимальная скорость частицы
  v _макс. = ωA = 2πfA = 2π 15 см/с = 0,94 м/с.
  Частица имеет максимальную скорость при прохождении через положение равновесия.
  (c) Максимальное ускорение частицы равно
  и _макс. = ω ² А = (2πf) ² А = 17,8 м/с ² .
  Частица имеет максимальное ускорение в точках поворота, где имеет максимальное водоизмещение.

Предположим, что масса подвешена к вертикальной пружине с жесткостью k.

В равновесия пружина растянута на расстояние x ₀ = мг/к. Если масса смещается из положения равновесия вниз, а пружина растягивается дополнительное расстояние x, то полная сила, действующая на массу, равна mg — k(x ₀ + x) = -kx направлена ​​в сторону положения равновесия. Если масса смещен вверх на расстояние x, то полная сила, действующая на массу, равна mg — k(x ₀ — х) = kx, направленный к положению равновесия. Масса будет выполнять простые гармонические движения. Угловая частота ω = SQRT(k/m) такая же для массы, колеблющейся на пружине в вертикальном или горизонтальном положении. Но равновесная длина пружины, вокруг которой она колеблется, различна для вертикальное положение и горизонтальное положение.

---

Предположим, что объект, прикрепленный к пружине, совершает простое гармоническое движение. Позволять один конец пружины прикрепите к стене и дайте предмету двигаться горизонтально на столе без трения.

Какова полная энергия объекта?

Кинетическая энергия объекта

K = ½mv ² = ½mω ² A ² sin ² (ωt + ф).

Его потенциальная энергия является упругой потенциальной энергией. Упругий потенциал энергия, накопленная в пружине, смещенной на расстояние x от положения равновесия U = ½kx ² . Таким образом, потенциальная энергия объекта равна

.

U = ½kx ² = ½mω ² x ² = ½mω ² A ² cos ² (ωt + φ).

Полная механическая энергия объекта

E = K + U = ½mω ² A ² (sin ² (ωt + φ) + cos ² (ωt + φ)) = ½mω ² A ² .

Энергия E в системе пропорциональна квадрат амплитуды .

Е = ½ кА ² .

Это постоянно меняющаяся смесь кинетической и потенциальной энергии.

Для любого объекта, совершающего простое гармоническое движение с угловой частотой ω, восстанавливающая сила F = -mω ² x подчиняется закону Гука и, следовательно, является консервативная сила . Мы можем определить потенциальную энергию U = ½mω ² x ² , а полная энергия объекта определяется выражением E = ½mω ² А ² . Поскольку v _max = ωA, мы также можем написать E = ½mv _max ² .

Проблема:

Частица, подвешенная на пружине, совершает колебания с угловой частотой 2 рад/с. Пружина подвешена к потолку кабины лифта и висит неподвижно (относительно автомобиля) по мере снижения автомобиля с постоянной скоростью 1,5 РС. Затем машина внезапно останавливается. Массой пружины пренебречь.
С какой амплитудой колеблется частица?

Решение:

• Обоснование:
  При движении в лифте с постоянной скоростью общая сила, действующая на масса равна нулю. Сила, действующая на пружину, по величине равна силе силы тяжести, действующей на массу, пружина имеет равновесную длину вертикальная пружина. Когда лифт внезапно останавливается, конец пружины крепятся к потолочным упорам. Однако масса имеет импульс, p = mv, и поэтому начинает растягивать пружину. Он движется через положение равновесия вертикальной пружины с ее максимальной скоростью v _макс. = 1,5 м/с.
  Его скорость как функция времени равна v(t) = -ωAsin(ωt + φ).
• Детали расчета:
  Поскольку v _max = ωA и ω = 2/с, амплитуда амплитуды колебания А = 0,75 м.

Проблема:

Система масса-пружина совершает колебания с амплитудой 3,5 см. Если сила постоянная пружины 250 Н/м и масса 0,5 кг, определить
(а) механическая энергия системы,
(b) максимальная скорость массы и
в) максимальное ускорение.

Решение:

• Обоснование:
  Механическая энергия системы, совершающей простое гармоническое движение, равна E = ½kA ² = ½mω ² А ² .
• Детали расчета:
  (a) Имеем m = 0,5 кг, A = 0,035 м, k = 250 Н/м, ω ² = к/м = 500/с ² , ω = 22,36/с.