ГОСТ Р 58868-2020 Подшипники качения приборные. Отклонение от круглости поверхностей деталей. Методика выполнения измерений, ГОСТ Р от 28 мая 2020 года №58868-2020
ГОСТ Р 58868-2020
ОКС 21.100.20
ОКПД2 28.15
Дата введения 2020-08-01
Предисловие
1
РАЗРАБОТАН Техническим комитетом по стандартизации ТК 218
«Приборные подшипники качения», Открытым акционерным обществом
«ОК-Лоза» (ОАО «ОК-Лоза»)
2
ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 218 «Приборные
подшипники качения»
3
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом
Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии
от 28 мая 2020 г. N 236-ст
4
ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (
1 Область применения
Настоящий стандарт
устанавливает требования к порядку измерения отклонения от
круглости поверхностей деталей шариковых приборных подшипников
качения в диапазоне от 0,2 мкм до 2,0 мм.
Настоящий стандарт
распространяется на детали приборных шариковых подшипников качения
и шарикоподшипниковых опор (далее — подшипники) и применяется при
их изготовлении, контроле, подтверждении соответствия требованиям
нормативной или технической документации.
2 Нормативные ссылки
В
настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие
стандарты:
ГОСТ
8.050 Государственная система обеспечения единства измерений.
Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений.
ГОСТ
12.1.030 Система стандартов безопасности труда.
Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление
ГОСТ
520 Подшипники качения. Общие технические условия
ГОСТ
24955 Подшипники качения. Термины и определения
ГОСТ
25256 Подшипники качения. Допуски. Термины и определения
ГОСТ Р
ИСО 14644-1 Чистые помещения и связанные с ними контролируемые
среды. Часть 1. Классификация чистоты воздуха по концентрации
частиц
Примечание — При
пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие
ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования —
на официальном сайте Федерального агентства по техническому
регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному
информационному указателю «Национальные стандарты», который
опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам
ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за
текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана
недатированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого
стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если
заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то
рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше
годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего
стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная
ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана
ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного
изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то
положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в
части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины и определения
В
настоящем стандарте применены термины по ГОСТ
520, ГОСТ
24955, ГОСТ
25256, а также следующие термины с соответствующими
определениями:
3.1 плоскость
измерения: Плоскость, перпендикулярная оси вращения рабочего
стола или шпинделя измерительного оборудования и проходящая через
точку контакта детектирующего элемента (датчика) измерительного
оборудования с измеряемой деталью.
3.2 реальный профиль
крутости: Профиль, полученный в результате пересечения реальной
поверхности номинально круглой измеряемой детали плоскостью,
перпендикулярной ее оси.
Примечание — Реальный
профиль круглости вследствие отклонений от круглости измеряемой
детали представляет собой замкнутую (без пересечений) волнообразную
линию.
3.3 прилегающая
окружность: Окружность минимального диаметра, описанная вокруг
реального профиля наружной поверхности вращения, или максимального
диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности
вращения.
3.4 записанный
профиль: Профиль, определяемый траекторией, описываемой
чувствительным устройством (датчиком).
Примечание — Измеряемые
параметры отклонения от круглости отнесены к записанному
профилю.
3.5 местное отклонение
от круглости: Минимальное расстояние от точки на профиле
круглости до отсчетной окружности.
3.6 модифицированный
профиль: Записанный профиль, видоизмененный аналоговым или
цифровым волновым фильтром, имеющим определенные
характеристики.
Примечание — Имеются
следующие виды отсчетных окружностей: окружность наименьших
квадратов, наименьшая описанная окружность, наибольшая вписанная
окружность.
3.8 окружность
наименьших квадратов: Окружность, для которой сумма квадратов
местных отклонений от круглости профиля измеряемой детали
минимальна.
3.9 наименьшая
описанная окружность: Окружность с минимальным радиусом,
которая может быть описана вокруг профиля круглости.
Примечание —
Наименьшая описанная окружность идентична прилегающей окружности
вала.
3.10 наибольшая
вписанная окружность: Окружность с максимальным радиусом,
которая может быть вписана в профиль круглости.
Примечание —
Наибольшая вписанная окружность идентична прилегающей окружности
отверстия.
3.11 окружности
минимальной зоны: Две концентрические окружности,
ограничивающие профиль круглости и имеющие минимальную разность
радиусов.
3.12 число
синусоидальных волновых отклонений : Число полных волнообразных периодических
отклонений по окружности измеряемой детали.
3.13 угловая длина
волны : Величина, обратная числу
синусоидальных волновых отклонений, умноженная на 360°, если
выражена в градусах, или на 2, если выражена в радианах.
3.14 волновой
фильтр: Система, преобразующая диапазон синусоидальной частоты
(полосу пропускания), для которой отношение выходной к входной
амплитуде номинально постоянное при затухании (т.е. уменьшении)
этого отношения для частоты, лежащей вне полосы пропускания с
одного или с обоих краев.
Пример — Фильтр
2-15 пропускает без урезания амплитуду синусоидальных волновых
отклонений с числом волн на один оборот от 2 до 15, обрезая
амплитуду волновых отклонений с числом волн более 15.
Примечание — На
практике отклонение от круглости измеряют с применением фильтров в
двух диапазонах полосы пропускания числа волновых отклонений — 1-15
и 15-150 (или 15-500).
3.15 гармонический
анализ отклонения от крутости: Математический метод разложения
реального профиля круглости на ряд простых составляющих
геометрических фигур (гармоник), которые в совокупности моделируют
анализируемый профиль поверхности.
4 Точность измерений
4.1 Пределы относительной
погрешности измерения отклонения от круглости деталей подшипников
составляют не более 30% от значений измеряемого отклонения от
круглости и определяются погрешностью применяемых средств измерений
(СИ) (не более 12% от значений измеряемого отклонения от круглости)
и погрешностями, связанными с точностью установки детали, выбранным
коэффициентом увеличения, волновым фильтром и с качеством
поверхности измерительного щупа СИ.
4.2 Для минимизации
погрешности измерения отклонений от круглости при измерении
выбирают максимально возможный коэффициент увеличения на
кругломере, так как погрешность обратно пропорциональна
увеличению.
5 Средства измерения и вспомогательные устройства
5.1 При выполнении
измерений применяют следующие СИ и вспомогательные устройства:
—
кругломеры, предназначенные для измерений отклонений формы и
расположения поверхностей вращения, с пределом допускаемой
относительной погрешности определения отклонения от круглости не
более 12%;
—
средства вспомогательные для установки и крепления деталей на
кругломерах (столы поворотные, столы автоматические, столы
магнитные, столы с полусферическим посадочным местом, призмы и
др.).
Примечания
1
Столы и призмы для установки деталей подшипников на рабочую
поверхность кругломеров могут проектироваться предприятием —
изготовителем подшипников с соблюдением требований к установленной
точности измерений по настоящему стандарту.
2
Применимость конкретных вспомогательных средств для крепления
деталей подшипников на кругломерах должна быть установлена
технической документацией предприятия-изготовителя на операции
контроля отклонения от круглости.
5.2 Выбор СИ по диапазону
измерения определяется исходя из требований к деталям подшипников
по допустимому отклонению от круглости.
5.3 Используемые СИ
должны быть исправны и поверены в установленном порядке.
Использование неповеренных СИ не допускается.
5.5 Допускается
применение аналогичных СИ, обеспечивающих заданную точность
измерения контролируемого параметра.
6 Метод измерения
6.1 Измерение отклонения
от круглости осуществляют методом измерения непостоянства радиуса.
Метод измерения непостоянства радиуса при помощи кругломеров
заключается в непрерывном радиальном перемещении чувствительного
элемента (щупа) датчика кругломера по поверхности измеряемой детали
при вращении щупа и датчика относительно неподвижной измеряемой
детали или при вращении детали, находящейся в контакте с неподвижно
закрепленными щупом и датчиком.
6.2 Возникающие при этом
механические колебания щупа преобразуются в изменения напряжения,
пропорциональные этим колебаниям, которые усиливаются и
преобразуются электронным блоком. Электронный блок производит
математическую обработку полученных отклонений радиуса и определяет
числовое значение отклонения от круглости контролируемой
поверхности. Графическую форму представления результатов измерения
(в полярных координатах) также выводят на монитор компьютера и/или
на бумажный носитель.
7 Требования безопасности
Отклонение от круглости — Википедия с видео // WIKI 2
Полярная диаграмма (круглограмма)
Отклонение от круглости — геометрическая величина, численно равная наибольшему расстоянию от точек реального профиля до прилегающей окружности. Ранее использовался термин некруглость[1]. Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка.
Овальность — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наибольший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях. Ранее использовался термин эллипсность. Огранка — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка подразделяется по числу граней. В частности, огранка с нечетным числом граней характеризуется тем, что диаметры профиля поперечного сечения во всех направлениях одинаковы.
Базами для отклонения от круглости являются:
- прилегающая окружность — окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения, или окружность максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения. В тех случаях, когда расположение прилегающей окружности относительно реального профиля неоднозначно, оно принимается по условию минимального значения отклонения.
Вместо прилегающего элемента для оценки отклонений формы допускается использовать в качестве базового элемента среднюю окружность и окружность минимальной зоны.
- средняя окружность: окружность, имеющая такой радиус и расположение, чтобы сумма квадратов расстояний между реальным и средним элементами имела минимальное значение.
- окружность минимальной зоны: окружность, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы наибольшее расстояние между реальным профилем и окружностью минимальной зоны имело минимальное значение.
ГОСТ 24642-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения» для отклонения от круглости вводит обозначение EFK. В английском языке для отклонения от круглости используются термины roundness, out of roundness, circularity, circularity deviation.
Энциклопедичный YouTube
1/1
Просмотров:17 407
Компас-3D Урок 18. Чертеж вала размеры, шерох и отк.avi
Содержание
Измерение
Кругломер накладной
Для измерения величины отклонения от круглости могут использоваться как универсальные инструменты (измерительные центры, измерительные головки), так и специальные (кругломеры).
См. также
Примечания
- ↑ ГОСТ 10356-63. Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения
Ссылки
Эта страница в последний раз была отредактирована 16 мая 2015 в 20:15.Отклонение от круглости — Википедия. Что такое Отклонение от круглости
Материал из Википедии — свободной энциклопедии Полярная диаграмма (круглограмма)
Отклонение от круглости — геометрическая величина, численно равная наибольшему расстоянию от точек реального профиля до прилегающей окружности. Ранее использовался термин некруглость[1]. Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка.
Овальность — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наибольший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях. Ранее использовался термин эллипсность. Огранка — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка подразделяется по числу граней. В частности, огранка с нечетным числом граней характеризуется тем, что диаметры профиля поперечного сечения во всех направлениях одинаковы.
Базами для отклонения от круглости являются:
- прилегающая окружность — окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения, или окружность максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения. В тех случаях, когда расположение прилегающей окружности относительно реального профиля неоднозначно, оно принимается по условию минимального значения отклонения.
Вместо прилегающего элемента для оценки отклонений формы допускается использовать в качестве базового элемента среднюю окружность и окружность минимальной зоны.
- средняя окружность: окружность, имеющая такой радиус и расположение, чтобы сумма квадратов расстояний между реальным и средним элементами имела минимальное значение.
- окружность минимальной зоны: окружность, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы наибольшее расстояние между реальным профилем и окружностью минимальной зоны имело минимальное значение.
ГОСТ 24642-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения» для отклонения от круглости вводит обозначение EFK. В английском языке для отклонения от круглости используются термины roundness, out of roundness, circularity, circularity deviation.
Измерение
Кругломер накладнойДля измерения величины отклонения от круглости могут использоваться как универсальные инструменты (измерительные центры, измерительные головки), так и специальные (кругломеры).
См. также
Примечания
- ↑ ГОСТ 10356-63. Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения
Ссылки
Отклонение от круглости — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Полярная диаграмма (круглограмма)Отклонение от круглости — геометрическая величина, численно равная наибольшему расстоянию от точек реального профиля до прилегающей окружности. Ранее использовался термин некруглость[1]. Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка.
Овальность — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наибольший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях. Ранее использовался термин эллипсность. Огранка — отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка подразделяется по числу граней. В частности, огранка с нечетным числом граней характеризуется тем, что диаметры профиля поперечного сечения во всех направлениях одинаковы.
Базами для отклонения от круглости являются:
- прилегающая окружность — окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения, или окружность максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения. В тех случаях, когда расположение прилегающей окружности относительно реального профиля неоднозначно, оно принимается по условию минимального значения отклонения.
Вместо прилегающего элемента для оценки отклонений формы допускается использовать в качестве базового элемента среднюю окружность и окружность минимальной зоны.
- средняя окружность: окружность, имеющая такой радиус и расположение, чтобы сумма квадратов расстояний между реальным и средним элементами имела минимальное значение.
- окружность минимальной зоны: окружность, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы наибольшее расстояние между реальным профилем и окружностью минимальной зоны имело минимальное значение.
ГОСТ 24642-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения» для отклонения от круглости вводит обозначение EFK. В английском языке для отклонения от круглости используются термины roundness, out of roundness, circularity, circularity deviation.
Измерение
Кругломер накладнойДля измерения величины отклонения от круглости могут использоваться как универсальные инструменты (измерительные центры, измерительные головки), так и специальные (кругломеры).
См. также
Примечания
- ↑ ГОСТ 10356-63. Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения
Ссылки
Отклонения и допуски формы (ГОСТ 24462-83)
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Отклонения и допуски формы (ГОСТ 24462-83). Презентация на заданную тему содержит 19 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Описание слайда:
Отклонения и допуски формы (ГОСТ 24462-83) Отклонение формы (D)- отклонение формы реальной поверхности или реального профиля от формы номинальной поверхности или номинального профиля.
Слайд 2
Описание слайда:
Допуск формы (T) — наибольшее допустимое значение отклонения формы. Допуск формы (T) — наибольшее допустимое значение отклонения формы. В зависимости от вида допуска формы поле допуска может представлять собой: 1). Область в пространстве, ограниченную двумя поверхностями, эквидистантными номинальной поверхности и отстоящими друг от друга по нормали к ним на расстоянии, равном допуску формы поверхности. 2). Область в пространстве, ограниченную цилиндром, диаметр которого равен допуску формы оси (линия) в пространстве. З). Область в пространстве, ограниченную прямоугольным параллелепипедом, стороны сечения которого равны допускам формы оси (линия) в двух взаимно перпендикулярных направлениях. 4). Область на плоскости заданного направления, ограниченную двумя линиями, эквидистантными номинальному профилю и отстоящим друг от друга по нормали к ним на расстоянии, равном допуску формы профиля.
Слайд 3
Описание слайда:
Слайд 4
Описание слайда:
Отклонения от прямолинейности и допуски прямолинейности Отклонение от прямолинейности в плоскости — наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилегающей прямой в пределах нормируемого участка (L). Допуск прямолинейности — наибольшее допускаемое отклонение от прямолинейности. Поле допуска прямолинейности — область на плоскости ограниченная двумя параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску прямолинейности Т (∆).
Слайд 5
Описание слайда:
Отклонение от прямолинейности оси (или линии) в пространстве — наименьшее значение диаметра D цилиндра, внутри которого располагается реальная ось поверхности вращения (линия) в пределах нормируемого участка. Отклонение от прямолинейности оси (или линии) в пространстве — наименьшее значение диаметра D цилиндра, внутри которого располагается реальная ось поверхности вращения (линия) в пределах нормируемого участка. Отклонение от прямолинейности оси (или линии) в заданном направлении — наименьшее расстояние D между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными к плоскости заданного направления, в пространстве между которыми располагается реальная ось поверхности вращения (линия) в пределах нормируемого участка.
Слайд 6
Описание слайда:
Поле допуска прямолинейности оси (линии) в пространстве: Поле допуска прямолинейности оси (линии) в пространстве: 1. Область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску прямолинейности Т. 2. Область в пространстве, ограниченная прямоугольным параллелепипедом, стороны сечения которого равны допускам прямолинейности оси (линии) в двух взаимно перпендикулярных направлениях Т1 и Т2 боковые грани соответственно перпендикулярны плоскостям заданных направлений. 3. Область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску прямолинейности оси (или линии) TFL и перпендикулярными плоскости заданного направления.
Слайд 7
Описание слайда:
Выпуклость — отклонение от прямолинейности, при котором удаление точек реального профиля от прилегающей прямой уменьшается от краев к середине. Выпуклость — отклонение от прямолинейности, при котором удаление точек реального профиля от прилегающей прямой уменьшается от краев к середине. Вогнутость — отклонение от, прямолинейности при котором удаление точек реального профиля от прилегающей прямой увеличивается от краев к середине.
Слайд 8
Описание слайда:
Отклонения от плоскостности и допуски плоскостности Отклонение от плоскостности — наибольшее расстояние D от точек реальной поверхности до прилегающей плоскости в
Отклонения формы поверхностей — Мегаобучалка
Отклонением формы называется отклонение формы реальной поверхности или реального профиля от формы номинальной поверхности или номинального профиля.
Количественно отклонение формы оценивается наибольшим расстоянием А от точек реальной поверхности (профиля) по нормали в пределах нормируемого участка L.
ГОСТ 24643-81 предусматривает пять видов отклонений формы: от прямолинейности; от плоскостности для плоских поверхностей; от цилиндричности; от круглости; от профиля продольного сечения для цилиндрических поверхностей.
Отклонение от цилиндричности — наибольшее расстояние Д от точек реальной поверхности до прилегающего цилиндра в пределах нормируемого участка. Этот комплексный показатель недостаточно обеспечен производственными измерительными средствами и находит применение в основном при исследованиях.
Отклонение от круглости — наибольшее расстояние Д от точек реального профиля до прилегающей окружности. Этот показатель оказывает существенное влияние на эксплуатационные свойства качества деталей и используется для деталей, к которым предъявляются требования высокой точности по овальности и огранке. Причиной появления овальности является овальность самой заготовки детали, овальность опорных поверхностей шпинделя станка, упругие деформации детали (особенно тонкостенных) при закреплении в станке. Причиной появления огранки является изменение мгновенного центра вращения детали, например при бесцентровом шлифовании. Огранка может быть с четным и нечетным числом граней. Огранка с нечетным числом граней характеризуется равенством Диаметра по граням.
Отклонение профиля продольного сечения — наибольшее расстояние Д от точек образующих реальной поверхности, лежащих в плоскости, проходящей через ее ось, до соответствующей стороны Прилегающего профиля.
Конусообразность возникает из-за износа резца, несовпадения осей шпинделя и пиноли задней бабки станка, отклонения от параллельности оси центров и направляющих станины. Бочкообразность чаще всего образуется при обтачивании тонких длинных валов без люнетов в связи с упругой деформацией. Бочкообразность и седлообразность могут возникать вследствие упругой деформации опор шпинделя и пиноли задней бабки станка.
Отклонение от прямолинейности в плоскости — наибольшее расстояние Д от точек реального профиля до прилегающей прямой в пределах нормируемого участка.
Помимо отклонения от прямолинейности в плоскости стандартом установлены отклонение от прямолинейности оси (или линии) в пространстве и отклонение от прямолинейности оси (или линии) в заданном направлении.
Отклонение от плоскостности — наибольшее расстояние Д от точек реальной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка.
Частными видами отклонения от плоскостности являются вогнутость и выпуклость.
1.4.3.Отклонения расположения поверхностей.
Отклонение расположения поверхностей — отклонение реального расположения рассматриваемого элемента детали от его номинального расположения. Номинальное расположение элемента определяется номинальными линейными и угловыми размерами между ним и базами или между рассматриваемыми элементами, если базы не заданы.
Базой называется элемент детали или сборочной единицы (или выполняющее ту же функцию сочетание элементов), по отношению к которому задается допуск расположения или определяется расположение рассматриваемого нормируемого элемента.
Базой может быть поверхность (например, плоскость), ее образующая или точка (например, вершина конуса, центр сферы), ось, если базой является поверхность вращения.
При оценке отклонений расположения должны исключаться отклонения формы. Для этого реальные поверхности (или профили) заменяются прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.
Стандартом установлены семь видов отклонений расположения поверхностей: от параллельности; от перпендикулярности; наклона; от соосности; от симметричности; позиционное; от пересечения осей.
Отклонение от параллельности — разность А наибольшего и наименьшего расстояний между плоскостями (осью и плоскостью, прямыми в плоскости, осями в пространстве и т.д.) в пределах нормируемого участка.
Отклонение от перпендикулярности — отклонение угла между плоскостями (плоскостью и осью, осями и т.д.) от прямого угла, выраженного в линейных единицах Д, на длине нормируемого участка.
Отклонение наклона — отклонение угла между плоскостями (осями или прямыми, плоскостью и осью и т.д.) от номинального угла, выраженного в линейных единицах А, на длине нормируемого участка.
Отклонение от симметричности — наибольшее расстояние между плоскостью (осью) рассматриваемого элемента (или элементов) и плоскостью симметрии базового элемента (или общей плоскостью симметрии двух или нескольких элементов) в пределах нормируемого участка.
Отклонение от соосности — наибольшее расстояние А между осью рассматриваемой поверхности вращения и осью базовой поверхности (или осью двух или нескольких поверхностей) на длине нормируемого участка.
Отклонение от пересечения осей — наименьшее расстояние А между осями, номинально пересекающимися.
Позиционное отклонение — наибольшее расстояние А между реальным расположением элемента (центра, оси или плоскости симметрии) и его номинальным расположением в пределах нормируемого участка.
Стандартное отклонение и дисперсия
Отклонение просто означает, насколько далеко от нормы
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение — это мера того, насколько разброс наши числа есть.
Его символ — σ (греческая буква сигма)
Формула проста: это квадратный корень из дисперсии. Итак, теперь вы спрашиваете: «Что такое дисперсия?»
Разница
Разница определяется как:
Среднее из в квадрате отличий от среднего.
Чтобы рассчитать дисперсию, выполните следующие действия:
- Вычислите среднее (простое среднее номеров)
- Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат. (разница в квадрате ).
- Затем вычислите среднее значение этих квадратов разностей. (Почему Квадрат?)
Пример
Вы и ваши друзья только что измерили рост ваших собак
(в миллиметрах):
Высота (в плечах): 600мм, 470мм, 170мм, 430мм и 300 мм.
Найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение.
Ваш первый шаг — найти среднее значение:
Ответ:
| Среднее значение | = | 600 + 470 + 170 + 430 + 300 5 |
| = | 1970 5 | |
| = | 394 |
, поэтому средняя (средняя) высота составляет 394 мм.Нарисуем это на графике:
Теперь посчитаем разницу для каждой собаки со Средним значением:
Чтобы вычислить дисперсию, возьмите каждую разницу, возведите ее в квадрат и затем усредните результат:
| Разница | ||
| σ 2 | = | 206 2 + 76 2 + (−224) 2 + 36 2 + (−94) 2 5 |
| = | 42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 8836 5 | |
| = | 108520 5 | |
| = | 21704 | |
Таким образом, отклонение составляет 21,704
А стандартное отклонение — это просто квадратный корень из дисперсии, итак:
| Стандартное отклонение | ||
| σ | = | √21704 |
| = | 147.32 … | |
| = | 147 (с точностью до мм) | |
И стандартное отклонение хорошо то, что оно полезно.
Теперь мы можем показать, какие высоты находятся в пределах одного стандартного отклонения.
(147 мм) среднего:
Итак, используя стандартное отклонение, мы имеем «стандарт» способ узнать, что нормально, а что очень большое или лишнее небольшой.
Ротвейлеры — это высоких собак. А таксы стоят немного короче, правда?
Использование
Можно ожидать, что около 68% значений будут в пределах плюс-минус. 1 стандартное отклонение.
Прочтите Стандартное нормальное распределение, чтобы узнать больше.
Также попробуйте калькулятор стандартного отклонения.
Но … есть небольшое изменение с Sample Data
Наш пример был для популяции (5 собак — единственные собаки, которые нас интересуют).
Но если данные представляют собой образец (выборка, взятая из большей популяции), то расчет меняется!
Когда у вас есть «N» значений данных, которые:
- Население : разделите на N при вычислении дисперсии (как мы это делали)
- Пример : разделите на N-1 при вычислении дисперсии
Все остальные вычисления остаются такими же, включая то, как мы вычислили среднее значение.
Пример: если наши 5 собак — это всего лишь выборка из большей популяции собак, мы делим на 4 вместо 5 следующим образом:
Выборочная дисперсия = 108,520 / 4 = 27,130
Стандартное отклонение выборки = √27,130 = 165 (с точностью до мм)
Думайте об этом как о «исправлении», когда ваши данные — это всего лишь образец.
Формулы
Вот две формулы, объясненные в разделе Формулы стандартного отклонения, если вы хотите узнать больше:
| ||
| « Sample Standard Deviation »: |
Выглядит сложно, но важным изменением является разделение
на N-1 (вместо N ) при вычислении дисперсии выборки.
* Сноска: Почему квадрат различия?
Если мы просто сложим отличия от среднего … отрицательные значения отменят положительные:
| 4 + 4 — 4 — 4 4 = 0 |
Так что это не сработает. Как насчет того, чтобы использовать абсолютные значения?
| | 4 | + | 4 | + | −4 | + | −4 | 4 = 4 + 4 + 4 + 4 4 = 4 |
Выглядит хорошо (и является средним отклонением), но как насчет этого случая:
| | 7 | + | 1 | + | −6 | + | −2 | 4 = 7 + 1 + 6 + 2 4 = 4 |
О нет! Это также дает значение 4, Хотя различия более разрозненные.
Итак, давайте попробуем возвести в квадрат каждую разницу (и извлечь в конце квадратный корень):
| √ ( 4 2 + 4 2 + 4 2 + 4 2 4 ) = √ ( 64 4 ) = 4 | ||
| √ ( 7 2 + 1 2 + 6 2 + 2 2 4 ) = √ ( 90 4 ) = 4.74 … |
Вот это хорошо! Стандартное отклонение больше, чем больше различий … как раз то, что мы хотим.
На самом деле этот метод аналогичен расстоянию между точками, но применяется по-другому.
И проще использовать алгебру для вычисления квадратов и квадратных корней, чем абсолютные значения, что позволяет легко использовать стандартное отклонение в других областях математики.
Вернуться к началу
Как интерпретировать стандартное отклонение в наборе статистических данных
- Образование
- Математика
- Статистика
- Как интерпретировать стандартное отклонение в наборе статистических данных
Дебора Дж.Рамси
Стандартное отклонение сложно интерпретировать как отдельное число. По сути, небольшое стандартное отклонение означает, что значения в наборе статистических данных в среднем близки к среднему значению набора данных, а большое стандартное отклонение означает, что значения в наборе данных в среднем дальше от среднего значения. .
Стандартное отклонение показывает, насколько данные сконцентрированы вокруг среднего значения; чем более концентрированный, тем меньше стандартное отклонение.
Небольшое стандартное отклонение может быть целью в определенных ситуациях, когда результаты ограничены, например, при производстве продукции и контроле качества. У конкретного типа автомобильной детали, которая для правильной установки должна быть 2 сантиметра в диаметре, лучше не иметь очень большого стандартного отклонения в процессе производства. Большое стандартное отклонение в этом случае будет означать, что многие детали попадут в мусор, потому что они не подходят по размеру; либо это, либо у машин будут проблемы в будущем.
Но в ситуациях, когда вы просто наблюдаете и записываете данные, большое стандартное отклонение не обязательно плохо; он просто отражает большое количество вариаций в изучаемой группе. Например, если вы посмотрите на зарплаты всех сотрудников определенной компании, включая всех, от студента-стажера до генерального директора, стандартное отклонение может быть очень большим. С другой стороны, если вы сузите группу, глядя только на студентов-практикантов, стандартное отклонение будет меньше, потому что люди в этой группе имеют менее изменчивую заработную плату.Второй набор данных не лучше, просто он менее изменчив.
Подобно среднему значению, выбросы влияют на стандартное отклонение (в конце концов, формула для стандартного отклонения включает среднее значение). Вот пример: зарплаты «Лос-Анджелес Лейкерс» в сезоне 2009–2010 годов варьируются от самых высоких, 23 034 375 долларов (Коби Брайант) до 959 111 долларов (Дидье Илунга-Мбенга и Джош Пауэлл). Конечно, много вариантов! Стандартное отклонение зарплаты этой команды составляет 6 567 405 долларов; он почти такой же, как средний.Однако, как вы можете догадаться, если вы удалите зарплату Коби Брайанта из набора данных, стандартное отклонение уменьшится, потому что оставшаяся зарплата больше сконцентрирована вокруг среднего. Стандартное отклонение составляет 4 671 508 долларов.
Вот некоторые свойства, которые могут помочь вам при интерпретации стандартного отклонения:
Стандартное отклонение никогда не может быть отрицательным числом из-за способа его вычисления и того факта, что оно измеряет расстояние (расстояния никогда не являются отрицательными числами).
Наименьшее возможное значение стандартного отклонения — 0, и это происходит только в надуманных ситуациях, когда каждое число в наборе данных точно такое же (без отклонения).
На стандартное отклонение влияют выбросы (чрезвычайно низкие или очень высокие числа в наборе данных). Это потому, что стандартное отклонение основано на расстоянии от среднего значения . И помните, на среднее также влияют выбросы.
Стандартное отклонение имеет те же единицы, что и исходные данные.
Об авторе книги
Дебора Дж. Рамси, доктор философии, , профессор статистики и специалист по статистике в области образования в Университете штата Огайо. Она является автором Статистической рабочей книги для чайников, Статистики II для чайников, и Вероятности для чайников .
PPT — Презентация PowerPoint для проверки круглости, скачать бесплатно
Lab6: Проверка круглости Лаборатория проверки круглости № 6
Цель • Ознакомиться с измерениями округлости.• Знать, как использовать Formtester для измерения следующего: • Округлость. • Коаксиальность. • Концентричность. • Радиальное биение. • Осевое биение. Lab6: Тест на округлость
Округлость • Округлость — это мера резкости краев и углов частицы. • Округлость применяется к отдельным круглым сечениям поверхности вращения или сферы. Lab6: Проверка круглости
Цилиндричность • Цилиндричность применяется ко всем поперечным сечениям цилиндрической поверхности одновременно.Поверхность должна лежать между двумя цилиндрическими поверхностями, которые ограничивают зону допуска и определяются с помощью номинального цилиндра, подходящего наилучшим образом. Lab6: Проверка круглости
Коаксиальность • Коаксиальность — это отношение одной оси к другой. • Коаксиальность DIN определяется диаметром цилиндра определенной длины с осью, коаксиальной базовой оси, которая будет полностью охватывать центроиды плоскостей, образующих оцениваемую ось цилиндра. • Соосность ISO определяется как диаметр цилиндра, который соосен с базовой осью и будет только охватывать ось цилиндра, используемого для оценки соосности.Lab6: Проверка круглости
Биение • Биение — это результат помещения тела вращения на шпиндель, например токарный станок, и вращения детали вокруг своей центральной оси при измерении с помощью индикатора часового типа отклонение ее поверхности от идеального. округлость. При круговом биении циферблатный индикатор не перемещается по направлению оси детали. Поэтому круговое биение применяется независимо на каждой станции по длине детали, поскольку деталь поворачивается на 360 градусов.Lab6: Проверка круглости
Общее биение: • Общее биение: включает в себя перемещение циферблатного индикатора по длине детали при ее вращении, чтобы контролировать совокупные вариации круглости, цилиндричности, прямолинейности, соосности, угловатость, конусность и профиль. Lab6: округлость Test
Эксцентриситет • Эксцентриситет: это термин, используемый для описания положения центра профильного относительно некоторой опорной точки.Это векторная величина в том смысле, что она имеет величину и направление. Величина эксцентриситета выражаются просто как расстояние между точкой начала отсчета и профильным центром. Направление выражается просто как угол от исходной точки до центра профиля. Lab6: Проверка круглости
Концентричность • Концентричность — это условие, при котором оси всех элементов поперечного сечения поверхности вращения являются общими для оси базового элемента.Поскольку местоположение базовой оси трудно найти, легче проверить цилиндричность или биение. • Концентричность: в два раза больше эксцентриситета и представляет собой диаметр окружности, очерченной центром компонента, вращающимся вокруг базовой оси. Lab6: Тест на округлость
Измерение округлости • Измерения разницы в диаметре недостаточно для измерения округлости и для измерения округлости любого компонента, требующего некоторой формы базы данных. • Округлость обычно оценивается вращательными методами путем измерения радиальных отклонений от вращающейся базовой оси; эта ось остается фиксированной и становится основной для всех измерений.Lab6: Проверка круглости
Способы измерения круглости • Вращение компонента: включает вращение детали при сохранении фиксированного измерительного преобразователя. • Ось детали выравнивается с осью шпинделя с помощью стола для центрирования и нивелирования. Затем используется преобразователь для измерения радиальных отклонений компонента относительно оси шпинделя. Выходной сигнал датчика или датчика состоит из трех добавленных компонентов: Lab6: Проверка круглости
Способы измерения круглости • Вращение щупа: включает фиксацию компонента во время вращения измерительного преобразователя.• Вращайте иглу, удерживая компонент в неподвижном состоянии. Обычно это выполняется на небольших высокоточных компонентах, но также полезно для измерения больших некруглых, например, измерение отверстия цилиндра с использованием этого метода не потребует вращения всего блока двигателя. Lab6: Проверка круглости
Контрольная окружность • Чтобы измерить некруглость, необходимо сравнить профиль детали с идеальной окружностью или исходной точкой. Lab6: Тест округлости
Ссылки на круг • Справочный круг методом наименьших квадратов (LSC): круг, в котором сумма площадей внутри этого круга равна сумме площадей за пределами круга и сохраняется минимальное расстояние.• Выездной округлости значения представляет собой разность между максимальным и минимальным радиальным отходом от опорного центра окружности. Это очень удобный справочный круг для построения, поскольку он математически точен. Lab6: Проверка округлости
Круг Ссылки, продолжение. • Минимальная окружность зоны (MZC) MZC определяется как две концентрические окружности, расположенные так, чтобы ограничить измеренный профиль таким образом, чтобы их радиальное отклонение было минимальным. Затем значение округлости задается как их радиальное расстояние.(RONt) Lab6: Проверка круглости
Круг Ссылки, продолжение. • Минимальная описанная окружность (MCC): она также известна как контрольная окружность кольцевого калибра и представляет собой наименьшую окружность, полностью охватывающую профиль. Отсутствие округлости количественно определяется как наибольшее отклонение от этого круга (RONt). Lab6: Проверка круглости
Круг Ссылки, продолжение. • Максимальный вписанный круг (MIC): Максимальный вписанный круг, иногда называемый кругом калибра пробки, является наибольшим кругом, полностью охватываемым профилем.Ошибки количественно выражаются как максимальное радиальное отклонение (RONt) от эталонной окружности. Lab6: Проверка круглости
Ошибка округлости • Круг наименьшего квадрата (LSC): это круг, который разделяет профиль округлости объекта, разделяя сумму общих площадей внутри и снаружи на равные величины. Ошибка округлости затем может быть оценена как разница между максимальным и минимальным расстоянием от этого контрольного круга. • Круг минимальной зоны (MZC): здесь два круга используются в качестве эталона для измерения ошибки округлости.Один круг рисуется за пределами профиля округлости, чтобы охватить его целиком, а другой круг рисуется внутри профиля округлости так, чтобы он просто вписывал профиль. Ошибка округлости здесь — это разница между радиусами двух окружностей. • Минимальный обрезанный круг (MCC): он определяется как наименьший круг, который охватывает весь профиль округлости. Здесь ошибка — это наибольшее отклонение от этого круга. • Максимальный вписанный круг (MIC): он определяется как наибольший круг, который может быть вписан в профиль округлости.Ошибка округлости здесь снова является максимальным отклонением профиля от вписанной окружности. Lab6: Проверка круглости
Оборудование • Тестер формы MMQ10 для измерения круглости. • Штангенциркуль. Lab6: Тест на круглость
Результаты • Обратите внимание, что значение Ecc «Эксцентриситет» составляет 0,1 мкм <0,5 мкм, то есть поверхность отцентрирована правильно. • Округлость равна 1,11 мкм, что означает, что края и угол объекта гладкие.• Допуск составлял 10 мкм • Φ составлял 172 ° (угол от исходной точки до центра профиля). • Диапазон измерения составлял 100 мкм. Lab6: Проверка круглости
Пример
Калькулятор стандартного отклонения сгруппированных данных
Решенный пример проблемы
Этот решенный ниже пример задачи для стандартного отклонения частотного распределения может помочь пользователям понять, как значения используются для выполнения такого расчета на основе приведенных выше математических формул.
Пример задачи:
В классе учеников 9 учеников получили от 50 до 60, 7 учеников получили от 61 до 70, 9 учеников получили от 71 до 85, 12 учеников получили от 86 до 95 и 8 учеников получили от 96 до 100 по предмету математика. Оценить стандартное отклонение?
Решение:
Ввод:
| Диапазон | Частота |
| 50-60 | 9 |
| 61-70 | 7 |
| 71-85 | 9 |
| 86-95 | 12 |
| 96-100 | 8 |
шаг 1: найти среднюю точку M для каждой группы
(50 + 60) / 2 = 55
(61 + 70) / 2 = 65.5
(71 + 85) / 2 = 78
(86 + 95) / 2 = 90,5
(96 + 100) / 2 = 98
Средние баллы составляют 55, 65,5, 78, 90,5 и 98 для группы студентов От 50 до 60, от 61 до 70, от 71 до 85, от 86 до 95 и от 96 до 100 соответственно.
шаг 2: вычислить количество выборок n
n = 9 + 7 + 9 + 12 + 8
n = 45
шаг 3: найти среднее значение сгруппированных данных μ
μ = (55 x 9 + 65,5 x 7 + 78 x 9 + 90,5 x 12 + 98 x 8) / n
= 3525,5 / 45
μ = 78.3444
шаг 4: найти дисперсию σ 2
= (((9 x 552) + (7 x 65,52) + (9 x 782) + (12 x 90,52) + (8 x 982)) — (45 x 78,3444 2 )) / (45 — 1)
= (287127,75 — 276203,025) / 44
σ 2 = 248,2820
шаг 5: найти стандартное отклонение для сгруппированных данных
Возьмите квадрат корень дисперсии
σ = 15,7569
Стандартное отклонение сгруппированного по функции используется в различных приложениях для статистического анализа данных.Когда дело доходит до онлайн, этот сгруппированный калькулятор стандартного отклонения вместе с формулой, пошаговым расчетом и решенным примером задачи позволяет пользователям понимать, тренироваться, выполнять и проверять такие вычисления.
ВИКТОРИНА — ГЕНЕТИКА НАСЕЛЕНИЯ
BIOL 101 — Тест 17 — Популяционная генетика1. Представителей одного и того же вида, способных к скрещиванию, лучше всего описать как a (n): сообщество2.Если 16% людей в популяции проявляют рецессивный признак, какова частота аллелей для доминантного аллеля? 4%
численность населения
экосистема
биосфера
интрон
16%
84%
96%
99% 3. Для конкретной человеческой популяции, если бы частота аллеля O для группы крови была 0,1, а частота аллеля B была 0,5, какой была бы частота аллеля для аллеля A? .1
.2
.3
.4
.5 4. Какова будет частота аллелей для доминантного аллеля в следующей популяции? 20 гомозиготных рецессивов; 320 гомозиотных доминантов; 160 гетерозигот 10%
20%
60%
70%
80% 5.Если у четырех процентов населения проявляется рецессивный признак, какова будет частота носителей в следующем поколении? 4%
8%
16%
32%
64% 6. Если в популяции есть только один аллель гена, этот ген называется: моноаллельный
исправлено
общий
моноцистронный
гисто-несовместимый 7. Что из следующего может вызвать отклонение от равновесия Харди-Вайнберга? небольшое население
изолированные
случайная вязка
отсутствие давления отбора
нет мутаций 8.Если 36% населения являются гетерозиготами по определенному гену, какой процент населения будет демонстрировать рецессивный фенотип в следующем поколении? 4%
8%
16%
34%
нужна дополнительная информация, чтобы определить 9. Какая из следующих формул позволяет предсказать генотипическую частоту следующего поколения? р + д = 1
X 2 = сумма [(o — e) 2 / e]
п 2 + 2pq + q 2 = 1
d = 0.5 лямбда / н * грех (тета)
е = mc 2 10. Общая совокупность аллелей в популяции называется: генофонд
аллельная частота
генотипическая частота
генетическая структура
ни один из этих
Что стандартное отклонение показывает нам о наших данных?
Что стандартное отклонение показывает нам о наших данных?Стандартное отклонение, часть II
Стандартное отклонение — это математический инструмент, помогающий нам оценить насколько значения разбросаны выше и ниже среднего.
Высокое стандартное отклонение показывает, что данные широко распространен (менее надежен), а низкое стандартное отклонение показывает, что данные сгруппированы близко к среднему (более надежно).
Стандартное отклонение также можно использовать, чтобы решить, разница между двумя средними может быть значительной (поддерживает ли оно гипотеза?).
Пример 1 :
Гипотеза: Ягоды с дерева с желтыми & зеленые листья будут меньше, чем ягоды с дерева с полностью зелеными листья.
Разница в средней массе ягод между двумя типами деревьев. составляет 28 мг. Стандартные отклонения составляют 73 мг и 80 мг.
Поскольку стандартные отклонения намного больше, чем разница между средними, это означает, что данные не подтверждают гипотезу. Несмотря на то, что разница между средствами двух наборов ягод 30 мг, разница недостаточна для подтверждения гипотезы.
Пример 2 :
Гипотеза: Крысы, живущие на острове Ванкувер, длиннее крысы, найденные на западном побережье Канады.
a) Рассчитайте разницу в средней длине между Ванкувером. и крысы западного побережья: _____ ? _____
б) Крысы с острова Ванкувер длиннее или короче, чем те? с материка? ______ ? _______
c) Являются ли стандартные отклонения для двух популяций крыс больше? или меньше, чем разница в среднем? ___ ? ____
г) Подтверждается ли гипотеза данными или нет? ______ ? ______
Пример 3 :
Гипотеза: Gatorade гидратирует клетки лучше, чем вода.
a) Рассчитайте разницу в среднем изменении массы между два решения ______ ? ______
б) Какие гидратированные клетки лучше, Gatorade или вода? _______ ? ______
c) Стандартные отклонения меньше или больше разница в среднем% изменения массы? ________ ? _________
г) Была ли гипотеза подтверждена? ________ ? _________
Slichter
.