Резистор в физике: Резисторы | Физика — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Содержание

Физика — 11

3.4.	ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, СОДЕРЖАЩИЕ РЕЗИСТОР КОНДЕНСАТОР И КАТУШКУ

• ВСПОМНИТЕ ПРОЙДЕННОЕ •
Физика — 8 и 11

Резистор — проводник, изготовленный из особого сплава и имеющий зажимы. На электрических схемах резистор изображается прямоугольником и обозначается буквой R.

В микросхемах используют различные резисторы.
Связь между силой тока на участке цепи, напряжением на его концах и сопротивлением участка определяется законом Ома: I U
R.

Здесь

R — сопротивление участка (проводника). Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого изготовлен:
R = ρ ι
S.
• Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока в нем на напряжение на его концах и на время прохождения тока: A = IUt.
• Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени, за которое эта работа совершена:
P = A
t = IU = I²R= U²
R
Почему сила переменного тока на участке с конденсатором относительно больше, чем на участке с катушкой?
Чем оборачивается большое значение сопротивления резистора в цепи переменного тока?

■
Изображенные на рисунке участки 1, 2 и 3
соединены
последовательно в цепь с одним и тем же источником переменного тока. Стало известно, что сила тока на участке с конденсатором имеет большее значение.
Активное сопротивление в цепи переменного тока.
Резистор в цепи переменного тока, сопротивление которого определяется выражением R = ρ l
S, называется активным сопротивлением. В электрической цепи с активным

сопротивлением определенная часть электрической энергии превращается во внутреннюю энергию. Предположим, что в цепи с активным сопротивлением напряжение меняется по закону синуса (a): u = U_m sinωt. Соотношения между соответствующими величинами, характеризующими это состояние, приведено в таблице 3.3.
Резисторы на ЕГЭ по физике 2023 года: разбор теории
читается за 2 минуты
27-01-2023
Новый видеоразбор посвящен тому, как работает резистор и как именно через него проходит электрический ток. Наш эксперт ЕГЭ покажет, из каких элементов состоит резистор, где в нем находятся заряженные ядра и что происходит при пуске электрического тока. Теория поможет в решении задания по резисторам на ЕГЭ.

Резисторы на ЕГЭ: разбор теории
Что такое резистор? Это некоторый цилиндрический кусок проводящего материала (железо, медь и пр.). Как только резистор подключается к цепи с электрическим током, то электроны начинают двигаться, а положительно заряженные ядра остаются практически в том же положении.
А теперь пришла пора поговорить о сопротивлении (R). Это фактически величина, показывающая, насколько сложно электронам пройти сквозь резистор. Какие параметры влияют на сопротивление:
тип материала;
длина резистора;
площадь сечения.
С помощью простых сравнительных экспериментов преподаватель объясняет, как взаимосвязаны эти параметры и выводит формулу: .

Соединение проводников
Резисторы, как и любые другие проводники, можно соединить двумя основными способами: последовательно и параллельно. Если комбинировать эти варианты с участием нескольких проводников, то получим смешанное соединение.
Как возникает напряжение на резисторе? Фактически это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Причем неважно, какие именно взять концы для применения в формуле. Обычно удобнее согласовывать разность потенциалов с направлением тока.
Как разобраться с теорией о резисторах на ЕГЭ?
Фактически, многие понятия в физике можно объяснить на пальцах. Например, зная, что резистор греется, можно понять, что ядра внутри резистора бьются друг о друга и выдают определенную энергию, связанную с температурой. Соответственно, чем больше электрического тока проходит через резистор, тем больше электронов будут биться о ядра – и резистор начнет нагреваться.
Теория о резисторах для ЕГЭ очень поможет тебе при решении задач по физике. Смотри наши видеообзоры и будь в курсе всех нюансов, которые позволят тебе сдать экзамен на 80+ баллов с первой попытки. Остались вопросы – обсуди их с нашим экспертом ЕГЭ на пробном уроке в учебном центре Годограф.

Рассылка с лучшими статьями. Раз в неделю для самых занятных
Для тех, кто ценит свое время. Выбирайте интересную вам тему и подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить. Это бесплатно!
Телеграм или
Все статьи

21.1 Резисторы, включенные последовательно и параллельно — College Physics 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Нарисуйте цепь с параллельными и последовательными резисторами.
Рассчитайте падение напряжения тока на резисторе, используя закон Ома.
Сравните способ расчета общего сопротивления для резисторов, включенных последовательно и параллельно.
Объясните, почему общее сопротивление параллельной цепи меньше наименьшего сопротивления любого из резисторов в этой цепи.

Рассчитайте общее сопротивление цепи, содержащей смесь резисторов, соединенных последовательно и параллельно.
Большинство цепей имеют более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела потока заряда называется сопротивлением. Простейшими комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения, показанные на рис. 21.2. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.
Рисунок 21,2 а) последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.
Резисторы серии
Когда резисторы включены последовательно? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током, должен проходить через устройства последовательно.

Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в землю, то R1R1 на рис. 21.2(а) может быть сопротивлением стержня отвертки, R2R2 — сопротивлением ее рукоятки, R3R3 — сопротивлением тела человека, а R4R4 — сопротивлением стержня отвертки. сопротивление ее обуви.
На рис. 21.3 показаны резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Кажется разумным, что общее сопротивление представляет собой сумму отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен последовательно проходить через каждый резистор. (Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев высокоомную обувь на резиновой подошве. Это могло бы быть недостатком, если бы одним из сопротивлений был неисправный высокоомный шнур для устройство, которое уменьшило бы рабочий ток.)
Рисунок 21,3 Три резистора, соединенные последовательно с батареей (слева) и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно включенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потери электроэнергии, называемые падением напряжения, в каждом резисторе на рис. 21.3.
В соответствии с законом Ома падение напряжения VV на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по уравнению V=IRV=IR, где II равен току в амперах (А), а RR — сопротивление в омах. Ом. Другой способ представить это так: VV — это напряжение, необходимое для протекания тока II через сопротивление RR.
Таким образом, падение напряжения на R1R1 равно V1=IR1V1=IR1, на R2R2 V2=IR2V2=IR2, а на R3R3 V3=IR3V3=IR3. Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть
В=В1+В2+В3.В=В1+В2+В3.
21.1
Это уравнение основано на законах сохранения энергии и сохранения заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением PE=qVPE=qV, где qq — электрический заряд, а VV — напряжение. Таким образом, энергия, подаваемая источником, равна qVqV, а энергия, рассеиваемая резисторами, равна
qV1+qV2+qV3.qV1+qV2+qV3.
21,2
Связи: законы сохранения
Выводы выражений для последовательного и параллельного сопротивления основаны на законах сохранения энергии и сохранения заряда, которые утверждают, что общий заряд и полная энергия постоянны в любом процессе. Эти два закона непосредственно связаны со всеми электрическими явлениями и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого места назначения энергии. Таким образом, qV=qV1+qV2+qV3qV=qV1+qV2+qV3. Заряд qq компенсируется, что дает V=V1+V2+V3V=V1+V2+V3, как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, поскольку нет емкости для накопления заряда, нет места для утечки заряда, и заряд сохраняется. )
Теперь подстановка значений отдельных напряжений дает
V=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3).V=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3).
21,3
Обратите внимание, что для эквивалентного последовательного сопротивления RsRs мы имеем
V=IRs.V=IRs.
21,4
Это означает, что общее или эквивалентное последовательное сопротивление RsRs трех резисторов равно Rs=R1+R2+R3Rs=R1+R2+R3.

Эта логика действительна в целом для любого количества последовательно соединенных резисторов; таким образом, общее сопротивление RsRs последовательного соединения равно
Rs=R1+R2+R3+…,Rs=R1+R2+R3+…,
21,5
как предложено. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого из них, а последовательные сопротивления просто складываются.
Пример 21.1
Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи
Предположим, что выходное напряжение батареи на рис. =6,00 Ом, R2=6,00 Ом и R3=13,0 Ом, R3=13,0 Ом. а) Чему равно полное сопротивление? б) Найдите силу тока. (c) Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и покажите, что их сумма равна выходному напряжению источника. г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.
Стратегия и решение для (a)
Общее сопротивление представляет собой просто сумму отдельных сопротивлений, определяемую следующим уравнением:
Rs=R1+R2+R3=1,00 Ом+6,00 Ом+13,0 Ом=20,0 Ом .Rs=R1+R2+R3=1,00 Ом+6,00 Ом+13,0 Ом=20,0 Ом.
21,6
Стратегия и решение для (b)
Ток определяется по закону Ома, V=IRV=IR. Ввод значения приложенного напряжения и полного сопротивления дает ток для цепи:
I=VRs=12,0 В20,0 Ом=0,600 A.I=VRs=12,0 В20,0 Ом=0,600 А.
21,7
Стратегия и решение для (c)
Падение напряжения или IRIR падения на резисторе определяется законом Ома. Ввод тока и значения первого сопротивления дает
V1=IR1=(0,600 А)(1,0 Ом)=0,600 В. V1=IR1=(0,600 А)(1,0 Ом)=0,600 В.
21,8
Аналогично,
V2=IR2=(0,600 А)(6,0 Ом)=3,60 VV2=IR2=(0,600 А)(6,0 Ом)=3,60 В
21,9
и
V3=IR3=(0,600 А)( 13,0 Ом)=7,80 В. V3=IR3=(0,600 А)(13,0 Ом)=7,80 В.
21.10
Обсуждение для (c)
Три падения IRIR добавляют к 12.0V12.0V, как и прогнозировалось:
V1+V2+V3=(0.600+3.60+7.80)V=12.0V.V1+V2+ V3=(0,600+3,60+7,80)V=12,0 В.
21,11
Стратегия и решение для (d)
Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, состоит в использовании Закон Джоуля, P=IVP=IV, где PP – электрическая мощность. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток. Подставив закон Ома V=IRV=IR в закон Джоуля, мы получим мощность, рассеиваемую первым резистором, как
P1=I2R1=(0,600 А)2(1,00 Ом)=0,360 Вт.P1=I2R1=(0,600 А)2(1,00 Ом)=0,360 Вт. 0,600 А)2(6,00 Ом)=2,16 WP2=I2R2=(0,600 А)2(6,00 Ом)=2,16 Вт
21,13
и
P3=I2R3=(0,600 А)2(13,0 Ом)=4,68 Вт .P3=I2R3=(0,600 А)2(13,0 Ом)=4,68 Вт.
21,14
Обсуждение для (d)
Мощность также можно рассчитать, используя либо P=IVP=IV, либо P=V2RP=V2R, где VV — падение напряжения на резисторе (не полное напряжение источника). Будут получены одинаковые значения.
Стратегия и решение для (e)
Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P=IVP=IV, где VV — напряжение источника. Это дает
P=(0,600 А)(12,0 В)=7,20 Вт. P=(0,600 А)(12,0 В)=7,20 Вт. рассеиваемая резисторами также составляет 7,20 Вт, столько же, сколько мощность, выдаваемая источником. То есть
P1+P2+P3=(0,360+2,16+4,68)W=7,20 Вт.P1+P2+P3=(0,360+2,16+4,68)W=7,20 Вт.
21.16
Мощность — это энергия в единицу времени (ватты), поэтому для сохранения энергии необходимо, чтобы выходная мощность источника равнялась общей мощности, рассеиваемой резисторами.
Основные характеристики резисторов в серии
Дополнительные сопротивления серии: Rs=R1+R2+R3+….Rs=R1+R2+R3+….
Один и тот же ток протекает через каждый резистор последовательно.
Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его.
Резисторы параллельно
На рис. 21.4 показаны резисторы, подключенные параллельно к источнику напряжения. Резисторы параллельны, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения соединительными проводами, имеющими незначительное сопротивление. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.
Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен). Например, автомобильные фары, радиоприемник и т. д. соединены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать совершенно независимо. То же самое верно и в вашем доме, или в любом здании. (См. рис. 21.4(б).)
Рисунок 21,4 (a) Три резистора, подключенные параллельно к батарее, и эквивалентное одинарное или параллельное сопротивление. (b) Установка электроснабжения в доме. (кредит: Dmitry G, Wikimedia Commons)
Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления RpRp, давайте рассмотрим протекающие токи и то, как они связаны с сопротивлением. Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны I1=VR1I1=VR1, I2=VR2I2=VR2 и I3=VR3I3=VR3. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток II, производимый источником, представляет собой сумму этих токов:
I=I1+I2+I3.I=I1+I2+I3.
21,17
Подстановка выражений для отдельных токов дает
I=VR1+VR2+VR3=V1R1+1R2+1R3.I=VR1+VR2+VR3=V1R1+1R2+1R3.
21,18
Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного единичного сопротивления дает
I=VRp=V1Rp.I=VRp=V1Rp.
21.19
Члены в скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая на любое количество резисторов, общее сопротивление RpRp параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями как 9.0005
1Rp=1R1+1R2+1R.3+….1Rp=1R1+1R2+1R.3+….
21,20
Это соотношение приводит к тому, что общее сопротивление RpRp меньше наименьшего из индивидуальные сопротивления. (Это видно в следующем примере.) Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем для любого из них по отдельности, и поэтому общее сопротивление ниже.
Пример 21,2
Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи
Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления при параллельном соединении на рис. 21.4 будут такими же, как и при последовательном соединении, рассмотренном ранее: V=12,0 VV=12,0 В, R1=1,00 Ом R1=1,00 Ом, R2=6,00 Ом R2=6,00 Ом, а R3=13,0 Ом R3=13,0 Ом. а) Чему равно полное сопротивление? б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что их сумма равна общему выходному току источника. г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.
Стратегия и решение для (a)
Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется с помощью приведенного ниже уравнения. Ввод известных значений дает
1Rp=1R1+1R2+1R3=11,00 Ом+16,00 Ом+113,0 Ом. 1Rp=1R1+1R2+1R3=11,00 Ом+16,00 Ом+113,0 Ом.
21,21
Таким образом,
1Rp=1,00 Ом+0,1667 Ом+0,07692 Ом=1,2436 Ом.1Rp=1,00 Ом+0,1667 Ом+0,07692 Ом=1,2436 Ом.
21,22
(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)
Мы должны инвертировать это, чтобы найти полное сопротивление RpRp. Это дает
Rp=11,2436 Ом=0,8041 Ом. Rp=11,2436 Ом=0,8041 Ом.
21,23
Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно Rp=0,804 Ом. Rp=0,804 Ом.
Обсуждение для (a)
RpRp, как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.
Стратегия и решение для (b)
Полный ток можно найти из закона Ома, подставив RpRp вместо полного сопротивления. Это дает
I=VRp=12,0 В0,8041 Ом=14,92 A.I=VRp=12,0 В0,8041 Ом=14,92 А.
21,24
Обсуждение для (b) устройства, соединенные последовательно (см. предыдущий пример). Цепь с параллельными соединениями имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, соединенные последовательно.
Стратегия и решение для (c)
Отдельные токи легко рассчитать по закону Ома, поскольку на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,
I1=VR1=12,0 В1,00 Ом=12,0 A.I1=VR1=12,0 В1,00 Ом=12,0 А. VR2=12,0 В6,00 Ом=2,00 А
21,26
и
I3=VR3=12,0 В13,0 Ом=0,92 А.I3=VR3=12,0 В13,0 Ом=0,92 А. 7 Обсуждение
600204 210036 для (c)
Общий ток представляет собой сумму отдельных токов:
I1+I2+I3=14,92 А. I1+I2+I3=14,92 А.
21,28
Это согласуется с законом сохранения заряда.
Стратегия и решение для (d)
Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Будем использовать P=V2RP=V2R, так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,
P1=V2R1=(12,0 В)21,00 Ом=144 Вт.P1=V2R1=(12,0 В)21,00 Ом=144 Вт.
21,29
Ом=24,0 WP2=V2R2=(12,0 В)26,00 Ом=24,0 Вт
21,30
и
P3=V2R3=(12,0 В)213,0 Ом=11,1 Вт.P3=V2R3=(12,0 В)213,0 Ом=11,1 Вт. при параллельном подключении выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.
Стратегия и решение для (e)
Общая мощность также может быть рассчитана несколькими способами. Выбор P=IVP=IV и ввод общего тока дает
P=IV=(14,92 А)(12,0 В)=179 W.P=IV=(14,92 А)(12,0 В)=179Вт.
21,32
Обсуждение для (e)
Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет 179 Вт:
P1+P2+P3=144 Вт+24,0 Вт+11,1 Вт=179 Вт. P1+P2+P3=144 Вт +24,0Вт+11,1Вт=179Вт.
21,33
Это соответствует закону сохранения энергии.
Общее обсуждение
Обратите внимание, что и токи, и мощности при параллельном соединении больше, чем у тех же устройств, соединенных последовательно.
Основные характеристики резисторов, включенных параллельно
Параллельное сопротивление получается из 1Rp=1R1+1R2+1R3+…1Rp=1R1+1R2+1R3+…, и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
К каждому параллельно подключенному резистору приложено одинаковое полное напряжение источника. (Системы распределения электроэнергии чаще всего используют параллельные соединения для питания множества устройств, обслуживаемых одним и тем же напряжением, и позволяют им работать независимо.)
Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они его делят.
Комбинации последовательного и параллельного соединения
Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения. Они часто встречаются, особенно когда учитывается сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.
Комбинации последовательного и параллельного соединений можно привести к одному эквивалентному сопротивлению с помощью метода, показанного на рис. 21.5. Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, сокращаются до их эквивалентов и далее сокращаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс скорее трудоемкий, чем сложный.
Рисунок 21,5 Эта комбинация семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем они уменьшаются до тех пор, пока не будет достигнуто единственное эквивалентное сопротивление.
Простейшая комбинация последовательного и параллельного сопротивлений, показанная на рис. 21.6, является также наиболее поучительной, поскольку она встречается во многих приложениях. Например, R1R1 может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, включенным параллельно. R2R2 и R3R3 могут быть стартером и освещением салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода пренебрежимо мало, но когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.
Пример 21,3
Расчет сопротивления, падения IRIR, тока и рассеиваемой мощности: объединение последовательных и параллельных цепей
На рис. 21.6 показаны резисторы из двух предыдущих примеров, соединенные другим способом — комбинация последовательного и параллельного соединения. Мы можем рассматривать R1R1 как сопротивление проводов, ведущих к R2R2 и R3R3. а) Найдите полное сопротивление. (b) Каково падение IRIR в R1R1? (c) Найдите ток I2I2 через R2R2. г) Какую мощность рассеивает R2R2?
Рисунок 21,6 Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, что R2R2 и R3R3 параллельны друг другу, а эта комбинация последовательно с R1R1.
Стратегия и решение для (a)
Чтобы найти общее сопротивление, заметим, что R2R2 и R3R3 соединены параллельно, а их комбинация RpRp последовательно с R1R1. Таким образом, общее (эквивалентное) сопротивление этой комбинации равно
Rtot=R1+Rp.Rtot=R1+Rp.
21,34
Сначала находим RpRp, используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:
1Rp=1R2+1R3=16,00 Ом+113,0 Ом=0,2436 Ом.1Rp=1R2+1R3=16,00 Ом+113,0 Ом=0,2436 Ом.
21,35
Инвертирование дает
Rp=10,2436 Ом=4,11 Ом. Rp=10,2436 Ом=4,11 Ом.
21,36
Таким образом, общее сопротивление равно
Rtot=R1+Rp=1,00Ω+4,11 Ω=5,11 Ω.Rtot=R1+Rp=1,00Ω+4,11 Ω=5,11 Ω.
21,37
Обсуждение для (a)
Суммарное сопротивление этой комбинации является промежуточным между чисто последовательным и чисто параллельным значениями (20,0 Ом, 20,0 Ом и 0,804 Ом, 0,804 Ом соответственно), найденными для тех же резисторов в два предыдущих примера.
Стратегия и решение для (b)
Чтобы найти падение IRIR в R1R1, заметим, что полный ток II протекает через R1R1. Таким образом, его падение IRIR равно
V1=IR1.V1=IR1.
21,38
Мы должны найти II, прежде чем мы сможем вычислить V1V1. Полный ток II находится по закону Ома для цепи. То есть
I=VRtot=12,0 В5,11 Ом=2,35A.I=VRtot=12,0 В5,11 Ом=2,35A.
21,39
Подставив это в выражение выше, получим
V1=IR1=(2,35 А)(1,00 Ом)=2,35 В. V1=IR1=(2,35 А)(1,00 Ом)=2,35 В.
21.40
Обсуждение для (b)
Напряжение, подаваемое на R2R2 и R3R3, меньше общего напряжения на величину V1V1. Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных R2R2 и R3R3.
Стратегия и решение для (c)
Чтобы найти ток через R2R2, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение VpVp, потому что оно подается на параллельную комбинацию резисторов. Напряжение, подаваемое как на R2R2, так и на R3R3, уменьшается на величину V1V1, поэтому оно равно
Vp=V−V1=12,0 В−2,35 В=9,65 В.Vp=V−V1=12,0 В−2,35 В=9,65 В.
21,41
Теперь ток I2I2 через сопротивление R2R2 находится по закону Ома:
I2=VpR2=9,65 V6,00 Ом=1,61 A.I2=VpR2=9,65 V6,00 Ом=1,61 A. через R2R2, когда он был подключен параллельно к батарее в предыдущем примере с параллельной схемой.
Стратегия и решение для (г)
Мощность, рассеиваемая резистором R2R2, определяется как
P2=(I2)2R2=(1,61 А)2(6,00 Ом)=15,5 Вт.P2=(I2)2R2=(1,61 А)2(6,00 Ом)=15,5 Вт.
21,43
Обсуждение для (d)
Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемая этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.
Практические выводы
Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах уменьшает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IRIR в проводах также может быть значительным.
Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается двигатель, освещение холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).
То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рис. 21.7. Устройство, представленное R3R3, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот увеличенный ток вызывает большее падение IRIR в проводах, представленных R1R1, уменьшая напряжение на лампочке (которая является R2R2), которая затем заметно тускнеет.
Рисунок 21,7 Почему гаснет свет при включении большого электроприбора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение IRIR в проводах и снижает напряжение на светильнике.
Проверьте свое понимание
Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательные и параллельные комбинации? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательных и параллельных соединений.
Решение
Нет, существует множество способов соединения резисторов, не являющихся комбинациями последовательного и параллельного соединения, включая петли и соединения. В таких случаях правила Кирхгофа, которые будут представлены в Правилах Кирхгофа, позволят вам проанализировать схему.
Стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов
Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает в себя список известных проблем, поскольку они помечены на вашей принципиальной схеме.
Точно определите, что нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные). Письменный список полезен.
Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или как последовательно, так и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных соединений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий и другой для параллельных. Если в вашей задаче сочетаются последовательные и параллельные соединения, уменьшите ее пошагово, рассмотрев отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это делается в этом модуле и в примерах. Особое примечание: при нахождении RpRp, к взаимному нужно относиться с осторожностью.
Проверить разумность и последовательность ответов. Единицы и численные результаты должны быть разумными. Например, общее последовательное сопротивление должно быть больше, тогда как общее параллельное сопротивление должно быть меньше. Мощность должна быть больше для тех же устройств, соединенных параллельно, по сравнению с последовательными и т.д.
Определение резистора в физике.
(существительное)
Электрический компонент, передающий ток прямо пропорционально напряжению на нем.
Резисторы серии
Простейшими комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения.
показывает резисторов , последовательно подключенных к источнику напряжения.
Использование закона Ома для расчета изменений напряжения в резисторах серии
Таким образом, резисторы , соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как один резистор , но эта энергия делится между резисторы в зависимости от их сопротивлений.
Эти четыре резистора соединены последовательно, потому что, если бы ток подавался на один конец, он протекал бы через каждый резистор последовательно до конца.
Резисторы параллельно
Резисторы в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно.
Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения соединительными проводами, имеющими незначительное сопротивление.
Таким образом, на каждый резистор подается полное напряжение источника.
Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором , подключенным к источнику напряжения.
Каждый резистор в цепи имеет полное напряжение.
Комбинированные цепи
Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения.
На исходном изображении две обведенные части показывают резисторов , которые подключены параллельно.
Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора подключены параллельно.
По сути, сопротивление провода представляет собой ряд с резистором .
Эта комбинация семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части.
Сопротивление и удельное сопротивление
Напомним, что объект, сопротивление которого пропорционально напряжению и току, известен как резистор .
Аналогично, резисторов имеют диапазон значений, превышающий многие порядки.
Для случая двух параллельных резисторов это можно рассчитать, используя:
Однако некоторые сложные сети резисторов не могут быть разрешены таким образом.
В особом случае N одинаковых резисторов , соединенных последовательно или параллельно, номинальная мощность отдельных резисторов , таким образом, умножается на N.
Резисторы и конденсаторы серии
RC-цепочка имеет резистор и конденсатор, и при подключении к источнику постоянного напряжения конденсатор заряжается экспоненциально во времени.
RC-цепь содержит резистор R и конденсатор C.
Уравнение зависимости напряжения от времени при зарядке конденсатора С через резистор R:
Разрядка конденсатора через резистор действует аналогичным образом, как показано на рисунке.
С помощью вычислений напряжение V на конденсаторе C, разряжаемом через резистор R, оказывается равным
.
Закон Ома
Объект, имеющий простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление мало.
Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.
В простой схеме (одна с одним простым резистором ) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе , поскольку E=qΔV, и через каждый протекает одинаковая q.
ВАХ четырех устройств: двух резисторов , диода и батареи.
Два резистора подчиняются закону Ома: график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Резисторы в цепях переменного тока
В цепи с резистором и источником питания переменного тока по-прежнему действует закон Ома (V = IR).
В этом примере, в котором у нас есть резистор и источник напряжения в цепи, говорят, что напряжение и ток находятся в фазе, как показано на (b).
Ток в резисторе чередуется туда и обратно без разности фаз, как и управляющее напряжение.
Рассмотрим идеальный резистор , который становится ярче и тускнеет 120 раз в секунду, когда ток неоднократно проходит через нуль.
Введение и важность
Рассмотрим, например, схему, показанную на рисунке ниже, состоящую из пяти резисторов , соединенных последовательно и параллельно.
Однако, используя правила Кирхгофа, можно проанализировать схему, чтобы определить параметры этой цепи, используя значения резисторов (R1, R2, R3, r1 и r2).
Таким образом, хотя этот закон может быть применен к цепям, содержащим резисторов и конденсаторов (а также других элементов схемы), его можно использовать только как приближение к поведению цепи при наличии изменяющегося тока и, следовательно, магнитного поля.
Чтобы определить все переменные (т. е. падение тока и напряжения на различных резисторах ) в этой цепи, необходимо применить правила Кирхгофа.
Полное сопротивление
Вместо решения дифференциального уравнения для цепей, содержащих , резисторы и конденсаторы, мы можем представить, что все источники в цепи представляют собой комплексные экспоненты, имеющие одинаковую частоту.
Для резистора $v = Ri$.
Таким образом, напряжение резистора является комплексным, как и ток с амплитудой $I = \frac{V}{R}$.
Полное сопротивление резистора равно R, а сопротивление конденсатора (C) равно $\frac{1}{j \omega C}$.